我可以写,私信
一篇有关数学史的论文(网上搜索不到)研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是:①数学史研究方法论问题;②总的学科发展史——数学史通史;③数学各分支的分科史(包括细小分支的历史);④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史;⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系;⑨数学教育史;⑩数学史文献学;等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。内史 从数学内在的原因(包括和其他自然科学之间的关系)来研究数学发展的历史;外史 从外在的社会原因(包括政治、经济、哲学思潮等原因)来研究数学发展与其他社会因素间的关系。数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。人们研究数学史的历史,由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》,可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史研究,是从18世纪,由J.É.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~1802年又经J.de拉朗德增补)为代表。从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。①通史研究 代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880~1908)以及C.B.博耶(1894、1919)、D.E.史密斯(2卷,1923~1925)、洛里亚(3卷,1929~1933)等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书,被认为是70年代以来的一部佳作。②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字,在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起,著名的代数学家范?德?瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出,他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书,而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》(1935、1937)、《楔形文字数学书》(与萨克斯合著,1945)都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书,汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范?德?瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书,则又加进古希腊数学史,成为古代世界数学史的权威性著作之一。④断代史和分科史研究 德国数学家(C.)F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926~1927)一书,是断代体近现代数学史研究的开始,它成书于20世纪,但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700~1900数学史概论》出版之前,断代体数学史专著并不多,但却有(C.H.)H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史,从数论、概率论,直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等,有多种专著出现,而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于(J.-)H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状”,或是如H.外尔所说的:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标,也不可能理解它的成就。”⑤历代数学家的传记以及他们的《全集》、《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现,辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末,M.B.康托尔(1877~1913,30卷)和洛里亚(1898~1922,21卷)都曾主编过数学史杂志,最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》(1884~1915,30卷)。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。中国以历史传统悠久而著称于世界,在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书?律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量,探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书?律历志》记述了圆周率计算的历史,记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中,有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。在中国古算书的序、跋中,经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史;王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论;祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位 《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。以上所述属于零散的片断资料,对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究,则是在乾嘉学派的影响下,在清代中晚期进行的。主要有:①对古算书的整理和研究,《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版,参预此项工作的有戴震(1724~1777)、李潢(?~1811)、阮元(1764~1849)、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789~1853)等人。②编辑出版了《畴人传》(数学家和天文学家的传记),它“肇自黄帝,迄于昭(清)代,凡为此学者,人为之传”,它是由阮元、李锐等编辑的(1795~1799)。其后,罗士琳作“补遗”(1840),诸可宝作《畴人传三编》(1886),黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》,实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多,资料丰富,评论允当,它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。利用现代数学概念,对中国数学史进行研究和整理,从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人,是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起,开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的。