急吗，如果不急，把题目及数据发给我吧，，我有时间帮你做一下。
论文数据方法有多选题研究、聚类分析和权重研究三种。
1、多选题研究：多选题分析可分为四种类型包括：多选题、单选-多选、多选-单选、多选-多选。
2、聚类分析：聚类分析以多个研究标题作为基准，对样本对象进行分类。如果是按样本聚类，则使用SPSSAU的进阶方法模块中的“聚类”功能，系统会自动识别出应该使用K-means聚类算法还是K-prototype聚类算法。
3、权重研究：权重研究是用于分析各因素或指标在综合体系中的重要程度，最终构建出权重体系。权重研究有多种方法包括：因子分析、熵值法、AHP层次分析法、TOPSIS、模糊综合评价、灰色关联等。
拓展资料：
一、回归分析
在实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，比如人的身高与体重，血压与年龄的关系，他们之间的关系错综复杂无法精确研究，以致于他们的关系无法用函数形式表达出来。为研究这类变量的关系，就需要通过大量实验观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，这种关系反映了变量间的统计规律。而统计方法之一就是回归分析。
最简单的就是一元线性回归，只考虑一个因变量y和一个自变量x之间的关系。例如，我们想研究人的身高与体重的关系，需要搜集大量不同人的身高和体重数据，然后建立一个一元线性模型。接下来，需要对未知的参数进行估计，这里可以采用最小二乘法。最后，要对回归方程进行显著性检验，来验证y是否随着x线性变化。这里，我们通常采用t检验。
二、方差分析
在实际工作中，影响一件事的因素有很多，人们希望通过实验来观察各种因素对实验结果的影响。方差分析是研究一种或多种因素的变化对实验结果的观测值是否有显著影响，从而找出较优的实验条件或生产条件的一种数理统计方法。
人们在实验中所观察到的数量指标称为观测值，影响观测值的条件称为因素，因素的不同状态称为水平，一个因素可能有多种水平。
在一项实验中，可以得到一系列不同的观测值，有的是处理方式不同或条件不同引起的，称为因素效应。有的是误差引起的，称做实验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差，并对其作出数量分析，比较各种原因在总变异中所占的重要程度，作为统计推断的依据。
例如，我们有四种不同配方下生产的元件，想判断他们的使用寿命有无显著差异。在这里，配方是影响元件使用寿命的因素，四种不同的配方成为四种水平。可以利用方差分析来判断。
三、判别分析
判别分析是用来进行分类的统计方法。我来举一个判别分析的例子，想要对一个人是否有心脏病进行判断，可以取一批没有心脏病的病人，测其一些指标的数据，然后再取一批有心脏病的病人，测量其同样指标的数据，利用这些数据建立一个判别函数，并求出相应的临界值。
这时候，对于需要判别的病人，还是测量相同指标的数据，将其带入判别函数，求得判别得分和临界值，即可判别此人是否属于有心脏病的群体。
四、聚类分析
聚类分析同样是用于分类的统计方法，它可以用来对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。我们常用的是系统聚类法。首先，将n个样品看成n类，然后将距离最近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述过程画成一张图。在图中可以看出分成几类时候每类各有什么样品。
比如，对中国31个省份的经济发展情况进行分类，可以通过收集各地区的经济指标，例如GDP，人均收入，物价水平等等，并进行聚类分析，就能够得到不同类别数量下是如何分类的。
五、主成分分析
主成分分析是对数据做降维处理的统计分析方法，它能够从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。
在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。
主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。
如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
六、因子分析
因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是多元统计分析中降维的一种方法。因子分析将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。
在主成分分析中，每个原始变量在主成分中都占有一定的分量，这些分量（载荷）之间的大小分布没有清晰的分界线，这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量，也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。
因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子（主成分）上的载荷重新分布，从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化，这样公因子（主成分）就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。
例如，为了了解学生的学习能力，观测了许多学生数学，语文，英语，物理，化学，生物，政治，历史，地理九个科目的成绩。为了解决这个问题，可以建立一个因子模型，用几个互不相关的公共因子来代表原始变量。我们还可以根据公共因子在原始变量上的载荷，给公共因子命名。
例如，一个公共因子在英语，政治，历史变量上的载荷较大，由于这些课程需要记忆的内容很多，我们可以将它命名为记忆因子。以此类推，我们可以得到几个能评价学生学习能力的因子，假设有记忆因子，数学推导因子，计算能力因子等。
接下来，可以计算每个学生的各个公共因子得分，并且根据每个公共因子的方差贡献率，计算出因子总得分。通过因子分析，能够对学生各方面的学习能力有一个直观的认识。
七、典型相关分析
典型相关分析同样是用于数据降维处理，它用来研究两组变量之间的关系。它分别对两组变量提取主成分。从同一组内部提取的主成分之间互不相关。用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。
回归分析是一种非常常用的统计分析方法，可以用来研究自变量和因变量之间的关系。下面是一般回归分析的步骤：
1.明确研究对象和问题：需要确认要研究的自变量和因变量，并明确研究的目的。
2.收集数据：需要搜集并整理数据，确保数据的质量和一致性。
3.数据描述和探索：对数据进行初步探索，包括描述性统计、散点图等分析方法，了解数据的分布情况。
4.模型建立：根据研究问题选取合适的模型，比如线性回归模型（简单线性回归和多元线性回归）等，利用计算机软件进行模型拟合和检验。
5.模型诊断：对模型进行诊断，验证模型是否符合回归分析的基本假设，如无自相关性、正态性、同方差性等。
6.结果解释和分析：根据分析结果，解释模型中每个自变量对因变量的影响，同时探讨可能的解释和实际意义。
7.
