基于创新人才培养模式的数值计算教学研究与实践 论文 关键词： 数值计算 问题教学 实验教学 论文摘要： 从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值计算教学尝试以“问题教学”为主线,以理论与Matlab实验教学相结合,通过动手实践来掌握数值计算方法解决实际问题的基本过程、思考方式和规律,做到学以致用。 随着计算机的发展及其在科学技术领域的应用、推广与深化,科学计算已成为理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段,而作为其基础与核心内容的数值计算 (或称计算方法)已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值计算科学以“高等数学”“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础,以“程序语言设计”为手段,以计算机为解题工具,介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论。因此数值计算属于应用学科,不是纯数学,理论上的完美并不代表实用。其每个算法除了理论上要正确可行外,还要通过数值试验证明是行之有效的,学生学了每个算法后都应该以解决实际问题为目的,通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练,不仅要学会“怎样算”而且必须做到“真会算”,即不仅要知道问题的解是存在的,还必须求出具体的结果,尽管在很大程度上只是近似解。 目前,数值计算课程的教学中一般存在以下两个方面的问题:①重理论,轻实践。数值计算传统的教学模式注重讲授原理和数学理论,过分强调为后续课程奠定基础这一作用,而学生因基础课程的薄弱,或对算法物理背景的不甚了解,往往感到过于抽象、枯燥和难以掌握,学习兴趣不高,自然无法深入理解课堂理论内容,更不能自觉地运用于实际中。另外本课程的考核方式通常仅以笔试方式进行,对于引导学生动手实践不利。这也是学生不重视实验,不注重所学知识的编程实现的原因之一。②学时少,内容多。数值分析课程涉及大量推导过程繁琐的复杂公式,算法分析,程序及计算框图等,但我校计算机信息专业授课计划仅为48学时,教师往往不得不采取“满堂灌”的形式授课,每节课都在讲新内容,每节课也都在用新内容,而学生则经常处于被动学习的地位,负担较重,容易产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,学习的积极性、创造性、主动性和灵活性得不到充分发挥,难以提高探索和获取知识的能力。其结果是学生学完本课程后,除了应付考试大多不知道数值分析还有什么用以及如何用。 如何引导学生从枯燥的数学推理过程中走出来,并基于数学建模的思想和方法,以数值计算为工具,解决实际问题,做到学以致用,这是基于我校创新人才培养模式下不断思索且急需解决的问题。 1. 教学应从问题出发,注重工程应用思想 数值计算是实际问题的数值模拟方法的设计分析和软件实现的理论基础,解决具体的实际问题,需要采用数学建模的思想和方法教学,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼等手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题;然后从理论上研究解决问题的基本思想和方法;分析方法的优缺点及所能解决问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法;最后让学生亲自动手编程做实验,用所学的知识来解决简单的实际问题,通过这种“问题教学”法,学生运用数值分析知识解决实际问题,做到学以致用。采取这一方式不仅可激发学生学习数值分析的兴趣和欲望,而且有利于教师将理论知识实践能力和解决实际问题的心得体会通过授课与指导实验这两个环节传授给学生。更重要的是这样的教学过程能够体现数值方法的价值和意义,使得我们的教学不再是无源之水,无本之木。 2. 加强数值试验教学,强化计算能力培养 传统的学习方法是从课本理论到实践。这种验证的思路使学生产生 “盲信” 课本的思维模式,而实验设计是一个主动的创造过程,实验设计和实施中遇到的种种困难,靠学生自己通过文献检索、查阅资料去寻找解决的方法。数值试验是检验旧算法,建立新算法并研制相应软件的重要途径,算法及数值软件的正确性﹑可靠性和有效性,必须通过数值试验来检验。同时,数值试验更是探索新的物理现象的主要手段。为使学生掌握各种数值计算方法,积累计算经验,提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力,必须加强数值试验课程的教学。通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练,不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧,而且提高他们的.程序设计能力和上机操作能力,从而培养学生的创新和工程实践精神。 3. 计算机多媒体教学与传统教学相结合 数值计算的教学方式应与传统的理论教学不同,应采用多媒体教学与板书有机结合,尤其要利用多媒体技术动态地演示近似计算序列的推进过程,使学生直观地理解计算方法的收敛性与收敛速度问题,将抽象的数学知识直观地呈现在学生们面前,极大地提高学生的学习兴趣。 4. 改革考试方法 考试是评估教学质量和学习水平的重要环节,对促进学生更好地掌握所学知识、强化他们的数学思维能力有极其重要的作用。数值计算课程的考试通常为笔试,但这不利于引导学生动手编程实算法。为培养学生理论联系实际的意识,增强他们应用所学知识解决解决实际问题的能力和上机实践的能力,应该将考试方法改革。不仅重视笔试成绩,更要强调上机实践的重要性,即学生本课程的最终成绩应由笔试和上机实验两部分按比例计算。 总之,从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值分析课程的学习我们尝试以“问题教学”为主线,以理论与实验相结合,以学生动手为主,在教师指导下运用学到的数值方法和计算机技术,选择合适的数学软件(如MATLAB),分析解决一些实际问题。从而优化课堂教学与实验教学,使枯燥难懂的理论知识易于接受,能真正实现教与学的良性互动。更为如何开拓学生思维和培养具有创新能力与素质的技术性人才的课程建设和教学研究进行可行性的探索。 参考文献: [1]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工程数学,2002,1:84-86 [2]令峰.关于数值分析课程教学的思考[J].肇庆学院学报,2004,5:76-79 [3]周凤麟.数值分析教学初探[J].华东交通大学学报,2007,S1:47-48 [4]周乾智. 数值计算方法实验教学改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344论文相关查阅： 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;
75-57-01-01专题报告.华北地区大气水-地表水-土壤水-地下水相互转化关系研究.1990
蔡述明，马毅杰等.三峡工程与沿江湿地及河口盐渍化土地.北京：科学出版社，1997
陈吉余，沈焕庭等.三峡工程对长江河口盐水入侵和侵蚀堆积过程影响的初步分析.长江三峡工程对生态与环境影响及其对策研究论文集.北京：科学出版社，1987，350～368
陈启生，戚隆溪.有植被覆盖条件下土壤水盐运动规律研究.水利学报，1996，1：38～46
陈亚新，史海滨，田存旺.地下水与土壤盐渍化关系的动态模拟.水利学报，1997，5：77～83
程竹华，张家宝，徐绍辉.黄淮海平原三种土壤中优势流现象的试验研究.土壤学报，1999，36（2）：154～161
冯绍元，张瑜芳，沈荣开.非饱和土壤中氮素运移与转化试验及其数值模拟.水利学报，1996，8：8～15
冯绍元等.非饱和土壤中氮素运移与转化及其数值模拟.水利学报，1996，8：8～15
冯绍元等.排水条件下饱和土壤中氮肥转化与运移模型.水利学报，1995，6：16～22
郭元裕.农田水利学（第二版）.北京：水利电力出版社，1986
黄冠华，叶自桐，杨金忠.一维非饱和溶质随机运移模型的谱分析.水利学报，1995，11：1～7
黄冠华.大尺度非饱和土壤水分运动的随机模型及有效参数的解析结构.水利学报，1997，11：39～48
黄冠华.土壤水力特性空间变异的试验研究进展.水科学进展，1999，10（4）：450～457
黄康乐.求解二维饱和—非饱和溶质运移问题的交替方向特征有限单元法.水利学报，1988，7：1～13
黄康乐.求解非饱和土壤水流问题的一种数值方法.水利学报，1987，9：9～16
黄康乐.求解非饱和纵向弥散系数的一种简便方法.水利学报，1987，2：51～54
黄康乐.野外条件下非饱和弥散系数的确定.土壤学报，1988，25（2）：125～131
黄康乐.原状土等温吸附特性的试验研究.灌溉排水，1987，6（3）：26～29
黄元仿，李韵珠，陆锦文.田间条件下土壤氮素运移的模拟模型Ⅰ.水利学报，1996，6：9～13
黄元仿，李韵珠，陆锦文.田间条件下土壤氮素运移的模拟模型Ⅱ.水利学报，1996，6：15～23
康绍忠，李晓明等.土壤-植物-大气连续体水分传输理论及其应用.北京：水利电力出版社，1994
康绍忠，刘晓明，张国瑜.作物覆盖条件下田间水热运移的模拟研究.水利学报，1993，3：11～17
康绍忠.土壤水动态随机模拟研究.土壤学报，1990，27（1）：17～24
雷志栋，杨诗秀，谢森传.土壤水动力学.北京：清华大学出版社，1988
雷志栋，杨诗秀.非饱和土壤水一维流动的数值模拟.土壤学报，1982，19（2）：141～153
李恩羊.渗灌条件下非饱和土壤水分运动的数学模拟.水利学报，1982，4：1～10
李法虎.土壤中水、热、溶质运移的研究现状及展望.灌溉排水，1994，13（1）：7～9
李庆扬，王能超，易大义.数值分析.武汉：华中理工大学出版社，1991
李韵珠，陆锦文，黄坚.蒸发条件下粘土层与土壤水盐运移.1985，济南，国际盐渍土改良学术讨论会论文集：176～190
李韵珠、李保国.土壤溶质运移.北京：科学出版社，1997
刘亚平，陈川.土壤非饱和带中的优先流.水科学进展，1996，7（1）：85～89
刘亚平.稳定蒸发条件下土壤水盐运动的研究.1985，济南，国际盐渍土改良学术讨论会论文集：212～225
罗秉征，沈焕庭等.三峡工程与河口生态环境.北京：科学出版社，1994
戚隆溪，陈启生，逄春浩.土壤盐渍化的监测和预报研究.土壤学报，1997，34（2）：189～198
启东县土壤普查办公室，南通市农业局，江苏省土壤普查办公室.江苏省启东县土壤志.1985
任理.地下水溶质运移计算方法及土壤水热动态数值模拟的研究.武汉水利电力大学博士论文，1994
任理.有限解析法在求解非饱和土壤水流问题中的应用.水利学报，1990，10：55～61
邵爱军，李会昌.野外条件下作物根系吸水模型的建立.水利学报，1997，2：68～72
邵明安，杨文志，李玉山.植物根系吸收土壤水分的数学模型.土壤学报，1987，24（4）：296～304
邵明安.植物根系吸收土壤水分的数学模型（综述）.土壤学进展，1986，14（3）：6～15
