数字图像处理图像复原研究论文

（一）选题毕业论文（设计）题目应符合本专业的培养目标和教学要求，具有综合性和创新性。本科生要根据自己的实际情况和专业特长，选择适当的论文题目，但所写论文要与本专业所学课程有关。（二）查阅资料、列出论文提纲题目选定后，要在指导教师指导下开展调研和进行实验，搜集、查阅有关资料，进行加工、提炼，然后列出详细的写作提纲。（三）完成初稿根据所列提纲，按指导教师的意见认真完成初稿。（四）定稿初稿须经指导教师审阅，并按其意见和要求进行修改，然后定稿。一般毕业论文题目的选择最好不要太泛，越具体越好，而且老师希望学生能结合自己学过的知识对问题进行分析和解决。不知道你是否确定了选题，确定选题了接下来你需要根据选题去查阅前辈们的相关论文，看看人家是怎么规划论文整体框架的；其次就是需要自己动手收集资料了，进而整理和分析资料得出自己的论文框架；最后就是按照框架去组织论文了。你如果需要什么参考资料和范文我可以提供给你。还有什么不了解的可以直接问我，希望可以帮到你，祝写作过程顺利毕业论文选题的方法:一、尽快确定毕业论文的选题方向 在毕业论文工作布置后,每个人都应遵循选题的基本原则,在较短的时间内把选题的方向确定下来。从毕业论文题目的性质来看,基本上可以分为两大类:一类是社会主义现代化建设实践中提出的理论和实际问题;另一类是专业学科本身发展中存在的基本范畴和基本理论问题。大学生应根据自己的志趣和爱好,尽快从上述两大类中确定一个方向。二、在初步调查研究的基础上选定毕业论文的具体题目在选题的方向确定以后,还要经过一定的调查和研究,来进一步确定选题的范围,以至最后选定具体题目。下面介绍两种常见的选题方法。 浏览捕捉法 :这种方法就是通过对占有的文献资料快速地、大量地阅读,在比较中来确定论文题目地方法。浏览,一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行,这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中,提出问题,寻找自己的研究课题。这就需要对收集到的材料作一全面的阅读研究,主要的、次要的、不同角度的、不同观点的都应了解,不能看了一些资料,有了一点看法,就到此为止,急于动笔。也不能“先入为主”,以自己头脑中原有的观点或看了第一篇资料后得到的看法去决定取舍。而应冷静地、客观地对所有资料作认真的分析思考。在浩如烟海,内容丰富的资料中吸取营养,反复思考琢磨许多时候之后,必然会有所发现,这是搞科学研究的人时常会碰到的情形。 浏览捕捉法一般可按以下步骤进行:第一步,广泛地浏览资料。在浏览中要注意勤作笔录,随时记下资料的纲目,记下资料中对自己影响最深刻的观点、论据、论证方法等,记下脑海中涌现的点滴体会。当然,手抄笔录并不等于有言必录,有文必录,而是要做细心的选择,有目的、有重点地摘录,当详则详,当略则略,一些相同的或类似的观点和材料则不必重复摘录,只需记下资料来源及页码就行,以避免浪费时间和精力。第二步,是将阅读所得到的方方面面的内容,进行分类、排列、组合,从中寻找问题、发现问题,材料可按纲目分类,如分成: 系统介绍有关问题研究发展概况的资料; 对某一个问题研究情况的资料; 对同一问题几种不同观点的资料; 对某一问题研究最新的资料和成果等等。第三步,将自己在研究中的体会与资料分别加以比较,找出哪些体会在资料中没有或部分没有;哪些体会虽然资料已有,但自己对此有不同看法;哪些体会和资料是基本一致的;哪些体会是在资料基础上的深化和发挥等等。经过几番深思熟虑的思考过程,就容易萌生自己的想法。把这种想法及时捕捉住,再作进一步的思考,选题的目标也就会渐渐明确起来。希望可以帮到你，有什么不懂的可以问我