经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1~5集,1954~1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起,两人都有通史性中国数学史专著出版,李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》(1958);钱宝琮有《中国算学史》(上,1932)并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道,都是权威性著作。从19世纪末,即有人(伟烈亚力、赫师慎等)用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。参考资料:数学史自建国以来,由於中算史专家李俨教授、钱宝琮教授、严敦杰教授的提倡,在国内有不少自发的人员从事于数学史研究,这些人员都是各自独立地进行研究,相互之间,在学术上很少进行磋商,但是,在中国数学史、外国数学史上确有许多急需解决的疑难问题,也就是由於当时形势的需要,急需把这些“个体户”组织起来,按“互助组”的形式进行研究。自1977年“互助组”成立以来,已有十五年了。在这期间,相互切磋、相互提携、相互支援、相互协助共同为中国科学、技术史作了不少可喜工作。例如,1984年受国家教委的委托,在北京师范大学举办了“中、外数学史讲习班”,除有百余所高等院校派员参加学习外,还有当代著名数学家江泽涵教授、吴文俊教授、王梓坤教授光临“讲习班”,进行指导并讲话,“讲习班”还邀请了全国十多名著名数学史家前来授课或作专题讲演;在“讲习班”期间,不但播放了中国数学古籍的幻灯片、故宫博物院库藏科、技文物幻灯片,而且有幸参观了故宫博物院库藏数百种科、技文物的实物。这次“讲习班”的活动,收到非常丰硕的效果,之后,有很多人对数学史产生了浓厚兴趣,加入了数学史的行列,从而对数学史进行学习、探讨、研究;也有人积极进行准备,拟开设数学史课,从而改变了全国只有十一所高校开设数学史课的极不相称之局面。在中国古典数学中,《九章算术》及《数书九章》是两部著名学术著作,其中有许多千古未解之谜及疑难问题,为了解决这些研究中以及教学中的难题,受国家教委的委托,于1986年在徐州师范学院举办了“《九章算术》暨《数书九章》暑期讲习班”,全国有四、五十所高等院校派员参加了这次“讲习班”。一致认为这次“讲习班”解决了在中国数学史的研究中、教学中的实际困惑和难点。“讲习班”期间,除讲授课程、专题报告外,还组织了多次“专题讨论”;在“专题讨论”中,可以自由发言,讲述个人的不同观点,并可以进行辩论和答问;因而“专题讨论”收到了意想不到的效果。之后,还参观了徐州地区的古迹和出土文物展览。原先,由开设数学史课程的十一所高校,后来逐渐扩展为六十多所高校,但是这种大范围的扩展,使得数学史的教材成了当务之亟的问题,因而组织有关人员进行教材的编撰工作;于1986年、1987年分别出版了《中国数学简史》、《外国数学简史》两部高校教材,不止解决了一些高校缺少数学史教材问题,也可供给某些研究生作为业余的读物,这两部教材现已被广大高校所采用。为了统一各高校数学史的教学要求,为了划一数学史研究生的培养方案,受国家教委的委托,于1984年在北京师范大学召集了八所高等学校,共同制定了《高校中、外数学史教学大纲(草案)》、《数学史研究生培养方案(草案)》,并呈报给国家教委备案。在培养研究生方面,不但使研究生互访“互助组”各校的有关人员,而且还相互邀请“互助组”各校的有关人员前来授课,从而促进各校之间对研究生培养的联系;至於前来北京师大进修的德国慕尼黑大学进修生、日本东海大学高级进修生、日本东北大学进修生,也得到“互助组”各校有关人员的支持。为了深入探讨中国古典数学名著,制定了《中国数学史研究丛书》的规划,于1982年、1987年分别出版了两部学术专著,即《〈九章算术〉与刘徽》、《秦九韶与〈数书九章〉》。这两部书出版后,在国内、外引起强烈反应,得到国内、外许多专家的高度评价,认为中国数学史的研究,不但不是没有可深入研究的问题,而相反的是,认为中国数学史的研究前景,是非常广阔而大有作为的。因之,使得国内、外许多学者从事于中国数学史的研究。由於这两部专著的专题性很强,有些其他方面的学术论文不便收录,所以于差不多同时,先后出版了《中国数学史论文集(一)》、《中国数学史论文集(二)》、《中国数学史论文集(三)》;从而为广大学者和读者,提供了学术园地。为了弘扬中国古代优秀科技文化,经国家教委批准,并经国家自然科学基金委两次资助以及其他五单位资助,分别于1987年、1991年在北京师范大学举办了“秦九韶《数书九章》成书740周年纪念暨学术研讨国际会议”、“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”,像这样的专题性学术研讨会在国际上并不多见,因而受到国际学术界的重视,会前收到不少国际学术界知名人士的贺电,会后分别寄赠会议论文集,前来参加会议的学者,包括十多个国籍,分别为50余人、60余人;这两次专题性的国际会议,在国际学术界产生了巨大影响。为了深入钻研中国古典数学,原拟计划先后出版《中国数学史论文集(四)》、《刘徽研究》、《中国数学史大系》、《南北朝数学》以及《隋唐数学》等书。其中《中国数学史论文集(四)》,早已发稿,由於技术上的原因,推迟了发排的时间;《中国数学史大系》,正在加紧撰写稿件;是国家“八五”期间重点图书,任重而道远,各位执笔者有信心完成任务。《刘徽研究》一书,是《〈九战算术〉与刘徽》一书的继续和发展。经过六年准备,克服了许多困难,终至与读者见面,由于种种原因,还有许多不尽人意的地方,请作者和读者们谅解和批评、指正。《刘徽研究》能得以出版,还是与台湾九章出版社、陕西人民教育出版社、孙文先先生、杨益先生的鼎力相助和大力支持分不开的,在此,特致以由衷的谢意。原来计划全面而深入地探讨刘徽的各项成就,但是,由於发稿较晚、发排较迟、校对也费了不少时日,在这里特向读者致以深切的歉意。到现在,“互助组”已不适合当前形势的需要,乃代替以“才团”,我们实事求是,继续前进,争取新的成绩。
数学的发展史世界数学发展史 数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós)意思是“学问的基础”,源于ματθημα(máthema)(“科学,知识,学问”)。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量,如时间-日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始,数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算,为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中,微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说,“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份,而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了!O(∩_∩)O~
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在平日的学习、工作和生活里,大家总少不了接触作文吧,作文是从内部言语向外部言语的过渡,即从经过压缩的简要的、自己能明白的语言,向开展的、具有规范语法结构的、能为他人所理解的外部语言形式的转化。那么问题来了,到底应如何写一篇优秀的作文呢?以下是我精心整理的数学200字作文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
一头乌黑的秀发,黑珍珠般的眼珠在眼眶里骨碌碌地转,你看我多机灵啊!我最爱笑,一笑起来,那个甜甜的小酒窝印在脸上。
虽说我天不怕,地不怕,但是有一件事提起它我就发颤——做数学题。一看到那阿拉伯数字在眼前晃动,我就会昏昏欲睡。
你看8多像是两条毛毛虫在玩耍,9就像好吃的棒棒糖一样,令人垂涎三尺。为了这件事,妈妈不知道死了多少脑细胞。
虽然,我现在数学已经有了很大的进步,但是我还是一看到数学就头疼头晕。如果有一天,这个世
界上没有数学了,那多好啊!!我又可以和同学愉快地玩了、我又可以和捧起我喜欢的课外书如饥似渴地读起来了。可是,这一切都是幻想,你看妈妈又在用她的“火眼睛睛”瞪着我了。我只好乖乖地回到书桌前,拿起来那令人头昏脑涨的数学书来。
虽然萝卜白菜,各有所爱,但是我也不能不学习数学啊!!所以我决定让数学成为我的强项!
