数学及应用数学毕业论文的写作，重点在于培养和提高该专业学生的数学理论研究和应用研究的能力。该专业重视科技论文的写作、学生的创新能力等。论文选题应注意的问题：1、数学与应用数学毕业论文的选题应以数学基础、应用数学、数学教育等学科为基础，结合所学专业知识，在某专业方向开展专题研究与实践。2、该专业的论文标题不宜过大，适当考虑研究和写作难度，选好论文题目后，可请教自己的指导老师，询问该课题的可行性，确定后再作论文写作。3、数学与应用数学专业的论文选题可以在知网网站上检索此类关键词，可结合所搜索的相应论文，以确定撰写论文的方向及选题角度。
培养学生应用能力，提高数学课堂教学的效果，是当前数学教学改革的一个重要课题，只要不断尝试，联系实际，大胆探索，就会收到预期效果。接下来我为你整理了小学数学应用小论文，一起来看看吧。
摘 要 数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映。数学教学生活化是国际数学教育发展趋势， “现实数学”的思想充分说明了：数学来源于生活，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了那些丰富多彩的现实，就将成为“无源之水，无本之木”。因此对学生进行数学应用意识的培养，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。但更重要的是使学生认识到：数学与我有关，与生活相关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。这种意识将成为学生终生受用的财富。
关键词 数学;应用意识;培养
对学生进行数学应用意识的培养，使他们逐渐形成数学应用的意识是学生将来适应现代信息社会的需要。小学数学教学中学生的应用意识主要体现在以下三个方面：第一，面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。主要表现在两方面：一是在实际情境中发现问题和提出问题的意识;二是主动应用数学知识解决问题的意识。第二，面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。第三，认识到现实生活中蕴涵着的大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。那究竟应怎样培养学生的应用意识呢?
1 提高教师自身的数学应用意识和应用能力
要培养小学生的数学应用意识，作为教师就必须要有较强的数学应用意识和应用能力，这样，才能使数学教学过程少一些纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成数学应用意识。教师要提高自身的数学应用意识和应用能力，首先要认真研读新《课标》，领会课标的精神实质，以《课标》的教育教学理念为准绳，用以指导自己实施新课程的航灯。其次，积极参加提高学历层次的学习，提高自身的专业水平和数学素养;再次，在平时的业务培训及自学中，有意识地学习有关数学应用意识和应用能力的内容，用以增强自身的数学应用意识和应用能力。
2 精心设计课前活动，注重数学知识的来龙去脉
就小学生而言，他们已有的生活常识、经验往往是他们学习数学的基础。小学阶段的许多数学知识，如概念的产生、计算法则的由来、几何形体的特征及有关公式等，无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。而今使用的教材版本多，内容丰富、呈现方式也极具生活化，充分体例现了 “数学源于生活服务于生活的理念”，因此，在教学中充分利用这一特点，在进行有关数学知识的教学之前，精心设计课前活动，让学生在课前活动中寻找生活中的数学，了解数学知识的来龙去脉，体验数学来源于生活。这样学生不仅真正体会到“数学有用、要用数学”，且激发学生的学习兴趣，使学生爱数学，同时，也为学生知识的构建积累必要的经验。这样的学习，不仅极大地调动了学生的学习热情，更使学生真切地感受到数学就在自己的身边，认清数学知识的现实性和实用性，从而对数学产生了浓厚的兴趣。
3 开阔学生的视野，了解数学的应用价值
在小学数学教学中培养学生的应用意识，需要以知识、实践、能力的培养为基础。由于小学生的生活经验不足，对数学的应用价值不可能会有很全面的了解。在教学过程中，教师不仅应该关注学生对于数学基础知识、基本技能以及数学思想方法的掌握，而且还应该帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的价值，特别是它的应用价值。
方案③的表面积：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750(平方厘米)
通过计算比较，学生发现：第一种包装方法最节约包装纸。紧接着让学生尝试(四人小组合作)：将三盒这样的糖果包装成一包，怎样才能节约包装纸?(接口处不计)学生在动手包装时我提出了要求：请你一边包装一边想一想，不用计算，你能知道哪种包装方法最节约包装纸吗?
如此的数学教学，不仅开阔了学生的数学视野，更真切体会到了数学在当今经济社会中举足轻重的应用价值，使学生在综合应用表面积等知识来解决问题的同时，体现了数学的优化思想，同时提高了学生解决问题的能力，感受数学的应用价值与实际生活的密切联系。
4 为学生运用所学知识解决实际问题搭建平台
培养学生应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，我努力挖掘学生所学的数学知识在社会生活、生产以及相关学科中的应用，精心设计问题情境，创造条件让学生运用所学的数学知识解决实际问题，让学生体验数学的应用价值，从而形成良好的应用意识。例如在教学“粉刷墙壁”时，(北师大版小学数学第十册)我以小组合作的形式，让学生以下面的步骤进行：
(一)、测量计算
小组合作(一)：
1、教室前后黑板共有多少块?分别测量每块黑板的长和宽; 2、分别测量教室的长、宽、高; 3、教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门?分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。
小组合作(二)：
1、如果想粉刷除地面以外的五面墙，“粉刷墙壁”测量数据记录表(200 年 月 日)
那么要粉刷的墙面积是多少? 2、计算后完成下面的表格。(如左图)
(二)、购买涂料
如下图，某种涂料分大桶、小桶两种规格包装，根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料千克，此时粉刷教室共需要涂料多少千克?
5 搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会
信息技术的社会化，数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。在数学教学中要让学生了解数学的广泛应用，不但可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
总之，数学教学生活化是国际数学教育发展趋势， “现实数学”的思想充分说明了：数学来源于生活，也必须扎根于现实，并且应用于现实，数学教育如果脱离了那些丰富多彩的现实，就将成为“无源之水，无本之木”。学生学习数学就应通过熟悉的数学生活，自己逐步发现和得出数学结论，并逐步具有把数学知识应用于现实生活、服务于现实生活的意识。
体验学习就是在课程实施中根据教材内容的需要，在教师的指导下，把知识对象化，以获得客观准确的知识的过程。它是学生联系自己的生活，凭借自己的直观的感受、体会、领悟，去再认识、再发现、再创造的过程，从中获得丰富的感性认识，加深对理性知识理解的一种教与学的互相过程。在小学数学教学中体验学习不仅能够激发学生的数学学习兴趣，而且有利于探究性学习的培养，因此，教师要善于体验学习的应用。
1 联系生活――体验学习的基础
教育家苏霍姆林斯基说过：“把知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。”《数学课程标准》也指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”数学来源于生活，还要应用于生活。数学课堂联系生活，教室善于引导学生已有的生活经验来理解数学知识的真正含义，这样，既可加深对课堂知识的理解，激发学生兴趣，又能使学生体验到数学就在生活实践之中，体验到数学的价值。因此，在数学教学中，要尽可能组织学生实践，让学生亲身体会生活中的数学知识。例如，在教“简单的统计”是，我结合家庭用水、电、煤气生活 实际，要求学生收集自己家庭每月所用的数据，加以分类整理，填写在统计表里，反映实际情况。再如“圆锥的体积”教学中，我结合学生常见的用卷笔刀削圆柱形的铅笔的现象，让学生仔细观察铅笔变化，然后提出圆柱和圆锥变化的问题：被削的这段铅笔前后分别是什么形状?前后体积发生了什么变化?变小了以后的圆锥体与原本这段圆柱体的底面积、高、体积分别有什么关系?这样的教学，让学生认识到生活中处处有数学，使学生积极主动投入到学习数学之中，真切感受到数学存在于生活之中，数学与生活同在，感受到数学的真谛与价值。
2 亲历实践――体验学习的手段
