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物理实验是研究物理学的重要方法和手段,加强实验教学,不仅可提高物理教学效果,还可提高学生的实验素质,有助于培养学生的创造性学习能力。初中物理实验包括演示实验、学生分组实验和课外小实验,它们都是很好的素材,只要教师做实施素质教育的有心人,对它们合理的加以应用,一定会在教学中收到良好的效果。为了搞好实验教学,应着重抓以下三点: 一、使学生形成辩证唯物主义世界观和严谨的科学态度 初中物理教材中,许多重要的定律、概念、公式都是通过实验推理出来的,具有很强的客观性,如光的反射定律、二力平衡条件、欧姆定律等。学生由于亲身经历和学识限制,对书本内容不可能一听就懂,并且会怀疑其客观性。而实验就起了帮助他们发现规律,掌握规律,理解获取知识的桥梁作用。所以,教师应尽最大努力做好一切演示实验和学生分组实验,切忌不做实验或少做实验而讲实验。因为单纯的讲实验,便贬低了定律、概念的客观真实性,学生也难于理解和接受。 教师在做演示实验时,必须把准确无误的物理现象清晰的展现在学生面前,让每个学生看清楚,使学生确信定律、概念的客观性。所以教师必须是一个坚定的唯物论者,要具有严谨的科学态度。在学生分组实验中,要以得出的数据来验证或推导出定律、公式,绝对不允许涂改实验数据,使之与物理定律、公式相符。而应协助学生找出错误原因,重做实验,直到得出正确的结论为止。只有这样,才可使学生逐渐形成辩证唯物主义世界观和严谨的科学态度。 二、培养学生识别和应用实验仪器的能力 学生识别和应用实验仪器的能力不仅是学生正确完成物理实验的保证,也是以后在工作和学习中必需的最基本的能力,如生活中各种测量工具的使用无不需要这方面的知识。 开始几次学生分组实验,实验仪器都是学生首次接触,如刻度尺、天平、电压表等,教师要着重指导学生识别仪器的规格和性能,察看铭牌或说明书。弄清:(1)测量范围;(2)最小刻度;(3)零点及其调节方法;(4)使用方法。只有掌握以上四点,才能保证实验精确的完成和仪器、人身的安全。 三、培养学生的实验操作能力 学生的实验操作能力的高低对他们今后的工作和学习有着重要的影响。生活中小到照明电路的安装,各种物体质量的测量,大到交通运输和生产劳动都需要这方面的能力。所以教学大纲把培养学生的实验操作能力作为素质教育中很重要的一个方面。 物理实验本身就是一个操作过程。学生分组实验,每个人都有操作机会;在演示实验中,可让部分学生配合教师一起完成实验,条件许可时,将演示实验改为学生实验;课外小实验更是学生操作的天地,如在学习量筒、弹簧秤、天平等知识后,可布置小实验自制天平、量筒、橡皮测力计等,学生的积极性一定会很高,效果一定会更好。总之,应尽量多给学生亲自动手动脑的机会,这对提高学生的操作能力是很有帮助的。
神之雪1314
物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科,是当今最精密的一门自然科学学科。下文是我为大家整理的关于物理学方面的论文的 范文 ,欢迎大家阅读参考!
