生活中的数学省市：河北省衡水市 学校班级：人民路小学六年级3班 作者：李博康 指导教师：霍琼大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。在生活中，无数件显得十分麻烦、枯燥浪费时间的事情，能不能用数学思维来分析一下，节省时间，让事情变得十分有趣呢？当然也可以。事情 时间穿衣服整理床铺 二分钟洗脸刷牙 五分钟烧水 五分钟煮饭 三十分钟吃饭 十五分钟就以早上这段时间来说吧; 乍眼一看，呀！不得了，一下子就要五十七分钟，哪有这么长时间，但是用数学的角度来看就不一样啦！在煮饭的时候可不可以干些别的事情，当然可以，反正也不误事，这么一说穿衣服整理床铺、洗脸刷牙、烧水的时间都可以省去啦，这样一来，足足少了十二分钟，当然这只是简单的举例，在生活中有很多这种例子，再比如说，沏茶：烧水（八分钟） 洗水壶（一分钟） 洗茶杯（二分钟） 接水（一分钟） 找茶叶（一分钟） 沏茶（一分钟）这道题与前一道差不多，可是在烧水前后必须做的事，不能放在烧水的八分钟里，也就是说接水，洗水壶、沏茶的三分钟，不可以消掉，那么由此一算，需要十五分钟。当然生活还不止这些，再举一个例子，打电话，应该所有人都熟悉，但这里面也有学问。假想一下，一个老师要通知一个学生，通知一个学生要一分钟(不包括异常情况)，有人说，很简单，十个人十分钟，那就大错特错啦，请问，第一分钟通知一名学生，第二分钟，老师再通知一名，那第一次通知的学生可不可以帮忙.?答;可以。以此类推，只需四分钟，再把人数乘十，一百名，是不是很管用？实际上，数学到处都是，只是要看看你有没有发现它，其实数学广角对我们很有帮助，我们要好好利用。
如果你写的出来那是直接送去留学的的了......啊！什么？！你五五五五五五年级？！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
数学论文范文参考
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论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳，杨永艳． 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕． 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．
〔2〕 李薇． 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕． 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．
〔3〕 杨四香． 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 〔J〕．长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95．
〔4〕 刘合财． 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕． 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史，举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价，纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间［法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当］，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理［西方称勾股定理］的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。西汉末年［公元前一世纪］编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年［公元前一世纪］。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到 <π< ，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinus otto）和荷兰人安托尼兹（)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出"幂势既同则积不容异"的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。 三、中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》［包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》］，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。四、中国数学发展的高峰唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪［宋、元两代］，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》［11世纪中叶］，刘益的《议古根源》［12世纪中叶］，秦九韶的《数书九章》［1247］，李冶的《测圆海镜》［1248］和《益古演段》［1259］，杨辉的《详解九章算法》［1261］、《日用算法》［1262］和《杨辉算法》［1274-1275］，朱世杰的《算学启蒙》［1299］和《四元玉鉴》［1303］等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。五、中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》［1592］问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。