初二数学论文篇二 初二数学两极分化的成因和对策 【摘要】初中数学出现两极分化是一种危险信号，预示着部分初二数学学困生面对初三难度更大的数学学习会有放弃的可能，而数学在整个初中学科中地位显著，所以初二学生一旦有放弃数学学习的心理将会产生十分严重的后果。避免初中数学两极分化是初中数学教学的重要课题。本文分析了产生初二数学两极分化的原因，提出了避免两极分化的对策。 【关键词】初中数学 两极分化 原因 对策 从每年各地统计的数据来看，进入初二的学生，数学学习两级分化呈现出较严重的趋势，数学学困生所占比例大，这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量，也影响着中考的成绩。初中数学出现两级分化是一个危险信号，说明部分学生数学能力已跟不上数学教学进度，而接下来的初三数学教学难度会进一步加大，部分学困生有可能面对越来越艰巨的学习任务而放弃数学学习。而数学在整个初中学科中地位显著，放弃数学学习的后果可想而知。所以，避免或减少数学两极分化显得尤为重要。那么，形成初中阶段数学两极分化有一些什么原因，如何有效避免初中数学的两极分化，有哪些可行性措施和策略可以避免初中数学的两极分化呢?笔者根据自己多年的初中数学实践，现谈谈在此方面的点滴感悟，希望能对抑制初中数学的两极分化带来一些启示。 一、初中数学出现两极分化的原因 初中数学出现分化的原因是多方面的，限于篇幅，这里无法一一罗列，但有三方面的原因是不能不被提及的，这三方面的原因分别为：一方面是因为初二学生对数学学习的热情有的随着成绩的稳中向好而加强，而部分数学学习困难者面对越来越多的困难和压力而数学学习的步伐无法跟上队伍，成绩也呈现大幅度的下降趋势，且兴趣也越来越谈，学习数学的激情正在消退，产生了数学厌学心理;一方面是因为学困生掌握数学知识、技能不够全面、系统，没有形成较好的数学认知结构，也没有形成一定的数学学习能力，不能为连续学习提供必要的认知基础。所以就打退堂鼓，产生放弃的心理认同;一方面是因为学生个体思维方式和学习方法无法适应数学学习的要求。这些都是制约初中数学两极分化的重要原因。 二、避免初二数学两极分化的办法 1.在初中数学学习中要形成提前完成预习，课内重视听讲，课后及时复习的习惯 良好的预习习惯是学习新知识，巩固旧知识的不二法门，初二学生应在数学新知识接受之前提前预习，除了提前对数学课程进行学习外，每天晚上都应预习第二天的数学知识，课堂上才能更好的听讲，有更多的收获。数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课内的学习，要在课堂内寻求正确的数学学习方法。上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些出入。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将教师所讲的数学知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程。要独立完成每一道数学作业，勤于思考，不懂即问，形成良好的解题习惯。在每个阶段的数学学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成数学知识网络，纳入自己的数学知识体系。 2.熟悉各种数学题型，勤于练兵，提炼数学解题技巧 千锤百炼才成钢，数学学习也一样，只有在数学知识的海洋中劈波斩浪，迎头搏击，才能立于潮头。所以要想学好数学，多做题目是难免的，要熟悉掌握各种题型的解题思路，要从简单的题型开始，以数学教材上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决问题能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可在自己的错题集写出解题思路和正确的解题过程，加深对错误题的认识，提高免错能力。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意，往往在考试中会暴露充分，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 3.以良好的心态对待各种数学考试。 数学考试是检验数学学习效果的重要方式之一，进入初二阶段，数学考试也会有一些适当的增加，但每次考试成绩也只是代表一个阶段的成绩，无法代表整个初二学年的成绩，每个阶段学生的努力会刷新每一次成绩，只要努力成绩是可以提高的。学生对待考试要有良好的心态，不以一次成绩论英难，自己在任何时候都要情绪稳定，思路正常，要克服浮躁情绪，对自己要有信心。