沈荣开，任理，张瑜芳.夏玉米麦秸全覆盖下土壤水热动态的田间试验和数值模拟.水利学报，1997，2：14～21
沈荣开.非饱和土壤水运动滞后效应的研究.土壤学报，1993，30（2）：208～216
沈荣开.土壤水运动滞后机理的试验研究.水力学报，1987，4：38～45
石元春，李保国，李韵珠，陆锦文.区域水盐运动监测预报.石家庄：河北科学技术出版社，1991
石元春，李韵珠，陆锦文等.盐渍土的水盐运动.北京：北京农业大学出版社，1986
史海滨，陈亚新.吸附作用与不动水体对土壤溶质运移影响的模拟研究.土壤学报，1996，33（3）：258～266
史海滨、陈亚新.饱和-非饱和流溶质传输的数学模型与数值方法评价.水利学报，1993，8：49～55
水建高，张瑜芳，沈荣开.不同渗漏强度条件下淹水土壤中NH4+-N转化运移的数值模拟.水利学报，1996，3：57～63
隋红建，曾德超，陈发祖.不同覆盖条件对土壤水热分布影响的计算机模拟：Ⅰ—有限元分析及应用.地理学报，1992，47（2）：181～186
隋红建，曾德超，陈发祖.不同覆盖条件对土壤水热分布影响的计算机模拟：Ⅱ—数学模型.地理学报，1992，47（1）：74～79
孙菽芬.土壤内水分流动及温度分布计算——耦合型模型.力学学报，1987，19（4）：374～380
王福利.用数值模拟方法研究土壤盐分动态规律.水利学报，1991，1：1～9
王亚东，胡毓骐.裸地蒸发过程土壤盐分运移的实验及数值模拟研究.灌溉排水，1992，11（1）：1～5
魏新平，王文焰，王全九，张建丰.溶质运移理论的研究现状和发展趋势.灌溉排水，1998，17（4）：58～63
席承藩，徐琪等.长江流域土壤与生态环境建设.北京：科学出版社，1994
谢森传，杨诗秀，雷志栋.水平入渗条件下溶质含量对土壤水分运动的影响和土壤水盐运动综合扩散系数Dsh（θ）的测定.灌溉排水，1989，8（1）：6～12
徐绍辉，张佳宝.土壤中优势流的几个基本问题研究.水文地质工程地质，1999，6：27～30
徐绍辉.土壤中优势流的数值模拟研究.中国科学院南京土壤研究所博士后研究工作报告，1998
薛泉宏，蔚庆丰等.黄土性土壤K+吸附、解吸动力学研究.土壤学报，1997，34（2）：113～122
杨邦杰，隋红建.土壤水热运移模型及其应用.北京：中国科学技术出版社，1997
杨金忠，蔡树英.土壤中水、汽、热运动的耦合模型和蒸发模拟.武汉水利电力大学学报，1989，22（4）：157～164
杨金忠，蔡树英等.区域水盐动态预测预报理论与方法研究.国家教委博士点基金资助项目研究报告，1993
杨金忠，叶自桐.野外非饱和土壤水流运动速度的空间变异性及其对溶质运移的影响.水科学进展，1994，5（1）：9～17
杨金忠，叶自桐等.野外非饱和土壤中溶质运移的试验研究.水科学进展，1993，4（4）：245～2
杨金忠.一维饱和与非饱和水动力弥散的实验研究.水利学报，1986，3：10～21
杨金忠，蔡树英，叶自桐.区域地下水溶质运移随机理论的研究与进展.水科学进展，1998，9（1）：84～98
杨培岭，郝仲勇.植物根系吸水模型的发展动态.中国农业大学学报，1999，4（2）：67～73
姚其华，邓银霞.土壤水分特征曲线模型及其预测方法的研究进展.土壤通报，1992，23（3）：142～145
尤文瑞.土壤盐渍化预测预报的研究.土壤学进展，1988，16（1）：1～8
张妙仙.次生盐渍化土壤潜水系统水-盐-作物产量动态模拟及调控.中国科学院、水利部水土保持研究所，博士学位论文，1999
张明炷，黎庆淮，石秀兰.土壤学与农作学（第三版）.北京：水利水电出版社，1994
张蔚榛，张瑜芳，沈荣开.排水条件下化肥流失的研究——现状与展望.水科学进展，1997，8（2）：197～204
张蔚榛.土壤水盐运移数值模拟的初步研究.农田排灌及地下水土壤水盐运动理论和应用论文集，武汉：武汉水利电力大学，1992，244～263
张蔚榛等.地下水与土壤水动力学.北京：中国水利水电出版社，1996
张效先.饱和条件下田间土壤纵向及横向弥散系数的试验和计算.水利学报，1989，1：1～7
张效先.求田间土壤横向弥散系数的一种实验和解析解.水利学报，1989，6：29～35
张瑜芳，刘培斌.不同渗漏强度条件下淹水稻田中铵态氮转化和运移的研究.水利学报，1994，6：10～19
张瑜芳，张蔚榛，沈荣开等.排水农田中氮素转化运移和流失.武汉：中国地质大学出版社，1997
张瑜芳，张蔚榛.垂向一维均质土壤水分运动的数值模拟.工程勘察，1984，4：51～55
张瑜芳.土壤水动力学.武汉水利电力大学研究生教材.1987
中国科学院环境评价部，长江水资源保护科学研究所.长江三峡水力枢纽环境影响报告书（简写本）.北京：科学出版社，1996
中国科学院三峡工程生态与环境科研项目领导小组.长江三峡工程对生态与环境的影响及对策研究.北京：科学出版社，1988
朱学愚、谢春红等.非饱和流动问题的SUPG有限元素数值法.水利学报，1994，6：37～42
祝寿泉，单光宗等.三峡工程对长江三角洲土壤盐渍化演变的影响及其对策.长江三峡工程对生态与环境影响及其对策研究论文集.北京：科学出版社，1987，454～462
左强，陆锦文.裸地水、汽、热昼夜变化规律的模拟与分析.中国博士后首届学术大会论文集（下集），北京：国防工业出版社，1993
左强.改进交替方向有限单元法求解对流-弥散方程.水利学报，1993，3：1～10
Aboitiz M et soil moisture estimation and forecasting for irrigated .，1986，22（2）：180～190
Bear of fluid in porous Elsevier，New York，1972.（中译本，多孔介质流体动力学，J.贝尔著，李竞生、陈崇希译，孙纳正校，北京：中国建筑工业出版社，1983）
Bouma morphology and preferential flow along Water Management，1981，3：235～250
Brandt A et from a trickle source：Ⅰ.Mathematical .，1971，35：675～683
Bresler transport of solutes and water under transient unsaturated flow .，1973，9（4）：975～985
Bresler transport of solutes and water under transient unsaturated flow .，1973，9：975～986
Chandra S P O，Amaresh K root⁃water uptake .，1996，122（4）：198～202
Chung S，Horton heat and water flow with a partial surface .，1987，23（12）：2175～2186
Clothier B E，Kirkham M B，Mclean J situ measurements of the effective transport volume for solute moving .，1992，56：733～736
and one⁃dimensional absorption .，1983，47：641～644
Cushman J H et Galerkin in time，linearized finite element model of two⁃dimensional unsaturated porous media .，1979，43：638～641
De Smedt F，Wierenga P transfer in porous media with immobile .，1979，41：59～69
De Smedt F，Wierenga P transfer through columns of glass .，1984，20（2）：225～233
de Vries D transfer of heat and moisture in porous ，1958，39（5）：909～916
Elrick D E et the sorptivity of Sci.，1982，132（2）：127～133
Eric K，W，Mary P of preferential flow in tree⁃dimensional heterogeneous conductivity fields with realistic internal .，1996，32（3）：533～545
Feddes R A，Kowalik P J，Zaradny of field water use and crop for Agricultural Publishing and Documentation，Wageningen，the Netherlands，1978，19～20
Flury，Markus，Hannes Fl hler Susceptibility of soils to preferential flow of .，1994，30：1945～1954
Gardner W aspects of water availability to ，89：63～73
Gardner W of root distribution to water uptake and .，1964，16：41～45
Gardner W of the flow equation for the drying of soils and other porous .，1959，23：183～187
Gaudet J transfer，with exchange between mobile and stagnant water，through unsaturated .，1977，41：665～671
Gerke H H，van Genuchten M dual⁃porosity model for simulating preferential movement of water and solutes in structured porous .，1993，29（2）：305～319
Germitza，Page E empirical mathematical model to describe plant root .，1974，11（2）：773～781
Ghodrati M，Jury A field study using dyes to characterize preferential flow of .，1990，54：1558～1563
Gureghian A 2⁃D finite⁃element scheme for the saturated⁃unsaturated with applications to flow through ditch⁃drained .，1981，50：333～353
Hanks R J，Bowers S solution of the moisture flow equation for infiltration into layered .，1962，26：530～534
Hanks R J，Klute A，Bresler numerical method for estimating infiltration，redistribution，drainage，and evaporation of water from .，1969，5：1065～1069
