大哥，你太强了我大二才有机会写论文。。。
1初中数学教学中应用现代教育技术装备存在的问题部分教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置。许多初中数学教师尤其是年龄较大的教师因为对现代化的教育技术装备不太感兴趣，认为数学是一门理论性、逻辑性较强的课程，口头和板书来讲解即可，使用现代化的教育技术装备如同画蛇添足。因此，虽然学校配置了相当丰富的现代教育技术装备，但是这些资源的利用率不高，甚至是闲置的，一般只停留在摆设的层面。这就使得这些教育技术装备资源没有得到真正的运用，从而造成了资源的极大浪费。造成这种现象的根本原因就是教师对现代教育技术装备的重要性认识严重不足。许多数学教师不具备使用现代教育技术装备的专业素养，使用多媒体制作课件能力偏低，且用途不当。现代化的教育技术装备一般具有较为复杂的操作过程，许多数学教师因为对装备的操作并不熟悉，因而导致在课堂中使用现代教育技术装备不仅没有起到应有的效果，反而时常出现因为操作不灵活而浪费时间的情况，或者是损坏装备的现象。此外，许多数学教师制作多媒体课件时，虽然具有丰富的教学经验，但是不具备熟练操作计算机的能力，因此在制作课件时，无法将自己的想法转变为内容详实的课件。这就导致许多教师在上课时，一般很少或不使用多媒体课件，仅仅是在比赛或者公开课时，为了取悦评委或者领导而使用。这样就使课件失去了它本身的教学意义。有些数学教师过度依赖现代教育技术装备，抛弃传统的教学方法。由于现代教育技术装备具备多种功能，对于教学起到良好的辅助作用，因此，许多数学教师特别是年轻教师在课堂上就过度依赖现代教育技术装备，盲目追求现代化的教学手段，抛弃传统的教学方法，脱离教学和学生实际，只注重形式，不在乎实际效果，使一堂讲授知识的课变成欣赏课，没有真正理解使用现代教育技术辅助教学的本质，从而使得课堂教学质量大大下降。2解决问题的对策深化对现代教育技术装备的认识，树立现代化的教育观念针对许多数学教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置的问题，学校应该将在课堂中适当使用现代教育技术装备纳入对教师的要求中去，帮助端正教师认识，使教育技术装备逐渐融入日常教学中去。此外，学校可以组织初中数学教师观摩应用现代教育技术的数学课，让数学教师领略现代教育技术为数学课带来的改变与提高，从而从根本上扭转教师对现代教育技术装备的态度，推动让教师积极主动地学习使用现代教育技术装备，并不断提高自身的操作技能，从而让现代教育技术装备更好地为课堂教学服务。加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进具备专业素养的人才对于现有的数学教学队伍，学校应请专业的技术装备人员为教师进行培训，并进行相关使用方面的指导，帮助数学教师解决使用方面的困难，从而使教师在课堂上熟练使用现代教育技术装备，节约宝贵的课堂时间，使现代教育技术装备真正起到辅助教学的作用。此外，学校更应引进具备技术装备专业素养与数学专业素养相结合的新型人才，这样既能改善学校的教师队伍的品质结构，又能提升现代化的数学教学水平，从而使初中数学课堂教学有一个质的飞跃。在初中数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法，各取其所长、避其所短为了避免数学教师过度依赖现代教育技术装备的情况出现，教师应学会在数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法。如在讲授“勾股定理”这一节时，在课程开始时，可以借助多媒体首先为学生展示勾股定理的来源，让学生了解勾股定理从何而起，吸引学生的注意力。随后，可以借助多媒体创设一个关于勾股定理的生活情境：“2015年10月，彩虹台风过境后，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在距离树根底部3米处，问这颗树折断前有多高?”可以通过多媒体创设的情境抽象出一个数学问题，让学生积极动脑思考。当学生感觉对这个问题无从下手的时候，这时教师就可以引入勾股定理的相关知识，并在黑板上为学生进行详细的讲解。需要注意的是，知识的讲解是一个重要的过程，切不可在这一过程中使用多媒体走马观花地为学生讲一遍，一定要细心且耐心地使用传统的教学方法，只有这样才能保证良好的课堂效果。要明白，高效率的课堂不是热闹的课堂，更不是单纯使用现代教育技术装备的课堂，而是使用组合的最优化的教学方法，让学生学到真才实学的课堂。因此，使用传统教学方法和现代教育技术装备相结合的方式，不仅能提高学生学习的兴趣，吸引学生的注意力，创造轻松愉悦的课堂氛围，更能让学生在良好的课堂氛围中真真正正学习到知识，使自身的能力不断得到提升。数学教师要学习使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，从而提高课堂效率现代教育技术装备的使用不仅仅停留在表面上，还可以使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，加大课堂容量，拓展学生的视野。如在讲授人教版八年级数学“四边形性质探索”中平行四边形与其他图形之间的特殊性质时，可以借助几何画板来清楚地展示平行四边形转变为菱形、矩形、正方形等图形的过程。只需要短短几分钟的演示，学生能很快掌握其特性。这样不仅能节约课堂时间，更能轻松突破课堂上的重难点，使课堂效率的提高成为可能。3结语现代教育技术装备对于激发学生学习兴趣、优化初中数学教学过程、提高初中数学教学效率都起到很重要的作用。因此，初中数学教师应该深刻认识和正视在教学中应用现代教育技术装备存在的问题，并且通过深化对现代教育技术装备的认识，加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进具备专业素养的人才，并以现代教育技术装备辅助传统教学，重点解决重难点等方法，不断优化初中数学教学，让现代教育技术装备更好地为初中数学教学服务。