计算思维研究论文的摘要

参考下面论文写作的有关资料，也许对你的论文写作会有所帮助的 学术论文书写格式（课程论文按照此格式要求） 为了帮助大家更好完成计算机系统结构课程研究论文，这里将论文模板给大家，同时请参考论文的在写作格式。 下载：论文模板 附：科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式 科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式 （摘录自） 1 引言 1．1 制订本标准的目的是为了统一科学技术报告、学位沦文和学术论文(以下简称报告、论文)的撰写和编辑的格式，便利信息系统的收集、存储、处理、加工、检索、利用、交流、传播。 1．2 本标准适用于报告、论文的编写格式，包括形式构成和题录著录，及其撰写、编辑、印刷、出版等。 本标准所指报告、论文可以是手稿，包括手抄本和打字本及其复制品;也可以是印刷本，包括发表在期刊或会议录上的论文及其预印本、抽印本和变异本；作为书中一部分或独立成书的专著；缩微复制品和其他形式。 1．3本标准全部或部分适用于其他科技文件，如年报、便览、备忘录等，也适用于技术档案。 2 定义 2．1 科学技术报告 科学技术报告是描述一项科学技术研究的结果或进展或一项技术研制试验和评价的结果；或是论述某项科学技术问题的现状和发展的文件。 科学技术报告是为了呈送科学技术工作主管机构或科学基金会等组织或主持研究的人等。科学技术报告中一般应该提供系统的或按工作进程的充分信息，可以包括正反两方面的结果和经验，以便有关人员和读者判断和评价，以及对报告中的结论和建议提出修正意见。 2．2 学位论文 学位论文是表明作者从事科学研究取得创造性的结果或有了新的见解，并以此为内容撰写而成、作为提出申请授予相应的学位时评审用的学术论文。 学士论文应能表明作者确已较好地掌握了本门学科的基础理论、专门知识和基本技能，并具有从事科学研究工作或担负专门技术工作的初步能力。 硕士论文应能表明作者确已在本门学科上掌握了坚实的基础理沦和系统的专门知识，并对所研究课题有新的见解，有从事科学研究工作成独立担负专门技术工作的能力。 博士沦文应能表明作者确已在本门学科上掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，并具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出了创造性的成果。 2．3 学术论文 学术论文是某一学术课题在实验性、理论性或观测性上具有新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录；或是某种已知原理应用于实际中取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流或讨论；或在学术刊物上发表；或作其他用途的书面文件。 学术论文应提供新的科技信息，其内容应有所发现、有所发明、有所创造、有所前进，而不是重复、模仿、抄袭前人的工作。 3 编写要求 报告、论文的中文稿必须用白色稿纸单面缮写或打字；外文稿必须用打字。可以用不褪色的复制本。 报告、论文宜用 A4(210 mm×297 mm)标准大小的白纸，应便于阅读、复制和拍摄缩微制品。报告、论文在书写、扫字或印刷时，要求纸的四周留足空白边缘，以便装订、复制和读者批注。每一面的上方(天头)和左侧(订口)应分别留边25 mm以上，下方(地脚)和右侧(切口)应分别留边20 mm以上。 4 编写格式 1. 报告、论文章、条的编号参照国家标准GB1．1《标准化工作导则标准编写的基本规定》第8章"标准条文的编排"的有关规定，采用阿拉伯数字分级编号。 2. 报告、论文的合成 5 前置部分 5．1 封面 5．1．1 封面是报告、论文的外表面，提供应有的信息，并起保护作用。 封面不是必不可少的。学术论文如作为期刊、书或其他出版物的一部分，无需封面； 如作为预印本、抽印本等单行本时，可以有封面。 5．1．2 封面上可包括下列内容： a． 分类号 在左上角注明分类号，便于信息交换和处理。一般应注明《中国图书资料类法》的类号，同时应尽可能注明《国际十进分类法UDC》的类号。 b． 本单位编号 一般标注在右上角。学术论文无必要。 c． 密级视报告、论文的内容，按国家规定的保密条例，在右上角注明密级。