新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
7、浅谈中学数学教育。
8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。
10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
12、情境认识在数学教学中的应用。
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
14、浅谈反证法在中学教学中的应用。
15、探索证明线段相等的方法。
16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。
17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
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《六的乘法口诀》教学 反思
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浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
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浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
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“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
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21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
实践内容是？
引导在说与做中开花结果著名教育家陶行知早就提出“做中学，学中做”理论，实践能力不是通过书本知识的传递来获得发展，而是通过学生自主地运用多样的活动方式和方法，尝试性地解决问题来获得发展的。从这个意义上看，综合实践活动的实施过程，就是学生围绕实际行动的活动任务进行方法实践的过程，是发展小学生的实践能力和基本“学力”的内驱。上学期我组织学生开展的综合实践活动的主题是《我的地盘我做主》，研究《我为班级添色彩》的活动。学生非常感兴趣，都想给班级设计一个新颖别致的面貌。怎么完成这一活动主题呢？有的学生说在墙壁上来个提醒牌，教育同学要爱护墙壁、桌椅，有的学生提出给墙壁粉刷绿色，好保护我们的眼睛，还可以在四周点缀一下更美观了……在活动中，学生提出了这么多颇有创意的设想，但要真正落实到动手做的却很难。 这个美化班级的建议会不会只停留在设想阶段呢？活动前我组织的一个调查显示，有一半以上的同学对参加劳动实践很感兴趣，但苦恼做起来费时费力费财，困难多多。继续开展还是放弃呢？我犹豫了，如果只有设想而没有实际的操作过程，综合实践活动岂不成了空对空的头脑实践活动？不行，得开展。为了让学生有创意的设想在现实中实现，我想关键在于将学生的“说”与“做”统一起来，让学生动手做，通过具体实践活动，让设想成为现实。我从以下几个方面着手： 一、创设真实环境，以说促做 在活动实施过程中，只有让学生在活动过程中实实在在“做”起来，才能防止综合实践活动“形式化”的倾向；只让学生说说与让他实际去做，效果完全不一样？课堂上我们必须千方百计地为学生创设各种有利于实践、体验的环境。我在设计《我为班级添色彩》的活动中。要求学生自己设计一个《给班级穿新衣》的活动方案，并付诸实施。课堂上我出示了几种班级风貌图片，激发学生设计班级文化的活动方案，提醒学生需要哪些材料，怎样活动。可结果在实施时，不是没这就是少那，完全是“空手到”.我都傻了眼！说和做，相去甚远，要让指导、设计与想法在现实中实现，只有一个办法，带着他们去“做”。给他们创设一个真实的环境，让他们亲历活动过程，他们才有周到的考虑。 二、改变学习方式，以说爱做 回想给班级添色彩活动，开始我重视了以知识和教室空间为中心的学习方式。这样的做法很容易使学生远离自身日常生活，不利于增进学生对自我的感性认识和实际体验。