小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训
1.注意结合学生的实际水平，做到循序渐进。刚开始写作，起点不要过高，写作内容、形式的选择要考虑学生的实际能力和水平，还要考虑学生是否具备观察、测试、实验的能力和条件。没有经过实践，没有可靠的材料和数据，是不可能写出有科学价值的文章的。数学小论文的价值与题目的大小没有多大关系，小题目照样可写出大文章来。初学者最好是一题一议。题目大了费时费力，不容易说清楚，往往写不下去。题目缩小，论据材料容易收集，也降低了文章的写作难度，有利于学生的参与。2.注意结合学生身边的数学实际，做到切实可行。小学生所学数学知识有限，精力和时间也有限，教师指导学生写数学小论文应注意紧密结合学生的学习和生活实际。教师可以有指导性地帮学生选一些题材，让学生根据自己的亲身体验去写，这样学生易于接受，容易理解，有利于写作。比如，在学完面积单位和长方形、正方形的面积后，让学生通过亲自动手测量并估算出课桌、教室地面面积大约有多少平方米，并把实践活动的过程写成数学小论文。又如为了教育学生节约粮食，可以让学生调查统计学校食堂每天浪费多少千克粮食，一年下来学校节约的粮食可以派什么用场。这样学生就会有活动，有思考，有内容可写。3.注意培养学生的参与意识，让学生积极主动撰写数学小论文。教学的主体是学生，只有学生积极参与，将数学小论文变成自觉的行动，这个活动才可能取得预期的效果。开展写作的目的也在于提高学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，培养学生的自学能力和创新意识。由于小学生知识和能力的限制，大多数学生不大可能写出水平很高的小论文。写数学小论文的活动，对学生来说，最大的意义就是参与。在参与写作活动过程中，学生的能力会得到提高，才能会得到展现。
生活中，数学无处不在。建高楼要画几何图，发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0～9十个数字构成的十进制的算是组成的，而电脑里却用了二进制。
我一直都想不明白，直到我做了这道题目：小明有511块糖，分别放在9个盒子里。你只要告诉他糖的块数，(不多于511)，他就可将几个盒子里的糖全部拿出，凑成你要的块数，这几个盒子里各有多少块糖?
我有些丈二和尚摸不着头脑，怎样也想不出来。我只好一个一个排，排了5个后，我发现是一个很有规律的数列：.都是这个数乘2得到下一个数的。我照着排下去：，刚好为511，原来电脑里面有二进制是因为可以算出所有数呀!
我有看到了一种问题-----“牛吃草”。一牧场上的青草匀速的生长，可供27头牛吃6天，工23头牛吃9天，18头牛吃了6天后增加了12头牛，还要几天吃完?牛吃草有原有量和增长量，一部分牛吃原来就有的草，一部分牛吃长出来的草，吃增长量的牛无论什么时候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就没有了，所以应先求原有量和增长量，27×=162(份)，(将牛一天吃的草视为一份)，23*9=207(份)，207-162)÷(9-6)=15(份)，增长量为15份，162-6×15=72(份)，原有量为72份，18头牛吃6天，共吃72-(18-15)×6=54(份)草，54÷(3+12)=(天)，答：还要天吃完。
书上也是可以获得知识的。书的页码也有学问。如：甲.乙两册书用了8642个数码，且甲册比乙册多20页，甲书有多少页?首先要知道1～页要1×9=9(个)数码，10～9需要2×90=180(个)数码，100～999需要2700个数码，(2700+180+9)×2 8642个，所以甲乙书都印到了四位数。20页有20×4=80(个)数码，甲书有(86742+80)÷2=4361(个)数码，4361-(9+180+270)=1472(个)数码，1472÷4=368(页)，999+368=1367(页)，答：甲书有1367页。
生活中，数学真是无处不在……
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动有趣的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。
今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。
这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字?分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。……
从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。
做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。
孙一、王二、张三、李四四位水手乘坐的小船不幸被大风吹到了一座荒岛边，可整个岛上除了椰子树就是灌木林与野草。为了生存他们只好把所有的椰子都采摘下来，堆放在一起。天黑了，大家又累又困来不及分摊椰子就躺下睡着了。
夜里1点钟，孙一醒来，肚子饿得咕咕直叫。他看伙伴们睡得正香，就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多出1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏起来后躺下继续睡觉。 夜里2点钟，王二醒了过来。他见伙伴们呼呼大睡，也轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多了1个，就把多出的那个椰子吃了，然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。
夜里3点钟，张三又醒了。他看伙伴们睡得很香，就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多了1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。夜里4点钟，李四又醒了。四周静悄悄的，伙伴们都在睡梦中。李四就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子平均分成相等的4份，见还多了1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏起来躺下继续睡觉。
