钢琴调律考钢琴演奏，试唱练耳是最难的，和作曲系的考题一样。音乐学可考，在网上找点范文看一下格式，主要是考你对音乐的理解。 （贴来的，有新的再说。）
赵舒曼 这个好
硕士毕业论文致谢1 时如白驹过隙，两年半的求学生涯巳接近尾声，而这段学习生活经历给予我的成长与进步让我在这个毕业季对一切充满感恩与不舍。 感谢恩师！李教授是我的第一导师，他为人宽厚仁爱，做事严谨睿智。在学业上，李老师给予我们孜孜不倦的教导，鼓励我们求是创新；在生活工作上给予我们师辈般的关心与指导。李老师从来都是以鼓励代替苛责，用他的宽和与信任让我们不畏困难，在一次次的实践中成长。今后我会谨记导师的教诲，精进不休。感谢我的第二导师陈彤副教授，她美丽大方，为人亲和，是她用辛勤的工作保证了每一次二恶英实验结果能得以及时有效的输出；感谢她一直的帮助与照顾。感谢岑可法院士，倪明江教授，严建华教授，以及废弃物组的池涌教授、蒋旭光教授、陆胜勇教授、薄拯副教授等诸位老师的关心和指导，在此谨表感谢！感谢AlfonsBuekens教授、Keens Olie教授在课题研究上给予我的热心指导！感谢课题组的林晓青博士生在我研究起步阶段的引路和指导，让我少走了许多弯路；感谢詹明秀博士生严谨周密的科研态度和理性干练的做事风格，让我受益匪浅；感谢祁阳博士、杨果博士生、周波特博士生等在实验上的交流和帮助。 感谢我亲爱的同学们一热能硕士1202班，这是一个充满热血与激情也不乏信任与友爱的集体。是每位同学的珍惜让我们彼此留下了诸多值得怀念与珍藏的记忆。祝愿毕业后的我们不忘初心，不负韶华，让友谊长青。 感谢我的父母和亲人！一路读书，对你们尽是索取，思及此，心里百般惭愧。感谢你们给予我无私的爱与理解，是对回报你们的热切渴望给予了我直面困难的勇气和培养爱别人的能力的动力。今后就让我用百倍的爱与照顾回报你们。 作为接受学校系统性教育的一个结点，我要借此机会感谢巳经和将要出现在我生命中的所有人！是缘分让我们相遇，天意让我们相识。祝愿你们一生平安，万事安好！ 硕士毕业论文致谢2 光阴似箭，不知不觉硕士生涯已经走到尾声。在此论文完成之际，谨向两年多来给予我关心、支持和帮助我的良师益友、亲人致以最真挚的谢意！ 本论文是在导师叶兴乾教授的悉心指导下完成的。论文选题、方案设计、实验的实施以及实验数据的处理分析，直至论文的撰写，每一个环节都倾注了导师的心血。我现在能够取得的成绩和进步都离不开叶老师的谆谆教诲。在此毕业之际，谨向叶兴乾教授致以最崇高的敬意和最衷心的感谢，感谢他对我学业上的悉心指导和生活上的热情帮助。 衷心感谢刘红教授、陈健教授、胡亚副教授、苏米副教授、陈士歌、孙玉男、丁闲、吴荣、包熙念、徐志华老师在学术研宄上给予的帮助和指导；他们以严谨的科研作风和认真的科研态度践行了浙大一直传承的求是精神，让我深受鼓舞，促使我更好更努力地完成科研项目。 论文的研究还离不开课题组同学们的支持与帮助，在此对黄海智、程焕、曹玉敏、傅瑜、乔丽萍、周晓舟、章宏慧、邵澜媛、应洁琦、尹馨梓、杨黛、如克亚，以及同窗好友林雯雯、张文娟、吴秋敏、陶缘、于艳艳、王亚军、刘文娟、蒋晴晴、董开成、鲁捃等表示特别的感谢，感谢他们在实验过程中给予的帮助与支持。同时衷心感谢张献忠、陈健乐、潘俊娴、李昕、田金虎、阿古司、陈景秋、支梓鉴、俞邱豪、王瑞花等同学在平曰里的关心和帮助。 同时，非常感谢生工食品学院的陈素珊书记、冯水娟老师、陶雪梅老师、陈晶妍老师和夏平老师的帮助和指导，极大地促进了我的进步和成长；感谢兼职辅导员唐琼、张畅、胡金冰和杨业丰，是你们真挚的友谊和团结温暖了我整个研宄生的生活；感谢食品工程20xx级硕士班的同学们，我们来自五湖四海，却相聚在杭州，相聚在浙大，结交了一份深厚、坚定的友情。 感谢我的父母和亲人，感谢你们一直以来的默默支持和付出；感谢王桥同学，在我外出求学生涯中的一路扶持相伴。 最后，向参加论文评阅、答辩及提出宝贵意见的专家、老师致以衷心的感谢！ 硕士毕业论文致谢3 三年的硕士研究生时间就这么过去了，真的是一眨眼的功夫，回首过去三年的岁月，要感激的人很多，要整理的东西很多，一抬头一伸手每一件物品都在播映过去三年幸福的画面，我是一个不能很快从故事情节里快速撒手转身离开的人，那就慢慢消化再慢慢走出来吧！ 首先，感谢我的导师樊统江教授。本文是在樊老师的悉心指导下完成的，从本文的选题、写作思路和方法、到论文的完成，樊老师都提出了许多有益的意见和建议。樊老师渊博的学识，严谨的治学态度，朴素、严密而又富有创造性的思维方式，独特而卓有成效的科研方法以及无私的奉献精神，给我留下了深刻的印象，让我受益匪浅，终身受用。樊老师不仅在学术上对我严格要求，同时在生活上关爱有加，并且给我提供了很多的实践机会，是我理论联系实际，对专业知识有了更深刻的了解。 其次，感谢赵磊师兄在论文完成中给予的帮助，赵磊师兄在力学分析和模型建立过程中给予了巨大的无私的帮助，同时对我提出的问题不厌其烦的进行讲解。 值此机会向赵磊师兄表示衷心的感谢！ 同时衷心感谢在研究生过程中帮助过我的所有的'人，褚付克、汪方震、高二利、陈浩、夏红余、祝龙旭、郑元兵、冯明林、王秋云、靳童瑶等等，你们我的研究生的学习和生活中给予了很多的鼓励和帮助，借此，向你们表示由衷的谢意！ 此外，把最崇高的谢意献给我的爸爸妈妈和我的哥哥，感谢他们对我的学业的理解和支持，感谢他们一如既往的鼓励和无微不至的关爱！ 最后，衷心感谢评阅论文以及参加答辩工作的各位专家和教授！ 硕士毕业论文致谢4 本文是在导师xxx教授、副导师xxx副教授的悉心指导下完成的，从最初论文的选题到定稿都倾注了两位导师的大量心血。在三年的硕士研究生求学历程中，老师在学习、生活等方面都给予了无微不至的关怀，使学生在学业上有了很大的进步。两位导师勤奋求实的敬业精神、谦逊严谨的治学作风和诲人不倦的育人风范，令学生终生难忘，它一直在激励着我发奋图强、不断进取。这将作为一笔宝贵的精神财富令学生受益终生。在此，谨向两位导师致以衷心的感谢和深深的敬意。 同时，在论文的完成过程中，得到了山东科技大学工程管理系xxx等众多老师们的亲切指点和帮助，在此对老师们的热情关照和大力帮助表示衷心的感谢！ 感谢山东科技大学土建学院和研究生处的各位领导老师多年来对我的培养和教诲！ 感谢三年来给予我热情帮助、支持、鼓励的朋友们。 感谢我的父母和家人，他们伟大、无私、不求回报的爱将永远铭记在我心中，并将激励我热爱生活，热爱学习和工作，我不会辜负你们的期望，我将用心回报！ 