偏相关分析法研究论文

偏相关分析（partialcor...在多要素所构成的系统中，当研究某⼀个要素对另⼀个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视作常数（保持不变），即暂时不考虑其他要素影响，单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，所得数值结果为偏相关系数。也就是我们在论⽂中看到的control variables（Age, educateion, gender）等与实验⽆关的变量Z，但是⼜影响因变量Y。在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。在多元相关分析中，简单相关系数可能不能够真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不⽌⼀个变量的影响。这个时候偏相关系数是⼀个更好的选择。假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即pearson相关系数。得到便相关系数partial correlation coefficient。 x,y是想要分析相关的变量，z是想要control的变量。R，Matlab 和spss上实现：R method 1：借助⼯具包“dplyr"⾥⾯的函数(dplyr)stats2 <- (X,Y,Z,method="pearson")methods:"pearson", "spearman"，"kendall"Results：R method 2：⽤定义，借助⼯具包“stats"⾥⾯的，residuals函数library（stats）r1 <- residuals(lm(formula=X~Z))r2 <- residuals(lm(formula=Y～Z))stats3 <- (r1,r2,method="pearson")这样写lm 函数，线性回归拟合的⽅程为：X=B1*Z+B01; Y= B2*Z+B02, 默认线性回归的函数是有截距的。Results：Matlab：利⽤partialcorr 函数[rho,p_value] = partialcorr(X,Y,Z,'type','Pearson');Results:错误代码⽰例）Matlab method 2：⽤回归误差相关的思路来求偏相关系数（错误代码⽰例[B1,BINT1,R1,RINT1] = regress(X,Z);[B2,BINT2,R2,RINT2] = regress(Y,Z);[rho,p_value] = corr(R1,R2,'type','Pearson');这样写regress 函数，线性回归拟合的⽅程为：X=B1*Z; Y= B2*Z，默认回归函数没有截距。Results:注意：结果不⼀样，貌似做了同样的事情，得不到相同的结果。其实是因为Matlab regress函数的特殊⽤法，需要⼀个全⼀向量来占位b0正确代码⽰例[B1,BINT1,R1,RINT1] = regress(X,[ones(size(Z,1),1),Z]);[B2,BINT2,R2,RINT2] = regress(Y,[ones(size(Z,1),1),Z]);[rho,p_value] = corr(R1,R2,'type','Pearson');这样写regress 函数，线性回归拟合的⽅程为：X=B1（1，1）*1+B1（1，2）*Z; Y= B2（1，1）*1+B2（1，2）*Z. 由于regress默认回归函数没有截距，所以要⾃⼰添加⼀个全1的向量，回归结果中这个时候B1（1，2）（B2（1，2））才是变量Z的系数，B1（1，1）（B1（1，2））是截距.Results：结果与上⾯⼀致了SPSS：Results：￥5百度文库VIP限时优惠现在开通,立享6亿+VIP内容立即获取偏相关分析（partialcor...偏相关分析（partialcor...在多要素所构成的系统中，当研究某⼀个要素对另⼀个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视作常数（保持不变），即暂时不考虑其他要素影响，单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，所得数值结果为偏相关系数。也就是我们在论⽂中看到的control variables（Age, educateion, gender）等与实验⽆关的变量Z，但是⼜影响因变量Y。在多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。在多元相关分析中，简单相关系数可能不能够真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不⽌⼀个变量的影响。这个时候偏相关系数是⼀个更好的选择。