天亮了，大家都装着什么也没发生，吵着说：“饿死了，快分椰子吃。” 椰子正好可分成4份，每份60个。分完后大家低头吃了起来。
半小时后，李四觉得良心有些不安，心想：“如果我不在夜里4点吃了一个椰子并藏起一份，大家就可以分到更多的椰子了。”于是他红着脸向大家坦白了所作所为，承认了错误。大家就算出李四4点起来前的椰子数目应该为((60*4)/3)*4+1=321(个)。张三听后脸上发烫，也交待了他的所作所为。大家就又算出张三3点起来前的椰子数目应该为(321/3)*4+1=429(个)。接着王二觉得心里有愧，也低着头交待了他的所作所为。大家就又算出王二2点起来前的椰子数目应该为
(429/3)*4+1=573(个)。
伙伴们都承认了自己的错误后，孙一也坐不住了，如实交待了他在1点的所作所为。大家终于明白昨天采摘的椰子总共应有(573/3)*4+1=765(个)。
通过这件事，四位水手认识到：只有大家坦诚相待，才能同舟共济、共渡难关。
晕，我们老师也让写，我写完了但怎么看都像作文！
如何学写数学小论文“ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。（1） 写什么写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族”中的亲缘探究如：纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如：“没有条件”的推理如：小议“黄金分割”如：奇妙的正五角星（2） 怎样写① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。例子：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
同学们，你们想不想很快地判断出一个数能否被4、7、9、11、13等数整除？在学习了被2、3、5整除的数的特征后，我和同学们在课余时间摸索出了能被其他一些数整除的数的特征，总结如下，希望对同学们的学习有所帮助。 1、能被9整除的数的特征。一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。如29736，因为2+9+7+3+6=27，27能被9整除，所以29736也能被9整除，即: 29736÷9=3304。 2、能被4、25整除的数的特征。一个数的末两位的数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：13120，末两位的数是20，20能被4整除，13120也能被4整除，即 13120÷4=3280。又如，4775，末两位的数是75，75能被25整除，4775也能被25整除，即 4775÷25=191。 3、能被8、125整除的数的特征。一个数的末三位的数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。如26720，末三位的数是720，720能被8整除，26720也能被8整除，即 26720÷8=3340。请你用这种方法判断一下58375能否被125整除。 4、 被7、11、13整除的数的特征。一个数的末三位数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数）能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除。如；57001，末三位数字表示的数是1，末三位以前的数是57，57—1=56，56能被7整除，所以57001也能被7整除，56不能被11、13整除，所以57001不能被11或13整除。又如：77168，因为168—77=91，91能同时被7和13整除，所以77168也能同时被7和13整除，即77168÷7=11024，77168÷13=5936。 另外，能被11整除的数还具有这样的特征：奇数位（指个位、百位、万位……）上的数字之和与偶数位（指十位、千位、十万位……）上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。例如58234，奇数位上的数字之和是4+2+5=11，偶数位上的数字之和是3+8=11，11—11=0，0能被11整除，58234也能被11整除，58234÷11=5294。
无论是身处学校还是步入社会，大家都接触过论文吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。你知道论文怎样写才规范吗？以下是我为大家收集的数学小论文作文，仅供参考，大家一起来看看吧。
星期天，全家人在一起讨论清明节回老家扫墓的事。谈着谈着，我心里忽然冒出了一个疑问：这里离老家有多远呢？”我问妈妈，妈妈笑了，说：你说呢？你上了这么多年学，一定会有办法知道的，对吧？”
我想了想，灵光一闪，对了，可以用我们最近学的比例尺的知识来算。我立即拿来地图，找到了泰州市，却怎么也找不到老家所在地顾高镇。怎么办呢？我冥思苦想，突然灵机一动：我可以先找到离老家顾高镇最近的乡镇黄桥镇，量出地图上泰州到黄桥的距离，再减去一些，就是地图上泰州到老家的大约的距离了！说干就干，我立即量出地图上泰州到黄桥的距离，它是0。6cm。因为老家比黄桥离泰州更近些，我便把减去了，变成了。因为这份地图的比例尺是1：6000000，我便用0。5×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。
我立即向妈妈报出了我的答案：大约30千米，本以为会得到妈妈的表扬，可谁知妈妈却疑惑地说：好像没这么近吧？”听了妈妈的话，我也疑惑不解：怎么会这样？”我又来到地图前，重新量起来。量着量着，我突然发现了其中的奥秘：我量的是地图上两点间的直线距离，而实际的道路不是直线的，是绕来绕去的，所以实际路程一定比依据地图计算出来的远。
我把我的发现告诉了妈妈，妈妈也恍然大悟：对！就是这样！你真聪明！”
在学校里，学了如何算体积的，急忙想算一下周围用品的体积。突然，我的目光集中在我的未开封清风面巾纸上，有了，就只算单张面巾纸的体积。