Herkelrath W N，Miller E E，Gardner W uptake by plant：Divided root .，1977，41：1033～1038
Hillel D，Talpaz H，Van Keulen macroscopic scale model of water uptake by an nonuniform root system and salt movement in the soil ，121：242～255
Hornung V，Messing predictor⁃corrector alternating⁃direction implicit method for two⁃dimensional unsteady saturated⁃unsaturated flow in porous .，1980，47：317～323
Jaynes D B，Logsdon S D，Horton method for measuring mobile/immobile water content and solute transfer rate .，1995，59：352～356
Jones M J，Watson K of non⁃reactive solute through unsaturated soil Water Resources Council，Technical Paper ，1982
Jury W A，Bellantuoni and water movement under surface rocks in a field soil：Ⅰ.Thermal .，1976，40（4）：505～509
Jury W A，Bellantuoni and water movement under surface rocks in a field soil：Ⅱ.Moisture .，1976，40（4）：509～513
Lantz R evaluation of numerical diffusion（Truncation error）..，1971，11：315～320
Li Yimin，Ghodrati transport of solute through soil columns containing constructed .，1997，61：1308～1317
Mahrer Y，Katan soil temperature regime under transparent polyethylene mulch：Numerical and rxperimental Sci.，1981，131：82～87
Mantoglou A，Gelhar L modeling of large⁃scale transient unsaturated flow .，1987，23（1）：37～46
Mantoglou theoretical approach for modeling unsaturated flow in spatially variable soils：Effective flow models in finite domains and .，1992，28（1）：251～267
Milly P C and heat transport in hysteretic inhomogeneous porous .，1982，18（3）：489～498
Mohanty B P et transport of nitrate to a tile drain in an intermittent⁃flood⁃irrigated field：Model development and experimental .，1998，34（5）：1061～1076
Molz F J，Remson term models of soil moisture use of transpiring .，1970，6：1346～1356
Molz F of water transport in the soil⁃plant system：A .，1981，17：1254～1260
Molz F transport in the soil⁃root system：Transient .，1976，12：805～807
Mualem modified dependent⁃domain theory of Sci.，1984，137：283～291
Murali absorption during solute transport in soils.Ⅱ.Simulations of competitive Sci.，1983，135（4）：203～213
Murali absorption during solute transport in soils.Ⅱ.Simulations of competitive Sci.，1983，135（4）：203～213
Neuman S P et element analysis of two⁃dimensional flow in soil considering water uptake by roots.Ⅰ. .，1973，37：522～527
Niber J L，Walter M ⁃dimensional soil moisture flow in a sloping rectangular region：experimental and numerical .，1981，17（6）：1772～1730
Nielsen D R，Biggar J displacement in soils：Ⅰ.Experimental .，1961，25：1～5
Nielsen D R，Biggar J displacement in soils：Ⅲ.Theoretical .，1962，26：216～221
Nielsen D R et flow and solute transport process in unsaturated .，1986，22（9）：89～110
Nimah M N，Hanks R for estimating soil water，plant and atmosphere interrelations：Field test of .，1973，37：522～527
Olsen S R，Kemper W of nutrients to plant .，1968，80：91～151
Parlange M B et basis for a time series model of soil water .，1992，28（9）：2437～2446
Philip J R，de Vries D movement in porous materials under temperature ，1957，38（2）：222～232
Pickens J F et element analysis of transport of water and solutes in tilo⁃drained .，1979，40：243～264
Selim H M，Kirkham two⁃dimensional flow of water in unsaturated soils above an impervious .，1973，37：489～495
Smiles D E et dispersion during absorption of water by .，1978，42：229～234
Smiles D E，Philip J transport during absorption of water by soil：Laboratory studies and their .，1978，42：537～544
Stephens D B，Neuman S surface and saturated⁃unsaturated analysis of borehole infiltration tests Above water Resour.，1982，5：111～116
Van Genuchten M closed⁃form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated .，1980，44（5）：892～898
Van Genuchten M comparison of numerical solutions of the one⁃dimensional unsaturated⁃saturated flow and mass transport Resour.，1982，5：47～55
Van Genuchten M Hermitian finite element solution of the two⁃dimensional saturated⁃unsaturated flow Resour.，1983，6
van transfer studies in sorpting porous media.Ⅱ.Experiment evaluation with Tritium（H2O）.Soil .，1977，41：272～285
Wu G，Chieng S multicomponent reactive chemical transport in non⁃isothermal unsaturated/saturated model ，1995，38（3）：817～826
Wu G，Chieng S multicomponent reactive chemical transport in non⁃isothermal unsaturated/saturated ，1995，38（3）：827～838
Yeh T⁃C J et analysis of unsaturated flow in heterogeneous soil： istropic .，1985，21（4）：447～456
Yule D F，Gardner W and transverse dispersion coefficients in unsaturated plain field Resources Research，1978，14（4）：582～589
Zhang R，Huang K，van Genuchten M efficient Eulerian⁃Lagrangian method for sovlving solute transport problems in steady and transient flow .，1993，29（12）：1431～1438
Zhang Weizhen，Zhang crop root uptake model and the simulation of the soil water movement on the condition of the crop of the International Conference on Modeling Groundwater Flow and Pollution，Nanjing University，Nanjing，China，～12
关于土木工程专业毕业论文参考文献
导语：土木工程专业毕业论文参考文献有哪些呢?参考文献的著录格式是否规范反映作者论文写作经验和治学态度，所以，同学们在引用参考文献的时候，必须慎重。下面是我分享的土木工程专业毕业论文参考文献，欢迎阅读!