同时也容易使综合实践活动课程成为各门认知性的学科课程的延伸，从而窄化综合实践活动，使得综合实践活动演变成活动认识课。 因此，我没有就此而止，而是真正的让学生体验给班级穿新衣的过程，活动之前我调动学生一切思维，尽量全面的设计活动前需要的准备工作，我先通过提问的方式让学生设计如何把油漆刷得既美观又整齐，当学生提出制定统一高度时，接着问了这样一些问题：怎样既科学又快速定出统一高度呢？学生认真地思考着，他们想法不一，当“两点定一线的想法”说出来时大家向这位同学投去了赞赏的目光：运用了数学知识。我也情不自禁的为他竖起了大拇指：学以致用，聪明！设计一个给班级穿新衣的活动方案，最后按照小组的方式进行汇报。 这样的课堂教学仍没有脱离传统的学科教学方法。让学生设计给班级穿新衣，必须让学生了解刷油漆的过程,这单单靠说和想是不够的,不妨让学生走进装潢公司,（刚好，我的家在装修，我和家长商量，分批载去）到实地观察，再设计活动方案。那样设计出的方案才更全面更细致。让学生走出课堂，打破现有的课时约束。 综合实践活动的实施更不能停留在纸上谈兵的状况，要革新以知识和教室为中心的学习方式；不能把学生关在教室里进行综合实践活动；不能把综合实践活动当作一门具有系统知识的课程，一课一课地来教，学生一定要有在开放的情境中活动的时间和空间。眼动不如心动，心动不如行动，学生运用课堂掌握的知识去解决生活中的实际问题，才是实践活动的要旨。三、在实践中获取文本学习 ，让说开花结果综合实践活动最普遍的学习方式是实践，让学生实实在在的“做”。但这一种实践性的学习活动，其中必然包括一定的文本学习。文本学习是一种符号学习，是对前人积累下来的认识成果通过各种间接学习的方式来获得。实践学习与文本学习的关系实际上是直接经验与间接经验的关系，是教师讲解与学生自主实践活动的关系。同时教师一定要注重实践的深度，要求学生在活动过程中，真正理解实践的目的与意义，把握各种不同实践方式的基本要求和操作要领，结合具体的活动情境，恰当地选择和利用活动工具和相关手段，完成达到活动的具体任务和目的。 如我在教学过程中让学生亲自体验给班级穿新衣的过程，课前我向学生明确本节课活动的任务，组织学生调制油漆，现场给墙壁油漆。经过讨论后同学自主分工，在小组长的带领下，大家可忙活开了，有给墙壁定高度做记号的、有往地上铺垫报纸以防油漆洒落地上的，有供应油漆的，有做提醒牌的。大家忙中有序，偶尔油漆溅到脸上，衣服上也都不在意……望着绿油油的墙壁，同学们的眼睛更亮了，笑声更甜了。在开展这一综合实践活动的过程中，文本学习是必要的，但如果把实践学习完全变成告诉式的文化学习过程，那么，综合实践活动也会名存实亡。在这一过程中，学生始终保持着学习的热情，正是由于我们正确处理了实践学习与文本学习的关系。从而使学生表现出了极强的求知欲望和解决问题的实践能力。在实际给班级穿新衣的过程中进行了一次研究性学习，学习过程是学生主动探究的，印象深刻，正是由于我们没有只是“纸上谈兵”，而是实实在在让学生去做，贴近生活，快乐来了，学习效果十分明显。综上所述，脱离“做”的“说”，容易让学生走过场，造成眼高手低，“做”的过程是综合实践活动的生命力所在，否则综合实践活动的实践性是难以真正体现的，何谈培养学生创新精神和实践能力，发展学生的综合素质。课程与教学回到学生“说”与“做”的统一中，将学生想的付诸于实际行动的综合实践活动课，可以开启学生的心智，使他们能够更好的和生活融为一体，并且把学到的知识加以运用，体现了实践出真知的教育理念。对解决综合实践活动课中存在的脱离实践的问题是大有裨益的，有利于逐步形成学生善于发现问题和解决问题的能力，萌发创新意识，让课程落在实处！这也是传统的课程所缺少的，真正体现了综合实践活动课程的价值！正如学生在写活动体会中这样说，“这样的综合实践很有趣我非常喜欢，活动中让我有很大的收获，也懂得了一些道理，做事要有理有据、有始有终，通过体验才会觉得快乐
重视综合实践活动,让地方资源之花在特殊教学的论文
我们学校的教师对地方特色资源在教学中的应用重要性认识不足，为了调动教师对综合实践活动课中特色资源应用的积极性，我校多次召开专题会议，统一思想，形成了科研兴校的良好局面，经过多年的探索、研究，取得了一些成绩。
一、发挥综合实践活动的作用，促进学校教师的教科研水平
