数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。页面设置要求：页边距上、下、右都为2.5厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期(再加上“当代高等数学时期)。（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案(七年级上册)[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础(修订本)[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称
数学系本科毕业论文格式规范
一、论文中句号全部用“.”，奇数页码在右下角，偶数页码在左下角。
二、打印：表格单面打印，论文部分正反面打印。
三、页边距：上下边距35mm，左右边距32mm，文字部分为1.5倍行距，有数学公式的内容为单倍行距。
四、正文层次格式按学校文件执行。
(1)论文的正文层次格式：
第1章 xxxx(三号黑体，段前24磅，段后18磅，单倍
行距，序号与题名间空1个汉字字符，居中)
1.1 xxxx(四号宋体加黑，段前24磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
1.1.1 xxxx(小四号黑体，段前
12磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
a. xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四号
宋体)
(1) xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
1)xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
(2)图表要求：图、表内容使用5号宋体。
图：图序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个图的图序为“图2.3”，图题应简明，图序与图题间空1个汉字字符，居中排于图的下方。
表：表序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个表的表序为“表2.3”，表序与表题间空1个汉字字符，居中排于表的上方。
五、基本格式与装订顺序 1、封皮
2、开题报告 3、任务书 4、中期检查表 5、答辩许可证 6、质量考核表 7、毕业论文封皮
8、(单独占一页)
中文题目(二号宋体加黑)(从此项开始双面打印)
中文摘要(摘要顶左边)：
摘要(小四号宋体加黑，摘要的内容用小四号宋体，字数约
200-300字)
关键词(小四号宋体加黑，关键词的内容用小四号宋体)，关键词3—5个(关键词之间用一个汉字空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
9、(单独占一页)
英文题目(二号Times New Roman字体加黑)
Abstract(小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)
Keywords (小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)，关键词3—5个(关键词之间用两个英文空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
10、目录(小四号宋体加黑)：章节不超过3级，标清页码，自动生成。 参考格式
目 录
引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 1.1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 2.1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 总 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24
11、正文(字数在8000字以上)
12、参考文献 文章：作者，题目，期刊，年份，页面。 书：作者，书名，出版时间。 示范格式
参考文献(左对齐，小四号宋体加黑，具体的'文献为小四号宋体，篇
数在 10篇以上)
(1)期刊
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献名[J].期刊名称(外文刊名可缩写，缩写后的首位字母应大写)，出版年，卷号(期
8
号)：起止页码.
[1]赖炎连，高自友，贺国平.非线性最优化的广义梯度投影法[J]. 中国科学(A)，1992，(9)：916-924.
[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.
(2)专著、论文集，学位论文、报告
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献题名[文献表示类型].出版地：出版者，出版年.起止页码.
[3]袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997. [4]张筑生.微分动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研 究所,1983.
数学论文的格式和其他论文格式差不多。这是我获广东中山市三等奖的数学论文，供参考。保障一年级数学学业成绩经验点滴 [论文摘要]：近年来，中山市古镇镇小学阶段年度的期末考试成绩出现了这样的一个怪现象：一年级的数学成绩与其他年级相比，平均分一直居于下游，学困生占的比例也不小。本人通过提问学生及亲身教学经历从数学能力、数学习惯、心理因素三方面来分析导致成绩不理想的原因，并提出几点经验。[关键词]：数学能力 因素 经验近年来，中山市古镇镇小学阶段年度的期末考试成绩出现了这样的一个怪现象：一年级的数学成绩与其他年级相比，平均分一直居于下游，学困生占的比例也不小。按理说，试卷难度、题量与其他年级相比，差别并不大，试题的编排也不会超“课程标准”，导致成绩不理想的原因根源在哪？我们对一年级两个班的学生进行研究，具体做法是：在单元测试结束后，每班将学生分为优生、中等生、学困生三类，面批试卷，采取个别谈话形式，让他们自己根据错题分析出错原因，结果大致是：优生的原因分析 没细致审题，忘记检验，考试时间长中等生的原因分析 不理解题意，时间不够，计算出错学困生的原因分析 不识字，不会做通过上面的调查、提问和我们平时在实践教学中的观察、了解，我从数学能力、数学习惯、心理因素三方面来分析导致成绩不理想的原因：（一） 数学能力方面1、 认字能力不强 不理解题意， 《语文课程标准》中提到：认识常用汉字1600—1800字，其中800—1000字会写。对于刚刚入学的一年级学生来说，学生识字量不大，认字能力与理解能力还处于成长阶段，并且同年级的学生，认字与理解题意能力也因人而异。