如系公开发行，不注密级。 d． 题名和副题名或分册题名 用大号字标注于明显地位。 e． 卷、分册、篇的序号和名称 如系全一册，无需此项。 f． 版本 如草案、初稿、修订版、...等。如系初版，无需此项。 g， 责任者姓名 责任者包括报告、论文的作者、学位论文的导师、评阅人、答辩委员会主席、以及学位授予单位等。必要时可注明个人责任者的职务、职称、学位、所在单位名称及地址；如责任者系单位、团体或小组，应写明全称和地址。 在封面和题名页上，或学术论文的正文前署名的个人作者，只限于那些对于选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要部分研究工作并作出主要贡献、以及参加撰写论文并能对内容负责的人，按其贡献大小排列名次。至于参加部分工作的合作者、按研究计划分工负责具体小项的工作者、某一项测试的承担者，以及接受委托进行分析检验和观察的辅助人员等，均不列入。这些人可以作为参加工作的人员一一列入致谢部分，或排于脚注。 如责任者姓名有必要附注汉语拼音时，必须遵照国家规定，即姓在名前，名连成一词，不加连字符，不缩写。 h. 申请学位级别 应按《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》所规定的名称进行标注。 i． 专业名称 系指学位论文作者主修专业的名称。 j． 工作完成日期 包括报告、论文提交日期，学位论文的答辩日期，学位的授予日期，出版部门收到日期(必要时)。 k. 出版项 出版地及出版者名称，出版年、月、日(必要时)。 5．1．3 报告和论文的封面格式参见附录 A。 5．2 封二 报告的封二可标注送发方式，包括免费赠送或价购，以及送发单位和个人;版权规定；其他应注明事项。 5．3 题名页 题名页是对报告、论文进行著录的依据。 学术论文无需题名页。 题名页置于封二和衬页之后，成为另页的石页。 报告、论文如分装两册以上，每一分册均应各有其题名页。在题名页上注明分册名称和序号。 题名页除5．1规定封面应有的内容并取得一致外，还应包括下列各项： 单位名称和地址，在封面上未列出的责任者职务、职称、学位、单位名称和地址，参加部分工作的合作者姓名。 5．4 变异本 报告、论文有时适应莱种需要，除正式的全文正本以外，要求有某种变异本，如：节本、摘录本、为送请评审用的详细摘要本、为摘取所需内容的改写本等。 变异本的封面上必须标明"节本、摘录本或改写本"字样，其余应注明项目，参见5．1的规定执行。 5．5 题名 5．5．1 题名是以最恰当、最简明的词语反映报告、论文中最重要的特定内容的逻辑组合。题名所用每一词语必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。 题名应该避免使用不常见的缩略词、首字母缩写字、字符、代号和公式等。 题名一般不宜超过20字。 报告、论文用作国际交流，应有外文(多用英文)题名。外文题名一般不宜超过10个实词。 ．2 下列情况可以有副题名： 题名语意末尽，用副题名补充说明报告论文中的特定内容； 报告、论文分册出版，或足一系列工作分几篇报道，或是分阶段的研究结果，各用不同副题名区别其特定内容; 其他有必要用副题名作为引伸或说明者。 5．5．3 题名在整本报告、论文中不同地方出现时，应完全相同，但眉题可以节略。 5．6 序或前言 序并非必要。报告、论文的序，一般是作者或他人对本篇基本特征的简介，如说明研究工作缘起、背景、它旨、目的、意义、编写体例，以及资助、支持、协作经过等；也可以评述和对相关问题研究阐发。这些内容也可以在正文引言中说明。 5．7 摘要 5．7．1 摘要是报告、论文的内容不加注释和评论的简短陈述。 5．7．2 报告、论文一般均应有摘要，为了国际交流，还应有外文(多用英文)摘要。 5．7．3 摘要应具有独立性和自含性，即不阅读报告、论文的全文，就能获得必要的信息。摘要中有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以引用，可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与报告、论文同等量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也供文摘等二次文献采用。摘要一般应说明研究工作目的、实验方法、结果和最终结论等，而重点是结果和给沦。 