备论文答辩。首先，要写好毕业论文的简介，主要内容应包括论文的题目，指导教师姓名，选择该题目的动机，论文的主要论点、论据和写作体会以及本议题的理论意义和实践意义。其次，要熟悉自己所写论文的全文，尤其是要熟悉主体部分和结论部分的内容，明确论文的基本观点和主论的基本依据；弄懂弄通论文中所使用的主要概念的确切涵义，所运用的基本原理的主要内容；同时还要仔细审查、反复推敲文章中有无自相矛盾、谬误、片面或模糊不清的地方，有无与党的政策方针相冲突之处等等。如发现有上述问题，就要作好充分准备——补充、修正、解说等。只要认真设防，堵死一切漏洞，这样在答辩过程中，就可以做列心中有数、临阵不慌、沉着应战。第三，要了解和掌握与自己所写论文相关联的知识和材料。如自己所研究的这个论题学术界的研究已经达到了什么程度?目前，存在着哪些争议?有几种代表性观点?各有哪些代表性著作和文章?自己倾向哪种观点及理由；重要引文的出处和版本；论证材料的来源渠道等等
一开始，我见周围的人都在使用这个网络工具，但是我并不了解大家口中的微信到底是什么?所以在一次偶然的机会下，我也去申请了一个帐号，慢慢的去了解微信风靡的原因，结果在这之中，慢慢的，我好像也开始喜欢使用微信了呢！因为它有 许多的功能，比如说:我们可以得知朋友现在的近况、也可以在他们生日时为他们最即时的送上祝福、还有，我们可以在别人的文章下面给一个赞、给一个赞同、或是和好朋友玩互戳的游戏，联络感情。在各方面看来都是个是个很方便的APP。有很多的时候，我内心的千言万语不知道要该如何 表达时，就会透过微信来和大家分享我的心情，而且，我很喜欢在发完文章时，有人可以给我一个赞，因为这个小小的赞同，常常会让我有一种被肯定的感觉，并有着愉悦的好心情呢!所以我也常常给别人一个赞，让每个人都有和我一样愉悦的感觉！平时，我除了会自己发表文章，也会去浏览朋友们的近况，了解他们最近过的好不好、或是开不开心呀！并在他们情绪低落时，给予简单的问候!上次，我还透过微信，找到一位我多年不见的好朋友呢！但 是因为微信的方便，也造成了许许多多的麻烦，像是我们常常使用分享功能，让朋友知道自己曾到过哪些地方游玩，却是不小心的一点一滴像坏人透露自己的行踪；或者是自己的隐私，在自己不知情的状况下，已经被所有的人一览无遗了呢；甚至还有人，因为沉迷于微信里多样化的游戏、功能，而完全离不开自己的手机 呢！深受大家所喜爱的微信，虽然有好，但也有坏，我们要有能力去判断他的是、非、善、恶，才不会一不小心，就影响到自己的人身安全、或是自己的隐私了呢！
让无数大学生头疼的论文答辩，现在轮到小学生了。据报道，昆明市北清实验学校日前举行小学生论文答辩会，论文答辩内容包含保护生态环境的重要性、短视频对小学生的影响、中国女子服饰变迁探讨、秦始皇的功绩对中国历史的影响等。这些话题对小学生来说都有些“超纲”，但从网传视频看，参加答辩的学生都是脱稿。
事件在网络上引发了很大的讨论，学校也做出了回应。该校一老师解释称，在学生五年级时开始筹备，但和其学业成绩并不挂钩，培养他们的观察能力，整个过程没有任何家长是全程包揽的。从解释看，这个毕业答辩主要还是图个形式新颖，旨在培养能力。这次小学生的论文答辩的题目被称为“过于成人化”，不过在我看来或许这些答辩题目倒也没什么。难道小学生就只配谈论“论海绵宝宝和派大星的真实关系”？这些开放性的话题小学生当然也可以讨论，秦始皇的功绩、中国女子服饰，这些千百年都在讨论的话题，小学生从自己的角度参与一下，因为小孩子总会有那些天马行空的幻想，不过这也需要老师正确的引导，所以去思考也未必不可以。
记得在2017年的时候，苏轼的980年诞辰之际，国内某著名小学开展了一场关于致敬苏轼的活动。当时小学生交出来的作业包括《大数据帮你进一步认识苏轼》《今人对苏轼的评价和苏轼的影响力》《苏轼的心情曲线》《苏轼的旅游品牌价值》等等，一时间也颇为吸引眼球。