让学生实践操作，体验“做数学”。教和学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。动手操作时小学生认识事物的重要手段，让学生在动手中获得快乐。因此，教室在教学过程中应该充分让学生动手、动口、动脑，在活动中学习新知。通过实践活动，使学生获得大量的感性知识有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。例如，二年级要进行《表内乘法》的整理和复习，我组织了一次《数学在我们的游玩中》的实践活动。教师可以出示游乐园的价格表后问学生，你想玩哪些项目?根据你的玩法，算一算，一共要多少钱?由于方案不同，计算的结果不是唯一的。有位学生说想玩转马两次，碰碰车两次，自控飞机两次，一共要3×2 + 4×2 + 6×2 = 26(元)。另一位学生马上站起来回答，我也可以这样玩，但我只要付16元就够了，因为我可以和另一个同学一起坐碰碰车和自控飞机。紧接着，我要求学生每人用一张30元得游园券设计出游玩方案。学生通过小组讨论，提出了10种方案，从而打开了学生狭隘的思维空间，让他们了解到同一个问题可以有多种解决方法，体验到解决问题策略的多样性。这种实践性教学，大大地提高了学生的发散思维能力和创造思维能力。
3 经历“错误”――体验学习的需求
在课堂教学中，对于教师提出的问题，学生的回答难免出现不同的错误，这些错误在体验学习中也是宝贵的，通过这些不同的错误，教师可以首先让学生解释形成答案的来龙去脉，让学生充分发表自己的见解，倾听别人的想法，要允许学生“争辩”，然后，教师对这些错误逐个分析、归纳，认真总结“错误”之间究竟有什么联系，其产生的主要原因是什么。这样，教师既摸清了学生对问题认识不清的根源所在，学生也从老师的点拨中得到启发，加深了知识的理解。也就是说，学生经历“错误”体验，达到教师和学生的互动交流，学生更能体验到“错误”的感慨和成功的愉悦。例如在教学第十册《求平均数》时，课本有一道习题：“先锋号机帆船出海捕鱼，上半月出海13天，共捕鱼805吨;下半月出海14天，每天捕鱼64吨，这条船平均每天捕鱼多少吨?”有的学生对这道题列式为805÷13 + 64，而有的同学列式为(805 + 14×64)÷(13 + 14)。显然，第一列式是错误的。那么为什么会出现这样的错误呢?我就让人为第一列式的同学阐述自己的原因，其实，他们错误地认为上半月的平均每天捕鱼数和下半月的平均每天捕鱼数相加，就是这条船这个月每天的捕鱼数。然后，我根据这些“错误”进行纠正，并让学生讨论。在学生获得“错误”的体验后，通过小组讨论得到的结果，往往比老师灌输给他们的“答案”更有说服力，学生对此类题目印象更深。
总之，体验数学需要教师引导学生积极主动参与学习过程，正如《数学课程标准》指出:“义务教育阶段的数学课程，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，”由此可见，在数学教学中，教师应该让学生亲身经历数学感念、结论的形成过程，使数学学习成为一个体验过程。在这一过程中，使学生体验学数学的乐趣，培养学生数学素养，应该是我们的目标。
不知道怎么写说明是文献看少了，我建议你写之前一定要多看看应用数学进展这本期刊上的文献，找下自己的写作思路
和导师一起定题目，然后查资料就好了 本科论文很好写的
数学与文化系别：中文系 专业：08新闻 学号：200830161010 姓名：李西淳 数学与经济学的关系内容摘要：经济学需要很好的逻辑能力，数学培养了这种能力，经济学还要有计算等方面的能力，这也是数学需要并培养的。高等数学主要是侧重于掌握数学知识，及培养应用数学的能力，而数学分析却对培养学生的逻辑分析能力和创造性思维能力大有作用，数学可以是研究经济学的一种方法但不是唯一的方法。关键词：数学 经济学 关系 意义 局限性 一、 数学与经济学关系概述数学与经济的关系在今天可以说是息息相关，任何一项经济学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。比如，在宏观经济中的综合指标控制、价格控制，都有数学问题，在微观经济中数理统计的“实验设计”、“质量控制(QC)”、“多元分析”等，对提高产品的质量往往能起到重要的作用。当代西方经济认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行决策和预测。 当今在经济学中使用数学方法的趋势越来越明显，领域越来越广泛。自从1969年诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具分析经济问题的理论成果获奖不断。事实上，从1969年到1998年的30年中，有l9位诺贝尔经济学奖的获得者以数学作为主要研究方法，占总人数的％；而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。在中国，最近几年对在经济学中使用数学方法的问题讨论比较热烈,数学的介入究竟是祸还是福，对此,可谓仁者见仁，智者见智。有的人认为，数学使经济学由乌托邦上升为科学；而另一些人则认为，数学就像魔鬼一样，会使经济学误入歧途。这说明我国经济学界在经历大力引进西方经济学的热潮后开始了独立自主的思考和探索。二、数学对现代经济学研究和发展的影响随着经济学发展以及研究的深化，经济学家们逐渐认识到，在考虑和研究问题时，要求具有逻辑严谨的理论分析模型和通过计量分析方法进行实证检验，需要完全弄清楚一个结论成立需要哪些具体条件。单纯依靠文字描述进行推理分、析，不能保证对所研究问题前提的规范性及推理逻辑的一致性和严密性，也不能保证其研究结论的准确性、易证实性和理论体系的严密。这样以数学和数理统计作为基本的分析工具就成为现代经济学研究中最重要的分析工具之一。每个学习现代经济学和从事现代经济学研究的人必须掌握必要的数学和数理统计知识。现代经济学中几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识，而且不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论，更谈不上自己做研究，给出结论时所需要的边界条件或约束条件。理解概念是学习一门学科，分析某一问题的前提。如果想要学好现代经济学，从事现代经济学的研究，就需要掌握必要的数学。二、 数学在经济学应用中的意义 如果经济学没有采用数学，经济学就不可能成为现代经济学。许多经济学概念是需要用数学来定义，经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的。用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设，用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系，通过建立数学模型来研究经济问题，并且按照数学的语言逻辑地推导结论。因此，不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论。数学在理论分析中的作用是：(1)使得所用语言更加精确和精炼，假设前提条件的陈述更加清楚，这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议；(2)分析的逻辑更加严谨，并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适应范围，给出了一个理论结论成立的确切条件；(3)利用数学有利于得到不是那么直观就得到的结果；(4)它可改进或推广已有的经济理论。四、数学在经济学中应用的局限性首先，经济学不是数学，数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用而不能将之替代经济学。其次，经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域。再次，数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化从而不利于经济的发展。 数学在现代经济学中的作用数学现在已经成为现代经济学研究中最重要的工具。现代经济学中几乎每个领域或多或少都用到数学、统计及计量经济学方面的知识，因此数学与经济学的关系是相当密切的。参考文献：田国强 <<现代经济学的基本分析框架与研究方法>> 张真．投入产出经济学中运用数学方法的机理分析[J]． 林毅夫．关于经济学方法论的对话[J]．东岳论丛 赵凌云．经济学数学化的是与非[J]．经济学家
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数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
文化的内涵
文明的内涵
数学文化的内涵
数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
数学的文化特征
数学的抽象性
数学的确定性
数学的继承性
数学的简洁性
数学的统一性
数学的功能特征
数学的渗透性
数学的传播性
数学的工具性
数学的预见性
数学的艺术特征
数学的艺术性
数学与音乐
数学与美术
数学与文学
第3章 数学与人类文明
数学是人类逻辑能力的来源
数学唤醒人类理性精神
数学促进人类思想解放
数学改善人类生活
数学完善人类品格
数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
数学促进社会进步
数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
数学文化与数学教育研究综述
数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
数学素养是国民文化素质的重要构成.
数学教育现状
数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
[1]曹红军,厉树忠,刘亚楠.《易经》卦象符号的拓扑群结构[J].周易研究.
[2](美)塞缪尔·亨廷顿.文明的冲突与世界秩序的重建[M].北京：新华出版社,2005.