5．7．4 中文摘要一般不宜超过200~300字；外文摘要不宜超过250个实词。如遇特殊需要字数可以略多。 5．7．5 除了实在无变通办法可用以外，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。 5．7．6 报告、论文的摘要可以用另页置于题名页之后，学术论文的摘要一般置于题名和作者之后、正文之前。 5．7．7 学位论文为了评审，学术论文为了参加学术会议，可按要求写成变异本式的摘要，不受字数规定的限制。 5．8 关键词关键词是为了文献标引工作从报告、论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。 每篇报告、论文选取3~8个词作为关键词，以显著的字符另起一行，排在摘要的左下方。如有可能，尽量用《汉语主题词表》等词表提供的规范词。 为了国际交流，应标注与中文对应的英文关键词。 5．9 目次页 长篇报告、论文可以有目次页，短文无需目次页。 目次页由报告、论文的篇、章、条、附录、题录等的序号、名称和页码组成，另页排在序之后。 整套报告、论文分卷编制时，每一分卷均应有全部报告、论文内容的目次页。 5．10 插图和附表清单报告、论文中如图表较多，可以分别列出清单置于目次页之后。图的清单应有序号、图题和页码。表的清单应有序号、表题和页码。 5．11 符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等的注释表符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等的注释说明汇集表，应置于图表清单之后。6 主体部分 6．1 格式 主体部分的编写格式可由作者自定，但一般由引言(或绪论)开始，以结论或讨论结双。 主体部分必须由另页右页开始。每一篇(或部分)必须另页起。如报告、论文印成书刊等出版物，则按书刊编排格式的规定。 全部报告、论文的每一章、条的格式和版面安排，要求划一，层次清楚。 6．2 序号 6．2．1 如报告、论文在一个总题下装为两卷(或分册)以上，或分为两篇(或部分)以上，各卷或篇应有序号。可以写成：第一卷、第二分册；第一篇、第二部分等。用外文撰写的报告、论文，其卷(分册)和篇(部分)的序号，用罗马数字编码。 6．2．2 报告、论文中的图、表、附注、参考文献、公式、算式等，一律用阿拉伯数字分别依序连续编排序号。序号可以就全篇报告、论文统一按出现先后顺序编码，对长篇报告、论文也可以分章依序编码。其标注形式应便于互相区别，可以分别为：图 l、图2．1；表2、表3．2；附注 l)；文献[4]；式(5)、式(3．5)等。 6．2．3 报告、论文一律用阿拉伯数字连续编页码。页码由书写、打字或印刷的首页开始，作为第l页，并为有页另页。封面、封二、封三和封底不编入页码。可以将题名页、序、目次页等前置部分单独编排页码。页码必须标注在每页的相同位置，便于识别。 力求不出空白页，如有，仍应以有页作为单页页码。 如在一个总题下装成两册以上，应连续编页码。如各册有其副题名，则可分别独立编页码。 6．2．4 报告、论文的附录依序用大写正体A，B，C，......编序号，如：附录 A。 附录中的图、表、式、参考文献等另行编序号，与正文分开，也一律用阿拉伯数字编码，但在数码前冠以附录序码，如：图 A1；表B2；式(B3)；文献〔A5]等。 6．3 引言(或绪论) 引言(或绪论)简要说明研究工作的目的、范围、相关领域的前人工作和知识空白、理论基础和分析、研究设想、研究方法和实验设计、预期结果和意义等。应言简意赅，不要与摘要雷同，不要成为摘要的注释。一般教科书中有的知识，在引言中不必赘述。 比较短的论文可以只用小段文字起着引言的效用。 学位论文为了需要反映出作者确已掌握了坚实的基础理论和系统的专门知识，具有开阔的科学视野，对研究方案作了充分论证，因此，有关历史回顾和前人工作的综合评述，以及理论分析等，可以单独成章，用足够的文字叙述。 6．4 正文 报告、论文的正文是核心部分，占主要篇幅，可以包括：调查对象、实验和观测方法、仪器设备、材料原料、实验和观测结果、计算方法和编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论等。 