不存在、破损的、无法公开的文化文物可以通过数字孪生还原，现存的文化文物也可以通过数字孪生更好地保护延长生命周期。
Digital twin最为重要的启发意义在于，它实现了现实物理系统向赛博空间数字化模型的反馈。这是一次工业领域中，逆向思维的壮举。人们试图将物理世界发生的一切，塞回到数字空间中。只有带有回路反馈的全生命跟踪，才是真正的全生命周期概念。这样，就可以真正在全生命周期范围内，保证数字与物理世界的协调一致。
各种基于数字化模型进行的各类仿真、分析、数据积累、挖掘，甚至人工智能的应用，都能确保它与现实物理系统的适用性。这就是Digital twin对智能制造的意义所在。
智能系统的智能首先要感知、建模，然后才是分析推理。如果没有Digital twin对现实生产体系的准确模型化描述，所谓的智能制造系统就是无源之水，无法落实。
原理
最早，数字孪生思想由密歇根大学的Michael Grieves命名为“信息镜像模型”（Information Mirroring Model），而后演变为“数字孪生”的术语。
数字孪生也被称为数字双胞胎和数字化映射。数字孪生是在MBD基础上深入发展起来的，企业在实施基于模型的系统工程（MBSE）的过程中产生了大量的物理的、数学的模型，这些模型为数字孪生的发展奠定了基础。
2012年NASA给出了数字孪生的概念描述：数字孪生是指充分利用物理模型、传感器、运行历史等数据，集成多学科、多尺度的仿真过程，它作为虚拟空间中对实体产品的镜像，反映了相对应物理实体产品的全生命周期过程。
为了便于数字孪生的理解，庄存波等提出了数字孪生体的概念，认为数字孪生是采用信息技术对物理实体的组成、特征、功能和性能进行数字化定义和建模的过程。
数字孪生体是指在计算机虚拟空间存在的与物理实体完全等价的信息模型，可以基于数字孪生体对物理实体进行仿真分析和优化。数字孪生是技术、过程、方法，数字孪体是对象、模型和数据。
进入21世纪，美国和德国均提出了Cyber-Physical System（CPS），也就是“信息-物理系统”，作为先进制造业的核心支撑技术。CPS的目标就是实现物理世界和信息世界的交互融合。
通过大数据分析、人工智能等新一代信息技术在虚拟世界的仿真分析和预测，以最优的结果驱动物理世界的运行。数字孪生的本质就是在信息世界对物理世界的等价映射，因此数字孪生更好的诠释了CPS，成为实现CPS的最佳技术。
什么是数字孪生技术
顾名思义，是指：针对现实物理世界中的事物，通过数字化的手段，在数字世界构建出一个一模一样的虚拟事物。这个虚拟事物就像是真实事物的孪生兄弟，具有相同的“形”和“态”。
将真实事物以数字化方式在虚拟空间呈现，主要作用就是：可以在虚拟空间里操控虚拟模型，观察、研究虚拟模型的变化，从而模拟、预测真实事物在真实环境中的变化规律。
数字孪生技术的核心
数字孪生技术是从仿真技术发展而来的。仿真技术在上个世纪就已经大规模使用，而数字孪生技术的概念直到2002年才由美国Grieves教授提出。在Gartner每年公布的十大战略科技发展趋势中，数字孪生技术作为智能制造的关键技术之一连续多年名列榜单。
数字孪生技术的核心元素，是数字化模型的建立。建模方法一般可以划分为两类：第一性原理或基于物理的方法，以及数据驱动的方法；实际应用中往往是各种建模行为和建模方法的综合。好的模型，既能逼真地描述真实事物的外在形状，又能准确地反映真实事物的内在变化规律。
与数字化模型紧密相关的是数据和算法。数据是模型的输入，它们可能来自于各种传感器的实时采集，也可能来自于系统以往的历史积累。算法通常是深度学习的，通过对大量历史数据的分析处理，不断地建立、完善模型的内在处理逻辑；实时数据输入到模型后，算法对数据进行分析处理，然后基于已建立的内在处理逻辑做出判断，进而控制模型做出相应的变化。
数字孪生助力汽车产业
数字孪生技术在各行各业都可以应用，具体到汽车行业，可以用于研发、制造、销售、售后等产业链各个环节，例如：
研发阶段
在汽车市场竞争日益激烈的今天，以更少的成本和更快的速度将更好的产品推向市场，这是所有主机厂都渴望达到的理想境界。借助数字孪生技术，设计者可以在虚拟空间里测试、验证、优化其产品设计，快速、低成本实现产品的迭代。法国软件公司达索，利用其CAD和CAE平台3D Experience，准确进行空气动力学、流体声学等方面的分析和仿真，为宝马、特斯拉、丰田等汽车公司优化其产品设计，大幅度提高产品流线性，减少空气阻力。
制造阶段
生产过程仿真。在产品生产之前，就可以通过虚拟生产的方式来模拟不同产品、不同参数、不同外部条件下的生产过程，实现对产能、效率以及可能出现的生产瓶颈等问题的提前预判，加速新产品导入的过程。