既然算单张的，就要先算整包的。我拿出尺子，分别量出了长，宽，高。
长：7。4厘米 体积为：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米
宽：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾纸是可以压的扁一点的，这不
高：2。5厘米 就减少了体积吗？我思考了几分钟，想到既然是测量未开封的的，就应该是未压扁的。想到这，我又看到了我的数据。可能是量的是压得。最后仔仔细细量重新变动数据。
长：7。5厘米 体积为：7·5×5。5×2。5＝立方厘米
宽：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地发现，包装塑料纸也是有体
高：2。5厘米 积的，可是又有什么办法。思考许久，忽然，我想到了一个很原始的办法。我抽出里面的面巾纸，把塑料包装纸对折4着，这成了一个小正方体。
长：2。1厘米 体积为：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米
宽：1，8厘米 虽然可能有误，但是我也想不出其他办法了。
高：0。3厘米
最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾纸里有10张）＝10。1991立方厘米
经过这次，我终于享受到写数学小论文的快乐。
今天，我无意间发现里一个有趣的测试，这是一个由印第安人发明的水晶球心理测试。
我打开页面，看了看规则，是这样的：随便从10—99之间选一个数字，把十位数和个位数相加，再把原数减去相加的数，最后记住得出数字的图案，点一下水晶球，就会出现那个你记住的图案了（水晶球旁边有10——99的数字，数字旁有一种图案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就选了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的图案，便点了点水晶球，发现出现的图还真的是我记下的图。我又选了一些数字，算了算，水晶球都可以准确的出现我记下的图案。好神奇啊！
我心想：水晶球为什么知道我记下的图案啊？
于是，我做了一个很笨的小实验：从10——99的数字都算一遍。结果发现得出来的数都是9的倍数：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看这些数字边的图案，都是一样的。我说：”哦，所以水晶球会知道我记下的图案啊！哈哈哈！“
我发现数学其实无处不在。只要我们善于发现，善于观察，善于思考，数学的海洋将任我们翱翔！
西瓜是夏天中最爱欢迎的水果。今天，妈妈买回了一个又大又圆的`西瓜。于是，我们准备吃西瓜了！
小妹妹问我：”嘉嘉姐姐，你要吃多少呀！“我想了想说，”我吃这个西瓜的1／2吧。“”1／2是什么？“她问。”1／2是分数，是把一个东西平均分成2份，取其中的1份。“我说。”哦。“小妹妹似懂非懂地说。”我吃这个西瓜剩下的1／2。“妈妈插话道。小妹妹问：”剩下的1／2是不是嘉嘉姐姐留下的全部吃掉啊？那我没得吃了？“”哈哈！“我和妈妈哈哈大笑。”不是这样的。“妈妈笑着说。我接话道：”剩下的1／2就是把我吃剩的那部分看作一个整体，再把这部分平均分成2份，取其中的1份。“”是这样啊！那我还是有西瓜吃的了！“小妹妹恍然大悟。小妹妹调皮地说：”以后我要先吃1／2，这样我的1／2比你的多，这次不划算！“”你的，我哪吃得了这么多？你想吃多少就吃多少！“我们都笑了！
你现在认识分数了吗？分数还有很多哦！等着你去发现。让我们一起踏上寻找数学的旅程吧！
一年一度的双11“剁手节”来了。
今天下午，妈妈坐在沙发上，翻看着天猫里面的商品准备在明天双十一抢购。我一直想买一个做奶茶的工具，妈妈是一个实用主意者，没有用的东西一般都不会买回来。我很担心提出需求后妈妈不给买，又说我乱花钱。忍不住内心的想要还是说了出来。
“妈妈可以给我买个玩具吗”？我轻声细语的问。妈妈说，只要我能回答她一个数学问题可以买，我爽快的答应了。我们搜了做奶茶的工具，出现了许多的旗舰店，其中有两家销量最好的都各有各的优惠。它们一套都是68。5元，但是甲店是买两套送一套，乙店是打七折。我要买三套，妈妈问我哪一家便宜，我说甲店是68。5×2＝137元（3套），乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元（3套）。143。85大于137，所以甲店划算。当我准确算出答案时，妈妈很爽快的我买了做奶茶的工具。
数学知识在生活中无处不在，我要找到数学的乐趣，遨游在数字的海洋里。
关于速度一向学习成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在20xx年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1。5倍，求这两种车的速度。
解：1。设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1。5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0。25小时）得方程15/X-15/1。5X=0。25解得X=20千米/小时，则1。5X=30千米/小时
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
2。因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1。5，一元一次方程，得X=30分钟，即0。5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
3。设吉普车用的时间为x小时。
根据题意得：x+15=1。5x
一天，数学老师提出了一个问题：1+2+3+4+5+6……一直加到100的得数是多少？那么，一直加到1000和10000呢？用简便方法计算。
算式：1+2+3+4+5+6+7……+100=5050 5050×10=50500 50500×10=505000
答：1一直加到100的得数是5050,一直加到1000和10000各是50500和505000.
