高中物理说课稿：《多普勒效应》
以上是我为大家整理的高中物理说课稿：《多普勒效应》，希望对大家有所帮助。
一、教材分析：
1、教材的地位
《多普勒效应》是在学习了波的有关知识后编排的，这种效应是一种常见的现象。通过对多普勒效应的初步研究，既是对波动知识的巩固、深化和提高，使学生对波动的认识更丰满更深入些;同时也初步培养了学生探索科学能力，并了解多普勒效应在现代生产和生活中的广泛应用，开拓学生眼界，激发学生学习物理的兴趣。
《多普勒效应》一节是基础教育课程改革在机械波部分的扩展内容。体现课程改革精神，加强了与近代物理的衔接;体现了物理学与技术和社会的联系。
2、教材的编排
①编者从人们熟悉的火车运动时，汽笛声会发生变化而引出课题，提出探究问题。
②以声波为例结合示意图，重点说明波源的频率与观察者接收到的频率的区别，提供探究的依据。
③定性分析波源与观察者有相对运动时，观察者所接收到的频率变化原因，给出探究过程，突出重点内容。
④说明除声波外的其它机械波、电磁波、光波均会发生多普勒效应，使学生完整理解多普勒效应。
⑤介绍多普勒效应在现代生产和生活中的广泛应用，加强对多普勒效应的理解。
教材这一结构(提出问题→探究问题→总结结论)体现自主性学习的一般方法，符合课程改革的要求。
3、教学目标：
(1)知识目标：
a、知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别;
b、知道什么是多普勒效应，知道它是在波源和观察者之间有相对运动时产生的现象。
c、了解多普勒效应的一些应用。
(2)能力目标：通过区别波源的频率与观察者接收到的频率，培养学生利用物理模型分析和解决问题的能力。
(3)德育目标：培养学生形成尊重事实、探索真理的科学态度。
(4)情感目标：让学生经历基本的科学探究过程，受到科学态度和科学精神的熏陶，激发学生的求知欲，让学生领略自然现象中的美妙与和谐，培养学生终身的探索兴趣。
4、教学重点：多普勒效应的理解。
5、教学难点：波源与观察者发生相对运动时，观察者接收到的频率变化的分析
6、教学关键：通过辅助教学手段帮助学生理解波源频率与观察者接收到频率的不同。
二、教法与学法
1、学法指导
高中学生学习物理的兴趣已发生转化，他们的思维已从形象思维向抽象思维过渡，具备一定的探索能力，不再满足于对物理现象的感知，对现象产生原因有较强的求知欲。因此引导学生学法如下：
(1)学前将学生分组，分别到汽车站、火车站、马路边，观察体验所听到喇叭声、汽笛声有何变化，规律如何?并带领一些学生实地考察并录音。
(2)课堂上，将各组观察结果进行陈述，猜想产生这种现象的原因，设计实验予以排除及验证，并进行分析。
(3)课后完成物理小论文《多普勒效应知多少》
2、教法分析
本节以声波为例介绍多普勒效应，它比较常见，易于接受。声波频率变化可直接通过听音调变化来反映。为使学生明确这一点，采用实验对比：用发声音齿轮发出不同频率的声音，明确音调的变化是由于频率变化的结果;让一声源(如电铃)在不同位置发出声音，明确同一声源发出的声音频率是不变的，从而进一步加深学生的疑问，促使学生再思考。
多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的现象，比波动现象又复杂了一些，要理解多普勒效应，可借助多媒体课件，模拟实例(过程放慢)运用波的知识和运动学知识，指导学生分析，突破难点;引导学生思考“旁批”，用“极端假设”的方法，以帮助理解多普勒效应，渗透物理学研究问题的.方法。
课件展示多普勒效应在现代生产和生活中的应用，以开阔眼界和引起学生兴趣。设置针对性练习，加强对多普勒效应的理解。
三、教学程序的设计