小学生讨论一些有启发性的话题，而不只是天天追偶像、打游戏，无论如何也不是一件坏事。不过小学生毕业论文答辩，究竟哪里让人觉得怪异呢？问题可能出在“表演”。从现场的状况看，答辩在一个大礼堂举办，台下满满当当的人，前面一排则可以举牌的校领导和老师。学生则拿着麦克风，穿着整齐的校服，完全脱稿，字字铿锵如背诵一般地阐释自己的观点。
反过来看，这个小学生的答辩倒比真正的答辩更加形式化，更加宏大而“正式”。在这个场景下，学生并不像是自由探索，反倒是严丝合缝地完成一种角色扮演。不知不觉中，答辩的性质也异化了，不再是学生的思考与总结，变成了学校的成绩汇报与展示。
这可能才是症结所在，整个答辩像是以鼓励思考为名的文艺会演。学生思考得不那么纯粹，表演得又不那么痛快。这也是为什么整场活动给人一种形式主义的观感，也遭受了舆论的质疑。 我们不必小看今天的小学生，他们有着前几代人不具备的信息技术条件，也有着远超当年的信息采集能力，他们当然可以有一些遐思和玄想，触碰一些“宏大主题”。但有一些原则又是共通的，少不更事的孩子，他们更需要的还是自由、宽松、不设限的学习环境，从根本上来引发兴趣和开发潜能。
所以说，如何让孩子真正的快乐的学习，如何让孩子真正沉浸在思考里，在没有束缚与负担的状态下认识世界，我们应该得出一些思考。
最近昆明市小学的论文答辩在网上引起热议，很多人纷纷感叹，我大学了论文还没有着落，现在小学就开始了吗？在我看到这则新闻的时候，同样和大家十分感叹现在小学的教育水平，但在惊叹之余，也不禁惋惜，内卷时代的来临越来越低龄化，我认为这个小学论文答辩包含「秦始皇对中国历史的影响」等应当全方位来看待，下面我将从教育模式和学生两个角度和大家说说我的想法。
" 教育模式"
●正面：随着时代的发展，从古时的侧重于“传道受业”，到后来的“师生平等”，再到现在的提倡自主学习的理念不断地普及，可以看到我们的教育模式一直在不断的变革。昆明小学论文答辩这一种模式，恰恰是一种新时代教育体系的新型体验。从小学的时候就培养孩子们思考问题以及查找能力的能力是有意义的，不可否认现在网络时代的发展，查找资料更加的便捷全面，我记得我们小时候查资料，家里没有电脑，得去打印店查，然后打印出来。所以现在网络为学习开辟了一条更加平坦的道路，这也是这种教育改革的意义所在，适应新时代的发展。
●负面：教育模式的创新并没有错，但盲目的追求形式化，反而失去了最原本的价值。昆明小学论文答辩是要求孩子们站在讲台上去表达自己，而“论文”“答辩”等的词语则是大学才开始使用的词语，这样的称呼是否只是盲目的追求学术形式有待考量。是否违背了本身这些专业性称呼的原始意义，只不过是套了一个形式，反而让人感觉头重脚轻。
“孩子发展”
●正面：现在的孩子们大多沉迷游戏，网络的普及，各种网上的资料一定程度上弱化了学习能力，所以此论文答辩在一定程度上开创了孩子们主动去探索知识的能力，并且能够将学习和网络合理地结合起来。去探索秦始皇对中国历史的影响，也需要了解秦始皇的故事，了解他人的评论等等，丰富了知识，也增强了孩子们的逻辑思维能力。多学知识本身是没有坏处的，而且小组合作也增强了学习的趣味性，敢于上台去表达自己，也提高了孩子们的自信心。
●负面：首先，选题是否过于深刻，对于历史的影响需要很强大的知识储备，单凭小学的知识水平能够理解到多少，又有多少是孩子们自己想的，多少是单纯借用别人的观点。其次，选题不切合教育实际，小学的首要任务是培养孩子们学习的习惯，学习简单的基础知识，而此选题超纲，起到的作用不大，应该选一些贴合小学程度的课题进行研究。
结语：教育模式的创新应当是以培养能力为主，而非表演，创新的初心没有错，但是方式还可以更加周全完善。
