浅谈诚实与数学
着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A＝{2500×12-2000X<0}＝{X>15}由此得知P=,而盈利10000以上的概率也有，以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也有有两个方面的应用 。据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏。许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。南京的“专业”彩民则介绍一条选号规则———逆向选号法。从摇奖机的构造角度来说，它要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。就像扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。从这个角度考虑，在选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数字.......这也说明了概率的无所不在
数学学习兴趣及其培养内容摘要：学习兴趣是学习动机的一种最重要的成分，它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。本文讨论了兴趣的特点、形成、发展规律及在教师教学中的应用等，给出了米切尔关于兴趣的结构模型研究。影响兴趣的形成与发展的因素有个体需要、年龄、性格和能力、他人、集体与地区的影响等。在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须重视的一个问题。教师应将对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。关键词：学习兴趣 兴趣 认知学习兴趣对数学学习具有一定的影响。兴趣是学习活动中的重要动力,是学习获得良好效果的必要条件。数学学习是学生根据数学教学计划、目的要求进行的，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点，所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求,如数学学习中的再创造性比其它学科要高,数学学习需要较强的抽象概括能力等。这样学生在学习数学时保持浓厚的兴趣就犹为必要。学习数学的兴趣产生于教学过程的趣味性和艺术性情感中,产生于学习过程中的成功与愉快体验之中。当学生的精神处于兴奋状态展开数学学习活动时,学生就会产生强烈的求知欲望,就会在追求与探讨中发展数学的思维能力，促进智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。1.学习兴趣及特点 学习兴趣兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向,这种倾向和一定的情感联系着，兴趣是在需要的基础上产生的,是在生活实践的过程中形成与发展起来的。学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向。从表现形式上讲，学习兴趣是学生学习需要的动态表现形式，是社会和教育对学生的客观要求在学生头脑中的反映；从系统上讲，学习兴趣是学习动机系统中的一个子系统，它是学习动机中最现实、最活跃的成分，是力求认识世界、渴望获得科学文化知识的带有情绪色彩的认识倾向。教育心理学的研究表明,如果大脑中有关学习的神经细胞处于高度的兴奋状态,而无关部分处于高度的抑制状态，有关学习的神经纤维通道便能高度畅通,学习时信息传输就会处于最佳状态。学生一旦对数学知识产生兴趣,就会产生巨大的认识能力,能集中注意力学习，使信息的传导达到最佳状态；反之，如果学生的学习存在着被迫、苦恼、烦躁、紧张，就会使神经细胞中应当抑制的部分变为兴奋，而应当兴奋的部分受到抑制，从而影响学习效果。 兴趣的特点 兴趣是后天形成的，是在需要的基础上发展起来的。人们在实践活动中，通过对某种事物反复接触和了解，随着有关知识经验的不断积累，逐渐形成和发展了对某事物的兴趣。学习的兴趣是可以诱发和培养的。 兴趣具有指向性。任何一种兴趣都对一定事件或活动，为实现某种目的而产生的。人对他感兴趣的事物总是心驰神往，积极地把注意指向并集中于该种活动。兴趣的指向性是建立在需要的基础之上的。 兴趣具有情绪性。在许多心理学教材和工具书中给兴趣下定义时都指出兴趣带有情绪性。生活实践也表明，人们从事感兴趣的活动时，总会处在愉快、满意、兴致淋漓的情绪状态；一个人做没有兴趣的工作时总觉得在做苦差事。 兴趣具有动力性。兴趣的动力作用可以概括为：（1）对一个人所从事的活动起支持、推动和促进作用。（2）为未来活动做准备。 兴趣具有衍生性。人们对事物的认识一般是在旧有的认知结构的基础上进行扩展，而事物之间往往相互联系，所以从旧有的兴趣中往往会产生出新的兴趣。 兴趣具有稳定性。兴趣的稳定性是指下躯持续时间而言，按兴趣维持时间长短可分为持久兴趣与短暂兴趣。直观兴趣是一种短暂兴趣，数学内容的有趣性和实用性、数学美感引起的自觉兴趣和潜在兴趣则是持久兴趣。2 影响兴趣形成与发展的因素 兴趣与需要的关系皮亚杰指出：“兴趣，实际上，就是需要的延伸，它表现出对象与需要之间的关系，因为我们之所以对一个对象发生兴趣，是由于它能满足我们的需要。”人的需要是多种多样的，兴趣也随需要而异。研究表明，一般具有高认知需要的人更喜欢复杂任务；而具有低认知需要的人则更喜欢简单的任务。 兴趣与年龄的关系不同年龄的人有不同的兴趣。年龄的增长直接影响到人的兴趣的数量和质量，对认识兴趣中具有中心意义的读书倾向变化的研究表明，不同年龄阶段的儿童的读书兴趣是有其各自的特点的。9—13 岁的儿童是读书最盛的，进入青年期读书活动的比率逐渐减少。但年龄越增长，选择力越强，感受性和理解力越敏锐，读书兴趣的质量在提高。 兴趣与性格和能力的关系不同性格的人兴趣有所区别。如情绪稳定的人兴趣也较稳定。此外，兴趣受能力制约。当自己感到问题的难度太大或太小时，个人对它就难于发生兴趣。 兴趣与他人、集体及地区的影响有关学生的兴趣常常受教师兴趣 的影响。个人的兴趣也受集体、地区、集团的影响。 兴趣与性别的关系从调查中可知兴趣有受性别影响的倾向。田中在苏州、无锡、镇江3 地区6 县市9 所学校的初三县市中进行调查显示，对数学表现兴趣的是男生多于女生，声明对数学不感兴趣甚至讨厌数学的也是男生多于女生。3 兴趣的形成过程儿童的兴趣在最初主要是与刺激联系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先于经验而有引起人注意和兴趣的功能。其次，使人觉得有趣的活动和经验本身也将引起人们的注意和兴趣。要引起或培养一个人的兴趣要按以下两个步骤进行：（1）发现个人或团体目前感兴趣的具体领域和现有水平；（2）把希望其从事的活动直接或通过中间的步骤与其目前的兴趣领域连接起来。章凯和张必隐提出了兴趣的“信息—目标”理论。该理论认为，个体心理的发展是以不断从环境获得信息为基础的；个体在与环境相互作用时希望从中获得信息，以消除原有的或新产生的心理不确定性，实现心理目标的形成、演化和发展的心理过程即兴趣。4 兴趣的作用兴趣在学生的学习活动中起着重要的作用。俄国大教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教育实践证明，学生对学习本身、对学习科目有兴趣，就可以激起他的学习积极性，推动他在学习中取得好成绩。兴趣对未来活动具有准备作用，对正在进行的活动具有推动作用，对活动的创造性态度具有促进作用。兴趣是推动认识活动的重要动力，是影响学习效果的重要因素。兴趣作为人从事活动的内容或方向，并不是固定不变的。兴趣可以被培养，被“镶嵌”于人的个性之中。由于兴趣—注意的指向性和集中性等特点，人的兴趣和认知的相互作用经常会导致一种恒常而稳定的兴趣—认知倾向。当认知倾向在个体身上内化而恒常地表现出来时，就表现为一种稳定的兴趣的个性倾向性。5 兴趣的发展规律 兴趣发展逐步深化人的兴趣的发展，一般要经过有趣—乐趣—志趣三个阶段。有趣是兴趣发展的低级水平，它往往是由某些外在的新异现象所引起而产生的直接兴趣。它为时短暂，带有直观性、盲目性和广泛性。乐趣是兴趣发展的中级水平，它是在有趣的基础上逐步定向而形成的。在这个阶段，学生的兴趣会向专一的、深入的方向发展，即对某一客体产生了特殊爱好。乐趣已具有专一性、自发性和坚持性的特点。志趣则是兴趣发展的最高水平。它与崇高的理想和远大的奋斗目标相结合，是在乐趣的基础上发展起来的。其特点是具有社会性、自觉性、方向性和更强的坚持性，甚至终身不变。 直接兴趣与间接兴趣的相互转化兴趣一般分为直接兴趣和间接兴趣两类。直接兴趣是对事物本身感到需要而引起的兴趣，间接兴趣只是对这种事物或活动的将来结果感到重要，而对事物本身并没有兴趣。间接兴趣在一定条件下可以转化为直接兴趣。学生遇到稍微简单、容易和生动有趣的知识时，便会产生直接兴趣；但一旦遇到复杂的、困难的和枯燥的知识时，便需要有间接兴趣来维持学习。当学生通过顽强学习，克服了学习中的困难时，便又会对这种知识产生直接兴趣。 中心兴趣与广泛兴趣的相互促进中心兴趣是指对某一方面的事物或活动有着极浓厚又稳定的兴趣；广泛兴趣是指对多方面的事物或活动具有的兴趣。广泛兴趣是中心兴趣的基础。 好奇心、求知欲、兴趣密切联系，逐步发展从横的方面来看，好奇心、求知欲和兴趣是相互促进、彼此强化的；从纵的方面看，三者又是沿着好奇心—求知欲—兴趣的方向发展的。好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向，它可以说是一种本能。好奇心儿童期最为强烈。求知欲是人们积极探求新知识的一种欲望，它带有一定的感情色彩。青少年时期是求知欲最旺盛的时期。某一方面的求知欲如果反复地表现出来，就形成了某一个人对某事物或活动的兴趣。 兴趣与努力不可分割兴趣与努力是可以相互促进的，而不是两个对立面。学生的学习活动既离不开学习兴趣，也离不开勤奋努力，兴趣与努力不断相互促进，方能使学习达到最佳境地。6 激发和培养学生学习数学的兴趣数学的特点是抽象、严谨、应用广泛。徐德雄对江山中学、武汉中学、金陵中学、浦城一中的高三毕业班学生的调查显示％的学生认为课业负担较重的科目是数学，％的学生认为考试次数最多的是数学。因此，在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须十分重视的一个问题，对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。 