论文对无理数的研究成就

大约在公元前3000年左右，埃及的象形文字中已经发现了数学的存在，那个时候的人类已经明白了数学的重要性。也就是说，数学发展到现在已经有5000多年的历史了，真可谓是源远流长！

数学

简单地说，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学很简单，我们每天都在熟练使用着数学；数学也非常难，一个哥德巴赫猜想让无数数学家费劲心力也无从解答！

事实上，数学的发展并不是一帆风顺的，数学历史上一共经历了三次巨大的危机，一度动摇了数学的根基，其中无理数的出现就是其中之一。

我们知道，数字可以简单分为有理数和无理数，其中整数和分数统称为有理数，而无限不循环小数和开根开不尽的数字被称为无理数！古人认为，数字的存在通向着世界的本质，而世界是完美无瑕的，因此数字也是完美无瑕的。

它们甚至给出了一个完美解释，在一条水平线上，标出了一条线段作为单位长度，如果令它的端点和右端分别表示0和1，然后用一个数字Q为分数的分母，这样就可以衡量出整条水平线上所有的数字！

然而事实并非如此，大约在公元前400年，毕氏学派发现了直线上无法对应但却实际存在的数字，这就是无理数。无理数的出现直接导致了第一次数学危机。

无理数导致第一次数学危机

无理数与当时的认知格格不入，人们无法想象数字构建的水平线上无法被通约的线段！无理数的出现一度让人们怀疑其了数学的精密性，甚至怀疑起了世界的完美性！

当然，以我们现代的眼光来看，无理数的存在啊是非常正常的。不仅如此，无理数的出现恰恰完善了整条数字水平线的完整性。

最为重要的是，也许无理数才是揭示宇宙本质的最终钥匙！

有理数和无理数

随着科学的发展，科学家们不得不重新定义新的数学基础理论来让整个自然科学能够良性发展，而这正是人类认识宇宙的一个过程。虽然宇宙中到处充满了秩序，但这些秩序是建立在无序之上的，因为构成宇宙的基本粒子是量子态的，它们在依据着概率在运动，没有规律可言（至少现在没有发现）！

构成世界的粒子——量子

既然整个宇宙的基础是无序的，那么同样无规则的无理数是否能更好地表达宇宙的本质？

而且，宇宙间存在着一个最为神秘的无理数——π。我们知道，π是圆的周长和直径的比值，而圆在几何上有着特殊的意义，所以，很多科学家认为π可能蕴含着宇宙最为本质的东西！

数学是人类创造并发展起来的，本来的目的就是方便人类，研究世界。经过几千年的发展和完善，数学已经是一门庞大的科学，是所有自然科学的基石！

也许人类创造的数学无法揭开宇宙的本质，甚至很有可能与其背道而驰！但无论如何，人类几千年发展起来的学科在不断帮助人类前进！我们的物理定律和化学公式在数学的表达下是那么的完美！依托数学，我们构建了万有引力公式，构建了质能方程，构建了诸多可以解释宇宙现象的理论知识！