当数学试卷中出现了不认识的字时，部分学生做题的心理与思维会受到影响，有的学生还会“误解”题意，导致将题做错。比如，一年级下册期末练习测试卷中有这样一道题： 部分学生不认识“原”“卖掉”“剩”这几个字，导致有学生将本子算式列成“60—28=32”又比如：一年级下册中段测试卷中有这样一道题“和50相邻的数是（ ）和（ ）”如果学生不理解“相邻”的意思，或者把“相邻”误解成“相近”或“相似”等意思，那就很难把正确的数写出来。2、形成固定思维《数学课程标准》中提到：学生能根据观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明，举出反例。但在解决数学问题时，学生很容易对例题进行简单的模仿，忽略对题目数学信息的梳理和对数学过程及意义的理解，导致做错题目。如：女孩买了一个 ，找回17元，女孩付给售货员多少元？关于“人民币找钱”问题，教材例题运用的是减法，而这道题灵活地将数学信息调换。但是，有部分学生不能“举一反三”，依旧参照例题形式，用减法来解决，将算式列成：63—17=46（元）3、 应试技巧没掌握应试技巧主要指在应对考试时，考生为更好的解答各类题而采取的一些特殊的方法。应试技巧在考试中起了极大的作用。比如，在做题时，有的同学因为一道难题苦苦思索，坚持到底，最后时间不够，后面“一片空白”，导致失分惨重；也有的同学在面对选择题、连线题等类型题时，因为不能确定答案，就“留下空白”，类似这样的情况而失分的同学比比皆是，令人遗憾。（二） 数学习惯方面审题不细致，检验习惯没养成由于一年级学生的年龄以及心理特点具有特殊性，，他们还没有完全形成细致审题与再次细心检查的习惯。即使老师苦口婆心地一次次强调“认真审题，做完检查”，但大多数学生在真正测试时往往粗略地看了一遍题目后就开始答题，甚至有的学生根本没看题目就答题。比如：“把下面的数按从小到大的顺序排列”，有部分学生没审题，会把数按“从大到小”的顺序排列。在检查阶段，大部分学生虽然从头至尾地看了自己的答案与题目，但也没能比较好地发现错误。（三）心理因素1、态度 健康 注意力因素影响 一年级学生入学不久，学习态度还没有完全端正，学习责任心还不够强。遇到难题时，部分学生“知难而退”，不愿意动脑筋；还有的学生在考试时身体不舒服，如：肚子痛、想上厕所。这也会对他的成绩造成影响；有的学生在规定的一小时内，注意力不能较长时间集中，在测试过程中会发现学生会玩手指、玩橡皮而忘记答卷。2、依赖心理强对于一年级学生来说，他们的分析、思考、解决问题的能力，才刚起步。心理学研究表明，一年级学生学习的依赖心理强。而部分家长辅导时“坚守阵地”， “陪坐”身旁，只要发现孩子不会做题，就“义不容辞”，再三教导。家长的做法更加促进孩子的依赖性，导致学生在做试卷时，产生惧怕或抵抗心理。有一年级的孩子到我面前反映：“老师，我不喜欢考试。”我问其原因，孩子天真地回答：“考试的时候，我不会，没人教我；但在家里，父母会教我。”针对以上的种种问题，教师要想保障学生的期末学业成绩，根据我三年低年段的亲身教学实践经验和日常的观察，总结出了以下几点经验：（一）阅读的日常训练 数学同样离不开阅读，教师可以利用晨读、午读时间鼓励孩子多阅读，让孩子学会“置身于其境”。通过多阅读，增加学生识字量，提高想象能力。平时鼓励一年级学生通过绘声绘色地阅读，让自己“入情入境”，从而帮助孩子理解文章意思，进而更好地理解数学题意。（二）审题与检验习惯的日常训练 一年级的孩子就像一张白纸，你在上面画什么就收获什么。好习惯容易形成，不好的习惯也容易形成。因此，教师要把握一年级这关键期，把审题与检验习惯植根于孩子脑中，好习惯受用一生。在日常练习中，要与孩子一起读题，读到学生理解为止。教师读题时要注意语调的变化、声音高低、停顿，关注到后进学生。而且每次读题时都要强调：“认真读题，读到明白为止。” 计算时，告诉孩子“检验”就是计算的一部分，没有“检验”的计算是不完整的。教师还要采用奖励制度，激励能够检验的孩子。（三）应试技巧的日常训练在日常练习训练中，强调学生做题先易后难，合理分配时间，注意“抓大放小”，把握分值大和不费时的题。在单元测试过程中，老师要观察学生答题过程，特别关注后进生的答题情况。当发现哪个孩子不懂得技巧时，课后，老师要单独找他谈心，并通过多次训练，用各种机制表扬他，激发他的应试意识。（四）学习责任心的培养学生的学习态度决定学习状态及学习效果。责任，是一个人应该而且必须承担的义务；而责任心则是强制自己去承担这些义务的心理意识。对于一年级学生来说，培养责任心是当务之急。教师要利用班会，讲故事，家校联合，培养对孩子对自己对他人负责等办法，促进孩子的责任心进一步加强。（五）发散思维的培养为了培养学生的思维能力，扎实基础知识，提高学生解决问题的能力，不少教师采用题海战术，通过反复练习，使学生熟练掌握各种题型的答题技巧，这样的做法显然不符合新课改的要求。教师在日常教学中要注重知识的形成过程，以“生”为主体，多给学生表达的机会；还要针对不同层次学生“因材施教”，注意“培优扶差”，促使优生更优，后进生不掉队。（六）独立作业的培养在处理家庭作业时，家长应培养孩子独立作业的习惯。在遇到孩子不懂的问题时，我认为家长应做到以下几点：先鼓励孩子继续读题，理解题意，给孩子足够多的时间，让孩子进行多方位的思考。如果还不会做，要让孩子表达出哪一方面弄不懂，家长在这一方面进行一点点地暗示或启发，点到为止，然后继续让孩子再思考，当孩子解决出问题时就会收获成功的喜悦感，以后就会更加积极地动脑。总之，想要保障一年级学生的学业成绩，需要教师把工作落实在日常教学中的点点滴滴，这样学生才能养成良好的答题习惯。
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖. 2、目录：目录是论文中主要段落的简表.（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜. 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索.每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方. 主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语. 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围.引言要短小精悍、紧扣主题. 〈2）论文正文：正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、 论证过程和结论.主体部分包括以下内容： a.提出-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证与步骤； d.结论. 6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行. 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证. （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息.
