矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。
A^*=A^(-1)|A|,
两边同时取行列式得
|A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）
又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2
所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。
特殊求法：
（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ， x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以 ，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。
（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。
（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。
矩阵性质
矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。
设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。
典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。中文名线性代数外文名linear algebra主要问题线性关系问题研究对象向量、矩阵、行列式应用抽象代数、泛函分析定义与历史概念线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。[1]历史线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。九章算术由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此
-----------首先你要了解初等变换。------------------初等变换就3种。1. E12 就是吧12行（列）互换2. E12(K)就是把第1行（列）的K倍加到第2（行）3. E1（K）就是把第1行都乘上K----------------------------------然后了解如何化最简型--------------------------------------怎样化行最简：这个其实很简单，一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形，然后再把阶梯开头的元素化为1，他头顶上的元素化为0嘛比如一个4阶矩阵。首先你要把第一列，除了第一个元素都化成0。那么显然，就是用第二行，第三行，第四行，去减第一行的k倍。假设。第一行是（1,2,3,4）第二行第一个元素是3，那么你用第二行减去第一行的3倍的话，头一个元素不就肯定是0了吗。然后假设第三行第一个元素是4，那么就是第三行减去第一行的4倍。同理第四行也是一样的。此时你只要关注第一列的元素就行了，全力把他们化为0。等到完成的时候，矩阵就变成1 2 3 40 * * *0 * * *0 * * *这样就出来一个阶梯了对吧。下面就是重复上面的工作。不过。不要在整个矩阵里面进行了，因为如果你带着第一行算的话，前面的0就肯定会被破坏了。下面你就直接在* 的那个3阶矩阵里面进行。把原来的第二行 0 * * *当作第一行来化下面的，完工之后就是1 2 3 40 * * *0 0 * *0 0 * * 不就又出来一个阶梯吗。反复这么做最后就化成1 2 3 40 * * *0 0 * *0 0 0 *这个就是阶梯形了吧。。然后化最简形就很简单了。用初等变化的第3条。显然我们可以吧最后一行的那个*除以他自己变成11 2 3 40 * * 40 0 * 40 0 0 1然后他头上的数，不论是多少都可以写成0，因为不论是多少，总可以化为0吧，如果是2012，就减去第四行的2012倍嘛，反正第四行只有一个1，前面都是0，怎么减都不会影响到前面的行这样就化成了1 2 3 00 * * 00 0 * 00 0 0 1很显然，重复上面的过程就可以了，现在只要把第三行的那个*，除以自己，变成1，然后他头上的也就全可以化为0了1 2 0 00 * 0 00 0 1 00 0 0 1再来一次。就ok了嘛-----------------------------------------------初等变换求逆矩阵--------------------------------------------比如你求A的逆矩阵，就是把A的右边拼上一个同阶的单位阵变成（A|E）1 2 3 1 0 0 4 5 6 0 1 07 8 9 0 0 1然后把这个矩阵当作新的矩阵，然后就把左面那个部分化成单位阵（方法就是化最简型嘛），当你把左面的部分化成单位阵之后，右边就自动是A的逆矩阵了（E|A逆）就是这样。嗯----------------------------------