[3]范森林.中国政治思想的起源[M/OL].
[4]黄秦安.论数学文化的本质、功能及其在人类文化变革中的角色[J].陕西师范大学学报,1993(2)：54-61.
[5]郑毓信.数学哲学的内容和意义[J/OL].
[6]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社,2003.
[7]顾沛.数学文化[M],北京：高等教育出版社,2008.
[8]南开大学数学文化课程简介.
[9]吉林大学本科生数学文化课程教学大纲--数学文化.
[10](美)莫里斯·克莱因.古今数学思想(第一册)[M].上海：上海科学技术出版社,2002.
[11]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社,2001.
[12]张维忠.数学：丧失了确定性吗？[J]自然辩证法研究,1998,14(11).
[13]郭光华,常春艳,王小燕.试论数学的文化特性[J].par数学教育学报,2005,14(3)：25-27.
[14]蒋岚.论数学美[J].温州职业技术学院学报,2003,3(2)：38-42.
[15]杨毅.论体育数学与体育科学[J].衡阳师范学院学报,2002,23(3)：95-96.
[16]数学地质四川省高校重点实验室.
[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.
去论文拼凑一个吧 这类的论文比较少，主要是学的人比较少。
论文参考题目
1、非10进制记数的利和弊。
2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。
3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法，探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。
4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机？
5、欧几里得《原本》中的代数。
6、欧几里德《几何原本》与公理化思想；
7、在几何学中有没有“王者之路”。
8、无所不在的斐波那契数列。
9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。
10、达•芬奇与数学。
11、十进制小数的历史。
12、圆周率的历史作用。
13、“圆”中的数学文化。
14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。
15、近代中国数学落后的原因。
16、芝诺悖论与微积分的关系。
17、未解决的问题在数学中的重要性。
17、黄金分割引出的数学问题。
18、试论数学悖论对数学发展的影响。
19、第一次数学危机及其克服。
20、第二次数学危机及其克服。
21、第三次数学危机及其克服。
22、数学对当代社会文化的影响。
23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。
24、从历史观看数学。
25、数学符号的价值。
26、谈对数学本质的认识。
27、试论数学科学的价值。
28、函数概念的发展。
29、空间概念的发展。
30、曲线概念的发展。
31、数学对天文学的推动。
32、数学中无穷思想的发展。
33、数学中的美。
34、音乐中的数学。
35、艺术中的数学。
36、浅谈数学语言的特点。
37、论数学的抽象性。
38、关于数学的严谨性。
39、关于数学的真理性。
40、数学家的不幸。
41、数学家的幸运。
42、从数学史中扩展的数学知识。
43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜 45、中国古代数学发展缓慢的启示
46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴
47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想
48、《费马大定理》读后感 49、黎曼猜想浅谈
50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广
51．、数学史上的三次危机
52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵 53、理性数学的哲学起源
54、中国数学教育史研究进展
希望对你有帮助。
数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家.进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入.一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动.中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度.春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代.当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民,管理国家.因此,中国的古代数学,多半以"管理数学"的形式出现,目的是为了丈量田亩,兴修水利,分配劳力,计算税收,运输粮食等国家管理的实用目标.理性探讨在这里退居其次.因此,从文化意义上看,中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学",存在的形式则是官方的文书.古希腊的文化时尚,是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标.因此,"对顶角相等"这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其差相等)给予证明.在中国的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置. 同样,中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展.负数的运用,解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角,祖冲之的圆周率计算,天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视. 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统.当进入21世纪的时候,我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来.揭示数学文化内涵,走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵,包括用数学的观点观察现实,构造数学模型,学习数学的语言,图表,符号表示,进行数学交流.通过理性思维,培养严谨素质,追求创新精神,欣赏数学之美.半个多世纪以前,著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机.数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练.数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势,而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系.教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造,其目的是要真正理解数学是一个有机整体,是科学思考与行动的基础." 2002年8月20日,丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏","由于我重视历史,而历史是宏观的,所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点,和别人的看法不一样." 这是一位数学大家的数学文化阐述. 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》,其中提到:"这使我明白了:数学本身很美,然而不要被它迷了路.应用数学的任务是解决实际问题,不是去完善许多数学方法,我们是以解决实际问题为己任的.从这一观点上讲,我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫',而不是制刀的'刀匠',更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠."这是一个力学家的数学文化观.和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动.孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人".学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子",打人的"棒子".优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后,得心应手的仆人,聪明伶俐的宠物.伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃,有血有肉,光彩照人.多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化,往往会联想到数学史.确实,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是,除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念,数学方法,数学思想中揭示数学的文化底蕴.以下将阐述一些新视角,力求多侧面地展现数学文化.1. 数学和文学.数学和文学的思考方法往往是相通的.举例来说,中学课程里有"对称",文学中则有"对仗".对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变.轴对称,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变.那么对仗是什么 无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变.王维诗云:"明月松间照,清泉石上流".这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变.形容词"明"对"清",名词"月"对"泉",词性不变.其余各词均如此.变化中的不变性质,在文化中,文学中,数学中,都广泛存在着.数学中的"对偶理论",拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽",正是极限概念的意境.2.欧氏几何和中国古代的时空观.初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下."这是时间和三维欧几里得空间的文学描述.在陈子昂看来,时间是两头无限的,以他自己为原点,恰可比喻为一条直线.天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千.数学正是把这种人生感受精确化,形式化.诗人的想象可以补充我们的数学理解.3. 数学与语言.语言是文化的载体和外壳.数学的一种文化表现形式,就是把数学溶入语言之中."不管三七二十一"涉及乘法口诀,"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀.再如"万无一失",在中国语言里比喻"有绝对把握",但是,这句成语可以联系"小概率事件"进行思考."十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的.此外,"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言.它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题),正是所需要研究的."事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语.4. 数学的宏观和微观认识.宏观和微观是从物理学借用过来的,后来变成一种常识性的名词.以函数为例,初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分,其实是宏观描述和微观刻画的区别.初中的变量说,实际上是宏观观察,主要考察它的变化趋势和性态.高中的对应则是微观的分析.在分段函数的端点处,函数值在这一段,还是下一段,差一点都不行.政治上有全局和局部,物理上有牛顿力学与量子力学,电影中有全景和细部,国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画,其道理都是一样的.是否要从这样的观点考察函数呢 5. 数学和美学."1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美 二次方程的求根公式美不美 这涉及到美学观.三角函数课堂上应该提到音乐,立体几何课总得说说绘画,如何把立体的图形画在平面上.欣赏艾舍尔的画,计算机画出的分形图,也是数学美的表现.
哦，这个........