六、西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷［1607］，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》［2卷，1631］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷，1631］。在徐光启主持编译的《崇祯历书》［137卷，1629-1633］中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。 清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》［53卷，1723］，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。七、传统数学的整理与复兴乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》［约1859］中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷［1795-1810］，开数学史研究之先河。 八、西方数学再次东进1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷［1857］，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷［1859］；《代微积拾级》18卷［1859］。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷［1872］，《微积溯源》8卷［1874］，《决疑数学》10卷［1880］等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。 九、中国现代数学的建立这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来［1915年转留法］，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学［今南京大学］和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵［1927］、陈省身［1934］、华罗庚［1936］、许宝騤［1936］等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素［1920］，美国的伯克霍夫［1934］、奥斯古德［1934］、维纳［1935］，法国的阿达马［1936］等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。 解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊［1952年改为《数学学报》］，1951年10月《中国数学杂志》复刊［1953年改为《数学通报》］。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》［1953］、苏步青的《射影曲线概论》［1954］、陈建功的《直角函数级数的和》［1954］和李俨的《中算史论丛》5集［1954-1955］等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。十、中国数学的特点（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。十一、中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
数字可谓是数学大厦的基石，也是人们最早研究的数学对象。 在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、 “少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清 的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书《周易》上就有“ 上古结绳而治”的载 。即当发生一次重要事件时，就在绳子上打一 个结作为标记。 这种方法虽然简单，但至少表明人们已经有了数的概念。 文字出现以后，人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现 了各种种样的记录方法。古埃及人用“｜”表示一，用“‖”表示二； 古罗马人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二 。这种方法虽然有效， 但 是当数字很大时记录起来十分不便。例如我们要表示一百时，难道要写 一百个“｜”吗?当然，古罗马人也看到了问题的所在 ，于是他们发明 了罗马数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L，C 分别表示 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，50，100。看来似乎问题得到了解决， 然而要表示一万还是十分困难。这也是罗马数字没有被广泛采用的原因。 罗马数字的失败表明，任何想使每一个数字对应一个符号的记数方法都 是徒劳的。直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6， 7，8，9，九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小。例如数 字89中8表示八个十，而9表示九个一。这样一来表示任何数都是轻而一 举的事情了。于是，这一发明很快被商人带入阿拉伯首都巴格达城。并 很快得以流传，并称之为阿拉伯数字。由于这一记数法简洁明了，而被 使用至今。成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发 明”。
中国古代数学的成就与衰落数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到<π<，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。
songyuan