结论和应用：根据分析结果，得出结论或建议，并应用到实际问题中。同时，需要对结论及应用进行审慎的评估和解释， 以提高回归分析的可靠性和可行性。
需要注意的是，回归分析的具体步骤可能因为不同的问题而有所变化，但基本的思路是相似的。同时，回归分析本身也有很多变体和扩展，可以根据具体的问题选择合适的方法或者工具。
问题一：多元线性回归分析论文中的回归模型怎么分析 根据R方最大的那个来处理。（南心网 SPSS多元线性回归分析） 问题二：谁能给我列一下多元线性回归分析的步骤，这里正在写论文，第一部分是研究方法，多谢 10分 选题是论文写作关键的第一步，直接关系论文的质量。常言说：“题好文一半”。对于临床护理人员来说，选择论文题目要注意以下几点：（1）要结合学习与工作实际，根据自己所熟悉的专业和研究兴趣，适当选择有理论和实践意义的课题；（2）论文写作选题宜小不宜大，只要在学术的某一领域或某一点上，有自己的一得之见，或成功的经验．或失败的教训，或新的观点和认识，言之有物，读之有益，就可以作为选题；（3）论文写作选题时要查看文献资料，既可了解别人对这个问题的研究达到什么程度，也可以借鉴人家对这个问题的研究成果。 需要指出，论文写作选题与论文的标题既有关系又不是一回事。标题是在选题基础上拟定的，是选题的高度概括，但选题及写作不应受标题的限制，有时在写作过程中，选题未变，标题却几经修改变动。 问题三：用SPSS做多元线性回归，之后得到一些属于表格，该怎样分析这些数据？ 200分 你的分析结果没能通过T检验，这可能是回归假设不满足导致的，需要进一步对数据进行验证，有问题可以私信我。 问题四：过于多元线性回归分析，SPSS操作 典型的多重共线。 多元回归分析中，一定要先进行多重共线检验，如VIF法。 对于存在多重共线的模型，一个办法是逐步回归，如你做的，但结果的删除变量太多，所以，这种方法效果不好。 此外，还有其它办法，如岭回归，主成分回归，这些方法都保留原始变量。 问题五：硕士毕业论文中做多元线性回归的实证分析，该怎么做 多元线性，回归，的实证分析 问题六：用SPSS做多元回归分析得出的指标结果怎么分析啊？ 表一的r值是复相关系数，r方是决定系数，r方表示你的模型可以解释百分之多少的你的因变量，比如你的例子里就是可以解释你的因变量的百分之八十。很高了。表二的sig是指你的回归可不可信，你的sig是0。000，说明在的水平上你的模型显著回归，方程具有统计学意义。表三的sig值表示各个变量在方程中是否和因变量有线性关系，sig越大，统计意义越不显著，你的都小于，从回归意义上说，你这个模型还蛮好的。vif是检验多重共线性的，你的vif有一点大，说明多重共线性比较明显，可以用岭回归或者主成分回归消除共线性。你要是愿意改小，应该也没关系。 ppv课，大数据培训专家，随时随地为你充电，来ppv看看学习视频，助你成就职场之路。更有精品学习心得和你分享哦。 问题七：如何对数据进行多元线性回归分析？ 5分 对数据进行多元线性回归分析方法有很多，除了用pss ，可以用Excel的数据分析模块，也可以用Matlab的用regress（）函数拟合。你可以把数据发到我的企鹅邮箱，邮箱名为百度名。 问题八：经济类论文 多元线性回归 变量取对数 40分 文 多元线性回归 变量取对数 知道更多 多了解
我看了，这是一个关于软件的问题，我也不太懂这种方面的问题，也不好和你乱回答，只能是提醒你一下，你可以找这一方面相关的专家，或者是老师去问一问
（1）由于F检验的P值为0，模型总体是统计显著的，模型较好（2）R方接近80%，说明模型的拟合度很高，模型较好（3）教育年限变量和工资具有统计显著的正相关关系（原因：t检验的P值为0），其他因素不变，教育年限每增加1年，工资平均增长990元。（4）工作起薪变量和工资具有统计显著的正相关关系（原因：t检验的P值为0），其他因素不变，工作起薪每增加1元，工资平均增长元。（5）性别变量和工资在5%的显著性下相关（我不知道你性别变量怎么设的，一般是男=1，女=0，我按这个写的，如果不是请告知），男性比女性在其他因素不变的情况下平均多1593元工资。