准确地说，微信和我还没有发生直接关系，但发生了间接关系。我这么说，是因为我至今没有微信。我有4G手机，也有博客，但都没有开通微信。不是我守旧，而是我觉得它对我用处不大，而且也有别的途径部分替代它们的功能。所以我就不开微信了。但我与微信发生了间接关系。我的妻子，我的一些朋友，都在用微信，于是我与它发生了间接关系。妻子家务繁忙之暇，喜欢刷微信，乐呵呵的。她曾给我欣赏她微信上的小学同学毕业二十周年聚会照，让我羡慕不已。相比之下，不玩微信的我，小学同学星散各处，音讯寂寥，无从访觅。有时看她很沉醉地聊微信，我就想：这也是妻的一种精神享受啊！但我还是没有开微信。我生性好静，平时忙于教书、读书，不愿把时间耗在微信上。去年末，我的正读大三的学生回校聚会。他们告诉我对微信的普遍感受：“很浪费时间！正在上课，每隔五分钟就不由自主地拿起手机，看看上面挂了什么新内容。”我听了，暗暗庆幸自己不开微信。我知道微信是亲朋好友间极好的交流方式。可我也觉得，感情的维系，并不一定要仰赖于时时刷新的微信。鲁迅先生有“人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之”之慨，而我板起手指头细算，则很自豪自己有六位知己。我的这些知己，都不在微信上联系感情，甚至逢年过节，亦无客套问候。可彼此都知道对方是知己，在心里盛着，永不褪色。我有一位远在大城市打拼立业的知己，我们的友谊近三十年了，平时我们各忙各的，几无联系，可我们都把彼此当兄弟看。而且我知道，微信上的“朋友圈”，成分很混杂，并不全是“真朋友”。我看网上报道说，一些人无论见了谁，都要拉进微信“朋友圈”，为的是卖面膜。这就恶心了。我问妻子有没有这种事。她说有啊，但不理它就行了。但她又说，有一回她在“附近的人”里，看到了她单位的一位领导，猛向她发了不雅信息，什么“出来玩玩呀”，还有黄色图片。“他不知道我是谁，但我凭他的微信认证照认出了他。这人样貌猥琐，没想到行为更猥琐，”妻子说，“后来听同事说，他还在外面包了‘二奶’。”我听了直摇头。微信的“附近的人”、“摇一摇”功能，为我们广交朋友提供了方便，但也考验着我们的智慧和定力。我的一位朋友告诉我他的微信私密往事：已为人夫、人父但风流不减的他，在“附近的人”中遇到一位已为人妻、人母但丈夫远在他方的寂寞少妇，于是二人暧昧地交往起来。“那段日子最怕老婆翻看我的微信了，偏偏我老婆是最喜欢检查我微信的，”朋友心有余悸地说，“我只好把‘她’设为男性的名字。”这段由微信引发的婚外恋以女方的热情难禁、男方理智将女方从微信中删除而告终。“就差最后一步没有迈出。也幸亏这最后一步没有迈出，要不然，两个家庭都毁了！”朋友拍额称庆。不过，他近日又在微信上结交了一位气质样貌俱佳的外地贵妇。我有点担心他这次真的把持不住了。微信和我，迄今未发生直接的关系。可即使是身边这些间接关系，也足使我深切感到：微信确实是个好东西，它便利了我们的生活，改变着我们的生活方式；可如不能理智对待，它也会给我们带来事业、伦理、精神的危害。
微信提供公众平台、朋友圈、消息推送等功能，用户可以通过“摇一摇”、“搜索号码”、“附近的人”、扫二维码方式添加好友和关注公众平台，同时微信将内容分享给好友以及将用户看到的精彩内容分享到微信朋友圈。以下是以下微信为话题的相关作文，欢迎大家阅读! 微信是一个生活方式作文一妈妈如今怎么也离不开微信了，她每天拿着ipad看微信。去店里吃个饭也得拍下照片，传到微信上。妈妈的好友还会把每天吃的饭菜拍下来上传微信，就连我也会时不时地偷偷刷屏看微信。微信真方便，还能面对面地与对方交流，我觉得"按住说话"这个功能很好玩，我在微信上约妹妹去游泳，跟她说:"下午两点去游泳!"手指一松，这句话马上飞到了微信上，妹妹听了马上回话过来说："好的!" 