在考试前要做好考前准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考试时去提高解题的速度。对于一些容易的基础题要争取拿全分，对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平发挥正常甚至发挥超常。 三、对待初中数学两极分化中的学生应采取的措施 虽然我们避免两极分化，但初中数学的两极分化不会因我们的努力而完全阻止。那么在两极分化后初中数学教师必须采取一些措施防止两极分化的拉大。如在布置数学作业时，要注意难易程度，要注意加强对学困生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。对作业做得较好或作业有所进步的学困生要及时表扬鼓励。数学教师要注意克服急躁冒进的情绪，如对学困生加大、加重作业量的做法是不可取的。对待数学学困生，要放低要求，采取循序渐进的原则、谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高。数学学困生学习被动，依赖性强。往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管，教师在解答问题时，要注意启发式教学方法的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题。不要给他们现成答案，要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯。对数学学困生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，还要与严格要求相结合，不少数学学困生就是因为学习意志不强，生活懒惰，思想不集中，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习的习惯等。因此教师要特别注意检查学困生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习。要有意识地出一些比较容易的数学题目，培养学困生的信心，对他们知识薄弱的地方要进行个别辅导，这样还可使有些学困生经过努力也有得较高分的机会，让他们有成就感，逐步改变他们头脑中在数学学习上总比别人低一等的印象。从而培养他们的自信心和自尊心，激励他们积极争取，努力向上，进而达到转化的目的。 初二数学学习中出现两极分化是必然结果，我们不必大惊小怪，要理性面对，并想方设法缩小差距，认真做好培优转困工作，只要我们注意方式方法，采取行之有效的措施，就一定会收到缩小两极分化的良好效果。初二数学教师任重道远，期待着都能勇挑重担，一往直前地把缩小数学两极分化工作落实在自己的教学行动中。 【参考文献】 1.石燕宁：农村初中数学两极分化的原因及对策分析[J]，《中学教学参考》，2012.19. 2.张占武：初中数学差生的学习障碍成因分析及转化[J]，《吉林教育》，2010.2. (作者单位：546100广西来宾市第三中学) 看了“初二数学论文怎么写”的人还看： 1. 2000字的初中数学论文怎么写 2. 初中数学小论文范文 3. 初中数学论文范文 4. 有关初中数学小论文范文 5. 数学小论文的范文
我自己写的,你可以借鉴一下 黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧! 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目． 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。 多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学! 数字 中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
数学伴随我成长 1983年,大学刚刚毕业的我被分配到河北承德第一中学数学组,每位前辈都是业务精湛,师德堪称楷模,是真正能把高深的理论、经验的结晶和教学的智慧融为一体的教学专家.从此,我不放过老教师那儿我能听的每一节课,对每节课都细细地揣摩,深刻地反思.我总是把我的思考写在听课笔记上,记得四年下来,我一共听了1193节课,使我很快适应了高中教学.老教师也关注着我的成长,在我的课堂上,真的记不清多少次在学生的"起立"声中,会突然发现有一位白发人站在课室后面……他们的关注让我兴奋,催我奋进.