电脑：WIN10
软件：免费
软件：Stata
1、首先，在Stata中输入代码（ssc install asdoc, replace）安装外部命令asdoc。
2、安装完成后，打开我们的数据，小编这里以Stata自带的数据auto为例。
3、下面，小编做一个mpg和weight变量对price变量的回归分析，并把结果直接导出到Word里。输入命令：asdoc reg price mpg weight 。如图所示，Stata会自动生成一个名为“”的文件。
4、点击打开文件，可以看到，我们想要的回归分析结果已经导出到该Word文档里了。
5、之后我们只需要调整下格式即可，是不是很方便呢？
上面左侧的表是用来计算下面数据的，分析过程中基本不用提到
右侧从上往下
of obs 是样本容量
是模型的F检验值，用来计算下面的P>F
>F是模型F检验落在小概率事件区间的概率，你的模型置信水平是，也就是说P>F值如果大于，那么模型就有足够高的概率落在F函数的小概率区间，简单的说，如果这个值大于你这个模型设定有就问题，要重新设定模型
也就是模型的R²值，拟合优度，这个数越大你的模型和实际值的拟合度就越高，模型越好
.R-squard 这个是调整过的R²，跟上面R²差不多，关注一个就行了
mse 是残差标准差，值越大残差波动越大，模型越不稳定（这个值我分析的时候一般不太关注）
下侧表格
然后分析就选取你有用的参数做了，我学经济的，一般最有用的参数就是P>F,coef，P>t，se等等，还有BIC,VIF这些，在简单回归里这些是不会计算的，需要其他命令
毕单是指毕业论文，双变量回归是其中一种常用的统计分析方法。关于双变量回归是否简单，可以从以下四个角度进行解答。首先，从统计学角度来看，双变量回归是一种相对简单的分析方法。在统计学中，回归分析是一种常用的数据分析方法，而双变量回归是其中最简单的一种。相比其他回归分析方法，双变量回归只涉及两个变量之间的关系，分析起来相对容易理解和应用。其次，从数据处理角度来看，双变量回归也是一种相对简单的方法。对于双变量回归的数据处理过程，需要进行数据清洗、变量选取、数据转换等一系列操作，但相比其他回归分析方法，双变量回归的数据处理难度较低，不需要进行特别复杂的处理操作。第三，从数学角度来看，双变量回归是一种基础的数学方法，也比较容易理解。双变量回归的理论基础是数学中的线性回归模型，相对于其他数学模型而言，双变量回归是一种基础的数学方法，不需要特别高深的数学知识，也比较容易理解。最后，从实践应用角度来看，双变量回归也是一种实用性较高的方法。在实际应用中，双变量回归常常用于研究两个变量之间的关系，如销售额和广告投放量之间的关系，或者学习成绩和学生出勤率之间的关系等。这些分析通常不需要进行太复杂的数据处理和数学计算，比较容易实现。综上所述，从统计学、数据处理、数学和实践应用等多个角度来看，双变量回归是一种相对简单的分析方法，适合于初学者进行学习和应用。
回归分析是一种非常常用的统计分析方法，可以用来研究自变量和因变量之间的关系。下面是一般回归分析的步骤：
1.明确研究对象和问题：需要确认要研究的自变量和因变量，并明确研究的目的。
2.收集数据：需要搜集并整理数据，确保数据的质量和一致性。
3.数据描述和探索：对数据进行初步探索，包括描述性统计、散点图等分析方法，了解数据的分布情况。
4.模型建立：根据研究问题选取合适的模型，比如线性回归模型（简单线性回归和多元线性回归）等，利用计算机软件进行模型拟合和检验。
5.模型诊断：对模型进行诊断，验证模型是否符合回归分析的基本假设，如无自相关性、正态性、同方差性等。
6.结果解释和分析：根据分析结果，解释模型中每个自变量对因变量的影响，同时探讨可能的解释和实际意义。
7.