我偶尔也会上微信看看热闹，有些人还在微信上发好笑的照片——有一只小狗穿上衣服，戴上眼镜，吐出舌头;有一个小电动车上坐着很多人。常有一些笑话和故事吸引着我的眼球。我也经常会和一些朋友微信聊天，偶尔会评论别人的微信，妈妈也经常把我打网球，模特表演的照片发上微信，吸引了很多“粉丝”夸奖。现在的人们是时时刻刻都离不开微信了，如果没有微信，也许会觉得生活很无聊。微信是一个生活方式作文二“行万里路，读万卷书。”老爸总跟我这么说，而且一有时间，总要领我去行万里路。7月26日至30日，我跟老爸到牡丹江游玩，因为老妈没去，所以我一路跟老妈微信。旅行真美妙，微信更美好，不信，我把部分文字微信发给你看看吧。7月26日
国外研究现状的话，估计直接关于微信支付的论文资料肯定没有，但是关于移动支付的论文应该是有的，就看这些研究和你的研究内容是否契合了。感觉你选这个题目稍微有点窄了，如果真找不到资料的话，把范围扩大到移动支付吧，这个分析起来内容就丰富的多了。
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
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10、浅谈数学教学中的幽默风趣
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12、论代数中同构思想在解题中的应用
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21、数学毕业论文题目汇总
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23、变异思维与学生的创新精神
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43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
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46、课程改革与数学教师
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49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
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数学研究生论文题目推荐
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专业微积分数学论文题目
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1、自己为什么会选择这个课题？
这个问题需要从自身专业回答，比如这和自己专业相关，自己可以有很多想法去解决这个问题等，关键点需要结合自己的专业。
2、为什么要研究这个课题？
这实际上就是问这个课题的研究意义，自己需要提前做好准备，搜集相关资料，了解这个课题背后所能带来的社会价值，做到游刃有余。
3、这篇论文的基本框架和结构是什么样的？
这个问题需要自己对论文内容有着深刻的理解，需要了解论文各章节的内容，大致就是围绕为什么研究、怎样研究、研究结果怎样来展开叙述。
4、在研究该课题的过程中遇到过哪些问题？是怎么解决的？
这个问题就需要实话实说了，当然并不需要把所有的问题都说出来，说出其中一两个，而且被自己解决的就可以了。
5、论文中没有提到但是和该研究课题十分密切的问题还有哪些？