数字化产线。将生产阶段的各种要素，如原材料、设备、工艺配方和工序要求，通过数字化的手段集成在一个紧密合作的生产过程中，并根据既定的规则，自动的完成在不同条件组合下的操作，实现自动化的生产过程；同时记录生产过程中的各类数据，为后续的分析和优化提供依据。
关键指标监控和过程能力评估。通过采集生产线上的各种生产设备的实时运行数据，实现全部生产过程的可视化监控，并且通过经验或机器学习建立关键设备参数、检验指标的监控策略，对出现违背策略的异常情况进行及时处理和调整，实现稳定并不断优化的生产过程。
销售阶段
在汽车销售过程中，借助数字孪生技术，结合VR/AR，可以为用户提供沉浸式的体验，让用户在虚拟空间操控驾驭汽车，全方位地感受汽车在各种环境各种场景下的性能和魅力，激发用户的购车欲望。
售后阶段
特斯拉公司为其生产和销售的每一辆电动汽车都建立数字孪生模型，相对应的模型数据都保存在公司数据库。每辆电动车每天报告其日常经验，并通过数字孪生的模拟程序使用这些数据来发现可能的异常情况并提供纠正措施。通过数字孪生模拟，特斯拉每天可获得相当于160万英里的驾驶体验，并在不断的学习过程中反馈给每辆车。
实际应用存在的问题
数字孪生技术给我们描绘出了一幅美好的远景，就像在科幻电影中表演的那样：一堆数字模型摆在我们面前，我们拖拉扯拽一顿操作，然后神奇的事情就能发生。然而在现实中，数字孪生技术却处于一种尴尬的境地：关键核心的地方不敢用，不那么关键核心的地方却用不起。
究其原因，就在于我们很难为真实事物建立一个能完全反映其全部特征和规律的数字对应。现实中的事物是运行在一个复杂的环境中，一个被人忽视的细节可能就会导致严重的后果。可以想象一下，在那种性命攸关的场景，谁敢把自己的命运交给一堆数字模型来决定？我们甚至可能永远也无法100%模拟真实的事物，只能是高度的接近。为了追求最后剩下的那百分之几的完美度，人们往往需要付出极大的代价。
未来，随着技术的进步，模拟的逼真度会越来越高，成本会越来越低，到那时，才是数字孪生技术真正发挥其威力的时候。但在目前，我们需要看到这项技术的前景，就要开始布局，投入人力和财力进行研究和实践。
在国内，已经有一些企业在研究、运用数字孪生技术。但是，与其他技术领域情况类似，我们青睐、擅长技术的集成和应用，而技术本身所依赖的底层平台和工具却少有人愿意花力气投入研发，基本都是直接使用国外现成的。“不要重复造轮子”，在IT界这是一句流行很广的话。但是在当今的国际形势下，关键的轮子还得自己会造，否则别人不卖轮子给你，你就要出问题了。我们应该扶持和引导对底层基础平台和工具的研发投入，而不是只对能迅速变现的技术应用集成感兴趣。
本文来源于汽车之家车家号作者，不代表汽车之家的观点立场。
数字孪生作为一种新兴技术，可以与物联网、大数据、人工智能等新信息技术集成与融合，以实现更加全面和智能的应用。以下是数字孪生五维结构与其他新信息技术的集成与融合方式：1. 物联网：数字孪生可以基于物联网技术获取现实世界中的传感器数据，并将其整合到数字孪生模型中，形成一个虚拟的环境。这样可以更好地掌握物理系统的状态和运行情况，从而进行优化和改进。2. 大数据：数字孪生可以利用大数据技术对海量数据进行处理和分析，从而发现系统潜在的问题，并提供相应的解决方案。此外，数字孪生也可以将大数据应用于模型的训练和优化中，提高模型的精度和可靠性。3. 人工智能：数字孪生可以利用人工智能技术对模型进行智能化分析和优化，从而提升系统的性能和效率。例如，可以使用机器学习技术对模型进行训练，实现自主优化和决策。4. 云计算：数字孪生可以将数据和计算资源放置在云端，在任何时间和地点都可以进行数据的访问和处理。这样可以方便地实现多个设备之间的协同工作，并提高系统的可靠性和安全性。5. 区块链：数字孪生可以利用区块链技术保证模型的安全性和透明度。例如，可以使用区块链技术对模型进行验证和审计，防止模型被篡改或误用。综上所述，数字孪生五维结构可以与物联网、大数据、人工智能等新信息技术集成与融合，以实现更加全面和智能的应用。通过这些新技术的支持，数字孪生可以更好地模拟现实世界中的物理系统，并提供相应的解决方案，帮助我们更好地理解和管理物理系统。