三要素是数据、模型、映射。“孪生”的概念最早起源于美国国家航空航天局的“阿波罗计划”；2003年前后，关于数字孪生（DigitalTwin）的设想首次出现于美国密歇根大学的产品全生命周期管理课程上；直到2010年，“DigitalTwin”一词在NASA的技术报告中被正式提出；2012年，美国国家航空航天局与美国空军联合发表了关于数字孪生的论文，重点应用于未来飞行器发展。近年来,随着多学科建模与仿真技术的飞速发展,数字孪生技术研究成为热点，得益于物联网、大数据、云计算、人工智能等新一代信息技术的发展，数字孪生在虚拟样机、数字孪生车间、数字孪生工业、数字孪生卫星、智慧能源、智慧工厂、交通、医疗健康等诸多领域得到成功运用。面向未来网络发展,伴随着云计算、大数据、人工智能等技术的不断发展以及信息的泛在化,数字孪生技术也将更广泛地运用于人体活动监控与管理、家居生活和科学研究等领域,使得整个社会走向虚拟与现实结合的“数字孪生”世界。
当下，企业正以多种方式使用数字孪生体技术。在 汽车 和飞机制造领域，数字孪生体技术逐渐成为优化整个产品制造价值链和创新产品的重要工具；在能源领域，油田服务运营商通过获得和分析大量井内数据，建立数字孪生模型，实时指导钻井和油气运输作业；在医疗保健领域，心血管研究人员正在为临床诊断、教育、培训，创造高仿真的人类心脏的数字孪生体；作为智慧城市管理的典型案例，新加坡使用详细的虚拟城市模型，用于城市规划、维护和灾害应急预警等项目。自从数字孪生概念提出以来，数字孪生体技术在不断快速演化，无论是对产品的设计、制造还是服务质量，都产生了巨大的推动作用。数字孪生体技术的普及应用将极大地推动企业在数字化、网络化两个层级的发展，助力企业加速数字化智能制造转型的进程，为企业实现数字化智能制造转型升级进行赋能。
数字孪生体技术在制造业中的快速发展和应用，不仅改变了制造企业的传统生产方式，也推动企业管理模式、组织形态的重构。
数字孪生体技术在制造业发展应用过程中主要体现了如下特点：
一是仿真镜像
在产品甚至是生产线和工厂正式制造、建造之前，就可以通过数字化设计、模拟和仿真出实体，输出3D、全息影像等形式的设计图纸和制造手册。仿真分析过程形成了完整的产品数字化虚拟档案，不仅仅包括产品的结构和功能，还包括了材料、工艺和流程，是制造材料、制造过程、制造结果三位一体的数字化信息集成，不仅仅是制造现状的描述和记录，还可以实现质量问题源头的追溯，例如某个电容是用在哪块电路板上等，还可以实现情景再现，例如模拟微型涡喷发动机的生产工艺流程规范是否科学、运行效果是否达标等。
二是动态映射
传统的数字化制造技术主要停留在仿真镜像阶段，没有实现制造过程中以及投入使用后，实体与虚体之间的数据交互。随着IoT技术的深入，通过实时智能传感和监测，可以捕捉到制造实体变化的动态信息，及时反馈到孪生虚体中进行记录和修正，通过计算和验证，降低风险减少误差，通过动态调整、虚实同步，实现产品全生命周期的相互孪生、共同成长。
三是质量预测
通过产品全生命周期大数据的积累和机器深度自主学习等技术的应用，及时发现制造环节和使用环节的错误和痛点，在孪生虚拟体上进行调整和验证，有效评估和提升产品质量管理水平，降低企业研发成本和生产成本。
同样数字孪生体技术在助力制造企业的数字化转型升级过程中，对企业质量管理业务领域也产生了极大的变化和影响：
基于IoT技术实现全面互联的产品开发制造生态圈，它使包括人员、产品、机器及有关系统实现质量信息无障碍流通；
IoT器件、芯片、信息流、人工智能植入传统产品硬件，大大提高了产品的功能，也对产品质量、可靠性和风险管理构成挑战；
除了传统的质量管理方法，很多高 科技 方法，如云计算、深入学习、人工智能、VR/AR进入实用，虽然功能强，但是错用，滥用风险高；
在制造过程中高性能的设备、仪器、元件增加，产生了新能力和新问题。比如精确、快速的3D扫描仪，可快速生成加工件精准电脑图像模型，可代替传统的点测量来进行质量管理，但同时需搞出"以图像为基础的质量管理过程"…
基于以上质量管理业务领域的变化和影响，也同时给企业的质量管理工作带来不一样的变化：
1、未来是个性化定制与服务的柔性生产时代，企业质量管理工作的重点不再是质量缺陷和失效的控制，而是客户价值的不断感知、满足和提升；
2、IoT、大数据、云计算、人工智能等数字孪生体使能技术的应用，实现了产品全生命周期各阶段信息的高效互联互通，同时也促使企业质量管理人员的队伍将扩展到IT部门、数据分析师、工业互联网平台管理者等；
3、在个性化定制生产服务下，产品质量更多体现在为终端消费者创造价值上，数字孪生工厂让客户全程参与产品的研发、设计、生产等过程，产品设计与创新从以企业为中心向以用户为中心转变，通过数字孪生体平台使越来越多的消费者参与产品创新，改变了传统质量需求模式；
4、企业质量管理人员的思路、能力和方法也将发生变化：
快速且高质量的处理海量客户信息的能力；
提高和满足客户感知价值的能力；
数据质量和数据的校准能力；
嵌入式系统的质量管理能力；
预测性质量控制与设备维护能力；
风险控制系统的管控能力；
…
随着新一代信息技术和数字技术的突飞猛进，让数字孪生成为可能，也让企业产品质量追溯、质量监测、质量预警、质量修复变得更加及时、精确和有效，实现了从实物追踪到虚拟镜像的 历史 性跨越，必将为企业产品质量评价或"客户价值感知"带来颠覆性的突破。个人理解，在数字孪生制造新业态下，未来企业质量管理的工作重点方向将有如下几个方面：
一、质量管理战略和规划
未来质量管理将不再是减少错误，而是如何为客户创造价值。面对未来需求个性化的发展趋势，企业质量战略的核心是数字孪生质量平台的打造，实现企业质量管理平台化。数字孪生技术的应用除了降低成本，还会导致市场竞争日趋激烈，产品同质化情况进一步加剧，马太效应进一步放大。在此情况下，企业质量战略和规划工作应先人一步，通过高质量口碑抢占先机，逐渐构建产业质量管理生态链，集生态链智慧，创造企业质量竞争优势。
二、产品技术与质量标准体系的构建
产品技术与质量标准体系是企业质量管理工具和方法选择的参考依据，也是一切质量管理工作执行的目标方向。特别是数字孪生技术应用给产品的全生命周期管理带来颠覆性的变化，因此各企业需要基于数字孪生制造技术的应用特点，构建适合及满足企业质量管理工作需求的标准体系。
三、数据建模及交互协同质量的控制
