数列通项公式研究论文

论文第一阶段总结

在写论文的时候，要进行阶段性的总结，你知道论文第一阶段总结怎么写吗？以下是我整理的论文第一阶段总结，欢迎阅读。

一、论文基本情况

本论文是延安市基础教育科学“十二·五”规划论文，论文题目是“高中数学数列教学策略研究”。数列是高考中的一个重点考察内容，但数学的内容多，难度大，学生学习困难重重。论文组针对高中学生数列难学，公式性质多，学生对公式理解不透彻，推理能力弱，转化不到位等问题，论文组成员在实施中认真学习创新教育理论，用课改理念指导实践，并在实践中构建了“三线五环节”的自主学习线：“三线”指的是教师线、问题线、学生线。教师和学生线都是围绕问题线展开，三线互相关联；“五环节”指的是：自主学习——探究学习——合作学习——巩固提高——反思总结。遵循论文研究原则，公开教学研究。用课改理念反思教学、寻找策略，吸引学生自觉、自愿地投入到创新的学习活动中去。

二、研究方法

1、文献考察及网上研讨结合法：通过对相关文献的搜集、考察等理论学习，获得强有力的理论支持；通过理论培训、网上研讨等形式沟通认识，分析提高。

2、调查分析法：通过问卷调查，了解学情，确定实施进度，及时调整实施方案和步骤。完成了黄龙县中学高二（3、4）班学生学习方法问卷调查情况与汇总，为本论文研究提供理论依据。

3、资源归纳法：在实践和调查中详细记录学生的学习情况，并做好对照分析，详细收集撰写论文时所要引用的数据和资料等，如学生的作业，导学案，测试卷等，有什么发现，及时进行初步分析、归纳、整理。论文负责人应有意识地收集和保存好这些原始记录和资料。

4、经验总结法：坚持边探索、边研究、边总结、边修正、边引导的过程性研究，及时形成阶段性小结。

5、整合法：论文组全体成员，分工协作，集体汇总。

三、立项以来所做的的工作

1、加强理论学习，促进教师教学理念的提升。

（1）学习国内外创新教育理论，阅读了国内外学者近年来在数列方面的研究成果，还学习了现代教育学、心理学理论。在学习过程中，坚持记读书笔记，写读后反思，在追求自我、实现自我中得到充实。

（2）组织论文组教师，针对学生的学情，研究并制定了数列教学计划，组织集体备课，上课例研究课，形成教学课例。论文组成员还探讨了新课改标准下对课堂教学的要求，加强教师教学理念的提升。

2、召开论文组成员会议，明确分工，责任到人，开展工作。

三个月以来，论文组共召开2次会议，即于20**年9月召开全体论文组成员第一次会议，组建研究队伍，成立论文组，明确论文研究内容，落实研究任务，明确分工，责任到人；10月召开第二次论文组会议，此次是由论文组负责人组织，与承担论文任务教师碰头，安排问卷调查工作，了解论文进展情况。

3、在学校开展高中生数学学习情况调查。

20**年10月，问卷调查负责人王明设计出“数学学习兴趣问卷调查”及“数学合作学习情况问卷调查”，于10月下旬，在黄龙县中学对高二年级学生进行调查，为下一步论文研究的顺利开展提供有力依据。

四、初步取得的成绩：

（一）、反思教学模式

开学不久，论文组成员根据学生的实际情况制定了切实可行的论文实施方案，明确本阶段论文研究的主要内容，即：培养学生自主学习的能力——组织学生研讨的自主性、探究性、多维性。培养学生合作学习的能力和数学学习的兴趣。

构建了“三线五环节”的自主学习线：“三线”指的是教师线、问题线、学生线。教师和学生线都是围绕问题线展开，三线互相关联；“五环节”指的是：自主学习——探究学习——合作学习——巩固提高——反思总结。

（二）、课堂教学研究过程诊断

高中生数列学习困难的主要原因分析：

在数学课程的学习过程中,数列这一模块的学习是至关重要的。通过对教材内容的分析和课程进度的安排,论文组发现:

