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泷泷大魔王
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简单已逝

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首先我把我个人感觉告诉你1.高数比线代难2.两者相互联系很小,不学高数,也能学会线代,也就是说随便学哪个,对另一个都没什么影响,学校开课是先学高数,但我觉得两者没什么共性3.线代其实只要学过高中的行列式,入门是很快的,而高数要花的功夫就比较多了

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Oo炼狱天使oO

(1)原向量组b1,b2,...,bn线性无关,“增长”后,得到a1,a2,...,an假设a1,a2,...,an线性相关,则存在不全为0的数k1,...,kn,使得k1a1+k2a2+...+knan=0则只观察向量组中,每个向量前面部分的分量,显然有k1b1+k2b2+...+knbn=0由于k1,...,kn不全为0,根据线性相关的定义,得知原向量组b1,b2,...,bn线性相关,得出矛盾!因此假设不成立,从而“增长”后,仍线性无关(2)因为a1,a2,...,an线性相关,则存在不全为0的数k1,...,kn,使得k1a1+k2a2+...+knan=0不妨设各向量分量“缩短”之后,分别是b1,b2,...,bn则显然有k1b1+k2b2+...+knbn=0由于k1,...,kn不全为0,根据线性相关的定义,得知原向量组b1,b2,...,bn线性相关。

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