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在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划是十分重要的。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。
财政和会计。根据查询运筹学论文相关信息得知，方向有财政和会计。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。
论文摘要：文章针对侦察无人机航路规划这一问题，分析了影响航路规划的因素，构建了航路规划的模型。结合侦察无人机航路规划的特点与模型，论证了基于蚁群算法求解的理由与优点，并对蚁群算法的初始信息素强度与启发因子进行了改进。最后以岛屿进攻战役这一特定作战任务为例。利用MATLAB实现了侦察多目标时的航路规划问题。 引言 航路规划是指在目标点与起始点之间，为运动物体寻找满足某种性能指标和某些约束的线路、路径。目前对于航路规划的研究主要用于导弹、鱼雷、飞机等飞行器的飞行线路选择上，对于无人机的侦察航路的系统研究还不多见。在文献[3]中虽然也应用蚁群算法进行了航路规划，但没有充分考虑到威胁点存在和目标点价值对航路的影响，且对蚁群算法没有进行启发因子和信息素初始强度方面的创新。在相关外文文献中，由于美军无人机航程较大，其航路规划的约束条件就相对较少，可供借鉴的内容也很有限。而针对岛屿进攻战役这一特殊作战样式的研究更是尚属空白。本文正是基于这一背景下对该问题进行研究，以实现在充分发挥无人机最大作战效能的同时，又尽可能地降低无人机被毁伤概率。 1、影响航路规划的因素分析 影响侦察无人机航路规划的主要因素有如下四个方面。 目标价值 目标价值是衡量某一时刻对某一目标实施火力突击必要程度的综合指标(用Vm表示)。可采用层次分析法获得各个目标的价值Vm，也可以再进行归一化处理，得到各目标的相对价值系数Ku，以此来衡量目标的重要程度。 对不同的目标实施侦察时，对于价值较高的目标可安排更长的有效侦察时间，而对于价值相对较低的目标，则应适当压缩有效侦察时间。 有效飞行时间(距离) 侦察的主要目的是发现对己方有价值目标并及时描述目标的状态，因此发现目标的概率是航路是否合理的一个重要指标。距离目标越近，飞机上侦察设备能够搜索目标区的时间也就越长，发现目标的概率也就越大。 在执行侦察任务时，为了获得某一目标的有效信息，无人机必需接近目标并使目标处于其机载电子、光学侦察设备的作用距离内。如果为了实时监控某一目标，侦察无人机还必需在此目标的上空盘旋、停留，以使目标长时间地处于机载设备的监控之下。因此对目标的发现概率可以用有效飞行时间来表征。它表示侦察无人机对目标总的侦察、监控时间，为处理方便，若侦察无人机以等速率飞行，则其有效侦察飞行时间也可转变为有效飞行距离表征。 生存能力 侦察无人机要完成侦察任务就必须具备一定的生存能力。而其生存能力主要与侦察无人机的隐形规避性能、敌方雷达、防空武器的性能等相关。即侦察无人机的生存能力既受本身的易感性、易损性、可靠性影响，也受敌方的侦察探测和打击能力影响。 从侦察无人机完成飞行任务过程来看，包括发射、正常飞行和突破拦截三个过程，若用概率Pf、Pl、Ps表示三个过程的完成情况。 航程(油量)限制 航程是指侦察无人机起飞后，中途不经加油所能飞越的最大水平距离，即飞行距离。是表征侦察无人机远航和持久飞行能力的指标。由于其在地面一次所加的油量是有限的，因此它的航路必然受到航程的限制，且由于无线电的作用距离受限，飞机执行任务的位置不能超过其作战半径。 2、航路规划构模 侦察无人机多数情况下执行特定的侦察监视飞行任务，指挥员期望的目标是在有限的飞行时间与航程内发现尽可能多的目标，同时付出的代价最小。 就航路规划的约束条件而言，首先是威胁量不能超过指挥员的许可范围，其二，是侦察无人机总的飞行距离不能超过侦察无人机的航程。一旦两者之一不能成立，表明要求的任务是无法完成的，即 3、蚁群算法及其改进 蚁群算法作为一种新的计算模式引入人工智能领域，被称为蚂蚁系统，该系统基于以下假设： (1)蚂蚁之间通过环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的局部环境做出反应，也仅对其周围的局部环境产生影响； (2)蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定； (3)在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境做出独立选择。在群体水平上，单只蚂蚁的行为是随机的，但蚁群通过自组织过程形成高度有序的群体行为。 基于蚁群算法进行航路规划的特点 基于蚁群算法的侦察无人机航路规划方法，能够保证在航路制订时得到一条具有较小可被探测概率及可接受航程的飞行航路，这种航路规划方法还具有以下特点：(1)在蚂蚁不断散布生物信息激素的加强作用下，新的信息会很快被加入到环境中，而由于生物信息激素的蒸发更新，旧的信息会不断被丢失，体现出一种动态特性； (2)最优路线是通过众多蚂蚁的合作被搜索得到的，并成为大多数蚂蚁所选择的路线，这一过程具有协同性； (3)由于许多蚂蚁在环境中感受散布的生物信息激素同时自身也散发生物信息激素，这使得不同的蚂蚁会有不同的选择策略，具有分布性。这些特点与未来战场的许多要求是相符的，因而采用蚁群算法对侦察无人机的航路进行规划具有可行性与前瞻性。 