参考文献[1]王俞敏现代教育技术与初中数学教学整合的设计与应用[D]上海:上海师范大学,[2]王素珍信息技术与初中数学课程整合研究[D]呼和浩特:内蒙古师范大学,[3]郑东微数学教育在现代传媒方式下的机遇与挑战[D]长春:吉林大学,[4]朱丽静问题解决教学模式中多媒体课件有效应用的策略研究[D]呼和浩特:内蒙古师范大学,关于初中数学小论文范文二：初中数学高效课堂构建思路摘要：提高课堂教学效率，是增强初中数学教学效果的最佳选择。本文从设置教学情境，选择合适习题，增强师生交流等三个方面提出了构建高效课堂的方法。关键词：高效课堂;初中数学在现阶段的初中数学教学中，很多老师都认为要想提高学生的初中数学学业水平和初中生的数学素养，就必须在课堂内尽可能高效率地完成自己的教学任务和教学目标，而构建起高效课堂就是实现这一目标的最佳途径，也是最有效的途径。所谓的高效课堂是指教师在课堂上能较好地完成自己的教学目标和教学任务，并且取得很好的教学效果。作为一名初中数学教师，笔者也十分重视高效课堂在初中数学教学中的价值，因此努力打磨自己的教学技巧，力争使自己的数学课能成为真正意义上的高效课堂。经过多年的摸索和实践，笔者认为教师要想将自己的课堂打造成高效课堂，可以从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，提高自己的教学效率，实现高效教学，进而达到构建高效课堂的目的。1设置合适的教学情境很多教师并不重视教学情境的设置，认为在初中数学教学中是否设置情景对教学并没有太大的影响，因此他们在初中数学课堂上都是直接切入本节课的主题。如果教师在上课之前能够精心挑选并主动引入契合本节课教学重难点的教学情境，对吸引学生注意力和帮助学生突破难点有很大的促进作用。所以，设置合适的教学情境对教师能否高效率的完成教学任务和教学目标具有非常大的意义，是能否构建高效课堂的基础之一。例如在教授《负数》新授课的时候，笔者就对如何能够吸引学生的注意力和如何帮助学生快速而有效地理解负数的本质进行反复思考，最后在集体备课的时候和几位教师一起设计了一个比较切合学生日常生活的教学情境，这个问题情景由两个问题组成。在上课之前笔者就对学生进行描述：今天早晨老师出门的时候带了十元钱，可是在来学校的路上老师捡到了负十元钱，请问现在老师身上有多少钱。学生在听到问题之后稍微有点惊讶，但是很快就反应过来，纷纷回答老师是不是身上一分钱都没有了。这说明学生在经过课前预习之后，已经知道捡到了负十元就是丢掉了十元钱，同时在教师的问题引导下进入本节课的学习情境，由于这个问题比较契合日常生活，所以很容易就让学生进入本节课的学习情境，进而从问题情境中明白负数的含义和运算原则之一，加负数就等于减去正数。随后笔者在PPT上展示一个汽车运动的动画，汽车向前跑了五十米，笔者对学生说：大家思考一下，这辆汽车向后跑了多少米?学生经过刚才的问题情景提示，已经知道负数的相关知识，再顺着教师的思路思考一会之后就知道，负数不仅可以表示数量上的增减，还可以表示正方向和反方向。最后得到的答案就是汽车向后跑了负五十米。在经过这个教学情境的导入之后，学生在这节课上的学习心理得到了较好地引导，并且在不知不觉中就完成了对负数学习的心理准备，使笔者高效率地完成了这节课的教学目标和教学任务。2精选适合学生发展水平的习题在完成新授课例题讲解之后，教师一般都要给学生提供一定数量的习题，帮助学生巩固新学到的知识点，而数学尤其是如此，学生在学习新知识之后，可以通过练习学会对新知识的应用，并进一步加深对知识点的理解，因此数学课上的训练就显得十分重要。要想通过练习加深学生对知识点的理解和教会学生运用知识点解决实际问题，进一步达到构建高效课堂的的目的，教师就应该在提高练习的质量上下功夫。例如，在讲授《一元二次方程解法》的新授课时，在完成因式分解法的例题讲解之后，笔者给学生留下了几个习题，让他们当场完成并上黑板展示各自的解法和思路。(1)(2x-1)2+3(1-2x)=0(2)(1-3x)2=16(2x+3)2(3)(x2-6x)-7=0这几道题目并不是很难，但是却集中体现了因式分解法解一元二次方程的基础方法和思路，比如换元法、之后再进行因式分解和直接分解法。这些习题还对学生以前学习的公式进行复习，不仅可以检查学生对新知识的掌握情况，还能提高学生对旧知识的运用能力，因此，可以通过这些习题较为全面地评估学生本节课对新知识的学习情况。教师要想通过习题强化学生的学习效果，就要精心设计一些注重基础知识应用的习题。一般来说，学生在新授课上掌握本节内容的基础知识并能够解决实际问题就是很好地完成本本节课的教学任务，可以认为是较好的完成教学目标和教学任务。3增强师生之间的交流师生之间的交流在构建高效课堂方面有着十分重要的意义。如果教师只在课堂上讲授新知识和练习题，而忽视对学生学习情况的掌握，那就会对学生的学习情况知之甚少，无法针对学生的学习情况调整自己的教学方式，也就谈不上构建高效课堂。所以，教师要想构建高效课堂就必须加强和学生的交流，掌握学生的学习情况，及时对学生掌握不牢固的知识点进行补充，实现高效课堂的构建。例如在课堂上，为了能够及时掌握学生的学习情况和学习效果，笔者经常通过检查学生随堂练习完成情况以了解学生对新知识的掌握情况。因为学生的知识储备和理解能力的差别，所以学习效果也不尽相同，对教师讲述的新知识理解程度就有所差别，同一节课下来，学习能力强的学生可能已经在掌握新知识的基础上扩展了新的能力，学习能力一般的学生可能是仅仅完成新知识的学习和巩固，而学习能力较差的学生甚至肯还不能灵活运用这些知识。教师仅仅通过提问是无法完全掌握学生的学习情况的，所以，只有通过适当的练习，让学生展示自己的解题思路，才能充分地完成师生之间的交流，让教师真正掌握学生的学习情况，发现问题进而解决问题。4结语构建高效课堂是每个教师的目标，也是帮助教师完成教学任务、提高教学水平的必由之路。不同的教师有不同的思路和方法，笔者根据自己的教学实践，从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，构建初中数学教学的高效课堂。