[1] 王玉杰.浅谈施工项目管理[J].城市建设理论研究，2014(10)：56-58
[2] 李林.绩效管理在 HR 管理系统中的定位和作用--基于人力资源管理的工作流程[J].商情，2012(4)：55
[3] 朱晨海.战略性职业生涯开发与管理研究--从人力资源计分卡到胜任力模型[D].上海：同济大学，2005
[4] 李溪.基于能力素质模型的人才测评系统的研究与实现[D].济南：山东大学，2007
[5] 彭剑锋.员工素质模型设计[M].北京：中国人民大学出版社，2003:12-13
[6] 曹志强.基于 KPI 的绩效管理体系设计[D].北京：北京交通大学，2004
[7] 魏群.供电企业 KPI 绩效管理体系的'建立[D].北京：华北电力大学，2008
[8] 战冰峰.基于胜任力模型的员工绩效测评体系的应用研究[D].北京：对外经济贸易大学，2008
[9] 徐中林.中国企业国际化经营发展战略研究[D].北京：对外经济贸易大学，2012
[10] 郭祥友.风险导向内部审计下审计人员能力素质模型构建[J].企业导报，2009(1)：89-91
[11] 刘芳.基于胜任力视角的职业经理人的素质评价解析[D].北京：首都经济贸易大学， 2012
[12] 宫鹤.企业实施绩效管理过程的问题研究[J].华章，2012(36)：1
[13] 崔爱珍.腾飞的中建八局天津公司[J].天津建设科技，2010(2)：23-24
[14] 赵岳.我国高校学生干部能力素质评价与培养研究[D].青岛：青岛大学，2012
[15] 李晶晶，张玉清.基于胜任力的绩效管理体系[J].企业导报，2009(11)：82-83
[16] 李作学.人力资源管理案例(第 2 版)[M].北京：人民邮电出版社，2012:89-97
[17] 吴晓琴.基于执行力的企业中层管理者的胜任力模型及评价研究[D].西安：西安电子科技大学，2007
[1]拓勇飞,孔令伟.湛江地区结构性软土的赋存规律及其工程特性[J].岩土力学,2004,25(12):1879-1884.
[2]张先伟,孔令伟.湛江强结构性黏土的物理力学性质指标及相关性分析[J].工程地质学报,2017,19(4):447-454.
[3]孔令伟，吕海波，汪稔等.湛江海域结构性海洋土的工程特性及其微观机制[J].水利学报，2002,33(9):82-88
[4]孔令伟,吕海波.某防波堤下卧层软土的工程特性状态分析[J].岩土工程学报,2004,26(4):454-458.
[5]孙吉主,王勇.湛江海域结构性软土的边界面损伤模型研究[J].岩土力学,2006,27(1):99-103.
[6]姚珩珩,夏远野,刘胜娥.海口地区第四系湛江组灰色粘土的工程地质特性[J].港工技术,2001,(6):54-55.
[7]张丽.浅谈第四系湛江组粘土层工程特点[J].采矿技术,2017,10(1):24-25.
[8]陈书荣.湛江灰色粘土的工程特性[J].西部探矿工程,2006,(6):30-31.
[9]雷严问.浅谈湛江市老粘性土的工程地质特性与环境地质因素的关系[J].广东水利水电,2007,4:03-04.
[10]胥稳，侯玉宾，朱瑞田.大直径超长桩承载力影响因素数值分析[J].低温建筑技术,2017,10:104-106. (爱写作网 )
[11]魏静，王建华，李永林.西安地区单桩桩土相互作用数值模拟分析[J].长安大学学报,2003,25(3):63-66.
[12]徐燕，佴磊.单桩不同加载条件下有限元模拟及侧摩阻力分析[J].煤田地质与勘探,2007,35(3):55-58.
[13]蔡志.钉形搅拌桩单桩承载力的数值模拟分析[J].城市道桥与防洪,2017,8:147-149.
[14]赵健利，冯旭.基于薄层单元法的单桩挤土效应数值模拟[J].上海大学学报,2017,19(2):208-213.
[15]吕全乐，鹿群，郭少龙.静压单桩施工对道路影响的数值模拟研究[J].广西大学学报,2017,38(1):182-187.
[16]张瑞坤，石名磊，倪富健，王晋.黏性土中大直径超长钻孔灌注桩承载性状及单桩沉降分析[J].岩石力学与工程学报,2017,32:4190-4198.
[17]周健，郭建军，张昭，贾敏才.砂土中单桩静载室内模型试验及颗粒流数值模拟[J].岩土力学,2017,31(6):1763-1768.
[18]王幼青，张克绪.竖向荷载作用下单桩工作性能模拟分析[J].哈尔滨工业大学学报,2002,34(5):667-670.
[19]吴增伟.竖向荷载作用下单桩三维模型参数分析[J].地下空间与工程学报,2017,10(2):351-355.
[20]邢克勇，江松，姚升康，赵春晓，张华文.PHC管桩单桩振动台试验与数值模拟对比分析[J].华北地震科学,2017,32(1):33-37.
1. James W. Cooley and John W. Tukey, "An algorithm for the machinecalculation of complex Fourier series," Mathematics of Computation 19(1965), . R. Courant, K. O. Friedrichs and H. Lewy, "Ueber die partiellenDifferenzengleichungen der mathematischen Physik," Mathematische Annalen100 (1928), 32-74. Translated as: "On the partial difference equations ofmathematical physics," IBM Journal of Resarch and Development 11 (1967),. A. S. Householder, "Unitary triangularization of a nonsymmetric matrix,"Journal of the Association of Computing Machinery 5 (1958), . C. F. Curtiss and J. O. Hirschfelder, "Integration of stiff equations,"Proceedings of the National Academy of Sciences 38 (1952), . C. de Boor, "On calculating with B-splines," Journal of ApproximationTheory 6 (1972), . R. Courant, "Variational methods for the solution of problems ofequilibrium and vibrations," Bulletin of the American Mathematical Society49 (1943), . G. Golub and W. Kahan, "Calculating the singular values and pseudo-inverseof a matrix," SIAM Journal on Numerical Analysis 2 (1965), . A. Brandt, "Multi-level adaptive solutions to boundary-value problems,"Mathematics of Computation 31 (1977), . Magnus R. Hestenes and Eduard Stiefel, "Methods of conjugate gradients forsolving linear systems," Journal of Research of the National Bureau ofStandards 49 (1952), . R. Fletcher and M. J. D. Powell, "A rapidly convergent descent method forminimization," Computer Journal 6 (1963), . G. Wanner, E. Hairer and S. P. Norsett, "Order stars and stabilitytheorems," BIT 18 (1974), . N. Karmarkar, "A new polynomial-time algorithm for linear programming,"Combinatorica 4 (1984), . L. Greengard and V. Rokhlin, "A fast algorithm for particle simulations,"Journal of Computational Physics 72 (1987), 325-348.
