参考文献的引用必须实事求是，引用到的重要数据和结果就必须在参考文献中给出出处。如果没用引用什么东西，也不要硬性凑数量乱列参考文献。
有期刊杂志，书籍和论文三种，在建模论文的写法都不一样，论文格式中应该会有
数学建模文章格式模版题目：明确题目意思一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。略四．模型假设根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意五．模型的建立（1）基本模型：1)首先要有数学模型：数学公式、方案等2)基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型1）要明确说明：简化思想，依据2）简化后模型，尽可能完整给出（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。u能用初等方法解决的、就不用高级方法，u能用简单方法解决的，就不用复杂方法，u能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲结果表示、分析、检验，模型检验▲推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：u分析：中肯、确切u术语：专业、内行；；u原理、依据：正确、明确,u表述：简明，关键步骤要列出u忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。六．模型求解（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。（4）设法算出合理的数值结果。七、结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。八．模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。九、参考文献．十、附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：n模型的正确性、合理性、创新性n结果的正确性、合理性n文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩内容你自己写吧，我也正想要呢
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
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请采纳~~~ 浅谈问卷调查中模糊性问题的处理方法摘要：在社会经济中，存在着大量的模糊事件。传统的统计思想和方法对此往往无能为力，这就需要引入模糊数学的思想和方法本文对问卷调查中模糊性产生的原因进行简要的概括，对其处理方法进行了初步的探讨。 关键词 ： 模糊 数学 统计调查 问卷调查 0 引言在统计学上，我们一般将社会经济现象划分为确定性事件和随机事件两类。 但在统计实践中，除了这两种事件外， 我们还会遇到一些模糊性事件。 这类事件往往呈现出亦此亦彼的特性，使人们无法将其准确地划归某一类或某一层次中。 在统计调查 （特别是在问卷调查）中， 会更多地涉及这类问题。本文拟就这一问题谈一点初步认识。1 问卷调查中模糊性产生的原因问卷调查是取得统计资料的一种重要形式，在统计调查中的应用越来越广泛。 特别是在社会调查（诸如空闲时间分配调查、 婚姻满意度调查） 、 民意测验、 企业信心调查 （景气调查） 、 居民消费意向调查、 消费者满意度调查等领域中， 它往往是唯一可以采用的方法。而问卷调查一个突出的特点就是涉及比较多的主观判断性问题。人们的主观判断介入以量化为最终目标的统计活动， 是产生模糊性的根本原因。具体而言， 其模糊性是由以下原因造成的：（1）人类认识的特点。 任何一种社会现象都是复杂的、变化的， 而且往往不具备可逆性。但人类的认识能力和认识手段总是有限的、 滞后的。 所以人们对事物的认识和判断往往无法精确化和数量化，只能用模糊的语言进行表达和似然的推理判断。例如， 对于非专业人士而言， 对某一个国家经济状况的认识， 只能用 “相当发达” 、 “一般发达” 、 “不发达” 、 “很不发达”等词汇表达； 对未来经济形势的判断，也只能用诸如 “乐观” 、 “谨慎乐观” 、 “不乐观” 等词汇表达； 对自己的婚姻状况只能用“满意” 、 “基本满意” 、 “不满意”等类似的词汇表达。 而诸如此类的表达方式都是模糊的，能用而且只能用模糊数学方法类处理。（2）认识的 “成本” 问题。实际上， 对某些问题， 我们完全可以不用模糊语言去表达， 而代之以精确的数据，但有时候并无此必要。