张玉君史鉴文

（地矿部航空物探总队研究所）

摘要 本文报导了关于深海洋底多金属结核照片的图像复原和图像处理方法技术研究结果。海底照片存在的主要问题是：光照分布不均匀、有时聚焦欠佳、常有铁丝影像、有时有泥浆局部干扰等。本文剖析了光照分布的数学模型，推导了倾斜相机系统和水平相机系统条件下的光照分布及感光光强分布公式。本工作利用图像处理系统研究成功了一套适用于海底照片的图像复原和图像处理技术，给出了详细流程图。做为实例本文附有六幅图片，说明所研究的方法在去除光照不均匀、铁丝干扰、提高反差、增强分辨率、自动分类、科学统计覆盖率等的显著效果，以及通过局部放大研究结核的结构和形态方面的可能性。本文所报导的方法是改善和研究珍贵海底照片的重要工具。

一、前言

地球各大洋海底广泛赋存有锰结核、铁锰结核、多金属结核等丰富宝藏；为了探明其分布和储量，各国在公海正在开展着深海多金属结核的勘探工作，这是一项具有深远意义的造福后代的工作。这种勘探工作所用手段之一是海底照相，根据海底相片估算多金属结核的覆盖率和储量，并对结核的形态进行研究。

深海多金属结核照相由于拍摄环境及装置存在着一系列问题，因此提出图像复原和处理的要求。

在深海洋底照相需要外加光源，数千米深的海水将阳光几乎全部吸收掉了，外加光源与相机的位置相对固定，他们之间的距离大约为20～30cm。相机系统由缆绳绞车控制下降至海洋底，根据重锤触底信号再将相机升起一个高度（～3m），即拍照；这一距离根据海况变化一次下水调整一次。海况是指：海风、洋流、底质等情况。由于洋流的存在，相机系统可能倾斜，拍摄高度随之也有所变化。所获海底多金属结核照片存在一系列影响分辨和研究的问题，主要有：

（1）光照分布不均匀，其中心与照片中心偏离，甚至由于相机倾斜，造成光照分布失去对称规律；

（2）有时聚焦欠佳；

（3）常常出现有铁丝干扰影像；

（4）有时有因重锤搅混海底沉积物而局部模糊。

利用数字图像技术处理深海多金属结核照片的目的在于：

（1）通过图像处理改善照片的质量，主要是图像复原；

（2）通过分类技术分辨裸露核、浅埋及深埋核，并对各类面积进行精确计算，从而得到覆盖率的科学数据；

（3）结核形态研究。

为了达到以上目的首先要对海底照片进行数字化，形成图像数据文件，即可利用数字图像处理系统进行处理。

数字图像处理技术随着计算机技术、遥感科学的发展而在近20年得到极为迅速的发展、成熟与应用。正如图像增强一样，图像复原技术的主要目的，在某种意义上说，是要改善给定的图像。复原是一个过程，这一过程试图利用退化现象的某种先验知识，把已经退化了的图像加以重建或恢复。因此，复原技术是把退化模型化，并运用相反的过程以便恢复原来的图像。

Cannon博士（1983，“Applied Optics”）研究了一种图像复原技术，或称图案去除技术，适用于：规则图形（如纺织品）上手纹处理、散焦图像改善、卫片上探测器与探测间噪声消除、曝光过程中的平移模糊的清晰化等。Srinivasan（1986，“Digital Design”）也阐述了此方法。此技术可分解为明确的三个步骤：

（1）对图像中的“模糊”或“图案”问题进行估计，即分析退化问题的实质；

（2）生成一个近似模型或频率域滤波器，以便准备进行复原或图案去除；

（3）利用威纳（Wiener）滤波器或富里叶（Fouriel）滤波器对图像进行改善。

海底结核图像所存在的具体退化问题有自己的独特性，但Cannon所提出的方法原则仍有重要参考价值。

二、深海多金属结核图像退化问题的剖析

1.光照计算

前言所述噪声中，影响最大的是光照不均匀问题，现将此问题进行数学分析。

已知：光源可认为是点光源；海底假定为一平面，所拍照片对应于abcd四边形；相机底片中心f与光源中心f´之间距离为l，由于相机与光源为硬固定，因此光源永远位于底片平面长对称轴的延长线上；底片中心与abcd四边形的对角线交点o的距离为h；相机倾斜角为α；光源源强为Q，见图1。

求解：写出abcd四边形中任意一点的光照强度函数F=f（Q,h,a,l,x，у）。

解：通过o点作x、y座标轴，任意点g，其座标为x,y，与光源间距离为R。如写出R公式，即求出F方程的表达式。

做h´∥于h，由g点向h´做垂线gK。

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光照强度表达示为：当底片平面平行于海底平面时，图1简化为图2，式（4）简化为（5）式。