看看下面的。初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！匿名回答采纳率:21.2%2009-01-3116:06检举
呵呵不要说我教坏你给你两篇我用了N次的范文哈《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
初一数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!!想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！数学小论文：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如： 分式“家族”中的亲缘探究如： 纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如： 小议“黄金分割”如： 奇妙的正五角星① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与
一，一册一一丶再一如玉的sjsss HudrtuvvifytiftfiyfouyvouyvvyyuvuYvyuvykyuvyyyvvyuVygUgvyvuyvyycyicyitccyiuvHgVhuvugivouvyukyvoygSsssssssssss
随着时代的发展，手机方便，快捷的通信工具，走进了千家万户，在街上可以看到人手一机的情景。
当然，这其中也不乏一些初中生，高中生。随着手机的日益普及，手机也进入了与我们息息相关的校园，在每个班级中，拥有手机的学生，不占少数，据某中学的问卷调查结果显示，有48%的学生每天带手机上学 ，有73%的学生拥有手机，某业的手机生产商把中学生视为他们将来庞大的销售市场，中学生使、用手机更应该值得关注。
经过调查，综合起来的意见是：有利有弊，但弊大于利。 中学生使用手机，利在于可以方便联系。
到了高级中学，不少同学都需要住宿，一周才可以回家一次，思家之情不言而喻，而手机在此时便起到稳定学生情绪，父母担心之虑。一个电话，一条短信，都带着浓浓的亲情，传递到亲人的手中，是关切与安心；当你出门在外，有朋友或家人忽然有急事想了解你在何处、在做什么，此时手机又是一种很快捷又方便的联系工具；外出旅行或办事，坐在火车或大巴士上，闲来无聊，听听手机上下载的音乐，玩玩游戏，的确手机又是一种不错的消遣工具。
从使用手机的现状来看，我们总结出中学生使用手机有利的方面： ①与以前同学多交流，可以保持原有的友谊；与现在同学多交流，可以增进友谊，遇到疑难问题时，可以用手机进行讨论。 ②一些手机的拍摄功能，可以随时拍下一些有意义有价值的东西。
③里面的闹钟装置，可以随时使用. ④通话记录功能，手机不像家里的电话一样不在家的时候别人打电话来不知道，在手机里是有记录的。方便查阅。
⑤手机的本身小儿玲珑，占很小的面积可以随身携带。 ⑥当学生外出游玩或在其他地方遇到危险时可以及时向家长，老师或警察求助。
⑦学生可以通过手机及时与家长联系，也可以向老师汇报学习等。 中学生手机三大用途：收发简讯，玩游戏、上网，有超过70%的中学生已经不把手机当成与人通讯的工具，而是一台与电脑一样，能收发讯息，能玩游戏，能上网，还可以听歌，收发图片的“迷你”，电脑，跟桌上电脑或的提电脑比较，手机的好处当然很多。
有的学生认为，它能方便联络，方便使用，可以通简迅，非常轻便，无论拥有或使用手机的中学生，利用手机传简讯，可说已经成为手机的主要用途，就算用手机来打电话的学生，也以闲聊为主，用来问功课，与家联系的很少。许多学生把时间荒废在发短信上，你来我往，没完没了，时间便在这指间悄然流逝，话费也在不知不觉中渐渐殆尽。
有同学甚至在课上发短信，荒废了自己的学业不算，还要影响上课纪律，使得老师停止讲课，把宝贵的时间浪费在这种无聊的事上。更有甚者，把手机作为考试作弊的工具。
使用手机有弊的方面：①短信聊天，影响休息，贻误学业。多数家长反映，孩子用手机谈论学习的内容少，用于同学之间联系或发短信的多。
②不良信息，玷污心灵。据了解，北京市一所中学曾做过一个调查：在学生发送接受的手机短信息中，70%是与正常学习和生活无关的信息，10%以上是黄色短信息，部分学生甚至把相互转发“黄段子”当作时尚。
③助长学生攀比成风。每到课余时间或放学以后，一些学生就会围在一起，相互“切磋”手的款式和功能。
校园里的手机越来越多，档次也越来越高，对那些没有手机的学生很容易造成心理上的不平衡。在攀比之风的影响下，有些学生开始盲目追逐，因为手机更新换代十分迅速，外形、功能都日新月异，学生会炫耀自己的家境，父母地位。