设计思路：让学生经历从自然到物理、从生活到物理的认识过程，经历基本的科学探究过程;充分发挥教师的组织者和引导者的作用，激发并保持学生的学习兴趣，培养学生的探索乐趣、良好的思维习惯和初步的科学实践能力。
(一) 明确探究问题：
引导学生观看实地摄制的录像，并结合自身体验和生活经验，侧重观察声音的变化，学生的回答可能多种多样：
声音发生变化;声音越来越大;声音越来越刺耳;个别学生可能会回答声音频率越来越高······等等。并可发现当观察者与声源相距较近时，声音才会明显的变化。
(二)自主探究过程、突出本节重点 ：
1、让学生猜想产生上述现象的可能原因：
当车经过时，观察者听到的声音的确产生了变化，为什么会发生变化，其可能原因：喇叭越来越响;车与观察者的距离变近了;喇叭的声音发生变化······
2、通过实验探索，找出现象的原因。
首先引导学生回忆声音是由什么因素(响度，音调，音色)决定的，明确声音的变化与哪些因素有关;然后根据学生猜测情况，逐一进行排除;最后引导学生将观察的结果，运用求同法将不同情况进行对比，概括出声音的变化规律，并表述为一般的情况，从而提高学生的观察
能力和语言表达能力。
(1)同一个声源，发出的声音会越来越响吗?(用一电铃持续打铃，观察声音变化的情况，否定喇叭越变越响和喇叭声音发生变化的因素。)
(2)当声源与观察者相距较近时，距离的变化会产生明显的影响吗?(用同一电铃在观察者附近的不同地方打铃，可感觉声音没多大变化，从而否定由于距离越来越近而引起的声音的明显变化，忽略声源靠近时响度变化带来的影响。)
(3)声音的变化和音品有关吗?(根据常识进行判断，可排除)
(4)从上可知：观察者听到声音的变化主要由音调变化而引起的(用发声齿轮产生频率变化的声音)，强化听到声音的变化是由频率引起的，突出主要影响因素。
(5)观察者听到喇叭声音的变化是由于喇叭发出的声音频率变化而引起吗?
由以上分析总结出听到声音音调的变化是由于观察者接收到的声音频率的变化。
变化规律：观察者与波源相互靠近时，观察者接收到的频率变大;观察者与波源相互远离时观察者接收到的频率变小。
引入课题：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。
3、组织学生从理论上分析多普勒效应的规律。
在实例模拟图上，由波源发出一系列的球面波帮助学生建立波动过程的物理模型。 给合运动学知识组织学生讨论，分析过程抓住波源发出波频率不变，讨论的是观察者接收到的频率如图(一)，设波传播速度V波，波长为λ，频率为f。，观察者接收频率为f1。①波源相对观察者静止时：
设波源在A处1秒钟发出f 0个完全波，则
观察者在B处1秒钟内可接收f 0个完全波。
即f'=f 0
②波源静止，观察者运动：
a、观察者在B处以速度V向波源运动，1秒钟内接多接收V/λ个完全波，f'=f 0+v/λ>f 0接收频率变化。
b、观察者在B处以速度V远离波源运动1秒内少接收V/λ个完全波，f'=f0-V/λ
当波源在A处，1秒钟发生f0个完全波，
波传到B和B'，观察者处于B和B';若
波源从V向B运动1秒钟移动到A'，B'A'
和A'B中的波数相同，由于B'A'>A'B所
以λA'B'>λA'B，波速V波不变， 根据f=v/λ,则fA'B'
这样将实例体验与分析出的结果进行对比，从理论上更深层次理解多普勒效应，从而完成由感性认识到理性认识;通过探究，使学生经历基本的科学探究过程，学习科学探究方法，发展初步的科学探究能力，形成尊重事实、探索真理的科学态度。
3、知道了声波会发生多普勒效应后学生可能会产生疑问：其它的机械波是否也会发生多普勒效应呢?此时教师指出其它的波，如电磁波、微波、光波也会发生多普勒效应，即多普勒效应是波共有的特征，以较全面理解多普勒效应。这样可激发学生求知欲，培养学生的探索兴趣：电磁波、微波、光波的多普勒效应会有什么样的现象出现呢?