结论和应用：根据分析结果，得出结论或建议，并应用到实际问题中。同时，需要对结论及应用进行审慎的评估和解释， 以提高回归分析的可靠性和可行性。
需要注意的是，回归分析的具体步骤可能因为不同的问题而有所变化，但基本的思路是相似的。同时，回归分析本身也有很多变体和扩展，可以根据具体的问题选择合适的方法或者工具。
双变量回归是一种常见的统计方法，用于研究两个变量之间的关系。在毕业论文中，双变量回归可以用于探究两个变量之间的影响关系，从而得出结论和提出建议。双变量回归通常需要进行数据预处理、模型构建、模型评估等步骤，需要一定的统计学知识和技能。因此，对于不具备相关专业背景的毕业生来说，可能会感到简单困难。但是，如果掌握了相关的统计学知识和技能，双变量回归的分析过程是可以比较简单地进行的。此外，在进行双变量回归分析时，需要注意数据的质量、变量的选择和模型的合理性等问题，这些都需要进行认真的思考和分析。综上所述，毕业论文双变量回归并不简单，但如果掌握了相关的统计学知识和技能，并且认真分析数据和模型，就可以比较顺利地进行。
你在excel中点 工具 ，里面的加载宏，勾上分析工具库，加载好后，工具里面会有一个数据分析，里面就有回归分析的，希望对你有帮助
matlab里面没有直接调用的partial least squares（PLS）.你可能要自己根据运算编啊．不过你还有一个方法，你可以去下载一个叫chemometrics toolbox的工具装在MATLAB的TOOLBOX．那个TOOLBOX有直接调用的PLS． 偏最小二乘法 最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。 偏最小二乘回归≈多元线性回归分析＋典型相关分析＋主成分分析 与传统多元线性回归模型相比，偏最小二乘回归的特点是：（1）能够在自变量存在严重多重相关性的条件下进行回归建模；（2）允许在样本点个数少于变量个数的条件下进行回归建模；（3）偏最小二乘回归在最终模型中将包含原有的所有自变量；（4）偏最小二乘回归模型更易于辨识系统信息与噪声（甚至一些非随机性的噪声）；（5）在偏最小二乘回归模型中，每一个自变量的回归系数将更容易解释。 在计算方差和协方差时，求和号前面的系数有两种取法：当样本点集合是随机抽取得到时，应该取1/(n-1)；如果不是随机抽取的，这个系数可取1/n。 多重相关性的诊断 1 经验式诊断方法 1、在自变量的简单相关系数矩阵中，有某些自变量的相关系数值较大。 2、回归系数的代数符号与专业知识或一般经验相反；或者，它同该自变量与y的简单相关系数符号相反。 3、对重要自变量的回归系数进行t检验，其结果不显著。 特别典型的是，当F检验能在高精度下通过，测定系数R2的值亦很大，但自变量的t检验却全都不显著，这时，多重相关性的可能性将很大。 4、如果增加（或删除）一个变量，或者增加（或删除）一个观测值，回归系数的估计值发生了很大的变化。 5、重要自变量的回归系数置信区间明显过大。 6、在自变量中，某一个自变量是另一部分自变量的完全或近似完全的线性组合。 7、对于一般的观测数据，如果样本点的个数过少，样本数据中的多重相关性是经常存在的。 但是，采用经验式方法诊断自变量系统中是否确实存在多重相关性，并不十分可靠，另一种较正规的方法是利用统计检验（回归分析），检查每一个自变量相对其它自变量是否存在线性关系。 2 方差膨胀因子 最常用的多重相关性的正规诊断方法是使用方差膨胀因子。自变量xj的方差膨胀因子记为（VIF）j，它的计算方法为 （4-5） （VIF）j =（1-R j2）-1 式中，R j2是以xj为因变量时对其它自变量回归的复测定系数。 所有xj变量中最大的（VIF）j通常被用来作为测量多重相关性的指标。一般认为，如果最大的（VIF）j超过10，常常表示多重相关性将严重影响最小二乘的估计值。 （VIF）j被称为方差膨胀因子的原因，是由于它还可以度量回归系数的估计方差与自变量线性无关时相比，增加了多少。 不妨假设x1,x2,…,xp均是标准化变量。采用最小二乘法得到回归系数向量B，它的精度是用它的方差来测量的。B的协方差矩阵为 Cov(B)= σ2 (X'X)-1 式中，σ2是误差项方差。所以，对于回归系数b j，有 Var(b j)= σ2cjj cjj是(X'X)-1矩阵中第j个对角元素。可以证明， cjj =（VIF）j 岭回归分析 1 岭回归估计量 岭回归分析是一种修正的最小二乘估计法，当自变量系统中存在多重相关性时，它可以提供一个比最小二乘法更为稳定的估计，并且回归系数的标准差也比最小二乘估计的要小。 根据高斯——马尔科夫定理，多重相关性并不影响最小二乘估计量的无偏性和最小方差性。但是，虽然最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中是方差最小的，但是这个方差却不一定小。于是可以找一个有偏估计量，这个估计量虽然有微小的偏差，但它的精度却能够大大高于无偏的估计量。 在应用岭回归分析时，它的计算大多从标准化数据出发。对于标准化变量，最小二乘的正规方程为 rXXb=ryX 式中，rXX是X的相关系数矩阵，ryX是y与所有自变量的相关系数向量。 岭回归估计量是通过在正规方程中引入有偏常数c（c≥0）而求得的。它的正规方程为+ （4-8） （rXX+ cI） bR=ryX 所以，在岭回归分析中，标准化回归系数为 （4-9） bR =（rXX+ cI）-1 ryX 2 岭回归估计量的性质 （1）岭回归系数是一般最小二乘准则下回归系数的线性组合，即 （4-10） bR =（I+ crXX-1）-1b （2）记β是总体参数的理论值。当β≠0时，可以证明一定存在一个正数c0，使得当0< c< c0时，一致地有 （4-11） E|| bR -β||2≤ E|| b -β||2 （3）岭回归估计量的绝对值常比普通最小二乘估计量的绝对值小，即 （4-12） || bR ||<|| b || 岭回归估计量的质量取决于偏倚系数c的选取。