由于研究工作涉及的学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式等有很大的差异，对正文内容不能作统一的规定。但是，必须实事求是，客观真切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读。 图 图包括曲线图、构造图、示意图、图解、框图、流程图、记录图、布置图、地图、照片、图版等。 图应具有"自明性"，即只看图、图题和图例，不阅读正文，就可理解图意。 图应编排序号(见6．2．2)。 每一图应有简短确切的题名，连同图号置于图下。必要时，应将图上的符号、标记、代码，以及实验条件等，用最简练的文字，横排于图题下方，作为图例说明。 曲线图的纵横坐标必须标注"量、标准规定符号、单位"。此三者只有在不必要标明(如无量纲等)的情况下方可省略。坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。 照片图要求主题和主要显示部分的轮廓鲜明，便于制版。如用放大缩小的复制品，必须清晰，反差适中。照片上应该有表示目的物尺寸的标度。 6．4．2 表 表的编排，一般是内容和测试项目由左至右横读，数据依序竖排。表应有自明性。 表应编排序号(见6．2．2)。 每一表应有简短确切的题名，连同表号置于表上。必要时应将表中的符号、标记、代码，以及需要说明事项，以最简练的文字，横排于表题下，作为表注，也可以附注于表下。 附注序号的编排，见6．2．2。表内附注的序号宜用小号阿拉伯数字并加圆括号置于被标注对象的右上角，如：×××1），不宜用星号"*"，以免与数学上共轭和物质转移的符号相混。 表的各栏均应标明"量或测试项目、标准规定符号、单位"。只有在无必要标注的情况下方可省略。表中的缩略调和符号，必须与正文中一致。 表内同一栏的数字必须上下对齐。表内不宜用"同上"、"同左"、"，，"和类似词，一律填入具体数字或文字。表内"空白"代表未测或无此项，"-"或"..."(因"-"可能与代表阴性反应相混)代表未发现，"0"代表实测结果确为零。 如数据已绘成曲线图，可不再列表。 ．3 数学、物理和化学式 正文中的公式、算式或方程式等应编排序号(见6．2．2)，序号标注于该式所在行(当有续行时，应标注于最后一行)的最右边。 较长的式，另行居中横排。如式必须转行时，只能在+，-，×，÷，＜，＞处转行。上下式尽可能在等号"＝"处对齐。 示例1： （1） 示例2： （2） 示例3： （30） 小数点用"．"表示。大于999的整数和多于三位数的小数，一律用半个阿拉伯数字符的小间隔分开，不用千位撇。对于纯小数应将0列于小数点之前。 示例：应该写成94 652．023 567；0．314 325不应写成94，652．023，567；．314，325应注意区别各种字符，如：拉丁文、希腊文、俄文、德文花体、草体；罗马数字和阿拉伯数字；字符的正斜体、黑白体、大小写、上下角标(特别是多层次，如"三踏步")、上下偏差等。 示例：I，l，l，i；C，c；K，k，κ；0，o，(°)；S，s,5；Z，z，2；B;β；W，w，ω。 6．4．4 计量单位 报告、论文必须采用1984年2月27日国务院发布的《 中华人民共和国法定计量中位》，并遵照《中华人民共和国法定计量单位使用方法》执行。使用各种量、单位和符号，必须遵循附录 B所列国家标准的规定执行。单位名称和符号的书写方式一律采用国际通用符号。 6．4．5 符号和缩略词 符号和缩略词应遵照国家标准(见附录B)的有关规定执行。如无标准可循，可采纳中学科或本专业的权威性机构或学术固体所公布的规定；也可以采用全国自然科学名词审定委员会编印的各学科词汇的用词。如不得不引用某些不是公知公用的、且又不易为同行读者所理解的、或系作者自定的符号、记号、缩略词、首字母缩写字等时，均应在第一次出现时一一加以说明，给以明确的定义。 6．5 结论 报告、论文的结论是最终的、总体的结论，不是正文中各段的小结的简单重复。结论应该准确、完整、明确、精练。 如果不可能导出应有的结论，也可以没有结论而进行必要的讨论。 可以在结论或讨论中提出建议、研究设想、仪器设备改进意见、尚待解决的问题等。 6．6 致谢 可以在正文后对下列方面致谢： 国家科学基金、资助研究工作的奖学金基金、合同单位、资助或支持的企业、组织成个人； 协助完成研究工作和提供便利条件的组织或个人； 在研究工作中提出建议和提供帮助的人； 给予转载和引用权的资料、图片、文献、研究思想和设想的所有者； 其他应感谢的组织或个人。 