论数学建模在经济学中的应用【摘 要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。【关键词】经济学 数学模型 应用在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。一、数学经济模型及其重要性数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。二、构建经济数学模型的一般步骤1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。三、应用实例商品提价问题的数学模型:1.问题商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。2.实例分析某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元提价后的销售量为(30000-1000X/1)件则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。四、数学在经济学中应用的局限性经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。参考文献:[1]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
第一个数学建模：生产数学机床的问题：你A B C三种机床分别生产C1 C2 C3 台，这样的话就有根据你提供的表格你需要的部件1和部件2在一个月中有如下等式等式：设部件1的价格为a，部件2的价格为b：4*C1+6*C2+2*C3=22a； 等式14*C1+3*C2+5*C3=25b； 等式2同时你每个月的利润为：5*C1+6*C2+4*C3（万元）所以将等式1加上等式2后得出如下结论：22a+25b=（4*C1+6*C2+2*C3）+（4*C1+3*C2+5*C3） =8*C1+9*C2+7*C3 =5*C1+6*C2+4*C3（万元）+3*（C1+C2+C3） 所以你的利润5*C1+6*C2+4*C3（万元） =22a+25b-3*（C1+C2+C3）由于你是固定投资分别给C1 C2 C3也就是说C1+C2+C3是个定值，同时由于你的部件1和部件2的价格a和b可能是固定的，有可能是随市场变化的，所以：①当部件1和部件2价格不变时，你的C1 C2 C3怎么分布投资方法得到的利润都是一样的；②当部件1和部件2的价格变化时，只需要根据a和b价格不同采购不同的部件生产就可以了，还是不会影响到你的利润；综上所述，不管你的三种机床怎么去投资，得到的利润是一样的，如果说有影响，也只是零部件对利润的影响，跟你的分别投资没有关系。以上所述是按照你的题目要求进行的，仔细看看，如果题目没有错的话这个答案肯定是没有问题的，至于你下面的两个题目我正在思考，会及时给你回复的，希望能够对你有所帮助。
摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: Value Reduced Cost X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 25 40 35 45 25 20 合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=*x1+*x2+*x3+*x4+*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 W1 W2 W3 W4 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003
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20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
10页的论文，一般4000多字，最多要求5000字。按现在word软件的文档，一般一页400多字，10页的论文只有4000多字。其它的文字软件，如wps等都是一样的。
写论文，如果你是用手写，在信笺纸上字写得又小又密的话，10页则写不了4000字，字数会少得多的。现在人们一般是用电脑打字了。
英文论文简介：
英语论文的写作，主要用于参加国际学术研讨会，促进中外学术文化交流；在国际学术刊物上发表，在国际上共享科研成果，英语论文也是达到学术交流的目的，另外英语论文还包括英语相关专业人员必要地用英语撰写学术报告或毕业论文等等。
不同的学科或专业领域、不同的刊物对英语论文的内容、格式等有不同的要求，不同领域的研究论文在文体和语言特点上既有许多共性，也不乏各自特点。