简便算法：或许有些同学会觉得这个算是太长，需要计算器！no，那就错了。只要仔细看看就可以发现1和99可以凑成100，2和98可以凑成100，3和97也可以凑成100，4和96，5和95，6和94 ，7和93，8和92，9和91，10和90，11和89……一直这样凑成100，结果可以得到能凑成50个100，就是5000，但是还剩下一个50单独一个数字，就可以拿5000 + 50 =5050，得出1一直加到100的得数。但有人会问了，1一直加到1000和10000为什么不着要算呢？因为100和1000的进率是10倍，1000和10000的进率也是10倍，所以可以拿1一直加到100的得数5050乘10倍等于50500，再拿50500乘10倍等于5050000。行对应的，1一直加到100000、1000000、10000000......以此类推，都可以这样算，当然，你也可以更深的理解这道题的规律哦！
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5/1=5
30*5=150（小时）200小时>150小时
还可以这样算：
5/1=5
200/5=40（小时）30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的?百分数?来算。也可以这样算：
5/200*100=*100=
1/30*100≈*100＝
>
或者这样算：
200/5*100=40*100=4000
30/1*100=30*100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
今天,老师给我们讲了一道三级训练上的重点难题:一个长100米,宽80米的广场中间留了宽4米的人行道,把广场平均分成4块,求每块的面积是多少?
看到题目后,有的人开动脑筋,寻找方法;有的人望着天花板干瞪眼;我绞尽脑汁使劲地想,终于思考出一种方法,于是赶紧举起小手,老师便叫我起来回答,我大声地说:“100-4=96米;96÷2=48米;80-4=76米;76÷2=38米;38×48=1824平方米”。
“你能说说你的思考方法吗?”沈老师问。“先把长减去4,算出两块的长,再除以2就得出一块小广场的长;宽也用同样的方法,最后长和宽相乘便得出一块的面积了。”
沈老师又问“还有其他的方法吗?”
夏雨航站起来回答,他连说了好几个算式,可我们却不懂。
老师又让大家想其他方法,大家看起来信心十足,但又害怕不对又都低下了头。
于是沈老师就带着我们一起理解了各个算式,这困难就迎刃而解了.
通过这节课我明白了一个道理:世上无难事,只怕有心人,只要你肯想,就一定能想出解决问题的办法来!
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪:人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说:“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来:“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题:“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说:“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”
这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此，我也想告诉其他的小朋友:其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试!
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112。5（千米），112。5＋18＝130。5（千米），130。5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2。5＝112。5（千米），112。5——18＝94。5（千米），94。5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
今天早上一起来，妈妈就宣布：由于家里停水，今天全家到欧尚那边去吃早餐，顺便到超市买东西。
到了那边，我们准备先去吃早餐，先来到了珅府捞面。可是，这里一碗面就要3、40块钱，好贵，而且更加“惊悚”的是，这里的一个鸡爪要5块钱。我们觉得太贵不合算，就来到了“丸来丸趣”，没想到，仅仅一墙之隔，价钱差距就这么大：这里一碗面只要9块钱。吃完早餐，我们就开始逛超市啦！我们先买了一袋我和爸爸最喜欢吃的青桔子，总共数量是11个，价钱是元，差不多一个5毛钱左右。我们又去买了5个鸡爪，一共元。这个鸡爪的价格简直与珅府捞面的价格有着“天壤之别”，一边是不到1元/个，一边是5元/个。来到水果区，我们买了一袋青蛇果，3个共元，这么小的一个青蛇果差不多一个要6元，好贵！接下来，我们又去买了一个哈密瓜，元，没想到，3个小小的青蛇果比一个大大的哈密瓜整整还贵出了元。由于我在邻居桃桃家里尝过黄桃很好吃，我们又去买了3个大大的黄桃，一共元，平均下来每个黄桃是元。我们买完所有需要的东西去结帐，算上这里没有提到的东西，一共是500元。
这次，我从买东西里面学到了很多数学知识，今天真是太开心了！
今天是中秋节，我们一家人可高兴了。爸爸妈妈说：“今天是个好日子，我们来玩一个抓纸的游戏怎么样？”我点了点头，爸爸拿了4个形状相等，大小相同的纸，分别把2张红纸和2张蓝纸放进这个袋子里说：“这个不是透明袋子，里有2张红和2张蓝纸，如果你摸到2张都是红纸或2张都是蓝纸的话，我就给你5块钱，否则你给我5块钱，好不好？”我说：“那我可不干。
”爸爸问：“这是为什么呀？你不是也有机会挣钱吗？”我有说：“虽然我也能挣钱，可是机会并没有你多呀！你想，一共有4张纸，如果我第一张摸到的是红色，袋子里还剩下2张蓝色纸和一张红色纸，那么再摸到红色的机会只有1/3，而摸到蓝色的机会却是2/3；如果我第一张摸到的是蓝色，那么再摸到蓝色的机会只有1/3，而摸到过红色的机会却是2/3，所以你当然比我更容易挣钱喽。”爸爸说：“不错吗，小子，看你也挺聪明的嘛，这样也迷不到你，好吧，看你今天表现得还不错，奖励你五块钱吧！”我高兴极了，今天真是个好日子。