一个学校无论历史长短，规模大小，从属如何，要想全面、持续地发展，关键在于教育的决策者、领导者、实施者要把握教育规律，以战略性的眼光找到教育发展的“内驱动力”。就教师而言，要当教育家，就必须具有科研能力，才能达到教育教学的最高境界；就学校而言，要迅速形成适合自身条件的教育教学体系，唯有不断地开展综合实践活动课程，才能更快、更好地提高教师的科研水平。我们应该坚持地方特色资源在综合实践活动中的应用，减少成本，拓宽教育科研领域，使教育科研由浅人深、由点及面地发展，发挥“先行性”和“指导性”的作用。
二、设立综合实践活动教科研组，全面实施我校的综合实践活动
综合实践活动教科研组简介：老君台中学教科组成立于20XX年，共有8名教师为成员，主要以八年级、九年级物理学科的学生科技创作活动为主进行教学。
老君台中学物理课外活动从20XX年开始，至今已成功举办了四届。在20XX年举办的物理小制作展览，展出的作品较少，学生不知如何制作，参与度不高。其中李卓航的作品《马到成功》在我的指导下完成，并参加了河南省中小学小制作比赛，获初中组二等奖，受到教体局领导的`表扬。
在20XX年举办的物理小制作活动，采取老师指导学生制作、教师制作等形式，提高了学生参加的积极性。展出作品较多，质量有所提高，受到了县教体局领导和到校检查工作领导的好评。
20XX年在学校领导的大力支持下，我们开展了第三届物理小制作活动。学生的参与度高、制作水平高，学校在这方面也积累了丰富的经验。20XX年我校举办了老君台中学第四届物理小制作活动，我们教师先讨论方案，然后分组辅导学生，讲解小制作的原理和制作方法，学生们在老师的指导下很快制作了水平较高的作品，内容涉及力学、光学、电学、声学、热学等。并于20XX年11月15日在教学楼大厅展出，鹿邑县电视台对此进行了专题采访和报道。本次活动取得了圆满成功，受到了社会各界和学校的一致好评。
为什么举办这样的活动？在20XX年以前，学牛们学习物理的兴趣不高，尤其是在学到光学、电学时有许多学生掉队了。他们普遍认为物理学习难度较大。面对这样的现状，我们物理组的教师开展了多次教研活动，最后提出了“开展课外活动，培养学习物理兴趣”的想法。并在20XX年开展了活动。通过小制作活动的开展，学生们学习物理的兴趣浓厚了、物理成绩提高了，尤其是制作电学作品的学生，他们对自己提出了更高的要求：制作遥控机器人。
三、开展地方特色资源在综合实践活动中的应用。提升教师的动手能力
第一，我校办学条件与省城学校相比，实验仪器等仍有很多不完善的地方。但我们综合利用乡土资源、利用身边的废旧物品制作实用的教具，有效地提高了教学效果。在这个制作活动中我校涌现出了很多优秀教师，教具制作情况如下表
第二，综合实践活动的性质和特点，决定了它在教育过程中能够发挥其特有的作用。
（1）可以丰富学生的课余生活，通过自觉自愿的健康的实践活动，有效地培养了学生优良的思想道德品质。
（2）能够促成学生在全面发展的基础上充分发挥各自的特长，适应学生多种需要和个性差异，培养、发现和选拔各种专门人才。
（3）能使学生多渠道地获得即时信息，扩大知识面，开阔视野。
（4）可以使学生手脑并用，培养学生的独立性、刨造性。
第三，设立多种学生课外兴趣小组，带领学生体验生活、深人生活。通过这些综合实践活动的开展，提高了教师的组织能力，积累了开展综合实践活动的经验，让地方特色资源之花在教学应用中得到绽放。
环保类：“植树”“清扫公共设施”“社区宣传”等科普类：“参观学习科研机构”“动手小发明”等爱心类：“帮扶老人”“义捐灾区”“募集贫困儿童”等。
以建立长效机制为保障，引导大学生走出校门、深入基层、深入群众、深入实际，开展教学实践、专业实习、军政训练、社会调查、生产劳动、志愿服务、公益活动、科技发明和勤工助学等。
在实践中受教育、长才干、做贡献，树立正确的世界观、人生观和价值观，努力成长为中国特色社会主义事业的合格建设者和可靠接班人。
改革：
《深化新时代教育评价改革总体方案》印发以来，社会各界均给予积极响应，《方案》在高等学校评价体系中明确提出强化人才培养中心地位，淡化论文收录数、引用率、奖项数等数量指标。
加强对大学生参加社会实践，毕业生发展，用人单位满意度等多面的评价。加强学生劳动教育，加强过程性评价，将参与劳动教育课程学习和实践情况纳入学生综合素质档案。
高校在实践育人过程中如何对学生的德智体美劳进行过程性评价，如何加强大学生在社会实践中的获得感，已经成为了学生培养评价的关键。团聚力在讴客数字化职业成长平台中实现的社会实践功能应运而生。