因为只需要对事物进行大致的了解， 就可以满足我们研究问题的要求，所以， 没有必要过于精确； 而且， 精确性要求的提高势必加大取得信息的成本， 在时间和经济上是不合算的。例如， 对居民的消费意向进行调查，我们完全可以将其对每一类商品的预期购买数量和金额以数据的形式搜集起来，但这样要花费大量的时间、 人力和财力， 而且追求过分的精确往往带来更大的不精确； 所以， 在只要知道居民对某类商品的购买意向是“非常愿意” 、 “比较愿意” 、 “一般” 、 “不愿意” 等就能满足研究要求的情况下， 就没有必要追求过高的数据精确度。 这样， 模糊数学的语言系统就可以派上用场了。（3）价值观对认识的影响。 在不同的国家、民族，在不同的地域、 阶层， 甚至不同的个体， 由于历史、 文化、宗教、环境等因素不同，其价值判断标准就会有所不同， 对于同一问题的看法可能不完全一样。 而我们要从总体上把握事物的属性和本质，即最终达到对事物一般的、普遍的认识， 就只能舍弃一些特殊性， 牺牲一部分精确性， 用模糊语言来表达。如对生活状况的看法，不同地区、 不同职业、 不同性格的人会有不同的标准，这就需要我们通过特殊性去把握共同性，就必然要进行一定的抽象和概括。在这样情况下， 我们可以用含义比较模糊的语言 （诸如 “满意” 、 “不满意” 等） 来表达。2 问卷调查中模糊性问题的处理方法传统的问卷调查都是基于在二值逻辑思想上的，虽然增加了每一问题的选项，如将被择答案分为若干等级，但它的取值方法 （单点估计） 仍是基于二值逻辑的原理。对于确定性事件 （事前清晰事件） 和随机事件（事后清晰事件） 来说这固无不可， 但对于大量的模糊性事件来说，就不可避免地存在局限性： 第一， 对样本一刀切， 忽视了总体边界的模糊性。如被调查者是 32岁， 他 （她） 究竟应该归于 “青年” 还是 “中年” ？显然， 单纯地按非此即彼的逻辑， 归于哪一类都不十分合适。 如果这里引入模糊数学中 “隶属度” 的概念， 利用隶属函数计算出该被调查者分别对于 “青年” 和 “中年” 这两个模糊子集的隶属度 （介于 0- 1 之间的数值） ， 问题就容易解决了。而我们目前对此问题的解决方法是硬性规定总体的边界（如以 30岁为界， 小于者为 “青年” ， 大于者为 “中年” ） ， 这实际上是一种简单化的做法。 第二，对总体内部缺乏进一步的分类， 尤其是模糊分类。第三，涉及到态度、 感情等主观认识方面的问题， 所给出的被择答案大多是封闭式的，对于开放式问卷缺乏有效的分析手段。第四， 尽管大部分被择答案都是使用日常用语， 即模糊语言， 而在分析时却忽视了日常用语的模糊属性。第五， 分析结果往往过于机械和绝对化， 缺乏似然推理。 有鉴于于此，本文认为应该将模糊数学思想引入问卷调查中， 以求解决此问题。 模糊数学思想可以在以下几个方面发挥作用：（1） 对研究假设中的概念、 判断和推理的解释，传统统计思想往往强调解释得越清楚越好，因为这样才能使研究的边界越清晰， 但模糊数学的思想与此不同。它认为， 由于某一些概念 （反映某一模糊集） 和理论框架 （或反映两个总体或论域之间的模糊关系，或反映某一模糊集中的元素对模糊集的隶属度）的内涵和外延存在着一定的不确定性，所以应该用模糊数学的方法对这些概念和理论进行模糊测度，寻找出概念之间的内在联系，界定其适用领域及有效程度，然后进行推理，以丰富研究假设， 使其更适合客观事物的丰富性和复杂性， 避免主观机械主义。（2） 对于随机抽样， 必先界定总体。传统统计思想界定总体的方法，往往是划定一个范围， 只要在此范围之内的总体单位皆属于此总体；这种方法存在两个缺点：一是没有对总体内的各个体单位根据其特征进行聚类分析并测定其隶属度，导致被抽出的样本缺乏真正的代表性；二是没有对类与类之间的关系进行模糊测量，忽视了类内与类间的差异。引进模糊数学的思想，可以先根据隶属函数及实际情况确定λ水平 （即对某一模糊子集隶属度的临界值） ，从而得到研究的总体； 然后对其进行模糊聚类， 根据研究所需要的精度，区分各类别或等级，并掌握类内的差距和类间的距离，从而把握总体的的实际分布情况， 提高样本的代表性。对事物的分类是模糊数学的关键， 只有合理分类， 才能准确测度隶属度、 隶属函数及模糊关系。（3） 用模糊数学方法筛选测量指标。测量指标是问卷的基本组成部分， 一份问卷质量的高低， 取决于指标设置的合理与否。 在传统统计思想下， 确定指标的方法大致可分为两种： 一是根据经验筛选， 二是利用统计方法（如系统聚类分析、 主成分分析等） 筛选。 经验筛选本身就含有模糊测量的意义， 不过比较粗糙， 没有经过模糊数学方法的量化处理， 所以在精确性、 稳定性和系统性上有所欠缺。统计方法虽然在一定程度上克服了上述缺点，但由于没有考虑到模糊关系的存在， 所以难免失之武断。 引入模糊数学方法以后， 就可以对每个指标或指标体系与研究对象的距离和贴近程度进行测量、比较， 从而筛选出性质比较优良的指标，并在此基础上对指标进行重要程度 （权数或权重） 的测度。