可以解决生活的实际问题。
数学与应用数学专业毕业论文（设计）大纲先修课程：数学与应用数学专业主要课程、教育类课程等适用专业：数学与应用数学（本科、师范）一、目的培养和提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力（包括数学理论研究和应用研究的能力、教学研究能力、文献检索、科技论文的写作能力）。使学生获得科学、教学研究方法的初步训练。培养学生的独立研究能力和重视开发学生的创新能力。二、论文选题论文选题应贯彻为我国社会主义物质文明和精神文明建设服务的方针，在基础数学、应用数学和数学教育等学科的以下几个方面加以考虑：1．结合自己所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；2．结合自己所学的专业知识，进行教学研究方面的专题研究或专题综合；3．结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题；4．对中学有关数学课程的教材、教学方法进行专题研究；5．结合本人所教数学课程，对中等教育的教育理论和教育实践进行探讨；6．对新课程改革的理论与实践进行探讨。论文课题不宜过大，难易程度要适当。两名或两名以上学生选做同一课题论文时，各人的内容应有较大区别。学生选定课题后，应填写《毕业论文任务书》，经指导教师同意，方可进行论文工作。三、对毕业论文的基本要求1．立论、观点要符合马克思主义基本原理；2．对学术的探讨要符合科学性和逻辑性；3．对论述的主要问题要正确地运用所学专业、基础理论、基本知识和基本方法；4．论证严谨，结论明确。所运用的研究方法基本正确，所收集的数据资料完整、充分，所设计的实验方法、步骤、正确可行，所提出的观点正确；5．文字通顺，表达确切，书写规范，独立完成；6．论文一般以3000字到6000字为宜，每篇论文的正文前应有300字左右的论文摘要（概括论文的中心论题以及基本观点、方法、结论）3到5个关键词。论文中所引用的定义、定理、论述都要注明出处。论文后应附有作者在写论文时所阅读的文献、参考书目录以及页码；7．论文应包括英文名、英文摘要和英文关键词；8．论文要按照统一格式进行排版（见江苏大学学报自然科学版）。四、毕业论文成绩评定1．学生毕业论文成绩的评定采取指导教师和毕业论文答辩小组分别单独评分，按比例综合评定，最后由毕业论文答辩委员会综合平衡审定。2．成绩分5个等级：优秀、良好、中等、及格、不及格。毕业生毕业论文统一格式要求一、论文用纸：B5纸打印。二、论文标题：1、主标题：用小二号黑体字，置于首页第一行，居中。2、正文采用四级标题，分别以“一、(一)、1、(1)”标明。其中一级标题用黑体字，二级标题用楷体，三、四级标题与正文字体相同。三、论文正文：1、字体：用四号仿宋体。2、段落：行距为24磅。3、页码：居中。四、年级、专业与姓名：四号宋体，置于主标题与正文之间，居中，上下各空一行。五、注释：如有注释，皆在正文之后注明。
毕业论文是学生时代最重要的一件事,事关能否毕业，而毕业论文的格式又决定了一篇论文的水准，所以我们在做毕业论文时，一定要按正确的毕业论文的格式排版。 第一、构成项目 毕业论文包括以下内容： 封面、内容提要与关键词、目录、正文、注释、附录、参考文献。其中“附录”视具体情况安排，其余为必备项目。如果需要，可以在正文前加“引言”，在参考文献后加“后记”。 第二、各项目含义 （1）封面 封面由文头、论文标题、作者、学校名称、专业、年级、指导教师、日期等项内容组成。 （2）内容提要与关键词 内容提要是论文内容的概括性描述，应忠实于原文，字数控制在300字以内。关键词是从论文标题、内容提要或正文中提取的、能表现论文主题的、具有实质意义的词语，通常不超过7个。 （3）目录 列出论文正文的一二级标题名称及对应页码，附录、参考文献、后记等对应的页码。 （4）正文 正文是论文的主体部分，通常由绪论（引论）、本论、结论三个部分组成。这三部分在行文上可以不明确标示。 （5）.注释 对所创造的名词术语的解释或对引文出处的说明，注释采用脚注形式。 （6）附录 附属于正文，对正文起补充说明作用的信息材料，可以是文字、表格、图形等形式。 （7）参考文献 作者在写作过程中使用过的文章、著作名录。 4、毕业论文格式编排 第一、纸型、页边距及装订线 毕业论文一律用国家标准A4型纸（297mmX210mm）打印。页边距为：天头（上）30mm，地脚（下）25mm，订口（左）30mm，翻口（右）25mm。装订线在左边，距页边10mm。 第二、版式与用字 文字、图形一律从左至右横写横排，倍行距。文字一律通栏编辑，使用规范的简化汉字。忌用繁体字、异体字等其他不规范字。 第三、论文各部分的编排式样及字体字号 （1）文头 封面顶部居中，小二号行楷，顶行，居中。固定内容为“成都中医药大学本科毕业论文”。 （2）论文标题 小一号黑体。文头居中，按小一号字体上空一行。（如果加论文副标题，则要求：小二号黑体，紧挨正标题下居中，文字前加破折号） 论文标题以下的行距为：固定值，40磅。 （3）作者、学院名称、专业、年级、指导教师、日期 项目名称用小三号黑体，后填写的内容处加下划线标明，8个汉字的长度，所填写的内容统一用三号楷体，各占一行，居中对齐。下空两行。 （4）内容提要及关键词 紧接封面后另起页，版式和字号按正文要求。其中，“内容提要”和“:” 黑体，内容用宋体。上空一行，段首空两格，回行顶格：“关键词”与 “内容提要”间隔两行，段首空两格。“关键词”和“:” 用黑体,内容用宋体。关键词通常不超过七个，词间空一格。 （5）目录 另起页,项目名称用3号黑体，居中排列，上下各空一行；内容用小4号仿宋。 （6）正文文字：另起页。 （7）论文标题：用二号黑体加粗，居中排列，上空一行；下标明年级、专业、作者，作者姓名另起一行，四号楷体，居中排列；下空两行接正文。正文文字一般用小四号宋体，每段起首空两格，回行顶格，单倍行距。 （8）正文文中标题 一级标题，标题序号为“一、”与正文字号相同，黑体，独占行，末尾不加标点； 二级标题，标题序号为“（二）”，与正文字体字号相同，独占行，末尾不加标点； 三级以下标题序号分别为“1.”和（1），与正文字体字号相同。为避免与注释相互混淆，不可用“①”。可根据标题的长短确定是否独占行，若独占行，则末尾不使用标点，否则，标题后必须加句号。每级标题的下一级标题应各自连续编号。 （9）注释：正文中加注之处右上角加数码，形式统一为“①”，同时在本页留出适当行数，用横线与正文分开，空两格后定出相应的注号，再写注文。注号以页为单位排序，每个注文各占一段，用小5号宋体。引用文章时，注文的顺序为：作者、文章标题、刊物名、某年第几期〈例如 : ①龚祥瑞：《论行政合理性原则》, 载《法学杂志》1987年第1期。)；引用著作时，注文的顺序为：作者、著作名称、出版者、某年第几版、页数 ( 例如：② [ 英 ] 威廉·韦德著：《行政法》，楚剑译，中国大百科全书出版社 1997年版，第5页。)。 （10）附录 项目名称为小四号黑体，在正文后空两行空两格排印，内容编排参考“示范文本”。 （11）参考文献 项目名称用小四号黑体，在正文或附录后空两行顶格排印，另起行空两格用小四号宋体排印参考文献内容，具体编排方式同注释(参考的著作可不写第几页) 。 （12）页码 首页不编页码，从第二页起，居中编排。
在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科。下文是我为大家整理的关于数学与应用数学 毕业 论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析高校目前的应用数学教学状况与改革策略
在高校设立的学科中数学教学占有的位置不容忽视，加强数学 教育 就能够使学生在解决实际问题时更有把握，并且学生自身还可以构建其数学知识体系。所以，在进行高效实际数学教学改革时，师生都对教学改革的观念加以重视，同时要慢慢的培养学生养成良好的学习习惯。
1 高校应用数学内在的意义
高校应用数学这门学科非常重要，并且不同与以往的教学。其一，是应用领域上的不同，高校应用数学的开始针对性特别的强，以往是数学有着较为传统的应用领域。其二，应用数学主要关注的就是将理论知识联系到实际，可是，以往的数学主要就是对理论加以注重。即使有很大的差异存在这两种数学中，可是这两种学科的内容是不能分离的，他们是一个整体，存在的差异也只是在针对性方面和教学目标方面[1].