1月18号那天,我陪妈妈上街买年货。来到超市里,我们便开始采购。
买完之后来到收银台,那儿早已排起了长龙,我跑到前面看看情况,原来前面在举办活动:凡是购买超过200元的顾客可以只付总价的70%。我把这个消息告诉了妈妈,妈妈让我算算我们一共要付多少钱,我算完后的结果是283。5元。妈妈问我:如果照这样算,我们实际需要付多少钱?我想:283。5乘70%等于198。45元。便回答妈妈:我们实际要付198。45元,对吗?妈妈想了一会儿,就对我说:对了!真聪明,妈妈请你吃肯德基奖励你!
国庆节我和爷爷奶奶去葡萄园。我们开了两辆车,一辆车坐了5个人,一辆车坐了6个人,一共坐了11个人(5+6=11)。我们买了两箱葡萄,每箱3串,一共6串(3+3=6)。
每箱葡萄25元,爷爷一共花了50元(25+25=50)。我们吃着甜甜的葡萄,玩的很开心。
在多姿多彩上的数学王国之中,我们早已厌倦了老师的谆谆教诲,如今,数学老师改变了教学方法,使我爱上了数学。
老师给我们上课,总喜欢让我们边玩边学。在快乐中学到知识,学的虽然与以前一样,但我们却很高兴,老师想是一位仅仅比我们大一些的大孩子,让我们觉得他不再是严肃的数学老师,而是一位可爱又调皮的孩子,上起课来无忧无虑,一道道枯燥无味的数学题如今跳动了起来。像一道道美食诱惑着我们,我们则是一只只大馋虫,诱惑面前想尽办法吃掉美食。数学是一块巨大的磁石,我们则是一块块小金属片被他牢牢贴出。
我们是一伙“数学天才”我们要攻克陈景润,是数学让我们这些孩子找到航帆,不迷失方向。我们喜欢充满笑声的课堂,喜欢与我们一样的老师,喜欢那跳动的数字,喜欢那神奇的字眼。
奥数课上,张老师提出了一道数学题:这块长方形菜地的长是 30米 ,宽 10米 。在周围围上篱笆,篱笆长多少米?
沈欣在黑板上写出了答案:
30+10=40(米)
40×2=80(米)
答:篱笆长 80米 。
评讲答案时,我们都发现了她做得不对。沈欣很纳闷:“我怎么不对了?我先用长方形的长和宽相加,再乘2,不就是长方形的周长了吗?”
这时,谢雨婷举手解释说:“从图上看,这个长方形菜地靠着一面墙,围篱笆时,长方形菜地的一条短边没有围篱笆,求篱笆的周长,是用长方形的两条长边加一条短边。”
沈欣这时明白了她错在哪里了,随后,她在黑板上订正了这道题:
30×2=60(米)
60+10=70(米)
答:篱笆长 70米 。
张老师赞许得点了点头并说:“解决问题,如果题目把图和文字一起呈现,我们既要看文字,也要看图。有时,图中还隐藏着重要的条件呢!”
星期天是我一周难得的休息日,做完作业后,我就开始做我喜欢做的事了。
我拿着一张长方形的纸,想折纸,可折什么好呢?我一边思索着,一边在手里不停地玩着这张纸。结果一不小心,把纸撕掉了一个角。我正懊恼的时候,妈妈进来了。她看到我撕坏的纸,突然问了我一个问题:长方形的纸撕去一个三角形,周长是变长了?变短了?还是没变呢?
我看着这张纸,心里想这怎么算呢?突然,我想到了一个办法,用尺子量撕下来的三角形。我发现两条直角边是:65+97=162mm,而新形成的三角形的斜边是118mm,118mm小于162mm。我高兴地告诉妈妈,周长变短了。
妈妈又让我在不同的长方形纸上撕了好多不同大小的三角形,我发现不管撕下来的三角形边长是多长,原来那张长方形纸的周长都变短了。于是我发现了规律:三角形的两边之和,大于第三边。
原来生活中处处都藏着数学规律,只要我们善于去发现,就一定会发现许多的数学秘密。
我是一个文静的男孩,我喜欢数学、体育、电脑和科学等各门课程,但我最好的还得数体育成绩了。在运动会上,我全力拼搏,为班级赢得了宝贵的积分。
我的数学成绩也不错,记得一年级的时候,陈老师给我们出了这样的一道题:在一个长方形里画一横一竖,要我们数出有几个长方形。我想了想,觉得并不难,我数出了9个,可交上去的时候老师却打了个×。我因到座位上,又仔细地数了数,不多不少,还是9个,我心里有些纳闷,心想我没有数错啊?我怀着迷惑不解的心情,拿着本子跟老师说:“老师,我不是做对了吗?”老师一下子楞住了。后来在我的提醒下,老师改正了她的判断,我心里的纳闷终于消失了。老师还告诉我,全班只有我一个人做对,并且大大地表扬了我,我心里乐开了花,觉得我成了老师的小老师。通过这件事,让我对数学产生了更大的兴趣。
这就是我,一个爱好体育、喜欢数学、有时文静、有些活泼的男孩!
今天进行了数学考试,我没有考好,只考了89分。
回想起数学课上,我拿到试卷,发现题目很简单,就开心地做了起来。做完后感觉确实每道题目都会做,就没有检查。
下午,老师按照考试成绩的高低发试卷,我以为我肯定是满分,但是一直没有报到我的名字。当100分全部报完也没有我时,我心想,可能我哪里粗心错了。可是,当90分都报完还没有我时,我开始紧张了。
老师终于报到我的名字了,89分。我简直不敢相信我的耳朵。仔细看错题处,一道应用题扣了9分。再细看,原来是我计算错了。再加上口算错了一题,考到90分才奇怪呢!