最后，特别感谢各位专家、学者在百忙之中对本文的审阅，并恳请提出宝贵的意见和批评。 硕士毕业论文致谢5 毕业论文完成之际，意味着我人生中的研究生阶段也即将结束。两年多的研究生生活让我对这个校园充满了深深的眷恋，同时也让我成长为了一个成熟、稳重且胸怀大志的青年。在这几年中，我憧憬过、欣喜过、迷惘过、悲伤过、奋斗过，经历了很多，但是收获更多。在此，我深深地感谢这几年给予我帮助和关怀的每一个人，没有你们就没有今天的我。 首先要感谢我的导师严建华教授和李哓东教授。两位导师治学严谨、诲人不倦、平易近人、为人谦和，不仅在学习和生活中给予了我极大的指导与帮助，还使我懂得了许多做人的道理和对待人生的态度，对我影响颇深，这些都必将成为影响我今后学习、工作和生活的宝贵财富。涓涓师恩，铭记于心。 感谢废弃物组岑可法院士、倪明江教授、池涌教授、蒋旭光教授、王飞教授、马增益教授、陆胜勇教授、黄群星教授、金佘其研究员和薄拯副教授给予的指导与帮助。 感谢二恶英实验室陈彤副教授、施建国和王宇春在二恶英采样、分析上的指导与帮助。感谢校外合作导师张江、杨杰师兄和已毕业的严密师兄在本文研究过程中给予的指导，感谢Buekens教授和Olie教授的指导，感谢摩钩红师妹在实验过程中的帮助。 感谢同一个办公室的祝伟光硕士、陈洪永硕士、詹明秀博士、张晓林硕士、张秀岩硕士。感谢我的室友蒋一奇硕士、陈超硕士、杨超硕士。感谢热能硕士1202班的所有同学。因为你们，我的大学生活变得更加充实；因为你们，我的大学生活变得更加精彩；因为你们，我的大学生活变得更加有意义。感谢你们对我的支持、理解与包容，陪我度过了人生中重要而难忘的一段时光。 最后，特别感谢我的家人和朋友在我求学生涯中给予我的鼓励和无微不至的关心与支持！衷心祝愿你们身体健康，永远幸福！ 祝愿母校 浙江大学 繁荣昌盛！ 硕士毕业论文致谢6 从论文的选题、方案设计、实验的开展及实验数据的处理到论文的撰写，陈老师都给予了我极大的帮助，他在我的实验中也倾注了大量的心血，融入了许多的智慧与辛劳。陈老师正直宽厚的为人，认真严谨的治学态度，开拓创新的科研思维，深深地鼓舞和教育着我，使我能够顺利完成研究生阶段的学习。在生活和就业上，陈老师也像朋友一样，给了我很多关怀和建议。陈老师不仅是我科研中的导师，更是我的人生益友！在此毕业之际，谨向陈老师致以崇高的敬意和衷心的感谢衷心感谢实验室蔡国庆教授，他渊博的专业知识和孜孜不倦的科研精神深深地鼓舞着我，对我自身科研综合素质提高有很大的帮助。同时感谢课题组阮耗副教授对我实验上的指导和帮助。感谢农生环实验平台的徐影老师、李云翔老师和李亚军老师在实验中给予帮助。 特别感谢实验室董虎师兄、徐洋师兄、范琳师姐、方思师姐、焦华益师姐、张碧硕士和李宏吉硕士在研究生两年多来在学习和生活上给予的无私帮助，是你们让我能够很快的适应新环境，顺利完成研究生阶段的学习任务。感谢实验室李云师兄、杜新勇师兄、陈书攀师兄、崔美林师姐、张国华师姐、林永华硕士和刘同杰博士曾经给予的各项帮助。感谢实验室杨浣依硕士、徐薇薇硕士、硕士，是你们的关心与支持，使我能够在温暖的集体中完成毕业论文。 感谢我的室友在生活中给予我的关心与照顾，是你们让我在这个陌生的城市感受到家的温暖，也让我的研究生生活更加丰富多彩。感谢12级食品工程和食品科学班的同学们，拥有与你们的友谊是我一生中最珍贵的财富。 最真挚的感谢献给我最亲爱的父母，求学期间，你们给了我莫大的支持与鼓励，是这份浓浓的亲情让我能够充满自信地完成学业。你们是我永远最爱的人！
导师： 赵磊 老师 （ 北京 ） 讲师 背景： 南开大学金融学博士 财政部中总协全国特邀专家 新东方集团特聘教席 网易特聘教席 资深教育咨询创业者 中关村区块链专家 资深财经教育咨询创业者； 在全国多所985、211高校讲授经管类课程； 在多家金融机构、上市公司及500强企业长期担任咨询顾问。 职业 经历： 东旭集团（东旭光电000413、东旭蓝天000040、嘉麟杰002486）管理本部副总经理 万达集团（万达酒店发展0169、万达电影002739）高级总监 盛盈资本管理有限公司副总经理 海外证券投资基金全球资本配置研究总监 大象智库创始人 学术成果 在金融、经济领域发表多篇论文 多次参编中国金融蓝皮书系列报告 多次参与全国社科重大项目研究工作 主讲课程： 本/硕/博教学 微观经济学、微观经济学、计量经济学、统计学、货币银行学、国际金融学、证券投资学、财务会计学、财务管理学、管理会计学等。 证书类考试 注册金融分析师考试（CFA）、注册会计师考试（CPA）、国家统一法律职业资格考试（原司法考试）、中国管理会计师专业能力考试、国家证券从业资格考试、基金从业资格考试等。 MBA与总裁班 经济、金融、投资、财务、管理、大数据、区块链、互联网金融等。 经济与政策解读专题讲座 宏观经济形势分析、最新政策解读等。 授课形式： 框架思维，纲举目张 旁征博引，举一反三 案例教学，快速理解 轻松幽默，牢固记忆 培训过的部分客户 中华人民共和国财政部、中国基金业协会、中国银行业协会、中化集团中国金融租赁有限公司、工商银行、建设银行、浦发银行、天津信托、万达集团、东旭集团、网易集团、新东方集团、海南高速、五粮液集团、北京大学、中国人民大学、清华大学、南开大学、天津大学、国家发展研究院、天津财经大学、新东方集团、网易、中税网等。 部分课堂实录
上海交大 博士论文致谢
写论文时免不了要写论文致谢，其作用主要是对所有合作者的劳动表示尊重，形成相互帮助的社会风气，行动起来，写一份论文致谢吧。那么论文致谢有什么格式呢？以下是我收集整理的上海交大 博士论文致谢，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
光阴荏苒，转眼间我在上海交通大学度过了丰富且有意义的四年求学生涯。这四年的博士研究生生活让我体会到了会计学学科的博大精深，同时使自己的知识水平和实践能力有了很大提高，使自己的人生有了新的前进方向。
首先要感谢我的导师张天西教授。张老师以其渊博的专业知识、严谨的治学态度和默默的奉献精神时刻感染着我，深深地影响着我，激励着我奋发进取。在本文的写作过程中，张老师对我的毕业论文始终给予了认真和耐心的指导，使我顺利地进入毕业论文研究阶段并成功地撰写了毕业论文。四年来，在张老师的言传身教下，使我能始终以一种平和的心态，协调处理好学习、工作、家庭三者的关系。尊敬的张老师，谢谢您!