蚁群算法的改进 (1)ij(t)的初值 为了更好的考虑威胁，在定义在初始条件下定义轨迹强度不同，根据蚂蚁选择路线最优选择轨迹强度高的路线，而无人机的航路规划中则应该更优的选择距离威胁点较远的航路。那么可以定义轨迹的初始强度与距离成反比。即与威胁点越近的路线，信息素强度越小。对于两目标点间的每条路径，其信息素轨迹初始强度。 4、基于改进蚁群算法的侦察无人机航路规划的实现 航路规划的初始条件 蚁群算法用于航路规划主要运用在对多目标实施搜索侦察的航路规划问题，即航路规划需要得出的是飞行经过各个目标的数量和次序，以使侦察无人机经过尽可能多的目标点。 在进行初始规划的过程中，为更方便蚁群算法的实现，首先确定坐标系，将上述各目标点及威胁点用坐标系来表示，这样可以便于实际的运算。 假设在岛屿进攻战役中以某市为坐标点(100，100)的位置，以3公里为1个坐标系单位长度建立平面直角坐标系(这是在充分考虑了将主要有价值点都包括在一个(120×120)的范围内而合理构建的)。则可以确定上述各点的坐标系位置，得到各点坐标。同时各个目标点的价值系数通过层次分析法可求得到结果(具体过程略)。 蚁群算法模型的实现 蚁周系统的各初始参量的确定 为计算和表示方便，将目标点定义为向量Mi(其中i＝1，2，3，…，12)，威胁点定义为向量Ti(其中i＝1，2，3)。采用蚁群算法实现目标点的类旅行商(TSP，Traveling Salesman Problem)问题，目前已经开发的蚁群算法包括蚁密系统、蚁量系统和蚁周系统，而实际应用多数应用后者。为模拟系统中蚂蚁行为的方便，定义标记。 蚁群算法模型分析 通过比较的方法，定性分析各个情况下的目标函数值和航路规划图。不难发现在考虑了目标点价值和威胁点威胁的情况下，航路尽可能地避开了威胁并优先选择通过目标价值较大的点。这样无人机的被毁伤概率较低，且如果发生被毁伤事件时，已经发现的总体目标价值最大。 针对四种情况进行定量分析，假设指挥员的倾向性为，即略侧重于考虑威胁代价。2000表示对每个目标的有效侦察距离均为2000m，计算目标函数的值，可见考虑完备时虽然航路总长最大但总体的目标函数值也最大，航程最优，即侦察无人机应按照依次通过这些目标点。 5、结束语 通过上述分析，在给定侦察无人机的侦察任务情况下经运算可求得最优的初始航路，它可以有效地提高无人机的侦察效能，降低无人机的被毁伤概率，它对于目前军事斗争准备中如何使用侦察无人机具有一定的指导意义。随着我军侦察无人机性能的提高及型号的不断丰富，在对未来岛屿进攻战役中如何对这些机型进行航路规划尚有待于进一步探讨。
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1. 如果目标函数是求利润最大，伏格尔法求初始解计算行差额和列差额同目标函数求总运费最小是一样的，不过要选差额最大者所在行或列中的最大元素。2 简单变换，目的是改变目标函数中系数的符号，同最大化问题化成最小化问题，这样就可以直接应用表上作业法了。
随着我国国民经济的不断发展，企业之间的交易活动更加频繁、同地区、不同地区、甚至跨国的交易活动也不断发生，交通运输则成为交易的活动重点了。 交通运输作为国民经济的一个重要部门，作为人类进步、社会发展的一个重要推动力，其发展模式正在对环境产生越来越重要的影响。传统的运输方式已 经不能满足环境保护、经济发展以及交通运输本身发展的需求，探寻与环境、资源条件相适应的运输是非常重要的一个问题。人们在交通运输方面趋利避害建立更好的运输方法，让交通运输的方法达到一个更高的水平。
运筹学之运输问题主讲人：罗九晖§ 运输问题的基本概念◆运输问题是研究物资调配的学问，这是物流管理的核心问题之一。尤其是企业到达一定规模之后， 拥有了在广大空间上资源配置的自由度，可以通 过优化多个供方与多个需方之间的匹配关系，使 整体的物流效率最高。◆一般的运输问题是解决如何将某种物品从若干产 地（供应地）调运到多个销地（目的地），在每个 产地的供应量、每个销地的需求量和各地之间的运 输单价均已知的前提下，如何在满足需求条件下确 定一个运送货物的最佳路径（总的运输成本最小）。§ 运输问题的数学模型例：某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、 B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运 往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如 何调运可使总运输费用最小？A1 A2 销量 B1 6 6 150 B2 4 5 150 B3 产量 6 200 5 300 200 总产量=总销量运输问题的数学模型解题思路：①明确此问题属于供销平衡问题；②确定决策变量，写出满足产地产量的约束条件；③写出满足销地销量的约束条件； ④写出使运输费用最小的目标函数 ⑤利用计算机求解。解： 设 xij 为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列 运输量表： 销地 B1 B2 B3 产量 产地 A1 x11 x12 x13 200 A2 x21 x22 x23 300 150 150 200 销量运输问题的数学模型Min f = 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23S . t. x11+ x12 + x13 = 200 x21 + x22+ x23 = 300 x11 + x21 = 150 最优解如下 x12 + x22 = 150 起 至 x13 + x23 = 200 发点 1 xij≥0(i=1,2；j=1,2,3）-------1 2 50 100销点2 ----150 0 3 ----0 200-----此运输问题的成本或收益为: 2500§运输问题的基本特点◆一般运输问题的基本特点： （1）有多个产地和多个销地； （2）每个产地的产量不同，每个销地的销量也不同； （3）各产销两地之间的运价不同； （4）如何组织调运，在满足供应和需求的前提下使总运输费 用（或里程、时间等）最小。 ◆运输问题的数学模型的系数矩阵的基本特点： （1）共有m+n行，分别表示各产地和销地；m，n列，分别表 示各决策变量； （2）每列只有两个 1，其余为 0，分别表示只有一个产地和 一个销地被使用。§产销不平衡的运输问题产销不平衡问题的处理方式：产销不平衡问题向产销平衡的问题转化具体措施：增加虚设的产地和产量或者增加虚设的销地和销 量经济意义：虚设的产地（或销地）可以将这些产地的“产品” 运往各销地（或各地的产品运往这些销地）。令这 些产地或销地运输路线上的运价为0。因此，虚设的 销地相当于在产地设了一个库房，虚设的产地相当 于在销地给了一个空
1、学位论文
[序号]主要责任者.文献题名[D].出版地:出版单位,出版年:起止页码(可选).
例如：[4]赵天书.诺西肽分阶段补料分批发酵过程优化研究[D].沈阳:东北大学,2013.
2、专著、论文集、报告
[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年:起止页码(可选).
例如：[1]刘国钧,陈绍业.图书馆目录[M].北京:高等教育出版社,1957:15-18.
3、论文集中的析出文献
[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[A].原文献主要责任者(可选)原文献题名[C].出版地:出版者,出版年:起止页码.
例如：[7]钟文发.非线性规划在可燃毒物配置中的应用[A].赵炜.运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集[C].西安:西安电子科技大学出版社,1996:468.
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4、乐谱I； 电影片Y；手稿H；微缩胶卷U ；幻灯片Z；微缩平片F；其他E。
参考文献类型：专著[M]，会议论文集[C]，报纸文章[N]，期刊文章[J]，学位论文[D]，报告[R]，标准[S]，专利[P]，论文集中的析出文献[A]，杂志[G]。
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财政和会计。根据查询运筹学论文相关信息得知，方向有财政和会计。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。
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邓小平南巡谈话对社会主义本质作了新的概括，即“解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。”这五句话有着极其丰富的科学内涵，……。
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著作包括一般著作及以著作形式出版的论文集、学位论文、报告等其著录格式为:[序号] 著者姓名书名.出版地:出版者,出版年:起止页码例:[1]彭坤明知识经济时代与教育.南京:南京大学出版社,1998:85~99.如参考全书,则不标明页码
例: [1] 刘兹恒.信息媒体及其采集.北京:北京大学出版社,1998.
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[序号] 析出文献主要责任者.析出文献题名.原文献主要责任者.原文献题名.出版地:出版者，出版年.析出文献起止页码
例:[1] 钟文发非线性规划在可燃烧物配置中的应用[A].赵玮运筹学的理论与应用-中国运筹学会第五届大会论文集.西安:西安电子科技大学出版社，1996:85~89.
2、期刊论文著录格式
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我国数学类的核心刊物主要有：
1、数学学报。
2、数学研究与评论。
3、数学年刊。
4、应用数学学报。
5、计算数学。
6、数学进展。
7、数学杂志。
8、系统科学与数学。
9、应用数学。
10、应用概率统计。
11、高等学校计算数学学报。
12、高校应用数学学报。
13、系统工程理论与实践。
14、数学的实践与认识。
15、数学物理学报。
16、数理统计与应用概率。
17、运筹学学报。
18、工程数学学报。
19、系统工程。
数学期刊数学专业刊物。
它是传播、交流数学科学学术思想，并及时反映数学科学研究成果的有力工具。它的出现是数学科学事业发展的需要，反过来又有力地促进了数学事业的发展。
理论数学、应用数学进展都是rccse的核心刊
核心期刊有：国内七大核心期刊体系，1、北京大学图书馆“中文核心期刊”；2、南京大学“中文社会科学引文索引（CSSCI）来源期刊”；3、中国科学技术信息研究所“中国科技论文统计源期刊”（又称“中国科技核心期刊”）；4、中国社会科学院文献信息中心“中国人文社会科学核心期刊”；5、中国科学院文献情报中心“中国科学引文数据库（CSCD）来源期刊”；6、中国人文社会科学学报学会“中国人文社科学报核心期刊”；7、万方数据股份有限公司的“中国核心期刊遴选数据库”。