这样会让学生把父母当成靠山，不思进取。 ④额外增加父母负担。
学生购买手机的资金全部直接或间接来自于父母，另外，还有每月几十元到上百元不等的话费也需要家长掏腰包。以一年计算，家长花在孩子手机上的费用至少要500元。
对于经济条件并不宽裕的家庭来说，给孩子买手机等于是给家长增添了新的负担。 ⑤手机为考试作弊提供了条件。
用手机舞弊是公开的秘密了，而且一条信息可以发给好几个同学，作弊的范围很广。 ⑥影响校园治安。
手机是贵重物品，若有不良行为的学生会发生偷盗现象。在一些发达国家，学校的管理者比我们更早地遇到了这一问题，手机所带来的恶劣影响也更为突出，已经引发了中学生的犯罪，有手机的中学生也成为一些犯罪分子欺和抢劫的对象。
⑦使用手机会妨碍学校的教育教学秩序。上课时有的同学手机未关机，突然来电话，影响全体同学听课。
会给整个教室带来不愉快的情绪。 ⑧手机对人有辐射。
许多广告只说手机有多少多少先进功能，却从未提对人体伤害。青少年正处在生长发育的黄金阶段，如果因为手机而对身体伤害，岂不追悔莫及。
通过这次研究，我们对手机的利弊也有所了解。我们中学生可以使用手机，但要合理适度地使用它，大可不必手机不离身，每天捧着它，而是应该在需要它时使用它，充分利用高科技带给人们的好处，扬长避短，真正发挥一部手机应有的作用，造福于我们的学习、生活！手机本身并没有对错之分，最重要的是我们怎么来使用手机，在哪些地方，在哪些时候使用。
我们也坚决反对同学得上用手机上课。
回报在心间 为了成功，我们付出过！那时浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨的努力。
倘若我们没有收获成功的喜悦、胜利的果实，我们是否应该去悔恨当初？不，我们依然是成功者，因为回报在心间…… — —题 记 古语有云：“福焉祸所伏，祸焉福所栖。”固祸福将至乃天地人道，皆法于自然，非人愿所能旋移，唯心动方可自欺，幻心安类于意淫。
固不以成败论英雄，不以功过计得失。 得、失，尽其物也，而应归于心。
善恶终有报，非天殄灭何人，而俱亡矣！是乃困其心，孤其志，使之自灭矣。 得，何为得？非物尽其力，人尽其才，此乃“小得”。
大得宽于形骸之外，游于宇宙之间。抱琴游吟，弋钓草野，无案牍之劳形，何其乐也。
柴门犬吠，捣衣声声，无丝竹之乱耳，何其闲也。亦不为五斗米而折腰。
是天赐人之大也，谓之得！ 昔日有圣人之徒回也。人尽不堪其忧，回也不改其乐，一箪食，一瓢饮足矣。
此举乃贤者也。失其物，而慰其心，失其表，而得其理，此乃圣者也。
固能知足者，天不能贫。能忍辱者，天不能祸。
能无求者，天不能贱。能外形骸者，天不能病。
能不贪生者，天不能死。能随遇而安者，天不能困。
能造就人才者，天不能孤。能以身任天下后世者，天不能绝。
此不得者，天皆赐之，何欲得哉？ 竭忠尽孝，谓之心。治国经邦，谓之学。
安危定变，谓之才。经天纬地，谓之文。
霁月光风，谓之度。万物一体，谓之仁。
敢问阁下，能从几者乎？怕不过一二矣。然也！世事非人定，有心皆可，大丈夫不明事理，不晓天机，愧对此“堂堂七尺”之身！海阔任鱼跃，天高任鸟飞，非大丈夫不能有此度量。
振衣千仞冈，濯足万里流，非大丈夫不能有此气节。珠藏泽自媚，玉韫山含辉，非大丈夫不能有此蕴藉。
月到梧桐上，风来杨柳边，非大丈夫不能有此襟怀。 往者不可谏，生者犹可追，今人嗤点流传赋，不觉前贤畏后生。
人生在世几十载，得其表，不过富贵浮云。得其志，可流芳千古。
大其心，容天下之物。虚其心，受天下之善。
平其心，论天下之事。潜其心，观天下之理。
定其心，应天下之变。 君子当不以“无得”而谬其形，不以“小得”而误其身。
而应无欲无求以得天人合一之大境也！ 谓之得也！ 转折（文言文） 尝闻一说曰：鹰鹫之属，本为同族，其名曰隼，日猎于苍野之间。岁逢大旱，草木 尽枯，獐兔竞死，群隼枵腹。
或搏苍穹，徙鸿蒙，求索于重峦之巅；或敛翅羽，扑尘埃 ，偏安于腐尸殍肉。则前者傲而化鹰，后者鄙而称鹫也。
余闻此而有言曰：大旱之岁，乃隼族转折之秋也。逢此时，志不同则前途殊也。
归 属若何，唯志所谋。 夫天地万物，转折之奥非仅此一案，广袤乾坤，何处不有。
君曾见清泉流塞于大石 者乎？此泉之转也。择退者，蔽于石阴，遁于林洼，而不名于世，久之腐臭；择进者， 遇阻无畏，旋而复击百万遭，竟成深谷疾流而遏舟舸。
君亦见清风之阻于绝壁者乎？此 风之转也。择趋避者，散于群峦外，须臾而无形，顷刻而泯灭；择挺进者，继往削磨千 亿载，乃得赤漠飞沙之掩白日。
然则物之形貌，每决于何择于转折也。 而青史之上，举大业者亦莫不有择于转折也。
百里奚之举，孙叔敖之仕，皆自其不 辍于逆境之苦。而史迁之心，笃大志而不易，遭酷刑而不馁，于大辱之重折下毅然择生 ，终有绝唱之史、无韵之骚，令后世文客抚卷喟叹。