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从图2可见：

图1相机系统倾斜条件下的光照强度计算示意图

图2相机系统水平条件下的光照强度计算示意图

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若（5）式中y=0，

则：

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（6）式为x轴上各点的光照强度，显然这是一个以о´点为中心的对称曲线，示意于图3。

图3沿x轴光照强度分布曲线

而在abcd平面上光照分布则为一个曲面，它由上图中之曲线，以mo ′为轴旋转而成。

对于式（4），即对于相机系统发生倾斜时，此曲线及曲面显然将变得复杂化，并将失去轴对称性。

2.感光光强计算

在拍照时还要考虑到底片各点感光光强同样与距离有关。

令L为感光光强函数，用与前述类似方法可求出对应于倾斜和水平两种状态L的表达式。

对于倾斜相机系统：

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对于水平相机系统，显然公式可较简单：

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图像复原的实质是试图用理论的或试验的方法建立起深海结核图像的感光光强分布本底图像，从原图中扣除，便可去除光照不均匀所造成的失真，达到图面基本改善。

从（8）式可知，实际上α角是最大的难点。试图利用底片或照片本身，逆演求解α角也将是十分困难的。故本研究用试验方法建立光强分布本底图像，较好地实现了复原。

三、深海多金属结核图像复原和处理方法流程

经研究，建立了图4所示之方法流程：

图4深海多金属结核图像复原和处理方法流程

流程图由20个步骤组成，其2—8属图像复原，9—20属图像处理，1为准备工作。

数字化使用I2S公司所产C4500扫描仪，将135底片上的短边方向扫成512行，长边方向对中舍去两边。若扫描所获图像不足512行，则进行适当拼接，这是为了减少快速富氏变换时的边界效应。

挖补是为了解决铁丝干扰，否则不仅图面不完整，而且在频率域处理时，干扰范围还会扩大。

在频率域适当选取低通滤波参数，用指数滤波可以获得近似的光强本底分布图像，并适当选取比例因子从原图中扣除，即可得到基础图像。

利用基础图像通过聚类分析，并提取其中对应于裸露核，浅埋核及深埋核三个类别。叠加后，进行邻域滤波，去除零星干扰，便可进行分类统计了。

对于泥浆搅动干扰区，必要时可在统计前挖去，减少这种干扰所带来的误差。

四、图像复原和处理效果

为了开展此项研究，由广州海洋地质调查局提供了三张海底照相底片，其质量分别属于优、中、差三级。通过实验，均获得了成功的结果。现以中等一级的图像复原和处理结果为例，展示方法的效果。

图片1为原始图像，它的主要问题是：反差小，光强不均匀，存在铁丝干扰，行数不足512。

图片2为经过拼接，挖补和增强的图像，图中反差有所改善，消除了铁丝干扰，补足了行数，但光强不均匀问题仍然存在。

图片3为复原后的图像，成功地克服了光强不均匀问题，为计算机自动分类提供了前提。

图片4为分类处理后所提取裸露核（深灰），浅埋核（白色）和深埋核（浅灰）的合成图像。

图片5为对比图像。左上角为三类核的合成图像，右上角为裸露核图像，左下角为浅埋核图像，右下角为深埋核图像。

通过统计和计算，得到各类结核的象元数、全图总象元素及各类结核的覆盖率。见下表：

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此外对优质底片，经过上述处理后，还做了局部放大，经四倍放大后的图像（图片6）对于结核形态研究很有用，从图片6可以清晰地看到环形，盘形、菜花形多金属结核的形态和结构。

图片1

图片2

图片3

图片4

图片5

图片6

五、几点结论

本工作所研究的深海多金属结构图像复原方法可以成功地去除光强不均匀造成的干扰，并可消除铁丝影像干扰，增强清晰度，提高反差，效果显著。

经复原后的图像，具备了计算机自动分类处理的条件，经聚类分析成功地提取了裸露核、浅埋核和深埋核信息，并精确地统计了各自的象元数，求出了各类核的覆盖率。

通过局部放大，有可能进一步研究多金属结核的结构以及形态。

本文所研究成功的方法，无疑对于探明数千米以下深海海底蕴藏的丰富矿产资源有着重要意义，希望能投入半生产性批量处理应用。这种方法当然也可以用于其他方面。

本工作得到广州海洋地质调查局王光宇同志、陈邦彦同志、张国祯同志的支持，本所朱月娥同志多次一起商讨，杨星虹同志拍摄了图片，一并向他们致谢。

参考文献

[1]Cannon M.,Lehar A., Preston F.: Background pattern removal by power spectral filtering, Applied Optics, .