要求学生建立积极的心理准备状态教师要教会学生在学习中遇到不懂的地方有积极的心理暗示，鼓励学生创造性地使用一些方法，增加学习的趣味性。兴趣是可以自己培养的，关键是有积极的态度。 帮助学生形成正确的学习价值观学习价值观使学生形成明确的学习需要，为兴趣的生成奠定基础。在教学中，教师要充分挖掘教学内容的功利和精神价值，并及时准确地传递给学生，帮助学生形成正确的学习目的，明确学习的价值和意义，以唤醒学生学习的内在冲动和激情，促进学习兴趣的生成。 学习价值观激发学习动机和求知欲，为兴趣的深入发展注入动力。教师应善于从帮助学生确立科学合理的学习价值观入手，以培养学生正确的学习理念和优秀的学习品质为切入点，将兴趣根植于崇高的理想信仰和正确的价值观基础之上。只有这样，学生才能形成真实的、稳定的、深入的、持久的学习兴趣，才能真正达到兴趣促进学习的目的。 提高教学水平引发学生学习兴趣 设悬激趣创设悬念，是教师根据教材的数学内容，设置问题情境，使学生产生强烈的求知欲望，激发学习兴趣。如教学“正比例”知识时，教师向学生提出一个实际问题：谁能有办法测量我们校内操场枫树的高度呢？同学们顿时兴趣大发，争论不休，却又想不出什么好办法。这时教师对同学们说：“我倒有一个且很简单的测量办法，不用爬树也不用砍树便可以测出树的高度”。同学们哗然，产生悬念：老师是用什么办法测量树高的呢？很自然地产生了求知欲望，由此学生主动学习，兴趣盎然，从而达到了预期的教学目的。收到良好效果，悬念也得到解决。 实践激趣数学教学中，给学生设置创造思考问题的机会和条件，指导学生在实践中，观察的基础上，动脑筋思考获得新知识。《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学好数学知识，是为了更好地为生活服务。把知识应用于生活，做到学以致用，让学生充分体验数学的应用价值，同时让学生在解决实际生活中的数学问题时，体验到探索数学的无穷乐趣，从而形成长久的兴趣。 竞争激趣课堂教学中，教师要注重学生争胜好强的特点，发挥他们的学习积极性，给他们提供足够的机会，鼓励他们竞争。 操作激趣感知－表象—概念是儿童认识数学的过程，从具体到抽象，从感性到理性的过程。教学时要注重学生的操作训练，激发学习兴趣，发展学生思维，把抽象的知识转变为具体的内容，使学生的认识由感性的基础上升到理性知识。 评价激趣教学中不管学生对知识的接受理解能力如何。教师都要以亲切的语言给予评价和诱导，忌用简单、粗糙的语言挫伤学生的学习知识性：第一、利用成功评价激趣。如学生通过自己学习实践得出圆周率时，教师评价学生说：“圆周率是我国古代数学家花了很长的时间，反复实验才计算出来，而今你们通过自己的实践也成功地算出来了，真了不起。希望同学们从小就要这样认真学习，事业一定能成功。”从而激发学生的学习兴趣。第二、利用诱导语言激趣。个别同学在学习过程中遇到困难时，要及时给予点拨诱导，让他们跳一下也能摘到果子。给予“试试看”、“再想想”等亲切的语言鼓励他们学习成功，产生兴趣。 加强直观，引导动手操作在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。动手操作能有效地引发学生的学习兴趣。 建立平等和谐的师生关系教育是心灵的艺术，应该体现出民主与平等的现代意识。学生对堂课的兴趣与积极性的高低，常依赖于对教师的情感。由此可见，高尚纯洁的爱则是师生心灵的通道，是启发学生心扉的钥匙，是引导学生前进的路标。教师除了要有人格魅力外，在教学中，要以一颗火热的心爱护学生，真诚地对待学生。对学生要一视同仁，才能赢得学生的信赖。在生活上关心他们，在学习上帮助他们，在课堂上注重多表扬少批评，经常走到他们中间，找他们谈心，参加他们的活动，为他们服务，这样才能成为他们的知心朋友，尤其是对学习困难的学生更应多给他们关爱，多找出其闪光点培养他们的自信心，只有这样，建立了平等和谐的师生关系，学生才会亲其师、信其道、学其知，产生兴趣。 应用现代化教学手段培养学习兴趣学生的认识能力是否会有长足的进步，常常取决于我们能否提供一个良好的外界条件。在过去教学中，多数是填鸭式教学，教师只是讲讲、写写，学生只是听听、记记，对知识的理解、认识的提高，很多都是抽象的、模糊的，很难真正搞清楚，而现代教学手段的应用恰好弥补了这一不足。随着科学技术的发展，现代媒介也逐渐走入课堂，广泛用于教学中。应用现代化教学手段，诸如电影，电视，尤其是多媒体计算机辅助教学，代替了过去把黑板、粉笔作为教具的教学模式，既可以提高学生的认识能力，还可以培养学生的学习兴趣，让学生把动画、图象、立体声融合起来，真正做到“图文并茂”，把学生带入一种心旷神怡的境界，有身临其境之感，觉得生动有趣，这样就能激发起学生的学习热情，从而收到良好的效果。参考文献：[1]陈在瑞、路碧澄注。数学教育心理学。北京：中国人民大学出版社，1995。[2]李洪玉，何一粟著。学习动力。武汉：湖北教育出版社，1999。[3]李洪玉，何一粟著。学习能力发展心理学。合肥：安徽教育出版社，2004。[4]刘显国。激发学习兴趣艺术。北京：中国林业出版社，2004。[5]田中。初中学生性别与数学学习关系的问卷调查分析。数学通报，2000（6）。[6]徐德雄。高中数学学业负担的调查及对策。中学数学教学参考，1997（3）。另一篇：谈影响高中数学成绩的原因及解决方法 有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。笔者在2002年暑假期间参加新疆高中数学骨干教师培训时，有几位给我们授课的文科专家学者，就谈到自己在上高中时虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高，最怕见高中数学老师。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，本文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下： 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。 1.被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。 2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策： 1.加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。 2.循序渐进，防止急躁 由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3.研究学科特点，寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。 4.加强辅导，化解分化点 如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。本文根据研究性学习的含义，分别阐述了研究性学习在课堂开展的四个基本过程：准备阶段——体验阶段——探究阶段——分享总结阶段。能过多个教学中常见案例，把研究性学习方式与传统教学方式作对比，从而体现研究性学习的优势。关键词：研究性学习、体验、探究、分享、过程 新课程标准的提出到落实已有经过一段较长时间的实施期。在我市使用新教材进行教学已有四年之久了，而新课标的理念在教学中也真正的落到实处。这就为传统教学模式带来重大的冲击。从心理学的角度来看，不同的教学模式会导致不同的课堂气氛、师生关系、师生在课堂中的地位、学习模式等。在这个新时期，一种新的教学--学习方式产生了——研究性学习。研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。以下是本人在教学过程中总结出来的一点经验，我认为开展研究性学习的课堂应该有以下几个步骤： 一、研究性学习以丰富的现实材料为基础（准备阶段） 数学是来源于生活，也用于生活的一种技能。在小学阶段，数学的生活性、实用性尤为突出。新课程标准明确提出，让学生学有用的数学。我们都知道任何的学习都要以生活经验、知识经验为基础，因此，教学的过程中，作为老师应该有意识地提出大量的现实材料，以为学生的学习打下基础。在教学时学生很多时候不能马上联想到与学习内容相关的内容，即使能列举出来，也未必是完整的，这时就要求老师要有这样的教学预设，并做好材料的准备。 如在教学一年级《找规律》一课中，课一开始的时候，我出示了大量的有规律的图片：如衣服或窗帘上的图案、路边花草的摆放、地砖的排列、节日的布置……，让学生感受到规律的美，在内心产生出想学规律、想创造规律的情感。如果没有这些准备，学生单纯根据课本的一张主题图来学习规律，相信后来的学习中学生是不会有研究规律的发生、发展的愿望了。 为教学提供丰富的现实材料不单单是为了引起研究的兴趣，它再是为了给研究性学习提供研究的材料。数学与物理有一个重大的区别，那就是物理只要证明某一现象存在就可以了成立了，而数学则需证明这一现在在任何情况、任何条件下都必须正确才成立，所以数学知识的研究是需要非常大的严紧性。在教学中，我让学生了解，别人说的不一定是正确的，即使是老师说的、书本说的需要经过自己的验证才能确定，这使学生有了研究的知识的精神。 如在教学一年级《0的认识》时，有一个知识点是任何数加0都是不变的。在传统的教学中，一般只会出示1到2条关于几加0的算式就可以告诉学生这一定律了。在研究性学习的指导下，我让学生看多幅关于几加0的图片，列出多条几加0的算式，学生在经历了这么多的算式对比后，再进行小组讨论，从而让任何数加0都是不变的规律由学生的口中说出。 知识由老师硬塞给学生，那么这些知识永远都还是老师的；而如果知识是自己研究出来的，好么这些知识永远都是自己的。 二、研究性学习以游戏、活动、实验等为主要形式（体验阶段） 研究性学习区别于传统教学的另一主要内容就是课堂的组织形式。研究性学习以游戏、活动、实验等方式为主，让学生在动手操作、体验活动中过程中把数学“做”出来。游戏、活动、实验都是一个体验的过程，有体验才能使思考更深入、更有根有据。体验的过程其实就是研究学习的过程，因此在教学中要有意识地开展有意义的体验活动。 如二年级的《角的认识》，其中有一个知识点的让学生理解角的大小与边的长短无关。我让学生用三角尺画出一个角（45度角），由于三角尺有大有小，学生画出来的角边的长短也不一样。然后学生可以去找，有没有与自己的角不一样大小的。在这样的实验下，学生发现，角的大小与边的长短无关。 又如在一年级《平面图形的认识》教学中，我以学生已有的对立体图形认识的经验为基础，让学生找出立体图形上的面，并把面“搬”出来得出平面图形。学生通过观察、讨论、交流、汇报……在立体图形上找到了各种平面图形，也找到了把面“搬”出来的方法。学生通过撕、画、剪等活动，做出了平面图形。在这个“做”的过程中，学生了解到了面从体中来，了解到几种平面图形的特征。