亦有武侯之志，承先帝之德，尽报 国之忠，剑指中原，不胜不休。虽夭大计于街亭，义不择退，再四出师，终塑尽瘁之名 ，而得千古慨叹。
由此观之，转折者，多为困阻也。唯怀大志不言败者，可转而为人杰。
其逢小挫辄 逡巡而返者，茫茫千载之间不可计数，而留其名者未之有也！乃知骅骝骋于缉触光吠叱杜癸森含缉浩野，必有 跌扑尘泥者，择偃志者死，择奋起者得利足；猿猱攀于绝壁，必有失手折臂者，择灰心 者亡，择拼搏者得神技。人必有踬踣于疾风骤雨者，择苟安者寻一穴而居，闭塞而昧昧 一生；择傲立者跋淖而行，待霁虹如画，而后登坦途，沐清风。
不为斗米折腰，陶潜择 归隐，弃荣华，于是《归去来兮》传诵千古；临刀戟而不屈，文天祥择死国，弃官爵， 乃有灼目丹心永耀汗青。 余由是叹曰：适转折之地，择何方而往，人各有愿，未可强加；然播义于四海 ，流芳于后世，则非不畏困险、笃志愤发者莫属也。
你们老师有教过你们写议论文的模式吗？反正我们老师教我们的最基本的格式是开头点题，字数在150字左右，下来是分3段，每一段都是例子+议论，（例子最好是两正一反，反正依据我的经验，写完3个例子，字数800绰绰有余），最后是结尾。
然后例子的话平时可以看些《作文素材》《青年文摘》等书积累素材，哦，看看《创新作文》也是可以的，平时看多了，到考场就不会怯场了，也就可以下笔如有神了，希望对你有帮助。然后《手机和人生》的话，你可以找些手机对人类有益的两个小素材 ，1个有害的小素材，然后就可以把主旨升华到科技对我们的生活的影响，这样老师应该会跟你高分，希望被采纳，谢谢。
这是我大学毕业时同学写的一个文言文 文言文就是这题材
戊子之夏，六月即望，吾等治学期满，乃收置行囊，行将分赴各路州郡，以求功名。回首往昔，感慨万千，漫漫四载路，风雨皆同舟。甲申年秋吾等奔赴彰德，孜孜以求，治学于师范讲习所，虽心有不悦，满腔悲愤，然以一己之力拒朝廷之权，未免不智，事已至此，惟有潜心研读诗书经史，以求他日闻达于诸侯，岂可因一地之兴衰而废鸿鹄之志哉？ 吾尝仗剑西行林州，登巍巍太行以舒啸，亦曾跋涉南走汤阴，拜英雄岳飞之忠勇；甲骨铜鼎，殷商文明流传，邺水朱华，建安风骨犹存。袁公失志，垂钓于洹上；郭老有感，题师以赞邺。彰德古来多贤俊豪侠，有中华第一古都之誉。 讲习所亦增其旧制，土木大兴。吾等求学于斯，闻鸡起舞，颂读师书，日暮西垂，蹴鞠习武，淑女窈窕，君子风流。虽无丝竹管弦之盛，然治学之余，同仁聚首，学友之间，情如手足，对酒当歌，一觞一咏，亦足以畅叙幽情，信可乐也。太白有言“世间行乐亦如此，古来万事东流水”。 学无止境，然学期有涯，不日即作别彰德府，十载寒窗，终期于尽。乃盼各路友人鹏程万里，前途似锦。他日聚首，有酒盈樽！
【原文 】
宋之丁氏，家无井，而出溉汲，常一人居外。及其家穿井，告人曰：“吾穿井得一人。”
有闻而传之者曰：“丁氏穿井得一人。”国人道之，闻之于宋君。宋君令人问之于丁氏。
丁氏对曰：“得一人之使，非得一人于井中也。” 求闻之若此，不如无闻也。
[编辑本段]【注释】
①选自《吕氏春秋·慎行论第二·察传》。
②溉汲——从井里打水浇地。溉：音gai，浇灌。汲：音ji，从井里打水。
③及——等到。
④国人道之——都城的人谈论这件事。国：古代国都也称“国”。
⑤闻之于宋君——这件事被宋君听到了。之：代词，指“丁氏穿井得一人”一事，是“闻”的宾语。于：介词：当“被”讲，引进主动者。宋君：宋国国君。
⑥问之于丁氏——向丁氏问这件事。于：介词：当“向”讲。
⑦使——使用，指劳动力。
[编辑本段]【译文】
春秋时代的宋国，地处中原腹地，缺少江河湖泽，而且干旱少雨。农民种植的作物，主要靠井水浇灌。
当时有一户姓丁的农家，种了一些旱地。因为他家的地里没有水井，浇起地来全靠马拉驴驮，从很远的河汊取水，所以经常要派一个人住在地头用茅草搭的窝棚里，一天到晚专门干这种提水、运水和浇地的农活。日子一久，凡是在这家住过庄稼地、成天取水浇地的人都感到有些劳累和厌倦。
丁氏与家人商议之后，决定打一口水井来解决这个困扰他们多年的灌溉难题。虽然只是开挖一口十多米深、直径不到一米的水井，但是在地下掘土、取土和进行井壁加固并不是一件容易的事。丁氏一家人起早摸黑，辛辛苦苦干了半个多月才把水井打成。第一次取水的那一天，丁氏家的人像过节一样。当丁氏从井里提起第一桶水时，他全家人欢天喜地，高兴得合不上嘴。从此以后，他们家再也用不着总是派一个人风餐露宿、为运水浇地而劳苦奔波了。丁氏逢人便说：“我家里打了一口井，还得了一个人力哩！”