c的选取不宜过大，因为 E（bR）=（I+ crXX-1）-1 E （b）=（I+ crXX-1）-1β 关于偏倚系数c的选取尚没有正规的决策准则，目前主要以岭迹和方差膨胀因子为依据。岭迹是指p-1个岭回归系数估计量对不同的c值所描绘的曲线（c值一般在0~1之间）。在通过检查岭迹和方差膨胀因子来选择c值时，其判断方法是选择一个尽可能小的c值，在这个较小的c值上，岭迹中的回归系数已变得比较稳定，并且方差膨胀因子也变得足够小。 从理论上，最佳的c值是存在的，它可以使估计量的偏差和方差的组合效应达到一个最佳水准。然而，困难却在于c的最优值对不同的应用而有所不同，对其选择还只能凭经验判断。 其他补救方法简介 最常见的一种思路是设法去掉不太重要的相关性变量。由于变量间多重相关性的形式十分复杂，而且还缺乏十分可靠的检验方法，删除部分多重相关变量的做法常导致增大模型的解释误差，将本应保留的系统信息舍弃，使得接受一个错误结论的可能和做出错误决策的风险都不断增长。另一方面，在一些经济模型中，从经济理论上要求一些重要的解释变量必须被包括在模型中，而这些变量又存在多重相关性。这时采用剔除部分相关变量的做法就不符合实际工作的要求。 另一种补救的办法是增加样本容量。然而，在实际工作中，由于时间、经费以及客观条件的限制，增大样本容量的方法常常是不可行的。 此外，还可以采用变量转换的方式，来削弱多重相关性的严重性。一阶差分回归模型有可能减少多重相关性的严重性。然而，一阶差分变换又带来了一些其它问题。差分后的误差项可能不满足总体模型中关于误差项不是序列相关的假定。事实上，在大部分情形下，在原来的误差项是不自相关的条件下，一阶差分所得到的误差项将会是序列相关的。而且，由于差分方法损失了一个观察值，这在小样本的情况下是极不可取的。另外，一阶差分方法在截面样本中是不宜利用的。 1 主成分分析 主成分分析的计算结果必然受到重叠信息的影响。因此，当人为地采用一些无益的相关变量时，无论从方向上还是从数量上，都会扭曲客观结论。在主成分分析之前，对变量系统的确定必须是慎之又慎的。 2 特异点的发现 第i个样本点（样本量为n）对第h主成分的贡献率是 （5-32） CTR(i)=Fh2(i)/(nλh) （若远超过1/n，为特异点） 3 典型相关分析 从某种意义上说，多元回归分析、判别分析或对应分析等许多重要的数据分析方法，都可以归结为典型相关分析的一种特例，同时它还是偏最小二乘回归分析的理论基石。 典型相关分析，是从变量组X中提取一个典型成分F=Xa，再从变量组Y中提取一个成分G=Yb，在提取过程中，要求F与G的相关程度达到最大。 在典型相关分析中，采用下述原则寻优，即 max
回归分析的认识及简单运用
回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，分为回归和多重回归分析；按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多重线性回归分析。
定义
回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。
方差齐性
线性关系
效应累加
变量无测量误差
变量服从多元正态分布
观察独立
模型完整（没有包含不该进入的变量、也没有漏掉应该进入的变量）
误差项独立且服从（0，1）正态分布。
现实数据常常不能完全符合上述假定。因此，统计学家研究出许多的回归模型来解决线性回归模型假定过程的约束。
研究一个或多个随机变量Y1 ，Y2 ，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法，又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自变量和一个因变量，且它们大体上有线性关系，这叫一元线性回归，即模型为Y=a+bX+ε，这里X是自变量，Y是因变量，ε是随机误差，通常假定随机误差的均值为0，方差为σ^2（σ^2大于0）σ^2与X的值无关。若进一步假定随机误差遵从正态分布，就叫做正态线性模型。一般的情形，它有k个自变量和一个因变量，因变量的值可以分解为两部分：一部分是由于自变量的影响，即表示为自变量的函数，其中函数形式已知，但含一些未知参数；另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响，即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时，称线性回归分析模型；当函数形式为未知参数的非线性函数时，称为非线性回归分析模型。当自变量的个数大于1时称为多元回归，当因变量个数大于1时称为多重回归。
回归分析的主要内容为：
①从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。
②对这些关系式的可信程度进行检验。
③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。
④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。
在回归分析中，把变量分为两类。一类是因变量，它们通常是实际问题中所关心的一类指标，通常用Y表示；而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量，用X来表示。
回归分析研究的主要问题是：
（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；