[2]SrinivasanR.:Software image restoration techinques,Digital Design,.

A STUDY OF IMAGE RECONSTRUCTION AND IMAGE PROCESSING TECHNIQUES FOR PHOTOS OF DEEP-SEA POLYMETALLIC NODULES

Zhang Yu jun,Shi Jian wen

（Institute of Aerogeophysical Survsy,Ministry of Geologyand Mineral Resources）

AbstractThis paper reports the results of research on image reconstruction and image processing techniques for photos of polymetallic nodules from the bottom of deep major troubles with submarine photos include uneven distribution of illuminance, unsatisfactory focusing,frequent existence of iron wire image, local mud interference present paper analyses the mathematic model for distribution of illuminance and derives, the formulae for illuminance distribution and light sensitivity distribution under the conditions of inclining camera system and horizontal camera image processing system,we have successfully developed a suite of image reconstruction and image processing techniques suitable for submarine photos and drawn a datailed flow examples,four pictures are attached to this paper, which illustrate the obvious effects of our method in such aspects as eliminating uneven illuminance and iron wire interference,raising contrast and resolution power, automatic classification and scientific statistical analysis of coverage, and indicate the possibility of examining textures and shapes of the nodules by means of partial method described in this paper serves as an important tool for improving and studying precious submarine photos.