在产品研发、采购、制造、质量管理到交付的链条中，各链条的数据交互协同将会带来大量的挑战。它直接影响了最终产品的质量，也影响了产品全生命周期质量管理的效率。
随着数字孪生和增材制造等新技术的加入，数据类型更为丰富、数据容量几何级增长、数据交互的时效性要求更高、数据价值和应用分析的工具更为先进，同时也带来了对数据标准更新和工具更新的质量控制要求。以增材制造为例，研发和制造过程中的产品数据，动辄以G计算；由于传感器、机器视觉、人工智能和数字孪生的应用，数据传输过程也由传统单向低速控制指令，转变为控制指令和过程检测数据双向高速传输；而生产过程中积累的大量数据，除产品质量保证外，在其生命周期中的可靠性管理和预测性维护等领域，都将发挥重要价值。
对于数字孪生体和增材制造相关数据建模及交互协同控制等标准的制定，已成为ISO等国际标准化组织和我国十四五数字化制造的核心研究课题。
四、关键过程链的质量波动模拟建模与分析
在经济全球化和加速企业数字化转型升级背景下，市场竞争已经从企业间竞争变为基于关键过程链产品的质量竞争，企业对关键过程链的关注重点已经从传统的产品优化、成本优化，扩展到了质量保障、正向设计过程以及风险控制等各方面，关键过程链上的任何质量波动都可能为企业带来重大的经济损失和市场风险。因而，建立关键过程链的质量波动模型，使之能预测和控制可能的质量波动及其影响范围，是数字孪生制造新业态下产品质量管理的一个关键内容。
五、企业产品创新质量的精准控制
基于产品全生命周期数字孪生体的数据应用，可协助企业精准地锁定用户和表达用户需求，然后按照用户需求创新出一个新产品，通过数字孪生平台模拟测试并生产出来让消费者体验和价值感知，大幅度降低产品研发周期及实现产品的精准上市。这也是一种新的商业模式：在数字世界中对企业的生产流程进行模拟、优化，降低成本，提高效率。
六、产品使用过程的预测性维护质量管理
基于产品使用过程中大数据AI模型、机理模型、故障知识库深度融合，构建产品使用过程孪生体平台，让企业售后人员能够精准识别产品售后故障部件、故障模式、故障原因、故障等级及改善措施，并自动生成详尽的产品售后诊断报告。
以上是基于个人认识的简单思考，欢迎各位交流与指正！
文 |陈龙
本文授权转载自：集智俱乐部
导语
资深智慧城市研究者、华为公司智慧城市高级顾问王鹏，受邀在腾讯研究院×集智俱乐部 AI&Society沙龙上发表以“从城市数据到智慧城市”为题的演讲。笔者回顾了王鹏对城市数据及其应用的，并结合清华大学龙瀛团队在人类数字化上的最新研究，提出对城市和个体虚拟化的探讨。讲座视频实录请见文末小程序与网页链接。
源于工业的数字孪生
数字孪生（Digital Twin）这一概念最早可以追溯到Michael Grieves教授2002年在密歇根大学PLM（产品生命周期管理）中心对产业界做的一次演讲（虽然没有书面证据，但这仍被广泛认为是数字孪生最早来源）。
2014年，Michael Grieves在其撰写的“Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication”白皮书中进行了详细的阐述。他认为通过物理设备的数据，可以在虚拟（信息）空间构建一个可以表征该物理设备的虚拟实体和子系统，并且这种联系不是单向和静态的，而是在整个产品的生命周期中都联系在一起。
在此之后，数字孪生的概念逐步扩展到了模拟仿真、虚拟装配和3D打印等领域。随着物联网技术、人工智能和虚拟现实技术的不断发展，更多的工业产品、工业设备具备了智能的特征，而数字孪生也逐步扩展到了包括制造和服务在内的完整的产品周期阶段，并不断丰富着数字孪生的形态和概念。
企业界走在数字孪生的前列。工业下的数字孪生被各大软件厂商赋予了各自的理解，并将其与自身业务融合，致力于打造出现实世界与虚拟世界融合的解决方案。
美国通用电器公司（GE）与ANSYS公司借助数字孪生这一概念，提出物理机械和分析技术融合的实现途径，让每个引擎，每个涡轮，每台核磁共振都拥有一个数字化的“双胞胎”，并通过数字化模型在虚拟环境下实现机器人调试、试验、优化运行状态等模拟，以便将最优方案应用在物理世界的机器上，从而节省大量维修、调试成本。
西门子引用数字孪生的概念，来形容贯穿于产品生命周期各环节间的数据模型。通俗地说，数字孪生就是仿真模拟一些工厂的实际操作空间，从产品设计到产线设计，到设备制造方的机械设计和工厂的规划排产，到最后制造执行和产品大数据。
法国软件公司达索系统在数字孪生创新协作和验证中，不仅重视产品的数字化表现，更试图通过三维体验平台实现设计师和客户之间的互动。
德国软件公司SAP基于Leonardo平台在数字世界打造了一个完整的数字化双胞胎，在产品试验阶段采集设备的运行状况，进行分析，得出产品的实际性能，再与需求设计的目标比较，形成产品研发的闭环体系。
简而言之，工业下的数字孪生，更多是为制造业提供了产品在物理空间和虚拟空间之间的映射关系，以及在实体世界以及数字虚拟空间中记录、仿真、预测对象全生命周期的运行轨迹的过程。
物理世界和数字副本
数字孪生：催生智慧城市
值得注意的是，数字孪生的概念不仅活跃在工业的制造业，也越来越频繁地出现在智慧城市领域。随着ICT（信息、通信、技术）成为智慧城市发展的主要动能，移动通信、互联网、云计算、传感器、人工智能、量子通信在智慧城市都得到了广泛应用。全域感知、数字模拟、深度学习等各领域的技术发展也即将迎来拐点，这使得城市的数字孪生应运而生。
中国智慧城市数字孪生的发展还有很长一段路要走。数字孪生高度依赖传感器所采集的数据和信息，而就目前的技术水平来看，精细化尺度下城市数据的全域感知和 历史 多维数据的获取，依旧有难度。物理实体空间的数据不够详尽，将直接导致其数字副本的缺失。现阶段的数字孪生距离想象中的沙盒系统模拟推演、人工智能决策等功能仍有很大差距。
数字孪生在智慧城市发展与建设中的核心价值在于，它能够在物理世界和数字世界之间全面建立实时联系，进而对操作对象全生命周期的变化进行记录、分析和预测。智慧城市中的数字孪生可以分为四个阶段，分别是
对城市现状进行精准、全面、动态映射的现状孪生；
从 历史 数据中学习、分析、识别、总结并发现城市运行规律的学习孪生；
人工监督下模拟不同环境背景下的发展情景的模拟孪生；
最终通过实时数据接入与人工智能自动决策的自主孪生。