本科论文格式如下：
1、正文中论文题目使用黑体三号字，正文使用宋体小四号字，1.5倍行距;表格为单倍行距;一级标题段前段后为0.5行，正文段前段后为0，字符间距为标准。
2、论文字数不少于8000字。
3、论文中的表格采用三线表，必要时可以加辅助线，表头放在表格的上方，5号黑体。中;表格内为5号宋体，左对齐。
4、论文中的图，图题放在图的下方，不要外框。
5、表序、图序均以阿拉伯数字连续编号。
6、参考文献不少于10篇，采用顺序编码制，文中参考文献[数字]上标。
7、中英文摘单独成页。
8、为保证打印效果，全文字体的颜色统一设置成黑色。均用A4纸单面打印(特殊要求除外)。
本科论文格式注意事项
中文摘要的内容300字左右，关键词3～5个。摘要是论文的内容不加注释和评论的简短陈述。摘要应具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用。摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。
大学本科论文格式要求
论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。下面是我精心整理的大学本科论文格式要求，欢迎大家分享。
本科毕业论文格式要求
1、装订顺序：目录——内容提要——正文——参考文献——写作过程情况表——指导教师评议表
参考文献应另起一页。
纸张型号：A4纸。A4 210x297毫米
论文份数：一式三份。
其他(调查报告、学习心得)：一律要求打印。
2、论文的封面由学校统一提供。(或听老师的安排)
3、论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体;作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体;正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体;英文用Times New Roman字体。
4、字体要求：
(1)论文标题2号黑体加粗、居中。
(2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
(3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。
(4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。
(5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。
(6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。
(7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。
(8)正文文中标题
一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。
二级标题：标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。
三级标题：标题序号为“1.”与正文字号、字体相同。
四级标题：标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。
五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。
(9)注释：4号黑体，内容为5号宋体。
(10)附录：4号黑体，内容为5号宋体。
(11)参考文献：另起页，4号黑体，内容为5号宋体。
(12)页眉用小五号字体打印“上海复旦大学XX学院2007级XX专业学年论文”字样，并左对齐。
5、纸型及页边距：A4纸(297mmx210mm)。
6、页边距：天头(上)20mm，地角(下)15mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。
7、装订要求：先将目录、内容摘要、正文、参考文献、写作过程情况表、指导教师评议表等装订好，然后套装在学校统一印制的论文封面之内(用胶水粘贴，订书钉不能露在封面外)。
1.纸张与页面设置
(1)A4，纵向;
(2)页边距：上1.0cm，下2cm，左侧2.5cm，右侧2cm
2.页眉
(1)设置：1.4cm
(2)字体：统一使用汉语：小五号宋体。
(3)分割线：3磅双线;
(4)内容：xx学院本科期末论文，居中。
3.页脚
内容：页码，居中。
4.论文基本内容与要求
(1)论文题目：单独成行，居中，日语：小2号黑体;英语：Times New Roman 18号;
(2)作者姓名：另起一行，居中，日语：小4号宋体;英语：Times New Roman 12号;
(3)内容提要：另起一行，日语：4号黑体，内容为小4号黑体，长度要求150字以上;英语：Times New Roman 12号，长度要求在100字左右;
(4)关键词：另起一行，日语：4号黑体，3-5个关键词，每个关键词之间用“;”分割，内容为小4号黑体;英语Times New Roman 12号;
(5)正文
正文部分的要求如下：
①正文部分与“关键词”行间空两行;
②日语正文文字采用小四号宋体;英语正文文字采用Times New Roman 12号，标题日语采用四号黑体，英语采用Times New Roman 14号，每段首起空两格，1.25倍行距;
③段落间层次要分明，题号使用要规范。理工类专业毕业设计，可以结合实际情况确定具体的序号与层次要求;
④文字要求：文字通顺，语言流畅，无错别字，无违反政治上的原则问题与言论，要采用计算机打印文稿;
⑤图表要求：所有图表、线路图、流程图、程序框图、示意图等不准用徒手图，必须按国家规定的工作要求采用计算机或手工绘图，图表中的文字日语用小五号宋体;英语采用Times New Roman 10.5号;图表编号要连续，如图1、图2等，表1、表2等;图的编号放在图的下方，表的编号放在表的上方，表的左右两边不能有边;
⑥字数要求：一般不少于1500(按老师要求);
⑦学年论文引用的观点、数据等要注明出处，一律采用尾注。
(6)注释
注释部分的要求如下：
①与正文部分空出两行;
②按照文中的索引编号分别或合并注释;
③“注释”采用五号黑体，注释内容日语采用小五号宋体，英语采用Times New Roman 9号。
英语注释具体要求如下：
①在文中要有引用标注，如xxx [1];
②如果重复出现同一作者的同一作品时，只注明作者的姓和引文所在页码(姓和页码之间加逗号);格式要求如下：
[1](空两格)作者名(名在前，姓在后，后加英文句号)，书名(用斜体，后加英文句号)，出版地(后加冒号)，出版社或出版商(后加逗号)，出版日期(后加逗号)，页码(后加英文句号)。
[2](空两格)作者名(名在前，姓在后，后加英文句号)，文章题目(文章题目用“”引起来)(空一格)紧接杂志名(用斜体，后加逗号)，卷号(期号)，出版年，起止页码，英文句号。
(7)参考文献
参考文献部分的要求如下：
①与注释部分间空两行;
②应列明期末论文参考的主要文献资料，“参考文献”采用五号黑体，参考文献内容日语、汉语采用小五号宋体，英语Times New Roman 10.5号。参考文献的著录，按著录、题目、出版事项顺序排列，其格式为：
期刊类：著者.题名[J].杂志名,年份,(期号)。
书籍类：著者.书名[M].城市名:出版社,年份,页数。
网络类：著者.题名[EB/OL].年-月-日。
③英文作者超过3人写“et al”(斜体)。
英文参考文献格式要求如下：
[1](空两格)作者名(姓在前，名在后，姓与名之间用逗号分开，后加英文句号)，书名(用斜体，后加英文句号)，出版地(后加冒号)，出版社或出版商(后加逗号)，出版日期(后加英文句号)。
[2](空两格)作者名(姓在前，名在后，姓与名之间用逗号分开，后加英文句号)，文章题目(文章题目用“”引起来)(空一格)紧接杂志名(用斜体，后加逗号)，卷号(期号)，出版年，英文句号。
标准论文格式
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
论文摘要和关键词。
2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。(论文格式)
关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是毕业论文的主体。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
(参考文献是期刊时，书写格式为：
[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。
参考文献是图书时，书写格式为：
[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。)
8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
一、纸型、页面设置、版式和用字。
毕业论文一律用国际标准a4型纸(297mmx210mm)打印。