基于创新人才培养模式的数值计算教学研究与实践 论文 关键词： 数值计算 问题教学 实验教学 论文摘要： 从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值计算教学尝试以“问题教学”为主线,以理论与Matlab实验教学相结合,通过动手实践来掌握数值计算方法解决实际问题的基本过程、思考方式和规律,做到学以致用。 随着计算机的发展及其在科学技术领域的应用、推广与深化,科学计算已成为理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段,而作为其基础与核心内容的数值计算 (或称计算方法)已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值计算科学以“高等数学”“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础,以“程序语言设计”为手段,以计算机为解题工具,介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论。因此数值计算属于应用学科,不是纯数学,理论上的完美并不代表实用。其每个算法除了理论上要正确可行外,还要通过数值试验证明是行之有效的,学生学了每个算法后都应该以解决实际问题为目的,通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练,不仅要学会“怎样算”而且必须做到“真会算”,即不仅要知道问题的解是存在的,还必须求出具体的结果,尽管在很大程度上只是近似解。 目前,数值计算课程的教学中一般存在以下两个方面的问题:①重理论,轻实践。数值计算传统的教学模式注重讲授原理和数学理论,过分强调为后续课程奠定基础这一作用,而学生因基础课程的薄弱,或对算法物理背景的不甚了解,往往感到过于抽象、枯燥和难以掌握,学习兴趣不高,自然无法深入理解课堂理论内容,更不能自觉地运用于实际中。另外本课程的考核方式通常仅以笔试方式进行,对于引导学生动手实践不利。这也是学生不重视实验,不注重所学知识的编程实现的原因之一。②学时少,内容多。数值分析课程涉及大量推导过程繁琐的复杂公式,算法分析,程序及计算框图等,但我校计算机信息专业授课计划仅为48学时,教师往往不得不采取“满堂灌”的形式授课,每节课都在讲新内容,每节课也都在用新内容,而学生则经常处于被动学习的地位,负担较重,容易产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,学习的积极性、创造性、主动性和灵活性得不到充分发挥,难以提高探索和获取知识的能力。其结果是学生学完本课程后,除了应付考试大多不知道数值分析还有什么用以及如何用。 如何引导学生从枯燥的数学推理过程中走出来,并基于数学建模的思想和方法,以数值计算为工具,解决实际问题,做到学以致用,这是基于我校创新人才培养模式下不断思索且急需解决的问题。 1. 教学应从问题出发,注重工程应用思想 数值计算是实际问题的数值模拟方法的设计分析和软件实现的理论基础,解决具体的实际问题,需要采用数学建模的思想和方法教学,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼等手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题;然后从理论上研究解决问题的基本思想和方法;分析方法的优缺点及所能解决问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法;最后让学生亲自动手编程做实验,用所学的知识来解决简单的实际问题,通过这种“问题教学”法,学生运用数值分析知识解决实际问题,做到学以致用。采取这一方式不仅可激发学生学习数值分析的兴趣和欲望,而且有利于教师将理论知识实践能力和解决实际问题的心得体会通过授课与指导实验这两个环节传授给学生。更重要的是这样的教学过程能够体现数值方法的价值和意义,使得我们的教学不再是无源之水,无本之木。 2. 加强数值试验教学,强化计算能力培养 传统的学习方法是从课本理论到实践。这种验证的思路使学生产生 “盲信” 课本的思维模式,而实验设计是一个主动的创造过程,实验设计和实施中遇到的种种困难,靠学生自己通过文献检索、查阅资料去寻找解决的方法。数值试验是检验旧算法,建立新算法并研制相应软件的重要途径,算法及数值软件的正确性﹑可靠性和有效性,必须通过数值试验来检验。同时,数值试验更是探索新的物理现象的主要手段。为使学生掌握各种数值计算方法,积累计算经验,提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力,必须加强数值试验课程的教学。通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练,不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧,而且提高他们的.程序设计能力和上机操作能力,从而培养学生的创新和工程实践精神。 3. 计算机多媒体教学与传统教学相结合 数值计算的教学方式应与传统的理论教学不同,应采用多媒体教学与板书有机结合,尤其要利用多媒体技术动态地演示近似计算序列的推进过程,使学生直观地理解计算方法的收敛性与收敛速度问题,将抽象的数学知识直观地呈现在学生们面前,极大地提高学生的学习兴趣。 4. 改革考试方法 考试是评估教学质量和学习水平的重要环节,对促进学生更好地掌握所学知识、强化他们的数学思维能力有极其重要的作用。数值计算课程的考试通常为笔试,但这不利于引导学生动手编程实算法。为培养学生理论联系实际的意识,增强他们应用所学知识解决解决实际问题的能力和上机实践的能力,应该将考试方法改革。不仅重视笔试成绩,更要强调上机实践的重要性,即学生本课程的最终成绩应由笔试和上机实验两部分按比例计算。 总之,从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值分析课程的学习我们尝试以“问题教学”为主线,以理论与实验相结合,以学生动手为主,在教师指导下运用学到的数值方法和计算机技术,选择合适的数学软件(如MATLAB),分析解决一些实际问题。从而优化课堂教学与实验教学,使枯燥难懂的理论知识易于接受,能真正实现教与学的良性互动。更为如何开拓学生思维和培养具有创新能力与素质的技术性人才的课程建设和教学研究进行可行性的探索。 参考文献: [1]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工程数学,2002,1:84-86 [2]令峰.关于数值分析课程教学的思考[J].肇庆学院学报,2004,5:76-79 [3]周凤麟.数值分析教学初探[J].华东交通大学学报,2007,S1:47-48 [4]周乾智. 数值计算方法实验教学改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344论文相关查阅： 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;
土木工程论文提纲模板
所谓论文提纲，是指论文作者动笔行文前的必要准备，是论文构思谋篇的具体体现。构思谋篇是指组织设计毕业论文的篇章结构，以便论文作者可以根据论文提纲安排材料素材、对课题论文展开论证。下面我为大家推荐2篇关于土木工程论文提纲的模板，希望大家喜欢!