一般有2种方法。
1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。
第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。
矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。
告诉你拟就会写吗。不如我给你写得了
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则[2] 。矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词[3] 。英国数学家凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（）于1898年给出的[2] 。1854年时法国数学家埃尔米特（）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具[4] 。
我们曾在线性代数里学过向量空间，它是由向量做成的集合。在这个集合里向量可以相加，向量可以乘以一个倍数，由此我们可以讨论向量的线性组合、向量的线性相关等概念。
如果上述运算满足以下规则，则称 为数域 上的 线性空间 。 中的元素也称为向量。
解：
令其对应项相等即可。
一般来说，一个元素在不同的基底下有不同的坐标，它们的坐标有什么关系呢？
设 是 上的 维线性空间， ， ， ， 和 ， ， ， 是 的两个 不同的基底 ，因为 ， ， ， 是基底，所以 ， ， ， 可以被这个基底线性表达，这两个基底的关系是：
利用 过渡矩阵 就可以得到这个元素的两个坐标之间的关系：
我们知道三维线性空间 的二维平面 也是一个线性空间，这种类型的空间叫作 子空间 。
这个子空间叫做 和 的 和子空间 。
由两个子空间 ， 生成的子空间的维数 , 与原来的子空间的维数之间有一个关系，称之为 维数定理 ，即：
这个几个概念比较重要，需要记住。
则称 为 上的 线性变换 。线性变换保持 上的运算。
上面这个线性变换的公式需要记住，经常会考这个改变以及以下变种。比如下文的线性变换的矩阵的公式：
由：
能得到：
这时如果知道：
即可求出：
等于：
等于：
可以证明，线性空间中的所有线性变换也做成一个线性空间，记作
像子空间 是由 中所有元素的像构成的，即任取 ，则一定存在 ，使得 。
核子空间 是由所有 中的一些元素构成的，这些元素在线性变换的作用下是零。
上的所有线性变换构成的子空间是一个比较抽象的空间，我们知道一些具体的线性变换，但是任意一个线性变换是什么样子的，怎么表达呢？
设 ，
可以看出，决定线性变换结果的是：
即基底在这个线性变换之下变成了什么形式。
因为 ，仍然是 中的元素，当然可以被 的基底表达：
为线性变换 在基底 下的矩阵。
可见每一个 线性变换实际上与一个矩阵相对应 ，反过来，每一个矩阵也对应一个线性变换，即给定一个矩阵 ,只要定义： 则这个矩阵对应一个线性变换。
计算矩阵的除法，其实就是将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵，它的逆矩阵相当于被除的矩阵分之一，那么矩阵的除法就相当于前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘的乘积。1、计算矩阵的除法，先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵，再将前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘。2、那么，一个矩阵的逆矩阵的求解方法是：先把一个单位矩阵放在目的矩阵的右边，然后把左边的矩阵通过初等行变换转换为单位矩阵，此时右边的矩阵就是我们要求的逆矩阵。3、我们再通过举一个实例来说明矩阵的除法的具体计算方法。4、先把单位矩阵放在矩阵A的右边并放在同一个矩阵里边。现用第二行和第三行分别减去第一行的3倍和-1倍。5、先用第一行和第三行分别加上第二行的2/5倍。再用第一行和第二行分别加上第三行的1/9倍和-1/5倍。6、最后用矩阵B与矩阵A的逆矩阵相乘即可得出最后的结果，即矩阵B除以矩阵A得出的商。拓展资料：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