同时，我们也应看到数字孪生在传感器、5g和边缘计算技术不断发展中所具备的巨大潜力。传感器的高密度部署与高精度感知，结合5g和边缘计算的实时结构化计算回传，对城市物理空间的全域感知和实时更新，将是5g时代的常态。一砖一瓦、一草一木、一桌一椅、一人一车，都会以不同的频率更新位置和状态信息，从而实现真正的“全息”虚拟城市。
城市数据：数字孪生的DNA
在智慧城市的建设中，数字孪生的核心在于构建与城市物理空间全面映射的虚拟（信息）空间。不同于制造业产品周期管理中被制造商全面掌握的产品信息化数据，城市作为一个庞大的复杂系统，其包含的物理空间及过程，无时无刻不在产生着多维的海量大数据，这无疑在数据收集、处理、运算、储存和管理上向城市数字孪生提出了挑战。
近年来，以数据为核心的城市生态链构架了智慧城市的顶层设计，形成以共享信息为中心、各行业协同实现的“感知-应用-共享信息”的智慧城市模式。与此同时，在大数据、人工智能、云计算、物联网等新兴ICT技术的推动下，多维的海量城市数据也逐步以不同方式被挖掘并应用在智慧城市的研究和实践中。
传统城市统计数据的电子化与空间可视化是城市大数据发展迈出的第一步。基于GIS平台上对行政边界的勾绘，并将其与传统的年鉴统计数据相匹配，就能实现传统数据的电子化与可视化，并依托GIS空间分析功能实现空间可视化与分析。
Cityeye上对传统统计数据的电子化与空间可视化
互联网大数据的应用标志着城市真正迈入了大数据时代，而互联网大数据也俨然成为近年来城市研究的“宠儿”，无论是学界还是业界都在积极 探索 互联网大数据为城市研究和发展带来的诸多可能。
互联网大数据最大的优势在于其打破了传统数据自上而下的数据采集壁垒，而是以自下而上的方式提供着精细尺度下的多维数据，如记录城市内所有地理实体空间位置与属性的兴趣点（POI）数据；反映话题热度与用户画像的社交媒体大数据；实时展示人口空间分布的热力图等。
而随着智慧城市的到来，传感器技术的进步与成熟为城市研究提供了另一条数据获取之路。
通过多模块集成传感器在城市内部的架设，可以实现精细尺度下城市环境、人车行为等数据的实时感知与收集。如由City Grid城市网格数据监测站，可利用多模块传感器网络监测人车流量及环境质量，如风速、风向、光照、温湿度和等。City Grid是一款针对城市空间精细化感知的物联网产品，也是传感器技术应用在城市全域感知、数据采集，乃至实现城市未来微观环境与人车行为预测的经典案例。王鹏团队也曾多次利用City Grid多次在清华大学校园和白塔寺社区内进行监测布点、数据采集，并针对城市环境和人群行为开展深入分析。
City Grid城市网格数据监测站
LBS数据（基于位置服务的数据），通过运营商采集用户与基站间不间断的信令数据，来获取移动服务用户相对精确的实时空间位置。因其具备用户量大，覆盖范围广等特征，是描述城市人口数量和空间分布的“终极”数据。
我们把自己数字化了！
Digital Self 数字自我
在感叹数字孪生如何颠覆性地改变制造业和城市管理与运营的同时，有学者已经开始 探索 如何打造人类个体的数字双胞胎。
清华大学龙瀛团队的研究助理张昭希近期发表了一篇题为“Application of wearable cameras in studying inpidual behaviors in built environment”的期刊论文，提出创新性地使用可穿戴式相机对个体行为和城市空间感知进行数据收集、分析与模拟。
研究团队利用便携式相机，记录佩戴者正前方每5分钟一张的图片数据，并通过人工识别、计算机视觉分析和色彩识别分析等手段，对佩戴者个体行为特征、时间分配、路径转移、场所事件等要素进行了分析研究。研究结果表明，可穿戴式相机采集到的图片数据具有丰富的个体行为与时空信息，可以有效描述个体在空间中的行为特征。
数字化的“生命日志”
随着大数据在城市研究中的广泛应用和快速发展，基于建成环境层面的形态要素数据（如遥感、街景和POI数据）和多种互联网数据（如微博、点评和手机信令数据）开展的针对大规模群体的研究，为利用大数据解释城市问题提供了大量案例参考，并逐步建立了理论基础。然而，这些基于较粗尺度城市物理空间，抑或是大规模群体的大数据，仍较难被应用于个体的深层剖析和研究解读。
而可穿戴式相机为大规模采集个体数据提供了新的契机，通过记录的图片数据将个人活动信息数字化，形成“数字自我”的 电子档案，弥补了现有研究中对个体行为数据采集不够连续、维度不够丰富的问题，这也是从城市环境数据化向个体行为信息化的转变之一。同时，个体行为信息化也将推动研究方法的革新和新技术的介入，从主观的“个体感知”转向客观的“量化研究”。
从数字孪生的角度来看，基于可穿戴式相机记录下的图片数据，通过整理和分析可以剥离出个体在物理空间中的行为特征要素，进一步将这些个体行为特征要素在时空上数字化，从而构建了其在虚拟（信息）空间内的数字双胞胎。同时，图片数据中包含的大量物理空间建成环境要素同样可以被数字化并记录在虚拟空间内，从而反映物理空间和虚拟空间内个体和环境之间的交互。
科技 的日新月异不仅使人们的生活方式发生了巨大改变，同时也影响着城市运行的方方面面。不可置否的是，新技术的高速发展给城市研究与实践带来了新的机遇，推动着城市规划技术和工具的突破与创新。如龙瀛提出的数据增强设计，允许规划师们借助多维城市大数据对城市做出更全面、精准的分析与规划设计响应。
同时，在信息通讯技术革新的助力下，数据储存、挖掘、云计算和可视化等技术的完善也为研究城市提供了新视角。人们的思维方式从传统的机械思维向大数据思维转变，认知方式也逐渐向虚实结合的体验过度。城市数字孪生、数字自我的概念也将在第四次工业革命的技术革新下拥有更丰富的内涵。
参考资料
[1] 王鹏：展望未来城市，万物皆可运营 | 智慧城市长文综述
[2] 王鹏：城市数据到智慧城市
[3] Long, Y. (2019). (New) Urban Science: Studying New Cities with New Data, Methods and Technologies. Landscape Architecture Frontiers, 7(2), 8-21.
[4] Zhang, Z. X., & Long, Y. (2019). Application of Wearable Cameras in Studying Inpidual Behaviors in Built Environments. Landscape Architecture Frontiers, 7(2), 22-37.