(三)多普勒效应在实际中的应用(课件介绍并展示多普勒效应的一些应用)
(1)判定火车运动的方向和快慢(声波)
(2)判断汽车运动的速度(电磁波、超声波)
(3)判断遥远天体相对于地球的速度(光波)
(4)多普勒超声诊断(超声波)
(四)用投影片出示小结、思考题
1、叙述波源的频率和观察者接收到的频率的区别
2、什么是多普勒效应?
3、举例说明多普勒效应的一些应用。
(五)针对性练习 投影
1、多普勒效应是指：当波源和观察者之间有相对运动时，使_______频率发生变化的现象。
2、在铁路旁听到行驶中的火车的汽笛声，当火车迎面驶来时，音调变高，火车远离时，音调变低，是因为( )
A、火车驶来时，声源频率变大 B、火车远离时，声源的频率变小
C、火车驶来及远离时，声源的频率都不变 D、以上说法均不正确
3、关于多普勒效应，下列说法正确的是( )
A、多普勒效应是由波的干涉引起的
B、多普勒效应说明波源的频率发生改变
C、只有声波才可以产生多普勒效应
D、多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
(六)作业布置：撰写小论文《多普勒效应知多少》
(七)板书设计
多普勒效应
概念：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。
规律：波源与观察者相互靠近，观察者接收到的频率变大;
波源与观察者相互远离，观察者接收到的频率变小。
应用：判火车运动的方向和快慢(声波)
判断汽车运动的速度(电磁波、声波)
判断遥远天体相对于地球的速度(光波)
多普勒超声诊断(超声波)
四、总体说明：
本节设计从提出探究问题→分析探索问题(实际体验和理论分析)→归纳总结三个层次突出重点，并借助多媒体课件突破难点。这样，通过想像与推理方法和实验相结合，发展学生的想像力和分析概括能力，使学生养成良好的思维习惯，敢于质疑，勇于创新;让学生学习科学探究方法和科学家的探索精神，关心科技发展动态，关注技术应用带来的社会进步和问题，树立正确的科学观。
1。想说明多普勒现象后面的意味，似无必要非得用球面波来思考，不用把空间的方向性拉进来，用一个最简单的平面波更好想像。速度等于波长乘频率，似乎是无条件正确的呀，这就是一个定义，只是要注意速度是一个矢量，在各分量上这定义没什么问题。2。多普勒的解释有两种，一种用狭义相对论的时间和空间的相对性(洛仑兹变换公式)可推导出来，另一种用牛顿力学的运动方程就能推出来。其背后的意思就是物理量的相对性和时空的相通性。A和B相对静止，A看到B发出的波长(比如声波)，是一个值，A和B有相对运动时，看到的波长(峰与峰的距离)是另一个值。
深度解析“多普勒效应”，被应用于医学检测血管
简单粗暴的方式就是好别人发表的文章（应用物理）上的，把他们的格式套过去~
声波多普勒效应公式修正及实验验证方法摘要 凡是流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层。据此推断，用以描述声波多普勒效应的公式应被修正为Fr=Fs*sqrt[(u+v)/(u-v)]，并给出验证该公式是否成立的实验方法。大家知道，物理学一直沿用奥地利人J.C.Doppler于1842年给出的公式描述声波多普勒效应。考虑声波的发射器与接收器沿彼此连线在介质中以匀速 靠近。根据J.C.Doppler给出的公式，取介质为参考系，当发射器静止，接收器运动时，接收频率Fr与发射频率Fs的对应关系为Fr=Fs*[(u+v)/u] （1）当接收器静止，发射器运动时，Fr与Fs的对应关系为Fr=Fs*[u/(u-v)] （2）若发射器与接收器为一体（如头上长着发声的嘴巴和听声的耳朵）并与某反射物相互靠近时，则在前两种条件下，Fr与Fs的对应关系为Fr=Fs*[(u+v)/(u-v)] （3） 虽然声波多普勒效应属于日常现象，但是从实验上看，实验值从未对公式（1）和（2）进行有效鉴别。在有限的声波多普勒效应实际应用中，如彩色多普勒超声技术，又都是将公式（3）做为设计原理。发射器与接收器只有在流体介质中作相对运动时才会发生声波多普勒效应。所有流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层，换句话说，当两个固体在流体中沿彼此连线作相对匀速运动时，处于两个固体之间连线上各点流体的流动速度相对于其中任何一个固体都由近及远地存在着从0到v的梯度变化过程。当一个固体发射器或接收器在流体介质中运动时，从它的表面到附近区域会因流体介质边界层的影响而使得流体介质的流动速度由近及远地存在着从0到v的梯度变化。与此相对应，声波从发射器通过中间流体介质传播到接收器，声波的传播速度相对于发射器从u渐减到u-v，相对于接收器从u+v渐减到u。由此推断，认为公式（3）是由Ff=Fs*sqrt[(u+v)/(u-v)]和Fr=Ff*sqrt[(u+v)/(u-v)] 合成的似乎更为合理（Ff表示反射频率)，即公式（1）和（2）可用一个全新的公式Fr=Fs*sqrt[(u+v)/(u-v)] （4）来加以修正。若将公式（4）分别改写为Fr=Fs*[(u+v)/u]/sqrt(1-vv/uu)、Fr=Fs*[u/(u-v)]*sqrt(1-vv/uu)则可非常明显地看出，根据公式（4）得出的Fr值大于根据公式（1）得出的Fr值且小于根据公式（2）得出的Fr值。 利用实验验证公式（4），需要通过两次实验来完成，即发射器静止，接收器运动和接收器静止，发射器运动两种实验方法。在Fs、u、v值保持不变条件下，只要两次实验得出的实验值ΔF=Fr-Fs也保持不变，就足以被视为令人信服的判定公式（4）成立的实验验证证据。