2 高校目前的应用数学的教学状况
建立应用数学的有关课堂
学生在深入学习应用数学知识后，可以对数学中的一些基础运算加以掌握，并且学生的思维能力也得到了提高，学生能够深入的分析数学中的所有问题，并在对所有问题应用所学的理论知识加以解决，对学生的数学理论知识的运用与创新能力进行培养，最后达到提升学生数学素养的目标。
大学生的教学课程就包括高等数学课程，并且高校还建立了与改课程有关的专人培养内容，对应用数学的学习有助于学习其他的学科，想要学好其他的课程，应用数学的学习必不可少[2].高校建立应用数学课堂，这样学生就能掌握数学的理论知识，学生的学习数学能力将会得到培养，同时增加学生的学习兴趣，学生的数学素养也会得到提高。
高校数学中出现的问题
(1)在教学内容上有问题存在。高校数学教学的内容上涵盖性较强，很多专业学生对数学的学习知识为基础理论，根本不能联系数学实践，所以，教学的领域根本不符合教学要求，并且，学生在整个学习的过程中对所有理论知识都不能深刻的理解，这都阻碍了学生积极主动的学习数学理论知识的想法。
(2)存在在教学内容上的问题。现在高校的数学教学课堂主要重视的就是学习技巧，同时还注重推理的严谨性，可是却忽视了实际问题中应用数学理论知识去解决，这样培养出的专业人才将不能以专业实现就业，没有做到立足于岗位，对专业素质的培养不加以重视，致使理论知识脱离于实践应用，最后不能有效的培养学生的职业能力[3].
(3)存在在教师队伍方面的问题。现在，在数学教学中应用数学具有非常重要的作用，可是应用数学的教师并没有对这一点科学知识加以掌握，缺乏基本的教学能力，也缺少培养学生教学的 方法 ，在进行应用数学的教学过程中，经常出现的现象较为普遍就是缺乏专业理论知识，这样学生对理论知识就不能熟练掌握，学生也就体会不到结合理论知识和现实时间的基础要素。
3 高校应用数学的改革策略
高校应用数学制定了正确的教学观念
高校对与应用数学教学有关的课程进行制定时一定要对专业的要求加以确定，对学生所学的专业进行分析，适当的调整应用数学的教育理念。同时数学的基本开放原则为适用性，将学生提升自身的素质作为教学目标。同时还要注意数学教学所包含的育人能力，将学生的所有能力进行有效的培养，引导学生在实际生活中应用数学去解决问题，引领学生增强创新能力。
将以往的 教学方法 加以改变培养学生增加应用数学的意识
传统的数学教学方式为灌输式，新的教学方案要应用启发式来实现数学教学，同时要对多种教学方法进行深入的研究，使教学方法更有效，以往教师在进行教学时，教学方法为单一的，学生学习的知识都是被动接受的，学生在这种教学方法的带领下只能逐渐的失去数学学习的兴趣，这样需要教师将教学方法灵活化，为学生创建出一种愉悦的学习环境[4].主要就是要对学生实施因材施教，使学生能够充分发挥自己的学习热情。
高校在进行整个应用数学教学时，首先要培养的就是学生有基本的应用数学观念，同时数学知识的有效运用是教学中必不可少的内容。这就需要高校的数学教师担负起自己的教育责任，首先教师要掌握学生对应用数学的意识深浅，如果有较差的应用意识，要找其原因，同时一定要培养学生学习数学的兴趣，引导学生进行积极主动的学习，让学生能够认识到我们的生活中广泛的应用数学知识。教育者要对其进行深刻的研究，对应用数学加以重视，使应用数学的重要性在教学中得以发挥[5].同时还要将学生应用数学的意识加以提升，并且逐渐提高应用数学的能力。
对应用数学的教学内容加以改变
对数学的教学内容进行改革时，要对不同专业的内在要求加以综合，可以将课堂改变成弹性教学，对应用数学所具有的严谨性不应过多的强调，根据学生的专业内容进行教学课堂的设计，将众多的基础知识提供给学生，在以后能够更好的支持学生的职业技能，使学生的综合能力得到提高[6].
总之想要使学生的自身学习能力能够提高，就要注意到应用数学不同于纯数学，它的实践性较强，所以，想要使学生能够积极主动学习应用数学，就一定要培养学生的学习兴趣。高校要在数学师资投入这一方面加大力度，并且也要深入的去分析和研究这一教学课题，将应用数学的整体教学提升上来，使应用数学教学不断的发展。
参考文献：
[1] 邢潮锋，黄治琴，杨旭，等。 数学建模与高校数学教学改革的实践---以济南大学为例[J].高等函授学报(自然科学版)，2010,23(2)：20-22.
[2]郭娜，朱奕奕。浅谈高校应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养[J].信息化建设，2015(4)：61-63.
[3]王艳华，王笑岩。渗透数学建模思想方法的基本途径[J].辽宁师专学报(自然科学版)，2012,14(4)：5-6.
[4]王君轩。探究高校学生数学建模意识与方法的培养[J].大观周刊，2012(16)：214-214.
[5]宋文静。浅谈高校数学教学中如何培养学生应用数学意识[J].东方青年·教师，2012(2)：30.
[6]施明华，赵建中，周本达，等。应用型院校高等数学与数学建模融合的探索[J].教育教学论坛，2013(21)：270-271.
浅谈小学生应用数学意识提升策略
在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科，这些学科的广泛应用都体现了应用数学的思想。 随着教育体制的改革，教学中也对应用数学教学提出了新的要求，要求应用数学教学要重视与生活的联系性，及与 其它 学科的关联。让小学生能用数学知识，解决实际生活中的一些问题。
1、丰富的生活与应用数学的联系
教师要注重生活素材的积累，并能将这些有用的素材贯穿到教学中，把数学书本中抽象的知识具体化，让小学生更好地进行消化和理解，认识到应用数学与实际生活的联系。 根据学习的内容老师可以有针对性布置一些作业。比如在进行米，厘米的学习时，可以让学生回家里量一下床、门、饭桌等家俱的尺寸，在学习元角分等时，可以让学生自己走超市买矿泉水等进行实践，这样可以加深对学习的数学知识的理解，并起到一定的巩固作用，是一个非常好的教学方法。
2、开启小学生学习应用数学的积极性
小学生的应用数学知识，大多比较简单，在生活中很容易找到切入点和联系性。所以要求老师在教学中，多进行书本与实际的联系，激发学生的学习积极性，多把理论化的数学知识转化成实际的问题。 这样不仅让学生认识起来更清晰，还会使学生真正感受到学习应用数学的价值，积极想办法用应用数学的思想解决问题。 在这个学习的过程中，学生就能够对应用数学产生浓厚的兴趣，有探究下去的意识，这才是教学的目的所在。例如分数部分的讲解，就可以通过分 蛋糕 、分苹果等生活中实际事例来进行讲解，这样学生不仅能很快理解，而且会明白在日常生活中如何去应用分数，所以这样往往教学效果比较理想。
3、不忽视教材的作用,教材融于生活
随着教学方法的推陈出新，很多老师对教材开始忽视。 因为越来越多的教学方式，象分组辅导活动、多媒体教学、课外设计等各种形式教学的开展，老师对教材就不象过去那么重视和依赖了，其实这种想法也是错误的。 任何的教学活动也是要以教材为蓝本的，都是互为补充的关系，教材起到统领性、目标性的作用，任何形式的教学都是围绕教材来进行的，如果脱离了教材就失去了意义，所以老师要充分地利用好手中教材的作用，并与实际生活展开联系。
如：小小采购员、小管家、数字与编码、节约能源、调查利率，计算利息等，这些实践活动内容既符合学生的年龄特征和知识基础，又符合学生的生活背景。因此，我们可充分利用这些资源，遵循教材的要求组织具体、有趣、富有实践性、全员参与的数学活动，培养学生用数学的眼光观察周围事物， 经历应用数学知识分析和解决实际问题的过程，将数学问题与生活 经验 联系起来，使学生认识到数学与日常生活息息相关，获得应用数学的成功体验。
4、生活情境化的练习促进应用数学的学习