网络语言特征分析摘要：信息社会使人们的生活逐步进入了一种数字化生存的状态。而互联网的普及导致了独特的网络语言现象，那么网络与语言的结合对中国的社会和语言的发展将带来怎样的影响? 本文将从社会语言学的角度，通过对网络语言特征的分析，探讨这一语言现象与社会语境的深层关系。关键词：网络语言特征,语境,社会因素1.引言随着互联网络在中国的飞速发展和日益普及,网络交际这种全新的高科技交际模式已被越来越多的人所接受,并正因其独特的魅力而风靡全球。以BBS、网上论坛、虚拟社区、聊天室、ICQ、网络游戏为主要载体，网络交流已经逐渐成为现代人生活的一部分，网络语言也在极大地影响着21世纪信息社会中人们的生活网民为了高输入速度，对一些汉语和英语词汇进行改造，对文字、图片、符号等随意链接和镶嵌，创造出大量的汉字、数字、英文字母混杂组合的新词汇，出现了一些完全不符合汉语的规范表达方式的网络语言。网络交际以互联网为交际媒体,这就决定了网络交际语言的独特语言方式和文体特征。这种富有时代特征的新语言现象的背后实际上是社会发展对语言所产生的极大影响和推动所造成的。本文拟从社会语言学的角度，分析网络语言交际的特征，对网络语言现象的产生和发展进行探讨。2.网络语言交际的特征语言是用来交际用的，网络语言就是使用因特网技术发展下人际交流的产物，是规范语言的变体。网络交际,是指通过网上聊天、e-mail(电子邮件)、BBS(电子公告栏)、electronic forum(电子论坛)和E-message(短消息)等崭新的交际手段,在虚拟的网络空间进行人际交流和沟通。网络语言受其交际媒体(互联网)的制约而兼有广告英语、新闻英语、电传英语和传真英语的部分特征;网上聊天这种书面对话形式又决定了其具有书面英语和口头英语的双重性质。2．1 词汇特征作为非正式文体,网络语言偏爱使用缩写词、俚语等非正式词汇,甚至还随机杜撰某些词语,因此具有明显的随意性特征。网络的使用是以时间为收费基准的,这就要求网络交际必须快捷高效。在此语境下,英汉两种语言兼收并用，大量使用简写词和各种缩略词就成为网络语言最重要的特征。其词汇特征主要体现在以下几个方面：1．出现大量的谐音词：网络语言中的一个重要特点是数字发挥着重要的作用。由于易于输入和谐音的关系，一些数字的组合被赋予了特殊的意义。另一方面，网络交际过程中为了加快交流的速度，在用汉语拼音输入法进行汉字输入时，一般不进行选择，而是在当前输入法默认的情况下就按了回车键，于是导致了一些有趣的谐音怪词的诞生，在网络这个特定的环境中被赋予了新的生命力而广泛流传开来。1）英语谐音：用同音字母代表一个单词或字母组合乃至句子。如:【r】=are，【b】=be/bee，【c】=see，【o】=oh，【oic】= (ooh, I See)，【icq】=（ I seek you ），等等 。2） 汉语谐音：【酱紫】这样子，【菌男】：即是俊男，【霉女】美女，班主/斑竹/版猪/版竹】：版主，即聊天站，网页或论坛的管理人员。【大虾】，大侠的戏称，指网络高手。3）数字谐音:，【7456】在网络语言中的意思是气死我了；【1573】一往情深，【360】想念你，【886】拜拜了；【3166】是“撒优那拉”(日本语)，再见的意思，【775】亲亲我，【55555～】呜呜（他在哭），【8147】不要生气，【520】我爱你，【987】对不起，【9494】就是就是，等等。2．“网虫”们随机使用的但已被圈内公认的各种缩略词。这些缩略语的来源主要是公认的缩写词汇，电传、传真英语的缩略符号或用数字代替字母缩合词。如:USA, HK(Hongkong), bf(boyfrtiend); gf(girlfriend); pls(please), Xmas(Christmas), .(free of charge), stu(student)? L8R(later); b4(before), cu2(Seeyou, too); IMO（in my opinion）以我愚见；ROTFL（rolling on the floor laughing）笑得直不起腰来，一般用作旁注；PMFJI（pardon me for jumping in ）请原谅我冒昧插入；TIA（thanks in advance）预先致谢。诸如此类，不胜枚举。3．大量运用表情符号（emoticon）。由于网络是一个虚拟的空间，人与人之间还不能够实现面对面的交谈，所以一些字母、数字和特殊符号的组合就被用来表达喜怒哀乐等等情感。由于这些符号的组合形象生动，被大多数人所接受，所以在约定俗成以后，发展成为了网络语言中一个重要的补充体系。例如：表示肢体语言的符号,例如【T-T】代表流泪,【∧＿∧】/代表欢呼，【:】】表示高兴，嘴巴向上翘着笑；【:()不开心，嘴巴向下弯着；等等。网络上还有表示言语行为的符号,如: 【//sigh】(叹气的动作)、【//admire】(羡慕的表情)、【//grin】(咧嘴笑)、【//comfort】(安慰)。在一个词前面加上“//”,就把该词变成了一种言语行为。2．2 语法特征从语法角度分析,网络英语的非正式特征主要体现在以下方面：1．大量使用省略句式,具有很明显的口语化特色。尤其是充当主语的第二人称单数更是经常“缺席”。这从下面常用的问句中就可窥见一斑。 ?2. busy? my e-mail? 值得注意的是,有些省略句式只有在特定的语境中才具有交际价值。2．句首字母常小写。如:, friend. 3. ur name ?3．频繁使用问号、感叹号、省略号等标点符号。如:在催促对方回答问题时,“网虫”们大多喜欢连用几个甚至一大串问号。同样,在表示赞同或欣赏对方的观点时也常连用几个感叹号。尤其值得研究的是,为了制造“此处无声胜有声”的美妙意境,有些高手常创造性地使用省略号。