很基础的方案.物理的最后一章讲了一点儿狭义相对论的原理及一些常用公式.如果你们高数或者微积分已经学完了,可以试从从麦克斯韦方程组开始试着解释论动体的电动力学论文中提到的1个至2个公式.这个题目要想做好的话,可以用心去做.要想忽悠的话,就算推导时出了点儿错,估计都不会被老师发现,因为没几个人愿意去看那些偏微分方程组.
由于，声源和听的人有相对位移
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数） f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数） 泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。） 证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.),P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P'(x.)=A1,A1=f'(x.)；P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。所以可以得出Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得Rn'(ξ1)-Rn'(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。 泰勒 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。
泰勒 (2004-02-06) 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。参考资料：
多普勒效应简单讲，就是信号源相对于观测点做运动时，观测到的信号频率会随着信号源的移动速度和角度的不同而发生变化。
在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。
波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。
扩展资料
多普勒效应简单讲，就是信号源相对于观测点做运动时，观测到的信号频率会随着信号源的移动速度和角度的不同而发生变化。这个频率的展宽或是缩减（频率变化），就叫做多普勒频率。超声测血液流速就是利用了多普勒效应。
生活中也有实例，火车开过的时候，离的越近，汽笛的声音越粗，开的越远，声音越尖锐，这就是由于火车的移动，导致我们观测到的汽笛声频率发生了变化。
参考资料来源：百度百科-多普勒效应
多普勒效应的含义：
物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）。
多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波。科学家爱德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。
多普勒效应的发现原因：
1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。
他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。
参考资料：百度百科词条——多普勒效应
因为波的传播速度和运动者的速度会叠加，导致波相对运动者的速度发生变化
多普勒效应 多普勒效应是为纪念Christian Doppler而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。 他认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。一个常被使用的例子是火车,当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳.你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。同样的情况还有:警车的警报声和赛车的发动机声。 把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象若你每走一步,便发射了一个脉冲,那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动是更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。奥地利物理学家多普勒生于1803年，是萨尔茨堡一名石匠的儿子。父母本来期望他子承父业，可是他自小体弱多病，无法当一名石匠。他们接受了一位数学教授的意见，让多普勒到维也纳理工学院学习数学。