页面分图文区与白边区两部分，所有的文字、图形、其他符号只能出现在图文区内。白边区的尺寸(页边距)为：天头(上)25mm，地脚(下)20mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。
文字图形一律从左至右横写横排。文字一律通栏编辑。
使用规范的简化汉字。除非必要，不使用繁体字。忌用异体字、复合字及其他不规范的汉字。
二、论文封面
封面由文头、论文标题、作者、学校、年级、学号、指导教师、答辩组成员、答辩日期、申请学位等项目组成。
文头：封面顶部居中，占两行。上一行内容为“河南广播电视大学”用小三号宋体;下一行内容为“汉语言文学专业(本科)毕业论文”，3号宋体加粗。文头上下各空一行。
论文标题：2号黑体加粗，文头下居中，上下各空两行。
论文副题：小2号黑体加粗，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
作者、学校(市级电大)、年级、学号、指导教师、答辩组成员、答辩日期、申请学位等项目名称用3号黑体，内容用3号楷体，在正副标题下适当居中左对齐依次排列。占行格式为：
作者：xxx
学校：xxx 年级：xxx 学号：xxx
指导教师：xxx 职称：xxx
答辩组成员：
xxx(主持人) 职称：xxx
xxx 职称：xxx
……
答辩日期：x年x月x日
申请学位：学士(不申请可省略此项)
一、论文的结构与要求
毕业设计(论文)包括以下内容(按顺序)：
本科论文包括封面、目录、标题、内容摘要、关键词、正文、注释、参考文献等部分。如果需要，可以在正文前加“引言”，在参考文献后加“后记”。论文一律要求打印，不得手写。
1.目录
目录应独立成页，包括论文中全部章、节和主要级次的标题和所在页码。本科论文格式要求
2.论文标题
论文标题应当简短、明确，有概括性。论文标题应能体现论文的核心内容、法学专业的特点。论文标题不得超过25个汉字，不得设置副标题，不得使用标点符号，可以分二行书写。论文标题用词必须规范，不得使用缩略语或外文缩写词(通用缩写除外，比如wto等)。
3.内容摘要
内容摘要应扼要叙述论文的主要内容、特点，文字精练，是一篇具有独立性和完整性的短文，包括主要成果和结论性意见。摘要中不应使用公式、图表，不标注引用文献编号，并应避免将摘要撰写成目录式的内容介绍。内容摘要一般为200个汉字左右。
4.关键词
关键词是供检索用的`主题词条，应采用能够覆盖论文主要内容的通用专业术语(参照相应的专业术语标准)，一般列举3——5个，按照词条的外延层次从大到小排列，并应出现在内容摘要中。
5.正文
正文一般包括绪论(引论)、本论和结论等部分。正文字数本科不少于6000字，专科一般不少于5000字，正文必须从页首开始。
*绪论(引论)全文的开始部分，不编写章节号。一般包括对写作目的、意义的说明，对所研究问题的认识并提出问题。
*本论是全文的核心部分，应结构合理，层次清晰，重点突出，文字通顺简练。
*结论是对主要成果的归纳，要突出创新点，以简练的文字对所做的主要工作进行评价。结论一般不超过500个汉字。
正文一级及以下子标题格式如下：一、;(一);1.;(1);①。
6.注释
注释是对所创造的名词术语的解释或对引文出处的说明。注释采用脚注形式，用带圈数字表示序号，如注①、注②等，数量不少于10个。
7.参考文献
参考文献是论文的不可缺少的组成部分,是作者在写作过程中使用过的文章、著作名录。参考文献应以近期发表或出版的与法学专业密切相关的学术著作和学术期刊文献为主，数量不少于6篇。
产品说明、技术标准、未公开出版或发表的研究论文等不列为参考文献，有确需说明的可以在后记中予以说明。
二、打印装订要求
论文必须使用标准a4打印纸打印，一律左侧装订，并至少印制3份。页面上、下边距各2.5厘米，左右边距各2.2厘米，并按论文装订顺序要求如下：
1.封面
封面包括《广西广播电视大学关于毕业设计(论文)评审表》(封面、附录4)、《学生毕业设计(论文)评审表》(封2)、《广西广播电视大学关于毕业设计(论文)答辩申报表》(封3、附录5)。
2.目录
目录列至论文正文的三级及以上标题所在页码，内容打印要求与正文相同。目录页不设页码。
3.内容摘要
摘要标题按照正文一级子标题要求处理，摘要内容按照正文要求处理。
4.关键词
索引关键词与内容摘要同处一页，位于内容摘要之后，另起一行并以“关键词：”开头(采用黑体)，后跟3~5个关键词(采用宋体)，词间空1字，即两个字节，其他要求同正文。
5.正文
正文必须从内容提要页开始，并设置为第1页。页码在页末居中打印，其他要求同正文(如正文第5页格式为“―5―”)。
论文标题为标准三号黑体字，居中，单倍行间距;
论文一级子标题为标准四号黑体字，居中，20磅行间距;
正文一律使用标准小四号宋体字，段落开头空两个字，行间距为固定值20磅;
正文中的插图应与文字紧密配合，文图相符，内容正确，绘制规范。插图按章编号并置于插图的正下方，插图不命名，如第二章的第三个插图序号为“图2—3”，插图序号使用标准五号宋体字;
正文中的插表不加左右边线。插表按章编号并置于插表的左上方，插表不命名，如第二章的第三个插表序号为“表2—3”，插表序号使用标准五号宋体字。
6、参考文献
按照gb7714—87《文后参考文献著录规则》规定的格式打印，内容打印要求与论文正文相同。参考文献从页首开始，格式如下：
(1)著作图书文献
序号 作者 《书名》，出版地：出版者，出版年份及版次(第一版省略)
如：[4] 劳凯声 《教育法论》，南京：江苏教育出版社，xx
(2)译著图书文献
序号 作者 《书名》，出版地：出版者，出版年份及版次(第一版省略)
(3)学术刊物文献
序号 作者 《文章名》，《学术刊物名》，年卷(期)
如：[5]周汉华 《变法模式与中国立法法》，《中国社会科学》，xx(1)
(4)学术会议文献
序号 作者 《文章名》，编者名，会议名称，会议地址，年份，出版地，出版者，出版年
(5)学位论文类参考文献
序号 作者 《学位论文题目》，学校和学位论文级别，答辩年份
(6)西文文献
著录格式同中文，实词的首字母大写，其余小写。
参考文献作者人数较多者只列前三名，中间用逗号分隔，多于三人的后面加“等”字(西文加“etc.”)。
学术会议若出版论文集者，在会议名称后加“论文集”字样;未出版论文集者省去“出版者”、“出版年”项;会议地址与出版地相同的省略“出版地”，会议年份与出版年相同的省略“出版年”。
三、毕业设计(论文)装袋要求
毕业设计(论文)是专业教学的重要内容，必须规范管理，统一毕业设计(论文)材料装袋要求：
1、论文稿本。经指导的提纲，一稿、二稿和装订好的正稿。
2、过程记录表。包括指导教师指导记录表，学生毕业设计(论文)评审表(答辩过程记录表)等;
3、相关材料。法专业要求的其他材料，如法学社会调查报告等。
数学系本科毕业论文格式规范
一、论文中句号全部用“.”，奇数页码在右下角，偶数页码在左下角。
二、打印：表格单面打印，论文部分正反面打印。
三、页边距：上下边距35mm，左右边距32mm，文字部分为1.5倍行距，有数学公式的内容为单倍行距。
四、正文层次格式按学校文件执行。
(1)论文的正文层次格式：
第1章 xxxx(三号黑体，段前24磅，段后18磅，单倍
行距，序号与题名间空1个汉字字符，居中)
1.1 xxxx(四号宋体加黑，段前24磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
1.1.1 xxxx(小四号黑体，段前
12磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
a. xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四号
宋体)
(1) xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
1)xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
(2)图表要求：图、表内容使用5号宋体。
图：图序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个图的图序为“图2.3”，图题应简明，图序与图题间空1个汉字字符，居中排于图的下方。
表：表序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个表的表序为“表2.3”，表序与表题间空1个汉字字符，居中排于表的上方。
五、基本格式与装订顺序 1、封皮
2、开题报告 3、任务书 4、中期检查表 5、答辩许可证 6、质量考核表 7、毕业论文封皮
8、(单独占一页)
中文题目(二号宋体加黑)(从此项开始双面打印)
中文摘要(摘要顶左边)：
摘要(小四号宋体加黑，摘要的内容用小四号宋体，字数约
200-300字)
关键词(小四号宋体加黑，关键词的内容用小四号宋体)，关键词3—5个(关键词之间用一个汉字空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
9、(单独占一页)
英文题目(二号Times New Roman字体加黑)
Abstract(小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)
Keywords (小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)，关键词3—5个(关键词之间用两个英文空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