试谈物理学专业电动力学课程教学
动力学电磁现象的经典的动力学理论。通常也称为经典电动力学,电动力学是它的简称。它研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。
一、课程教学根本理念
第一,在教学中要尊重先生学习的主体性、教员教学的主导性,片面发扬先生的盲目性、自动性、发明性。第二,“电动力学”课程属于专业根底课程,教学内容布置上除了让先生学习本门课程的根本知识、根本实际、根本思绪,与其他物理学分支也具有个性和特性的关系。针对这一特点,教师在教学中要留意引导先生类似性抽象思想。第三,教学应突出探求式教学办法,改动传统的教学形式,把信息技术与电动力学课程最大限制地整合,运用多种古代 教育 手腕优化教学进程,推行启示式、探求式、讨论式、小制造等授课方式,培育先生的创新思想和创新理念。
二、在本课程教学中该当做到以下几点
1.讲授内容应实际联络实践
“电动力学”作为一门专业学科课程,是师范院校物理专业的根底实际课。教学中要求先生掌握课程的根本知识、根本实际和根本原理,使先生加深对所授知识的了解,更可深入看法电动力学的实践使用价值,到达学致使用的目的,同时提升先生剖析成绩、处理成绩的才能。
2.注重先生学习的主体性和集体性培育
从课程的设计到评价各个环节,在留意发扬教员在教学中主导作用的同134教改课改2016年3月时,应特别留意表现先生的学习主体位置,以充沛发扬先生的积极性和发掘学习潜能。要求先生能初步剖析消费、生活中的电动力学成绩,以提升先生的剖析成绩和处理成绩的才能。在电动力学实际的学习中运用数学工具处置成绩,使先生看法数学和物理的亲密关系,培育先生运用数学工具处理物理成绩的才能。培育先生自学才能,重要的不是教内容,而是教给先生学习办法。要充沛留意先生的兴味、专长和根底等方面的集体差别,因材施教,依据这种差别性来确定学习目的和评价办法,并提出相应的教学建议。课程规范在课程设计、教学方案、方案制定、内容选取和教学评价等环节上,为教学、学习提供了选择余地和开展的空间。
3.运用多种古代教育手腕优化教学环节
充沛应用古代化教学手腕,发扬信息化教学的劣势,加强先生的学习兴味,进一步强化需求掌握的知识点,拓宽知识面,加强先生的理论操作技艺,培育迷信的思想方式,这样先生能更好地掌握“电动力学”课程知识所触及的相关迷信办法,无效提升其发现成绩、剖析成绩、处理成绩的才能。
4.具有良好的实验条件,充沛保证明验和理论训练质量
鼓舞先生展开科研理论训练,参与各类科技竞赛。实验课及理论训练要留意培育先生的逻辑思想、发明性思想,充沛应用好物理、电子竞赛等创新平台,促进电动力学课程的教学。
三、课程学习战略探求
第一,针对“电动力学”是实际根底课的特点,先生必需坚持 课前预习 ,预习进程中无意识地提出成绩。课堂教学次要采用探求式课堂教学法,即每节课突出一个主题,讲清论透相关原理知识,每个主题经过师生多种方式的互动,教员及时理解、处理先生的疑问成绩,以加强先生的学习兴味。第二,将传统板书、电子课件、网络和视频多种教学手腕相结合。如课内讲授与课外讨论和制造相结合、根底实际教学与学科前沿讲座结合、根本实际与科研理论训练相结合。第三,鼓舞先生参与科研理论训练和各类科技竞赛。培育多样化使用型人才,以培育使用型、复合型、技艺型人才,加强 毕业 生失业才能,完本钱课的预期目的。第四,电动力学也是一门理论性很强的课程,其研讨对象是区别于实物的物质形状,具有笼统的特征。为防止课程教学的数学化,我们将充沛使用当代信息技术的劣势,比方说以视频教学材料加强先生的理性看法和入手才能。再次,实验课及理论训练要留意培育先生的逻辑思想、发明性思想才能和素质,充沛发扬先生的物理思想和物理探求才能。
四、课程教学办法探求
本课程教学中应留意电动力学实际与理论的结合,尊重先生学习的主体性,适当布置指点性自习,培育先生的自学才能。增强对先生课前、课后的答疑辅导,注重先生才能的培育,使先生经过对电动力学中根本实际的了解,看法和掌握电动力学原理的研讨规律,开辟思绪,初步培育先生的科研思想。
1.“双边反应式”教学法
这种教学法由“自学”和“反应”两局部构成,其着眼点是先生在教员指点下的自学和教员由反应来的信息而停止的有重点的解说,使先生的才能在重复训练中失掉锤炼。“自学”和“反应”表现了先生和教员的互相联络、互相配合、互相作用的训练进程。
2.以成绩为中心,展开课堂讨论
式教学法建议课堂教学中遵照迷信性、主体性、开展性准绳,采用以先生为主体的小组讨论式的办法,从提出成绩动手,激起先生学习的兴味,让先生有针对性地去探究并运用实际知识处理实践成绩;也可以针对教研室科研任务中遇到的成绩设计讨论或考虑题,以启示先生剖析、讨论有关电动力学成绩,学习并稳固电动力学知识,开辟思绪,培育科研思想。
3.倡导学导式的教学方式
在教员指点下,先生停止自学、自练,教员把先生在教学进程中的认知活动视为教学活动的主体,让先生自动地去获取知识,开展各自才能,从而到达在充沛发扬先生自动性的根底上,渗入教员的正确引导,使教学单方各尽其能,各得其所。