对于应用数学的教学，最合适的方法就是放到具体的情境中去讲解，这样更利于学生的思考，并使数学看起来更有趣，更容易激发学生的学习兴趣。在这个方面，就需要教师用心去设计一些生活场景，并根据学生的 兴趣 爱好 ，多设置一些开放性的问题，老师适当进行引导。 这样让学生在回答问题和思考问题的过程中，进行了应用数学知识的学习。
比如，在学生学习加减法时，可以让几个同学进行分组，分别扮演顾客和营业员，拿钱和一些简单的货品进行加减法的运算练习，可以有同学喜欢的糖果，饮料等，也可以有一些平时常见的书包、本子和笔等文具。 这样学生会有参予的积极性，也会对加减法的运算产生浓厚的兴趣， 并且通过分组练习了解了加减法运算在实际生活中的运用，这种情境式教学方法，就是让学生在最熟悉的环境中去感受接触到新知识，在应用数学的教学中受到学生普遍好评。
5、学习应用数学的过程就是培养实际能力的过程
在学习的过程中也不断发现问题，然后再想办法去解决问题。 这整个的过程，都可以让学生不知不觉中去探究知识，增加 逻辑思维 能力与解决问题的能力。 另外，通过学生问问题，其它同学和老师解答，还可以加强学生的沟通交流能力。 在与老师和同学的交流探讨中，还可以让同学懂得集体的力量，懂得克服困难有时需要帮助，从各个角度和层面上，让学生了解感受数学在实际中的应用，应用数学的魅力及学习它的重要意义。
在教学低年级学生学习比多比少，比大比小的知识并能做简单的减法讲讲算算后，可让学生调查家里人的岁数，编成应用题，如奶奶66 岁，爸爸 30 岁，奶奶比爸爸大几岁? 等等，讨论谁的年龄大，谁的年龄小，谁比谁小多少，谁与谁相差多少? 两人相加是多少岁? 谁的年龄是谁的几倍等。 再如教学乘法、除法的含义时，通过摆一摆学具的活动，掌握抽象的概念。 教师要鼓励学生多思考、多观察，从中发现数学问题，并将其分析、探索、组织、锻炼、筛选等活动方式自编应用题，有利于培养学生学数学、用数学的意识，也有利于培养学生从不同角度，全方位分析问题和解决问题的能力。
6、结束语
在我们的日常工作和生活中有着大量的应用数学问题。 只要小学数学教师能够将平时收集和观察到的实践问题的资料， 经过 总结 、概括、处理之后，就能够设计和提炼出相关的应用数学问题，让学生把他们所学到的知识应用于实践生活当中去，从而使学生认识到学习数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的数学思维，提高学生灵活运用数学知识的意识和能力。 因此，充分发挥应用数学在小学数学教学中的作用，不仅能够教会学生如何运用学到的数学知识来解决实际应用数学问题，还能激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新能力。
参考文献:
[1]季山红.对小学生数学建模思想的培养[J].语数外学习:初中版中旬,2012(09)。
[2]郭霞.在小学阶段进行数学建模的探索[J].中国电力教育,2009(13)。
[3]吴信钰.小学数学教学联系生活策略的研究[D].东北师范大学,2011.
不知道怎么写说明是文献看少了，我建议你写之前一定要多看看应用数学进展这本期刊上的文献，找下自己的写作思路
论文参考题目
1、非10进制记数的利和弊。
2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。
3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法，探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。
4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机？
5、欧几里得《原本》中的代数。
6、欧几里德《几何原本》与公理化思想；
7、在几何学中有没有“王者之路”。
8、无所不在的斐波那契数列。
9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。
10、达•芬奇与数学。
11、十进制小数的历史。
12、圆周率的历史作用。
13、“圆”中的数学文化。
14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。
15、近代中国数学落后的原因。
16、芝诺悖论与微积分的关系。
17、未解决的问题在数学中的重要性。
17、黄金分割引出的数学问题。
18、试论数学悖论对数学发展的影响。
19、第一次数学危机及其克服。
20、第二次数学危机及其克服。
21、第三次数学危机及其克服。
22、数学对当代社会文化的影响。
23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。
24、从历史观看数学。
25、数学符号的价值。
26、谈对数学本质的认识。
27、试论数学科学的价值。
28、函数概念的发展。
29、空间概念的发展。
30、曲线概念的发展。
31、数学对天文学的推动。
32、数学中无穷思想的发展。
33、数学中的美。
34、音乐中的数学。
35、艺术中的数学。
36、浅谈数学语言的特点。
37、论数学的抽象性。
38、关于数学的严谨性。
39、关于数学的真理性。
40、数学家的不幸。
41、数学家的幸运。
42、从数学史中扩展的数学知识。
43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜 45、中国古代数学发展缓慢的启示
46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴
47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想
48、《费马大定理》读后感 49、黎曼猜想浅谈
50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广
51．、数学史上的三次危机
52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵 53、理性数学的哲学起源
54、中国数学教育史研究进展
希望对你有帮助。
在数学的哲学中，直觉主义可谓引起引起了现代学术思想的一次革命。数学与哲学的关系一是人们谈论的问题。以下是我整理的数学与哲学的论文的相关资料，欢迎阅读!
摘要：在数学哲学中，直觉主义可谓引起引起了现代学术思想的一次革命。虽然直觉主义可以追溯到康德，甚至柏拉图。然而，它是近现代的，20世纪前20年，它作为一个独立的数学哲学思潮而闻名。它是逻辑学哲学中的一次风暴逆袭，是经典数学的有力挑战者。直觉主义强调“构造”，出发于“心智”。直觉主义把整个自然数论视为整个数学的基础，直觉主义拒绝排中律和反证律，抵制实无穷而推崇潜无穷。随着计算机的产生和发展，直觉主义在数字构造中起到了积极的应用。同时，直觉主义对数学哲学的创新 教育 等方面都有着不可忽视的影响。
关键词：数学哲学 直觉主义 传统逻辑 布劳威尔
一、 “存在必须是被构造”——直觉主义的产生