硕士生在毕业阶段最头疼的就是毕业论文的写作，其主要原因在于：一是不少学生知识面比较狭窄，专业知识较为薄弱，研究性学习不足；二是基本功较差，没有毕业论文的写作经验或是自身写作能力差；第三是不会安排毕业论文的完成时间，总是压到最后再去完成像在赶作业；那么广大留学生该怎样才能把英国硕士生的毕业论文写作好？下文从多个方面来指导广大留学生去写作英国硕士生毕业论文。1：毕业论文的选题很多学生不知道怎么选题，选题不了就意味着无法进行写作资料的搜集准备与整理，也无法从事论文写作。首先是专业选题范围指导。例如作为语言专业的学生，在学习基础课之后所选修的内容不一样，有的选修文学类，有的选修语言类。选修文学类的学生在选题时就要根据自己对古代文学、现代文学、当代文学的专长和兴趣，一定选择自己所擅长的专业，而不能选择自己不擅长的古语言和现代语言专业。其次是选题范围大小指导。选题的一个主要原则就是宜小不宜大，大的选题因为难度大难以把握，不宜写得深入。小的选题能够从微观入手，深入细致的加以论述，做到“小题大做”。论文题目过大就需要大量的资料、丰富的理论知识修养、娴熟的写作技巧和旁征博引，才能全面透彻的论证问题，所以不适合硕士学生，当然也不能过于小，一定要适中。第三，指导如何进行选题。学生在选题之前一定要大量阅读文献资料，善于发现问题和分析问题，搞清楚自己所从事的文学专业领域科研状况，前人有哪些研究成果，研究成果有哪些争议，摸清自己所要研究的论题在当今的社会意义和学术价值含量，不能重复别人的研究成果。选题时一定要根据自己的研究水平和能力做到量力而行。第四，选题时还要考虑到创新与写作能力之间的问题，虽然大家都主张学术论文一定要创新，但毕竟硕士学力有限，过分强调开创性不切合实际。2：材料的搜集与运用指导一旦论文选题确立之后，就需要大量搜、整理与运用资料。一篇学术论文如果没有充分的材料作为支撑，那就是等于空话连篇，得出的结论也是有失偏颇。其实学生在选题之前就应该进行阅读大量的材料了，通过大量资料的阅读和分析之后，发现自己所要解决的问题，然后制定选题，通过大量的材料的整理与分析，才能运用好这些经过大量时间和心血准备的材料，最终得出自己所要的结论和所想解决的问题。3：论文提纲制定指导学生通过大量资料的准备、阅读、分析之后，进行论文的选题，一旦选题之后就需要缜密构思文章的提纲了。这个阶段也是一件不容易的事情，很多学生对于论文提纲拟定也比较犯愁，因为他们不懂得抓住论文题目的关键词汇，也就是选题的中心论点，在拟提纲时不能紧紧围绕题目的“题眼”，出现了所编制的提纲结构框架不合理、没有充分体现文章标题的中心论点，主题不突出，层次不分明，逻辑不顺畅等问题。因此在指导学生拟定论文提纲时着重强调一下几点：一是要精心设计一级标题和二级标题，使得各级标题都能全面围绕文章的一个中心论点进行，每个分论点可以采取并列式或递进式结构，大标题和小标题之间要紧紧相扣，相互衔接和呼应，大标题也都要受其主题的统领。二是进一步反复修改提纲。论文提纲拟定好之后，再结合所有的材料进行分析、整理文章的整体结构，反复推敲。把文章整体结构与各细节联系起来，确保整体与细节之间的关联性和呼应。论文结构趋于合理化有利益理清论文整体思路，突出主题，不会出现跑题、偏题等问题。提纲拟定的成败也关系到文章的写作成败，一旦匆匆忙忙拟好提纲，不加思考就动笔写，势必会造成事倍功半的效果，因此切忌草率行事。当然提纲在写作过程中也可以根据需要进行改动调整，目的就是使得提纲更加缜密完善，但是也不能频繁地、较大的改动。4：写作过程中注意事项的指导万事俱备，就欠书写论文了，这时要把握写作要领，抓住论文中心环节，运用充分的材料作为写作的详实论据，运用清晰的思维、思辨的论证逻辑和规范的学术语言进行论述论文论点，将其经过深思熟虑的思想与观点，运用言简意赅、通俗易懂的语言逐一阐述出来。第一，在写作时可以按照论文提纲的体例结构顺序进行，各标题之下的二级标题都要紧扣该标题，论述时论证结合，做到论据详实、论证充分，语言表述要准确、流畅、连贯。整篇文章要符合逻辑，条理清晰，层次分明。如果写作过程中遇到了困难，可以采取不按提纲顺序，先写思路比较清晰的部分，写完之后再去解决疑难问题。第二，注意论文格式的写作。学位论文是了为了锻炼学生基本写作方法和提高写作能力的训练，论文格式有一定的要求，对于初写毕业论文的学生往往不注重论文的格式。学位论文的格式在成绩评定中也找有一定的比分，评审老师从学生论文格式中就能判断出该生写作态度是否端正，是否受到过学术论文的写作训练。第三，要运用参考资料，处理好文章与参考文献之间的关系。总之写作过程中需要辅导老师加以多方面的指导，方能使得学生顺利完成写作任务。第四，关于字数。为使大家更好的写作dissertation，今天小编就来给大家讲解一下英国dissertation。由于dissertation有众多的写作要点，咱们分类讲解，今天首先给大家讲解一下英国毕业论文写作的字数，以及每一部分要多少的字数。