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摘要 3-5
ABSTRACT 5-7
1 绪论 11-27
论文研究背景及研究意义 11-14
论文研究背景 11-13
研究意义 13-14
国内外研究现状 14-24
碎石土散体材料特性研究 14-17
渗流对滑坡稳定性的影响研究 17-23
研究进展评述 23-24
研究目的和研究内容 24-27
研究目的 24-25
主要研究内容及技术路线 25-27
2 库区重庆碎石土路基渗水破坏类型及特征 27-41
三峡库水位变化及地质灾害分布 27-29
库水消落区分布及库水调度 27-28
库区重庆地质灾害分布 28-29
库区重庆区域地貌及地质特征 29-34
库区重庆区域地貌 29-30
重庆库水影响区载地质特征 30-34
库区重庆公路碎石土灾害类型及诱因分析 34-40
重庆公路概况 34-37
库区重庆公路路基灾害诱因 37
库区重庆公路碎石土路基灾害类型 37-40
本章小结 40-41
3 路基碎石土物理力学特性及其渗水强度参数研究 41-81
碎石土材料特性 41-42
路基碎石土基础参数测试 42-49
路基碎石土颗粒级配 42-43
碎石土试验级配的确定 43-45
碎石土物理参数 45-47
试验结果及分析 47-49
碎石土压缩模量梯度变化规律 49-54
试验设计 49-52
压缩试验结果及分析 52-54
碎石土抗剪强度影响因素分析 54-67
试验设计 54-56
P-S 曲线及试验值 56-59
细粒土百分含量对抗剪强度的影响 59-61
细粒土含水量对抗剪强度的影响 61-63
细粒土百分含量及其含水量对 C、φ的影响 63-65
室内试验与现场大剪试验的对比 65-67
碎石土三轴试验 67-74
试样制作及试验设计 67-68
碎石土三轴 CD 试验曲线 68-72
试验结果及影响因素分析 72-74
现场静载荷试验 74-77
库区碎石土参数区域特征 77-78
本章小结 78-81
4 库区公路碎石土路基流-固耦合分析 81-95
路基碎石土渗透特性影响因素 81-82
路基碎石土渗透特性试验分析 82-87
达西渗流定律 82-83
碎石土渗透试验参数 83-87
公路碎石土路基流-固耦合计算 87-93
碎石土流-固耦合的.计算模型 87-92
碎石土渗流系数的动态函数 92-93
本章小结 93-95
5 库区公路碎石土路基渗流弱化稳定性分析 95-117
含水量对路基碎石土力学特性影响分析 95-102
含水量对碎石土力学特性的影响 95-101
库水对碎石土抗剪强度的影响 101-102
库水位下降碎石土路基浸润线的确定 102-111
潜水非稳定渗流计算模型的建立 102-104
库水位下降时滑体内浸润线的求解 104-106
计算公式的简化求解 106-109
稳定库水斜倾浸润线的计算 109-110
库水位下降倾斜隔水层浸润线的计算 110-111
库水位影响下的路基弱化计算 111-114
碎石土路基边坡算例分析 114-116
本章小结 116-117
6 巫山某公路碎石土滑坡稳定性分析 117-131
碎石土滑坡区域概况 117-119
滑坡区区域工程地质 119-121
地层岩性及水文地质条件 119-120
地下水类型及分布 120
地质构造与地震 120-121
公路碎石土滑坡形成机制 121-123
滑体形态 121-122
滑坡成因 122-123
滑体物质组成及物理参数 123-125
滑体组成 123
滑体物理参数取值 123-125
碎石土滑坡稳定性分析 125-130
滑坡渗流数值计算 125-127
碎石土典型渗水滑面稳定性计算 127-130
本章小结 130-131
7 结论和建议 131-133
主要结论 131-132
建议与展望 132-133
致谢 133-135
参考文献 135-145
附录 145
A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 145
B. 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 145
土木工程论文提纲模板二
摘要 3-4
Abstract 4-5
第一章 绪论 8-22
课题背景 8-10
材料与构件受荷载和腐蚀环境作用研究 10-17
材料与构件受荷载和腐蚀环境作用研究内容 10
材料与构件受荷载和腐蚀环境作用理论研究 10
材料与构件受荷载和腐蚀环境作用试验研究 10-17
钢筋混凝土构件疲劳性能研究 17-19
混凝土构件疲劳断裂基础研究 17-18
疲劳损伤累积理论研究 18-19
钢筋混凝土梁腐蚀疲劳问题研究 19-20
钢筋混凝土梁疲劳腐蚀断裂机理 19
腐蚀和疲劳耦合作用研究意义 19-20
论文研究工作 20-22
第二章 试验设计 22-33
引言 22
试验梁设计和材料试验 22-24
钢筋混凝土试验梁设计 22-23
材料试验 23-24
试验梁制作 24-26
试验梁荷载与腐蚀试验设计 26-28
承载力试验 26
恒定荷载和氯盐环境耦合作用试验 26-27
交变荷载和氯盐环境耦合作用试验 27-28
测点布置和数据采集方法 28-30
试验梁氯离子浓度测试方法 30-32
混凝土粉末取样方法 30-31
氯离子含量测试 31-32
本章小结 32-33
第三章 恒定荷载和腐蚀环境耦合作用下混凝土梁试验研究 33-42
引言 33
承载力试验 33-37
恒定荷载和腐蚀环境耦合作用梁性能试验研究 37-41
试验加载过程 37-39
试验梁挠度结果分析 39-41
本章小结 41-42
第四章 交变荷载和腐蚀环境耦合作用下混凝土梁试验研究 42-64
引言 42
试验概述 42-44
试验结果与分析 44-57
试验过程和破坏形态 44-47
疲劳梁荷载挠度曲线分析 47-52
相同荷载幅值不同环境梁混凝土应变分析 52-54
相同荷载幅值不同环境梁混凝土裂缝分析 54-56
相同荷载幅值不同环境梁固有频率分析 56-57
腐蚀试验梁钢筋锈蚀电位分析 57
腐蚀环境下混凝土梁氯离子扩散规律分析 57-61
腐蚀疲劳梁氯离子含量 57-59
恒载和交变试验梁氯离子含量对比 59-61
腐蚀疲劳特征分析 61-62
本章小结 62-64
第五章 结论与展望 64-66
引言 64
基本结论 64-65
展望 65-66
参考文献 66-69
申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 69-70
致谢 70
根据Dupuit假设，可以建立有关潜水含水层中地下水流的方程。潜水面是个自由面，相对压强p=0。因此，对整个含水层来说，可以不考虑水的压缩性。
先考虑一维问题。取平行于xoz平面的单位宽度进行研究。在渗流场内取一土体（图1—33）。它的上界面是潜水面，下界面为隔水底板，左右为二个相距△x的垂直断面。引起小土体内水量变化的因素，除从上断面流入的流量 和下断面流出的流量 外，还有由大气降水入渗补给或由潜水蒸发构成的垂向的水量交换。设单位时间、单位面积上垂向补给含水层的水量为W（入渗补给或其它人工补给取正值，蒸发等取负值）。
图1—33潜水的非稳定运动
在△t时间内，从上游流入和由下游流出的水量差，根据Dupuit假设为：
地下水动力学（第二版）
在△t时间内，垂直方向的补给量为W△x△t。因此，△t时间内小土体中水量总的变化为：
地下水动力学（第二版）
小土体内水量的变化必然会引起潜水面的升降。设潜水面变化的速率为 ，则在△t时间内，由于潜水面变化而引起的小土体内水体积的增量为：
地下水动力学（第二版）
当潜水面上升时μ为饱和差，下降时为给水度，此时忽略了水和固体骨架弹性贮存的变化。
由于假设水是不可压缩的，根据连续性原理，这两个增量应相等，即：
地下水动力学（第二版）
将（1—88）式代入上式，得：