6．7 参考文献表 按照 GB 7714-87《文后参考文献著录规则》的规定执行。 7 附录 附录是作为报告、论文主体的补充项日，并不是必需的。 7． 1 下列内容可以作为附录编于报告、论文后，也可以另编成册。 a． 为了整篇报告、论文材料的完整，但编入正文又有损于编排的条理和逻辑性，这一类材料包括比正文更为详尽的信息、研究方法和技术更深入的叙述，建议可以阅读的参考文献题录，对了解正文内容有用的补充信息等； b． 由于篇幅过大或取材于复制品而不便于编入正文的材料； c． 不便于编入正文的罕见珍贵资料； d． 对一般读者并非必要阅读，但对本专业同行有参考价值的资料； e． 某些重要的原始数据、数学推导、计算程序、框图、结构图、注释、统计表、计算机打印输出件等。 7．2 附录与正文连续编页码。每一附录的各种序号的编排见4．2和6．2．4。 7．3 每一附录均另页起。如报告、论文分装几册。凡属于某一册的附录应置于备该册正文之后。 8 结尾部分(必要时) 为了将报告、论文迅速存储人电子计算机，可以提供有关的输人数据。 可以编排分类索引、著者索引、关键词索引等。 封三和封底(包括版权页)。 附 录 A 封面示例 (参考件) 附 录 B 相 关 标 准 (补充件) B．1 GB 1434-78 物理量符号 B．2 GB 3100-82 国际单位制及其应用。 B．3 GB 3101-82 有关量、单位和符号的一般原则。 B．4 GB3102．1-82 空间和时间的量和单位。 B．5 GB 3102．2-82 周期及其有关现象的量和单位。 B．6 GB 3102．3-82 力学的量和单位。 B．7 GB 3102．4-82 热学的量和单位。 B．8 GB 3102．5-82 电学和磁学的量和单位。 B．9 GB 3102．6-82 光及有关电磁辐射的量和单位。 B．10 GB 3102．7-82 声学的量和单位。 B．11 GB 3102．8-82 物理化学和分子物理学的量和单位。 B．12 GB 3102．9-82 原子物理学和核物理学的量和单位。 B．13 GB 3102．10-82 核反应和电离辐射的量和单位。 B．14 GB 3102．11-82 物理科学和技术中使用的数学符号。 B．15 GB 3102．12-82 无量纲参数。 B．16 GB 3102．13-82 固体物理学的量和单位。 附加说明： 本标准由全国文献工作标准化技术委员会提出。 本标准由全国文献工作标准化技术委员会第七分委员会负责起草。 本标准主要起草人谭丙煜。

计算机网络安全论文摘要怎么写？学术堂来告诉你：1.首先摘要内容要忠实于原文摘要的内容应该是概括地、不加解释地简要陈述论文研究的目的与对象特征、观点、方法以及最后得出的结论。因此，摘要必须客观、如实地反映全文的内容，切忌空泛议论、模棱两可，或是对研究工作本身之优劣进行自我评述；不可加进原文内容以外的解释或评论，也不应与论文的引言或结论雷同。2.其次论文摘要用第三人称作为一种可供阅读和检索的独立使用的文体，摘要只宜用第三人称而不用其他人称来写。有的摘要中出现了“我们”、“笔者”作主语的句子，一般讲，这会减弱摘要表述的客观性；不少摘要中还以“本文”作句子的主语，这在人称上倒是可以，但有时逻辑上讲不通。例如:摘要：本文对铸铁的抗汽蚀性能及其关联因素进行了实验研究，认为石墨是铸铁汽蚀的破坏源……这个句子用“本文”作主语，在逻辑上讲不通，因为“进行实验研究”和“认为…”的施动者是论文的作者，而不是“本文”。与此类似的错误写法还有“本文对……进行了调查”，“本文提出了……方法等，其中的“本文”都应删去。而“本文介绍了…”，“本文报道了…”中的“本文”作主语，从语法和逻辑上看都是对的，但是按GB 6447—86的要求，“本文”亦应删去。实际上，以上的“本文”删去之后，原来的句子成了泛指句(一种无主语句)，读者在阅读时若需要，可以自行补充出主语——或者是“本文”，或者是“本文作者”。3.论文摘要内容要简洁明了摘要是对全文核心内容的高度归纳和概括，篇幅要求较短(视摘要的类型而定，一般要求50～300字)。因此，为了使有限的篇幅能够容纳最多的信息，应开门见山、突出重点地叙述论文中定性或定量的信息。除了要求措词确切外，还应特别注意表达句子的精炼和简洁。4.最后论文章法、文法要规范摘要应独立成章，结构紧凑，一气呵成，不分或少分段落。对众所周知的国家、机构、专用术语等尽量用简称和缩写。对第一次出现的生僻缩略语应该用括号注释。除了实在无法变通以外，一般不出现插图、表格、参考文献序号，以及数学公式和化学结构式。在文字表达上应符合“语句通顺、结构严谨、标点符号准确”的要求。只有符合现代汉语的语法规则、修辞规则、逻辑规则的语句才是通顺的、简洁的、合理的，这样表达出来的摘要才能准确明了地表达论文的主要观点和内容。