(1)从教材内容来看，数列课程单元课时不紧、内容偏少。但需要补充的较多，最后课时非常紧，容量非常多。

(2)求数列的通项公式和前n项和，这两个模块学习难度较大，尤其是错位相减法和裂相求和法，学生学习起来非常的困难。

通过对学生作业，导学案中错题内容的分析以及课堂表现发现，学习数列困难主要表现在：

(1)普遍性错误中多数为策略性错误；

(2)一贯性错误中多数为心理性错误；

(3)学业成级低的学生频发知识性错误。

通过以上分析,我们发现: 学生学习数列困难主要体现在：(1)储备知识不足、计算功底较弱；(2)学习方法不当、学习策略错误；(3)从心理上害怕数学、学习习惯差、学习态度不端正。学习困难的主要原因可分为：(1)习惯与能力的.因素；(2)策略与方法的因素；(3)课程与习题的因素。

（三）、研究的形式

1 、动手实践，反思教学。在数列的教学过程中，组织学生通过自主学习，小组合作交流学习，交流心得感悟，提高教学效率，全面调动学生的课堂参与意识。通过集体备课，一课两上，同课异构，上课，说课，评课，写出教后反思及相关论文。

2、评价改进，完善方法。论文组在备课，教学和评课过程中发现的问题，及时做了改进和完善；能及时正视、弥补学生在学习过程中所走的弯路和误区。

（四）、论文研究的再认识

通过组织不同形式的活动，论文组初步确立了论文研究过程，即：依据理论——过程实践——理论验证。

在新一轮课改要求的大前提下，我们根据本校学生在学习数学过程中普遍存在的问题，进行课改实验，调整教学思路和教学策略，重视指导性学习过程诊断评价，形成适合学生学习的教学模式。实践过程中存在的问题，通过师生以及小组讨论总结。论文组负责实践教学的教师，平时对自己所带班级的学生成绩、学习习惯，学生的个性、教学方式、教学环节，自觉进行有效反思总结，初步形成了有效教学模式。

（五）、教研中的进步

论文组教师的教育教学理念有所改观，在课堂实践中能遵循新一轮课改的要求，基本上能够遵循学生主体，教师主导的理念，从教学设计到教学实施都能够立足于学生。

关注学生思维的起始点、需求点、优势点，因势利导，注重启发，让学生自主或合作完成。从引课到探究新知，再到巩固练习，最后的课堂总结，都要让学生亲身体验总结。在教学中大胆尝试用兵教兵、兵练兵、结对子、作业互改互评互鉴等丰富多样的教学过程环节方法、教学环节方法，激励学生们愿学乐学会学专题数学的意识。

教师教学理念的转变，在备课组中说课、评课的效率明显提高了，现在能有效说议教学内容中的知识点。在集体备课中，备课组成员能够注重讨论如何组织教学、如何分散重难点、如何给学生渗透数学思想方法。评估学情，与组内实现资源共享，集众人智慧于一堂，互相学习的意识增强了。

（六）、科研意识的增强

论文组在准备阶段有收获但也发现了新问题。主要有以下几方面：

（1）小组学习分工不明确，组长代劳学习多 。

（2）如何用“兵教兵，兵带兵”。

（3）后进生学习展示的时间少。

（4）群体探究学习的积极性不高，主要依靠班级极少数人。

（5）培养学生的自主学习不仅是课内还应在课外

（6）能否探索出适合不同层次学生学习的教学模式。

上述方面问题的突破是论文组实施教学过程，实现高效课堂教学至关重要的问题，也是我们在教学科研上必须借鉴和和运用的。

五、论文研究存在的主要问题

我们论文组虽然做了一些工作，在理论上进行了探索，在实践中也摸索了一段时间。但由于我们的科研能力有限，理论素养还有待提高，对本论文的研究内容还有待进一步的深入挖掘，研究方法还有待进一步完善。要进一步借助于远程培训、网络教研、自学等途径努力提高教师们的理论水平和专业素养。更需要专家的专业引领，对我们的研究作出适时评价，为我们研究指明方向。