利用活动使学生掌握了本节课所要求达到的教学目标。这其实就是一个研究的过程，根据困难、问题，积极地思考解决的方法，经过尝试——再尝试——到成功，学生感受到学习的乐趣，体验到知识获取的过程。 三、研究性学习以推理、类比、分析为手段（探究阶段） 每一个数学知识都不会是独立存在的，而是相互联系、互相转化的。有了研究材料，有了体验过程，不代表知识就能被“创造”出来的，这些都只是条件，必须要经过推理、类比、分析等方法去伪存真，得出知识的精粹。分析，把研究材料有条理地进行整理，思考其含义。推理，可以使研究材料知识化。类比，根据知识相同、相似的部分进行分类，后比较其差异，从而更好地掌握知识。 在二年级《找规律》教学中，我出示一组有规律的图案，然后推测这组图案未出示部分。学生根据已有条件找出图案的规律，然后进行推理，有根有据地说出原因，思考的方法。又如学习《三角形的边的规律》时，根据两点间直线距离最短，可以推理出两边之和大于第三边的规律。…… 如果学生能保持这种分析问题的策略、研究的精神，那尽管以后可能会把某些定律忘记，但还是可以再推算出来。 四、研究性学习以分享为课堂总结（分享总结阶段） 学习的后期，我们需要把知道进行总结整理。在研究性学习中以分享为主要形式。传统教学中，我们往往只关注到对知识技能的总结，而忽略了对过程方法、情感态度价值观的总结。而这些恰恰是新课程标准中对教学目标的三个惟度的要求。一节成功的课，不单是在知识技能方面对学生有提升，而应该是在各个方面上都对学生有一定的作用。以分享的方式或以对三个惟度的教学目标都能体现。以下是我在教学《解决问题》后的分享活动，我以几个问题逐层深入地学生总结整节课的收获，并简单分析学习了这节课后的作用： “闭上眼睛回忆这节课的过程。你认为自己最成功是什么？”（关于情感态度价值观的分享，让学生体验到成功，提升自己的价值，感受到数学学习的乐趣。） “如果以后现学到类似的问题，你会怎样解决？”（这是学法、知识、技能的总结，让学生思考这节课是怎样学的，学到什么，以后遇到这类问题也将可以用同样的方法解决。） “你认为在生活中，这些知识会用得上吗？哪能里会用到？”（突出数学的有用性、有效性。并把数学回归到生活之中，使学生跳出书本的框框，了解数学的用处。） 有效的分享对于一节课来说虽然只是一小部分，但它是作用十分重要，它能给课堂画龙点睛，把学生原来不够清晰的思路理顺，突显学生的成功，体现知识的现实意义。 研究性学习是一个过程，重视过程是它的一大原则。学生的学习是一个过程，它包括学习的准备、体验、思维、总结。每一部分都重要，每一个环节都是密不可分的，没有前一个阶段作铺垫，后一个阶段将无法实施。在这个过程中，学生学到的是学习的方法、数学地思考。这正好比“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握学习方法才是学习最核心的内容。只有自己研究出来的结果才是永难忘记的知识。
写作思路：以近代史作为框架，选择其中比较知名的事件进行书写，最后总结中国人，绝不允许“佛狸祠下，神鸦社鼓”的局面出现！正文：
1840年，鸦片战争爆发，伴随着英国工业革命的结束，中国的屈辱历史也随之开始，这，便是中国近代史的开端。中国的近代史，既是一部不堪回首的侵略史，同时也是中华民族不屈不挠的抗争史。
我们应该做的，不仅仅是面对一堆悲惨的数据愤怒的大声嚷嚷几声就算了，作为祖国的新一代，我们更应该冷静的分析这段历史，然后，从中吸取经验教训，为使我们的祖国繁荣昌盛作出贡献。
中国近代史可以简单的以1919作界，分为前后两个时期，即旧民主主义革命时期和新民主主义革命时期。
1840-1919为中国的旧民主主义革命时期。
众所周知，鸦片战争以后，英国强迫清政府同它签订了中国历史上第一个不平等条约。
割地，赔款，甚至连关税都要同英国商量，曾经的天朝上国此时不得不对船坚炮利的英国言听计从。
即便如此，英国，美国等资本主义国家仍是贪得无厌，它们又通过南京条约副约，虎门条约攫取了在中国的领事裁判权和片面最惠国待遇，以方便它们更好的在中国进行搜刮和侵略。
美国无耻的将所谓“扩大各国权益”的功劳归功于自己，而法国则用《黄埔条约》将传教士的坟地都搬到了中国，更可悲的是，为他们守墓的，居然还是我们中国人。
和平的日子没过几年，资本主义列强又开始蠢蠢欲动。
英法急欲通过“修约”来扩大他们在华的侵略范围，而不巧的是，他们的无理要求被中国的皇帝拒绝了。
而他们，便以此为借口，发动了第二次鸦片战争。
鸦片战争给中国带来的损失绝不仅仅是烧毁了一座圆明园那么简单。
天津条约使的他们的魔爪伸向中国内地，而北京条约则使大批中国人被当作“猪仔”贩卖出国。
与此同时，刚走上资本主义道路不久的俄国也趁火打劫，强占了中国150多万平方公里的土地。
每每想到俄国的版图，笔者的心都不禁一颤，那是多么巨大的数字啊！可是，那些数字，本来有很多是属于我们中国人的！
在资本主义列强无耻侵略的同时，中国人也开始有所觉醒，虽然太平天国运动和洋务运动最终都以失败告终，但不可否认的是，他们对外国侵略者的打击以及他们对中国历史的促进作用仍不可磨灭！
在中国进行洋务运动的同时，我们一衣带水的邻国日本也开始了大刀阔斧的改革。
同样是“师夷长计”，同样是向要富国强兵。
然而，日本成功的摆脱了被侵略的命运，而我们，却反过来被曾经得到我们诸多恩惠的小小岛国——日本，打的落花流水。
甲午战败，难过的不仅是李鸿章。
甲午战败，低头自省的，应该是整个中华民族。
时至今日，我们仍需以此为鉴，不断革新政治，不断发展科技。
只有这样，才能不至重蹈100多年前的覆辙，也才能真正的，雄立于世界之林！
有时候，我们不得不赞叹前人的勇气，在那样一个灰暗的时代，在那样一个连国家最高统治者都沦为别人附庸的时代，那些英雄还是坚定的走自己的道路，希望用自己的决心和勇气来拯救他们所深爱的国家和人民。
没错，八国联军侵华了，辛丑条约签订了，义和团失败了，辛亥革命果实也被袁世凯这个卖国贼给窃取了。
可是，可是我们更应该看到，中国的农民在抗争，中国的知识分子在抗争，中国人的意志并未被消磨，那些英雄，用他们的鲜血告诉我们：中国人，绝不允许“佛狸祠下，神鸦社鼓”的局面出现！
秦国经，1936年出生，河南汝阳人。24岁就到明清档案部工作了，并且一直从事明清档案T作，到他退休时，已在中国第一历史档案馆T作了37年，他所从事的一直是明清档案这一块工作。秦先生所积累的明清档案知识无几入能及，他本人也被称为清史专家。秦先生在T作时就有很多论文发表、著作出版，如《论乾隆帝治理宫廷的功绩》、《想有作为的光绪》等。而他退休后，更是笔耕不辍，独撰、主编了《紫禁城皇家生活全景》、《御笔诏令说清史》、《清代文书档案图鉴》等，还有本文要介绍的《明清档案学》。《明清档案学》是秦先生在退休后，用十几年的时间研究明清档案的积淀写就的力作。2005年于学苑出版社出版。秦国经先生将近四十年的档案1二作经验和长年累月积累的学识，都融进了这部57万字的巨著——《明清档案学》。拿到该书时，实在为该书的厚度惊叹，觉得这么厚的一本书，读完就得耗费很多精力吧，更何况是编写这部巨著!因此，不得不对秦国经先生感到钦佩。一、全书内容和结构梗概该书分七编，一共三十四章。第一编主要是历史背景，为后文的出场做引导，像论文的序言。第二编和第三编是对各馆所藏明清档案的介绍，让我们对明清档案的现状有一个大概的理解，主要有中国第一历史档案馆、台湾故宫博物院文献馆、辽宁档案馆、吉林档案馆、四Jlib案馆、山东档案馆等几十个档案保管机构所保存的明清档案以及民间的契约、谱牒等档案，还对国外留存的明清档案进行了介绍，从而展现了现存于世的2000多万件明清档案的全貌。第四编是按照档案的内容，分专题对明清档案进行介绍，有政务总类、宫廷皇族、职官吏役、军务、政法、民族事务、中外关系等十八类档案。第五、六、七编则是对明清档案业务丁作上的介绍，主要包括明清档案的开发和管理工作。从管理者的角度和工作思路告诉读者这些明清档案在编排上的内部联系，这就便利了我们进行明清档案的检索和查阅。章节之间的结构安排，我们会发现每一编根据需要会有所不同。第一编根据时间先后顺序，先明朝后清朝；第二、三编则按档案馆进行排序，先第一历史档案馆，然后是台湾和海外，然后是各省档案馆；第四编则更显示了其中的逻辑，作者将不同的内容进行了排序，总体来说是先政治，接着是文化，最后是经济，而政治当中又从皇族到宫廷，到官场，最后到百姓的一种自上而下的顺序。第五、六、七编里则按照档案管理和整到顺序的先后来排序了。该书的编排有很强的逻辑眭，像极了一篇行文紧凑的文章，步步相扣，紧紧相连。浑然一体。二、多功能性质品读《明清档案学》是一部拥有高尚灵魂的书。它的内容并不是单一的某一方面的，而是正如学界的评价：“既是研究明清档案、档案丁：作和明清档案事业的一部学术著作，同时也是检索利用明清档案的一部工具书。”…n，包罗了明清档案的万象。正是它的这些丰富的内容，使得该书具有多种功能，具体如下：1．史著功能：档案产生的相关历史背景介绍。在书的开始，作者安排了第一编的《明清王朝的国家机关与文书档案制度》，在该编当中，作者简要介绍了明清王朝的国家机构的设立及其改革，并重点介绍了这两个王朝的文书档案制度。例如作者在介绍明朝政治制度和国家机构的时候介绍了明朝废除行中书省，设内阁，立“三司”等等措施。而介绍两朝的文书档案制度则是更加直接地为我们了解明清档案服务了。介绍机构变更和文书档案制度将现今保存的明清档案形成、流传、归档、保管的整个过程像历史重现一样展现在我I'II艮前，对我们了解明清档案提供了大量的历史背景。当然，作者的这些介绍也意外地收到了另一个效果，即向读者展示了明清两朝的机构和文书档案制度发展史．让本书也拥有了“史著”的一个身份。而且，作者在介绍每一个馆藏档案的时候，还会对档案形成机构进行介绍，如在介绍清朝的内阁档案的时候，就对内阁这个机构的设立、职责、发展等做了简要的论述。同时，该书还有大量的史料分析、论述等，这也是它拥有“史著”性质的原因之一。如在第四编当中，对明清档案分类研究和论述的时候，作者基本对每一个类别的档案都做了一定的背景介绍。如在介绍政务总类的档案时，将清朝每一个皇帝都进行了介绍。这无疑对我们了解清朝皇帝和历史是有很大帮助的。2．全宗指南：各馆明清档案保管情况介绍。当开始介绍各明清档案时，作者采用了分馆介绍的办法。先是保管最为丰富的中国第一历史档案馆，接着是我国各地和国外所藏的明清档案的介绍。在介绍每一个馆藏的档案的时候，作者都会对形成档案的机构和背景先做一下简单的介绍，然后再对该类档案的收藏情况做一下介绍，最后再将该馆是如何对这一类别的档案进行分类的予以说明，便于读者按图索骥。可以说这部分的内容使得该书很像各个档案馆关于明清档案的全宗介绍，因此，该书具有了一定的“全宗指南”的性质，读者可以根据这个指南在档案馆找到相应的档案。3．工具书：大量史料汇集。大量史料的汇集集中体现在第四编，《明清档案分类与历史研究》。