衷心感谢在过去四年时间里为我们辛勤授课的安泰管理学院的各位老师，正是老师不辞辛苦的教学，使我们能够不断地成长与进步。他们开拓了我的视野，为我的论文写作奠定了良好的基础。同时感谢在百忙之中牺牲宝贵时间评阅和评审本文的各位老师和专家。
四年的求学生涯，我认识了一群才华横溢的同窗好友，大家一起讨论，一起交流，一起分享。在美丽的上海交大，我们创造了充实快乐的博士生活，结成了惺惺相惜的同学情谊。衷心感谢王天东、郝东洋、李志建、黄玮婷等同门同窗在学习上给与的诸多指点和帮助。同时还要衷心感谢涂武根、邱轶等同事在工作上给我的关心与照顾。
一直以来，我的家人都给予我最无私的温暖和关怀，正是他们在生活和精神上的支持使我充满勇气去迎接生活中的一个又一个挑战。首先感谢我的母亲、岳父和岳母，没有她们的任劳任怨的奉献，无微不至的关怀，我将难以追求并完成学业;其次感谢我的妻子姚蓓馨女士，她的理解、宽容和尊重是我重要的精神之柱;最后，最最要感恩的是上帝赐予我的一双儿女----可爱的王嘉怡和王嘉祺小朋友，他们是我一生永远乐观向上，不断进取的力量源泉!
感谢母校，我本顽愚，能够有幸跻身于此圣洁的殿堂，感谢浙江师范大学给我机会!浙江师范大学的良好科研氛围，能让我亲身体会。教育的浩瀚知识，讲学的维实，科研的维新都让我终身难忘。
感谢恩师，我的论文是在浙江师范大学传媒学院(筹)副院长(主持工作)熊才平教授的精心指导下完成。从论文的选题、开题、文章结构的构筑，到最后的定稿，都得到熊老师的细心指导与提携。导师严谨治学的作风和诲人不倦的态度将是我一生学习的楷模。在此谨向我最敬重的熊老师致以最诚挚的谢意!同时也向在我学习期间给予学业上指导和帮助的浙师大诸多集学品和人品与一身的张剑平教授、夏洪文教授、沈亚强教授、蔡铁权教授、刘晓明教授、孙祯祥教授、冯妙玲教授、陈明昆副教授等老师致意最衷心的感谢!
感谢同窗，这里向同门师兄妹对我的支持与帮助致以由衷的歉意。特别是谢希俐与蒋燕同学，在我做论文过程中给予我无私的帮助。感谢携手共走的同窗好友，使得我的求学之路变得充实而又充满欢愉。感谢二00四级的中职硕士班所有同学，是他们的敬业精神和勤奋好学的高尚品质，感化和鞭策我完成了学业。虽然相聚匆匆，但友谊天长地久。
感谢单位的领导与同事们，是他们给予我这学习的机会，是他们给予我更多的工作与学习上的支持与帮助。感谢在做课题论文期间密切协助我做课题调查与研究的乐清同行。
最后还要感谢我的妻子林珍女士与家人，是她们支持与鼓励我昂首学习的信心!也不因家庭琐事而牵绊，才让我顺利完成学业。
回首往事，历历在目。老师谆谆教导，同志的真诚关心，同学的热情帮助，家人的支持，都使我不能忘怀，他们将永远激励着我不断拼搏，勇往直前。
亲爱的老师、同学们：
大家好！
我出生在一个下雪的深夜，我的父亲在床边生了一堆柴火，我的母亲躺在四周漏风的那间破屋角落的床上，咬紧牙关，生下了我。27年后，也是在一个下雪的深夜，我完成了我的博士论文。当我打完最后一个字的时候，我站起来，拉开窗帘，打开窗户，白天还吵吵闹闹、喧嚣杂乱的世界变成一片洁白，让人顿感；青净。
我从进入大学到博士毕止整整十年。在这十年中，我过得浑浑噩噩。十年前，我身高170cm；十年后，我身高还走170cm。十年前，我体重60kg；十年后，我体重还是60kg。十年前，我一无所有；十年后，我还是一无所有。十年前，我眼睛明亮、有神；十年后，摘掉眼镜，我己看不清自己有多少个手指了。十年前，我声音洪亮、清澈；十年后，已经是慢性咽喉炎，声音嘶哑。十年前，我指点江山、激扬文字；十年后，我心如止水，只求温饱。
当然，我也得到了一些东西。十年前，我还是个农民的儿子；十年后，我成为了一个博士。十年前，我只懂得砍柴、种田、割草、放牛；十年后，我已经成为了一个懂机械、金融、管理的复合型人才。但如果您问我这十年最大的长进是什么，我将告诉您：十年前，我十七；十年后，我二十七。
这十年中，我最渴望、最追求的.是什么？是知识？不是。是美女？不是。而是钱。在我的脑海里，钱就是那种一块、一毛的硬币，我曾无数次翻天覆地才把它们找出来，目的就是去买一包方使面，吃一顿晚餐，而且找的时候不能太仔细了，太仔细了，下次就没有了。有时候，当我不知道下顿饭在哪里的时候，我想要是天上能掉下点钱就好了，我抬起头，只看到发黄的树叶正一片一片地落下来。我想要是能在地上捡点钱就好了，我低下头，只看见一些面色的包装纸以及一些插羊肉串的竹签。我从没见过天上掉过钱，也从没在地上捡过钱，所以我不相信有神的存在，因此我没有信仰。
衷心感谢我的恩师对我的谆谆教海和悉心关怀，在我读博士的三年里，他给予了我生活上、学习上无微不至的关心。他也许是我十年大学生活里，唯一知道我名字的老师，也感谢他在承担100多个学生的指导任务下还能给我精心的指导。恩师对我的指导和影响之大，怎样言说都表达不尽，自己取得的点滴成绩无不凝聚着恩师的心血。恩师国际化的视野，前沿而精髓的学术造诣，严谨勤奋的治学风格，都让我永志不忘，深刻影响着我日后的工作和生活。
衷心感谢学院其他老师给予我的帮助。
哀心感谢各位同门师兄弟姐妹，感谢我们一起度过的苦难岁月。
衷心感谢我年迈的父母，我在这十年之中不忠不孝，没有让他们过上一天幸福的生活。他们还不停地支持我，关心我，鼓励我。经常问我"缺钱吗？"所以我相信亲情。我从不要他们的钱，因为我不想看到一百块钱，就想起几百个鸡蛋、几百担猪草、几千块红砖。
衷心感谢我的五个姐姐，是她们陪我度过快乐的童年。她们美丽纯真的少女时代唤起了我对异性的尊重与渴求。她们在我求学的十年中，不停地给我打电话，询问我的生活，给我寄钱，我也一直拒绝她们。这十年里，她们在广东的毛织厂、制衣厂过着非人的生活，我不想看到那种用血、肉、青春和生命换来的东西。十年前，她们还是花一般的容颜；十年后，当她们出现在我的面前，我已经不相信她们就是我的姐姐了。
最后，我要感谢与我相濡以沫的女友刘小薇博士，我们以总共不到2600元的月收入，在上海和杭州这两个中国最发达的城市生活了5年。这5年里，我没有给她买过像样的礼物，而去也却无数次在我青黄不接的日子里给我寄来她省吃俭用的钱，我才得以完成学业，所以我相信爱情。我无法明白她以1275元的月收入，居然还可以救济我，或许她那纤细、苗条的身材就是最好的答案吧。
谨以此文献给苦难中的千千万万学子！