10、目录(小四号宋体加黑)：章节不超过3级，标清页码，自动生成。 参考格式
目 录
引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 1.1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 2.1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 总 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24
11、正文(字数在8000字以上)
12、参考文献 文章：作者，题目，期刊，年份，页面。 书：作者，书名，出版时间。 示范格式
参考文献(左对齐，小四号宋体加黑，具体的'文献为小四号宋体，篇
数在 10篇以上)
(1)期刊
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献名[J].期刊名称(外文刊名可缩写，缩写后的首位字母应大写)，出版年，卷号(期
8
号)：起止页码.
[1]赖炎连，高自友，贺国平.非线性最优化的广义梯度投影法[J]. 中国科学(A)，1992，(9)：916-924.
[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.
(2)专著、论文集，学位论文、报告
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献题名[文献表示类型].出版地：出版者，出版年.起止页码.
[3]袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997. [4]张筑生.微分动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研 究所,1983.
数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。页面设置要求：页边距上、下、右都为2.5厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期(再加上“当代高等数学时期)。（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案(七年级上册)[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础(修订本)[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称
一、数学建模论文格式要求
论文题目(三号黑体，居中)
一级标题(四号黑体，居中)
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文正文应包括以下八个部分：
1 问题提出：叙述问题内容及意义;
2 基本假设：写出问题的合理假设;
3 建立模型：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
4 模型求解：求解、算法的主要步骤;
5 结果分析与检验：(含误差分析);
6 模型评价：优缺点及改进意见;
7参考文献：限公开发表文献，指明出处;
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的`表述方式为：
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)
8 附录：计算框图，原程序及打印结果。
二、全国数学建模竞赛论文格式规范.
1 论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。
2 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
3 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
4 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
5 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
6 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
7 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中;二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐(不居中)。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
8 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词)，在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写(注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
9 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
10 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效)。
11 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
论文用白色A4纸打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。
论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上(无需译成英文)，并从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写(但篇幅不能超过一页)。
从第四页开始是论文正文(不要目录)数学建模论文格式标准数学建模论文格式标准。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。
论文应该思路清晰，表达简洁(正文尽量控制在20页以内，附录页数不限)。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
注意：
1.摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要(注意篇幅)。摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。论文主要部分要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程，对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述
2. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出数学建模论文格式标准论文。正文引用处用方括号
标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
2.1.1伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
2.1.2Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
2.1.3，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
2.1.4用Г函数求积分
2.2贝塔函数的性质及应用
2.2.1贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
2.2.2对称性：=。事实上，设有
2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
2.2.4
由上式得以下几个简单公式：
2.2.5用贝塔函数求积分
例2.2.1
解：设有
(因是偶函数)
例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
2.3贝塞尔函数的性质及应用
2.3.1贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
2.3.2贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例2.4，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
参考文献：
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[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.