村里的人听了丁氏的话以后，有向他道喜的，也有因无关其痛痒并不在意的。然而谁也没有留意是谁把丁氏打井的事掐头去尾地传了出去，说：“丁家在打井的时候从地底下挖出了一个人！”以致一个小小的宋国被这耸人听闻的谣传搞得沸沸扬扬，连宋王也被惊动了。宋王想：“假如真是从地底下挖出来了一个活人，那不是神仙便是妖精。非打听个水落石出才行。”为了查明事实真相，宋王特地派人去问丁氏。丁氏回答说：“我家打的那口井给浇地带来了很大方便。过去总要派一个人常年在外搞农田灌溉，现在可以不用了，从此家里多了一个干活的人手，但这个人并不是从井里挖出来的。”像这样听信传闻，不如不要听。
【释词】
“氏”：姓。
“溉汲”：取水。
“穿”：挖井（解释为“打井”、“钻井”、“凿井”均可）。
“使”：使用。
【释“之”】
宋之丁氏家无井：助词，的。
有闻而传之者曰：代词，指“穿井得一人”。
国人道之：代词，指“穿井得一人”。
闻之于宋君：代词，指“穿井得一人”。
宋君令人问之于丁氏：代词，指“穿井得一人”。
得一人之使：助词，的。
求闻之若此：定语后置标志。
【被动句】
闻之于宋君。——“于”表被动。译为：被宋君听到了。
[编辑本段]【启示】
凡事总要调查研究，才能弄清真相。切不可轻信流言，以讹传讹，造成视听混乱。
不要为盲从，人云亦云，以讹传讹；要调查研究；凡事要动脑筋想一想，多加分析，以辨真伪。
于是只好硬着头皮答应了，就又想换一把新的双模小灵通。我觉得老爸设定的 *** 不够好听，便自作主张地选了起来，姜还是老的辣，老爸的程度更深。这不，老爸适时地为老妈送上了那首《新疆舞曲》，我这“成名作家”桂冠上也有老爸的不少汗水啊。老妈欣喜若狂，马上答应把老爸的这把小灵通转为已有，让老爸自己去另买一把――这不，老爸只好再绞尽脑汁搜肠刮肚地想方设法寻找新的机会来让老妈同意。
这天？
大家是不是奇怪了，怎么过程难，结果简单？》不是讲到我得了急性阑尾炎开了刀吗，老爸笑 *** 地对我说：“小猪宝，你是老爸的乖女儿。从那天起，我跟老爸成了同一条战壕里的战友，心里只想着如何如何对付老妈。
上篇作文《亏了？赚了，你可以让妈妈回头是岸，答应让我买那个……”接着又不厌其烦地向我介绍起双模小灵通的种种好处来我和老爸都是喜新厌旧的家伙。当然。要知道，老爸的心愿不就了了，不替我打字和发表（当然也就不会在打字过程中顺便替我把把文字关），连忙对他说，我可就惨了。可是老妈不同意，您是不是要给我奖励奖励呀？”“要，当然要的。那天轮到老爸陪我时。
当老妈来接替老爸时，我开始有些寂寞了，便向老爸要了小灵通来“探宝”解闷。选来选去，选到了一首老妈最情有独钟的《新疆舞曲》。调完之后。我一听，我把成果展示给老爸听。老爸一听，心里顿生一计：何不把这有着《新疆舞曲》的小灵通转给老妈用，自己趁机去买那部心仪的双模小灵通呢？于是他赶紧把这主意告诉我：“老爸！”老爸爽快地答应了，我要是帮您完成心愿？没办法，我们家的一贯作风就是这样的，才刚买了新的小灵通还不到一个月？在住院的时候，老爸老妈轮流着陪伴我。其实，老爸巴结我买东西是常有的事，我久而久之也变灵了，有时还顺便搭搭顺风车呢。因此我一看他这副表情就知道他的“用心良苦”。我刚想拒绝，可一想到以后再发作文时，老爸对我报复起来
一天下午放学，我独自走在回家的路上.忽然发现前面有一东西在闪亮，上前一看，原来是一个手机.我拿起手机，心想：平时爸爸妈妈不肯给我买手机，现在可好，天上掉下个大馅饼给我。我把它小心翼翼地放在书包里，一路上又蹦又跳地朝家回去，高兴极了.
回到家里，我才想起今晚是爸妈规定要查书包的一晚，要是被爸妈知道该怎么办？我害怕得不得了，连忙躲进房间，拿出手机，想着藏哪儿好呢？藏书柜，妈妈拿书的时候会发现.藏衣柜，妈妈收拾衣服会发现.藏桌子，万一不小心掉了怎么办？藏口袋，更不行，待回儿我洗澡的时候可能会被发现.最终我想了一个办法，藏在花瓶里面，再用花把它盖住，爸爸妈妈就看不见了。幸亏想出了这个好办法，我高兴得一蹦三尺高。
“小佳，快来吃饭.”妈妈催促着。我说：“来啦。。马上就来。”吃完晚饭，只见爸爸手拿水壶，我问爸爸干什么，爸爸回答得倒干脆，浇花，“啊”一声尖叫，爸爸浇着，突然听到手机在响，天哪，我这才想起忘了关手机了！这时，爸爸以为是他的手机在响，就连忙去拿，我趁机把手机拿出来，不料被妈妈发现，妈妈生气地问我：“这是谁的手机？”我只好如实回答：“是在外面捡到的。”妈妈又说：“小佳，东西不是你的就不能拿，你想，丢了手机的那个人，他心里是多么着急，而你，却在暗暗地高兴好像捡到了一个大馅饼。你应该把它交给派出所，等丢失手机的人来认领。”我低声说：“喔，我知道了，我马上拿到派出所交给警察叔叔。”
吃过饭爸爸陪我送到派出所，警察叔叔说：“你真是好孩子。”听了警察叔叔的话，我心里却高兴不起来，惭愧的心情油然而生。从这件事中我懂得了拾金不昧的道理，无论今后在外面捡到什么东西都要交给警察叔叔，而不是偷偷拿回家.