回家之后,妈妈就知道我考砸了,很是生气,看了我的试卷之后,却没有批评我,只是和我分析了我错误的原因。妈妈越是这样我越是难过,因为妈妈为了提高我的计算能力已经花了很多心思了。
这次考试让我对我的数学现状有了更深刻的认识,今后,在数学上我会加强练习,特别是计算,我会努力的。
今天早上,老师来了,这节上的是数学。老师讲的是图形的加加减减。我们都聚精会神的.听着。
老师叫了我回答问题3次,我得了3颗小星星。我心里好高兴。因为我举手很快,像火箭一般。茅晋源抢不过我都有意见了。
可是,到了下午郑老师进来的时候,听到一声叫:“黄雨琳!”大家都愣住了,我的心扑通扑通的跳,糟了,是不是我犯了错?老师皱着眉头问:“你怎么口算只做了一张?”
我笑着说:“反面还有呢!”
大家立刻哈哈大笑起来。郑老师羞的脸都红了,心里好像在想:我好粗心呀!下次可不能再粗心了!
今天真有趣啊!
丁铃铃 …… 上课铃响了,同学们冲进教室。大家一回到教室就议论个不停“这节数学课老师要讲什么内容呢?”
“安静!”高老师像往常一样微笑着走进教室。“上课了,这节课我们学习图形的拼组。下面把准备好的胶水和剪刀拿出来,开始做模方。”老师把制作的要领仔细得讲了一遍,问同学们还有不明白的地方吗?没有就开始吧!老师的话音刚落,同学们就开始做了起来,我看见附近几个同学有的做得东倒西歪;有的做成了个纸团;有的把数学书粘到了课桌上。我吸取了别人的教训,小心翼翼的操作着 …… 好了,小模方做好了。老师又让我们用长方形的纸叠飞机,同学们叠好后,扔上天,一架架飞机在教室里飞,就像许多彩蝶在教室里飞舞……
优美的音乐响起了,下课了。这节课真有趣,我在游戏中学到了图形的拼组。
20xx年2月8日,我们一家去北京旅游,经过一天的准备,下午16:00我们从广州体育西路坐地铁三号线前往广州白云国际机场,经过45分钟的车程到达机场候机大厅,我们乘坐的HU7802次航班等候到20:20分才准登机,到达北京国际机场是23:50分,中徒飞行了3小时30分,共飞行了1900公里左右,最高高度为11800米左右,机外的温度为负50度。
为了有一个准确表达方式,聪明的祖先发明了数字,我们的生活中数字无处不在,如:车次、航班、计重、时间、高度、长度、宽度等等。这让我们的生活更加方便。更快键。
有一次我在书上看到了这样一个故事。
两千六百多年前,有一个王国的国王,整日仰望着高耸矗立的金字塔。终于,他做出了一个决定,下令所有大臣和子民必须在三天之内测量出金字塔的高度,如果有人接下了任务却测不出来的话就全部让他们见上帝。
可是两天过去了,所有大臣想破了脑袋也无法测量出高耸入云的金字塔的高度。这个时候,一个叫做法列士的人求见国王,对他说:“我可以测出金字塔的高度。”于是国王便给了他一天的时间去测量金字塔的高度。这一天恰好是晴空万里的大太阳日子。
结果,法列士真的在这天把那么高那么高的金字塔高度给测出来了。
你们知道他是怎么测出来的吗?其实也很简单,因为那天是大晴天,金字塔的影子就倒在了地面上,法列士就是测量了影子的长度才把金字塔的高度测量出来的。
其实用心体会和发现,我们生活中也有很多例子的!
数学考试快结束了,我还有好几个小题没有做呢,赶紧的向前排同学求救,解决了两个填空题,计算题还有几个呢,索性横下心来,先不交试卷,一道道演算起来,真后悔上课时没有努力,这不,考试时抓瞎了。不知过了多长时间,监考老师竟还没有来收试卷,我就不停地做题……
叮铃……,早上5:30的起床铃响了,梦——醒了!
咳,真是白天担心一群人考不好,做梦害怕自己考不好!
昨天晚上,正看电视剧《父母爱情》,女儿要我改她的数学家庭作业。一边改着作业,一边想着电视剧情,忙中出错,把两个填空题给判错了,让牛牛嘲笑了半天。
怕是这个因由,夜里就做起了参加考试,无比狼狈的梦。真是“日有所思夜有所梦”呀!
今天,我和爸爸,妈妈一起去万达广场买东西。
爸爸先把车子停到地下车库,那了一张停车卡。我们走到电梯坐到一楼,我们一起走到超市,拿好推车,我们走进去了。买了一包薯片五元钱,买了鸭脖子和鸡爪一共十元钱,买了一大包大米五十元钱,买了一包酸菜方便面十八元七毛,买了一包游泳镜加上耳塞和鼻塞一共八元五毛,接着我们推着车上了电梯到了2楼妈妈要给我买件背心,我挑了一件非常好看的背心十元钱,妈妈要给我买一双凉鞋,但是没有我能穿的。我们又到一楼买了20元的虾片,还买了一只鸭子,是只烤鸭六十元,买了十根脆脆冰十元钱。我们大约逛了一个半小时的超市,一共花了192元2毛。
啊!今天我真高兴,我以后都要计我买的东西。
在我学习数学中,会遇到许多问题,比如说:能被2、3、5整除的数有什么规律;又比如说:求最大公约数和最小公倍数有没有什么简便算法,这些,都需要我慢慢学习,在数学的海洋中探索!