爸爸是一个的十足的数学迷，平时最爱出些数学题来考我了。这不，今天闲来无事又向我出题了，我问道“：爸爸今儿要出啥题？我奉陪到底：”爸爸看我自信满满，满脸笑意说：“输了可别哭鼻子，请听题：有一师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅”来了，一看徒弟要拿去加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿了一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件，最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。请问，徒弟最初准备加工零件是多少个？“我不禁想：可以先求出徒弟最后加工零件（26÷2）÷2＝12个。徒弟没给师傅5个零件时，徒弟有零件12＋5＝17个，徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有9×2＝18个，而这时徒弟只有零件26——18＝8个，因此师傅没拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件8×2＝16个。这时，爸爸拍了我的肩，说：”想出来了没。“我这才恍过神来，答道：”徒弟最初准备加工零件16个。“
爸爸故弄玄虚地问：”你确定吗，还要改吗？“我胸有成竹的摇了摇脑袋，说：”不用改了 。“”恭喜你……答对了！“
我高兴的一蹦三尺高，心里乐滋滋的，像吃了蜜一样甜。
我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。
”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问
”100米？“我试着回答
”错了，一公里等于1000米！“妈妈说
”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道
”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。
”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈
”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。
哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！
数学小论文的几种具体写法数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现谈谈数学小论文的几种具体写法1. 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。2. 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨！还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀！学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。3. 生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。4. 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。5. 数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇心得体会，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。6. 数学童话。主要指学生发挥丰富的想象力，用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
三年级数学小论文写法要点如下：1、科学选择题目：写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，选择好题目就等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性；2、全面搜集材料：搜集材料有多种途径，可到图书馆查阅资料，或搞实地调查，采访，或上网搜寻所需材料，应注意材料的准确性；3、准确提炼观点：提炼观点就是对材料进行分析，比较，概括后提出自己的看法；4、理安排结构：安排结构应当针对不同类型的专题小论文灵活掌握；5、精心起草修改：起草修改，按照提纲写出初稿并修改，不仅是细致的语言表达工作，而且是研究深入化和思维周密化的过程，要力求准确和严密。
数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。把数学教学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。下面是我为大家整理的小学 六年级数学 教学论文，希望对大家有所帮助! 小学六年级数学教学论文篇1：培养数学应用意识及实践 培养学生的数学应用意识和实践能力 《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识 经验 出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点： 一、 源于生活，创设轻松愉快的学习情境 苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。 数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。 现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。 心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。 