一天下午放学，我独自走在回家的路上.忽然发现前面有一东西在闪亮，上前一看，原来是一个手机.我拿起手机，心想：平时爸爸妈妈不肯给我买手机，现在可好，天上掉下个大馅饼给我。
我把它小心翼翼地放在书包里，一路上又蹦又跳地朝家回去，高兴极了. 回到家里，我才想起今晚是爸妈规定要查书包的一晚，要是被爸妈知道该怎么办？我害怕得不得了，连忙躲进房间，拿出手机，想着藏哪儿好呢？藏书柜，妈妈拿书的时候会发现.藏衣柜，妈妈收拾衣服会发现.藏桌子，万一不小心掉了怎么办？藏口袋，更不行，待回儿我洗澡的时候可能会被发现.最终我想了一个办法，藏在花瓶里面，再用花把它盖住，爸爸妈妈就看不见了。幸亏想出了这个好办法，我高兴得一蹦三尺高。
“小佳，快来吃饭.”妈妈催促着。我说：“来啦。
马上就来。”
吃完晚饭，只见爸爸手拿水壶，我问爸爸干什么，爸爸回答得倒干脆，浇花，“啊”一声尖叫，爸爸浇着，突然听到手机在响，天哪，我这才想起忘了关手机了！这时，爸爸以为是他的手机在响，就连忙去拿，我趁机把手机拿出来，不料被妈妈发现，妈妈生气地问我：“这是谁的手机？”我只好如实回答：“是在外面捡到的。”妈妈又说：“小佳，东西不是你的就不能拿，你想，丢了手机的那个人，他心里是多么着急，而你，却在暗暗地高兴好像捡到了一个大馅饼。
你应该把它交给派出所，等丢失手机的人来认领。”我低声说：“喔，我知道了，我马上拿到派出所交给警察叔叔。”
吃过饭爸爸陪我送到派出所，警察叔叔说：“你真是好孩子。”听了警察叔叔的话，我心里却高兴不起来，惭愧的心情油然而生。
从这件事中我懂得了拾金不昧的道理，无论今后在外面捡到什么东西都要交给警察叔叔，而不是偷偷拿回家。.。
随着科技的迅猛发展，越来越多的高科技产物为人们的生活带来了方便——手机，就是其中一个。大街小巷，甚至在校园内，中学生打手机早成为一道“亮丽”的风景线，几乎随处可见。从某种意义上说，手机，已经成为他们生活中极为重要的组成部分。手机的普及，确实带来了不少好处。1）手机作为高科技产物，确实可以给我们带来许多生活上的方便，学生可以通过手机及时与家长联系，也可以向老师汇报学习等。2）与以前同学多交流，可以保持原有的友谊；与现在同学多交流，可以增进友谊,遇到疑难问题时,可以用手机进行讨论。3）一些手机的拍摄功能，可以随时拍下一些有意义有价值的东西。4）手机的本身小儿玲珑，占很小的面积可以随身携带。5）当学生外出游玩或在其他地方遇到危险时可以及时向家长，老师或警察求助。但唯物辩证法告诉我们，事物都有两面性。我们在分析问题时要分清主流和支流。如目前许多教育界的学者和专家就十分关注中学生流行自己带手机的问题。中学生究竟应不应该自己带手机，也成为我们青少年应深入思考的问题。高中生带手机有许多弊端如：1）影响学习、影响他人、集体毕竟部分高中生自控能力较差，当他们对课堂内容感觉枯燥乏味时，就会用手机玩游戏、发短信，甚至通话，如此以来，这些同学往往无法集中精神，而且还会影响和干扰他人的学习、生活。2）考试作弊有少部分学生利用手机小巧，便携的特点，在考试中发短信答案，这样不仅严重违反了考试规则，还在师生中引起极恶劣的影响。3）铺张浪费、攀比成风现在学生买手机纯粹是炫耀。再说，他们选手机时也并不是看功能和实用价值，而是看外观和价钱。手机的更新换代越来越快，功能也越来越全面，这手机不带还好，带到学校就成了攀比的筹码。4）手机辐射影响身体健康一些资料研究表明低强度电磁辐射长期照射会引响机体健康，诸如头痛、头昏、乏力、失眠、脱发等症状。长期使用手机可引起神经衰弱症状发生率增加。5） 侵犯他人隐私6） 手机陷阱如今，利用中奖行的短信比比皆是；成人笑话和不良短信令人防不胜防；占卜，整蛊和无聊短信更是铺天盖地。学生们心智尚未成熟，而且没有社会经验，很容易上当或是陷入不良短信的泥沼无法自拔。
这貌似不是说明文哦，可惜我才抄了
初二学生数学课题： 1 图形的变换 2 建筑学中的对称图案赏析 3 二次项展开式 4 面积法证明代数恒等式 5 无理数发现的历史 6 笛卡儿坐标系问题，函数的历史 7 使用函数作图软件画函数图象 8 古代人怎样利用相似形理论 9 分形图形 10 勾股定理的资料 11 三角函数历史
论文首页的三要素：1.标题：基于xx模型的xx问题研究2.摘要：针对每一个问题分别阐述问题、方法、结果3.关键词：…、…、建模论文题目形式一般采用以下两种：Ø 基于xx模型/方法（主要的、特色的）Ø 赛题所给题目/研究的问题
摘要：席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60,丙系40.如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。关键词： Q值法 公平席位问题的重述：三个系部学生共200名，（甲系100.乙系60，丙系40）代表会议共20席，按比例分配三个系分别为10、6、4席。老情况变为下列情况怎样分配才是最公平的，现因学生转系三系人数为103.63.34.（1） 问20席该如何分配。（2） 若增加21席又如何分配。问题的分析：一、通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法，即： 某单位席位分配数 = 某单位总人数比例′总席位 如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。这样最初学生人数及学生代表席位为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 100 60 40 200 学生人数比例 100/200 60/200 40/200 席位分配 10 6 4 20学生转系情况，各系学生人数及学生代表席位变为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 10.3 6.3 3.4 20 按惯例席位分配 10 6 4 20（1）20席应该甲系10席、乙系6席,丙系4席这样分配二、学院决定再增加一个代表席位，总代表席位变为21个。重新按惯例分配席位,有 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 10.815 6.615 3.57 21 按惯例席位分配 11 7 3 21这个分配结果出现增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情况，这使人觉得席位分配明显不公平。要怎样才能公平呢，这时就要用数学建模要解决。模型的建立：假设由两个单位公平分配席位的情况，设 单位 人数 席位数 每席代表人数单位A p1 n1 单位B p2 n2 要公平，应该有 = ， 但这一般不成立。注意到等式不成立时有 若 > ，则说明单位A 吃亏(即对单位A不公平 ) 若 < ，则说明单位B 吃亏 (即对单位B不公平 )因此可以考虑用算式 来作为衡量分配不公平程度，不过此公式有不足之处（绝对数的特点），如：某两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =120， p2=100， 算得 p=2另两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =1020，p2=1000, 算得 p=2虽然在两种情况下都有p=2，但显然第二种情况比第一种公平。下面采用相对标准，对公式给予改进，定义席位分配的相对不公平标准公式：若 则称 为对A的相对不公平值， 记为 若 则称 为对B的相对不公平值 ，记为 由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。确定分配方案： 使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设 > ，即对单位A不公平，再分配一个席位时，关于 , 的关系可能有 1. > ,说明此一席给A后,对A还不公平;2. < ,说明此一席给A后,对B还不公平,不公平值为 3. > ,说明此一席给B后,对A不公平,不公平值为 4. < ,不可能 上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。用不公平值的公式来决定席位的分配，对于新的席位分配，若有 则增加的一席应给A ，反之应给B。对不等式 rB(n1+1,n2) 随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视， 数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。 大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。 一、数学建模的含义及特点 数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。 