参考范本：小学数学学生兴趣培养一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法1．必须要实行的原则在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：（1）适应性原则适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣（2）发展性原则发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的2．所采取的方法以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业在课堂教学中，应该：（1）每名学生都积极参与老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率（2）不同的成功体验让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性（3）积极表扬和鼓励小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣（4）趣味性课堂活动教师可以组织一些趣味活动首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影课外作业以质量取胜适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标
范围这么大缩小一点？
小学数学方面的论文(3000)字左右
呵呵不要说我教坏你给你两篇我用了N次的范文哈《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
论《数学之美》资料：1、美观：数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，总给人的观感带来美丽、漂亮的感受。 比如：几何学常常给人们直观的美学形象，美观、匀称、无可非议； 2、美好：数学上的许多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉到它的“美好”。 3、美妙：美妙的感觉需要培养，美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物。4、完美：数学总是尽量做到完美无缺。这就是数学的最高“品质”和最高的精神“境界”。其他举例：雪花曲线黄金分割其他参考：百度搜索：数学之美看书：数学的美与理，寻找数学的印迹——从惊讶到思考 或一些数学科普读物
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如： 分式“家族”中的亲缘探究如： 纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如： 小议“黄金分割”如： 奇妙的正五角星① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与
看看下面的。初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！匿名回答采纳率:2%2009-01-3116:06检举
《冰雹猜想有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为：任一正整数x如果是奇数就乘3加1，如果是偶数就除以2,，反复计算，最终都将会得到数字1。如：11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,该问题一出现就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的，几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列，最终值小于200，但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了，是的，全球计算机在没日没夜的找，可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题，别说常人，数学家几乎都不敢专职研究并直呼：“不要试图去解决这些难题！”；“没有希望，绝对没有希望。”；“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗？那倒也不是，因为无论它怎么变化，也不会背离白言规则（LiKe's rule）：对于任一正整数，如果它是奇数则乘3加1；如果它是偶数则除以2，如此循环，最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3^n-1)中的数，3^n-1再变为更小的3^n-1并最终变为8回到1。如11必变到26（3^3-1），再变为更小的8（3^2-1），并回到1；另外27是个极其强悍的数字，按照规则77步才能到达巅峰值9232（27的342倍多），具有同样步数的2的幂为2的111次方，很惊人吧！其变化更是起伏不定，但按照白言规则却显而易见：27必会转变到3^n-1（242），定会降至3^2-1（8）并回到1。真是太神奇了。这个问题很有趣吧，还超简单，感兴趣的可以自己试试哦。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
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全世界哪些国家拥有核武，为什么不是所有国家都拥有核武器？