在论文研究过程中，存在着以下几个突出问题：

1、论文组教师对论文研究的积极性不够，论文研究的进展不是很顺利。由于论文组教师工作任务重，参与研究的积极性未被充分调动；对本论文研究不够深入。致使论文研究只是蜻蜓点水。

2、过程性资料保留的不够完善。大家注重课堂教学，无论是备课准备教学方面还是课堂教学方面，都做了很多工作，下了很大功夫，但对过程性资料的搜集、整理不太及时。如对学生的导学案上面的学习反思没有及时整理，对学习资源没有及时整理。

六、下一步研究的主要措施

针对论文研究的现状，我们提出了今后论文研究的大致设想：

1、积极发展教师的素质，推进论文研究的深度。

在今后的论文研究中，我们通过不断的理论学习和课堂教学，营造良好的论文研究氛围。在原有论文研究成果的基础上，不断深入进行论文研究，对论文研究状况进行回顾和反思，对在过去的论文研究中存在的不足进行分析，适当调整研究方向，使论文的研究目的逐步明朗，充分认识自己论文研究的意图，从而为论文研究的深入打下扎实的基础。

2、加强课堂教学，培养学习兴趣。

上课过程中，可以尝试同课头任课教师进行 “同课异构式”教学，然后进行及时测评，多次反复之后，再进行阶段性考评；课下要做到多思考、多听课，多积累、多交流、多总结。促进教师思想转变，让论文研究处于蓬勃向上的局面。

在教学中，充分应用多媒体资源教学，增加教学容量，重新组织教材知识结构网络，探索有效课堂教学策略。应用多媒体还能便于增加问题情境，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率。

3、强化实践研究。

论文组组织教师进行“有效课堂教学”和“同课异构”的观摩与研讨。上好论文实践研究课，初步形成教学课例。

4、研究成果展示要及时

及时整理教学课例、论文、教学案例、教学故事、学生学习小结和学习反思，经验总结等。通过探究与分析，撰写有价值的关于激发和培养学生学习兴趣方面的论文和研究报告。探索出适应新课程理念的教学方法。同时通过探究，能初步使学生在兴趣中认真学习，提高学生的学习成绩。

6、整理和归纳阶段性论文资料，建立论文分项档案。

教学课例、论文、教学案例、教学故事、学生学习小结和学习反思、经验总结、活动记录、调查表、评价表和活动小结等的保存和整理。将选出的优秀课例、教学论文、教学设计分类管理。

目前了解的内容：

1、 知道的算法：三角网络法、曲面样条法、按距离加权平均法、趋势面法；克里金算法；随机建模（基于目标和基于象元？）

2、 随机建模中基于目标建模：相过度模拟、序贯知识模拟、指示克里金、截断高斯模拟、神经网络模拟、人工定义。

3、利用计算机辅助设计软件（如CAD，Mico Station、Surfer）进行绘图。

4、开发二维地质图件绘制的相关软件，实现数据库管理，数据录入、计算与共享。

5、基于GIS的地质剖面图绘制系统；

6、基于钻孔信息的三维数据的二维表达和制图。

7、利用计算机的各种地质剖面图的绘制方法及地质断层、褶皱等复杂地质构造的数学处理。

研究的主要内容：数据模型、空间查询、空间分析、数据库、以及可视化。

主要应用领域：城市、矿山、石油、管网、环境等。

不了解的内容：

1、几种算法的具体内容，不明白？

2、利用GIS，我能在地质建模领域中做什么？怎么做？

3、资料收集内容是不是偏了？

没有规律你没有办法研究数列，这就是研究通项的意义

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力。其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；（3）抽象分析问题的能力；（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）通过实际加以检验的能力。只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。例2：解方程组x+y+z=1 (1)x2+y2+z2=1/3 (2)x3+y3+z3=1/9 (3)分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)函数模型：由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）平面解析模型方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。