原载《物探与化探》，1989,。

图像复原技术及其MATLAB实现摘 要图像复原的目的是从观测到的退化图像重建原始图像，它是图像处理、模式识别、机器视觉等的基础，在天文学、遥感成像、医疗图像等领域获得了重要应用。运动模糊图像的复原是图像复原的重要组成部分。由运动模糊图像复原出原图像关键问题是获取点扩展函数,模糊方向和长度的鉴别至关重要。本文通过对运动模糊图像的频域幅度图的黑带条纹(即图像零点个数)分析,计算出运动模糊PSF的参数。获得PSF的参数后，本文主要采用了逆滤波法、维纳滤波法、最小线性二乘法、Richardson-Lucy算法对模糊图像进行复原，并对各种复原方法的结果进行了分析与对比。关键词：图像复原；运动模糊；模糊方向；模糊长度引 言图像复原是图像处理领域一个具有现实意义的课题。运动模糊图像的研究越来越受到关注，这种模糊是成像过程中普遍存在的问题，其复原在许多领域都有广泛的应用。实际上，图像复原设计三个方面的内容：退化图像的成像模型，图像复原算法和复原图像的评价标准。不同的成像模型、问题空间、优化规则和方法都会导致不同的图像复原算法，适用于不同的应用领域。现有的复原方法概括为以下几个类型：去卷积复原算法、线性代数复原、图像盲反卷积算法等，其他复原方法多是这三类的衍生和改进。其中，去卷积方法包括维纳去卷积、功率谱平衡与几何平均值滤波等，这些方法都是非常经典的图像复原方法。但是需要有关于原始图像、降质算子较多的先验信息和噪声平衡性的假设只适合于不变系统及噪声于信号不相关的情形，特别是降质算子病态的情况下，图像复原结果还不太理想。由于图像复原技术在图像处理中占有重要的地位，已经形成了一些经典的常用图像复原算法，如无约束最小二乘法、有约束最小二乘方法、逆滤波、维纳、最大熵复原等，至今还被广泛使用。但这些复原算法都是假设系统的点扩散函数PSF(即系统对图像中点的脉冲响应，是导致图像退化的原因)为已知，实际情况是系统的点扩散函数由于大气扰动、光学系统的相差、相机和对象之间的相对运动等多种因素的影响，往往是未知的。这就需要人们用某种先验知识在系统的点扩散函数未知时进行估计，然而这种先验知识并不容易取得也不够精确，这就需要我们在对己模糊图像分析和处理的基础之上估计最逼近的PSF。在运动模糊方向的鉴别方面，由于匀速直线运动的点扩散函数是矩形函数，其模糊图像对应的频域上有周期性的零值条纹，运动方向与零值条纹方向相垂直，本文就是借用此法获取模糊图像的PSF参数。本文主要针对运动模糊图像的复原进行研究，讨论分析了匀速直线运动模糊的退化模型，研究了运动方向和模糊尺度的估计，介绍了常用的几种图像复原方法。对模糊图像用几种复原算法分别进行了复原，根据复原结果，讨论分析了各算法的优缺点及适用的恢复环境。第1章 绪论 研究背景图像复原是数字图像处理中的一个重要课题。它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受多种因素的影响，图像的质量都会有不同程度的下降，典型的表现有图像模糊、失真、有噪声等，这一质量下降的过程称为图像的退化。图像复原的目的就是尽可能恢复被退化图像的本来面目。在成像系统中，引起图像退化的原因很多。例如，成像系统的散焦，成像设备与物体的相对运动，成像器材的固有缺陷以及外部干扰等。成像目标物体的运动，在摄像后所形成的运动模糊。当人们拍摄照片时，由于手持照相机的抖动，结果像片上的景物是一个模糊的图像。由于成像系统的光散射而导致图像的模糊。又如传感器特性的非线性，光学系统的像差，以致在成像后与原来景物发生了不一致的现象，称为畸变。再加上多种环境因素，在成像后造成噪声干扰。人类的视觉系统对于噪声的敏感程度要高于听觉系统，在声音传播中的噪声虽然降低了质量，但时常是感觉不到的。但景物图像的噪声即使很小都很容易被敏锐的视觉系统所感知。图像复原的过程就是为了还原图像的本来面目，即由退化了的图像恢复到能够真实反映景物的图像。在交通系统、刑事取证中图像的关键信息至关重要，但是在交通、公安、银行、医学、工业监视、军事侦察和日常生活中常常由于摄像设备的光学系统的失真、调焦不准或相对运动等造成图像的模糊，使得信息的提取变得困难。但是相对于散焦模糊，运动模糊图像的复原在日常生活中更为普遍，比如高速运动的违规车辆的车牌辨识，快速运动的人群中识别出嫌疑人、公安刑事影像资料中提取证明或进行技术鉴定等等，这些日常生活中的重要应用都需要通过运动模糊图像复原技术来尽可能地去除失真，恢复图像的原来面目。因此对于运动模糊图像的复原技术研究更具有重要的现实意义。 相关领域的研究现状及存在的问题图像恢复是数字图像处理中的一个重要分支，它研究的是如何从所得的退化图像中以最大的保真度复原出真实图像。