首先我们要了解一下英国毕业论文分为哪些部分，主要为：摘要executive summary，引言introduction，背景back group，文献摘要literature review，研究方法methodology，分析analysis，结论conclusion，recommendation，reference。其中executive summary + introduction + back group + literature review这四分部加起来字数为总毕业论文字数的50%，其中introduction和back group各占总数的5%。Methodology + analysis共占有35%，其中methodology占10%，analysis占25%。然后便是结论conclusion占有10%，recommendation占有5%。最后便是reference，很多人会问reference到底要多少比较好，有一些人觉得reference越多越好，但是实际上并不是这样，一般来说一千字3—5个就够了。
英国essay毕业论文格式要求
引导语：对于一名英国华人留学生而言，在留学期间每门课结束后都要写下大量的各科essay，但往往对于华人留学生而言，到底essay写作格式是什么样的?会在写作essay格式上面遇到一些什么问题?下面我就这对这一问题做一份essay格式 ，并与留学生的毕业论文，也叫大论文(dissertation)的格式进行相比较区别!
英国essay毕业论文格式要求
一、英国essay格式主要有哪些要求
第一条：字体格式，包括：字体的格式，常见的统一格式是： times new roman字体，小四，
第二条：排版格式，包括：倍行距以及常见的 Harvard格式(哈佛格式)或者是APA格式、Oxford格式(牛津格式)
第三条：用词格式，包括：不能使用的一些词汇与不用缩写的词汇。不能使用的词汇包括：I，WE，OUR，YOU，YOUR等使用第一人称或第二人称，保持论证的客观性，否则会造成学术论文不严谨;不能缩写的词汇包括：can’t， don’t， didn’t， wouldn’t 应该写成cannot，do not，did not， would not。
第四条：行文格式，包括：一篇合格的英国essay论文主要包括四个部分，已引言部分(Introduction)，主体部分(Main Body)， 结论部分(Conclusion)，参考文献(referencing)
二、英国Essay四个部分的作用
引言部分(Introduction)：介绍一篇essay选题的背景介绍与此篇essay要解决的主要问题，字数通常不多，大约占全文的10%左右。
主体部分(Main Body)：利用大约80%的文字去一一讨论essay选题所描述的相关问题(利用数据库文献进行参考)或者结合自身的理解去写作，保证essay具有较强的逻辑性。
结论部分(Conclusion)：同引言部分(Introduction)类似，大约字数在10%左右，去提炼整篇essay问题以及核心内容的总结分析与归纳概括。
参考文献(referencing)：参考文献是作为一名英国essay的重要组成部分，如出现引用不标注，很有可能会判定为学术抄袭。
以上便是一篇合格的英国essay论文格式，但笔者之前就言明，本文就针对英国essay论文格式与dissertation毕业论文格式有什么区别进行讨论，下文就进行一个简单对比。
三、Essay格式和Dissertation格式的异同
那一个合格的Essay格式跟一篇毕业论文(Dissertation)到底有什么不同呢?首先说下英国essay论文格式和dissertation毕业论文格式的相类似地方，包括：字体格式、排版格式、用词格式三部分;其次说下英国essay格式和dissertation毕业论文格式区别：
第一条：字数格式，一篇英国essay论文字数往往在2，3千左右;但一篇dissertation毕业论文字数要求至少8000字(本科：文科或者商科)，大部分在12000-15000字之间。
第二条：行文格式，所有dissertation毕业论文行文格式有7个大部分，其中Introduction， Literature Review， Methodology， Data findings and analysis， Conclusion and Recommendation!其中几部分的字数分配如下：通常Introduction和Conclusion部分占总字数的25%、Literature Review占35%、Methodology占15%、Data findings and analysis占25%!