多普勒毕业后又回到萨尔茨堡修读哲学课，然后再到维也纳大学学习高级数学、天文学和力学。 毕业后，多普勒留在维也纳大学当了四年教授助理，又当过工厂的会计员，然后到了布拉格一所技术中学任教，同时任布拉格理工学院的兼职讲师。到了1841年，他才正式成为理工学院的数学教授。多普勒是一位严谨的老师。他曾经被学生投诉考试过于严厉而被学校调查。繁重的教务和沉重的压力使多普勒的健康每况愈下，但他的科学成就使他闻名于世。1850年，他获委任为维也纳大学物理学院的第一任院长，可是他在三年后便辞世，年仅四十九岁。 著名的多普勒效应首次出现在1842年发表的一篇论文上。1842年，奥地利物理学家多普勒带着女儿在铁道旁散步时就注意到了当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的波频会改变。他试图用这个原理来解释双星的颜色变化。虽然多普勒误将光波当作纵波，但多普勒效应这个结论却是正确的。多普勒效应对双星的颜色只有些微的影响，在那个时代，根本没有仪器能够量度出那些变化。不过，从1845年开始，便有人利用声波来进行实验。他们让一些乐手在火车上奏出乐音，请另一些乐手在月台上写下火车逐渐接近和离开时听到的音高。实验结果支持多普勒效应的存在。广义的多普勒效应 多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波,包括光波、电磁波。科学家Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论.他发现远处银河系的光线频率在变高,即移向光谱的红端.这就是红色多普勒频移,或称红移.若银河系正移向他,光线就成为蓝移.。 在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑"多普勒效应"。当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。 一、声波的多普勒效应 在日常生活中，我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛的声调由高变低. 为什么会发生这种现象呢？这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的，如果频率高，声调听起来就高；反之声调听起来就低.这种现象称为多普勒效应，它是用发现者克里斯蒂安·多普勒（Christian Doppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奥地利物理学家和数学家.他于1842年首先发现了这种效应.为了理解这一现象，就需要考察火车以恒定速度驶近时，汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波长缩短，好象波被压缩了.因此，在一定时间间隔内传播的波数就增加了，这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大，好象波被拉伸了. 因此，声音听起来就显得低沉.定量分析得到f1=（u+v0）/（u-vs）f ，其中vs为波源相对于介质的速度，v0为观察者相对于介质的速度，f表示波源的固有频率，u表示波在静止介质中的传播速度. 当观察者朝波源运动时，v0取正号；当观察者背离波源（即顺着波源）运动时，v0取负号. 当波源朝观察者运动时vs前面取负号；前波源背离观察者运动时vs取正号. 从上式易知，当观察者与声源相互靠近时，f1＞f；当观察者与声源相互远离时,f1＜f 。二、光波（包括电磁波）的多普勒效应 具有波动性的光也会出现这种效应，它又被称为多普勒-斐索效应. 因为法国物理学家斐索（1819-1896）于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移.多普勒效应的广泛应用一、雷达测速仪 检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。二、多普勒效应在医学上的应用 在临床上，多普勒效应的应用也不断增多，近年来迅速发展起超声脉冲Doppler检查仪，当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射的声音频率发生改变，由这种频率偏移可以知道血流的方向和速度，如红细胞朝向探头时，根据Doppler原理，反射的声频则提高，如红细胞离开探头时，反射的声频则降低。三、宇宙学研究中的多普勒现象 20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光普红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v=Hr,H为哈勃常数.根据哈勃定律和后来更多天体红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直在变小. 由此推知，宇宙结构在某一时刻前是不存在的，它只能是演化的产物。 因而1948年伽莫夫（G. Gamow）和他的同事们提出大爆炸宇宙模型。 