成像系统的缺陷，传播媒介中的杂质，以及图像记录装置与目标之间的相对运动等因素，都不可避免地造成了图像的某些失真和不同程度的降质。然而在众多的应用领域中，又需要清晰的、高质量的图像，因此，图像恢复问题具有重要的意义。与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像的质量。图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真，以便获得未经干扰退化的原始图像或图像的最优估计值，从而改善图像质量。图像复原是建立在退化的数学模型基础上的，且图像复原是寻求在一定优化准则下的原始图像的最优估计，因此，不同的优化准则会获得不同的图像复原，图像复原结果的好坏通常是按照一个规定的客观准则来评价的。运动模糊图像的恢复是图像恢复中的重要课题之一，随着科学技术的不断发展，它在各个领域中的应用越来越多，要求也越来越高，可广泛应用于天文、军事、道路交通、医学图像、工业控制及侦破领域，具有重要的现实意义。图像复原作为图像处理的一个重要领域，对于该问题国内外展开了诸多关键技术的研究。实际上，图像复原涉及三个方面的内容：退化图像的成像模型，图像复原算法和复原图像的评价标准。不同的成像模型、问题空间、优化规则和方法都会导致不同的图像复原算法。适用于不同的应用领域。现有的复原方法概括为以下几个类型：去卷积复原算法、线性代数复原、图像盲反卷积算法等，其他复原方法多是这三类的衍生和改进。其中，去卷积方法包括维纳去卷积、功率谱平衡与几何平均值滤波等，这些方法都是非常经典的图像复原方法。但是需要有关于原始图像、降质算子较多的先验信息和噪声平衡性的假设只适合于不变系统及噪声于信号不相关的情形，特别是降质算子病态的情况下，图像复原结果还不太理想。线性代数复原技术是基于已知降质算子和噪声的统计特征，从而利用线性代数原理的复原技术，它为复原滤波器的数值提供了一个统一的设计思路和较透彻的解释。但是当降质函数有接近零的特征值时，复原的结果对噪声特别敏感，且该方法是把整幅图像一并处理，计算量大，同时也没有考虑纹理、边界等高频信号与噪声的区别，这将使纹理、边界等重要特征在图像复原过程中被破坏。针对这些问题，国外主要在改进算法的效率上做了许多工作，如全局最小二乘法、约束总体最小二乘法和正则化约束总体最小二乘法。图像盲反卷积是图像复原的另一个重要的手段，它针对没有或少有关于降质函数和真实信号灯先验知识的复原问题，直接根据退化图像来估计降质函数和真实信号。目前有以下几种算法：零叶面分离法、预先确定降质函数法、三次相关法、迭代盲反卷积法等。这些算法在先验信息不足的情况下对降质图像进行复原，由于原始图像以及点扩展函的先验知识只是部分已知的，造成图像复原的解往往不唯一，而且解的好坏与初始条件的选择以及附加的图像假设等直接有关。同时，由于加性噪声的影响使得图像的盲目复原成病态。即若对点扩展函数直接求逆进行复原，通常会带来高频噪声放大的问题导致算法性能的恶化，所以当图像的信噪比水平较低时获得的结果往往不太理想。正则化方法作为一种解决病态反问题的常用方法，通常用图像的平滑性作为约束条件，但是这种正则化策略通常导致复原图像的边缘模糊。为了克服边缘退化问题，最近几年，不少学者对各种“边缘保持”的正则化方法进行了比较深入的研究，提出了一些减少边缘退化的正则化策略，这些策略通常需要引入非二次正则化泛函，从而使问题的求解成为一个非线性问题。沿着这一思路，Geman和Yang提出了“半二次正则化”的概念来解决这种策略中出现的非线性优化问题。其后，Charbonni等人在此基础上研究了一种新的半二次正则化方法。从而可以利用确定性算法来得到问题的最优解。另一个较新的发展使Vogel等人提出的基于全变差模型的图像复原算法。尽管这些算法都在一定意义上提高了复原图像的质量，但边缘模糊的问题并未得到理想的解决。另外，近年来小波的理论得到迅速发展，并光法应用于图像复原中。基于小波变换的迭代正则化图像复原算法，兼顾抑制噪声的增长和保留图像的重要边界。具有噪声估计能力的图像恢复正则化方法。Belge等人以广义高斯模型作为小波系数的先验分布，提出了一种小波域边缘保持正则化的方法。同时给出了小波域图像复原的一般框架，但其复原方法相对于传统复原方法提高的并不显著，赵书斌等人以混合高斯模型逼近小波系数的分布，并引入小波域隐马尔可夫模型作为自然图像的先验概率模型对图像超分辨率复原问题进行正则化，复原效果不错，但该方法还是不能避免计算量过大的缺点。