在不断进步的时代，越来越多的事务都会使用到报告，报告具有成文事后性的特点。那么，报告到底怎么写才合适呢？下面是我精心整理的物流管理专业论文开题报告，希望对大家有所帮助。
一、选题的依据和意义
医药制造业是我国国民经济的重要组成部分，中国作为全球人口最多的国家，随着人民生活水平的日益提高和人口老龄化趋势的出现，人们将越来越重视自己的健康，这也促使中国医药行业进入了高速增长的阶段。随着医药需求的快速增长，发展物流是医药制造业提高竞争力的必然要求。据全国重点企业物流统计调查数据显示，我国医药制造业物流规模不断扩大，但物流效率、物流服务水平等与发达国家相比差距依然较大。物流作为现代生产型服务业，是企业降低成本、获取第三利润源的重要途径。尤其是在当前转变经济发展方式的背景下，医药制造业更需要大力发挥现代物流在行业转型中的作用。如何完整地展示医药物流中心的物流成本结构，并对其进行物流成本分析及成本控制，也成了各医药物流中心迫切关注的问题。
二、国内外研究现状
国外物流成本控制研究现状：从国外知名的期刊上看，其物流成本控制的研究主要集中于对微观企业物流成本的研究，从企业的实际需要出发，例如：约束条件下的供应商选择、物流及配送系统的设计、运输及仓储策略等。同时更加侧重于从实证研究角度来研究企业物流成本的控制、优化策略及相关数学分析模型。本文则将从供应商选择策略、库存及仓储策略、运输及配送策略三个主要方面来综述国外的物流成本控制的研究现状。
1、供应商选择策略中的物流成本控制的研究。Mooret和Fearon主张价格、质量和产品交付是影响供应商选择策略的重要准则，他们认为线性规划方法可以成为供应商选择的一个重要方法。在这一思路的影响下，Gaballa首次从实证角度将数学规划方法应用于供应商的选择。Anthony和Buffa开创了一个单目标的线性规划模型用以支持企业的战略采购计划，但是订单成本、运输和验货成本等因素未被考虑到该模型中。Narasimhan和Stoynoff将一个单目标混合型整数规划模型应用于某大型制造企业，以优化面向供应商群体的订单分配及物料获取过程。Turner为BritishCoal公司提出了一个单目标线性规划模型，该模型在考虑供应商能力、最大订单量、最小订单量、顾客需求，及区域布局的约束条件下，实现总折扣价格的最小化。Sharma等人提出了一个非线性的混合型整数目标规划模型用以解决供应商选择问题。他们在模型中考虑了价格、质量、产品交付和服务等因素，所有的准则均作为目标。Benton在多品类、多供应商、资源限制和数量折扣的条件下，应用拉格朗日放松法开发了一个非线性规划和启发式过程模型用于供应商的选择。该模型目标是实现采购成本、库存持有成本和订单成本的最小化。Ghodsypour和开发了一个决策支持系统(DDS)，用于减少供应商数量和对供应商的商业伙伴数量进行管理。
除此之外，还有许多学者提出了自己的观点，以和为例，他们在2001年讨论了在多供应商、多种标准和供应商能力限制的约束条件下，供应商选择决策中的物流总成本问题，他们开发了一个混合型的整数非线性规划模型，并进行了相应的数学实例分析。
2、库存及仓储策略中物流成本控制的研究。库存与仓储问题，很早就被国外学者纳入关于物流成本控制的研究范畴，因而国外学者在这一方面的研究十分深入，也取得丰硕的成果。
1913年，FordHarrisr在其论文中首次发表了著名的经济订货批量(EOQ-EconomicOrderQuantity)模型;随后，Clark和Searf开始研究多级库存，并于1960年分析和建立了一个不考虑批量的N级流水系统(SerialSystem)。他们证明了对于考虑贴现和存储成本的N级流水系统来说，其最优库存控制策略是所谓的最大订货水平(Order-up-Level)策略。
在这些前人研究的基础上，后边的学者相继从不同的问题和角度出发，提出了一系列经典模型。例如：经济生产批量模型、允许缺货的经济订购批量模型、经济订购批量折扣模型、物料需求计划(MRP)与及时化生产方式(JIT)库存模型等等。
而关于库存成本方面的研究，近些年也取得了很显著的成就。例如：和在对现有文献中的库存模型进行回顾与总结的基础上，提出以下5种成本应该被视为关键性成本：(1)损坏成本;(2)持有成本;(3)缺货成本;(4)机会成本;(5)补货成本。和YehudaBassok于2005年讨论了基于延迟定制化战略的库存模型，他们认为采用延迟制造战略来维持其库存战略能够带来可关注的利润增长。
3、运输及配送策略中物流成本控制的研究。
运输是物流系统的一大支柱体系，它被认为是经济增长和发展的重要条件。国外学者对物流运输成本的研究涵盖了宏观、微观的各项运输及配送成本问题，具体研究成果如下所述。