在这一篇当中，作者将档案像图书馆图书分类般将明清档案按内容分类介绍。大类是政治、经济、文化三类，每个大类里再分小类。例如政治里有政务总类、军务、政法等等。而且十分值得赞扬的是在这一编的介绍中，列举了很多例子，有些例子就是档案的原文，例如一些关于光绪帝和慈禧的治病药方等。这让无缘看到档案的人在这里找到了一点弥补。同时该书后面的很多附录也再次说明了该书工具书的性质。本书一共有五个附录，每一个附录都具有很高的史料和工具书的价值。例如第一个《中国第一历史档案馆所藏明清档案个全宗一览表》，这个表对我们了解第一历史档案馆的明清档案分类自然意义不小，而第三个附录，《明清档案缩微品目录》，则更是对我们利用这些档案具有极高的价值。因此这些附录虽少，但却都是精华，都十分实用，也为该书增色了不少。4．丁作手册：明清档案工作方法介绍和指导。一部书能拥有上述几个功能已经十分了不起了，但是该书却超过了这个“了不起”，它还可以作为工作手册来被明清档案工作者借鉴。该书的最后i编，正是对明清档案管理、开发利用的指导。无论是其对档案的收集、整理、编目鉴定、保管、修复等方面都十分有借鉴意义，这些应该都是作者四十年来的工作经验的总结。还有作者关于明清档案的开发利用的方法建议也是十分具有参考意义的，以及最后的关于明清档案的现代化管理更是让我们接近了管理的新手段。所以说该书也具有工作手册的功能是一点也不假的。当然，一本书不管再怎么优秀，其中也难免还是会有一些瑕疵通过，现予公布，自2013年2月1日起施行。”其他的还有《电子档案移交与接收办法》(档发[201217号)、《企业档案工作规范》(DA／T42--2009)、《会计档案案卷格式}(DA／T39--2008)、《缩微胶片数字化技术规范》(DA，r43—2009)、《数字档案信息输出到缩微胶片上的技术规范}(DA／T44--2009)、《文书类电子文件元数据方案》(DA／T46--2009)、《版式电子文件长期保存格式需求》(DA，r47—2009)、《基于XML的电子文件封装规范》(DA／T48--2009)。但大多数编写者对此认识不够，加上没有工作经验、对实际工作缺乏了解等，所编教材脱离实际，内容过时，这些新法规、新标准、新技术等不能及时反映到教材中来，不能满足一线岗位对档案管理知识和技能的要求。部分教材内容还停留在几年甚至十几年前的水平上。如《机关文件材料归档范围和文书档案保管期限规定》已于2006年颁布多年，但有的201 1年、2012出版的教材还在沿用1987年的相关规定。另外，调查显示，高职高专文秘、行政管理、外语类等专业毕业生主要去向是各类中小型企业，主要岗位包括文员、秘书、档案员、人事薪酬专员、公关人员、行政助理、外贸经理助理、会计员、营销人员、客户经理等。其中，有不少人要兼任会计。一z-+l-lLtk资格考试中的《财经法规与会计职业道德》、《会计基础》等科目也涉及会计档案。这也要求高职高专档案管理教材应当与时俱进，适当增加或充实会计档案方面内容。目前，绝大多数教材还没有涉及此类内容。2编写体例不合适。从总体上看，近年来出版的高职高专档案管理教材，绝大多数没有突破传统的编写路子，编写体例还是传统的理论说教风格居多。即使是理实一体化、任务驱动式教材，也没有真正过渡到以培养应用能力为主的工学结合体系上来，与现今高职高专院校的教改、课改、校企结合、培养操作性人才的整体目标不相符。当前，按照“任务驱动”、“项目教学”等思路编写的高职高专档案管理教材，不少还不是真正的项目式教材。这些教材不外乎是将原来的，而这本书也存在一些需要改进的地方：(1)书名与内容有些出入。本书的书名是“明清档案学”，可是其中的大部分内容都是明清档案的介绍、历史研究和管理，并没有介绍明清档案学这个学科，甚至连该学科的研究对象、任务等等都未进行深入的探讨，而书却用了这个名字，稍有不妥。若将书名改为《明清档案研究和管理)II更贴近书的内容。(2)体例安排上也有一些瑕疵。这主要是第四编中的第五章，关于明清档案价值和作用的探讨。如果将其移到第六编关于明清档案的开发和利用的开头，似乎能更合理。当然，瑕不掩瑜，尽管这本书存在一定的缺陷，但和其贡献相比，这些缺陷则微不足道了。最后要感谢秦国经先生为我们带来一部如此精彩的书，它将引领我们走近明清档案，了解更多的那些被尘封的故事。望采纳
“历史学研究”上有没有这样的~~
浅谈数学的文化价值一、数学：打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯（Pythagoras）学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略（G. Galileo）认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴（ @①ntgen）因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼（ ）认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。” 科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验和坚定的信念，如果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身的量的方面的规律，不掌握量的规律，就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的科学，它不断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的有力工具。 马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为，人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。 二、数学：科学的语言 有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔（）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”（注：《原子物理学和人类知识论文续编》，商务印书馆1978年版。）狄拉克（ ）也曾写道：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没有限制的。正因为这个缘故，关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的，就必须基本上是数学性的。”（注：狄拉克《量子力学原理》，科学出版社1979年版。）另外，爱因斯坦（）则更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做。……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”（注：《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1976年版。） 一般地说，就像对客观世界量的规律性的认识一样，人们对于其他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映，而是包括了一个在思想中“重新构造”相应研究对象的过程，以及由内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化（在爱因斯坦看来，“构造性”和“思辨性”正是科学思想的本质的思想）；就现代的理论研究而言，这种相对独立的“研究对象”的构造则又往往是借助于数学语言得以完成的（数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就在于：数学对象是一种“逻辑结构”，一般的“科学对象”则可以说是一种“数学建构”），显然，这也就更为清楚地表明了数学的语言性质。 数学作为一种科学语言，还表现在它能以其特有的语言（概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等）对科学真理进行精确和简洁的表述。如著名物理学家、数学家麦克斯韦（J. C. Maxwell ）的麦克斯韦方程组，预见了电磁波的存在，推断出电磁波速度等于光速，并断言光就是一种电磁波。这样，麦克斯韦创立了系统的电磁理论，把光、电、磁统一起来，实现了物理学上重大的理论结合和飞跃。还有黎曼（Riemann ）几何和不变量理论为爱因斯坦发现相对论提供了绝妙的描述工具。而边界值数学理论使本世纪二三十年代的远距离原子示波器的制成变为现实。矩阵理论为本世纪20年代海森堡（W. K. Heisenberg）和狄拉克引起的物理学革命奠定了基础。 随着社会的数学化程度日益提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段。如果说，从前在人们的社会生活中，在商业交往中，运用初等数学就够了，而高等数学一般被认为是科学研究人员所使用的一种高深的科学语言，那么在今天的社会生活中，只懂得初等数学就会感到远远不够用了。事实上，高等数学（如微积分、线性代数）的一些概念、语言正在越来越多地渗透到现代社会生活各个方面的各种信息系统中，而现代数学的一些新的概念（如算子、泛函、拓扑、张量、流形等）则开始大量涌现在科学技术文献中，日渐发展成为现代的科学语言。 三、数学：思维的工具 数学是任何人分析问题和解决问题的思想工具。这是因为：首先，数学具有运用抽象思维去把握实在的能力。数学概念是以极度抽象的形式出现的。在现代数学中，集合、结构等概念，作为数学的研究对象，它们本身确是一种思想的创造物。与此同时，数学的研究方法也是抽象的，这就是说数学命题的真理性不能建立在经验之上，而必须依赖于演绎证明。数学家像是生活在一个抽象的数学王国中，然而他们在数学王国的种种发现，即数学结构内部和各种结构之间的规律性的东西，最终还是现实的摹写。而数学应用于实际问题的研究，其关键还在于能建立一个较好的数学模型。建立数学模型的过程，是一个科学抽象的过程，即善于把问题中的次要因素、次要关系、次要过程先撇在一边，抽出主要因素、主要关系、主要过程，经过一个合理的简化步骤，找出所要研究的问题与某种数学结构的对应关系，使这个实际问题转化为数学问题。在一个较好的数学模型上展开数学的推导和计算，以形成对问题的认识、判断和预测。这就是运用抽象思维去把握现实的力量所在。 其次，数学赋予科学知识以逻辑的严密性和结论的可靠性，是使认识从感性阶段发展到理性阶段，并使理性认识进一步深化的重要手段。在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立。数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤都在逻辑上准确无误。所以运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时，所得结论有逻辑上的确定性和可靠性。数学的逻辑严密性还表现在它的公理化方法上。以理性认识的初级水平发展到更高级的水平，表现在一个理论系统还需要发展到抽象程度更高的公理化系统，通过数学公理化方法，找出最基本的概念、命题，作为逻辑的出发点，运用演绎理论论证各种派生的命题。牛顿所建立的力学系统则可看成自然科学中成功应用公理化方法的典型例子。 第三，数学也是辩证的辅助工具和表现方式。这是恩格斯（）对数学的认识功能的一个重要论断。在数学中充满着辩证法，而且有自己特殊的表现方式，即用特殊的符号语言，简明的数学公式，明确地表达出各种辩证的关系和转化。如牛顿（I. Newton ）—莱布尼兹（G. W. Leibniz ）公式描述了微分和积分两种运算之间的联系和相互转化，概率论和数理统计表现了事物的必然性与偶然性的内在关系等等（注：孙小礼《数学：人类文化的重要力量》，《北京大学学报》（哲学社会科学版），1993年第1期。）。 最后，值得指出的是，数学还是思维的体操。这种思维操练，确实能够增强思维本领，提高科学抽象能力、逻辑推理能力和辩证思维能力