儿童 最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教，这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。 例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通形象――蓝猫邀请大家参观客厅来导入新课，学生兴趣盎然;引导学生发现猫大哥客厅里的数学秘密，学生兴趣高涨。又如教学“统计”，借助媒体创设大象过生日的情境，并以此为线索展开学习活动，提高学生的学习兴趣。 二、 用于生活，培养学生的应用意识和实践能力 新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。 数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。 如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。 如在学习“认位置”后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。 又如在学习了“统计”后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。 使学生感受数学与生活的密切联系，能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，是课程标准中规定的第一学段的教学目标之一。一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”、“我学会了数数，上次家里来了好多客人，我就知道摆多少双筷子了”、“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买菜，不会算错钱了”，也就像家长说的那样，“我的孩子回家把他的玩具和他书包里的书都分类收拾好了，真不错!”“我的孩子现在都会自己看钟去上学了”。可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。 总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。 小学六年级数学教学论文篇2：浅谈数学的创造性学习 什么是数? 开天辟地之初，人类就开始与数打交道。数即是数目的意思。正如《汉书·律历志上》云：“数者，一十百千万也。” 数进入数学体系就成为它的最基本概念之一，数的概念是随着人类的生产和生活实践的不断发展而逐渐形成的，并且永无止境地发展着。从古至今，以自然数为开端，接着是有理数与无理数、正数与负数、实数与虚数，直至复数，共同构成数的概念不断拓展的系列。每一次拓展都是一次创造思维的跃升。 什么是数学? 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。古时候，人类在生产和生活实践中便获得了数的概念和一些简单几何形体的概念。自此开始，到16世纪，创立了包括算术、初等代数、初等几何和三角的初等数学。17世纪引入变量概念是数学发展史中的转折点，这使得运动和辩证法进入数学，开始研究变化中的量与量之间相互制约关系和图形间的相互变换。近年来，由于数学在自然科学和技术领域的广泛应用，又由于计算技术的迅猛发展，数学对人类认识自然和改造自然的重要作用也显示得更加清楚了。至今，现代数学已经形成了包括数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计、计算数学及边缘学科运筹学、控制论等在内的庞大体系。 与数的发展一样，数学发展史也是创造思维不断发展的历史。 数学是中小学生的主科。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。 一.驴唇怎能对得上马嘴呢 阴错阳差的巧事，张冠李戴的误会，在大千世界，这等笑话，时有发生。可是，在数学课上，难道也会发生驴唇不对马嘴的事情吗? (一)平地起风雪 话题是从一道浅显的代数题引发的。这是一个发生在某中学初一新生的一节数学课上的小 故事 。快下课时，老师出了一道题：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”一个小女孩举手抢答：“a，b，c，d，e，f，g。”话音刚落，便引起哄堂大笑，老师也愕然了。女孩觉察到，自己的答案，驴唇不对马嘴。出了笑话，落个满脸通红。 接着，一个男孩起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”尔后，下课铃响了。 事情平平常常。一个女孩答错了题，一个男孩纠正过来，全班同学都明白了正确答案。下课，大家就都散了。 那么，这件事是否到此就算了结了呢? 请思考10分钟，然后，发表你的见解。 单兵——我看是了结了。老师完成了教学任务，学生也完成了学习任务。 焦小敏——如果说没有了结，那就是老师还得 教育 同学们，不要把这事当成奚落那位小姑娘的笑柄。 张娟——还有，班上的同学也有义务鼓励那位小姑娘。 赵老师——直截了当地说，我认为没有了结。因为任何结果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”这是她思维的结果。那么，她一定有个由此及彼的思维过程，其中深藏着错误的原因。老师与那个小姑娘的任务是找出原因，避免再错。如若不然，再遇类似问题，也许她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚” 呢。 肖冬春——我同意这种看法。换句话说，知道男孩答案正确，并不等于找到自己的错误原因。 韩小彧——前面几位同学的发言，从不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一个绝对化的框框束缚着。这就是姑娘的答案一无是处;小男孩的答案绝对正确，天衣无缝。这个框框正是上面5个发言的潜在的共同前提。当然，错误答案之正确部分及正确答案之不足部分，如果真有，我现在还未想出。 赫峰——她提出的问题，是一条崭新的思路，很有启发。我发现小姑娘的答案中有一个合理的因素，7个字母与题目要求的7个自然数合得上。 曹博——这么说来，错误答案中的合理因素，可不止这一个。题目要求“a以后”，按照英语字母表由b到g都在a以后。 