直觉(intuition)一词意为未经充分逻辑推理的，直观的，直接领捂事物本质的思考。与H.柏格森、B.克罗齐、E.胡塞尔等人的直觉主义不同，我们这里所研究的“直觉”并不是指主体对于客观事物的一种直接把握能力，而是指思维的本能上的一种心智活动。在这里，直觉主义提倡的直觉，并非辩证唯物主义的“直观的感觉”，其本意是“先验的心智构造”，以此为出发点，形成了对数学对象“存在性”与“可构造性”等同的要求。[1]直觉主义哲学是一种反理性主义的唯心主义哲学思潮。数学研究中的构造主义是一种有关数学基础的观点，它主张自然数及其某些规律和 方法 ，特别是数学归纳法，是可靠的出发点， 其它 一切数学对象和理论都应该从自然数构造出来。[2]“存在必须是被构造”，这是直觉主义派最著名的 口号 。也因此，直觉主义是一种构造逻辑。直觉派认为，数学中的概念和方法都是必须可以被构造的，非构造性的证明不是直觉主义者能接受的。在数学领域中，集合论悖论的问题不可能通过对已有的数学作某种局部的修改和限制加以解决，而必须依靠一些可信的标准对已有的数学进行全面的审视和改造。直觉主义认为逻辑依赖于数学,而非数学依赖逻辑。数学建立在直觉的基础上。同时，直觉主义认为哲学、逻辑甚至计数等概念都比数学复杂得多,不能作为数学的基础,数学的基础需要更简单、更直接的概念,它就是直觉,直觉是心智的一项基本功能。[3]一位直觉主义数学家阿伦特·海廷(Arend Heyting)在他的论文《数学的直觉主义基础》中指出：“立即处理数学的构造也许是符合直觉主义者的积极态度了。这个构造的最重要基石是一(unity)的概念，它是整数序列所依赖的构造原则。整数必须作为单位(units)来看待，这些单位仅仅由于在这个序列中的位置而相互区别。”[4]61
直觉主义者认为，数学的基础在于数学直觉，在他们看来，建立在数学直觉之上的理论能使“概念和推理十分清楚地呈现在我们面前”，即“对于思想来说是如此的直接，而其结果又是如此的清楚，以致不再需要任何铸的什么基础了”(A·黑丁:《直觉主义导论》)。任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象的存在性等价于它的构造的可能性。这和经典的方法不同，因为经典方法说一个实体的存在性可以通过否定它的不存在性来证明。对于直觉主义者，这是不正确的;不存在性的否定不表示可能找到存在性的构造证明。正因为如此，直觉主义是数学结构主义的一种;但它不是唯一的一类。直觉主义的基本哲学立场是，数学是人类心智“固有”的一种创造活动，是主体的自身的活动，而不是对外在的描述.数学概念是一种自主的智力活动的结果，智力活动则是研究自明定律所支配的思想构造。[5]
二、颠覆传统逻辑，形式主义的逆袭——直觉主义的特点
直觉主义不承认实无穷，拒绝实际无穷的抽象。也就是说，它不考虑像所有自然数的集合或任意有理数的序列无穷这样的无穷实体作为给定对象。数学上的实无穷思想是指：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西，换言之，即是把无限对象看成为可以自我完成的过程或无穷整体。数学上存在着潜无穷与实无穷之争，就如同哲学上存在着唯物主义与唯心主义之争。而且必将长时间的持续的争论不休。数学上的潜无穷思想是指：把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着被不断产生出来的东西来解释。举个形象点的例子就是，构成一条直线的点有无穷个，并且这条直线永远延伸着，不会有终结的一天。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在。按照全称和条件量词的标准直觉主义，一个证明就是这样的潜无穷结构，这可能是合理的。(达米特《直觉主义逻辑的哲学基础》)[4]142按照此观点，所有的自然数可以构成一个集合，因为可以将所有的自然数看做是一个完成了的无穷整体。很显然，直觉主义支持潜无穷的观点，即把无穷集合看成无限延伸着的序列。
直觉主义反对排中律，这意味着直觉主义者可能和经典的数学家对一个数学命题的含义有不同理解。排中律和同一律、矛盾律并称为形式逻辑的三大基本规律。传统逻辑首先把排中律当作事物的规律，意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。排中律同时也是思维的规律，即一个命题是真的或不是真的，此外没有其他可能。例如，说A 或 B, 对于一个直觉主义者，是宣称A或B可以证明。但是，对于排中律, A 或 非 A, 是不被允许的，因为不能假设人们总是能够证明命题A或它的否命题。
直觉主义主要对抗的是形式主义。多个世纪以来，对数学规律的无懈可击的精确性的信念的依据是数学哲学研究的主要对象。直觉主义表示，精确性存在于人类心智之中，形式主义者认为，存在于纸面上。[4]90
直觉主义具有非逻辑性和整体性。数学直觉是作为逻辑的对立面而介定的一种认识方法,因此非逻辑性是数学直觉的最主要特性。可以说数学直觉的其他特性都是由它的非逻辑性所决定的,这是许多哲学家、科学家的共同见解。[6]直觉主义认为，数学是心灵的创造活动，心灵是丰富的，逻辑则是贫乏的。因此，坚决不能用贫乏的逻辑规则来全面准确地规划丰富的心灵活动。直觉主义的另一位代表人物阿伦特?海廷(Arend Heyting)说：“逻辑属于应用数学”。在对于直觉主义整体性上，一个日本数学家有如下精辟的解释：当一个人已经长期而持续地从事了研究并已成为一个完全成熟的研究人员时,他就已经在自己的头脑中形成了一种相对稳定的知识体系。经过他自己的努力,这种知识体系已被综合成为一种特殊的,确定的形式。而且自己综合的工作当然本身就是一种极有价值的 经验 。[7]
彭加勒在《数学中的直觉和逻辑》一文中写道：
哲学家告诉我们，纯逻辑永远也不能使我们得到任何东西;它不能创造任何新东西，任何科学也不能仅仅从它产生出来。在某种惫义上，这些哲学家是对的;要构成算术，像要构成几何学或构成任何科学一样，除了纯逻辑之外，还需要其他东西。为了称呼这种东西，我们只好使用直觉这个词。可是，在这同一谕后，潜藏着多少不同的意思呢?比较一下这四个公理:(1)等于第三个最的两个量相等;(2)若一定理对数1为真，假定它对N为真，如果我们证明它对N+1为真，则它对所有整数均为真;(3)设在一直线上，C点在A与B之间，D点在A与C之间，则D点将在A与B之间;(4)通过一个定点仅有一条直线与已知直线平行。所有这四个公理都归之于直觉，不过第一个阐明了形式逻辑诸法则中的一个法则;第二个是真实的先验综合判断，它是严格的数学归纳法的基础;第三个求助于想象:第四个是伪定义。直觉不必建立在感觉明白之上;感觉不久便会变得无能为力。[8]
值得注意的是，直觉主义不是神秘主义。直觉的“不可解释性”并不等于直觉的“神秘性”，尽管直觉是“不可解释”的，但它却有着确定的本质。我们认为，直觉是认识过程中的一种飞跃，因此它就不是一种经验的认识，而是原来的思想路线的中断，不可能按照通常的 思维方式 ，用结论和推理的环节把它连接起来，所以直觉是“不可解释的”。[9]
三、从Kant到Dummett，直觉主义派的主要人物及其思想
伊曼努尔·康德(Immanuel Kant, 1724-1804)，从某种意义上来说，直觉主义是由哲学家康德开始的。1755到1770年，康德在哥尼斯堡大学教物理和数学，他认为我们所有的感觉都来自于一个预先假定的外部世界。虽然这些感觉不能提供任何知识，但是被感知到的物体间相互作用就产生了知识。心智将这些感觉梳理清楚，得到对空间和时间的直觉。康德说，感性直觉有两个纯形式，它们是先天知识的原则，这两个纯形式就是空间和时间。空间是外直觉的纯形式，而时间是内直觉的纯形式，它们都不是从外邻经验得来的，而是必然的、先天的观念。空间和时间不是客观存在的，而是心智的创作。心智理解经验，经验唤醒心智。虽然康德的思想有着直觉主义的影子，但是依旧没有直观地提出直觉主义，就数学基础的方法而言，直觉主义是现代的。[10]
亨利·彭加勒(常译作庞加莱，Henry Poincare，1854-1912)，当代语境中的数学直觉主义的先驱。后人评价为数学哲学与当代数学直觉主义之间的一座桥梁。逻辑主义对于数学基础的理解是虚幻的。它使数学失去基础。然而数学的基础是存在的，它就是我们的直觉。它赋予数学以意义，从而给数学以对象。彭加勒指明了一座(本来就)架在人类精神和数学存在之间的桥梁，那便是我们的数学直觉。[11]彭加勒主张自然数是最基本的直觉，认为数学归纳法是一种包含直观的思维方法，是不能简单地归结为逻辑的。他主张使用有限个词能定义的概念，主张数学对象的可构造性。他还在另一种意义上理解和强调数学直觉，将其看做选择和发明的工具。彭加勒认为，我们有多种直觉。然而，最重要的可以归结为两类：一是“纯粹直觉”，即他通常所说的“纯粹数的直觉”、“纯粹逻辑形式的直觉”、“数学次序的直觉”等，这主要是解析家的直觉;二是“可觉察的直觉”，即想象，这主要是几何学家“形”的直觉。对于这两类直觉，他认为都是必要的，各自发挥着不同的作用。他认为，这两类直觉“似乎发挥出我们心灵的两种不同的本能”，它们像“两盏探照灯，引导陌生人相互来往于两个世界”。[12]