经过查找资料,和同学讨论,并结合书本,我了解到,个位上是0、2、4、6、8的数可以被2整除。个位上是0或5的数都可以被5整除。各个位上的数加起来的和能不能被3整除,就知道,这个数能不能被3整除。
通过学习求两组数的最大公约数,我发现了如果两个数成倍数情况,那么最大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数成互质数情况,那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
数学的天空色彩斑斓,那是理性之光射向艺术殿堂产生的美景。我在数字中遨游,在数字中学习,捕获更多的数学知识在现实中应用。虽然有时会遇到困难,但是只要努力去学习,去和同学们讨论,和老师交流,一定会发现规律,解决问题!
有一天我和爷爷一起去商场上买东西,走到超市里,发现你买一把面条送一把面条,原来的话就是五块钱一把面条,但是现在呢两包合起来是七块钱,剩下自由发挥
把数学的发展写下来。
数学──自然科学之父,起源于用来计数的自然数的伟大发明。
人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归,猎物或有或无,于是有了“有”与“无”两个概念
后来,群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”,就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种(有的部落甚至连“三”也没有)。任何大于“三”的数量,他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。
大约在1万年以前,冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内,开始了一种新的生活方式──农耕生活。
他们碰到了怎样的记录日期、季节,怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。只有“一”、“二”、“三”、“多”,已远远不够用了。底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围,叫做美索不达米亚──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科,也是高考考试中占重要地位的一门学科,如何才能提高数学教学的有效性呢?本文是我为大家整理的高中数学有效性教学研究论文,欢迎阅读! 高中数学有效性教学研究论文篇一:高中数学作业的有效性 一切实把握好“度”。 教师要认真钻研教材,正确掌握教学目标和学生实际,认真挑选与教学目标密切关联的作业内容,合理安排作业的量,正确把握作业的难易度,哪些是必做题,哪些是选做题。让学生根据自己的知识水平量力而行。 二做好作业前期准备。 作业前期准备有学生和教师的准备。学生首先认真阅读课本,本节知识点有哪些,需要掌握到什么程度,知识点之间有什么联络,研究例题,反思老师怎么分析、怎么讲解、怎么板书。其次反思本节知识难点的分解,反思所涉及的数学思想。最后再做作业。教师根据所任教班级的学生学情来把握是否有必要题意解释,适当地点拨,甚至详讲。 三精选作业内容。 1.选择涉及本节知识的部分较易的作为作业。如:学习全集补集概念课后布置作业:1若C∪A={5},则5与U,A的关系如何2已知全集U={1,2,3,4,5,6},C∪A={5,6},则A=____2.选择以涉及本节知识为主,但相对稍难的作为选作作业。例如,学习全集补集概念课后布置作业:已知 *** A={1,3,x},B={1,x2},设全集为U,若B∪〔UB=A,求〔UB.3.选择以章节知识为主,但具有一定的综合性、拓展性的作为章节复习作业。例如, *** 复习课后布置作业:设全集U={x∈N+|x≤8},若A∩C∪B={2,8},C∪A∪C∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},求 *** A 四精选题型 要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路,思维灵活多变,培养解题的灵活性,思维的发散性以及创新能力。例如,学习空间图形的基本关系与公理后布置作业:在平面几何中,对于三条直线a,b,c存在下面三个重要命题:若a‖b,b‖c,则有a‖c;若a⊥c,a‖b则有b⊥c:若a⊥c,b⊥c则有a‖b,它们都是真命题,若把a,b,c换成i不在同一个平面内的三条直钱,ii三个平面α,β,γ,iii其中两条直线换成两个平面,另一条还是直线,iv其中一条直线换成平面,另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题,其中将正确的命题写在空白处。2.同类题同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律,加深对知识的理解,培养类聚思维,化归思想。例如,学习了简单的幂函式后布置作业:1已知fx+2f1x=2x,求fx的解析式。2若函式fxgx分别是R上的奇函式,偶函式,且满足fx-gx=x3+2x2+1求fx的解析式。3.多解题多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路,激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的,主要是能从多解中寻求最佳解法。例如,学习完直线与圆的位置关系后布置作业:已知x,y满足x+y=3,求证:x+52+y-22≥184.易错题易错题是一类具有隐含条件,解题稍一疏忽,就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面,思维是否缜密。例如,在学习了 *** 间的基本关系后布置作业:已知 *** A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B哿A,求实数m的取值范围没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误在学习了导数后布置作业求过点P1,2且与曲线fx=x3-2x+3相切的直线方程。没有考虑P不是切点的情况而失误5.探究题探究题是指提供情境,从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力,分析问题和解决问题能力。例如,学习完指数函式后布置作业:fx是定义在R上的函式,且满足fx•gx=fx+y,当x>0时,fx>1,f0≠0,求证:1f0=1;2fxf-x=1;3当x<0时,0 五做好作业的指导 对学生作业的指导是提高有效性的重要保证。成绩好的学生往往喜欢独立思考,独立完成作业;而成绩不理想的学生往往不善于独立思考,喜欢依赖别人。教师要根据学生在课堂上掌握情况预知作业进展情况,预料学生做作业时可能存在的问题,布置作业前在课堂上进行提示或讲解,之后学生再做作业,效果会更好一些,真正达到做作业的实效。 六改进作业的评价 批改作业,教师要做到及时,认真,把批改作业中发现的问题,错误以及所犯错误的数量,性质进行记录分析,并在下一次课中有针对性的指出,纠正。教师往往对作业评价只打“√”或“×,这样不利于调动学生学习的积极性。教师应改变对作业简单地打“√”或“×”的评价方式。可以改“×”为在出错的地方打“?”或提示语的方式,使学生明确错在何处或何因出错。根据学生作业情况反馈资讯及时作出正确评价。对于优秀作业或解题有创意的作业用赞美的语言或采用优秀作业展览的形式来激励学生。总之,让学生感受到老师的关爱,以及自己勤奋严谨获得的成功,增加学好数学自信心。 作者:姜长虹 单位:内蒙古扎兰屯第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇二:高中数学教学模式 一、在高中数学实现有效的教学模式的意义 高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科,也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容,我们发现高中数学的难度比较大,单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的,还需要教师对于知识的归纳和总结,提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性,可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程,高中每门课程的难度都比较大,要全面兼顾好每门课程的学习,因此学习效率对于高中生而言尤为重要,只有提高了学生的学习效率,学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容,这样才能培养全面的人才,贯彻新课改的要求。 二、如何实现高中数学有效的教学模式 一高中数学教师要创新教学模式,改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中,教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用,在枯燥的教学环境中,学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率,教师在教学模式上也要创新和改革,改变以往不符合学生学习规律的教学方法,建立起新的教学模式,活跃课堂气氛,提高学生学习的积极性。