（4） 在变量相关分析方面。在调查问卷回收以后，我们往往要对调查的结果进行相关分析，以探知变量之间所存在的相关关系。传统的做法是将所有变量之间的关系以相关矩阵的形式列出；至于这些关系是否存在，最多只能是从事物之间的定性认识上来进行判别。而将模糊数学引入对问卷的分析后， 我们就可以先对变量之间的关系进行模糊测量、 似然推理， 确定其间的关系网络及性质后， 再进行相关分析， 可以保证分析的有效性。（5） 结论和推理方面。如前所述，社会经济现象大多具有模糊性， 其发展规律大多具有或然性和似然性。传统分析方法大多采用必然性推理，给出一个指令性的方案， 难免会做出与事实明显相悖的结论。 利用模糊数学的方法，我们可以对复杂多变的现象作出模糊判断和似然推理，用模糊思维来表达社会经济现象的规律，人们从中得到的是启发式的结论， 从而可以运用于模糊控制机制和模糊决策机制。3 结束语由于模糊数学作为一门新兴学科，对许多问题的研究还不是十分成熟；其理论和方法在统计工作中得到广泛的应用还有待时日，广大统计工作者还要做大量的工作。但是， 将模糊数学的思想和方法引入统计实践是必然的趋势。—— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —参考文献：①杨心恒、顾金土： 《模糊数学在社会研究中的应用》 [J]； 《社会学研究》 2000 （1）。②AKaufman: Theory of Fuzzy Sets[W]Masson Paris， ③欧阳泉： 《模糊数学综合评估法算法实现》 [J]； 《江汉大学学报》 2005 （4） 。
参考文献的引用必须实事求是，引用到的重要数据和结果就必须在参考文献中给出出处。如果没用引用什么东西，也不要硬性凑数量乱列参考文献。
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。[1]中文名数学建模外文名Mathematical Modeling解释用数学的符号和语言作表述学科高等数学定位当代高新技术的重要组成部分建模背景数学技术近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性，逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生
奥运会临时超市网点设计模型（小三黑体,题目直接用竞赛试题题目,不必另起） 摘要 （一级标题，4号黑体，居中）（论文其他内容小4号宋体字，单倍行距，左侧装订）本文根据题目附录中提供的问卷调查数据，利用关系数据库查询语言，从不同侧面进行了准确统计，找出了运动会期间观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律：大部分（约72%）的观众坐公交和地铁出行；过半数（约52%）的观众选择西餐作为餐饮方式；绝大部分（约88%）的观众消费额在300以下，其中200到300之间人数约占44%。根据观众在出行方式、餐饮方式以及消费额（非餐饮）三方面所反映的规律，对不同消费档次（非餐饮）的观众进行统计，分别测算出题目（图2）中20个商区的人流量分布：A1：83% A2：09% A3：63% A4：19% A5：72% A6：73% A7：04% A8：49% A9：95% A10：40%B1：81% B2：26% B3：55% B4：95% B5：49% B6：27% C1：69% C2：60% C3：39% C4：84%在解决了问题1、2的基础上，对不同消费档次的观众赋予不同消费档次指数，然后，通过对综合购买力的分析以及对各消费档次观众的消费水平进行全面、综合考查，并以此为依据对问题3建立了线性优化模型，运用数学软件MATLAB编程对模型进行二维搜索，得到了模型最优解，设计出了各商区两种类型迷你超市网MS的分布方案： 商区网类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10小MS个数 5 4 4 4 5 8 4 3 3 2大MS个数 5 4 4 5 5 9 4 4 3 3 商区网类型 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4小MS个数 2 3 4 3 4 6 2 2 4 3大MS个数 2 1 3 3 3 5 1 2 4 5最后，通过综合分析，我们建立的模型能够准确描述各商区消费水平，得出两种不同类型MS个数分布基本均衡，既满足了奥运会期间的购物需求，又考虑了商业赢利。关键词（一级标题，四号黑体，居中）人流量；二维搜索；消费档次指数；线性优化模型；综合购买力（3－5个）（第一页只有摘要和关键词,而且论文从这一页开始编页号,页码居中）一． 