第三条：参考文献(referencing)，一篇dissertation毕业论文的参考文献(referencing)数量至少是50篇以上，而一篇英国essay的参考文献(referencing)的数量最多20篇!
第四条：目录格式，往往一篇英国essay是不需要目录的，但一篇dissertation毕业论文格式中必须自动生成一份目录(强调不是手动输入目录，而是自动生成)!
综述所述，我就大致把一篇英国essay论文格式和dissertation毕业论文格式的相同与区别做了一个简单的描述，相信各位英国留学生看到后有所帮助!
[知识拓展]
论文的写作要求、流程与写作技巧
广义来说，凡属论述科学技术内容的作品，都称作科学著述，如原始论著(论文)、简报、综合报告、进展报告、文献综述、述评、专著、汇编、教科书和科普读物等。但其中只有原始论著及其简报是原始的、主要的、第一性的、涉及到创造发明等知识产权的。其它的当然也很重要，但都是加工的、发展的、为特定应用目的和对象而撰写的。下面仅就论文的撰写谈一些体会。在讨论论文写作时也不准备谈有关稿件撰写的各种规定及细则。我主要谈的是论文写作中容易发生的问题和经验，是论文写作道德和书写内容的规范问题。
一、论文写作的要求
下面按论文的结构顺序依次叙述。
(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。
(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。
(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。
(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。
(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。
实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。
(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。
(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。
(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的`是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。
一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法;在结果中有时要引上与文献对比的资料;在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。
一切粗心大意，不查文献;故意不引，自鸣创新;贬低别人，抬高自己;避重就轻，故作姿态的做法都是错误的。而这种现象现在在很多论文中还是时有所见的，这应该看成是利研工作者的大忌。其中，不查文献、漏掉重要文献、故意不引别人文献或有意贬损别人工作等错误是比较明显、容易发现的。有些做法则比较隐蔽，如将该引在引言中的，把它引到讨论中。这就将原本是你论文的基础或先导，放到和你论文平起平坐的位置。又如 科研工作总是逐渐深人发展的，你的工作总是在前人工作基石出上发展起来做成的。正确的写法应是，某年某人对本题做出了什么结果，某年某人在这基础上又做出了什么结果，现在我在他们基础上完成了这一研究。这是实事求是的态度，这样表述丝毫无损于你的贡献。有些论文作者却不这样表述，而是说，某年某人做过本题没有做成，某年某人又做过本题仍没有做成，现在我做成了。这就不是实事求是的态度。这样有时可以糊弄一些不明真相的外行人，但只需内行人一戳，纸老虎就破，结果弄巧成拙，丧失信誉。这种现象在现实生活中还是不少见的。
(九)论文——致谢 论文的指导者、技术协助者、提供特殊试剂或器材者、经费资助者和提出过重要建议者都属于致谢对象。论文致谢应该是真诚的、实在的，不要庸俗化。不要泛泛地致谢、不要只谢教授不谢旁人。写论文致谢前应征得被致谢者的同意，不能拉大旗作虎皮。
(十)论文——摘要或提要：以200字左右简要地概括论文全文。常放篇首。论文摘要需精心撰写，有吸引力。要让读者看了论文摘要就像看到了论文的缩影，或者看了论文摘要就想继续看论文的有关部分。此外，还应给出几个关键词，关键词应写出真正关键的学术词汇，不要硬凑一般性用词。