地下水动力学（第二版）
上式为有入渗补给的潜水含水层中地下水非稳定运动的基本方程（沿x方向的一维运动），通常称为Boussinesq方程。在二维运动情况下，可用类似方法导出相应的方程为：
地下水动力学（第二版）
当隔水层水平时，上式中h=H。对于非均质含水层，Boussinesq方程有如下形式：
地下水动力学（第二版）
Boussinesq方程是研究潜水运动的基本微分方程。方程中的含水层厚度h也是个未知数，因此，它是一个二阶非线性偏微分方程。除某些个别情况能找到几个特解外，一般没有解析解。为了求解，往往近似地把它转化为线性方程后求解。目前广泛采用的是数值法。
应注意，推导方程时应用了Dupuit假设，忽略了弹性贮存；取的小土体是一个包括整个含水层厚度在内的土柱，与推导承压水非稳定运动方程时取的无限小的单元体不同。因此，应用Boussinesq方程得到的H（x，y，t）只代表该点整个含水层厚度上平均水头的近似值，不能用它来计算同一垂直剖面上不同点的水头变化。对某些无压渗流问题，如排水沟降低地下水位及土坝渗流等是不适用的，应采用不用Dupuit假设的一般形式的方程：
地下水动力学（第二版）
对各向异性介质，如把坐标轴取得与各向异性的主方向一致，则有：
地下水动力学（第二版）
对无压渗流来说，它的弹性释水与潜水面下降疏干出来的水量相比，是微不足道的。因此，有时干脆把（1—96）和（1—97）式的右端项以零代替，认为无压渗流区内水头应满足方程：
地下水动力学（第二版）
或
地下水动力学（第二版）
注意，这时相当于假设固体骨架是不可压缩的，μs=0，同时一开始曾假设忽略水的压缩性，即ρ＝常数，故右端项为零。
这些方程与承压含水层中水头应满足的方程没有什么不同。方程右端采用的是贮水率μs而不是给水度或饱和差μ。其原因是为了计算渗流区内任一点的水头，必须从渗流区内部取一个无限小的单元体来考虑。对这样的单元体来说，因位于渗流区内部，考虑其贮存量的变化时只能是弹性释水而不是疏干排水，因而推导出的无压水非稳定运动方程和承压水非稳定运动方程就没有什么不同了。在这种情况下，地下水非稳定流动的特征则由边界条件反映。如潜水面升降所引起的水量变化可以作为边界条件来处理。因为潜水面是渗流区的上部边界，潜水面升降所引起的水量变化可以作为一种补给水源（水位上升时取负值），用第二类边界条件来处理，其具体处理方法将在本章定解条件一节中予以阐述。方程（1—96）或（1—97）与以后将要谈到的潜水面应满足的边界条件结合起来，便可求解一般的无压渗流问题（当然，还要结合反映渗流区具体情况的其它定解条件）。
对潜水位变化很小的情况，和承压水流一样，可以看成是稳定运动。潜水稳定运动的方程式，当不存在入渗和蒸发时，由（1—95）和（1—94）式，令右端项为零，得：
地下水动力学（第二版）
在有些文献中，把（1—74）式和（1—95）式写成一个统一的表达式
地下水动力学（第二版）
其中，
地下水动力学（第二版）
z为含水层底板标高。
思考题：
人们发现，历年来强调的K、T在评价我国东部平原区区域性地下水资源中意义不大，反而以往不怎么受到重视的入渗补给却有重要作用，人们能取用的主要是这一部分垂向补给的水量，为什么？
新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
7、浅谈中学数学教育。
8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。
10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
12、情境认识在数学教学中的应用。
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
14、浅谈反证法在中学教学中的应用。
15、探索证明线段相等的方法。
16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。
17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
工程机械论文题目
机械工程是一门涉及利用物理定律为机械系统作分析、设计、制造及维修的工程学科。机械工程是以有关的自然科学和技术科学为理论基础，结合生产实践中的技术经验，研究和解决在开发、设计、制造、安装、运用和维修各种机械中的全部理论和实际问题的应用学科。以下是机械工程硕士论文题目供大家参考。
工程机械论文题目大全
1、车载液压机械臂动态设计与研究
2、基于网络模型的复杂机电系统可靠性评估
3、螺纹联接自动装配系统的研究
4、轴承压装仿真与试验以及液力变矩器导轮的热装配变形分析研究
5、硫系自润滑钢中原位自生金属硫化物自润滑相的形成机制与控制方法
6、基于电动气旋流的吸附器的开发和特性研究
7、动圈式比例电磁铁关键技术研究
8、箱式风机管道法兰的柔性制造系统
9、六自由度运动平台优化设计及动态仿真研究
10、面向恶劣服役环境的工件抗缺陷结构优化设计方法及其应用
11、基于数字液压缸组的多浮力摆波能装置压力平衡研究
12、具有运动控制功能的电液比例阀控制器研究
13、微型轴承内圆磨削加工的质量监控系统研究
14、抗负载波动回转控制阀优化设计研究
15、气浮式无摩擦气缸静动态特性研究
16、模拟风力机载荷的电液加载装置的设计研究
17、用于扩散吸收式热变换器的气泡泵性能实验研究
18、脂肪醇聚氧乙烯醚与三乙醇胺硼酸酯水溶液的摩擦学性能研究
19、表面织构化固体润滑膜设计与制备技术研究
20、双压力角非对称齿轮承载能力的影响因素研究及参数优化
21、全电液式多路阀自动测试系统设计与实现
22、开关液压源系统研究分析及其试验系统的设计与搭建
23、飞轮储能系统电机与轴系设计
24、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
25、树木移植机液压系统的设计研究
26、新型双输出摆线减速器的设计与分析
27、基于ARM9架构的工业喷码机研究与实现
28、超高压水射流破拆机器人液压系统设计与研究
29、考虑轴承影响的摆线针轮传动动力学研究
30、车辆传动装置供油系统设计方法研究
31、润滑油复合纳米粒子添加剂摩擦学性能的研究
32、高速气缸的缓冲结构研究
33、大长径比柔性对象自动送料关键技术研究
34、空间索杆铰接式伸展臂根部锁紧机构运动功能可靠性研究
35、基于能量梯度理论的离心压缩机固定元件性能改进研究
36、并联RCM机构构型综合及典型机构运动学分析
37、多自由度气动人工肌肉机械手指结构设计及控制
38、闸板位置对闸阀内部气固两相流及磨损的影响
39、电液伺服阀试验台测控系统的设计
40、多盘制动器加压装置典型结构设计及试验研究
41、重型多级离心泵穿杠螺母拧紧装置的设计
42、气动增压阀动态特性的仿真研究
43、小间隙下狭缝节流止推轴承特性研究
44、离心通风机的性能预测与叶片设计研究
45、基于有限元法的齿面修形设计
46、离心泵输送大颗粒时固液两相流场的数值计算
47、小流量工况下离心泵内部流动特性分析
48、双粗糙齿面接触时的弹流润滑数值分析
49、工程专用自卸车车架疲劳寿命分析
50、倾斜式带式输送机断带抓捕装置的研究
51、基于骨架模型的自卸车装配设计平台研究
52、双馈式风力发电机齿轮箱的'动态特性分析
53、定常扭矩激励下转子系统动力学与摩擦学研究
54、恒流量轴向柱塞液压泵的研究
55、下运带式输送机能量回馈与安全制动技术的研究
56、压力容器筒体自动组对及检测装置的研究
57、高压容腔卸压曲线及卸压阀研究
58、一种小冲击高性能液压缸双向制动阀的研究
59、盘式制动器摩擦副热结构耦合及模态分析
60、输送带摩擦学行为及动力学特性研究
61、圆环链与驱动链轮磨损试验研究
62、十字轴式万向联轴器的动力学特性仿真分析
63、乳化液过滤器多次通过试验系统开发
64、电液流量匹配装载机转向系统特性研究