问题的提出（一级标题，四号黑体，居中）2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。图1给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图3）通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，参照采集的数据，请你按以下步骤对图2的20个商区设计MS网点：1． 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 2． 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。3． 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。（图2，图3请见附录2）。二． 问题假设（一级标题，四号黑体，居中）1．奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。2．观众在一天内的行程如下： 进场馆——>出场餐饮——>餐饮完回场馆——>出场馆且进场馆和出场馆路径相同，出场餐饮和餐饮完回场路径相同。3．出场餐饮与餐饮完回场馆时不考虑出行方式，只按餐饮方式采取最短路径。4．各场馆内进出口与看台一一对应（即进场时一个进口只能到达唯一确定看台，出场时一个出口对应唯一看台，看台之间不能相互跨越）。5．每位观众通过出行或餐饮路径上所有商区（包括看台出口所对的商区）。6．三个场馆人数固定（A区为10万人，B区为6万人，C区为4万人），每个看台人数固定，均为1万人（即商区A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、B1、B2、B3、B4、B5、B6、C1、C2、C3、C4对应的二十个看台每个均为一万人）。7．观众在奥运期间的出行方式、餐饮方式、消费额档次均不变，且服从问卷调查所得规律。三． 假设合理性分析及说明（一级标题，四号黑体，居中）根据最短路径原则，观众从各车站或停车场到场馆往返路径相同；同理，餐饮往返路径也相同。因此只须考虑观众看完比赛从场馆到车站或停车场的路径（下称第一类路径）以及观众出场馆到达餐饮地点的路径（下称第二类路径）即可。即对各商区人流量只须计算这两类路径的人流量，各商区总人流量为观众走这两类路径人流量的2倍。为方便计算，本模型中人流量仅为第一类和第二类路径人流量之和。从图2可以看出，各场馆到餐饮地点或者无车可乘或者相距很近无须乘车，故在观众出场馆餐饮时只根据餐饮方式采取最短路径，忽略出行方式。四． 符号约定（一级标题，四号黑体，居中）W: 出行方式为公交（东西）；N: 出行方式为公交（南北）；E: 出行方式为地铁东；R: 出行方式为地铁西；P: 出行方式为私车；T: 出行方式为出租；C: 餐饮方式为中餐；F: 餐饮方式为西餐；B: 餐饮方式为商场；五． 模型建立与求解（一级标题，四号黑体，居中） 问题1求解根据附录中给出的问卷调查数据，我们利用数据库编程（Visual Basic ＋SQL关系数据查询语言）首先统计得出了三次问卷调查中按年龄、出行方式、餐饮方式、消费水平分档的各类人数，如表1所示。……………………………………………………………………………………………………………………………………………为了能清楚看出观众在出行、用餐和购物等方面反映的情况，用百分比表示各出行方式、餐饮方式、消费额档次人群的分布情况，如表2所示：(略)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2．问题2求解商区人流量与平均购物欲望是影响商区选址的主要因素。各商区人流量与观众出行方式、餐饮方式有关。商区人流量的消费档次水平分布，体现了该商区人流的平均购物欲望。因此，以消费档次水平为划分标准，分别按出行方式及餐饮方式对人群进行统计，不同消费档次水平人数及百分比表示如表3所示：………………………………………………………………………………………………………………………………………3．问题3求解……………………………………………………………………………………商区Z的综合购买力（百万元）H ＝商区Z各个消费档次购买力之和。各个消费档次购买力为:该消费档次人流量╳消费档次指数根据以上标准可以建立以总出售能力最小作为目标函数的模型： Min f=m1╳( + + )+m2╳( + + )约束条件为： ╳m1+ ╳m2>= (i=1,2……10) ╳m1+ ╳m2>= (j=1,2……6) ╳m1+ ╳m2>= (k=1,2,3,4) , , , , , >=1且为整数 m1
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