学习心态是学生学习时的心理状态。数学活动不仅是“数学认知活动。”而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。那么怎样构成小学生学习数学的最佳心态呢？笔者认为，要构成数学学习最佳心态，就必须使学生在学习过程中有一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。 一、轻松感。 心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷。这样可加速知识的接收、贮存、加工、组合及提取的进程，知识迅速得到巩固并转化为能力。要使学生感到数学认识活动是种轻松的乐事，而不是一种负担，必须做到如下几点：1、教学活动是师生双方的情感交流和思维交流，师生关系直接制约学生的情感和意志，影响学生的学习活动。教学实践也证明，爱是教学成功的保证。因此，教师要重视情感投资，把密切师生关系，激发学生的学习兴趣作为矫正学生对数学恐惧心理的突破口。课内多启迪多提问；课外辅之适当的数学讲座，开辟“数学角”，成立兴趣小组，引导他们在数学海洋中遨游，让他们看到数学天地的无限宽广。 2、解释学生所疑，解学生所难，乐学生所乐。 二、愉悦感。 愉悦感是积极情感的心理表现，具有主动积极学习的倾向性，它是数学学习最佳心态的催化剂。学生在学习中有了愉悦感，学习起来就会兴趣十足，积极主动，思维机制的运转就会加速。培养学生愉悦感的重要途径有：1、各抒己见，在课内展开争论，从而强化学习气氛，激起学生高昂的情绪，以达到最佳的学习心态。我让学生相互评议，双方展开热烈的争议，前者谓化小数计算简便，后者说化作分数计算简便，我鼓励学生双方举例验证，并将举出的例题给全班练习。每个人得到鼓舞，智力活动处于最住状态，真正做到乐中学，学中乐。 2、解题活动中，暴露解题的思维过程，使学生从中体会到数学是思维“体操”的魁力。 3、利用数学的简捷美、对称美、和谐美、奇异美诱发学生的愉悦感。 三、严谨感。 产谨感是指人们追求科学工作作风的情感，它能促使人们言必有据、一丝不苟的科学态度。心理学告诉人们：严谨作风会迁移到教学活动中去，而数学教学活动又能形成严谨的作风，因此在数学教学过程中应重视概念的形成过程，公式、法则的报导过程。解题过程中，必须思路清晰，因果分明，牪辉市韵有任何遗漏与含糊之处，重视解题后的回顾。 四、成功感。 成功感是学习的“内动力”，是促使创造性思维引发的巨大精神力量，因此，在教学过程中，教师要及时充分肯定学生的一点一滴成绩，使学生对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉。这样才能使学生保持积极的进取心态。 总之，最佳学习心态，主要由轻松感，愉悦感、严谨感和成功感构成，它们相互联系，相互促进。轻松是数学活动成功的发动机，愉悦是成功的催化剂，严谨则是成功的检控器，而成功既是关键又是最终的目的。

高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．［参 考 文 献］[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．建立数学创造性意识的学习氛围论文论文关键词：创造性思维;培养;协同培养 论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……剖析高中平面向量授课方式研究论文【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。 【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……培养学生数学时刻使用意识研究论文[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……