如女士在回答do u miss me?时,常巧妙地打出这样的字幕:I…4．网络高手经常运用双关、拟人、比喻、夸长、提喻等修辞格。如:—can I invite u 2 dance? —withpleasure.—can I hold u now ?—OK. 这里hold就是双关,因为它既有“牵手”之意,也有“拥抱”之意。5．从句型选择上看,网络英语多用简单句、并列句、祈使句,少用被动句和主从复合句。当然,句型的使用也并非一成不变。网络大侠在进行解释、说明或议论、说理时也常用复杂句。如: “IMO，u r not right，‘coze every sword has 2 blades”. ( In my opinion, you are not right, because every sword has two blades.)从以上的分析我们可以看到，在飞速发展的高科技信息时代，网络语言已经不知不觉地形成了一种新的社会语言变体，并由于其强大的影响力和繁殖能力而成为不可忽视的现代社会语言变化的主导力量。3．网络语言现象的语境分析语境（context）是社会语言学提出的一个概念。简单地说，语境指的是使用语言的情景场合，语言往往由于使用环境的不同而产生不同的语境意义。许多语言学家都对语境（context）做过分析和研究，但他们的侧重点并不相同，如英国语言学家马林诺夫斯基(Mallinoski,1923)把语境归为文化语境和情景语境。海姆斯（Hymes 1974）将其精辟地概括为SPEAKING一词：S代表Setting and scene（背景和场景），P代表participants，（会话参与者），E代表ends(会话目的及结果)，A代表act sequence（信息的形式与内容），K代表key,(传递信息的方式)，I 代表instrumentalities(使用什么语言)，N代表norms of interation and interpretation (在不同情况下应遵守的规则)，G代表genres(体裁)。而以韩礼德(Halliday,1973)为代表的系统功能语法理论则把语境因素归纳为三个组成部分:话语范围（field）、话语基调（tenor）和话语方式(mode)。根据众多语言学家的研究和网络语言的实际情况,本文将主要从情景语境来分析网络语言在特定的网上虚拟空间是如何进行交际的。情景语境指与交际有关的人物,场合,时间,社会、文化和政治背景,以及在交际推理过程中产生的认识。因为“语境是心理产物,是听话者对世界的一系列假定中的一组。正是这些假定,而非实际的客观世界,制约着对话语的理解。”(Sperber&Wilson,1986:107—108) 这句话用来描述网络这个特定的场合中的交际行为至为贴切，因为网上交际可以发生在任何时间任何人身上，多数时候是完全陌生的人在进行对话，而网上唯一可以了解对方的途径是查询个人资料，但几乎所有的资料都可能是虚构的。因而交际者的社会、文化或政治背景等个人因素在网络交际中几乎没有任何实质的影响。网络交际的主要场合是在以OICQ, ICQ,BBS和E-message等形式存在的网上虚拟空间。在网络交谈中，话语范围可以是任何话题，天南地北，海阔天空，无所不谈。网上的虚拟空间里有着各式各样的聊天室，你可以不停地从这个聊天室窜到另一个去。在聊天室中，可以是一对一交谈，一对二或多人互相交谈，也可以自言自语或者作为旁观者。可以说，在网络交际中，话语基调（tenor）是多样化的而且可以选择，只要不影响维持交际的目的。网络交谈的话语方式（mode）以非正式的口语为主，然而却用文字和符号的输入形式来叙述，也就是说，网络交谈的实质是口语的交谈，然而却是以一种书面的文字方式来呈现，而这种书面方式又是由各种文字代码（如中英文）和数字符号混合组成的。这是网络语言交际不同于其他话语方式的一大特征。在日常交往的人际交谈中，情景语境还包括身体语言（body language），手势 (gesture) 和面部表情（facial expressions）等非口头语言（non-verbal language），作为语言的一种补充，发挥着重要的作用。而网络语言巧妙地将这些交际中不可缺少的成分转化成用各种数字和符号组成的表情符号，使看似冷冰冰没有直接的感情交流的键盘交际变得充满人情味和生动有趣。4．网络语言现象：社会因素与语言的“边缘化”语言是一种社会现象，正如社会语言学家陈原（2000：18）在其论著中所提出的：“语言不是社会意识形态，语言不属于社会结构的上层建筑，语言是——而且只能是—— 一种社会现象。” 网络语言在很大程度上由于自身的鲜明特点已经成为一种新的社会方言。当然社会方言的首要条件是有一个稳定的言语社团。而在中国,网络语言的言语社团是随着计算机网络的飞速发展、上网用户的日益增加而逐渐形成的。一些大学的学生已经达到了90%的上网率,大学里的bbs(电子布告栏)一天有上千人次访问,人们除了搜寻信息外,大部分时间都在互相聊天。那么，从社会语言学的角度，我们必然会问：网络语言现象为什么会发生？它是由哪些社会因素所决定的？这些语言的变化是如何传播的？新的语言变体对原有的语言结构和系统会带来什么样的冲击和变化？这些都是社会语言学研究面临的崭新课题和挑战。笔者认为，网络语言作为一种新的社会方言变体，是信息社会必然导致的产物，并随着电脑在中国的日渐普及和网络的迅速发展而横空出世。五花八门、标新立异的网络词汇正是中国进入信息时代后社会生活方式和人们心态的一种反射。网上交流通常是在陌生人之间进行的，他们的文化背景可能相差甚远，对语言的感觉可能也很离谱。中英混合，数字和符号并用的网上新词汇的出现似乎在预告一个数码化时代将带来的语言变革。