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝ 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!
兔子问题，或是图形问题
此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。
提供一份研究性小论文，供参考。 环境与光污染一、课题背景：随着现代都市的发展，出现了一种新的污染——光污染，它已成为现在都市的环境公害，影响人们的身心健康。而这种光污染是由反光、反热的建筑材料造成的，如一些大厦的玻璃幕墙。在下午约2～4时折射的太阳光正好对着公路，司机们的视线受到干扰，存在安全隐患。在深圳也存在此种问题，特别是繁华地段的高层反光反热的玻璃幕墙，因此，本小组在我市的繁华地段进行调查研究，开展了“光污染”的课题研究。二、课题目的：1.认识和了解光污染的有关知识。2.调查城市光污染，并提出有关建议。3.学会团结合作，学会对知识的探讨与研究。��三、课题研究过程与方法：1.查找资料：上网查找，翻阅书报。收集资料。(1)光污染分为人造光与自然光，这些光照对人体有害处。(2)人对光的色彩有何反应。(3)光污染对各种人群的危害。2.实地调查(1)对行人、司机的采访。 (2)采用拍照，进行实情记录。3.总结整理(1)整理资料，分析内容。(2)制作网页。四、研究结果和分析：1.光污染及其危害根据环境科学的解释，光污染是指过量的光辐射，紫外线辐射和红外线辐射对人体健康，人类生活和工作环境造成不良影响的现象。(1)眩光�造成光污染的光辐射中常见的是眩光。眩光是指在视野内有光亮度范围不适宜，在空间或时间上存在着极端的光亮度对比，以致引起不舒服或降低可见度的视觉现象，玻璃幕墙的光污染就是由于其反射太阳光、灯光等光线过强造成眩光。眩光使人的视力下降并迅速疲劳，日常生活中的眩光污染有很多，如夜间迎面而来的汽车前灯的眩光会使受到光刺激的司机和行人控制力降低，很容易发生危险等。 (2)自然光自然光主要来源太阳辐射。太阳光主要有紫外线、红外线、可见光等。而光污染是指过量的光的辐射，紫外光的辐射，能对人体健康、人类生活和工作环境造成不良影响。如：受日光中的紫外线过度的照射，便会引起日光性皮肤炎，会使人身体暴露部位红肿，严重者起水疱，患部有灼热，刺痒或疼痛感；病情严重时，可伴随身体不适、发烧、恶心及心跳加速，长期日晒过量会造成慢性损害，长期照射阳光，紫外线能诱发皮肤癌。但适量的阳光照射是必要的。(3)反射太阳光反射太阳光，这种光污染是城市中最为严重的。例如，我市的建筑，虽然以玻璃幕墙为主，是很美观，但在美丽的背后却潜藏着杀机，它给周围的人带来了很多危险，如：使正常细胞衰亡，出现血压升高，心急燥热等不良症状，还可以使人的视力下降尤其是眩光。(4)人造光人造光就是指我们日常使用的电灯，舞厅用的彩灯等。在舞厅里，我们看到的灯光五光十色，美丽万分，可你对它的危害又认识多少呢？各式各样的彩灯是光污染的来源之一。彩灯虽然能够强烈的刺激感官，同时刺激也能病发细胞，使人的眼睛不适，影响人的中枢神经，令人产生头晕目眩，站立不稳的感觉，长期处于这种灯光下会引起头痛，失明，食欲不振。此外经科学研究表明，彩光能给人产生心理压力，不同的颜色有不同程度的心理压力。 �(5)彩光心理压力指数灯光颜色 白光 黄光 绿光 蓝光 紫光 红光 黑光压力指数 100 113 133 152 155 158 187(6)光污染如何导致近视作为学生的我们受到光污染的危害就更严重了，现代学生的近视眼有不断上升的趋势，其中必不可少原因是光污染。学生所用的台灯，光质分为红外光、紫外光。红外光易被水分吸收，而人的眼球80%左右是水分，长期吸收红外光会使眼组织变异；紫外光有穿透力，杀伤力强，长期受紫外光辐射，眼细胞受到伤害。台灯的光污染会对眼睛造成疲劳，损伤，从而使视力下降。2.光污染的防治与建议(1)在光污染比较严重的地区，可以多植树，树木可以减少光污染的强度，从而减少光污染对人体的影响和危害。(2)在交通繁忙地区的建筑物应少用或不用反光、反热的建筑材料，最好使用不反光、不反热的建筑材料。(3)住宅区不用反光、反热性强的建筑材料，因为它会直接危害到人们的健康，生活习惯。(4)若使用反光的建筑材料做外墙，应有自动转向反光系统。如：两栋楼隔着一定的距离而对立，若太阳光从对面大楼方向射过来，那么这栋大楼的反光外墙通过自动反光系统调节一定的角度，射向另一栋大楼再经过自动反光系统，把光反射到天空去，这种设想的可行性是可以的，但依现在的科技水平要完成这一系统是不可能的，它需要高新的科技与高能量的消耗，因此这种想法只有在未来实现了。
我国地域辽阔，地形地貌复杂，民族众多。由于地理环境的巨大差异，生活在各自不同环境区域中的各族人民，身着各式各样的绚丽多彩的民族服饰，无不体现着所处的地理环境特色和民族风情。总体可以概括为北边长南边短，北边宽南边窄，北边厚南边薄。 同时，不同民族、不同时期、不同地域文化的差异，反映在民族服饰情感语言文化方面具有各自不同的内涵和外延，但都体现着实用文化与审美文化的集中统一，体现着各自民族符号性的文化选择。 青藏高原地区，主要人口为藏族，他们生活的地方，海拔高，气温低，冬季漫长，夏季短暂，因而他们一年四季都穿着长袍，冬季皮袍，夏季棉袍，袖长宽松，白天当衣，晚上当被。为了生活方便不论男女都将右膊裸露在外，袖子别在腰间。每逢节会，欢歌四起，长空舞袖。 “我家住在黄土高坡，大风从坡上刮过。”这是黄土高原的真实写照。由于这种恶劣的地理环境和严酷的气候条件，使黄土地上人们的服装另有一番情景。冬天人们穿着老羊皮袄，头上裹着白羊肚手巾。夏季白布的尕汗褡儿，青布的黑夹夹儿，是这一地区典型的民族服装。 生活在新疆天山南北地区的维吾尔、哈萨克、柯尔克孜、塔吉克、俄罗斯等少数民族兄弟的服饰，则明显的带有西亚各国和俄罗斯的特色，这显然是由于地理环境因素而形成的。 例如：维吾尔族传统的民族服装为男子穿绣花衬衣，外套斜领、无纽扣的“裕袢”，“裕袢”身长没膝，外系腰带。在北疆因天气较寒冷，外套常常有纽扣，妇女则喜欢穿色彩艳丽的连衣裙，外面往往还套穿绣花背心。男女皆喜欢头戴绣花小帽，脚穿长筒皮靴。维吾尔族在此服装用料上喜欢选用纯毛、纯棉、真丝、真皮，妇女喜欢艳丽的衣物，并以耳环、戒指、手镯、项链等饰物点缀。手工刺绣是维吾尔族的传统工艺，衬衣、背心及小圆帽上所绣的花纹图案都十分精美。 居住在云贵高原的苗族、布依族、侗族、瑶族、水族、彝族等少数民族的服饰，也与他们生活的地理环境和传统文化习习相关。最具特色的是侗族，他们的蜡染闻名于世，成为贵州地区亮丽的风情线。由于这一地区地质构造复杂，山大沟深，林木茂密，溶洞暗河遍布。长期以来与世隔绝，交通不便，为了生存，他们自己纺纱织布，加工洗染。这种用传统手工艺制作的布料厚实、美观、耐用，可穿、可佩、可戴、可提，不仅有实用价值，更有观赏价值，近年来又成为旅游开发项目之一。作为重要民族的傣族，他们的传统服饰，男子多穿对襟或大襟无领短衫，肥筒长裤，也有少数人穿深色筒裙，用白、青、浅蓝、淡黄色的布包头。女子服饰因地域不同而有明显差异。西双版纳的妇女上穿白色、绯色或淡绿色紧身窄袖短衫，下着各种花样的长及脚面的筒裙，束银腰带，喜欢留长发，并挽髻于顶，插上梳子或鲜花，典雅大方；也有用大布巾包头的。德宏和耿马的妇女上穿齐腰短衣，下着色彩艳丽的筒裙，发髻位于脑后，余发散拖一绺在背后。服饰衣料过去为土布，现多为丝绸、细花布，更显傣女亭亭玉立、婀娜多姿的身材。 “上有天堂，下有苏杭。”这是千百年来人们对江南地区的形容和向往。河流密布，湖海相连，雨量充沛，气候湿润，地势平坦，植物茂盛。在这种地理环境中生活的各民族同胞，他们的服饰天人合一，环境造就，典雅别致，小巧玲珑，以薄、短、轻、柔、艳而著称。 彩云之南的傣族、僳僳族、白族、哈尼族等少数民族，由于生活在祖国的西南边疆，这里气候宜人，山川秀丽，天蓝水碧，风景如画。他们的服饰色彩艳丽，轻柔飘逸，女人们的裙子有摆裙，有长裙，有褶裙。特别是傣家妇女穿的筒裙，五颜六色，美丽得像孔雀开屏，不仅好看而且合身适用。由于这里地处边陲，过去封闭落后，观念保守，所以，很少有短裙。瓦族妇女的裙子也是筒裙，但没有傣族筒裙长，色彩以黑、红相间为主，这与她们生活的地理环境有关。 我国广大的平原和丘陵地区，是重要的农耕地带和人口集中区域，生活在这里的广大同胞以汉族为主，服饰介于高原和水乡之间。生活在东南沿海地区的渔民，服饰与其他各地区民族的服饰相比较，则是最简洁不过的了。渔民们长年生活在气候温热湿潮的水上作业，捕鱼打捞，穿着简练、轻便、易于晾晒的服装，这完全是由于地理环境而形成的。 贵州东南部地区的妇女，将多种图腾崇拜的形象融合于一体，以水牛的头和角、羊胡、虾须、蛇身、鱼尾等整合为意象中的“苗龙”形象，刺绣在自己的衣服和围裙上，表达自己的民族信仰。 这些视觉信息传达符号不仅对服装起着装饰美化的作用，使服装呈现千姿百态、靓丽夺目的艺术效果，同时更重要的是它以形象化的创造性语言，记录下了民族的社会意识形态和民族情感世界的演变，为研究民族服饰艺术提供了极具史料价值的佐证。同时，这些信息符号也反映了勤劳智慧的苗族超凡的艺术概括和对装饰艺术的大胆追求。 我国北方民族喜欢在嫁妆的鞋垫、肚兜上刺绣鸳鸯戏水、喜鹊登梅、凤穿牡丹、富贵白头、并蒂莲、连理枝、蝶恋花及双鱼等民俗图案，以隐喻的形式，将相亲相爱、永结同心、白头到老的纯真爱情注入到形象化的视觉语言之中，反映了朴素纯洁的民俗婚姻观，同时，赋予纹样造型以生命的律动，表现大千世界芸芸众生的勃勃生机。而方胜、如意纹、盘长等造型符号和纹样，则反映广大劳动人民对幸福美好生活的执着追求和真诚期盼，表达朴素纯真的审美情趣。 从上面这些我们可以看出服饰实际上是一个民族的标志，也代表了一个地区的形象。它的功能一是遮风祛寒，二是装饰美观。但是，由于受到地理环境和情感的影响，千差万别，千变万化，无不打上这一地区的烙印。因此，从某种意义上讲，是地理环境和情感造就了民族服饰。