Krugman进行了开创性的研究，他指出贸易成本规模在经济地理模型中有着至关重要的影响;Henderson等人也强调了运输成本在贸易和收益方面扮演的角色以及其影响;Kumar和Hoffmann分析了贸易、运输成本和适度全球化之间的多重联系;而HensRunhaar和RobvanderHeijden探讨了公共政策对货物运输成本的干预，以荷兰的纸质印刷品的物流为例进行全面的分析，揭示了货物运输成本对供应链中的货物运输需求进行管理控制的机制。
除此之外，国外的一些学者对如何测量运输成本进行了尝试，开始使用到岸价对离岸价的比率作为测量海运成本的'工具，但是对于这种观点，也有许多学者提出了质疑，反对者认为，用到岸价对离岸价的比率计算出来的成本不能提供与时间变化趋势相同的足够信息。
综合上述，可以看出国外物流成本研究体现出很强的实用性与针对性，研究内容和问题十分广泛，研究成果也很多。他们对物流成本的具体构成及相互影响的认识存有许多差异。他们集中于对物流成本优化策略、方法及技术等实操性的研究很多，而对于物流成本理论体系等相关基础理论的研究却相对较少。
国内物流成本控制研究现状：我国对物流成本控制的研究起步相对较晚，引入我国也仅有20多年的历史，但是也取得了一定的成果。开发出了一系列可操作性较强的各类物流成本测算模型，例如：物流成本总量的测算模型、第三方物流服务市场规模的测算模型、物流业成本水平的测算模型等。
黄岩提出了基于横向控制、纵向控制以及供应链为对象的计算机网络控制系统。在这个系统中，假设销售、生产、采购和售后服务四个环节的.物流成本分别是物流过程的函数，然后建立各部分的成本函数和总成本函数，最终构建了以物流成本的预测、计划、分析、信息反馈和决策等步骤为主体的横向控制和以过程为基础的纵向控制以及以供应链为对象的计算机网络系统控制。
柳键、马士华从供应商缺货对购买方的影响出发，引入有效库存水平概念，创建了在供应和需求都不确定的情形下仓库和零售商的库存模型，并在此基础上提出了安全因子整体优化的思路和方法。
李慧对物流作业成本法中的物流成本与作业量的相关关系进行了研究，引入线性回归预测与控制原理对物流作业成本预测和物流作业量的优化控制这一概念，并提出了多种作业的正态线性回归模型。
张令荣，杨梅提出了基于价值链的作业成本法，分析一体化物流成本的数学模型。通过这个模型可以预测或模拟成本数据，并通过有关矩阵对应的变量，求取较优解或最优解，以便于物流成本控制。但是有所不足的是此模型仅仅是理论上的假设，并没有进一步的分析和实证。
田肇云提出挖掘逆向物流潜在价值的策略。他指出有效的逆向物流管理能够减少企业乃至整个供应链的运营成本、增加利润，改善企业的现金流，提高客户服务质量，并为企业赢得信用和品牌形象。
石明虹，滕芳提出制造业企业内部物流绩效评价指标体系，探讨了物流评价体系的量化方法，他们主张从内部物流成本控制能力、库存物料管理能力、内部物流布局能力和内部物流管理成熟度四个方面构造评价指标。
张余华，翁君认为供应链物流中，物流作为整个供应链子环节，其决策最终必须服从供应链，单纯对系统自身优化具有很大局限性。他们认为在供应链的背景下，物流系统优化将会遇到来自系统内部和外部的不同因素的影响，这些都会加剧优化的难度。
三、论文提纲的初步设计
(一)引言
(二)物流成本理论基础
医药物流成本概述
医药物流成本的概念
医药物流成本的分类
医药物流成本的特征
物流成本管理
物流成本管理的环节
物流成本管理的方法
物流作业成本控制体系
(三)基于作业成本法的医药物流成本分析
作业成本法
作业成本法简介
作业成本法进行成本计算的要点分析
作业成本法在医药物流中心应用的必要性和可行性分析
医药物流中心的物流成本核算
物流成本的作业成本核算模型研究
物流成本法的成本分配
医药物流中心的物流成本预测
物流成本的多作业线性回归模型
物流成本的线性回归预测
(四)医药物流中心的物流成本控制体系
物流成本控制体系概述
物流成本控制的含义
物流成本控制的要求
物流成本控制体系框架
事前成本控制阶段
事中成本控制阶段
事后成本控制阶段
医药物流中心的物流成本控制体系
作业成本核算
物流成本的控制策略
(五)结论
四、进程安排
1、确定论文题目，撰写开题报告;
2、——文献阅读与整理，理论研究与分析;
3、——实地调研，数据分析与整理;
4、——论文撰写，形成初稿;
5、——论文修改，形成定稿;
6、提交论文。
五、主要参考文献
[1]黄岩，高建兵，蔡雨阳.企业物流成本的控制研究[J].中国软科学，2000(7)：82-85.
[2]柳键，马士华.供应链合作及其契约研究[J].管理工程学报，2004(1)：85-87.
[3]李慧.线性回归预测与控制在物流作业成本法中的应用[J].重庆交通学院学报，2004(6)：115-117.
[4]张令荣，杨梅.基于价值链的企业物流一体化成本分析方法研究[J].大连理工大学学报，2005(4)：33-36.