这个就需要拓宽自己的思维了，想一个和研究课题相关但是论文中没有提到的问题，自圆其说即可。
6、还有哪些问题自己到现在也没搞清楚的？
这个问题也需要从实际出发，实话实说，但是问题不能太基础，也不能说太多问题，否则老师会认为你基础知识不扎实。
1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计 以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。 五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。 从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。 以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
你好同学，写作是很痛苦的事情，你会遇到滞碍。这有很多原因，而且不一定能顺利解决。但是过于追求完美是一个很重要的原因。其实写作是一个不断完善的过程。当你发现所写的不是你开始想写的，写下粗稿，以后再修补。写粗稿可以理出自己的思想、渐渐进入状态。如果写不出全部内容，就写纲要，在容易写具体的内容时再补充。如果写不出来，就把想到的东西全部写出来，即使你觉得是垃圾。当你写出足够的内容，再编辑它们，转化成有意义的东西。 你的关于微信营销战略研究方面论文不知道准备往哪个方向写，大纲框架确定了没，老师审核同意了没，老师有什么和你说往哪个方向写比较好？论文学校具体要求有哪些，你要还有什么不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 一，选题要新颖。这次我的论文的成功，和高分，得到导师的赞许，都是因为我论文的选题新颖所给我带来的好处。最好涉及护理新领域，以及新进展，这样会给人耳目一新的感觉。二，大量文献做基础仔细查阅和你论文题目和研究范围相关的文献，大量的文献查阅会你的论文写作铺垫，借鉴别人的思路，和好的语言。而且在写作过程不会觉得语言平乏，当然也要自己一定的语言功底做基矗三，一气呵成做好充分的准备，不要每天写一些，每天改一些，这样会打断自己的思路，影响文章的连贯。四，尽量采用多的专业术语可能口语化的表达会给人带来亲切感，但论文是比较专业的形式，是有可能做为文献来查阅和检索的，所以论文语言的专业化，术语化会提升自己论文的水平。五，用正规格式书写参考正规的论文文献，论文格式。不要因为格式问题，而影响到你论文的质量。六，最好在计算机上完成写作过程如果有条件最好利用电脑来完成写作过程，好处以下几点：1，节省时间，无论打字的速度慢到什么程度，肯定要比手写的快。2，方便，大量的文献放在手边，一个一个查阅是很不方便的，文献都是用数据库编辑，所以都是在电脑上完成。提前先在电脑上摘要出重点，写出提纲，随时翻阅，方便写作。3，修改编辑，在电脑随时对文章进行修改编辑都是非常的方便。4，随时存档，写一段，存一段，防止突然停电，或者电脑当机。本人就是吃了这个大亏，一个晚上的劳动，差点就全没了，幸亏男友是电脑高手，帮我找回。否则就恨着电脑，哭死算了。七，成稿打印好交给导师无论你的字写的多么优美，还是按照惯例来，打印出的文字显的正规，而且交流不存在任何的问题，不会让导师因为看不懂你的龙飞凤舞，而低估你的论文。而且干净整洁，女孩子不仅注意自己的形象问题，书面的东西也反映你的修养和气质。八，听取导师意见，仔细修改导师会给你一些关于你论文建设性的意见，仔细参考，认真修改。毕竟导师是发表过多篇论文，有颇多的经验。九，作好课件，准备答辩好的课件可以给你的答辩带来意想不道的精彩，比如用美丽的风景做背景，会给下面在座的老师门心旷神怡的感觉，也会给枯燥的答辩带来精彩。