从图像复原的Bayesian框架出发，小波域局部高斯模型的线性图像复原方法，该方法较好的再现了图像的各种边缘信息，取得不错的复原效果。2 逆滤波复原图5-1逆滤波复原过程图，图(a)是选取的原始图像，图(b)是利用MATLAB对原始图像进行运动模糊和加噪声仿真而生成的仿真图像，模糊长度为10个像素。经过逆滤波复原图像为图（c）。（a）原图像 （b）模糊加噪图像（c）复原图像图5-1 逆滤波复原过程从恢复出来的图5-1（c）可以看出复原效果不理想，出现较大的振铃现象。从理论分析上看是由于一般情况下，逆滤波复原不能正确估计退化函数的零点，因此必须采用一个折中的方法进行解决。实际上，逆滤波不用，而是采用另外一个关于的函数。函数称为转移函数。改进方法为(5-1)式中K和d均为小于1的常数。采用逆滤波对运动模糊加噪图像进行复原。在噪声相同情况下，参数K分别选取、、、、和。图中（a）-（f）为对应参数下的复原图像。通过转移函数替代原退化模型得到图5-2逆滤波减小振铃现象复原图像。（a）k= (b) k=（c）k= (d) k=(e) k= (f) k=图5-2 逆滤波减小振铃现象复原图像图从复原结果图5-2可以看出随着K值的增大复原效果逐渐变差，K=到之间复原效果较好。从理论上分析，逆滤波方法不能正确估计退化函数的零点。采用一个折衷的方法加以解决。一般情况，可以将图像的退化过程视为一个具有一定带宽的带通滤波器，随着频率的升高，该滤波器的带通特性很快下降，即的幅度随着平面原点的距离的增加而迅速下降，而噪声项的幅度变化是比较平缓的。在远离平面的的值就会变得很大，而对于大多数图像来说，却变小，在这种情况下，噪声反而占优势，自然无法满意的恢复出原图像。这一规律说明，应用逆滤波时仅在原点领域采用方能有效。 有约束最小二乘方复原的实现通过MATLAB仿真来实现有约束的最小二乘方复原，图5-3是有约束的最小二乘方复原图。分别取参数为0、1、、、、对应图5-3里面的(a)-(f)。图5-3 有约束最小二乘方在不同参数下的恢复情况图 维纳滤波复原的实现图(a)是选取的原始图像，图(b)是利用MATLAB对原始图像进行运动模糊和加噪声仿真而生成的仿真图像，模糊长度为5个像素。采用维纳滤波恢复算法对模糊图像进行恢复，在加噪声的情况下，参数k分别选取0．0001、0．001、0．005、0．01、和1。各种图中(c)-(h)为对应参数下的恢复图像。图5-4有噪声下维纳滤波在不同参数下的恢复情况。（a）原始图像 （b）含噪声运动模糊图像d=5，v=(c) K= (d) K=(e) K= (f) K=(g) K= (h) K=1图5-4 有噪声下维纳滤波在不同参数下的恢复情况可以看出，恢复图像还是都有一定的振铃现象。K=时，图像振铃效应比较小，但其噪声很大。k=相对前一幅恢复图像振铃效应明显一点，但噪声有所减少。k=和k=的恢复效果也是看起来区别不明显，虽然它们的噪声都减少了，但图像整体都相对前面有明显的模糊，且振铃效应明显。K=的模糊程度比较大，而k=1时，图像最模糊，且亮度很暗。总的看来，主观评价认为k=时的恢复效果最清楚，恢复质量最好。K=时次之，k=1时的效果最差。利用公式（5-1）与（5-2）计算出平均平方误差，如表5-1所示：表5- 1平均平方误差客观评价方法得分参数k 1平均平方误差（M） 2861 6463 6937 6576 2861 2513从表5-1可以看出，采用平均平方误差准则时K=的平均平方误差和K=一样，但是其对应的图像很模糊。对于非迭代方法的维纳滤波恢复法，k值的选取对图像恢复质量有很重要的影响。从上面实验结果可以看出，虽然对于每幅特定图像的评价得分不尽相同，但基本上当k值在[，]的范围取值时，恢复图像质量最好。从理论上分析，维纳滤波复原的图像，在图像的频率特征和附加噪声已知的情况下，采用维纳滤波去卷积比较有效。维纳滤波复原法不存在极点，即当很小或变为零时，分母至少为K，而且的零点也转换成了维纳滤波器的零点，抑制了噪声，所以它在一定程度上克服了逆滤波复原方法的缺点。 Richardson-Lucy复原的实现图(a)是原始图像，图(b)是对原图进行运动模糊仿真而生成的仿真图像，模糊长度为10个像素，模糊方向为水平方向。采用Richardson-Lucy恢复算法对模糊图像进行恢复，迭代次数参数分别选取20次、50次、100次、150次、200次和300次。所有图的(c-h)为对应迭代次数下的复原图像。(a) 原图像 (b) 水平运动10像素加噪声图像(c) 迭代20次 (d) 迭代50次(e) 迭代100次 (f) 迭代150次(g) 迭代200次 (h) 迭代300次图5-5 R-L算法在不同参数下的复原图像从图5-5可以看出，恢复的图像整体差别不大。