[5]田肇云.逆向物流潜在价值及挖掘策略[J].商业时代，2006(8)：17.
[6]石明虹，滕芳.制造业企业内部物流绩效评价指标体系研究[J].商场现代化，2006(26)：146-147.
[7]张余华，翁君.供应链背景下物流系统优化问题分析[J].国际经贸探索，2006(1)：76-79.
[8]胡开桥.苏宁电器公司物流成本管理与控制的策略浅析[J].消费导刊，2009(1)：33-35.
[9]翟娜.连锁超市物流成本优化研究--怎样做到“天天平价”[J].科技信息，2009(5)：477-478.
一、国外研究现状
在物流发展的同时，西方发达国家的物流成本控制研究经历了:了解物流成本实际状况、物流成本实际核算、物流成本管理、物流收益评估、物流盈亏分析等五个阶段。虽然很多物流企业开始分析其物流体系，但大多数情况下这种分析是根据经验和直觉进行的，分析过程中很少使用分析模型或工具。虽然西方学术界开发了许多有效的分析模型、工具和决策支持系统，论述这些工具、模型和决策支持系统的著作也很少，但是工业界还未真正了解和应用这些技术，因而目前部分企业物流成本控制达到第四个阶段，而多数企业的物流成本控制还都处于第三阶段，还没有达到第四、第五阶段。虽然现在对物流成本构成有了更加全面的理解，但是由于许多会计核算方法不健全成为解决物流成本的障碍，现在对物流过程进行有效的成本管理控制仍然存在困难。
二、国内研究现状
我国现代物流经过数十年的发展，已经迎来了物流业的春天。近十年来国家经济持续稳定的高速增长、电子商务的兴起、加入世贸组织等等，为我国物流业激起一个又一个的浪潮。目前由于政策环境与经济环境的改善，企业改革日益深化，为物流企业发展建立了良好的宏观环境与微观基础，物流事业的发展形势越来越好。
然而对于物流成本控制而言，我国企业的物流成本控制大多还处于了解物流成本实际状况的阶段，即对物流活动的重要性认知的阶段，只有少部分企业达到了物流成本核算，即了解并解决物流活动中存在问题的阶段(但核算水平很低，了解和解决问题的层次也不深)，物流部门远远落后于生产部门，物流成本管理也远远落后于生产管理。对物流成本核算的相关理论和实务探讨非常薄弱，对物流成本的计算没有明确规定，对物流成本的计算方法的研究大多是基于日本的
三、选题背景与意义
随着人们物流管理意识的增强，降低物流成本已经成为物流管理的首要任务。无论采取什么样的物流技术与管理模式，最终的目的都不在与这种模式与技术本身，而是要通过物流系统的整体优化，在保证一定的物流服务水平的前提下实现物流成本的降低。可以说，整个物流技术和物流管理的发展过程就是不断追求物流成本降低的过程。
同时伴随着新经济时代的到来，经济全球化、市场一体化的趋势日益加强，企业面对变化无常、竞争激烈的市场环境以及顾客需求多样化、个性化消费水平的不断提高，其传统的、机械的采购、生产、物流模式己经难以适应市场的需要。企业必须快速把握市场的真实需求，缩短产品的开发周期、采购供应周期、生产加工周期、流通配送周期，全面降低企业作业链过程的成本，才能提高企业的生存能力和竞争能力。在传统的企业成本管理模式下，企业往往过于强调通过产量的扩大来降低单位产品所分摊的固定成本，通过采用廉价劳动力和原材料等措施降低企业的生产成本，从而获得预期的利润。但是，随着企业间的竞争越来越激烈，单纯通过扩大产量来形成规模经济而不考虑市场对产品接受程度和竞争对手的策略的做法，己经被证明是行不通的，通过改进产品的设计和控制生产过程中的浪费来降低成本的手段所能起的作用和降低成本的空间也越来越小。因此，人们意识到，为保持企业的生存能力和竞争能力，必须为企业寻找新的利润源泉。
通过多年的研究，发现在企业物资的流动过程中所发生的成本并不会增加顾客的价值，并且企业物流活动所发生的成本占企业总成本的比例较大。由此引发了学术界对企业物流的研究，同时，实务界也在积极地研究如何规划和实施本企业的物流战略。另一方面，各国政府为搞活本国的经济，通过大流通促进大生产，希望对本国基础建设的投资来带动国家的经济发展，也迫切需要研究如何发展物流战略。通过几十年研究的积累，物流学界对企业物流成本管理的认识，形成了第三利润源、物流冰山、效益背反等理论。国内企业一般没有单独对物流成本进行核算，往往都是和企业其它成本一同核算，没有单独设立核算项目。即使有些企业将物流成本划分出来进行单独核算也往往应用比较传统的分步法或品种法等，导致物流成本核算的严重失真。