（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；
（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；
（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。
回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。这一点几乎不带夸张。包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。
众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等等等，可以一直说的你头晕。为了让大家对众多回归有一个清醒的认识，这里简单地做一下总结：
1、线性回归，这是我们学习统计学时最早接触的回归，就算其它的你都不明白，最起码你一定要知道，线性回归的因变量是连续变量，自变量可以是连续变量，也可以是分类变量。如果只有一个自变量，且只有两类，那这个回归就等同于t检验。如果只有一个自变量，且有三类或更多类，那这个回归就等同于方差分析。如果有2个自变量，一个是连续变量，一个是分类变量，那这个回归就等同于协方差分析。所以线性回归一定要认准一点，因变量一定要是连续变量。
2、logistic回归，与线性回归并成为两大回归，应用范围一点不亚于线性回归，甚至有青出于蓝之势。因为logistic回归太好用了，而且太有实际意义了。解释起来直接就可以说，如果具有某个危险因素，发病风险增加倍，听起来多么地让人通俗易懂。线性回归相比之下其实际意义就弱了。logistic回归与线性回归恰好相反，因变量一定要是分类变量，不可能是连续变量。分类变量既可以是二分类，也可以是多分类，多分类中既可以是有序，也可以是无序。二分类logistic回归有时候根据研究目的又分为条件logistic回归和非条件logistic回归。条件logistic回归用于配对资料的分析，非条件logistic回归用于非配对资料的分析，也就是直接随机抽样的资料。无序多分类logistic回归有时候也成为多项logit模型，有序logistic回归有时也称为累积比数logit模型。
3、cox回归，cox回归的因变量就有些特殊，因为他的因变量必须同时有2个，一个代表状态，必须是分类变量，一个代表时间，应该是连续变量。只有同时具有这两个变量，才能用cox回归分析。cox回归主要用于生存资料的分析，生存资料至少有两个结局变量，一是死亡状态，是活着还是死亡？二是死亡时间，如果死亡，什么时间死亡？如果活着，从开始观察到结束时有多久了？所以有了这两个变量，就可以考虑用cox回归分析。
4、poisson回归，poisson回归相比就不如前三个用的广泛了。但实际上，如果你能用logistic回归，通常也可以用poission回归，poisson回归的因变量是个数，也就是观察一段时间后，发病了多少人？或者死亡了多少人？等等。其实跟logistic回归差不多，因为logistic回归的结局是是否发病，是否死亡，也需要用到发病例数、死亡例数。大家仔细想想，其实跟发病多少人，死亡多少人一个道理。只是poission回归名气不如logistic回归大，所以用的人也不如logistic回归多。但不要因此就觉得poisson回归没有用。
5、probit回归，在医学里真的是不大用，最关键的问题就是probit这个词太难理解了，通常翻译为概率单位。probit函数其实跟logistic函数十分接近，二者分析结果也十分接近。可惜的是，probit回归的实际含义真的不如logistic回归容易理解，由此导致了它的默默无名，但据说在社会学领域用的似乎更多一些。
6、负二项回归。所谓负二项指的是一种分布，其实跟poission回归、logistic回归有点类似，poission回归用于服从poission分布的资料，logistic回归用于服从二项分布的资料，负二项回归用于服从负二项分布的资料。说起这些分布，大家就不愿意听了，多么抽象的名词，我也很头疼。如果简单点理解，二项分布你可以认为就是二分类数据，poission分布你可以认为是计数资料，也就是个数，而不是像身高等可能有小数点，个数是不可能有小数点的。负二项分布呢，也是个数，只不过比poission分布更苛刻，如果你的结局是个数，而且结局可能具有聚集性，那可能就是负二项分布。简单举例，如果调查流感的影响因素，结局当然是流感的例数，如果调查的人有的在同一个家庭里，由于流感具有传染性，那么同一个家里如果一个人得流感，那其他人可能也被传染，因此也得了流感，那这就是具有聚集性，这样的数据尽管结果是个数，但由于具有聚集性，因此用poission回归不一定合适，就可以考虑用负二项回归。既然提到这个例子，用于logistic回归的数据通常也能用poission回归，就像上面案例，我们可以把结局作为二分类，每个人都有两个状态，得流感或者不得流感，这是个二分类结局，那就可以用logistic回归。但是这里的数据存在聚集性怎么办呢，幸亏logistic回归之外又有了更多的扩展，你可以用多水平logistic回归模型，也可以考虑广义估计方程。这两种方法都可以处理具有层次性或重复测量资料的二分类因变量。