例如教师在教学生抛物线这个知识点的时候,老师可以在上课时,用一根粉笔,直接用手将粉笔往上抛,以这种生动的形式来作为课堂导课。这样不仅仅在一瞬间抓住了学生的注意力,还能够让学生将今天所学的知识与自己的生活实际联络在一起,不仅仅体现了新课改的要求,还极大的激发了学生学习的兴趣。 二高中数学教师要以学生作为教学的主体,给予学生更多的关注和鼓励。总所周知,学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的,因此,教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难,考验学生较强的思维能力,但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感,这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做,例如,在为学生讲述数列这一个知识点的时候,要求学生做相应的基础知识的练习,刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大,慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外,教师在教授课程的速度也不应该太快,要考虑到学生的接受能力,对于那些数学基础比较差的学生,教师要有足够的耐心去教,不要随意放弃任何一位学生,对于基础差的,跟不上全班学习进度的学生,高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题,让这些学生提前练习,学会笨鸟先飞,逐步跟上全班的数学水平。 三高中数学教师要创新自我的课堂教学设计,善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下,高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者,还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上,让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少,而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中,例如高中教师在讲授函式的单调性的时候,可以采用设问的方法,让学生主动思考,例如,教师可以让学生回答一次函式的单调性,然后再想想我们所学的函式方程,他们的单调性又存在什么特点,通过问题教学法,层层的问题的设定,让学生在思考问题中自己发现函式单调性的内在规律,除此之外,教师在教学的过程中,要常常对学生微笑,运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定,让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。 作者:黄兵 单位:贵州省遵义县第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇三:高中数学的有效教学 一、采取恰当的教学方法 高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科,但是在整个的教学过程中,笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法,从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函式和三角函式这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学;要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学;要根据 *** 、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学;等等. 通过这样一系列的各种各样的方式,将有效地提升学生的认识,引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式,从而更好地开展高中数学教学,有效地提升学生对知识的理解.例如,在讲“ *** ”时,教师要注意加强对 *** 、元素、子集、 *** 的特征等概念的学习,加强学生对 *** 的基本运算交集、补集、并集的概念区分.特别是要引导学生对 *** 内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解,帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式,将有效地提升学生对 *** 内各个概念的理解,也将更好地提升整个教学的效率,从而实现高中数学有效教学. 二、注重教学的启发性 高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战,也是一个重要的契机.所以,在整个的教学实施过程中,笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性,从而更好地发散学生的思维,促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展.在教学过程中,教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维,鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考,激发学生的潜力。这样一改,学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合,可以将已知内容看做一个圆,而需要求解的内容则是一条直线.然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后,教师再引导学生切入到之前的题目中,从而更好地激发学生的思维,有效地启发了学生思考. 作者:陈督武 单位:浙江乐清市白象中学 看过" 高中数学有效性教学研究论文"的还:
高一是数学学习的一个关键时期.我发现,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上. 要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握.集合 进入高中,学习数学的第一课,就是集合.概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定义等等.集合中的元素具有“三性”:(1)确定性:集合中的元素应该是确定的,不能模棱两可.(2)互异性:集合中的元素应该是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一个.(3)无序性:集合中的元素是无次序关系的.例:已知集合M={X|X²+X-6=0}集合N={Y|aY+2,a∈R},且N∩CuM=Φ,则实数a=多少?因为N∩CuM=Φ所以N⊆ M\x09因为M={X|X²+X-6=0}={-3,2}所以N={2}或{-3}或{-3,2}\x09当N=Φ时,a=0\x09当N={2}时,2a+2=0,a=-1\x09当N={-3}时,-3a+2=0,a=2/3\x09所以实数a=0或a=-1或a=2/3注意:不能忘记Φ时的情况 不等式(1)绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.(2)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;(3)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.(4)解含有参数的不等式:解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小.例:解关于x的不等式x-a/x+1
有一天我和爷爷一起去商场上买东西,走到超市里,发现你买一把面条送一把面条,原来的话就是五块钱一把面条,但是现在呢两包合起来是七块钱,剩下自由发挥
数学论文 两个月的漫长暑假,提供了我一个学习的好机会。在这两个月的假期中,我解决了许多我所不懂的问题。 牛吃草问题一直以来我都对其十分畏惧,今天我就要解决它。 决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。光有公式还不行,得实际练习一下才能将其掌握。有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?我们可以设未知数来解决这个问题。设原有水为Z,每分钟进水为x,每台抽水机每分钟抽水为y,若10分钟排完需?台抽水机。我们根据原有水+进的水=排出的水,可列以下方程:Z + 40x = 2y *40 (1) z + 16x = 4y * 16(2) z + 10x=?y*10(3)化简(1)(2)可得:80y = z + 40x(4) 64y = z + 16x (5)两方程相减可得y = 3/2x 将 y = 3/2x 带入方程(4)中可得z = 80x 再将y = 3/2x 和 z = 80x 带入(3)中得90x = ?15求得?= 6从而需要6台抽水机。虽然问题解决了,但想熟练掌握牛吃草问题还得多练。一个假期的时间让我学到了很多。
没有什么秘诀哟,最主要的就是去这些网站多看看数学方面的论文,然后进行知识积累,多练练,多写写,写多了就没问题了!