20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被广泛接受，以致被天文学家称为宇宙的"标准模型" 。 多普勒-斐索效应使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。 1868年，英国天文学家W. 哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度（即物体远离我们而去的速度），得出了46 km/s的速度值。四、移动通信中的多普勒效应 在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑"多普勒效应"。当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但在卫星移动通信中，当飞机移向卫星时，频率变高，远离卫星时，频率变低，而且由于飞机的速度十分快，所以我们在卫星移动通信中要充分考虑"多普勒效应"。为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。当你站在公路旁，留意一辆快速行驶汽车的引擎声音，你会发现在它向你行驶时声音的音调会变高（即频率变高），在它离你而去时音调会变得低些（即频率变低）。这种现象叫做多普勒效应。在光现象里同样存在多普勒效应，当光源向你快速运动时，光的频率也会增加，表现为光的颜色向蓝光方向偏移（因为在可见光里，蓝光的频率高），即光谱出现蓝移；而当光源快速离你而去时，光的频率会减小，表现为光的颜色会向红光方向偏移（因为在可见光里，红光的频率低），即光谱出现红移。在进一步研究多谱勒效应之前，先让我们了解一下有关波的基本知识：如果我们将一个小石块投入平静的水面，水面上会产生阵阵涟漪，并不断地向前传播。这时波源处的水面每振动一次，水面上就会产生一个新的波列。 设波源的振动周期为T，即波源每隔时间T振动一次，则水面上两个相邻波列之间的距离就为VT，其中V是波在水中的传播速度。在物理学中我们把这一相邻波列之间的距离称为波长，用符号λ表示。这样，波的波长、波速及振动周期三者的关系就可表示为：λ=VT （1）由于波源振动一次所需的时间为T，则波源在单位时间内振动的次数就为1/T。物理学上，把波源在单位时间内振动的次数称为波的频率，用f表示。这样，它和周期的关系就可表示为f=1/T, 或T=1/f （2） 综合（1）式和（2）式可得：λ=VT=V/f （3） 此式是我们讨论与波有关问题的基本公式，虽然是对水波的传播总结出来的，但它对一切波都适用。 实验研究表明：对于确定的介质，波的传播速度V是一个定值。所以，当波在某一确定的介质中传播时，它的波长λ与它的周期成正比（与频率成反比）。即波的频率越高，周期越小，其波长越短；反之，波的频率越低，周期越大，其波长越长。 对声波而言，声音的频率决定着声音的音调。即声波的频率越高，声波的音调也越高，声音也越尖、越细，甚至越刺耳。根据上述的结论，产生高音的声源振动较慢，振动周期长，对应声波的波长也较长。例如：10000Hz的声波的波长是100Hz声波波长的1/100。 而在可见光中，光波的频率决定着色光的颜色。频率由低到高依次对应红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。其中红光频率最低，波长最长；紫光的频率最高，但波长最短。 下面我们就结合以上的背景知识一起来探究一下有关光的多谱勒效应：假设有个光源每隔时间T发出一个波列，即光源的周期为T。如图，当它静止时相邻两个波列时间间隔为 T，距离间隔为 λ=cT 式中c表示光速。当光源以速度V离开观察者时，在每两个相邻的波列之间的时间里光源移动的距离为VT，于是下一个波峰到达观察者所需的时间便增加了VT/c，所以，相邻的两个波峰到达观察者那里所需的时间就为： T’=T+VT/c>T 即这时相对于观察者而言，光波的周期变长了，频率变低了。根据上面关于频率于光色之间的关系可知，次光的颜色会向红光偏移。物理学上，把这一现象称为红移。这时到达观察者那里的两个相邻的波列的距离，即波长就变为 λ’=cT+VT 即波长变长了。这两个波长的比值为 λ’/λ= T’/T=1+V/c 即波长增加了V/c，我们把这个相对增加量就成为红移量，它取决于光源的远离速度。由于一般情况下V<< c，所以看不到光谱的红移现象；仅当V与c可以比较时，才有可能出现较为明显的红移现象。例如室女座星系团正以约1000公里/秒的速度离开我们的银河系，于是它的频谱上任何谱线的波长都要比正常值大一个比率 λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033若光源是向着观察者运动的，这时只需将以上公式中V改为-V就可以了。所不同的是，这时将出现光的蓝移现象。根据光源的移动速度，我们可以计算出光在频谱中的偏移量；反之，根据光在频谱中的偏移量，我们也可以计算出光源相对我们的移动速度。理解这一点，我们就不难理解哈勃定律的发现过程了。
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泰勒 (2004-02-06) 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。参考资料：