一、 实习报告题目的写法标题可以有两种写法。1.一种是规定的标题格式，即“发文主题”加“文种”，基本格式为“××关于××××的实践报告”、“关于××××的实践报告”、“××××实践”等。2.另一种是自由式标题，包括陈述式、提问式和正副题结合使用三种。陈述式如《东北师范大学硕士毕业生就业情况调查》，提问式如《为什么大学毕业生择业倾向沿海和京津地区 无忧论文网 》，正副标题结合式，正题陈述调查报告的主要结论或提出中心问题，副题标明调查的对象、范围、问题，这实际上类似于“发文主题”加“文种”的规范格式，如《高校发展重在学科建设――××××大学学科建设实践思考》等。作为公文，最好用规范化的标题格式或自由式中正副题结合式标题。二、 实习报告题目参考《关于太平洋公司会计岗位的实践报告》、《东北师范大学硕士毕业生就业情况调查》、《为什么大学毕业生择业倾向沿海和京津地区》、《高校发展重在学科建设――××××大学学科建设实践思考》更多有关实习报告的格式、内容及范文，可在本站搜寻，无忧论文网让你的论文、报告一切无忧。
大学生社会实践报告可以按照我下面写的内容来写：
假期的时间不用实践来充实一下是一种浪费。我利用暑假期间的课余时间，进行了一些社会实践活动，全面提高自身的思想政治素质和综合能力。因而我在进行社会实践之前就有了一个明确的目标，为自己制定一个切实可行的计划。让自己懂得去注重实践的过程，从过程中锻炼自己、提高能力。
实践的快乐
这学期的假期我根据时间及自己的实际情况在假期期间找了一份工作，虽然时间不长，但我觉得受益非浅，基本上达到了自己的制定的简单的目的。短短的工作让我体会到了就业的压力，自己能力的欠缺及社会的艰辛，同时让我感到工作的快乐，一种在学校自由天地无法体会到的残酷竞争的“愉悦”。
在这短短的时间里，我更深的体会到了“光荣是属于劳动者”的这句话，虽然只是自己在简短的时间里的小小体验，但是，再苦再累，也是快乐的。
社会实践报告标题有如下：
1、环保类：“植树”“清扫公共设施”“社区宣传”等。
2、科普类：“参观学习科研机构”“动手小发明”等。
3、爱心类：“帮扶老人”“义捐灾区”“募集贫困儿童”等。
4、成长类：“义务劳动”“有偿打工”“团队协作活动”等。
《搭建实践活动体验平台 促进儿童身心健康成长》 《解放天性 加强青少年思想道德教育》 《浅议优生抗挫折能力的培养》 《小学生德育教育的几点做法》《德育教育在学科教学中的渗透》
数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效
浅谈小学生的课堂自制能力
网上多得是呢！
太多了，谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学---------以上更新日期为（来自同下）重视学生获取知识的思维过程小论文巧算圆的面积倒推转化巧拿硬币联系生活实际提高课堂效率数学教学中如何调动学生的学习积极性根据心理学的理论进行计算法则教学简单应用题教学再探创设情境，培养学生创造个性数学教学中培养学生创造思维能力启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会学生“四会”能力的培养联系实际，强化操作，努力优化数学教学重视学法指导，培养自学能力让生活问题走进数学课堂教学,培养学生问题意识主动探究发展能力创新教育中学生创新能力的培养构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索营造探究氛围一例实施创新教育 培养创新人格课堂纯真《9和几的进位加法》教学设计信息技术与小学数学课程整合的研究与实践运用CAI技术，优化素质教育合理运用学具 提高数学课堂教学效率略谈“问题解决”与小学数学教学渗透数学思想方法 提高学生思维素质引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用优化数学课堂练习设计的探索与实践实施“开放性”教学促进学生主体参与数学练习要有趣味性和开放性“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探引导学生主动参与教学活动改进几何初步知识教学的初步探索多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究创新从习惯抓起培养学生的创新意识要处理好的几个关系让学生在数学学习中获得持续发展小学数学创新学习的实验与研究小学数学课题教学中学生创新意识的培养