博士研究生阶段的学习，使我对物理有了更深刻的了解，也使我对自己有了重新的认知。我认为，这段学习生涯，是我人生的一次重要旅行。在这次旅行即将结束的时刻，回忆途中的点点滴滴，我深深感觉到，没有他人对我的帮助，我甚至都没有勇气开启这段难忘的航行，更不用说克服重重困难，一路走来了。 在这里，我首先要感谢我的导师xxx研究员。在我即将踏上这次旅行的.时候，先生作为指路人，以高瞻远瞩的目光给我指明了前进的方向，让我在前进的途中具备了明确的目标感;先生还一丝不苟地给我标记了旅途中可能存在的陷阱，让我时刻保持警惕，坚持正确的方向。几年之中，先生一直在彼岸，我在途中，时至今日，我勉强能靠岸，欣喜之余，对先生的辛勤付出，殷切希望，以及关心爱护表示最真诚的感谢。 我要感谢师兄xxx博士，我们俩在这次旅途中乘坐了同一条舰船，大部分时间都是他掌舵，我们一起克服困难，披荆斩棘，一路向前。这次旅途中，我们俩有喜有忧，成功过，失败过，但无论如何，这种最诚挚的友谊将会对我未来的学习和工作输入无限的正能量。 我还要感谢师兄xxx博士，本论文的许多工作都得益于他对电子实验室的贡献，没有他的辛勤劳动，很多工作无法进行下去。 我还要感谢师兄xxx博士。xx在我懵懂的时候，给我宝贵的意见和建议，让我变的笃定，继续努力。xx对我的生活提供了无私的帮助，使我能够安心学习，勇往直前。 我还要感谢xxx工程师和xxx研实员，她们俩对电子实验室的建设付出了很多汗水。 感谢xxx副研究员，xxx副研究员，xxx副研究员，xx副研究员，xx研究员，xxx，xxx，xxx，xxx和原子分子动力学组的每一个人，他们都对我的进步提供了帮助。 感谢人教处的xx老师，xxx老师和xxx老师在我学习期间提供的耐心帮助。 感谢我的父母，亲戚和朋友，他们的支持和宽容是我专心学习，并完成学业的有力保障。 最后，我要向所有鼓励，关心和帮助过我的人表示忠心的感谢。
赵大肥博士。在抖音平台，有位女网红“赵大肥博士”自曝自己一路如何从二本学历变成985大学学历的过程。在视频中，这位女网红“摇头晃脑”的和连线网友说道：“即使你分数达不到华科大的录取线，只要有个二本或者一本的学校，然后找关系一下子就可以很轻松的转学到华科大。”同时还沾沾自喜的表示：“自己就是在华科大完成了硕士、博士的攻读，而且哪怕你们查也查不到，因为程序都走完了。”说完还嘻嘻哈哈的“怼”网友道：“你们就是嫉妒也没办法，谁让你们的父母不是华科的老师。”此言论一出，立马在网上各大平台引起轩然大波。作为一个被社会普遍认同的最公平的选拔类考试，高考竟然成为该类人员口中都可以随意操弄的平台，这得让多少默默努力的学子失去信仰，让多少为之奉献的家庭感到心寒，这又将国家的法律和社会公平道德置于何地呢？所以，该网红的事情一出，网友们对她的声讨也随之而来。有网友评论道：“我努力了三年，才过华科线20分，你就这样进去了，真是不公平。”还有网友认为应该要严查，并且她的父母也要查。另外，也有网友直接犀利评论其为“女版翟天临”、“女版仝卓”。不仅网友对此感到愤怒，一些比较有影响力的大媒体平台也关注到了此事。虽然目前对该网红“赵大肥博士”所自曝的内容是否属实还没有明确定论，但是作为事件的另一位当事方，华中科技大学并没有对此事作出回应，并且据网友回复说有关“网红自曝可靠关系转学至华科”的相关热搜新闻已经没有了。此外，在华科大社交平台下的相关评论也是一条都看不见，不禁让网友感到疑惑，是否都被删除此类言论了。
她和大多数人看法不同，并替这位准研究生鸣不平，表示：一条狗命能值几个钱，就算把狗打死了，那我们就当做这条狗，为大学生的心理健康牺牲了呗！随后她还用极其偏激的言论怒斥狗主人，称她太阴毒，狗主曝光那个研究生的行径，等于就是把自己的老公和婆婆往火坑里推，她建议那个老公赶快跟她离婚，让她自己抱着狗去睡大街去。
是一个有表演型人格障碍且特别想红的人，为什么说她有表演型人格障碍，我会给出以下几个观点。
表演型人格障碍是有判断准则的，赵大肥博士的所作所为都表现出她十分想成为人群的焦点，其实想成为人群的焦点并不可耻，并不是所有想引起他人注意的人都有表演型人格障碍，只是表演型人格障碍刚好有这一条的准则，赵大肥博士为了能够让自己的热度不掉下去，不管其他的博主出了多少反驳她的视频，不管有多少人在下面p她的丑图骂她，她也一口气连发很多个视频，对那些人一一进行反驳。
第二点就是赵大肥博士在介绍自己的时候，常常用的介绍语都是:大家好，我是又纯又欲的赵大肥博士，有表演型人格障碍的人在与她人交往的时候，时常会说出一些含有性暗示的挑逗，她完全满足这一条，除此以外，有表演型人格障碍的人还通常会用自己的身体去吸引他人。
赵大肥博士最开始在网络上出名，就是因为她明明身材不好毫无训练痕迹还总是晒健身视频，一本正经的教学那些乱七八糟的所谓的健身干货，经常身着jk制服，即使她并不合适这些衣服，但是她知道这是当下比较流行的受欢迎的服饰穿搭，所以她总是在镜头面前展现她自以为是的身材。
她有表演型人格障碍实在是太过于明显，纵观她的微博个人账号，每天要转发十几条在她微博评论她的人，然后一一进行对骂，还经常喜欢用一些夸张的表演形式来宣泄她的情绪，比如表演头砸西瓜，这一切都是为了引起他人的注意力。
她实在是太想红了，她所发表的一切言论都是可以引起争议那种类型，但是她并不在意，即使所有人骂她，她也不在意，越有人骂她她越开心，她自称自己为博士，其实我不是很信，因为她的言语、气质、谈吐都不像一个博士该有的样子，但可以看得出她可能在不错的教育环境下待过，但那又怎么样，坏的环境下会出好多人，好多环境下也会出坏的人，一个对生命没有敬畏的人不配当一个医生，尤其她所从事的专业还是医学向的专业，谁敢和她一起工作。
在她的眼中，爆料狗狗受伤的爆料者毁了这个研究生的前途，但这一切的前提都是这个研究生的所作所为，他所做的这一切都是他自己咎由自取，赵大肥不断强调狗狗主人是一个狠毒的女人，其实也可以看得出赵大肥博士的价值观并不尊重生命，或许在她的眼中，一个学历低的人和一个学历高的人同时犯法，她会认为学历高的人受到惩罚是一种可惜，但事实是怎样的呢？一个没有基本人性的人拥有高的学历又怎样，这世界上高学历的人只有越来越多，没有越来越少，她不过是想靠着一些招人骂的言论来博取热度，事情风波一过，她就是一个跳梁小丑，没有人在意她才会让她更难受。
这名博士在社交网络上评价狗主人的心肠是非常狠毒的，而且认为狗命是非常不值钱的