1.准备阶段 主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。 2.假设阶段 做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。 3.建立阶段 从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。 4.求解阶段 对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。 5.验证阶段 用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。 二、加强数学建模教育的作用和意义 (一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质 数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。 (二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力 数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。 (三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力 所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。 很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2]. (四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力 数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。 (五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3]. 三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法 (一)开展数学建模课堂教学 即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节： 案例的选取和课堂教学的组织。 教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。 1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。 2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。 3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。 案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4]. (二)开展数模竞赛的专题培训指导工作 建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。 (三)建立数学建模网络课程 以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6] (四)开展校内数学建模竞赛活动 完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。 如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。 (五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。 四、结束语 数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。 参考文献： [1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237. [2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42. [3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83. [4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230. [5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142. [6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77. 大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。 对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。 一、数学建模的概念 想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。 二、在小学数学教学中运用数学建模的策略 1.根据事物之间的共性进行数学建模 想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。 教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。 2.认识建模思想的本质 建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。 建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。 3.发挥教材在数学建模上的作用 教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。 数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。 1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。 2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。 3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。 4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。 Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。 5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。 6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。 7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。 8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。 9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。 10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。 数学建模全国优秀论文相关 文章 ： ★ 数学建模全国优秀论文范文 ★ 2017年全国数学建模大赛获奖优秀论文 ★ 数学建模竞赛获奖论文范文 ★ 小学数学建模的优秀论文范文 ★ 初中数学建模论文范文 ★ 学习数学建模心得体会3篇 ★ 数学建模论文优秀范文 ★ 大学生数学建模论文范文(2) ★ 数学建模获奖论文模板范文 ★ 大学生数学建模论文范文 中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模 。可以分五种模型来写这是某数学竞赛的建模论文要求，可以参考一下1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.（二）、建模论文的写作步骤1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目.最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题.在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计