4.多展开课外理论活动
课外理论训练中,要留意培育先生的逻辑思想、发明性思想才能和素质。鼓舞和指点有才能的先生进入科研理论训练,参与各类科技竞赛。将先生撰写的课程小论文融入教学全进程,从中选出有质量的项目进入科研理论训练。充沛应用好物理、电子竞赛等创新平台,促进电动力学课程的教学,培育使用型、复合型、技艺型人才,加强毕业生失业才能。“电动力学”作为一门探求性课程,在课堂教学中,要突出先生的参与性,使他们自动获取而不是主动承受迷信结论,互动思想使先生觉得电动力学发人沉思,不难入门。“电动力学”与其他物理学分支具有“个性”和“特性”的关系。为了激起先生学习兴味,可以常常采用课堂讨论方式,由先生发问,在教员引导下大家讨论, 总结 得出正确结论。由于剖析“电动力学”需求运用笼统思想,所以课堂教学应充沛运用多媒体,尽量运用图像和颜色搭配,使先生树立正确的物理图像。留意“信息技术”与“电动力学”课程的无效整合,这关于全体优化教学进程,进步先生的专业知识学习效果、进步先生的信息技术才能、培育先生的协作认识和创新肉体均具有严重的理想意义。同时,可将教学实际使用到创新理论才能训练中,使用到物理、电子等各类竞赛中。
参考文献:
[1]冯云光.物理专业电动力学教学变革的探究[J].才智,2014,(19).
[2]郑伟,吕嫣.电动力学网络教学平台建立的研讨[J].沈阳师范大学学报(自然迷信版),2013,31(4):531-534.
[3]刘佳.《电磁学》与《电动力学》课程体系创新研讨[J].科技信息,2013,(11):44.
[4]熊万杰,陆建隆.对“电动力学”课程变革的探究[J].初等文科教育,2003,(6):72-75.
[5]付长宝,徐国慧,王希英.基于电动力学教学变革的学习办法讨论[J].通化师范学院学报,2009,30
试谈电力信息物理融合系统
【摘 要】嵌入式系统、计算机技术、网络通信技术的快速发展使构建未来智能电网成为了可能,基于信息物理系统(CPS)技术构建电力信息物理融合系统(CPPS)为实现未来智能电网提供了新的思路。本文对CPPS平台进行了初步研究分析,介绍了应用于CPPS中的同步PMU技术、开放式通信网络、分布式控制。
【关键词】CPPS;同步PMU;开放式通信;分布式控制
引言
受能源危机、环保压力的推动,以及用户对电能质量(QoS)要求的不断提高,当代电力系统不再符合社会的发展需求,智能电网(Smart Grid)成为未来电力系统的发展方向。智能电网的发展原因主要有以下几个方面:
1)分布式电源(Distributed Generation,DG)大量接入电网导致的系统稳定性问题。由于DG的大量接入使电网变成一个故障电流和运行功率双向流动的有源网络,增加了系统的复杂度和脆弱度,因此亟需发展智能电网以解决DG大量接入电网导致的系统稳定性问题。
2)电力用户对电能质量(QoS)要求的不断提高。现代社会短时间的停电也会给高科技产业带来巨额的经济损失,近年来发生的大停电事故更是给社会带来了难以估量的经济损失。因此,亟需建立坚强自愈的智能电网以提供优质的电力服务。
论文主体结构如下:第1部分介绍了近年来信息物理系统(Cyber Physical System ,CPS)技术的发展以及CPS与智能电网的相互关系;第2部分介绍了电力信息物理融合系统(Cyber-Physical Power System,CPPS)的硬件平台模型;第3部分介绍了同步相量测量装置(Phasor Measurement Units,PMU)技术;第4部分对CPPS中的开放式通信网络进行了初步分析;第5部分对CPPS的分布式控制技术进行了简单介绍;最后第6部分做出全文总结。
1 CPS与智能电网的相互关系
CPS技术的发展得益于近年来嵌入式系统技术、计算机技术以及网络通信技术等的高速发展,其最终目标是实现对物理世界随时随地的控制。CPS通过嵌入数量巨大、种类繁多的无线传感器而实现对物理世界的环境感知,通过高性能、开放式的通信网络实现系统内部安全、及时、可靠地通信,通过高精度、可靠的数据处理系统实现自主协调、远程精确控制的目标[1]。
CPS技术已经在仓储物流、自主导航汽车、无人飞机、智能交通管理、智能楼宇以及智能电网等领域得以初步研究应用[2]。
将CPS技术引入到智能电网中,可以得到电力信息物理融合系统(Cyber-Physical Power System,CPPS)的概念。为了分析CPPS与智能电网的相互关系,首先简单回顾一下智能电网的概念。目前关于智能电网的概念较多,并且未达成一致结论。IBM中国公司高级电力专家Martin Hauske认为智能电网有3个层面的含义:首先利用传感器对发电、输电、配电、供电等环节的关键设备的运行状况进行实时监控;然后把获得的数据通过网络系统进行传输、收集、整合;最后通过对实时数据的分析、挖掘,达到对整个电力系统运行进行优化管理的目的[3-4]。