少年数学天才-----------黎曼 1826年9月17日，在德国汉诺威的布列斯伦茨，黎曼（1826-1866）出生在一个乡下牧师之家，是6个孩子中的次子。 黎曼从小酷爱数学。他6岁时开始学习算术，并显现出他的数学天才。他不仅能解决所有留给他的数学问题，而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹。10岁时他跟一位职业教师学习高级算数和几何，很快便超过了老师，常常对一些问题能做出更好的答案。 黎曼14岁时到汉诺威市上中学。由于经济拮据，他总是靠步行奔波于汉诺威市与乡间小村庄之间。当然他更没钱去买参考书。幸运的是中学校长及时地发现了他的数学才能，考虑到他经济上的困难，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。在校长的推荐下，黎曼借了一部数学家勒让德的《数论》，这是一部共859页的4大本的名著。黎曼十分珍惜这种读书机会，他如饥似渴地自学起来，6天之后，黎曼便学完并归还了这本书。校长问他：“你读了多少？”黎曼说：“这是一本了不起的书，我已经掌握了它。”几个月之后，校长就这本书的内容考他。黎曼对答如流，并且回答得很全面。利用校长的藏书，黎曼还抓紧时间很快地自学了大数学家欧拉的著作，由此掌握了微积分及其分支。黎曼不仅从欧拉的著作中学到了数学知识，还学到了欧拉研究数学的技巧。 大学生涯 19岁时，黎曼进入格丁根大学学习，为了在经济上帮助家庭以尽快找到一个有报酬的工作，他先攻读哲学和神学，但是，除了这两门课程以外，他也去听数学、物理学课程。他听了斯特恩关于方程论和定积分、高斯关于最小二乘法以及戈尔德斯米特关于地磁学的数学讲座，对数学专业产生了难以割舍的兴趣。 黎曼向父亲讲述了这一切，请求允许自己改学数学专业。父亲由衷地同意了他的请求。黎曼极为高兴，并深深地感激父亲。 1847年，为了师从更多的大师，黎曼转学到柏林大学，就学于大数学家雅可比、狄利克雷、斯泰纳和艾森斯坦门下。他从雅可比那里学到高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到数论和分析学，从斯泰纳那里学到现代几何，从文森斯坦那里学到椭圆函数论。 在此期间，他极为勤奋，甚至放假期间也不休息。1847年秋假，黎曼找到几份巴黎科学院《院刊》，上面载有数学家柯西新发表的关于单复变量解析函数的论文，他一眼便看出这是一种新数学理论，于是一连几个星期闭门不出，潜心研究柯西的论文，并酝酿出他在这个专题上的新见解，为4年后撰写博士论文“单复变量函数的一般理论的基础”奠定了基础。 黎曼不仅认真研读大师的学术专著，而且虚心地向大师求教。有一次，狄利克雷来格丁根度假，黎曼趁此机会向他求教数学问题，并将自己未定稿论文交给他，请他提意见。狄利克雷被黎曼的谦虚、真诚和天才迷住了。他与黎曼长谈了两个小时，给黎曼的论文提了不少意见，给黎曼正在研究的课题作了许多指点。黎曼深感受益匪浅，他说没有狄利克雷的指点，他将不得不在图书馆里做好几天的吃力研究。 生活虽然清贫，但学习极为勤勉，这使得黎曼在大学毕业时获得了丰硕的成果。1851年底，黎曼将其博士论文呈交给大数学家高斯审阅。高斯在看了论文之后兴奋不已，对黎曼的论文作出了高度评价，这对高斯来说是罕见的。高斯评语道：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，说明作者对该文所论述的这一问题作了全面深入的研究，说明作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，具有灿烂丰富的创造力。” 贫困中奋进 1852年初，黎曼凭借优异的学术表现取得了博士学位，并留在了格丁根大学。十九世纪中叶的德国，科学几乎与国家的经济全然无关。大学的设立仅在训练律师、医师、教师和传教士士，以及提供贵族子弟和富家子弟渡过引人侧目及受尊敬的岁月的场所。只有正教授才可以领政府的津贴，并且可教授正规标准课程，这些课程都是一些基础科目，上课的学生多，因此教授收到的学费也就多了，这就是为什么当时课程水准低落的原因，因为如果课程太难，就没有办法收到许多学生，从而影响到教授们的收入，毕竟贵族子弟和富家子弟上大学的目的并非真心向学。讲师们则没有政府津贴并且轮不到教基本正规课程的机会，全然靠来听课的学生的学费维生，通常，听课的学生不会多，因此收入也就相当微薄，生活非常困苦。担任讲师是成为正教授的必经途径。但是却没有明文规定什么时候能将一位讲师升等为教授，为了照顾特别值得重视的学者而却没有正教授的空缺时，政府可任命他为“客座教授”，使他具有教基本正规课程的资格，增多他的收入，但是这个任命附有条件，言明政府不付任何津贴。因此，在担任讲师期间，黎曼没有任何自主的生活费来源，生活依旧贫穷。 但黎曼不顾生活上的贫困，仍然把全部精力投向数学。他认为只要能够勉强维持生活，能够让他研究数学，他就心满意足了。他从不因经济上的拈据而感到沮丧。他一方面积极准备“无薪讲师”的就职演讲论文，另一方面认真从事数学物理方面的研究工作。他的就职论文具有相当的难度。当初为了确定论文的选题，他向高斯提交了3个题目，以便让高斯在其中选定一个。其中第3个题目是涉及几何基础的，这个题目黎曼当时并没有多少案头准备工作，因此黎曼从心底里希望高斯不要选中它。可是，高斯对第3个题目却深有研究，他已思考这个问题达60年之久。出于想看看黎曼对这个深奥的问题会做些什么样的创造性工作，高斯指定第3个题目作为黎曼就职演讲论文的题目。 事后，黎曼在向父亲谈起这件事时说，“所以我又处在绝境中了”、“我不得不做出这个题目”。 对数学物理研究，黎曼也具有无限的热情，他当时曾对人说：“我对于把一切与物理规律结合起来的数学研究非常入迷。”“我通过对电、光、磁等之间联系的总研究，发现了对这个现象的解释。这件事对我很重要，因为这是我第一次能够把我的工作应用到未知的现象上。”这两项研究在当时都是高水平的，因而也是极困难的。黎曼不顾生活清贫、营养不良，超负荷地忘我工作，长时期过四度而紧张地思索，以致他常常体力衰竭，甚至病倒。一旦身体稍有复原，他又继续研究。功夫不负有心人。1854年6月10日，黎曼以“关于构成几何基础的假设”论文作了就职演讲，受到了与会数学家们的认可和好评。高斯听完之后大为惊异，感到这个年轻人处理这个难题非常之好，他赞不绝口。黎曼的这篇论文被人们认为是19世纪数学史上的杰作之一。 1855年格丁根大学开始给黎曼发薪金，但相当的低。一年仅相当于200美元。这一年黎曼29岁，他家里遭到巨大的不幸，父亲和一个妹妹相继去世，原来依靠父亲生活的3个妹妹失去了生活来源。于是黎曼和他的哥哥两人挑起了照顾3个妹妹生活的担子。黎曼时时为一家人的生活感到焦虑。1857年黎曼一年的薪金被加到相当于300美元的水平。由于收入不多，又要照顾3个妹妹，生活担子重，黎曼连自己的婚姻大事都不敢考虑。然而就在这一年，不幸又从天而降，黎曼的哥哥又去世了。这对黎曼来说如同雪上加霜，照料3个妹妹生活的担子全部落在他一人的肩上。从1855年到1859年这5年中，经济拮据、生活清贫一直困绕着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步。就是在这种情况下，黎曼仍不顾物质生活的贫乏，全身心地投入到数学研究工作之中，在科学的崎岖小道上艰苦奋斗，并获得了令人惊异的成就。他在数学上的许多重要成果都是在这个时期内完成的。他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数几何；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理和微分方程理论的发展。