姚树——题目要求“连续”，按英语字母表，从a到g是连续的，并没断开，也没跳跃。 祝越——7个符号都可以表示自然数。这一点。也是符合题目要求的。 李河——这么说来，“a以后”、“7个”、 “连续”、“自然数”4大要素都合乎题目要求，错在哪里呢? 讨论至此，真是平地起风云。看来已经结束的问题，却又引出一片新话题。况且本来被公认为绝对错误的答案，现在却找不到一点破绽了。 (二)罕见的对话 正像大家的看法一样，当堂听课的主任觉察到：这件事并未结束。 下课后主任与老师讨论，老师认为“a+1”到“a+7”是唯一正确的答案，全班已懂，教学任务已告完成。主任又去问学生。大家说那个小女孩在小学时，特别喜欢英语。主任领悟了：小学时只是在 英语学习 中才见到过a，题目似乎要求写出“a以后的7个”来，自然，a，b，c，d，e，f，g”在头脑中出现了，又在口中说出了。这正是心理学上所说的副定势起了作用。 尔后，主任将女孩找到办公室。先肯定她喜欢英语，大胆举手的优点，接着是双方一连串的对话。 “那题明白了吗?” “明白了。” “你的答案呢?” “全错了。” “一点对的地方也没有?” “没有。” “一丁点儿都没有?” “没有。” “真的吗?” “我没想过。”(唉!没有想过就坚定地认为自已全错了!) “现在想想看。” “想不出。” “b，c，d，e，f，g，不是在a以后吗?” “是”。 “字母不是说了7个吗?” “是”。 “7个字母，排列有序，为什么不跳着说呢。” “题目上说……” “你看，‘a以后’、‘7个’、‘连续’，都有了。这些字母又都能表示自然数。那么，哪有错的地方呢?” “咦，怎么没有错的地方了呢?” 最后，在主任启发下，发现了错误：对于这些字母，没有给出符合题意的数学含义。一句话，把英语字母转化为数学符号的任务，没有完成。 找出错误原因，就能纠正错误。简单说，将7个英语字母赋予符合题意的数学含意就是了。这样，找到了与众不同的答案：若a为自然数，令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=a+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7，则a'，b，c，d，e，f，g”便是正确答案。 就是这样，正确与错误之间，只有一小撇之差。 还应指出，运用这种灵活变通的 思维方式 ，求解此题，正确答案是无穷尽的。即使是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”，只要将其赋予符合题意的数学含义，也能成为正确答案。这么看来，把“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”看成唯一正确答案，失之于思维呆板，并且导致片面性和绝对化。 (三)深刻的启示 中小学生在数学学习中，错误常见，改错也常见。但是，这样的改错方式从未见过。 这样的改错方式给我们的启示是深刻的，是多方面的。 1.在变通性的动态思考中更深刻地掌握数学新原理 掌握数学概念和原理，运用相关概念、原理解答数学问题，从而获得系统的数学知识，提高思维能力，这是数学学习的基本任务。 用符号表示数是代数学的根本特点。在小学算术中只用阿拉伯数字表示固定的具体数目。而在中学代数中，就要用抽象符号表示多种多样的数学含义。用符号表示数的课题，是代数起始课的重点和难点。上面的题，正是为了使学生掌握这个代数原理而设计的。 两种改错方式对理解原理的作用是不同的。先看一般方式： a，b，c，d，e，f，g→a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7 再看变通方式： a，b，c，d，e，f，g→令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=c+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7→a'，b，c，d，e，f，g 后者增加“令a'=a+1，……，g=a+7”的一步，同时也就增加了“a'～g”的新的答案形式，最后回到“a+1，……，a+7”的答案。中间增加两步推导，都运用了“符号表示数”的原理。这样，也就加深了对这一原理的理解。 总之，对比两种处理方式，后者更有利于数学知识的掌握和学习能力的提高。 2.创造思维能力在运用中得到增长 运用变通性方式改错，不仅有利于学习能力的提高，也有利于创造思维能力的增长。 变通性改错方式，加大了思维难度，是进行 发散思维 而获得的结果。当然，这也不是唯一的结果。更为重要的是：原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。这就启发我们提出问题： (1)数学概念和数学原理统统都是永恒不变的吗?其表述方式是唯一的吗? (2)被认为只有一种解答 方法 的数学题是统统都不会有第2、第3种解决方法吗? 当我们对这两个问题得出“不见得”的结论时，那么对今后的数学学习产生的影响，也就在其中了。即不以固定方式掌握数学概念、原理和题目解法为满足，而还要运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学课题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。 这样坚持下去，就会收到数学学习能力与创造思维能力同步超常增长的效果。 小学六年级数学教学论文篇3：小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课，必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨，设计教学目标、教学内容与教学 方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标，这个培养目标包括两方面内容：一方面是为体 现小学阶段性质和任务而设计的国家要求，也就是国家关于知识和能力的质量标准;另一方面是为体现小学生 身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课，国家质量标准就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑 思维能力和空间观念，以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项，这个任务主要由小学数 学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求，《课程方案》明确提出主要由活动课来担 当，其教学目标就是“增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。