“问世间情为何物，直叫人生死相许”，这就是人间最难舍的情—亲情。古人由于道路崎岖难行，交通工具落后，一别动辄多年，再会难期，因而古人常用诗词的形式来表达自己对故乡、对远方亲友的思念，所以，表达游子浓郁的乡愁、乡情、乡思是古代诗歌常见的一种主题。我们先看看我们学过的思乡怀人诗词一般表达作者怎样的感情？如王维的七绝《九月九日忆山东兄弟》：独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。这是抒写游子的思乡怀亲。其中“每逢佳节倍思亲”，高度概括而又极自然地表达了年轻的诗人旅居在外对温暖的家庭和可爱的亲人的刻骨怀念。每当佳节来临，而自己形影相吊之际，更使他忆及合家欢聚的情景，着既是诗人自己此时此刻的心声，书写了他深挚的思亲之情；也传达了世人共有的情思。此句流畅质朴，明白如话，千百年来已成为游子思乡的佳句。中国文化的凝聚力，常常通过思乡怀亲表现出来。中国人对故土的眷恋，以及“落叶归根”的思想，都是中国文化凝聚力的体现，是超越时代的。作品中具有一种穿透时代的传统文化精神，并引起读者心灵的共鸣。古代思乡怀人诗词一般表达对友人的思念，在异乡的孤寂、惆怅、落寞、凄清。一、把握思乡怀人诗词的情感（一）分类 羁旅愁思 如：孟浩然《宿建德江》、温庭筠《商山早行》思亲念友 如：王维《九月九日忆山东兄弟》、苏轼《江城子�6�1十年生死两茫茫》边关思乡 如：范仲淹《渔家傲�6�1塞下秋来风景异》闺中怀人 如：王昌龄《闺怨》、欧阳修《踏莎行�6�1候馆梅残，溪桥柳细》、李白《乐府》(长安一片月，万户捣衣声)（二）鉴赏示列：① 思念亲人岑参《逢入京使》故园东望路漫漫，双袖龙钟泪不干。马上相逢无纸笔，凭君传语报平安。[内容]这是一首七绝。第一句写眼前的实景，离开长安已经好多天了，回头一望，只觉长路漫漫，烟尘蔽天。第二句形象地描绘了诗人对长安亲人无限眷念的深情神态。三四句一方面表现了诗人对亲人、故园眷念的亲情，又写出了诗人“功名只向马上取”的雄心和开阔豪放的胸襟。 高适《塞上听吹笛》霜尽胡天牧马还，月明羌笛戍楼间。借问梅花何处落，风吹一夜满关山。[内容]这是一首七绝。第一二句写的是实景：胡天北地，冰雪消融，傍晚战士们赶着马群归来，天空洒下明白的清辉，这时，不知哪座戍楼吹起了羌笛，战士们思乡之情油然而生。三四句化用《梅花落》曲名的典故，梅花落曲在风吹之下，响遍关山，夜长曲悠，戍边战士思乡之情不尽。纵观全诗，虽然写了战士们的思乡之情，但这种思乡情绪并不低沉，而是乐观开朗、感而不伤的。孟郊《归信吟》泪墨洒为书，将寄万里亲。书去魂亦去，兀然空一身。[内容]这是一首五言古诗。前两句写诗人一边洒泪，一边写信给远方的亲人；后两句写自己的魂也随着信一起回到万里之外的亲人身边。苏轼《水调歌头�6�1明月几时有》丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇。兼怀子由。明月几有时？把酒问青天。不知天上宫阕，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间！转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆！人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。
家乡有很多不同的节日习俗,只要留心观察就能发现这些节日习俗与我们的 文化 传承有着很大的关系,那么关于家乡的风俗 作文 该怎么写呢?下面就是我整理的家乡的风俗作文十篇精选，希望大家喜欢。
家乡的风俗作文1
我的家乡在淄博， 端午节 有吃粽子的习俗，包粽子变成了过节必不可少的一个环节
粽子做法并不单一，有豆沙的，黑米的，红枣的等，五花八门，在端午这一天，家家都会包各式各样的粽子。
小时的回忆，爷爷摸着黑就会起床，忙前忙后，先用水把粽叶洗净，晾干，再准备好糯米，洗净放在一边一会儿用，再拿出豆沙，红枣，黑米放在一边。等一切准备停当，我们就开始盼着爷爷的话了。
爷爷是一个比较守旧的人，定要等到十点十分--十全十美，而我们却不敢顶撞爷爷，只好在一旁等候。
十点十分爷爷一起身，我们就来桌前，爷爷可是一个包粽子老手了，他一拿，一盛，一放，一包，一个粽子就包好了，爷爷一边包，一遍不一会儿，一筐粽子就包好了，而我呢，却把米搞得一身，好不容易包好了一个，一拿，米像一个不听话的孩子一样冲了出来，满地都是，而大人们呢，则在一旁哈哈大笑，爷爷却和蔼的看着我。
这包进去的，是我的快乐，包进去的是馅，是美好的心，更是大人们对我们的关心和耐心。
没过一会儿，一锅美味可口的粽子被蒸好了，刨开一层粽叶，吃到了那甜甜的腻腻的味道，吃到了爷爷那辈的老手艺，带着对岁月沧桑的处置坦然，，带着对传统的毕恭毕敬，带着对一家人的十全十美的祝愿。
吃在嘴里，甜在心里。
家乡的风俗作文2
到了寒假，每当这个时候，我就想起了 春节 。
春节前几天，家里的老人就会把辛辛苦苦养了的猪、鸡、鸭给杀了，鸡和鸭会拿去祭祖。大人们还会去买一些糯米，把糯米洗干净后，把猪血拿去锅里热。家的锅跟我们现在用的锅不一样。它的直径大约有米，要烧柴才能用。把猪血烧到杏色，捞出。然后把糯米煮熟后，加入猪血，烧到凝固。捞出放在蒸笼里等它凉了，我们称它为“米血”。
大年三十，大家把米血拿出来蒸熟，把杀好的猪肉拿出来，再杀几只鸡、鸭。晚上大家把它们煮熟，至于好不好吃就看大人们的手艺了，大人们还煮了年糕、面条、鸡汤等等。有些还会去市里买一些小菜，一家人围着大圆桌吃着年夜饭，谈着喜事，碰杯说 祝福语 。
大家吃完年夜饭，就在一起看春晚，不一会儿又到门口去放烟花。
初一，早上到处都是鞭炮味，还在睡梦中的我，被一阵阵鞭炮声被迫叫醒了，以最快的速度洗漱完，飞一般地跑下楼，吃完早餐，和爸爸一起去拜年，而妈妈要留在家里接待客人。
初七、八要“进香”。开着车，来到别的村的寺庙里烧香，那香长1米，直径5厘米，不一会儿有人来表演舞狮，大家看得可高兴了。当快要结束的时候，大家就敲着锣鼓绕着寺庙转几圈，便回家去了。
家乡的习俗可真多呀！我们应该好好保护这些非物质文化遗产。
家乡的风俗作文3
“春节”是一年中最欢快的节日，也是人们最惬意地时候，然而在这个节日中，它有许许多多的风俗。
给“压岁钱”就是其中之一。 传说 ，人间有一个野兽，叫做“岁”，每到一年中的最后一天，就跑出来作怪，专门来吃小孩子，闹得人心惶惶。后来有一户人家的孩子，睡觉的时候将长辈给的钱放在枕头底下。到了夜深人静的时候，可怕的野兽“岁”跑出来了，正巧跑到那户人家里，看到那细皮嫩肉的孩子，顿时口水直流，邪恶的爪子伸了出去。就在这千钧一发的时候，枕头底下的钱发出了闪闪的金光。“岁”像触电了一样，“嗷嗷”直叫，落荒而逃了。人们知道了制服岁的办法了，便一一效仿。到了后来给“压岁钱”不只是为了赶跑可怕的“岁”，更是长辈对晚辈美好的祝福。
除了给“压岁钱”，在春节中还有人人重视的团圆饭。
团圆饭不同于平常的饭菜，除了菜品很丰富之外，还有象征意义。例如：鱼象征着“年年有余”，年糕象征着“步步高升”，芋头和腐竹象征着“富裕”，这些共同表达着人们对美好生活的美好祝愿。吃团圆饭时，每一个亲人都要到场，缺一不可。长辈们还要一一敬酒，晚辈们也应一一回敬，表示着长辈对晚辈的殷切期望以及晚辈对长辈的尊敬。
我喜欢春节，因为它不仅让我知道了许许多多不同的风俗，更让远在四方的亲戚朋友都聚集了，让彼此间的血脉亲情更加浓厚了。
家乡的风俗作文4
黎明的曙光揭开了夜幕，吐出了灿烂的晨光以及金色的太阳。这是一个崭新的开端。湛蓝的天空，洁白的云朵，小鸟欢快的歌唱，花儿伴着小鸟的歌翩翩起舞……大家都沉醉在新年的喜庆气氛之中。我揉揉惺忪的双眼，回想起昨天欢腾的 除夕 。
除夕早上，我们一帮孩子耐不住寂寞，也按捺不住喜悦，挨家挨户地串门，跟小伙伴们在楼下疯玩，玩着捉迷藏，踢毽子，有时还会看别人贴 对联 ……直到大人们下楼叫我们回家时，我们才嬉笑着往家跑。
这天没有作业，可以说一整天都在休息。天刚擦亮，我们就会挂灯笼、放鞭炮。说起放鞭炮，还有个有趣的传说。鞭炮也叫爆竹，《神异经》里说：“西方深山中有人焉，其长尺余，性不畏人，犯之令人寒热，名曰山魈。以竹著火挂熚，而山魈惊惮。”这是爆竹起源最早的记载，说明当初人们是为了驱吓危害自己的山魈才发明了爆竹。因为山魈最怕火光和响声，所以每当除夕，人们便用爆竹将山魈吓跑。这样年复一年，虽然人们并不知道所谓的山魈是否真的存在，但放爆竹还是成为了欢庆新春的年俗。
我们家也不例外，一过年就买了各种各样的鞭炮，终于在大年三十晚上派上了用场。夜的黑幕拉开，将夕阳的霞光吞噬，这便是热闹的开始。一时间，大家都走出家门，十分热闹。大街小巷中，我们小孩子的爆竹都是柔和的，一晃就会闪出点星星光，两三根握在手中，像用银河的繁星织出的彩缎。大人们放的炮是迅猛的，火爆的。将炮捻子点燃，在震天的响声中，炮飞上天空，在夜空中绽放出一朵朵彩色的花……我们这些小孩子也被吸引了过去。
虽然那绚烂只是昙花一现，却照进了我们的心里，以至于每每想起，都回味无穷。
家乡的风俗作文5
我的家乡是九江，在过年的时候，可有很多异常的习俗呢!
过年前夕，家家户户挂满了腊肉、腊鱼和腊肠，像是在为人们提前宣告了新年的来临，又像是在争斗谁更有喜气。在我家中，人人都在忙上忙下，有的忙去订年货，有的还在打扫卫生，还有的正在分配红包，虽然累得满头大汗，但我们脸上的喜悦却是对新的一年的完美向往。
除夕来临，街道上空无一人，家家灯火通明，鞭炮声络绎不绝，我家也不例外。家中，大人小孩正团聚在一齐，手烘着温暖的火，正惬意地吃着由“顶级厨师”婆婆亲自现做的可口饭菜。可为什么大家并没有“大饱口福”呢?嘿!这你都不明白?当然是为了大吃几碗“压轴菜”——八宝饭啦!八宝饭俗称我国的年夜饭，是由甜糯米和几种干果拌成的饭，据说吃了这一年就万事如意，一家子和和美美的。
饭后，便到了最令人激动的环节了，那就是——发红包!我和弟弟妹妹忙去向大人献殷勤，逗得爸爸妈妈直乐，大人们才给了我们“小费”，可“小费”也不是白拿的，还要帮大人们在门上贴上红红的对联，这对联也是我国过年时的著名传统习俗之一，红运来临的象征。
初一初二的景象与除夕截然不一样。街道上人来人往，明白这是为什么吗?有句潮汕俗谚说：“有心拜年初一二，无心拜年初三四。”说的是拜年越早越见其诚意，咱们九江人也同样好拜年这口。不管是刮风还是下雨，都要去别人家拜个年，说上几句祝福，以示祝别人在新的一年里家道兴旺。
怎样样?你想不想也来体验体验九江过年时的习俗?