随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高。他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家通常可能得到的最高荣誉。 大师之死 1859年黎曼33岁时，高斯去世。他被任命为格丁根大学正教授，成为继狄利克雷之后高斯的第二个继任者。这时黎曼的生活才开始得到改善，才开始考虑个人的婚姻问题，并在36岁时与朋友的妹妹结了婚。一年后，他的女儿出生在比萨。 但是，长时期清贫的生活、过度的操劳、发奋的研究，使得黎曼身体虚弱、精力衰竭。1862年黎曼患了胸膜炎，不久又患了肺病，一年后又患了黄疽病。在病魔缠身之际，只要有一些力气，黎曼仍坚持数学研究工作。虽然这个时期黎曼积极就医和疗养，但因病入膏盲终无疗效。1866年7月20日，黎曼那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。他过早地离开了人世，也过早地离开了数学，终年仅40岁。 黎曼是数学史上最具独创性精神的数学家之一，他在众多的数学领域里作出了许多奠基性和创造性的研究工作：他从几何方向开创了复变函数论；是现代意义的解析数论的奠基者；他亲手建立了黎曼几何，是组合拓扑学的开拓者。他对微积分的严格处理作出了重要贡献；在数学物理和微分方程等领域内也成果丰硕。1859年，黎曼被选为柏林科学院通讯院士，1866年他被选为法国巴黎科学院通讯院士和英国皇家学会国外会员。 黎曼的英年早逝是德国数学界乃至全世界数学界的遗憾！但是他所留给数学界的，在他少量的已出版的论文集中，已有太多的丰富的概念，至今还未被后世数学家研究殆尽。1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。l851年，黎曼获得数学博士学位；l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。复变函数论的奠基人19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。黎曼几何的创始人黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统微分几何的推广。黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。微积分理论的创造性贡献黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对l9世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。18世纪末到l9世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例，最终讲清连续与可微的关系。黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的必要充分条件。黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定的和或者发散。解析数论跨世纪的成果19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复变函数论的内容。组合拓扑的开拓者在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。
你可能打错字了.是维尔斯特拉斯卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß，姓氏可写作Weierstrass，1815年10月31日——1897年2月19日），德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔德(Ostenfelde)（今德国），逝于柏林。卡尔·魏尔施特拉斯的父亲是威廉·魏尔施特拉斯(Wilhem Weierstrass)，任政府官员；母亲是特奥多拉·冯德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中学(Gymnasium)学习时对数学开始感到兴趣，但他中学毕业后进入波恩大学准备在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融，违背了他读数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业，私下继续自学数学，结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明斯特一家师训学校为他找到一个位子，他之后也得以注册为该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的课，对椭圆函数萌生兴趣。1850年后魏尔施特拉斯患病了很久，但仍然发表论文，这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。1854年，他发表了一本关於发展阿贝尔（Abel）函数论成果的专论——《关於阿贝尔函数论》公诸於世之后，根据他的学术成就，哥尼斯堡大学授予他名誉博士学位。1856年由库默尔推荐成为柏林大学（Freie Universität Berlin）助理教授，1865年晋升为教授。生前，他的研究结果大都是向学生讲授传播的。1886年，他出版了《函数论论文集》。虽然他的著作不多，但却发表了最有影响的论文。维尔斯特拉斯的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分法、微分几何学和缐性代数等方面。他是把严格的论证引进分析学的一位大师。他的批判精神对19世纪数学产生很大影响。他在严格的逻辑基础上建立了实数理论，用单调有界序列来定义无理数，给出了数集的上、下极限，极限点和连续函数等严格定义，还在1861年构造了一个著名的处处不可微的连续函数，为分析学的算术化做出重要贡献。他完成了由柯西（Cauchy）引进的用不等式描述的极限定义（所谓ε-δ定义）。在解析函数论中，维尔斯特拉斯也有重要贡献。他建立了解析函数的幂级数展开定理和多元解析函数基本理论，得到代数函数论及阿贝尔积分中的某些结果。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，他研究了测地缐和最小曲面。在缐性代数中，建立了初等因子理论并用来化简矩阵。