有人会提出，这个要求在学科课所包含 的实际活动中就能做到，或者开展课外活动就可以实现。我认为这是误解。诚然，小学数学学科课所包含的实 际活动，诸如观察、实验、练习等，也能培养学生某些个性要素，但它服务的目的不同，它只是为学科课的教 学目标而服务的一种教学手段，是学科课教学活动的一部分，没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应 是以发展学生个性要素为首要目标的课型，每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有，活动课也不同 于课外活动：①活动课属于课程的范畴，课外活动则是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动 的总称”，它不属于课程的范畴;②活动课有一定的结构性，它有特定的教学目标、内容和活动方式，而且教 学内容的广度和深度随着年级的上升而具有层次性，而课外活动则没有这种有序的要求;③活动课的设计和实 施要具有一定的规范，那就是活动课必须有教学纲要和活动课指导书，并严格按此规范实施教学进程，而课外 活动则不具备这个要求。 原则之二 小学数学活动课，必须淡化选拔教育，做到“人人受益”。小学阶段的教育是义务教育的初级 阶段的教育，国家教委副主任柳斌同志指出：“义务教育是国民教育，普及教育，平等教育，应当强调其普及 性，淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实，更要在各科的教学活动中落实。学科类 课程的教学活动做到人人受益，比较好操作，因为学科类课程所担负的国家关于知识和能力的各项规定，由统 一的大纲和教材所列举，由国家规范的教学、考查等计划予以落实和检查。而活动课是以培养个性特征为标志 的新课型，系统的操作硬件尚在建立之中，有一定的难处。但是，我们应当这样理解：小学数学活动课所说的 “人人受益”，不应当以分数、成绩的提高来理解，应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予 程度讲，不要像组织数学课外活动小组那样，只允许少数数学 爱好 者参加，而应要求每个学生都参加。从活动 课的课程设计讲，在学科课为每个学生打好共同基础的条件下，为发展学生的个性特长、 兴趣爱好 提供发展空 间;从活动课的教学效果讲，通过小学数学活动课，有的学生数学知识、能力和爱好都得到提高，这是受益。 通过小学数学活动课，有的学生数学知识和能力提高不甚明显，但是通过数学的橱窗对观察课外天地，观察实 际生活的兴趣产生了，这也是受益。更有甚者，通过小学数学活动课，虽然没有引起学习数学的兴趣，但这种 活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象，能成为今后处理问题的一种思维参考，这也应该说是受益。纵或 阻塞了他们对数学的爱好，但通过小学数学活动课促使他们去爱好 其它 学科，也同样属于受益之列。一言以蔽 之，小学数学活动课的受益，就是指小学生的个性要素，主要指兴趣和情感，通过数学的载体而得到发展。 原则之三 小学数学活动课，必须注意小学生身心发展的特点，充分保护“童心”。小学生的年龄阶段( 6～11、12岁)， 在心理学上称为儿童期(或称学龄早期)。这一阶段，小学生不但身体发育进入了一个相对 平稳阶段，而且由于从一个备受家庭保护的幼儿变成必须独立完成学习任务、承担一定社会义务的小学生，这 就促使儿童心理特征产生质的飞跃，概括起来，就是产生了在幼儿期没有的“好奇、好动、好胜”的“童心” 。这三个“好”只有“好奇”“好动”充分得到发展，“好胜”的儿童价值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好动”的心理状态健康成长，就必须从以下两个方面予以控制：①调控环境，促使小学生总是 保持向上振奋的心理状态。小学生向上振奋的心理状态的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依赖于 环境(包含教学环境)对小学生接受知识是否有一种愉快感。因此建立一种愉快接受教育的氛围是调控环境的 关键。小学数学活动课基于数学学科的抽象特点，愉快教育氛围的建立，特别要注意杜绝成人期望值的强加与 过量过高数学材料的灌输。就是说，不要设想通过小学数学活动课的教学，个个都成为数学神童;也不要认为 ，实施小学数学活动课教学，就是灌输小学数学之外使小学生难以接受的成人处理数学的材料。②树立模仿典 型，促使小学生形成稳固的知识、能力体系和健康的行为与习惯。小学生的“好动”，是建立在模仿基础上的 好动，通过模仿，一旦成为小学生稳定的心理成分，就左右小学生健康心理的形成。因此为了促使小学生形成 稳固的知识、能力体系和健康的行为习惯，我们的教学活动就应当提供学生认为有趣的、益于拓广知识的模仿 典型。小学数学活动课所提供的模仿典型，就是根据数学的特征以及小学生的知识、能力条件，通过游戏、观 察、拼图、制作、不完全归纳等思维及操作办法，让学生得到学科课内所没有的、又能激发学生求知兴趣的数 和形的一些结论(但是不要证明)。这些结论，要求学生都记住它是次要的，掌握得到的过程则是教会模仿的 本意。只有这样，“好动”的心理特点才可以说在数学活动课里得到健康地培育。 原则之四
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感悟数学曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训
为您奉上一部分，请参考：谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学