但是切记，课件不要做的太花哨，反而会影响答辩的效果。毕竟这是正规的论文答辩，该走的形式还上按照常规来。十，注意答辩时间按照国际惯例，都是5分钟。所以一定要让自己的答辩掌握在这样的时间内，这样显的认真，而且让别人完全的了解你的论文，而不会因为时间紧张或者超时，而被迫停止，造成不好的影响和结果。十一，提前作好答辩准备做好充分的准备，提前列好提纲，突出你论文的主要内容和主要的观点。合理安排5分钟，最好提前演练一下。这样导师们会觉得你是认真准备过，至少你的态度是认真而端正的。十二，答辩中需要注意的问题1，合理的安排仅有的5分钟 2，语言简短和到位，表达清楚 3，不要长篇大论的，没完没了的把自己的文章念一遍，这是论文答辩的大忌。 4，适当放弃一些无关紧要的论点，主要阐述你的论点，不要试图会面面俱到。 5，不要低者头看自己的稿子，或者写有提纲的电脑屏幕。这样显的你缺少自信。 6，看着下面在座的导师们，自信而且要落落大方。 7，声音要让让所有的人都听清楚为宜。 8，最好提前在你要答辩的电脑上试一下自己的课件是否可以打开，以免到时候打不开，而是自己紧张，影响答辩效果。 最后，就是首先在自己论文准备充分的情况下，自信，稳重，而不失风度。女人自信中重要！关于论文提纲（标题）：要围绕论点（标题，即所提出的问题以及对问题的分析）例：大标题（中国人口现状浅析）（以下为正文）一级标题（中国人口发展过程）二级标题（清初人口迁移）三级标题1、（人口迁移的成因）2、（人口迁移对中国人口增长的影响）二级标题（解放后人口增长高峰）1、2、二级标题（现在医学发展对人口增长的作用）-------------------------------------------------------------标题，是结构层次的必须。每一级的内容，层层为上一级内容服务，是上级内容的分解细化。要准确理解论文要求和想说明的问题，收集足够的素材。在论述上，要特别注意层次性和逻辑性，由个性，到共性，由共性，到全面。有问题，有看法，有分析，有建议。。。%D%A
耐克是运动品牌，代表的是运动与激情。当年耐克在微博上做过以刘翔为主题的广告.活出你的伟大，通过热门事件和社交平台取得非凡的营销效果。如果通过微信做的话，建议如下，一，通过耐克官方微信公众平台或者微信小程序向附近的人推送耐克促销信息，二，微信公众平台策划设计运动与健康相关正能量资讯，吸引传播转发，三，借助百度搜索风云榜，淘宝指数热搜运动类话题或者产品，以此为话题点规划内容发布，四，利用微信小程序组织附近约跑活动，约跑人群首批都是我们的种子用户，要让这些用户参与的同时，鼓励支持他们发展地方跑团，每个跑团都以耐克为品牌宣传。五，建立企业家微信群，重点发展高端户外活动社交群，目前以运动为重点
答辩开场白和结束语如下：
开场白：
各位老师，下午好!我叫xx，是x级x班的学生,我的论文题目是xxx，论文是在x导师的悉心指点下完成的。在这里，我向我的导师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心感谢，并对四年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。
下面，我将本论文的设计目的和主要内容向各位者师作汇报，恳请各位老师批评指导。
结束语：
这篇论文的写作使我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然，我尽可能地收集材料，竭尽所能运用自己所学的知识进行实验和论文写作。但所测数据并不完备,对许多还是一知半解。论文还是存在许多不足之处，有待改进。请各位评委老师多批评指正，让我在今后的学习中学到更多!谢谢!