7、weibull回归，有时中文音译为威布尔回归。weibull回归估计你可能就没大听说过了，其实这个名字只不过是个噱头，吓唬人而已。上一篇说过了，生存资料的分析常用的是cox回归，这种回归几乎统治了整个生存分析。但其实夹缝中还有几个方法在顽强生存着，而且其实很有生命力，只是国内大多不愿用而已。weibull回归就是其中之一。cox回归为什么受欢迎呢，因为它简单，用的时候不用考虑条件（除了等比例条件之外），大多数生存数据都可以用。而weibull回归则有条件限制，用的时候数据必须符合weibull分布。怎么，又是分布？！估计大家头又大了，是不是想直接不往下看了，还是用cox回归吧。不过我还是建议看下去。为什么呢？相信大家都知道参数检验和非参数检验，而且可能更喜欢用参数检验，如t检验，而不喜欢用非参数检验，如秩和检验。那这里的weibull回归和cox回归基本上可以说是分别对应参数检验和非参数检验。参数检验和非参数检验的优缺点我也在前面文章里通俗介绍了，如果数据符合weibull分布，那么直接套用weibull回归当然是最理想的选择，他可以给出你最合理的估计。如果数据不符合weibull分布，那如果还用weibull回归，那就套用错误，肯定结果也不会真实到哪儿去。所以说，如果你能判断出你的数据是否符合weibull分布，那当然最好的使用参数回归，也就是weibull回归。但是如果你实在没什么信心去判断数据分布，那也可以老老实实地用cox回归。cox回归可以看作是非参数的，无论数据什么分布都能用，但正因为它什么数据都能用，所以不可避免地有个缺点，每个数据用的都不是恰到好处。weibull回归就像是量体裁衣，把体形看做数据，衣服看做模型，weibull回归就是根据你的体形做衣服，做出来的肯定对你正合身，对别人就不一定合身了。cox回归呢，就像是到商场去买衣服，衣服对很多人都合适，但是对每个人都不是正合适，只能说是大致合适。至于到底是选择麻烦的方式量体裁衣，还是图简单到商场直接去买现成的，那就根据你的喜好了，也根据你对自己体形的了解程度，如果非常熟悉，当然就量体裁衣了。如果不大了解，那就直接去商场买大众化衣服吧。
8、主成分回归。主成分回归是一种合成的方法，相当于主成分分析与线性回归的合成。主要用于解决自变量之间存在高度相关的情况。这在现实中不算少见。比如你要分析的自变量中同时有血压值和血糖值，这两个指标可能有一定的相关性，如果同时放入模型，会影响模型的稳定，有时也会造成严重后果，比如结果跟实际严重不符。当然解决方法很多，最简单的就是剔除掉其中一个，但如果你实在舍不得，毕竟这是辛辛苦苦调查上来的，删了太可惜了。如果舍不得，那就可以考虑用主成分回归，相当于把这两个变量所包含的信息用一个变量来表示，这个变量我们称它叫主成分，所以就叫主成分回归。当然，用一个变量代替两个变量，肯定不可能完全包含他们的信息，能包含80%或90%就不错了。但有时候我们必须做出抉择，你是要100%的信息，但是变量非常多的模型？还是要90%的信息，但是只有1个或2个变量的模型？打个比方，你要诊断感冒，是不是必须把所有跟感冒有关的症状以及检查结果都做完？还是简单根据几个症状就大致判断呢？我想根据几个症状大致能能确定90%是感冒了。不用非得100%的信息不是吗？模型也是一样，模型是用于实际的，不是空中楼阁。既然要用于实际，那就要做到简单。对于一种疾病，如果30个指标能够100%确诊，而3个指标可以诊断80%，我想大家会选择3个指标的模型。这就是主成分回归存在的基础，用几个简单的变量把多个指标的信息综合一下，这样几个简单的主成分可能就包含了原来很多自变量的大部分信息。这就是主成分回归的原理。
9、岭回归。岭回归的名称由来我也没有查过，可能是因为它的图形有点像岭。不要纠结于名称。岭回归也是用于处理自变量之间高度相关的情形。只是跟主成分回归的具体估计方法不同。线性回归的计算用的是最小二乘估计法，当自变量之间高度相关时，最小二乘回归估计的参数估计值会不稳定，这时如果在公式里加点东西，让它变得稳定，那就解决了这一问题了。岭回归就是这个思想，把最小二乘估计里加个k，改变它的估计值，使估计结果变稳定。至于k应该多大呢？可以根据岭迹图来判断，估计这就是岭回归名称的由来。你可以选非常多的k值，可以做出一个岭迹图，看看这个图在取哪个值的时候变稳定了，那就确定k值了，然后整个参数估计不稳定的问题就解决了。
10、偏最小二乘回归。偏最小二乘回归也可以用于解决自变量之间高度相关的问题。但比主成分回归和岭回归更好的一个优点是，偏最小二乘回归可以用于例数很少的情形，甚至例数比自变量个数还少的情形。听起来有点不可思议，不是说例数最好是自变量个数的10倍以上吗？怎么可能例数比自变量还少，这还怎么计算？可惜的是，偏最小二乘回归真的就有这么令人发指的优点。所以，如果你的自变量之间高度相关、例数又特别少、而自变量又很多（这么多无奈的毛病），那就现在不用发愁了，用偏最小二乘回归就可以了。它的原理其实跟主成分回归有点像，也是提取自变量的部分信息，损失一定的精度，但保证模型更符合实际。因此这种方法不是直接用因变量和自变量分析，而是用反映因变量和自变量部分信息的新的综合变量来分析，所以它不需要例数一定比自变量多。偏最小二乘回归还有一个很大的优点，那就是可以用于多个因变量的情形，普通的线性回归都是只有一个因变量，而偏最小二乘回归可用于多个因变量和多个自变量之间的分析。因为它的原理就是同时提取多个因变量和多个自变量的信息重新组成新的变量重新分析，所以多个因变量对它来说无所谓。
看了以上的讲解，希望能对大家理解回归分析的运用有些帮助。
以上是小编为大家分享的关于回归分析的认识及简单运用的相关内容，更多信息可以关注环球青藤分享更多干货
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主成分分析法对于写论文难。主成分分析法一般指主成分分析。主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA），是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