写作思路:确立践行数学的中心,从多个角度进行书写,以使文章中心思想鲜明、深刻地表现出来。正文内容:
过年了,家家户户都贴上了门对子,放炮仗。我总是觉得:春节时最污染的日子,就是除夕和初五了。可是今年,除夕和初五空气指数都可以,但鞭炮屑太多。这是为什么呢?
原来啊,是因为放鞭炮的人太多了,而且一放都是两三箱,导致鞭炮屑不断产生。就初五来看,就产生了260吨的鞭炮屑。
我还估了一下:假如120个水饺1千克,那么就要先把260吨转化成260000千克,然后又有120个260000千克,用260000x120=31200000(个)就是3120万个水饺才等于这些鞭炮屑的重量。
我想:虽然现在放鞭炮已经可以注重保护环境了,但是在残留垃圾这方面还需要注意些,这里的风光是由大家维护的!
生活中的数学平安夜,妈妈带我去逛商场.到了商场一看,今天商场里到处都在搞活动.妈妈对我说;“今天在搞活动,商场的东西一定比平时便宜,看看我们有没有什么想买的.”在商场逛了一圈,我看中了一双鞋子,标价318元,这个柜台搞的活动时满166减61元,妈妈对我说:“平时不搞活动时这种鞋打8折.”营业员告诉我们今天搞活动买鞋可划算了,说完就要帮我们按照活动价开票,这时妈妈突然说:“等一下.”转身又对我说:“你算一下按照活动价到底有没有便宜.”我心想:搞活动嘛肯定比平时要便宜,还要算什么呢?但是妈妈让我算,我只能勉为其难,算一下呗.按照活动价算,满166减61元,318元里只有一个166,也就是只能减一个61元,318-61=257(元),按照平时的价格打8折计算,318*80%=254.4(元).一算真的还是平时不搞活动时的价格便宜,于是妈妈对营业员说∶“还是按照平时的价格开票吧。”付过钱后,我们就拿了鞋走了。离开了柜台,妈妈就对我说:“我们平时做什么事情都要认真考虑,别被一些表面现象所迷惑了.”看来数学在生活中还真是无处不在啊!
生活中的数学平安夜,妈妈带我去逛商场.到了商场一看,今天商场里到处都在搞活动.妈妈对我说;“今天在搞活动,商场的东西一定比平时便宜,看看我们有没有什么想买的.”在商场逛了一圈,我看中了一双鞋子,标价318元,这个柜台搞的活动时满166减61元,妈妈对我说:“平时不搞活动时这种鞋打8折.”营业员告诉我们今天搞活动买鞋可划算了,说完就要帮我们按照活动价开票,这时妈妈突然说:“等一下.”转身又对我说:“你算一下按照活动价到底有没有便宜.”我心想:搞活动嘛肯定比平时要便宜,还要算什么呢?但是妈妈让我算,我只能勉为其难,算一下呗.按照活动价算,满166减61元,318元里只有一个166,也就是只能减一个61元,318-61=257(元),按照平时的价格打8折计算,318*80%=254.4(元).一算真的还是平时不搞活动时的价格便宜,于是妈妈对营业员说还是按照平时的价格开票吧.付过钱后,我们就拿了鞋走开了.离开了柜台,妈妈就对我说:“我们平时做什么事情都要认真考虑,别被一些表面现象所迷惑了.”看来数学在生活中还真是无处不在啊.