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数学论文范文参考
数学论文范文参考，说到论文相信大家都不陌生，在生活中或多或少都有接触过一些论文，很多时候论文的撰写是不容易的，写一份论文要参考很多的文献，接下来我和大家分享数学论文范文参考。
论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳，杨永艳． 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕． 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．
〔2〕 李薇． 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕． 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．
〔3〕 杨四香． 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 〔J〕．长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95．
〔4〕 刘合财． 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕． 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史，举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价，纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
科研的目的是用学术论文的形式发表科研成果。我为大家整理的标准学术论文的格式范文，希望你们喜欢。
装饰工程预算编制探讨
摘要：本文作者介绍了室内装饰工程预算编制的现状及要求 ，指出了室内装饰工程预算需注意的问题，供同行参考。
关键词：装饰工程;预算编制;探讨
中图分类号：U655.59 文献标识码：A 文章编号：
确定室内装饰工程造价预算，必须在装修建设程序的各个阶段即从装饰方案的提出进行可行性研究，选择最佳施工方案到初步设计和施工阶段，均采用科学的计算方法和切合实际的计价依据，才能对设计方案的优秀程度、投资的使用效果进行分析和评价。
1 室内装饰工程预算编制的现状及要求
建筑装饰具有良好的视觉效果，优秀的建筑装饰能够体现人的艺术性，具有良好的实用性。随着我国装饰工程的不断发展和完善，做好室内装饰工程预算就显得尤为重要。目前，我国现行装饰工程预算定额的管理体制按其管理分工，分为全国统一定额和地区统一定额。这种状况的存在在一定程度上造成跨地区跨行业进行设计、招标和施工的诸多不便，弱化了国家对定额标准的宏观调控能力，不利于促进全国统一的建筑市场的开拓发展。
在我国装饰施工的目前情况下，为了达到良好的经济效益，施工单位首先应该不断的提高装饰施工的水平，并在提高装饰质量的同时做好装饰工程的预算工作。其中，施工人员是施工质量的生命线，为了保证施工质量，就必须极强施工队伍的建设，适当的加强政策理论和专业知识的培训，保证这些施工人员能够不断的学习新知识，不断的在提高施工质量的同时改进施工方法，达到节约造价的目的。从事经济工作的专业人员还要具有较强的事业心和责任感，在实践中逐步提高自身的专业素质，在具体的操作中要严格执行国家的有关政策，保证装饰工程预算的相对准确性和严密性，对工程进行全过程、全方位的费用控制，从预算、施工到决算层层把关，以保证资金的正常运转，达到增收节支的目的，提高企业的整体经济效益。
2 室内装饰工程预算需注意的问题
2.1 提高装饰管理人员的素质
目前建筑装饰行业的项目管理人员素质普遍较低，致使先进的成本管理理论和方法在装饰工程中得不到应用。因此，必须加强项目管理人员的培训，使他们通过学习现代成本管理理论和先进的成本管理方法不断的增强成本管理意识，提高成本管理水平，将现代成本管理理论和成本控制技术与装饰工程特点相结合，运用科学的成本管理方法实现对项目成本的有效控制。
2.2 树立成本控制意识
目前我国建筑装饰企业由于大部分延续了建筑业的管理模式，在成本控制方面出现了许多经营思想与组织管理上的缺隐，产生了诸如成本控制责任不明，成本控制流于形式，成本开支的范围未能全面考虑成本的补偿，许多规定不尽合理等问题。要想从根本上解决成本控制中出现的问题，其难点不在于物，而在于人，在于人的管理思想，在于人的成本意识。
现代成本控制提出了一种崭新的经营观念和成本经营模式，它要求对传统的企业管理观念和管理方式进行改革。
2.2.1 在经营思想上破除单纯依靠提高工程造价来提高企业经济效益的思想，对立“低成本，高效益”的观念，着眼于企业内部挖潜改造，降低成本。
2.2.2 在成本经营上变成本的事后核算为事前的成本控制;变成本开支的实报实销为先算后用，限制使用;变财物部门的单兵作战为全员参加的成本控制;实现“哪里有费用，哪里有成本控制点”的全过程、全方位控制。
2.2.3 在分配上，建立和完善谁节余谁受益，谁超支谁受罚的管理制度。
2.2.4 在考核上，变过去单纯考核人员消耗指标为不仅考核人员而且考核与成本密切相关的管理工作，解决成本控制过程中职责不明，归属不清的问题。从而把项目成本与全体员工的经济责任和利益有机结合起来，形成一个全员参加成本管理的氛围和格局。让参与施工项目管理与实施的每个人都意识到加强项目成本管理和成本控制对施工项目的经济效益及个人收入所产生的重大影响，那么,各项成本管理工作才能在施工项目管理中得到贯彻和实施。
2.3 运用好施工图预算
施工图预算是装饰单位工程造价计价的核心环节。室内装饰工程造价按工程项目核算具有单件性,需要就各个具体工程,按程序计算其造价。装饰工程是一个周期生产过程,历经方案的提出、初步设计和施工图设计、招投标、合同签订、施工、竣工验收使用等程序,并建立相应的经济关系。因此,造价计算也应分阶段进行,形成投资估算、设计概算、施工图预算、标价与合同价的确定、施工结算、竣工决算等环节,最后得出工程的实际造价。作为单位工程,装饰工程也或多或少地由各类分部分项工程组合而成。其造价只能是各个不同分部造价的汇总。由于装饰工程构成的复杂性,我们更应注意选择装饰工程造价的编制方法。
2.4 工程量计算
工程量是审核工程预算的依据,是工程结算的基础。由于设计单位设计深度不够，或施工单位不按图纸施工，这就显示出审核人员在审核中必须以工程竣工图及现场实现情况为依据的重要性。或者以施工图设计和现场经济签证为依据，或者以现场实测取得数据为依据，严格按装饰工程预算定额、工程量计算规则及有关说明逐项进行核对。为防止超规模施工,应严格按审定设计方案进行控制，凡任意扩大工程量部分，不能进入结算。在建安工程和装饰工程单独承揽时，应注意工程内容和范围的划分，避免重复计算，例如室内地面、墙面、天棚的找平层或整体面层，门窗口和扇，给排水管线和洁具，照明中的灯具，吊顶的预埋件等工程量易重复计算;测量数据当场核对、分析、确定，审核人员根据现场测量结果，结合有关施工过程记录、签证，综合分析确定工程量;隐藏工程应及时通知甲方代表和监理检查签字,否则按最合理最经济的状态推测计量。
2.5 加强工程直接费的控制
2.5.1 材料费的控制
工程成本由人工费、材料费、机械费、其他直接费用和间接费用组成。在装饰工程项目成本中，材料费约占工程成本的75%-80%，因而，应将控制材料费作为工程成本控制的重点。控制的措施有以最佳方式采购材料，努力降低采购成本，与材料供应商之间建立长期合作关系，按工程进度计划采购供应材料，避免因材料大量积压而增加了材料的损耗和保管费用;对于常年使用的大宗材料，如膨胀螺栓、自攻螺钉、电焊条、绑丝、水泥、黄砂等可根据经济订购批量订货。
2.5.2 人工费的控制
从定额的编制时间和执行时间来分析，定额的人工费具有滞后性。在施工过程中，人工费的控制具有较大的难度。尽管如此，我们可以从控制支出和按实签证两个方面来着手解决。首先是按定额人工费控制施工生产中的人工费;二是考虑用其他直接费、间接费适当补充一些;三是如产生预算定额以外的用工项目应按实签证。
2.5.3 机械费的控制
机械费的控制要尽量减少施工中所消耗的机械台班量，通过合理施工组织、机械调配，提高机械设备的利用率和完好率，同时加强现场设备的维修、保养工作，降低大修、经常性修理等各项费用的支出，加强租赁设备计划的管理，充分利用社会闲置机械资源，从不同角度降低机械台班价格。
3 结束语
随着我国经济不断发展和人民生活水平不断提高的前提下，国家经济宏观调控政策进一步突进，特别是在机遇与挑战并存的市场条件下，施工企业要想增加市场份额、实现经济效益，必须做好装饰工程项目的工程项目管理，因此做好装饰工程项目成本管理，具有重要的现实意义。
参考文献：
[1] 赵斌.工程预算定额在招投标中的应用[J].科技致富向导，2011，(8).