答辩的注意事项：
一、熟悉内容。
作为将要参加毕业论文答辩的同学，首先而且必须对自己所著的论文内容有比较深刻的理解和比较全面的熟悉。所谓“深刻的理解”是对论文有横向的把握。这两方面是为回答答辩委员会成员就有关论文的深度及相关知识面而提出的问题所做的准备。
例如，题为＜创建名牌产品发展民族产业＞的论文，答辩委员会成员可能会问“民族品牌”与“名牌”有何关系。
二、图表穿插。
任何毕业论文，无论是文科还是理科都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能，故我认为应该有此准备。图表不仅是一种直观的表达观点的方法，更是一种调节答辩会气氛的手段，特别是对私人答辩委员会成员来讲。
长时间地听述，听觉难免会有排斥性，不再对你论述的内容接纳吸收，这样，秘然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。所以，应该在答辩过程事适当穿插图表或类似图表的其它媒介以提高你的答辩成绩。
三、语流适中。
进行毕业论文答辩的同学一般都是首次。无数事实证明，他们在众多的都是和同学面前答辩时，说话速度往往越来越快，以致答辩委员会听不清楚，影响了答辩成绩。
毕业答辩开场白和结束语篇1：
开场白：各位老师，上午好！我是xx专业xx班的xxx，我的毕业设计题目是xxxx。
本次毕业设计是在xx老师的悉心指导下完成的，在此我首先要向认真严谨的xx老师表示真挚的敬意和谢意，也向在座的xx老师、xx老师、xx老师等所有老师四年来孜孜不倦的教诲、以及今天不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢。
下面我将本论文设计的主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师给予批评与指导。
结束语：在做这个设计的.过程中，我尽可能多地收集了一些资料，从中学到了许多有用的东西，也积累了不少经验，但由于自己学识浅薄，认识能力不足，在理解上有诸多偏颇和浅薄的地方，也由于理论功底的薄弱，存有不少逻辑不畅和辞不达意的问题，可能会与老师的期望相差较远，许多问题还有待于进一步思考和探索。
借此答辩机会，万分恳切的希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出这篇论文的错误和不足之处，我将虚心接受，从而进一步深入学习研究，使该设计得到完善和提高。我的介绍完了，谢谢！请各位老师提问。
毕业答辩开场白和结束语篇2
开场白：各位老师，上午好!我叫xxx，是xx级xxxx班的学生，我的论文xxxxxxxxxx是在xxx老师的悉心指导下完成的，在这里我向我的导师表示深深的谢意，同时向各位老师参加我的论文答辩表示衷心的感谢。下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师批评指导。
结束语：最后，我想想谈谈这篇论文和系统存在的不足，这篇论文的写作以及修改的过程，也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然，我尽可能地收集材料，竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作，但论文还是存在许多不足之处，有待改进。请各位评委老师多批评指正，让我在今后的学习中学到更多。谢谢！
第一开门见山法。“各位评委老师，你们好，我是5号答辩学生，我今天答辩的题目是……”
这就是一种答辩的方式，这种答辩的方式省去了一些拐弯抹角的说辞，让评委老师听起来很舒服。
第二直奔主题法。“各位评委老师好，下面我开始答辩，请大家批评指正”。这也是一种答辩的开场白，这种开场白比第一种开场白更加的简洁明了。
因为我们在答辩的时候还会制作PPT来进行展示，所以你在PPT上已经有了的一些内容，就完全没有必要再重复去说一遍了，甚至连你的姓名，你的答辩的题目都不用说了。
第三表达感谢法。“尊敬的各位评委老师，大家辛苦了，我是今天最后一位答辩的学生，感谢你们给我这次答辩的机会，考虑到各位评委老师都比较辛苦，我简要向大家介绍我的论文”。
第四不按常理出牌法。
不按常理出牌呢顾名思义就是不按一般人的套路来进行答辩，一般大家都是按照写作依据、主要论点、创新点和不足这几个方面来进行答辩。
那么有的人他就会另辟蹊径，就只讲自己的论文创新点，然后一上来就开始说创新点。
毕业答辩的结束语，简单一两句话总结后就直接表示感谢后结束，不拖泥带水
毕业答辩最后的结束语，就只有最简单的3句话：
第一句：用一句话总结一下你的毕业论文或毕业设计的结论。
第二句：明确告诉大家，答辩陈述结束。“我的毕业论文答辩陈述就到这里，感谢聆听，也感谢某某导师对我的指导”。
第三句：下面欢迎各位老师对我进行提问。