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学课本与现实生活应有着密切的关系,《数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系,数学来源于实际生活,数学又为实际生活服务,这两者相互依存,缺一不可。完整的教学过程应分为抽象、符号、变换和应用。因此,强调数学抽象(即生活问题的数学化)和数学应用(即数学问题的生活化)这两者的辩证结合,对于数学学习具有十分重要的意义。
一、数学问题的生活化,让数学贴近生活
学数学首先是为了应用,应用数学是学数学的出发点和归宿。学生能在数学化过程中抽象出数学知识、理解数学思想,只是学生数学学习的一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去,会用数学观点和方法来认识周围的事物,并能解答一些简单的实际问题,这又是数学学习的另一个重要方面。
1.数学问题要实用化。生活中的数学问题具有形象性和启发性,它能唤醒学生已有的知识经验,增强学习动机和信心,有助于引导学生进入数学情境,也有利于学生思维的发展。如在学了“年月日”这一课之后,让每个学生说一说自己的出生月份,如此切身的问题让学生体验到学数学的价值所在。这样能更好地激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣,培养学生的探索意识和应用意识。
2.数学学习需情境化。由于学生思维的创造性是一种心智技能活动,是内在的隐性活动。因此,必须借助外在的动作技能、显性活动作基础,而学具、实物模型的情境操作是最好的显性活动。《分类》这一课,我带学生去超市,让他们有秩序地进行观察:光明牛奶、酸牛奶等都属于牛奶类,放在一起;“面霸120”、“福临门”方便面等都是方便面,归在一起,休闲零食类、饮料类、文具类等每一类都有那么多,一类一类放得井然有序,方便顾客选购。孩子们全身心地投入,观察得细致入微,并不时把自己的发现告诉身边的小朋友。
3.数学学习更现实化。数学学习是与“现实”生活密切相关的,学生从现实中学习数学,再把学到的数学应用于现实中去,实现数学观念的构建,促进知识结构的优化。由于实际问题是错综复杂的,因此,只有让学生在参与社会生活后,才能真正地学好数学。
如:在学习了面积和体积的知识后,我要求学生设计自己的卧室。学生的设计受到尺寸和价格的限制。他们必须先做好地面的设计,包括家具摆放的位置,还要选择适合室内空间的地板覆盖物、粉刷墙壁和天花板的涂料、空调和供热设备等。学生兴趣盎然,他们设计好图纸后,有的去建材市场咨询地板和油漆价格,有的在网站上查找空调的型号、功率、价格……活动的结果令人惊喜,他们已经开始评价布局的合理性、物品的性能价格比、美观与实用的关系等。在活动中,学生既能将学以致用,又要考虑实际生活中的各种问题,这就大大提高了学生解决实际问题的能力和创造力,同时又从中了解了社会。
二、生活问题的数学化,让生活走进数学
生活问题的数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系,并形成相对独立的数学对象。小学生的年龄、经验决定他们获得的多数数学知识是在对生活中具体形象事物的感知的基础上逐步抽象出来,从而形成概念。在数学学习中我们要注意多让学生在生活实际中进行数学抽象,从而学习数学知识和理解数学思想。
1.在数学化过程中学习数学知识。建构主义的认识论指出:“在现实世界中,可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习,也就是人类适应经验世界的过程,是知识增长的过程。”这就是说,从学生生活出发,在具体、形象的感知中,学生才能真正学习数学知识。在学习“可能性”时,我没有直接把装着红、绿、黄三种颜色的球展示给学生,问学生从里面任意摸一个是什么颜色的球,而是采用了以下几个步骤:第一,在每个小组的黑色袋子里任意摸一个,根据小组里摸出球的情况猜测里面可能装了一些什么颜色的球;第二,打开袋子,验证刚才的猜测;第三,现在看这袋子里的球,说一说任意摸球的可能性。这样,学生在老师给学生提供了比较充足的活动的空间、探索空间和创造的空间,活动目的明确,要求清楚,让每一个学生都动起来,去感悟、去体验、去认知。然后在此基础上,让学生去思考生活中的“摸奖”现象,学生通过学习,不仅能很好的掌握“描述生活中的可能性”这一知识点,也能正确看待“摸奖”这一现象。
2.在数学化过程中理解数学思想。数学教学不能满足于单纯的知识灌输,而是要使学生在数学化的过程中掌握数学的最本质东西,循此培养和发展学生的数学能力。例如:在学习“两步计算应用题”时,先让学生说一说乘坐公交车时的情景,然后老师提问“你可以提出什么问题呢?”很自然地会提出“下了多少人,又上了多少人,车上现在有多少人?”这很自然地引入新课,而且会让学生受到思想道德教育,因为一群人蜂拥而上,就不会清楚上了多少人,下了多少人,因此要遵守秩序“先下后上,前门上,后门下”。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目,使学生积极主动地投入学习生活中,让学生发现数学就在自己身边,从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
写作思路:确立践行数学的中心,从多个角度进行书写,以使文章中心思想鲜明、深刻地表现出来。正文内容:
过年了,家家户户都贴上了门对子,放炮仗。我总是觉得:春节时最污染的日子,就是除夕和初五了。可是今年,除夕和初五空气指数都可以,但鞭炮屑太多。这是为什么呢?
原来啊,是因为放鞭炮的人太多了,而且一放都是两三箱,导致鞭炮屑不断产生。就初五来看,就产生了260吨的鞭炮屑。
我还估了一下:假如120个水饺1千克,那么就要先把260吨转化成260000千克,然后又有120个260000千克,用260000x120=31200000(个)就是3120万个水饺才等于这些鞭炮屑的重量。
我想:虽然现在放鞭炮已经可以注重保护环境了,但是在残留垃圾这方面还需要注意些,这里的风光是由大家维护的!