家乡的风俗作文6
每个人的家乡都有着自己特有的风俗，而我的家乡的风俗习惯也与众不同，独具特色，处处显示着具有浓厚中国文化的民风民俗。而我今天要说的是春节。
一说到春节，大家就会想到一个相关的传说：中国古时候有一种叫年的怪兽，头长触角，凶猛异常，每到除夕就会吞食牲畜，伤害百姓，因此每到除夕这天，村村寨寨的人们扶老携幼，逃入深山，以躲避年的伤害。这年除夕，桃花村的人们正扶老携幼上山避难。从外村来了一位乞讨老人。乡亲们有的封窗锁门，有的收拾行李，有的牵牛赶羊，一片匆忙恐慌景象。谁还有心关照这位老人，只有村东的一位老婆婆给了老人一些食物。并劝他快上山躲避年兽，老人许诺说：婆婆让我在家呆一夜，我一定把年兽撵走。可她依然劝说，乞讨老人笑而不语，婆婆无奈只好撇下家，上山避难了。
半夜时分，“年”兽闯进村。他发现村里气氛与往年不同，村东头老婆婆家门贴大红纸，屋内烛火通明，年兽浑身一抖，怪叫了一声，将近门口时院内突然传来“砰砰啪啪”的大响声“年”浑身战栗，狼狈而逃了。
原来“年”最怕红色火光和炸响，这件事很快就在村里传开了，从此每年除夕家家贴红对联，燃放爆竹，户户烛火通明，守更待岁，这样的习俗在我的家乡依然流传至今。
除夕夜家家户户都要包饺子，饺子的作法是先和面，和字就是合，饺子的饺和交谐音，合和交有相聚之意，取更岁交子之意。而且，鱼也是年夜饭必备的一道菜，象征着年年有余。
这就是我家乡的风俗，世世代代，流传至今的风俗。
家乡的风俗作文7
随着时间的推移，春节的脚步离我们近了。又是一个春光明媚的一天。
备年货
超市里人声鼎沸，里面的音响又在大声播报：“豆角二块六毛钱一斤，西红柿三块钱一……”随即又响起了喜气洋洋的歌声：“好运来，祝你好运来……”人们在各个货架上挑选着自己心仪的物品，一瞬间货架前竟挤满了人。
有人在挑选着蔬菜，有人在挑着鱼肉，有人在挑着新衣服……可能是因为过年的缘故，人们都有秩序地排好队，等待着付款。出了超市门，每个人都憧憬着新年除夕夜的到来……
大扫除
过新年，当然要有一番新气象，新面貌。正是为了辞旧迎新，所以才会打扫自己的家。扫地、拖地、擦窗、洗被子、洗碗筷……每一个缝隙都不放过。虽然很辛苦，累得直不起腰，但是辛勤换来了一番干净、整洁。地板可以照清你的脸，窗户闪闪发光，干净的衣物在窗外翩翩起舞。然后是自己的卫生，每个人都要洗澡，换上新衣新袜。整天大家都忙得团团转。
除夕夜
除夕的光景总是短暂而美好的。饭菜一个个送上餐桌，浓郁的香味顿时敞开来，使人垂涎三尺。当全部菜肴上桌时，就好比一桌“满汉全席”。
大人们站起来祝酒，小孩子们就抓紧时间，争先恐后地夹起好吃的往嘴里送。烫烫的饭菜总是会使我们张开嘴哈气。大人们坐下来时，除夕的团圆饭才刚开始：有人一声不吭地享受着美食，有人和老者们谈笑风生，顾不上吃饭，还有人吃一口，然后没等咽下去就开始说话了。
饭后，大人们笑着离开，小孩们口袋里塞得鼓鼓囊囊的，装的全是零食。除夕夜里，老人们守岁，小孩子们总是沉沉地睡去，做着香甜的梦……。
春节已经过去了，但留下了永不磨灭的记忆。它像一本书，记载着我的成长，它又像一盏灯，照亮了新的开始。
家乡的风俗作文8
我的家乡离嘉兴市区不远，有古色古香的西塘，有原汁原味的八珍糕……那就是我的家乡——嘉善。十里不同风，百里不同俗。现在就让我来 说说 嘉善那儿是怎么过迎新年的吧！
家乡的每家每户为准备新年都忙得不可开交，应接不暇。再忙，也必须要做的一项事——“切切叫”，什么是“切切叫”呢？奶奶说就是掸烟尘。细细区分，在廿六掸烟尘叫“乐阵阵”，廿七叫“切切叫”，听起来真是喜庆的名字！廿七那天，奶奶与附近邻居们一早就在掸烟尘，“啪啪啪”的声音打破了寒冬腊月的寂静，似乎天上都下起了灰色的雪。在“切切叫”同时人们也理发、洗澡、洗衣服、拆洗被褥和洗器皿等，我又迷糊地问奶奶：“这些事还要挑日做？”奶奶用当地的俗话告诉我：“干干净净辞旧岁，轻轻松松过新年，这些事可不能随便做！”
在廿六、廿七后，廿八、廿九更忙碌了。做团子、划方糕，奶奶一刻也停不下来。她做了一大蒸锅的团子和方糕，又拿了几个装进红色的袋子里，我猜测:奶奶做这个比别的要更加小心认真，这一定是祭佛用的吧？果然，奶奶说这是除夕日祭祀祖先和神佛用的，奶奶忙碌地只说了短短一句，我只好似懂非懂地点了点头。
在除夕之夜，人们除了要洗碗、刷锅、洗菜、切菜、淘米……这些家常，还要再点燃一支炉或在灶肚里燃树块，燃至年初一。我看奶奶忙，就跑去问爸爸这样做有什么寓意？爸爸耐心地回答我：“方言中‘火’与‘富’同音，火烧到年初一就意味着今年富到明年。”
在这个除夕，我收获满满：了解了家乡我不知道的习俗和文化，也知道了人们对过年的重视，每件事只为一个字——“年”！
家乡的风俗作文9
照家乡的规矩，从腊月初一就开始新年的预热了。腊八一般是最冷的一天，大家都在这天熬腊八粥，里面的食材丰富极了，让人闻到就觉得心里暖和。
在过年时，孩子们都喜欢先准备自我过年时的东西。第一种是大家都喜欢买的花炮或鞭炮等，尤其是男孩子，一买一大包。第二种便是又硬又甜的糖或又甜又红的枣，只要大人一买到，小孩就一抓一大把。
最终到了小年二十三，在这一天，鞭炮声接连不断，年味浓浓。街上卖东西的也多了，尤其是糖和瓜子，孩子们也开心多了，到处是欢声笑语。
虽然别的地方一般是除夕当天才贴春联，但在我的家乡，腊月二十八便开始了，人们喜气洋洋地一边贴着春联，一边哈哈大笑，显示出了万象更新的气象。
期待已久的除夕之夜最终到来了。这天晚上，鞭炮声比以前多了许多，每分每秒都在响，人们穿着新衣，做着一道又一道的美味佳肴。外出打工的人，除了万不得已，必定会回家吃个团圆饭。这天晚上吃完饭，人们便忙了起来，烧香、磕头、拜天、拜地，一刻也不停。一切活动结束后，除了很小的孩子，一家人都要守岁，听说这么做能够延年益寿。
正月初一的光景与除夕截然不一样，人们都要去拜年，互相表达新年的完美祝愿。
正月初六，多数商店都已经开张。这天也是我最不愿过的一天，因为家里每一个干活的人都要出去干活。
元宵节 是春节期间又一个重要的日子。这天晚上，人们去城里看灯会，有“二龙戏珠”“龙凤呈祥”……各形各色，各不相同。人们看完灯会便匆匆赶回来，因为大家都要点蜡烛、闹花灯，整个村子火红一片，真是一片灯的海洋。
就这样，过完元宵节，春节也就结束了。人们各忙各的，又开始了新的生活，孩子去上学，大人去上班，一切就又恢复了平静。
家乡的风俗作文10
春节是个很热闹的节日，各个地区过春节的方式也是有所不同，五花八门。而我外婆家的过节方式也是十分新奇。
除夕那天，天刚亮我就被鸡给吵醒了，睁眼却发现，外公外婆早已起床，给门贴上了春联。我穿好衣服看了看钟，才早上五点，此时贴好门联的'外婆点燃了一束香火和火把。我很是好奇，就问了问旁边的妈妈：“妈，外婆这是干嘛？”“这是这里的习俗，除夕这天早上每家每户都要派家里一个人点燃一束香和火把，拎一个水桶到山上的泉水边，把带来的香火先插上，然后往泉水里丢几枚硬币给水神，接着用水桶将“新水”挑回家……”妈妈像讲 故事 一样，和我讲着我也像听故事一样专心地听着。
不一会儿，外婆回来了，还拎了一桶水，这时舅妈拿来一个碗，妈妈也给我拿了一个，让我喝一碗，之后家里的人也都喝了，喝完之后又各自忙各自的了，睡觉的睡觉，烧饭的烧饭。
大年初一根据外婆家的习俗，早上吃水圆，当天均吃素食。初二也是最热闹的一天，用香纸敬财神，参加各种文体活动，唱山歌，穿着当地的服饰跳舞，还会在空地上举行活动。全村人民挤在那块地上，看着空地上的人们精彩的表演，那一天全村上下家家灯火通明。
正月十三至十五期间，人们在谷坪大开歌堂，日里唱“欢冬久”夜里唱“欢古。”正月十五夜里到别人家菜园摘几片菜叶回来，青草也要抓一把，称为“偷青”……
等正月十五过后，年的味道开始疏散。工人们开始返工了，孩子们各自回校上学。老人们，又开始了新一年的期盼……
这就是我家乡的习俗也是我觉得家乡最独特的习俗。
家乡的风俗作文十篇相关 文章 ：
★ 描写家乡的风俗作文10篇
★ 家乡的风俗作文精选10篇
★ 家乡的风俗满分优秀作文十篇
★ 家乡的风俗优秀作文10篇
★ 家乡的风俗小学作文范文10篇
★ 家乡的风俗优秀作文600字10篇
★ 家乡的风俗作文600字10篇
★ 春节的家乡风俗作文(精选10篇)
★ 家乡的风俗六年级作文10篇
★ 家乡的风俗小学作文精选10篇
春节民俗文化一、春节的来历： 传说，有一种叫"年"的野兽，每当寒冬将至，出来食人，使人不得安宁。人们在与"年"的搏斗中，这种凶恶的猛兽怕火光和响声，于是，人们想了一个办法，在"年"出现时，便燃起大火，投入竹节，燃起熊熊大火，"年"听到爆竹的响声，便逃走了。以后，人们开始以"挂红灯、放爆竹、吃年饭"来庆祝新年。 二、春节前的准备（腊月初八以后，各种年事活动便逐渐展开） 1． 祭祀灶神：灶神，又称"灶神"，俗称"灶王爷"。每年腊月二十三或二十四返回大宫，向玉皇大帝汇报情况。除夕时分再返回人间。人们担心向玉皇大帝进谗言，所以再他去天宫的时候为他进行祭祀活动，希望他"上天言好事，下地保平安"。 2． 其他准备活动：写春联，准备肉食，准备面食以及理发、沐浴，打扫卫生。 三、民俗活动--静态民俗 3．春联：（1）春联的来源：古代称"桃符"。据说，东汉王充《论衡o定鬼篇》中神荼、郁垒二神住在大桃树上，处理鬼魂。他们把为非作歹的恶鬼都喂老虎吃。因此，人们认为鬼害怕神荼、郁垒，也害怕桃树。于是每到过年的时候人们总在门口悬挂桃符或桃木人来趋鬼避邪保佑平安。（2）最早的春联：公元965年，后蜀皇帝孟昶在皇宫内门的桃符上写了：新春纳余庆，佳节号长春。这是我国已知最早的春联。此后春联成了春节最有代表性的民俗活动之一。也有人家喜欢贴"福" 字，而且倒着贴。因为"倒"谐音"到"，所以倒贴福字意思是"福到了"。 4．年画：（1）门神画的来源：有三种说法。一说源于神荼、郁垒的神话传说，古人把二神像挂在门口驱鬼。一源于唐太宗命令秦琼、尉迟恭看门驱鬼，并把二将画在宫门上。一源于唐玄宗梦见钟馗为自己捉鬼，醒后命令画工把钟馗画在门上。