布劳威尔(，1881-1966)，直觉主义真正的创始人和奠基人是布劳威尔。布劳威尔在数学上的直觉主义立场来源于他的哲学。1907年他在博士论文《数学基础》中提出直觉主义观点,认为数学的基础是先验的初始直觉。数学是起源于和产生于头脑的人类活动，不存在于头脑之外，因此，是独立于真实世界的。布劳威尔认为数学思维是智力构造的一个过程，它建造自己的天地，独立于经验，并且只受到必须建立于基本的数学直觉之上的限制。[10]布劳维尔发表的《数学基础》表明直觉主义的立场是强调“直觉”，这并不是说否认数学的逻辑性和严谨性,而只是突出直觉、灵感和创造力在数学中的地位。直觉主义者认为数学不仅是最讲究严格性的科学,也是最富有创造性的科学。布劳维尔认为数学的基础是先验的初始直觉,他和他的学生说他们所说的直觉正是人心对于它本身所构造的东西的清晰理解。[13]布劳维尔修改了康德的先验时空学说，放弃了“外直觉的纯形式”的先验时空概念，以适应非欧几何的发展;池把数学的基本直觉建立在“内直觉的纯形式”的先验时间概念的基础之上。[14]布劳威尔还提出了“二·一原则”(tow-oneness)。他认为这是数学的基本直觉。即假设N成立，则N+1成立。这个过程可以无限重复，创造了一切有限序数，因为“二·一原则”的元素之一可以被认为是一个新的“二·一原则”。布劳威尔认为，在这个数学的基本直觉中，联通和分离、连续和离散得到统一，并直接引出了线性连续统的直觉，即“介于”(between)的直觉。(布劳威尔《直觉主义和形式主义》)[4]93
阿伦特·海廷(Arend Heyting，1898-1980)，他是布劳威尔的学生。继承了布劳威尔有关数学直觉主义的思想。他认为，直觉主义是从一定的、多少有点任意的假设出发的。它的主题是构造性的数学思想。这使得它处于经典数学之外。形式主义和直觉主义的差别在于，直觉主义的进行独立于形式化，形式化只能追随在数学构造的后面。逻辑不是直觉主义的立足点，数学构造在头脑中是很直接的，结论也应该是很清楚的，所以不需要任何基础。海廷主张，在描述直觉主义数学时，应当在日常生活中去理解。比如，在注视那边树木时，我确信我看到树木，而实际上光波达到我眼中，使我构造出树木这一信念需要相当的训练。这种观点是自然的。两个人说话，我向你灌输意见，实际制造了空气的震动。这是理论的构造。(阿伦特·海廷《论辩》)[4]77-88
迈克尔·达米特(又译米歇尔·杜麦特Michael Dummett，1925-2011)，当代数学直觉主义学派的代表人物。达米特认为，数学首先是先验的，然后是分析的。达米特曾经从语言学角度和意义理论角度为直觉主义辩护。直觉主义关于数学陈述意义的解释避免了以真概念为核心概念的意义理论的不足，它把说话者关于数学陈述的理解与说话者使用这个陈述的实际能力结合在一起，因此具有很大的优点。从直觉主义关于数学陈述的意义说明出发，达米特提出了以证实为核心概念的新的意义理论的构想。[15]202达米特指出：“对于直觉主义逻辑来说，排中律的双重否定是有效的语义原则，就像二值逻辑认为排中律本身是有效的一样：断言任何陈述既不真也不假是不一致的。”[4]132
四、直觉主义的意义以及合理性
直觉主义对古典逻辑中的排中律和双重否定律等原理中的部分原则以及非构造性的结论持否定态度，也不承认数学中的实无限的对象和方法。数学的历史也表明，数学知识与理论不仅无法脱离对外部世界的永恒的依存关系，而且数学的错误不是通过限制数学，如排斥非构造数学和传统逻辑而得到克服的。数学真理的积累以及对谬误的抛弃是通过数学知识的不断增长和理论的不断完善获得的。一句话、数学的生命在于生生不息的创造过程中。庆幸的是，直觉主义由十其思想体系中某种先天的弱点而末成为数学的统治思想。但也应看到其构造思想的重要价值。[16]123-124可以说，直觉主义学派在本质上是主观和荒谬的，以直觉上的可构造性为由来绝对的肯定直觉派数学是不能真正解决问题的。但是，直觉主义揭示了经典逻辑只具有相对的真理性，在具体的数学工作中具有重要意义。
首先，数学哲学中的直觉主义学派高度认可直觉和个人的创造性思维在科学实践中的作用，推动了现代递归函数论的建立和发展，这无疑对数学的进步起到了很积极的作用。其次，直觉主义者倡导的构造性的能行性的研究方法,促进了人工智能和计算机科学的发展。这种积极探讨可行性方法在计算机数学以及计算机科学中具有重大的现实意义。第三，直觉主义数学哲学的思想方法在素质教育理论研究与实践上，具有宝贵的参考价值。在数学教育中，逻辑的作用很明显，其特征为，从已知知识出发,依据逻辑规则进行推导和演算,一步一步地达到对研究对象的认识。而直觉主义可以跳跃式地认知，虽然能一步得到正确答案，却无法说清楚其中的步骤。直觉主义虽排斥传统逻辑，但与逻辑关系十分密切，对培养良好的数学逻辑观念有着不可忽视的作用。另外，直觉主义有助于培养数学教育中大胆猜测的思维习惯。这种创新和探索精神有利于数学的进步和发展。
参考文献：
[1] 傅敏.直觉主义数学哲学研究及其对数学素质教育的启示[J].西北师范大学学报(自然科学版)，1996(1).
[2] 诸葛殷同.对传统逻辑的有力挑战——评《经典逻辑与直觉主义逻辑》[J].哲学动态，1990(4).
[3] 柯华庆.直觉主义数学哲学的两个阶段[J].学术研究，2005(2).
[4] 保罗·贝纳塞拉夫(美)，希拉里?普特南(美).数学哲学[M].北京：商务印书馆，2003.
[5] 黄秦安.数学哲学与数学 文化 [M].西安：陕西师范大学出版社，1999.
一、调查报告参考选题1、学前数学教育所面临的问题与挑战；2、小学数学教育所面临的问题与挑战；3、高中数学教育所面临的问题与挑战；4、数学新教材的特点及存在问题；5、数学学习中困难生的研究；6、数学学习困难生的认知特点、成因及其教学对策；7、数学学习态度、学习策略对中学生数学学习的影响；8、中学生数学能力的性差别的调查报告。9、影响解决数学问题的心理因素；10、教学媒体在数学教学中的作用；二、研究报告参考选题1、数和算术的教与学的研究；2、中学代数的教与学的研究；3、中性几何的教与学的研究；4、数学教学的创新；5、数学史在数学教育中的作用；6、数学教学评估的研究；7、初中数学新旧教材比较研究；8、培养学生解题能力的研究； 9、数学应用题解题困难分析及教学策略研究； 10、培养学生直觉思维能力的实验研究； 11、图形在中学数学中的实践研究； 12、小议现行中学几何课本的逻辑体系；13、浅谈数学学习兴趣的培养；14、如何处理数学学习中的认知冲突；15、对数学教育现状的分析与建议；16、如何评价高中学生的数学素质；17、数学教学中的“理论联系实际”；18、浅析课堂教学的师生互动；三、数学专题参考选题1、解析证法初探；2、反例在数学教学中的应用；3、谈谈类比法；4、数学教学中如何渗透分类讨论；5、注重创新性试题的设计；6、生活中处处有数学；7、数学几种课型的问题设计；8、浅谈几何证明；9、在不等式教学中培养学生的探究思维能力；10、谈平面几何入门的概念教学；11、数学教学设计随笔；12、代数变形常用技巧及其应用；13、“特征信息”的捕捉与解题最优化；14、反思教学中的一题多解；15、谈反函数的教学；16、观察法及其在数学教育研究中的应用；17、直觉思维在解题中的运用；18、数学方法论与数学教学——案例三则。
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