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数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面,然而正是这些互相对立的力量的相互作用,以及它们综合起来的努力,才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。 数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外,亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习 数量的学习起于数,一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中,此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时,整数被承认为有理数的子集,而有理数则包含于实数中,连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数,它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小,这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念:阿列夫数,它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果-总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关连性。
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小学数学论文范文|新课标下小学数学与生活的接轨新的一轮课程改革,进一步促使数学生活化,数学与生活进一步接轨是指从学生的已有经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程。数学源于生活,生活中又充满着数学。因此,数学教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题,让学生真正体验数学与生活的关系,从而实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学”。为此,教师要经常引导学生提供他们所熟悉的经验,充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,把学生的生活经验课堂化,将抽象的数学转化为有趣、生动、易于理解的事物,贴近生活,这就要求小学数学教学要与生活进一步接轨。一、数学情境与生活接轨教师将学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题作为数学活动的切入点,能让学生感到数学来自于生活,生活中处处有数学,增强学习的好奇和兴趣,从而进入一个良好的学习状态。在日常教学中,用学生熟悉的生活经验作教学实例,利用学生已有的生活经验学习数学知识。如:在教学《分桃子》一课时,我创设情境:先要求每个学生拿出9个桃子放在盘子里,每盘放的个数一样多,有几种放法,可以放几盘?当学生操作完之后,从中选择五种:(1)每盘放3个,9÷3=3(盘);(2)每盘放9个,9÷9=1(盘);(3)每盘放2个,9÷2=4(盘),多1个;(4)每盘放4个,9÷4=2(盘)多1个;(5)每盘放5个,9÷5=1(盘)多4个。接下来引导学生观察上面五个除法式子,并提问:可分成几种情况;学生于是很快的观察到:一类正好分完,另一类分完后还有剩余的。于是老师再画龙点睛地指出,正好分完的除法和除法算式,这是我们以前学过的;分了以后还剩余的算式,我们就把它叫做“有余数的除法”,这样创设生活情景,可以使课堂教学更接近现实生活,使学生身临其境,轻松的接受新知识。二、数学理解与生活接轨生活是数学的源泉,生活中更是充满着数学问题。善于捕捉生活现象,沟通数学知识与生活实际的联系,把生活中的问题逐步抽象成为数学问题,是激发学生学习兴趣,并使之产生学习需要的有效方法。新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,探索数学规律,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生的已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活处处有数学。如:在教学两位数乘法后,安排这样一个数学问题,学校组织师生去公园游玩。老师28人,小朋友150人。公园门口写着:门票成人每人30元,学生每人15元,团体30人以上每人20人。请同学们设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题,不同的学生有不同的设计方案:1、全买团体票:(28+150)×20=3560元2、不买团体票:28×30+150×15=3090元3、一部分买团体票,一部分不买:(28+2)×20+(150-2)×15=2820元通过不同的方案的比较,培养学生应用数学知识理财的意识。三、日常生活“数学化”孩子们的知识应该是在对话中形成,在交流中重组,在共享中倍增。在今天的“课堂超市”环节中,这一切体现得淋漓尽致。如:我先出示了文具价目表:篮球95元/个,排球50元/个,之后出示了一个数学问题,“买4个排球和6个篮球共要多少钱?”。这样的数学问题,没有用新教材的学生一般的解题思路只有这一种“95×6+50×4”,可是使用了新教材的孩子们却出现了多种解决方法:(1)95×6+50×4;(2)(95+50)×4+95×2;(3)(95+50)×6-50×2通过“课堂超市”展示,使我们的数学走进了生活,使我们的孩子们体验到了解决问题策略的多样性,促使了孩子的思维开放性,培养了他们的实践能力和创新能力。总而言之,引导学生捕捉生活现象,发现数学问题,将数学教学与生活接轨,让学生从生活中寻找数学素材,感受生活中处处有数学,数学处处有美感,缩短数学与生活的距离,扩大了学生的认知视野,拓展了学生的思维空间,既满足了学习和理解数学知识的需要,又体会了数学的价值,培养了数学兴趣,何乐而不为呢?为了使数学更接近生活,让数学教学充满生活气息和时代色彩,真正调动起学生学习数学的积极性,培养他们的自主创新能力和解决问题的能力是刻不容缓的教育使命。
我国古代教育心理学家说过:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者。”就非常形象、生动地说明了兴趣在学习中的作用,古往今来,许多发明家之所以能取得令人瞩目的成绩,更
在高中数学教学过程中,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。本文是我为大家整理的关于高中数学教学论文 范文 ,欢迎阅读!
数学小报文字内容如下: 1、数学是科学的女王,而数论是数学的女王。——高斯。 2、一个国家的科学水平能够用它消耗的数学来度量——拉奥。 3、数论是人类知识最古老
今天,我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是:小华今年3岁,今年爸爸26岁,几年后爸爸的年龄是小华的3倍?我百思不得其解。后来妈妈回来了,我就请教妈妈。
一开始,我觉得非常难,做了十道计算题,全部都错。之后,老师每一节课都会教我们做几道除法计算题。刚开始,我还是做错非常多。但我都很认真地做,遇到不懂就问老师。一段