对于恩希爱这个外资企业，虽然在日本的市场已经完全打开，但对于中国这个陌生市场，要打开这个市场就必须降低成本，提高竞争力。由于长期以来企业重生产和销售，轻流通，导致企业的物流成本偏高。目前，我国生产企业生产中直接劳动成本占总成本的比重不到10%，而物流费用达到了40%。在当今激烈的市场竞争下，物流成本的降低比销售额的提高更容易。这意味着在激烈的竞争中谁降低了物流费用，谁就降低了成本，谁就会在竞争中取胜。
从分析物流成本入手，进行物流成本管理，改善企业物流，具有重要的意义。物流成本计算是物流成本管理的基础，但在我国现行的会计制度下，难以按照物流成本的内涵完整地计算出物流成本，而且按照传统成本法分摊出来的物流成本，也不能满足物流管理的需要。这种状况不仅打击企业进行物流成本计算的积极性，更重要的是由于缺乏物流成本这一基础数据，影响了企业物流管理、物流系统再造等决策的科学性和正确性，从而制约了企业物流管理水平的提高和企业竞争力的加强。
因此，开展企业物流成本计算研究，确定其成本构成，可以有效地降低企业成本，提高资金利用率和提升企业竞争力。
一个m×n的矩阵是一个由m行（row）n列（column）元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2行3列的矩阵
基本算法 矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种，其中最基本最常用的定义如下：
矩阵的乘法满足结合律和对矩阵加法的分配律（左分配律和右分配律）：
表示为：
例子：
如果 V 和 W 是有限维的，并且在这些空间中有选择好的基，则从 V 到 W 的所有线性映射可以被表示为矩阵。反过来说，矩阵生成线性映射的例子：如果 A 是实数的 m × n 矩阵，则规定 f ( x ) = Ax 描述一个线性映射 R n → R m 。 一个单一的线性映射可以由很多矩阵表示。这是因为矩阵的元素的值依赖于选择的基。 基就是决定线性变换的关键。 总的来说，线性变换就是一种空间变换方法，变换时，网格线会保持平行且等距分布，原点也会保持不变，变换可描述为几个基向量移动后所处的坐标所组成的矩阵，矩阵的列就是向量的坐标
一些典型的2维实平面上的线性变换对平面矢量（图形）造成的效果，以及它们对应的2维矩阵。其中每个线性变换将蓝色图形映射成绿色图形；平面的原点(0, 0)用黑点表示：
如下：
线性方程组：A(mxn)X = b ------ (1)
A是m行n列(m>n)的行列式:A'是A的转置矩阵，将(1)变成
（A'A）X = A'b - - - - (2)
(A'A)是nxn阶方阵，它的逆矩阵称为广义逆矩阵。
(A'A)行列式不为零，方程组(2)有唯一解，且与(1)的最小二乘解相对应！此结论的证明也不复杂。
思想：
广义逆的思想可追溯到1903年（E.）I.弗雷德霍姆的工作，他讨论了关于积分算子的一种广义逆（他称之为伪逆）。
1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的讨论中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而任意矩阵的广义逆定义最早是由.穆尔在1920年提出的，他以抽象的形式发表在美国数学会会刊上。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
线性方程组：A(mxn)X = b ------ (1)A是m行n列(m>n)的行列式:A'是A的转置矩阵，将(1)变成（A'A）X = A'b - - - - (2)(A'A)是nxn阶方阵，它的逆矩阵称为广义逆矩阵。(A'A)行列式不为零，方程组(2)有唯一解，且与(1)的最小二乘解相对应！此结论的证明也不复杂。
注：下文中^后面的内容为上标广义逆矩阵是对逆矩阵的推广。 若A为非奇异矩阵，则线性方程组Ax=b的解为x=A^(-1)b，其中A的逆矩阵A^(-1)满足A^(-1)A=AA^(-1)=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵，Ax=b可能无解或有很多解。若有解，则解为x=Xb+(I-XA)у，其中у是维数与A的列数相同的任意向量，X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵，用A^g、A^-或A^(1)等符号表示，有时简称广义逆。当A非奇异时，A^(-1)也满足AA^(-1)A=A，且x=A^(-1)b+(I-A^(-1)A)у=A^(-1)b。故非异阵的广义逆矩阵就是它的逆矩阵，说明广义逆矩阵确是通常逆矩阵概念的推广。