65、大位移低电压的静电斥力微驱动器的设计与仿真研究
66、圆柱斜齿轮传动误差的补偿分析
67、基于物理规划法的柔顺机构多目标拓扑优化研究
68、桥式起重机桥架结构静动态分析及多目标优化
69、柱塞泵及管路流固耦合振动特性研究
70、非对称柱塞泵直驱挖掘机液压缸系统特性研究
71、波箔动压气体轴承承载特性的理论与实验研究
72、低温氦透平膨胀机中液体动静压轴承的承载特性研究
73、滚珠轴承支承高速电主轴热特性分析
74、基于许用压力角要求的共轭凸轮计算机辅助设计系统开发
75、圆筒涨圆机液压与电气控制系统的研究
76、再制造液压缸性能检测技术的研究
77、气动高压高速开关阀的设计与研究
78、四轮四向叉车非对称转向机构双目标优化研究
79、基于桁架结构的3D打印轻量化模型生成研究
80、无转速计阶比分析方法研究
81、非圆齿轮行星轮系传动性能分析
82、永磁同步电主轴机电耦联动力特性研究
83、气动柔性驱动器的位置控制研究
84、高速旋转接头试验台的研制
85、永磁同步电主轴电磁噪声影响因素研究
86、水泵转子静挠度检测系统的构建与实现
87、磁悬浮飞轮储能支承系统的控制策略研究
88、聚磁式永磁涡流耦合器的性能分析和测试
89、起重机用永磁同步电机的设计与研究
90、大型往复式迷宫压缩机气缸体关键部件受力分析
91、准双曲面锥齿轮实体建模与齿面接触分析
92、风机风量调节伺服缸试验系统设计及控制特性研究
93、大型往复式压缩机迷宫密封效果的影响因素分析
94、水泵轴向力测量装置现场静态标定系统设计
95、空压机用超超高效永磁同步电动机设计及铁耗研究
96、主动磁悬浮轴承及其控制方法研究
97、水泵转子径向跳动检测系统设计
98、板状超声物料输送装置的研究
99、钢制组合式路基箱力学性能研究
100、三种典型微细结构缺陷的试验研究
101、向心关节轴承摩擦磨损性能仿真及试验分析
102、离心压缩系统反转动力学特性研究与分析
103、计入弹性变形的复合材料水润滑轴承润滑特性的研究
104、气缸壁面温度预测研究
105、高速曳引界面的摩擦滑移实验方法研究
106、特征优化方法研究及其在轴承故障诊断中的应用
107、小型机械零件拣货系统改良设计研究
108、活塞式压缩机排气量测试系统的设计与开发
109、小型安全阀便携离线校验设备研制
110、轴流风机数值模拟的若干问题探讨
111、催化装置富气压缩机控制系统的设计与实现
112、变频电机拖动的变量柱塞泵液压动力系统特性研究
113、模具形线参数对厚壁封头成形的影响
114、条形砧旋转锻造封头的工艺研究
115、磁悬浮轴承-转子系统的运动稳定性与控制研究
116、两级行星齿轮减速器稳健设计方法的研究
117、机械产品原理方案优化建模与实现
118、错位码垛规划及其与码垛机器人控制融合的研究
119、3D打印技术中分层与路径规划算法的研究及实现
120、液压同步顶升系统设计及控制策略研究
121、机构可动性设计缺陷辨识模型与修复方法研究
122、码垛机器人控制系统的设计及实现
123、浮环轴承润滑特性研究
124、机械产品可持续改进研究设计
125、轮腿式轮椅传动机构的设计与仿真
126、低速叉车横置式转向电动轮设计与优化研究
127、面向机电系统运行状态监测的声源定位技术研究
128、摆线活齿传动齿形研究及仿真
129、旋转阀口试验台的研发及旋转阀口的仿真研究
130、水压阀口特性仿真研究
131、旋转式水压伺服阀的设计及研究
132、串联式混联机构的力学分析及动力学仿真
133、利用阳极键合封装MEMS器件所用离子导电聚合物开发
134、工业生产型立体仓库的设计与优化
135、九轴全地面起重机模糊PID电液控制转向系统分析
136、带式输送机多滚筒驱动功率平衡影响因素的分析与研究
137、折臂式随车起重机回转系统同步控制研究
138、九轴全地面起重机传动系统研究
139、桥式起重机安全监控与性能评估系统的研究与设计
140、大型磨机故障诊断方法的研究
141、水液压多功能试验台数据测控系统的研发
142、迷宫密封泄漏特性及新结构研究
143、组合型振荡浮子波能发电装置液压系统研究
144、机电一体化实训装置在中职教学中的应用研究
145、穿孔扭转微机械谐振器件的挤压膜阻尼机理与模型
146、双螺杆式空压机转子型线分析与加工优化
147、铸造起重机安全制动温度场热耦合及机构振动分析
148、渐变箍紧力作用的起重机卷筒结构分析与优化设计
149、汽车起重机动力、起升系统参数优化及节能分析
150、贝叶斯网络系统可靠性分析及故障诊断方法研究
151、圆锥破碎机止推盘磨损寿命预测及结构优化
152、喷油器火花塞护套成形工艺优化及模具分析
153、碟形砂轮磨削面齿轮加工技术及齿面误差生成规律研究
154、铝合金喷射沉积坯形状及组织控制
155、基于FACT理论的柔顺机构设计及其在振动切削方面的应用
156、高精度FA针摆传动尺寸链分析研究
157、水平带法兰阀体多向模锻工艺研究
158、并联机构的人机交互式装配实现及运动性能自动分析
159、铝合金薄壁件加工变形控制技术研究
160、三柱塞式连续型液压增压器的特性研究
161、液压泵新型补油装置研究
162、压力阀的新型阻尼调压装置研究
163、多轴电液转向系统优化设计
164、大型框架式液压机智能监控与维护系统设计
165、液压缸综合性能测试试验台机械结构及液控部分的设计与开发
166、考虑实际气体效应低速运转螺旋槽干气密封性能研究
167、液压型落地式风力发电机组主传动系统特性与稳速控制研究
168、装载机动臂液压缸可靠性研究
169、舰船稳定平台液压驱动单元控制及实验研究
170、单作用双泵双速马达专用换向阀设计与研究
171、二通插装式比例节流阀自抗扰控制方法研究
172、旋转机械状态趋势预测及故障诊断专家系统关键技术研究
173、阶梯滑动轴承油膜流态可视化试验装置设计与应用
174、大型平行轴斜齿轮减速器可靠性分析
175、曲沟球轴承的设计与试制
176、汇率波动对重庆市机电产品进出口贸易影响传导机制及对策研究
177、流体动压型机械密封开启过程的声发射特征监测研究
178、桥门式起重机蒙皮式主梁结构性能分析
179、螺纹插装比例流量控制阀的振动特性研究
180、农耕文化符号的转换和再利用
181、石墨烯作为润滑油添加剂在青铜织构表面的摩擦学行为研究
182、微粒子喷丸对螺纹紧固件抗松动性能影响研究
183、螺纹插装平衡阀结构和特性研究
184、机械密封端面接触状态监测技术研究
【拓展阅读】
工程机械基本介绍
工程机械是中国装备工业的重要组成部分。概括地说，凡土石方施工工程、路面建设与养护、流动式起重装卸作业和各种建筑工程所需的综合性机械化施工工程所必需的机械装备，称为工程机械。它主要用于交通运输建设，能源工业建设和生产、矿山等原材料工业建设和生产、农林水利建设、工业与民用建筑、城市建设、环境保护等领域。
在世界各国，对这个行业的称谓基本雷同，其中美国和英国称为建筑机械与设备，德国称为建筑机械与装置，俄罗斯称为建筑与筑路机械，日本称为建设机械。在中国部分产品也称为建设机械，而在机械系统根据国务院组建该行业批文时统称为工程机械，一直延续到现在。各国对该行业划定产品范围大致相同，中国工程机械与其他各国比较还增加了铁路线路工程机械、叉车与工业搬运车辆、装修机械、电梯、风动工具等行业。
工程机械论文框架
1 绪论
1-1 全球工程机械市场概况
1-2 中国工程机械市场概况
2 中国工程机械的格局
2-1 中国工程机械的发展历程
2-2 国内外并购整合概况
2-3 中国工程机械的发展成就
3 中国工程机械现状分析
3-1 中国工程机械的发展优势
3-2 中国工程机械发展的劣势
3-3 中国工程机械发展的机遇
3-4 中国工程机械发展面临的问题
4 中国工程机械未来发展的思考
4-1 发展思路
4-2 对策措施
4-3 发展预测
结束语
致谢
参考文献
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景