（2）灶神画的来源：民间传说灶神在除夕从天宫返回人间，所以人们总在这时候买新的灶神画贴在门上，希望他能带来吉祥与幸福。（3）其他常见的年画。 5．福字：最早?"福"字--传说史于周朝姜子牙，即姜太公。当年姜太公封神时，封妻子为穷神，说"有福的地方你不能去"。百姓过年贴"福"字，史于慈禧，每至年，太后有给大臣赐福之习。一年赐福，恭王福晋把赐给的福拿倒了，犯杀头之罪，李连英为其解围："老佛爷福如东海，寿比南山，今年赐福，福真的就到了。 "慈禧一听极高兴，连说："福到了……"传至民间，"福"也贴倒了。 6． 窗花：窗花是贴在窗户上庆贺新年的剪纸作品。窗花有两种制作方法。第一种是剪刀剪，巧手的妇女用一把剪刀可以把彩纸剪出许多花样。第二种是刻刀刻，一般由专业的民间艺人操作，一次可以刻成四五十张窗花，供应市场。 四、春节民俗--动态民俗 1．除夕守岁：1）什么是除夕：除夕，是一年的最后一个夜晚。由于农历月有大有小，所以有的年份腊月三十夜是除夕，有的年份腊月二十九夜是除夕。2）除夕守岁：除夕重要的活动是守岁。因为秦汉以后，我国人民基本都把夜半子时当作一天的开始时刻，相当于现代计时方法的23点到1点。除夕夜的子时，正是辞旧岁，迎新年的关键时刻。为此，人们不得不彻夜不眠，守候着这一时刻的到来。全家人团聚一堂，一边包饺子，一边等待，耐心的等待。 2．放鞭炮：1）什么叫鞭炮：鞭炮，又名"爆竹"。新年钟声一落，大街小巷立刻鞭炮齐鸣，迎接新年到来。2）爆竹的来历：据南朝梁代示懔《荆楚岁时记》记载?"正月一日，鸡鸣而起。先于庭前爆竹，以避山臊恶鬼。"意思是说，当时人在初一早上起床后先把竹子放在火里烧。竹子爆裂发出巨大的声响，就能吓跑怪兽与恶鬼，保护全家平安。大约到了唐朝，人们把竹筒里装上火药，点燃火药，发生爆响。后来，人们又用纸卷代替竹筒，就形成了和今天一样的鞭炮了。3）鞭炮的种类：鞭炮有各种花样。宋代人把鞭炮稍加改进，又发明了烟花。烟花：又称"礼花"，"焰火"。它在爆炸时能发出极为绚丽的光芒。因而深受人们的喜爱。目前世界上许多国家都用烟花装点自己的节日夜空。 3．舞狮子：白居易《西凉传》：假面胡人假狮子，刻木为头丝作尾。金镀眼镜银贴齿，奋迅毛衣摆双耳。如从流沙来万里，紫髯深目两胡儿。跳舞梁前来致辞，应似凉州未陷日。安西都护进来时。舞狮起原一南北朝朝代，即佛教兴起的时代。 4．其他民间活动：扭秧歌，踩高跷，敲锣鼓。 5．祭神祭祖：在传统的春节活动中，最重要的是祭神祭祖。迷信的家庭都设有专门的神龛，供奉各位神灵，同时还供奉有列祖列宗的牌位的画像。正月初一早上，人们恭敬地在神龛与祖宗牌位前献上供品，（其中包括刚刚煮好的第一碗饺子），点上香火。十分虔诚地感谢神明与祖宗在天之灵在过去一年对自己的保护并祈求他们保佑来年的幸福。 6．拜年：祭神祭祖之后，儿孙们开始向长辈亲人拜年。传统的拜年礼是向长辈亲人三叩首，现在大多已经改为三鞠躬。一边行礼，一边祝愿长辈身体健康，万事如意。长辈端坐，接受儿孙们的拜年以后，把一个红包送给儿孙们。这就是"压岁钱"。一般作为孩子们春节期间的零花钱。其他亲戚之间则互相拜年，陆陆续续，可以持续很多天。朋友之间见面，则互道"恭喜发财"或"春节好"，以示庆贺。拜年活动体现了晚辈对长辈的尊敬孝敬孝顺；长辈对儿孙的慈爱关怀。亲戚朋友之间的拜年，也极大的促进了彼此感情的加深。所以自古以来，人们都十分重视拜年活动。宋代诗人戴复古《岁旦族党会拜》："衣冠拜元旦，樽俎对芳辰。上下二百位，尊卑五世人。排门乔木古，照水早梅春。寒事将消歇，风光又一新。"把当时大家族二百多人互相拜年的活动写得有声有色。 7．人日：正月七日，又名"人日"。隋代诗人薛道衡《人日思归》入春才七日，离家已二年。人归落雁后，思发在花前。正月七日为什么称为"人曰"呢？这和中国古代神话有关。神话中说，神在初一创造了鸡，初二创造了狗，初三创造了羊，初四创造了猪，初五创造了牛，初六创造了马，初七创造了人，因此，初七是人类诞生的日子。于是，古人把这一天称?"人日"。为了纪念人类的诞生，南朝梁代每到人日的时候，人们就剪出彩色的纸人，贴在屏风上或戴在头上。用来象征人们在新的一年里，面貌焕然一新。到了唐代，人日剪纸的内容又有发展变化。唐代诗人余延寿《人日剪彩》："闺妇持刀坐，自怜裁剪新。叶催情缀色，花寄手成春。贴燕留妆户，黏鸡待饷人。擎来问夫婿，何处不如真？"所剪内容包括红花绿叶，飞燕家禽。个个栩栩如生。这已经于现代民间的窗花十分相似了。 五、春节民俗--饮食民俗 年糕与饺子是春节最有特色的食品。 1）年糕：又称"年年糕"。它谐音"年年高"，包含着生活一年比一年好的期望。年糕采用黏性较强的谷物制成，北方多用小黄米，南方多用糯米。北方一般都是甜的，南方年糕可以作成不同口味的。不过，好吃不过饺子。北方人更喜欢的春节食品是饺子。2）饺子又名"角子、交子、扁食"。它的起源非常古老。考古工作者曾经发现过一枚一千多年前的饺子保存下来。北方人过年，一定要吃饺子。而且春节这一天吃的饺子必须在除夕12点以前包好。饺子好吃，关键在于饺子馅，纯肉的，纯菜的，肉菜混合的，花样无穷，口味可异。可以根据自己口味任意变化，所以男女老少都喜欢吃饺子。在春节所吃的饺子中，有一个包着豆腐馅的，还有一个包着一枚硬币。谁吃到豆腐馅的饺子，谁在新的一年里就会发财，人们的理想也都包含在饺子里。 六、元宵节 正月十五日，是全年第一个月圆之夜，所以称为"元宵"。汉文帝曾于正月十五日平定叛乱，所以规定这一天为"上元节"。东汉明帝为了表示对佛祖的尊敬，下令元宵点灯。此后，元宵就逐步演化为观赏花灯的民俗节日。故名"灯节"。元宵的应时食品是汤圆，北方也叫元宵，象征着团团圆圆。 唐代，元宵赏灯活动盛况空前，举国同庆。《开元天宝遗事》记载，杨贵妃的姐姐韩国夫人曾派人造出一盏百枝灯树?"高八十尺，树之高山。上元夜点之，百里皆见，光明夺目。"唐玄宗甚至令工匠造出高百尺、宽数十丈的灯楼，供游人观赏。宋代又有过之，无不及。孟元老《东京梦华录》记载："以草把缚成戏龙状，用青幕遮笼，草上密置灯烛数万盏，望之蜿蜒如双龙飞走。"皇帝还亲自率领盛大的仪仗参加赏灯活动。诗人苏味道《正月十五夜》：火树银花合，星桥铁锁开。暗尘随马去，明月逐人来。游妓皆侬李，行歌尽落梅。金吾不禁夜，玉漏莫相催。可见娱乐活动通宵达量，热闹非凡。 可以说：正月十五元宵节的狂欢，为整个春节活动画上了一个圆满的句号。 七、总结 在研究过程中，我们对回族、达斡尔族、蒙古族、鄂温克族、壮族、瑶族等少数民族进行了采访和研究，同时还对东北，西北，西南，东南等地区进行调查，得出以下结论：随着现代社会的飞速发展各民族的春节民俗趋于汉化，各地区的春节民俗也趋于一致，标志着民族大团结和祖国的繁荣发展。另外，春节民俗充分体现出了我国五千年来悠久的文化以及人民的勤劳与智慧，为后人留下了丰富的文化遗产，春节民俗更是文化遗产的精华部分。作为祖国的新一代接班人，我们要把这些优良的传统文化发扬光大。
春节，顾名思义就是春天的节日。节日前，就在门脸上贴上红纸黄字的新年寄语。当春姑娘来到门口时，会念一遍寄托新一年美好愿望的句子，这一念，好运真的来了。同样寓意的事情还有挂大红灯笼和贴“福”字及财神像等，“福”字还必须倒贴，路人一念“福倒了”，也就是“福到了”。春节的另一名称叫过年。“年”是什么呢？是一种为人们带来坏运气的想象中的动物。“年”一来，树木凋蔽，百草不生；“年”一“过”，万物生长，鲜花遍地。“年”如何才能过去呢？需用鞭炮轰，于是有了燃鞭炮的习俗。1993年，北京市人民政府颁布了禁放烟花爆竹的法律，使这一沿续了几百年的习俗成为历史。春节是个亲人团聚的节日，这一点和西方的圣诞节很相似。离家的孩子这时要不远千里回到父母家里。真正过年的前一夜叫团圆夜，家人要围坐在一起包饺子。饺子的作法是先和面，“和”字就是“合”；饺子的饺和“交”谐音，“合”和“交”又有相聚之意，所以用饺子象征团聚。节日喜庆气氛要持续一个月。正月初一前有祭灶、祭祖等仪式；节中有给儿童压岁钱、亲朋好友拜年等典礼；节后半月又是元宵节，其时花灯满城，游人满街，盛况空前，元宵节过后，春节才算结束了。春节：现代民间习惯上把过春节又叫做过年。其实，年和春节的起源是很不相同的。那么“年”究竟是怎么样来的呢？民间主要有一种说法：相传，中国古时候有一种叫“年”的怪兽，头上长角，在海里生长，春节爬上岸来。因此，每到除夕这天，村村寨寨的人们扶老携幼逃往深山，以躲避“年”兽的伤害。这年除夕，桃花村的人们正扶老携幼上山避难，从村外来了个乞讨的老人，只见他手拄拐杖，满头白发。乡亲们有的封窗锁门，有的收拾行装，有的牵牛赶羊，到处人喊马嘶，一片匆忙恐慌景象。这时，谁还有心关照这位乞讨的老人。只有村东头一位老婆婆给了老人些食物，并劝他快上山躲避“年”兽，那老人捋髯笑道：“婆婆若让我在家呆一夜，我一定把“年”兽撵走。老婆婆惊目细看，见他鹤发童颜、精神矍铄，气宇不凡。可她仍然继续劝说，乞讨老人笑而不语。婆婆无奈，只好撇下家，上山避难去了。半夜时分，“年”兽闯进村。它发现村里气氛与往年不同：村东头老婆婆家，门贴大红纸，屋内独火通明。“年”兽浑身一抖，怪叫了一声。“年”朝婆婆家怒视片刻，随即狂叫着扑过去。将近门口时，院内突然传来“砰砰啪啪”的炸响声，“年”浑身战栗，再不敢往前凑了。 原来，“年”最怕红色、火光和炸响。这时，婆婆的家门大开，只见院内一位身披红袍的老人在哈哈大笑。“年”大惊失色，狼狈逃蹿了。第二天是正月初一，避难回来的人们见村里安然无恙十分惊奇。这时，老婆婆才恍然大悟，赶忙向乡亲们述说了乞讨老人的许诺。乡亲们一齐拥向老婆婆家，只见婆婆家门上贴着红纸，院里一堆未燃尽的竹子仍在“啪啪”炸响，屋内几根红腊烛还发着余光……欣喜若狂的乡亲们为庆贺右祥的来临，纷纷换新衣戴新帽，到亲友家道喜问好。这件事很快在周围村里传开了，人们都知道了驱赶“年”兽的办法。从此每年除夕，家家贴红对联、燃放爆竹；户户烛火通明、守更待岁。初一一大早，还要走亲串友道喜问好。这风俗越传越广，成了中国民间最隆重的传统节日。