2011版《数学课程标准》，修订组通过广泛听取各方意见和建议，对《课程标准实验稿》中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 为什么提出核心概念？主要是由于在研制课程标准的过程中，感觉在数学教学中，应该凸显一些在整个数学教学中最重要的东西，那么用什么样的方式，把这些最重要的东西凸显出来？经过认真思考、讨论，一致认为应该用一些核心词或者叫做核心概念来体现，最后确定为核心概念。核心概念的确定，对于教师教学和学生的学习都具有极为重要的意义。一是这些核心概念的内涵在性质上都是体现学习主体——学生的特征，所涉及的都是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。 二是《课程标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者是与课程内容紧密结合的。三是核心概念从本质上体现的教是数学的基本思想，即指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识。四是这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。 《课程标准》对每一个核心概念都作出了较为明确的阐述，这有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。
互动理论指在互动交往中，人们自动地识别出对方的性别并以此作为效的前提条件。受性别刻板化印象的影响，人们对不同的性别具有不同的行为期望，从而造成了制度化的不平等。互动过程两性间显著的差异，形成了男性和女性不同的地位信心。人们普遍认为男性优于女性，更能胜任工作。受此观念的影响，在自我实现预言效应下，女性也承认男性更有能力，从而造成具有同等能力的男性和女性对自己的期望值不同:同时男性为了维护他们的优势地位，利用占据权威位置的机会，故意忽视或消除对他们不利的以维护他们的利益，使得女性很难改变这种状况。课题核心概念界定就是对课题的关键词做一个解释。在日常生活中，有些概念或词语我们看起来很熟悉，但要说出确切的意思又说不清楚。概念界定就是要把这些看起来熟悉又说不清楚的词语说清楚，讲明白。课题中的核心概念和关键词，不仅对于课题的清晰表述具有重要意义，而且对于课题的实践操作具有重要作用。如果研究者对所研究课题基本概念的理解含糊不清、似是而非的话，那这个课题就无法研究，因为，科学性是选题与研究的基本前提。因而，做研究要实实在在地把课题研究涉及到概念、术语弄懂弄透。
核心概念是某个知识领域的中心，包括基本概念、基本规律、基本原理，这些内容能够展现当代学科的图景，是学科结构的主干部分。比如数学里面的几何、代数、统计等几个大的核心概念构成了数学学科的基本框架。界定核心概念的常用公式方法公式：关键词的定义＋外延＋在本课题中的使用方法、范围等。例如：课题名称“通过典范性文章的深层次阅读提升学生写作能力的研究”中，我们把“典范性文章”作为一个核心概念来界定。典范性文章：指的是具有代表性的较高学习价值的文章（关键词的定义）。除了指中外经典名家名篇外，还可以指结构、内容等方面具有示范意义的文章（外延），它们能够深化学生思想，引发高尚情怀，拓展思维，产生美好的想象和丰富的联想。
词语解释 【拼音】hé xīn gài niàn 【释义】中心；主要部分的反映对象的本质属性的思维形式。 【例句】《英烈传》第四三回：“ 胡深大怒，领三千铁甲兵，杀入重围，把那贼大寨栅登时斫倒，杀到核心。” 毛泽东《中国共产党是全中国人民的领导核心》：“中国共产党是全中国人民的领导核心。没有这样一个核心，社会主义事业就不能胜利。”[1] 【英文】core。其意思是指事物或事情的最重要，赖以支持其存在的那一部分。（可以是物理的，也可以是虚幻的。）
十么是核心概念
核心概念的论证应突出关键词的诠释。 关键词源于英文“keywords”，特指单个媒体在制作使用索引时，所用到的词汇。是图书馆学中的词汇。关键词，就是您输入搜索框中的文字，也就是您命令搜索引擎寻找的东西。课题的界定须用准确、概括的语句来揭示概念的要义或基本涵义。课题的界定不能粗线条的语句来描述，不是一些纲领性的套话和俗语，而是专业的准确的术语，建议大家参考辞海中相关条目的语言来进行描述。核心概念界定后还应阐述各核心概念之间的内在逻辑关系和你对该课题的理解。下面提供两个案例：案例1高中科技教育项目学习课程开发研究本课题中，科技教育以一门独立的学科形式存在，以科技教育的“本体”（科学课程，即科技类学科）、“载体和媒体”（各学科渗透）、活动“开发”、环境氛围和教学中心、家庭社区教育和学校教育有机结合的方式发挥着教育功能，它是中学学教育中特殊的基础性、综合性学科。l所谓项目学习，就是学习者围绕某一个具体的学习项目，充分选择和利用最优化的学习资源，在实践体验、内化吸收、探索创新中获得较为完整而具体的知识，形成专门的技能并获得发展的学习，项目学习按学习的需求立项，一般取材于生活，学习者面对的是真实而具体的问题，而不是被“挤干”了各种复杂因素的单纯而抽象的某个学习问题。“科技教育”项目学习课程开发，是指学校根据高中科技教育的需要和理论，结合学生的需求和年龄特征，充分利用校园环境和周边环境中所蕴含的科技资源，通过自行研讨，或通过与外部力量的合作，确定一项科技项目学习主题，让学生去设计学习活动的方式，并在校内实施以及建立内部评价机制的科技活动。案例2：初中化学分层递进教学研究分层教学法，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层教学目标、设计分层教案、采取分层施教、进行分层评价，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法。递进是针对学生的个体差异，是在学生分层的基础上，通过有针对性地进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导、分层评价，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使学生在原有基础上得到相应的尊重和发展。初中化学分层递进教学研究是指在初中化学教学中，在班级授课制条件下，适应学生差异，教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向，把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。其主要目的在于提高学生素质的课堂教学。这种实践的依据是，学生有差异，教师要为适应学生的差异而教，要根据“学生之间的差异是可开发利用的教学资源”这一理论来做出有效的探索
互动理论指在互动交往中，人们自动地识别出对方的性别并以此作为效的前提条件。受性别刻板化印象的影响，人们对不同的性别具有不同的行为期望，从而造成了制度化的不平等。互动过程两性间显著的差异，形成了男性和女性不同的地位信心。人们普遍认为男性优于女性，更能胜任工作。受此观念的影响，在自我实现预言效应下，女性也承认男性更有能力，从而造成具有同等能力的男性和女性对自己的期望值不同:同时男性为了维护他们的优势地位，利用占据权威位置的机会，故意忽视或消除对他们不利的以维护他们的利益，使得女性很难改变这种状况。课题核心概念界定就是对课题的关键词做一个解释。在日常生活中，有些概念或词语我们看起来很熟悉，但要说出确切的意思又说不清楚。概念界定就是要把这些看起来熟悉又说不清楚的词语说清楚，讲明白。课题中的核心概念和关键词，不仅对于课题的清晰表述具有重要意义，而且对于课题的实践操作具有重要作用。如果研究者对所研究课题基本概念的理解含糊不清、似是而非的话，那这个课题就无法研究，因为，科学性是选题与研究的基本前提。因而，做研究要实实在在地把课题研究涉及到概念、术语弄懂弄透。
北大图书馆收录i
按照格式进行书写。首先要明白什么核心概念，一般可以分成三种情况。第一，课题名称中的某个特定概念。第二，课题当中的关键词。第三，课题当中公众表述不清的词组。