从上文关于CPS和智能电网的介绍中可以看出,CPS与智能电网在概念上有相通之处,它们均强调利用前沿通信技术和高端控制技术增强对系统的环境感知和控制能力。因此,在CPS基础上建立的CPPS为促进电力一次系统与电力信息系统的深度融合,最终实现构建完整的智能电网提供了新的思路和实现途径。
2 CPPS的硬件平台架构
基于分布式能源广泛接入电网所引起的系统稳定性问题以及建立坚强自愈智能电网的总体目标,建立安全、稳定、可靠的智能电网成为未来电力系统研究的重要方向,同时也是CPPS研究的主要内容。
传统的电力系统监测手段主要有基于电力系统稳态监测的SCADA/EMS系统和侧重于电磁暂态过程监测的各种故障录波仪,保护控制方式主要有基于SCADA主站的集中控制方式和基于保护控制装置安装处的就地控制方式[5]。就地控制方式易于实现,并且响应速度快,但是由于利用的信息有限,控制性能不够完善,不能预测和解决系统未知故障,对于电力系统多重反应故障更不能准确动作。集中控制方式利用系统全局信息,能够优化系统控制性能,但是计算数据庞大、通信环节多,系统响应速度慢,并且现有SCADA系统主要对电力系统进行稳态分析,不能对电力系统的动态运行进行有效地控制。
针对目前电力系统监测、控制手段的不足,要建立坚强自愈的未来智能电网,必须建立相应的广域保护的实时动态监控系统,CPPS的硬件平台就是在此基础上建立起来的。
CPPS的硬件平台6层体系架构如图1所示,主要包括:物理层(电力一次设备)、传感驱动层(同步PMU)、分布式控制层(智能终端单元STU、智能电子装置IED等)、过程控制层(控制子站PLC)、高级优化控制层(SCADA主站控制中心)和信息层(开放式通信网络)。
其中,底层的物理层是指电力系统的一次设备,如发电厂、输配电网等。传感驱动层主要用于对电力系统的动态运行参数进行实时监控,测量参数包括电流、电压、相角等,在CPPS中广泛使用的测量装置是同步PMU。分布式控制层主要包括各STU/IED,为广域保护的分布式就地控制提供反馈控制回路。过程控制层主要指枢纽发电厂和变电站的控制子站,是CPPS的重要组成部分,通过收集多个测量节点的数据信息,建立系统层面的控制回路,并做出相应的控制决策。高级优化控制层是指调度中心控制主站,主要为电力系统的动态运行提供人工辅助优化控制。顶层的信息层即智能电网的开放式通信网络,注意信息层并不是单独的一层,而是重叠搭接CPPS的各个分层,为CPPS内部各组件提供安全、及时、可靠的通信。
上文给出了CPPS的硬件平台模型,但要在电力系统中具体实现CPPS,涉及诸多方面的技术难题,下面对CPPS中的同步PMU、开放式通信网络以及分布式控制等分别加以简单介绍。
3 同步PMU测量技术
同步PMU是构建CPPS的基础,它为CPPS中广域保护的动态监测提供了丰富的测量数据。同步PMU装置主要对电力系统内部的同步相量进行测量和输出,装设点包括大型发电厂、联络线落点、重要负荷连接点以及HVDC、SVC等控制系统,测量数据包括线路的三相电压、三相电流、开关量以及发电机端的三相电压、三相电流、开关量、励磁电流、励磁电压、励磁信号、气门开度信号、AGC、AVC、PSS等控制信号[6]。利用测得的数据可以进行系统的稳定裕度分析,为电力系统的动态控制提供依据。
同步PMU的硬件结构框图如图2所示。
其中,GPS接收模块将精度在±1微秒之内的秒脉冲对时脉冲与标准时间信号送入A/D转换器和CPU单元,作为数据采集和向量计算的标准时间源。由电压、电流互感器测得的三相电流、电压经过滤波整形和A/D转换后,送到CPU单元进行离散傅里叶计算,求出同步相量后再进行输出。注意,发电机PMU除了测量机端电压、电流和励磁电压、电流以外,还需接入键相脉冲信号用以测量发电机功角[7]。
4 CPPS的开放式通信网络
建立CPPS的开放式通信网络,应该在保证安全、及时、可靠的通信的基础上,使系统具有高度的开放性,支持自动化设备与应用软件的即插即用,支持分布式控制与集中控制的结合。对于建立的开放式通信网络,需要进行通信实时性分析、网络安全性和可靠性分析。
IEC 61850标准的应用
IEC 61850标准作为新一代的网络通信标准而运用于智能变电站中,支持设备的即插即用和互操作,使智能变电站具有高度的开放性。IEC 61850标准是智能变电站的网络通信标准,同时正在进一步发展成为智能电网的通信标准[8],因此,使用IEC 61850作为CPPS通信网路的通信标准是最佳选择。
IEC 61850的核心技术[9]包括面向对象建模技术、XML(可扩展标记语言)技术、软件复用技术、嵌入式 操作系统 技术以及高速以太网技术等。
通信网络配置与分析
对于CPPS开放式通信网络的网络配置,可参考智能变电站的三层二网式网络结构配置,构建CPPS的3层式通信网络,如图3所示。
其中,底层为位于发电厂、变电站和重要负荷处的大量PMU、STU/IED,分别负责采集实时信息和执行保护控制功能。中间层为控制子站(过程控制单元PLC),每个控制子站与多个PMU、STU/IED相连,以完成该分区系统层面的保护控制,并根据需要将数据上传到SCADA主站控制中心。SCADA主站控制中心接收各控制子站的上传数据,处理以后将控制信息下发到各控制子站,以实现CPPS的广域保护控制功能。注意,各层设备均嵌入GPS实现精确对时,保证全系统的同步数据采样。