你的邮箱发不进去，请换一个，这里发部分供你参考Principal component analysisPrincipal component analysis (PCA) is a mathematical procedure that uses an orthogonal transformation to convert a set of observations of possibly correlated variables into a set of values of uncorrelated variables called principal components. The number of principal components is less than or equal to the number of original variables. This transformation is defined in such a way that the first principal component has as high a variance as possible (that is, accounts for as much of the variability in the data as possible), and each succeeding component in turn has the highest variance possible under the constraint that it be orthogonal to (uncorrelated with) the preceding components. Principal components are guaranteed to be independent only if the data set is jointly normally distributed. PCA is sensitive to the relative scaling of the original variables. Depending on the field of application, it is also named the discrete Karhunen–Loève transform (KLT), the Hotelling transform or proper orthogonal decomposition (POD).PCA was invented in 1901 by Karl Pearson.[1] Now it is mostly used as a tool in exploratory data analysis and for making predictive models. PCA can be done by eigenvalue decomposition of a data covariance matrix or singular value decomposition of a data matrix, usually after mean centering the data for each attribute. The results of a PCA are usually discussed in terms of component scores (the transformed variable values corresponding to a particular case in the data) and loadings (the weight by which each standarized original variable should be multiplied to get the component score) (Shaw, 2003).PCA is the simplest of the true eigenvector-based multivariate analyses. Often, its operation can be thought of as revealing the internal structure of the data in a way which best explains the variance in the data. If a multivariate dataset is visualised as a set of coordinates in a high-dimensional data space (1 axis per variable), PCA can supply the user with a lower-dimensional picture, a "shadow" of this object when viewed from its (in some sense) most informative viewpoint. This is done by using only the first few principal components so that the dimensionality of the transformed data is is closely related to factor analysis; indeed, some statistical packages (such as Stata) deliberately conflate the two techniques. True factor analysis makes different assumptions about the underlying structure and solves eigenvectors of a slightly different matrix.