[3] 韩一彬.建筑装饰工程施工技术管理探讨[J].企业导报，2010，(11).
浅谈施工组织设计编制
一、引言
1、随着我国经济的不断发展，把国家建设成富裕的小康社会战略计划正在实施，小康社会不仅体现人民物质生活的极大丰富，它的一个重要标志就是一座座现代化的城市拔地而起。市政工程是我国发展的前哨，靓丽的城市夜景，弯沿曲折的道路、水渠，都是我们市政业的产物。当然对于我们市政业来说，每建设一个工程，首先要对工程进行策划，这里策划，就是我们讲的施工组织设计和方案的编制。因此下面对施工组织设计编制方法进行浅说。
二、编制施工组织设计的作用及必要性
1、基本宗旨：
市政工程施工组织设计的基本宗旨是，按照市政工程建设的基本规律、施工工艺规律和经营管理规律，制定科学合理的组织方案、施工方案，合理安排施工顺序和进度计划，有效利用施工场地，优化配置和节约使用人力、物力、资金、技术等生产要素，协调各方面的工作，使竞争取胜，经营科学有效，施工有计划、有节奏、能够保证质量、进度、安全、文明，取得良好的经济效益、社会效益和环境效益。
2、作用：
市政工程施工组织设计是规划、指导市政工程投标、签订承包合同、施工准备和施工全过程的全局性的技术经济文件。
首先，市政工程施工组织设计是根据市政工程承包组织的需要编制的技术经济文件。其内容既包括技术的，也包括经济的;更确切地说是技术和经济相结合的文件，既解决技术问题，又考虑经济效果。所以，它是一种管理文件，具有组织、规划(计划)和据以指挥、协调、控制的作用。
其次，市政工程施工组织设计是全局性的文件。“全局性”是指，工程对象是整体的，文件内容是全面的，发挥作用是全方位的(指管理职能的全面性)。
第三，市政工程施工组织设计是指导承包全过程的，从投标开始，到竣工结束。在市场经济条件下，特别应当发挥施工组织设计在投标和签订承包合同中的作用，使市政工程施工组织设计不但在管理中发挥作用，更要在经营中发挥作用。
3、必要性
市政工程施工组织设计的必要性首先是由市政产品的技术经济特点，市政施工的技术经济特点，以及市政工程交易活动的特点决定的。建筑产品的特点主要有3点，即固定性、多样性和庞大性。与市政产品的特点相对应，市政施工的特点也有3点，即流动性、单件性和露天性。市政市场交易活动的特点主要也有3点，即市政产品生产活动和交易活动同时进行(统一性)，市政产品活动的阶段性和长期性，交易活动结算方式的特殊性(预付款、按月或按阶段结算和竣工后结算)。这些特点使得市政施工、管理和经营活动非常复杂，必须事前认真进行施工组织设计，才能确保成功。例如市政施工的单件性(即一次性)，决定了市政工程项目生产活动的不重复性，不可能有现成的施工组织设计文件可供使用，必须在施工之前根据工程施工的需要针对性地进行施工组织设计，以保证成功地进行施工。再如，市政产品的庞大性，不仅使露天生产不可避免，而且使生产所需的资源耗量庞大，施工时间长，操作条件差，环境多乃恶劣，只有通过编制施工组织设计，才能确保资源优化配置，施工进度合理，施工工艺适当，排除各种干扰。市政工程的特点，决定了承包者要取得施工任务，必须在市政市场上参加竞争。承包企业要竞争取胜，就必须进行充分筹划，确定对策，并满足招标方标书中有关组织方面的要求，这就必须编制施工组织设计。另外，市政工程施工的复杂的施工工艺，对施工技术的特殊和高难要求，需要处理好的众多协作配合关系，施工准备工作的复杂性、大量性和长时间性，对国民经济发展的强相关性等等，都要求具有科学、严密、有效的施工组织设计。
三、市政工程施工组织设计的种类
根据市政工程施工组织设计设计阶段和编制对象的不同，市政工程施工组织设计可以划分为两类：一类是投标前编制的施工组织设计(简称标前设计)，另一类是签订工程承包合同后编制的施工组织设计(简称标后设计)，后者又可分为三种：施工组织总设计、单体工程施工组织设计和分部工程施工组织设计。
标前设计是为了满足编制投标书和签订工程承包合同的需要而编制的;标后设计是为了满足施工准备和施工的需要而编制的。市政施工单位为了使投标书具有竞争力以实现中标，必须编制标前设计，对标书的内容进行规划和决策，作为投标文件的内容之一。标前设计的水平既是能否中标的关键因素，又是总包单位招标和分包单位编制投标书的重要依据。它还是承包单位进行合同谈判、提出要约和进行承诺的根据和理由，是拟定合同文件中相关条款的基础资料。这两类施工组织设计的特点见下表。
种类 服务范围 编制时间 编制者 主要特性 追求主要目标
标前设计 投标与签约 投标书编制前 经营管理层 规划性 中标和经济效益
标后设计 施工准备至工程验收 签约后开工前 项目管理层 作业性 施工效率和效益
对于施工难度大、施工技术复杂的公共改造工程，在编制单体工程施工组织设计之后，还应编制主要分部工程的施工组织设计，用来指导各分部工程的施工。如基础工程、钢筋混凝土框架工程、钢筋结构安装工程、大量土石方工程等等。分部工程施工组织设计突出作业性，主要是进行施工方案、进度计划和技术措施设计。
四、市政工程施工组织设计的内容
施工组织设计的内容
(1)工程概况
1)工程名称、代号、地址、总规模、生产能力、总投资(或总造价)等;
2)工程组成、面积、结构、造价等(可列表说明);
3)工程特点、地区特点、场地特点、地质水文特点、施工条件、技术经济条件、气候条件、地震裂度等;
4) 设计单位、设计进度，市政概况、结构概况、设备安装概况等;