他还是一位杰出的教育家，一生培养了大批有成就的数学人才，其中著名的有柯瓦列夫斯卡娅、施瓦兹、米塔—列夫勒、朔特基、富克斯等少年数学天才1826年9月17日，在德国汉诺威的布列斯伦茨，黎曼（1826-1866）出生在一个乡下牧师之家，是6个孩子中的次子。黎曼从小酷爱数学。他6岁时开始学习算术，并显现出他的数学天才。他不仅能解决所有留给他的数学问题，而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹。10岁时他跟一位职业教师学习高级算数和几何，很快便超过了老师，常常对一些问题能做出更好的答案。黎曼14岁时到汉诺威市上中学。由于经济拮据，他总是靠步行奔波于汉诺威市与乡间小村庄之间。当然他更没钱去买参考书。幸运的是中学校长及时地发现了他的数学才能，考虑到他经济上的困难，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。在校长的推荐下，黎曼借了一部数学家勒让德的《数论》，这是一部共859页的4大本的名著。黎曼十分珍惜这种读书机会，他如饥似渴地自学起来，6天之后，黎曼便学完并归还了这本书。校长问他：“你读了多少？”黎曼说：“这是一本了不起的书，我已经掌握了它。”几个月之后，校长就这本书的内容考他。黎曼对答如流，并且回答得很全面。利用校长的藏书，黎曼还抓紧时间很快地自学了大数学家欧拉的著作，由此掌握了微积分及其分支。黎曼不仅从欧拉的著作中学到了数学知识，还学到了欧拉研究数学的技巧。大学生涯19岁时，黎曼进入格丁根大学学习，为了在经济上帮助家庭以尽快找到一个有报酬的工作，他先攻读哲学和神学，但是，除了这两门课程以外，他也去听数学、物理学课程。他听了斯特恩关于方程论和定积分、高斯关于最小二乘法以及戈尔德斯米特关于地磁学的数学讲座，对数学专业产生了难以割舍的兴趣。黎曼向父亲讲述了这一切，请求允许自己改学数学专业。父亲由衷地同意了他的请求。黎曼极为高兴，并深深地感激父亲。1847年，为了师从更多的大师，黎曼转学到柏林大学，就学于大数学家雅可比、狄利克雷、斯泰纳和艾森斯坦门下。他从雅可比那里学到高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到数论和分析学，从斯泰纳那里学到现代几何，从文森斯坦那里学到椭圆函数论。在此期间，他极为勤奋，甚至放假期间也不休息。1847年秋假，黎曼找到几份巴黎科学院《院刊》，上面载有数学家柯西新发表的关于单复变量解析函数的论文，他一眼便看出这是一种新数学理论，于是一连几个星期闭门不出，潜心研究柯西的论文，并酝酿出他在这个专题上的新见解，为4年后撰写博士论文“单复变量函数的一般理论的基础”奠定了基础。黎曼不仅认真研读大师的学术专著，而且虚心地向大师求教。有一次，狄利克雷来格丁根度假，黎曼趁此机会向他求教数学问题，并将自己未定稿论文交给他，请他提意见。狄利克雷被黎曼的谦虚、真诚和天才迷住了。他与黎曼长谈了两个小时，给黎曼的论文提了不少意见，给黎曼正在研究的课题作了许多指点。黎曼深感受益匪浅，他说没有狄利克雷的指点，他将不得不在图书馆里做好几天的吃力研究。生活虽然清贫，但学习极为勤勉，这使得黎曼在大学毕业时获得了丰硕的成果。1851年底，黎曼将其博士论文呈交给大数学家高斯审阅。高斯在看了论文之后兴奋不已，对黎曼的论文作出了高度评价，这对高斯来说是罕见的。高斯评语道：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，说明作者对该文所论述的这一问题作了全面深入的研究，说明作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，具有灿烂丰富的创造力。”贫困中奋进1852年初，黎曼凭借优异的学术表现取得了博士学位，并留在了格丁根大学。十九世纪中叶的德国，科学几乎与国家的经济全然无关。大学的设立仅在训练律师、医师、教师和传教士士，以及提供贵族子弟和富家子弟渡过引人侧目及受尊敬的岁月的场所。只有正教授才可以领政府的津贴，并且可教授正规标准课程，这些课程都是一些基础科目，上课的学生多，因此教授收到的学费也就多了，这就是为什么当时课程水准低落的原因，因为如果课程太难，就没有办法收到许多学生，从而影响到教授们的收入，毕竟贵族子弟和富家子弟上大学的目的并非真心向学。讲师们则没有政府津贴并且轮不到教基本正规课程的机会，全然靠来听课的学生的学费维生，通常，听课的学生不会多，因此收入也就相当微薄，生活非常困苦。担任讲师是成为正教授的必经途径。但是却没有明文规定什么时候能将一位讲师升等为教授，为了照顾特别值得重视的学者而却没有正教授的空缺时，政府可任命他为“客座教授”，使他具有教基本正规课程的资格，增多他的收入，但是这个任命附有条件，言明政府不付任何津贴。因此，在担任讲师期间，黎曼没有任何自主的生活费来源，生活依旧贫穷。但黎曼不顾生活上的贫困，仍然把全部精力投向数学。他认为只要能够勉强维持生活，能够让他研究数学，他就心满意足了。他从不因经济上的拈据而感到沮丧。他一方面积极准备“无薪讲师”的就职演讲论文，另一方面认真从事数学物理方面的研究工作。他的就职论文具有相当的难度。当初为了确定论文的选题，他向高斯提交了3个题目，以便让高斯在其中选定一个。其中第3个题目是涉及几何基础的，这个题目黎曼当时并没有多少案头准备工作，因此黎曼从心底里希望高斯不要选中它。可是，高斯对第3个题目却深有研究，他已思考这个问题达60年之久。出于想看看黎曼对这个深奥的问题会做些什么样的创造性工作，高斯指定第3个题目作为黎曼就职演讲论文的题目。事后，黎曼在向父亲谈起这件事时说，“所以我又处在绝境中了”、“我不得不做出这个题目”。对数学物理研究，黎曼也具有无限的热情，他当时曾对人说：“我对于把一切与物理规律结合起来的数学研究非常入迷。”“我通过对电、光、磁等之间联系的总研究，发现了对这个现象的解释。这件事对我很重要，因为这是我第一次能够把我的工作应用到未知的现象上。”这两项研究在当时都是高水平的，因而也是极困难的。黎曼不顾生活清贫、营养不良，超负荷地忘我工作，长时期过四度而紧张地思索，以致他常常体力衰竭，甚至病倒。一旦身体稍有复原，他又继续研究。功夫不负有心人。1854年6月10日，黎曼以“关于构成几何基础的假设”论文作了就职演讲，受到了与会数学家们的认可和好评。高斯听完之后大为惊异，感到这个年轻人处理这个难题非常之好，他赞不绝口。黎曼的这篇论文被人们认为是19世纪数学史上的杰作之一。1855年格丁根大学开始给黎曼发薪金，但相当的低。一年仅相当于200美元。这一年黎曼29岁，他家里遭到巨大的不幸，父亲和一个妹妹相继去世，原来依靠父亲生活的3个妹妹失去了生活来源。于是黎曼和他的哥哥两人挑起了照顾3个妹妹生活的担子。黎曼时时为一家人的生活感到焦虑。1857年黎曼一年的薪金被加到相当于300美元的水平。