5 CPPS的分布式控制机理
要建立坚强自愈的智能电网,必须利用新型控制机理建立可靠的电力控制系统。根据电力故障扩大的路径和范围以及故障的时间演变过程,文献[10-11]中提出建立时空协调的大停电防御框架,建立了电力系统的3道防线,为实现智能电网的广域动态保护控制奠定了良好的基础。
电力系统的分布式控制(Distributed Control,DC)是相对于传统的SCADA主站集中控制方式而言的,指的是多机系统,即用多台计算机(指嵌入式系统,包括PLC控制子站和STU/IED等)分别控制不同的设备和对象(如发电机、负荷、保护装置等),各自构成独立的子系统,各子系统之间通过通信网络互联,通过对任务的相互协调和分配而完成系统的整体控制目标[12]。分布式控制的核心特征就是“分散控制,集中管理”。在电力系统的3道防线的基础上,结合分布式控制技术,建立CPPS的3层控制架构,如图4所示。
其中,分布式控制层主要是在故障发生的起始阶段(缓慢开断阶段)采取的控制 措施 ,其控制目标应该是保证系统在不严重故障下的稳定性,防止故障的蔓延。过程控制层是在系统已经发生严重故障时(级联崩溃开始阶段)所采取的广域紧急控制措施,需要付出较大的代价。通常针对可能会使系统失稳的特定故障,往往需要投切非故障设备以保证系统的稳定性。广域的紧急控制措施应该在故障被识别出的第一时间立即实施,控制措施实施越晚,控制效果越差。优化控制层是在前两层控制均拒动或欠控制而没有取得控制效果,同时在检测到各种不稳定现象后所采取的控制措施,通常需要进行多轮次的切负荷和振荡解列。在电力恢复阶段,要有自适应的黑启动和自痊愈的控制方案。
6 结语
将CPS 方法 引入到电力系统中,建立CPPS的模型平台,为建立坚强自愈的智能电网提供新的思路。文中对CPPS中的同步PMU测量技术、开放式通信 网络技术 、分布式控制技术分别进行了简单介绍。
马路小花
骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一.选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证,世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。这既是一种乐器,也是一种声学仪器;我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的;希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系;从近代物理学发展来看,声学依旧占据着相当重要的部分,且与我们的生活息息相关;……许多同学都会演奏一些乐器,但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识,浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理,并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。二.相关物理知识实际的乐音由基频、谐波(泛音)、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音,实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音,而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中,频率最低的叫做基频,基频的能量往往是最大的。频率是基频整数倍的叫做谐波,其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明,还有低于基频的次声。因此,从物理上讲,音乐声应由三部分组成:乐音、在音乐中使用的噪声(如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音)以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说,发生体振动的频率越高,人们听起来音调也越高;发生体的振动频率越低,人们听起来音调就越低。但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为,频率每增高一倍,音调听起来就高一个八度,这仅仅限于中频段。在高音部分,听感偏低,即频率增加一倍,听起来不到高八度,而是偏低,于是要把频率调高些,以适应人的听觉。低音段则听感偏高,于是需要把频率调低些。乐音听起来有一定的强弱,即音的响度,这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大,声强越大,听起来响度就越大。