二、写好论文的关键
(一)论文写作——材料、观点和文字
材料是写好论文的基础，观点是论文的灵魂，文字是论文的外在表现。材料和观点是论文的内容，文字是论文的形式。形式是表现内容的，内容要通过形式来表现。三者的完美结合是内容和形式的统一。
材料来源于实验。设计的好坏直接影响材料获得的效率与质量。整篇论文是由若干工作单元组成的，每一工作单元又是由每次实验材料积累起来的。因此要善待每天的实验。每天工作时都要考虑到这一数据在将来论文中的可能位置，对每一张影像记录都要认真收集保存。材料要真实可靠，数据要充足。有了异常，要及时分析处理，要保证所得结果可信，排除假象。一篇论文总要有新现象、新处理、新效果、新观点。
观点应明确，客观辩证。不要、也不能回避不同观点。从论文定题到结论，处处有观点，所以观点是论文的灵魂，是贯穿始终的。讨论观点时不要强词夺理，不要自圆其说，力戒片面性、主观性、随意性。要和国内外文献上的观点相比较，也要和自己实验室过去的观点相比较。在比较中分析异同，提高认识。也不要怕观点错误，不要怕改正错误。要百家争鸣，通过争鸣，认识真理。
论文的文字要自然流畅，“言而无文，行之不远”。但也不要华丽雕琢，目的是“文以载道”。论文叙述要合乎逻辑，层次分明，朴素真实，分寸恰当。
(二)论文写作——准备和动笔
论文写得好坏，关键在于准备。会写论文的人，一般总是三步过程。论文写前深思熟虑，全局在胸;充分打好论文腹稿，提起笔来，一气呵成;写出论文初稿后，放一段时间，反复吟读，千锤百炼。
不会写论文的人相反。肚子里空洞洞，脑子里乱烘烘，笔头上千斤重。他们拿起笔来就写，写几下就停。写写停停，停停写写。忽儿找材料，忽儿查数据，忽儿补实验。忽儿撕掉一页，忽儿抄上几句。忽儿哀声叹气，搔头摸耳，咬笔杆，踱方步。这两种人的差别在于准备状况的不同，这是很多初写论文的人意识不到的。写论文的良好准备应该有三个阶段。
1.论文写作——近期(写时)准备
是指实验结束后到着手写作论文前一段时间的准备。应该收齐材料，处理好数据，制备好图表，完成统计处理。然后打好论文腹稿，列出 论文提纲，明确基本观点和主要结论。与指导者和合作者讨论，取得共识。深思熟虑后，一气呵成。其中“打腹稿”是写论文的关键阶段。这时应将所有工作和数据通盘考虑，全局在胸。这就像战斗打响前的运筹帷帽一样，是作者脑力劳动最紧张的时刻。
2.论文写作——中期(做时)准备
会写论文的人不是做完实验后才开始考虑写论文的，而是在研究工作的全过程中都考虑着写论文。论文“题目”和“引言”是论证时各种思考的凝炼。“材料和方法”是在找方法、建方法时形成的，写论文时只要如实叙述就可以了。“实验结果”是在实验设计、实验操作、阶段归纳、资料整理等过程中不断积累、整理而来的。“讨论”是综合平时的思考，同周围人员经常讨论商量，查阅和分析文献等过程后最后归纳而成的，是将平时思考过的众多问题集中几个主要观点以讨论的形式表达出来。“结论”则只须将最终结果归纳一下就可以了。所以会写论文的人，是在做研究的整个过程中不断地自然形成着最后的论文。这整个过程就是论文的中期准备。可见，中期准备以论文题目之始为始，以题目之终为终。题目结束之日，也就是论文中期准备完成之时。
3.论文写作——远期(学时)准备
如果只是着力于做好论文近期准备和中期准备，往往还不能写出上乘的论文，这就要看论文作者的远期准备，也就是学习阶段的基础准备了。这种准备是指对研究动态的掌握，专业基础的积累和逻辑思维、文字表达、分析综合等各方面能力的总体水平。这决不是一朝一夕所能企及，而是终生积累训练而就的。这就是为什么要强调“读书破万卷，下笔如有神”，“尔果欲学诗，功夫在诗外”了。这些平时积累的功夫，决定着作者 论文的写作水平，而论文写作水平又影响着论文的传播。这种能力不是临用时提得高的，而是要作者从年轻时就下苦功的。
(三)论文写作——审稿与修改
一气呵成写好论文稿件后，是要反复修改、千锤百炼的。不仅自己应该反复锤炼，还应请有关人员提意见，最后还要通过编辑部请相关专家审阅。 论文修改时凡是属于写作规格和篇幅方面的问题应按刊物规定的要求修改。作为论文作者，自己辛勤努力取得的实验数据当然十分珍惜，总希望在论文中尽量表达。但 论文审稿者旁观者清，往往提出一些合并或删除的意见。这时作者应该冷静考虑，该列入论文的列入，不必列入的不要列入。写论文只有“删繁就简三秋树”，才能“领导标新”地开出“二月花”。