存在一个唯一的矩阵M使得下面三个条件同时成立：(1) AMA=A;(2)MAM=M;(3)AM与MA均为对称矩阵。这样的矩阵M成为矩阵A的Moore-Penrose广义逆矩阵，记作M=A(^+).注：^后面的内容为上标 1955年R.彭罗斯证明了对每个m×n阶矩阵A，都存在唯一的n×m阶矩阵X，满足：①AXA=A；②XAX=X；③(AX)*=AX；④(XA)*=XA。通常称X为A的穆尔-彭罗斯广义逆矩阵，简称M-P逆，记作A^+。当A非奇异时，A^(-1)也满足①～④，因此M-P逆也是通常逆矩阵的推广。在矛盾线性方程组Ax=b的最小二乘解中，x=A^(-1)b是范数最小的一个解。若A是n阶方阵，k为满足（图1）的最小正整数（rank为矩阵秩的符号），记作k=Ind(A)，则存在唯一的n阶方阵X，满足：(1) AkXA=Ak；(2) XAX=X； (3) AX=XA。 广义逆的思想可追溯到1903年（E.）I.弗雷德霍姆的工作，他讨论了关于积分算子的一种广义逆（他称之为伪逆）。1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的讨论中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而任意矩阵的广义逆定义最早是由.穆尔在1920年提出的，他以抽象的形式发表在美国数学会会刊上。当时人们对此似乎很少注意。这一概念在以后30年中没有多大发展。曾远荣在1933年，.默里和J.冯·诺伊曼在1936年对希尔伯特空间中线性算子的广义逆作过讨论。20世纪50年代围绕着某些广义逆的最小二乘性质的讨论重新引起了人们对这个课题的兴趣。1951年瑞典人A.布耶尔哈梅尔重新发现了穆尔所定义的广义逆，并注意到广义逆与线性方程组的关系。.格雷维尔、.拉奥和其他人也作出了重要的贡献。1955年，彭罗斯证明了存在唯一的X=A+满足前述性质①～④，并以此作为 A+的定义。1956年，R.拉多证明了彭罗斯定义的广义逆与穆尔定义的广义逆是等价的，因此通称A+为穆尔-彭罗斯广义逆矩阵。
Decision method of matrix invertibility and method to find the inverse of matrixDigest: In advanced algebra, matrix theory is one of the main aspects of linear algebra, as well as an important tool to help solving practical problems. In most of the matrix theorems and applications, the inverse of matrix plays a significant part. This paper shows different ways to decide whether a matrix is invertible, methods of finding the inverse of both general matrix and one particular set of matrices, and also how to find the inverse of matrix by Excel or : inverse of matrix, adjoint matrix, elementary transformation
一般有2种方法。 1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。 2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。 伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
逆矩阵就是乘原矩阵得到单位矩阵的矩阵(无论左乘还是右乘).不是所有的矩阵都有逆矩阵,没有逆矩阵的矩阵称为奇异矩阵.矩阵的逆运算可以类比为数的除法,不过要注意左乘还是右乘.逆矩阵在矩阵理论有重要意义,也可以用来解线形方程组.
1.公式法:A^(-1)=1/|A|*(A*),这就是一楼的伴随矩阵法..2.利用初等变换,行列都可以的,只有在解线性方程组时不能列变换...3.分块求逆;4.运用推论:只要找出一个B,使AB=E,A就是可逆的... 设A^2=2E,则(A+E)(A-E)=E, 所以(A+E)和(A-E)都可逆..