但是,这二者也不是按比例一一对应的。至于音色,更是一种主观感觉了。从传统来讲,决定音色的主要因素是频谱,所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示,实践表明:音的起始与结尾的瞬间状况,即“音头”和“音尾”,也同音色大有关系。音色不仅与频谱的组成(即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态)有关,还与基频和谐波在听音区的位置有关,这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关,这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。三.相关音乐知识音程,就是两个音音高之间的距离。在音乐上,音程用“度”表示。几度就是把起始音算在内,沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键(包括黑键)之间差半音,两个半音等于一个全音。这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。把两个相差八度音程之间的音顺次排列,就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名,由于生律的方法不同,不同律制生成音律中的同名音(例如都是 )其频率是不一样的。十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的,比西欧早了几十年。他将一个八度音程(频率比为2)按等比数列均分为十二份,得十二律。当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等,用的都是这种律制。数学表示:相邻两音之间的频率比均为: 即从任何一个音开始,比该音高半音的音,其频率是该音的频率乘 ;比该音低半音的音,其频率是该音的频率乘 ;以此类推,可得出所有音的频率。十二平均律有许多优点,比如它易于转调,简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中,假如以 音的弦长为基准,那么小字一组(其中的 比 高两个八度) 、 、 、 、 、 、 对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。四.研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射,叠加后形成驻波,但其中包含有许多频率的波。在这里,我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动,即弦长 。提琴弦线与指板之间的距离很小,用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小,可以忽略不计。则可认为弦上张力 ,及弦的质量线密度 保持不变,可得弦线中波速 近似恒定。因此,可认为有如下比例关系成立: 实验过程:一把小提琴,经专业乐师调音后,定下 音,再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音,多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨,配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。表中的k值定义如下:相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长: 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 全音 半音 全音 全音 全音 半音 其中弦长一栏为小提琴 弦(四根弦由粗到细依次叫作 、 、 、 弦,指的是该弦的空弦音)上对应各音高压指与琴码两固定点之间的距离,即参加振动的部分弦长。如上数据显示,平均误差率为,基本符合前文理论分析。五.结论我们总结出对于一把小提琴(邻弦相差五度)的自我调试方法:以一根弦,例如 弦,的空弦音 为标准,按音高关系计算出同一根弦上 所对应的弦的长度。取 音高即与 弦空弦音等高(这是小提琴的制作要求)。依次调整 弦的松紧、长度后,再算出 弦上 的音高,作为 弦的空弦音。……同理进行下去。此种方法适用于各类提琴及吉他等擦、拨弦乐器,但须注意:①对于比空弦音高出许多的音,计算方法误差较大。实验中在一根弦上进行多组数据测量只是为了便于计算、对比,得出结论;实际操作中应对各相邻琴弦依次校对。②大提琴与吉他相邻的弦空弦音相差四度,计算时应注意数据与小提琴不同。希望我们的研究能够对广大演奏弦乐器的音乐爱好者提供帮助。
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