论文审稿者也常会对所论观点提出意见。这是需要认真推敲决定是否采纳修改的。论文作者毕竟对自己的工作己有过长期实践和思考，逐渐形成了观点。应该说这些观点是有相当根据的。只要言之有理，述之有据，可以对审稿人的意见进行解释，保留自己的观点。但有时 论文作者自己局处一隅，想法越来越钻牛角尖。论文审稿人从更高的角度宏观审视，一针见血地指出论文立论和观点中的问题，这种情况也是有的。这时论文作者就应该认真思考意见的实质，调整思路，反复推敲，决定取舍。既不固执己见，也不曲意迎合。抱着探讨真理的态度，相互交流，共同提高。
论文通过审稿，有些意见不大，稍事修改即可发表。有些要有较大的改动才能发表。有的论文甚至认为基本事实不可靠或基本观点有误而无法发表。论文作者应冷静分析这些意见，妥善处理。一切都应坚持科学的、实事求是的态度。如果自己确认结果和观点无误，那么可以在 论文退稿后改投他刊。同一时候是不能一稿二投的。
英国硕士毕业论文大概需要12000-18000字。留学生论文辅导机构是有很多的，我可以给你介绍一下选择机构的方法。一、留学生论文辅导机构的师资力量虽说师傅领进门，修行在个人。但有一个好的老师还是能让留学之路更加顺畅的。二、留学生论文辅导机构的教学方法教学方法是很重要的一项，因为只有有效的教学方法才能帮助留学生提高学习成绩。三、留学生论文辅导机构的服务体系很多辅导机构收了钱之后服务就会变差，很多问题得不到及时的解决，后期想要退费也很是艰难。就说这么多，有兴趣的话可以找我详细了解一下！
模型有三个层次：
第一个层次，简单的图表和指标，一般的问卷调查结果的展示都会采取这种方式，生动形象。
第二个层次，描述性统计，分析数据分布特征。
第三个层次，计量分析，建立模型。而计量分析又可以分为几个层次，第一层次是简单回归，包括双变量、多元回归，基本计量问题（共线性、异方差、自相关）的处理。
第二层次更专业点儿，包括模型设定误差检验与模型修正、特殊数据类型（时间序列、虚拟变量、面板数据等）的模型选择和处理、联立方程、VEC模型、VAR模型、条件异方差模型等；第三层次包括有序因变量、面板VAR、神经网络、分位数模型、季节调整模型等等。模型，建立一套研究范式，然后按此模型进行研究。
选题与预估计
问题1：暂定一个题目（包括研究对象、研究问题、拟使用的理论或方法等方面，可使用副标题，副标题一般指向研究方法或研究角度）。
问题2：给出研究目标与研究问题，并初步进行回答（研究之前必须要有预设的初步结论。所谓“实证分析”，可以将其看作是对所提出的初步结论的检验）。
问题3：给出文献综述（要求：①文献综述的内容必须与你的研究紧密相关，即根据自己研究的问题或内容梳理、概括相关文献（要注意相关性）；②文献综述要能构成你研究的基础，可将其视为你的研究的理论知识平台或背景；③文献综述必须能够引出你所研究的问题，即根据自己的边际贡献或研究特点评述已有文献（要注意针对性））。
问题4：论证你所研究的问题以及其重要性（先列出“重要性”的论点，然后给出相应的论据）。
问题5：尝试运用计量软件（如：Eviews、SPSS、STATA或R）导入数据，对数据进行初步描述性分析与预估计。
毕业论文的定量分析法建模，一般需要按照以下步骤进行：1. 确定研究目标和问题：首先需要明确研究目标和问题，确定研究的范围和关注点。根据研究问题的特点，选择合适的定量分析方法。2. 收集和整理数据：收集和整理与研究问题相关的数据，包括基础数据、统计数据、问卷调查数据、实验数据等等。确保数据的准确性和完整性。3. 数据预处理：对收集到的数据进行预处理，包括数据清洗、去重、缺失值处理、异常值处理等等。确保数据的质量和可靠性。4. 模型建立：基于研究问题和数据分析需求，选择适当的定量分析方法，如回归分析、聚类分析、因子分析等等，建立数学模型。5. 参数估计和模型检验：根据建立的数学模型，进行参数估计和模型检验，评估模型的可靠性和有效性。6. 结果解释和应用：根据模型分析结果，对研究问题进行解释和说明，并提出相应的结论和建议。在实践中，将模型应用到实际问题中，评估模型在实际应用中的效果和价值。需要注意的是，在进行毕业论文的定量分析方法建模时，应该遵循科学的研究方法和规范，确保数据的质量和分析结果的有效性。同时，还需要根据具体情况，选择合适的分析方法和工具，避免盲目使用和误解分析方法。最后，应该对分析结果进行客观和全面的解释和说明，以确保研究结论的可信度和可靠性。