由于收入不多，又要照顾3个妹妹，生活担子重，黎曼连自己的婚姻大事都不敢考虑。然而就在这一年，不幸又从天而降，黎曼的哥哥又去世了。这对黎曼来说如同雪上加霜，照料3个妹妹生活的担子全部落在他一人的肩上。从1855年到1859年这5年中，经济拮据、生活清贫一直困绕着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步。就是在这种情况下，黎曼仍不顾物质生活的贫乏，全身心地投入到数学研究工作之中，在科学的崎岖小道上艰苦奋斗，并获得了令人惊异的成就。他在数学上的许多重要成果都是在这个时期内完成的。他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数几何；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理和微分方程理论的发展。随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高。他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家通常可能得到的最高荣誉。大师之死1859年黎曼33岁时，高斯去世。他被任命为格丁根大学正教授，成为继狄利克雷之后高斯的第二个继任者。这时黎曼的生活才开始得到改善，才开始考虑个人的婚姻问题，并在36岁时与朋友的妹妹结了婚。一年后，他的女儿出生在比萨。但是，长时期清贫的生活、过度的操劳、发奋的研究，使得黎曼身体虚弱、精力衰竭。1862年黎曼患了胸膜炎，不久又患了肺病，一年后又患了黄疽病。在病魔缠身之际，只要有一些力气，黎曼仍坚持数学研究工作。虽然这个时期黎曼积极就医和疗养，但因病入膏盲终无疗效。1866年7月20日，黎曼那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。他过早地离开了人世，也过早地离开了数学，终年仅40岁。黎曼是数学史上最具独创性精神的数学家之一，他在众多的数学领域里作出了许多奠基性和创造性的研究工作：他从几何方向开创了复变函数论；是现代意义的解析数论的奠基者；他亲手建立了黎曼几何，是组合拓扑学的开拓者。他对微积分的严格处理作出了重要贡献；在数学物理和微分方程等领域内也成果丰硕。1859年，黎曼被选为柏林科学院通讯院士，1866年他被选为法国巴黎科学院通讯院士和英国皇家学会国外会员。黎曼的英年早逝是德国数学界乃至全世界数学界的遗憾！但是他所留给数学界的，在他少量的已出版的论文集中，已有太多的丰富的概念，至今还未被后世数学家研究殆尽。高斯包含人物[1]和物理单位[2][1]人物：卡尔.弗里德里希.高斯（Carl Friedrich Gauß,～），德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯()建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（ Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。在处理相片的软件 photoshop 中,有一种菜单叫高斯模糊,这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终於发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什麽东西可以教高斯了。1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。1791年高斯终於找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：1、n = 2k，k = 2, 3,…2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由於钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的
翻开科学史册，每位科学家部有着独特的个性、坚定的毅力。黎曼的不同就在于他的独创精神，其创造性的工作，在数学的众多研究领域作出了突出贡献，为世界数学建立了丰功伟绩。
黎曼出生在德国汉诺瓦一个小乡村的清教徒家庭，父亲是一名乡村牧师，并且希望儿子能够继承他的遗志，长大也做一名牧师。按照父亲的意愿，19岁的黎曼进入了哥廷根大学攻读哲学和神学。但是黎曼从小酷爱数学，在中学的时候，他已经显示出了很高的数学才能，据他的数学老师萨马福斯德回忆，黎曼在16岁的时候就全部理解了法国数学家勒让德的《数论》。
当时的哥廷根夫学是世界数学中心之一，其数学教学和数学研究的气氛非常浓。黎曼在学习哲学和神学之余一有时间就去听高斯的最小二乘法及史登恩的定积分的课程，受环境的影响，他决定放弃神学，专攻数学。
1847年，黎曼转入柏林大学，拜贾可比、狱利克雷和史泰勒为师。在那里，他学习了高等代数，数论、积分论和偏微方程及椭圆方程，从此，开始了他研究数学的征程。
两年后，黎曼呈上了博士论文《复变函数论的一般理论的基础》，为多值解析函数的创立奠定了理论基础。高斯看到后欣喜地说：“我许多年前就想写一份像这样的论文。”
1854年是黎曼生命中重要的一年，他不但成为哥廷根大学讲师，还创造性地采用微分几何的途径，创立了黎曼几何，这种处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命。
在伟大的成果中，黎曼得到了极大地鼓舞。在接下来的几年里，他把所有的精力都投入到了数学研究中，他的研究范围几乎遍及了整个数学领域。
1858年他在一篇关于素数分布的论文中，提出了著名的黎曼猜想。这个猜想提出后，就像珠穆朗玛峰一样屹立在数学王国里，目前已有很多人登上这座世界屋脊，但至今还没有人能证明这个猜想。黎曼也伴随着这个猜想接受着后人的顶礼膜拜。
黎曼的创造性工作在当时未能得到数学界的一致公认，德国数学家克莱因评价他说：“黎曼具有很强的直观，这天份使他超越了当代的数学家。”但他艰深难解的深邃思想和部分工作不够严谨的态度，曾引起了很大的争议。
除在数学研究之外，黎曼还把数学引到了物理研究上，将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。此外，他还是对冲击波作数学处理的第一个人。
因为长年的贫困和劳累，在1862年婚后不到一个月黎曼就开始患胸膜炎和肺结核，并于1866年病逝。他在数学界仅仅活跃了15年，但他对纯数学的研究作出了划时代的贡献。他去世后，许多数学家对黎曼断言过的定理开始重新论证并取得了辉煌成就。爱因斯坦广义相对论就是建立在黎曼几何的基础之上的。
祖冲之. <<九章算术>>