从图像人物、背景等分辨，质量随着迭代次数增大而提高。迭代100次以后恢复效果区别不大，仔细辨认，迭代200次和300次更好一些．所以主观评价认为200次或300次时复原质量最好。本文通过MATLAB编程，利用公式（5-1）、（5-2）计算出图5-5：（c）-(h)各恢复图像的平均平方误差。通过计算平均平方误差的倒数（M）来做客观分析。客观分析如表5-2：表5- 2复原图像与原图像的平均平方误差迭代次数 20 50 100 150 200 300平均平方误差（M） 4348 4762 5000 5263 5263 5263从表5-2可以看出，采用均方误差准则评价时，平均平方误差差别不大。总体上随着迭代次数增加分数增大，迭代次数为150次后平均平方误差一样。上述分析表明，在R-L恢复算法下，对于这幅图像，传播波方程客观评价准则和平均平方误差准则的评价结果基本一致，并和主观评价结果吻合。从理论上分析，Richardson-Lucy算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定PSF卷积后，最有可能成为输入模糊图像的图像。PSF已知但是图像噪声信息未知时，也可以使用这个函数进行有效的工作。随着复原迭代的次数增加，可以提高复原图像的似然性，最终将会收敛在具有最大似然性处。结论与展望图像复原是图像处理领域一个具有现实意义的课题。运动模糊图像的研究越来越受到关注，这种模糊是成像过程中普遍存在的问题，其复原在许多领域都有广泛的应用。图像复原需要根据相应的退化模型知识重建或恢复原始的图像。也就是说，图像复原技术就是要将图像退化的过程模型化，并由此采取相反的过程以得到原始图像。运动模糊是由于在拍摄过程中相机与景物之间相对运动而产生，因此对于匀速直线运动造成的运动模糊图像来说，图像退化模型的两个重要参数相对运动的方向和运动模糊尺度的估计就成了图像复原的关键问题。本文以匀速直线运动造成的模糊图像为基础，研究退化函数的参数估计方法，所做的工作及创新之处总结如下：论文的工作总结（1）论文研究了模糊图像尤其是水平方向运动模糊图像的退化模型，任意方向的匀速直线运动模糊图像只需要通过坐标旋转至水平方向，其图像特征的描述可由水平匀速直线运动模糊图像类推得出。（2）论文研究了运动方向和模糊尺度的估计，通过对运动模糊图像的频域幅度图的黑带条纹(即图像零点个数)分析来估算出运动模糊PSF的参数运动模糊方向和运动模糊长度)的，同时通过查阅文献获得另一种对模糊尺度的估算即对模糊图像进行一阶微分，然后进行自相关运算，可得到一条鉴别曲线，曲线上会出现对称的相关峰，峰值为负，两相关峰之间的距离等于运动模糊长度。（3）对于运动模糊图像的恢复，介绍分析了逆滤波、有约束的最小二乘方、维纳滤波和Richardson-Lucy四种常用的恢复方法。并且采用Richardson-Lucy迭代算法和维纳滤波方法在选取不同参数的情况下对运动模糊图像进行了恢复。利用逆滤波方法进行恢复时，复原图像的效果整体不是很好，存在着较明显的振铃效应，加噪情况下复原图像的噪声也比较严重。本文通过理论分析及仿真，探索出减小振铃现象的一些方法，但还不够完善，今后还需要继续深入研究如何改进算法、减少振铃效应和噪声，以提高复原图像的质量。针对有约束的最小二乘方、维纳滤波复原方法，本文主要通过参数变化来控制复原效果，最终选出最优准则。Richardson-Lucy迭代算法从理论上看是迭代次数越大，复原效果越好。考虑到程序的有效性，本文采用了最大为迭代300次。从主客观评价对复原图像的评价来看迭代次数超过150次以后效果就基本一样。展望由于本人的能力有限，对图像复原技术的研究还不够系统、不够深入，无论在理论上，还是在工程应用中，还需要做大量深入、细致的研究工作。因此在这方面的研究还只是个开始，很多地方都需要改进与提高，例如：（1）运动模糊图像的复原大多是对整幅图像进行全局的复原，然而在实际应用中并非完全如此。例如，由于物体运动而产生的相对运动，其运动模糊只出现在物体运动的轨迹上，而背景是清晰的。在这种情况下就不能对全局进行处理，应首先分割出运动模糊区域，然后再进行参数估计，图像复原。如何分割运动模糊区域，分割的依据如何等将成为以后研究工作的一部分。（2）本文研究的运动模糊图像参数估计算法仅限于匀速直线运动造成的模糊，而缺乏对非匀速的、轨迹为曲线的运动模糊研究，且得到的参数还具有一定的误差。参考文献[1] 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