5)工程承包合同目标：工期及进度、质量、造价、安全、环境主要材料用量、承包合同中乙方的义务描述。
(2) 施工管理组织
1)施工项目经理部的组织机构图;
2)各职能部门(或职能人员)的职责分工;
3)拟建立的主要规章制度;
4)内部承包规划和合同管理规划。
(3)施工部署及主要施工方案
1)分包计划;
2)劳动力筹集计划;
3)材料与预制构件供应、采购、订货规划;
4)市政机械设备选用(自备、购买及租赁)计划;
5)项目经理部内部的工作任务安排;
6)主要单体工程施工方案初步设计;
7)分期分批施工规划。
(4)施工准备规划
(5)施工总进度计划
(6)各种资源需用计划
(7)施工总平面布置图
(8)施工项目质量体系的设计
(9)成本目标控制规划
(10)安全环境控制目标及风险管理规划
(11)指标计算与分析
2、施工组织设计的重点内容
不论是哪一类施工组织设计，其内容都相当广泛，编制任务量很大。为了使施工组织设计编制得及时、适用，必须抓住重点，突出“组织”二字，对施工中的人力、物力和方法，时间与空间，需要与可能，局部与整体，阶段与全过程，前方和后方等给予周密的安排。
从突出“组织”的角度出发，在编制施工组织设计时，应重点编好以下三项内容：
第一个重点，在施工组织设计中是施工部署和施工方案，在单体工程施工组织设计中是施工方案和施工方法。前者的关键是“安排”，后者的关键是“选择”。这一部分是解决施工中的组织指导思想和技术方法问题。在编制中，要努力在“安排”和“选择”上做到优化。
第二个重点，在施工组织设计中是施工进度计划，在单体工程施工组织设计中是施工工期计划。这部分所要解决的问题是顺序和时间。“组织”工作的得力，主要看时间是否利用合理，顺序是否安排得当。巨大的经济效益寓于时间和顺序的组织之中，绝不能稍有忽视。
第三个重点，在施工组织设计中是施工总平面图，在单体工程施工组织设计中是施工平面图。这一部分是解决空间问题和施工“投资”问题。它的技术性、经济性都很强，还涉及许多政策和法规问题，如占地、环保、安全、消防、用电、交通等。
总之，三个重点突出了施工组织设计中的技术、时间和空间三大要素，这三者又是密切相关的，设计的顺序也不能颠倒。抓住这三个重点，其他方面的设计内容也就好办了。否则其他内容既无法设计，设计出来也解决不了根本问题。
五、市政工程施工组织设计的技术经济分析
1、技术经济分析的目的
技术经济分析的目的是，论证施工组织设计在技术上是否可行，在经济上是否合算，通过科学的计算和分析比较，选择技术经济效果最佳的方案，为不断改进与提高施工组织设计水平提供依据，为寻求增产节约的途径和提高经济效益提供信息。技术经济分析既是施工组织设计的内容之一，也是必要的设计手段。
2、技术经济分析的基本要求
(1)全面分析。要对施工的技术方法、组织方法效果进行分析;对需要与可能进行分析，对施工的具体环节及全过程进行分析。
(2)进行技术经济分析时抓住施工方案、施工进度计划和施工平面图三大重点，并据此建立技术经济分析指标体系。
(3)在进行技术经济分析时，要灵活运用定性方法并有针对性地应用定量方法。在进行定量分析时，应对主要指标、辅助指标和综合指标区别对待。
(4)技术经济分析应以设计方案的要求、有关的国家规定及工程的实际需要为依据。
3、技术经济分析的指标体系
施工组织设计中技术经济指标应包括：施工周期、劳动生产率、工
程质量、降低成本、安全指标、机械化施工程序、施工机械完好率、工厂化施工程度、临时工程投资比例、临时工程费用比例以及节约三大材料百分比。单位工程施工组织设计中技术经济指标应包括：工期指标、劳动生产率指标、质量指标、安全指标、降低成本率、主要工程工种机械化程度以及三大材料节约指标。这些指标应在施工组织设计基本完成后进行计算，并反映在施工组织设计的文件中，作为考核的依据。
施工组织设计技术经济分析指标可在图表所列的指标体系中选用。其中，主要的指标应是：总工期、单方用工、质量优良率、主要材料节约和节约率，大型机械耗用台班数以及单方大型机械费、降低成本额和降低成本率。
4、技术经济分析的重点
技术经济分析应围绕质量、工期、成本、安全、环境、五个主要方面。选用某一方案的原则是，在质量能达到合格(或优良)的前提下，工期合理，成本较低。例如：
(1)基础工程应以土方工程、现浇混凝土、打桩、排水和防水、运输进度与工期为重点。
(2)结构工程应以垂直运输机械选择、流水段划分、劳动组织、现浇钢筋混凝土支模、浇灌及运输、脚手架选择、特殊分项工程施工方案、各项技术组织措施为重点。
(3)装修阶段应以施工顺序、质量保证措施、劳动组织、分工协作配合、节约材料、技术组织措施为重点。
单体工程施工组织设计的技术经济分析重点是：工期、质量、安全，成本，劳动力使用，场地占用和利用，临时设施，协作配合，材料节约，新技术、新设备、新材料、新工艺的采用、环境保护。施工组织设计的技术经济分析重点是：施工周期，大流水作业，施工准备，临时设施，劳动力均衡使用与均衡施工，总分包协作，成本，质量，安全，节约，占地和土地利用，社会效益，开拓性措施。
六、总结
上述对施工组织设计进行了概述，通过实践本人认为，要编制出切实可行合理的施工组织设计(或方案)应具备很多方面的知识，特别是实践中的经验，只有这样，才能编制出更具有指导性的工程文件，用来指导施工，为企业发展作出贡献。
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