当“Internet”以不可动摇的主导地位打破了国界的同时,也正在使英语成为一种垄断性的“中心语言”。据有关调查，到2050年，全世界将有一半以上的人能够熟练地使用英语。网络对英语普及的推动力超过了大英帝国的任何行动，每个新的上网者都必须学习某种版本的英语，如果他不想困在语言的"网络隔离区"内。在这个必须被格式化的以英语为中心的网络世界里,所有其他的语言和文字都在经历着自己的边缘化,都正在变成一种“方言”。以高科技和高信息所建立的网络帝国,在创造了空前效率的同时,也在所谓最“平等”的网络平面上,以难以想像的光速,用英语扫荡着所有的语言异类。5．结语现代语言学之父索绪尔(1996:115)曾明确指出：“在任何时候,同表面现象相反,语言都不能离开社会事实而存在,因为它是一种符号现象。它的社会性质就是它的内在特征之一。” 网络社会是一个多语社会,世界上不同地方的人可以通过网络联上同一个站点,因此网络语言存在着明显的语言混合现象。在任何一个多语社会,通过频繁的语言接触都会产生这种语言混合的现象。新一代的网络人见面打招呼时说“hi,你好”;分别时说“bye,再见”;道谢时说“thanks”或“3x”。在这个言语社团里,并没有绝对的权威,谁都可以畅所欲言,可以创造新的用法。一旦一种语言的突破得到了大家的认可,很快就会在网上传递开来。作为一种新的社会方言,产生于自由网络空间的网络语言有着强大生命力,并很可能逐渐从网络世界向现实世界渗透。语言正随着网络的不断扩展而在一个新的时空中延伸，人们的交际行为，语言方式和社会心理都在不知不觉地潜移默化，无论我们是否意识到，信息社会的发展所带来的网络语言现象已经昭告了语言的变革，而中国的网络语言现象的这种现状正是边缘化的开始。我的这个最少200分 好就加分 你也不缺分 好就多给
今日，网络语言已成为网民在网上交流必不可少的“通行证”，然而在日常生活的应用中，由于一些词汇沟通障碍，网络语言在带给人们新奇感觉的同时，也给人们的交流造成不便。这个问题也引起了主管部门的重视，国家语言改革工作委员会将于8月27日召开关于英文字母词以及网络语言的专家研讨会，邀请语言学家、作家及节目主持人共同探讨网络语言的规范问题。 对于4000多万网民来说，网络语言有着独特的魅力。一位大学生在接受采访时表示，网络语言也是一种文化。首先，为了省事，比如网上说“再见”，一般只用数字“88'代替，时间久了也就约定俗成。其次，不少网络用语有它自身的意义，比如"菜鸟"、"恐龙"之类，要是直截了当去说你"真是一个差劲的新手"，或是"这个真是丑女"，就感觉失去了应有的味道。还有用"灌水"来形容在论坛上滥发帖子，就很形象，换了其他词可能表达不出这个感觉。网上毕竟是一个相对自由的虚拟空间，用现实的规范去规范它，反而不大现实。 对于网络语言，专家们的态度经历了一个从“不屑一顾”到“研究探讨”的过程。
网络语言 你明白多少？ 出生于上世纪八九十年代的新新人类有着自己与众不同的标志，伊妹儿、小猫、老鼠早已被踢出年轻一代的网络词典，越来越多的新词汇正以迅雷不及掩耳之势蔓延。“偶稀饭粗稀饭”，“晕倒，楼主刚从火星归来？”，“偶8素米女，偶素恐龙的说”，“介素虾米东东？”……这些都是新新人类的网络语言。 网络是个虚拟世界，受网费和网速的限制，为了提高交流沟通的效率和信息含量，属于它自己的“Q言Q语”便应运而生，给日常用语注入一股鲜活的血液。 新新人类都是一些创造力和模仿力都很强的年轻人，善于也乐于接受新鲜事物，也正因此，网络语言才会不断推陈出新。 Q语究竟是古老汉语的一种新时代烙印，还是把纯洁的汉语带入了一个歧途？ 网络语言颠覆传统文字习惯 几家欢喜几家愁“周末，读大学的GG(哥哥)回来，给我带了很多好东西，都系‘偶’(我)非常‘稀饭’(喜欢)的。就‘酱紫’(这样子)，‘偶’(我)就答应GG陪他去逛街吃KPM(肯德基、比萨饼、麦当劳)……”相信很多人看了这段文字都会不知所云，但这却是天津市某中学生作文里的一段文字。时下，这些时髦的网络“新语言”已成为不少青少年挂在嘴边的常用语。走进各所大中学校，我们随处可以听见“恐龙”“青蛙”“灌水”“BF(男朋友)”“MM(妹妹)”等这样的网络语言，有的学生甚至把它们当作书面语言，在作文中使用。这就给我们提出了一个问题：网络语言究竟是新新人类的文字游戏，还是现代汉语的积极发展？我们应该如何看待这种现象？ 学生时髦有趣干吗不用？ 天津新华社消息，天津市43中学的高一女生李某在接受记者采访时说，网络语言活泼幽默，用起来非常方便也很时髦，很受同学们的欢迎。她还告诉记者说，谁要是在网上一本正经地和别人聊天，是会被人家挖苦取笑的。 也有一些学生对记者说，语言的使用本就应该不拘一格，生动有趣的网络语言其实和相声、小品一样，也是语言魅力的体现。很多畅销的网络小说如《第一次亲密接触》、《猪八戒日记》里充斥了“美眉”“青蛙”这样的网络语言，读起来让人耳目一新，如果把这些词换成正统的表达，它的可读性就差很多。 记者登录了几家国内网站的论坛和聊天室，满眼充斥着让人看得似懂非懂的网络语言：“蛋白质”指“笨蛋、白痴、神经质”，“尴尬”一定要说成“监介”，网络新手被称作“菜鸟”，在网上乱留言叫“灌水”，“很S”形容的是说话拐弯抹角，而最常见的TAXI(出租车)在网络语言却变成了“太可惜”…… 老师认为网络语言冲击语文教学 家住天津市和平区的许女士无意间发现女儿的日记中有这样的文字：“……没想到我最要好的朋友竟欺我，TMD(他妈的)，7456(气死我了)，我恨不得一脚TST(踢死她)。”许女士看后不知所云，直到女儿一番解释她才明白过来。许女士无奈地对记者说：“这是什么话呀，日记本成了密码本，根本看不明白！看来我和孩子之间已经有了‘网络沟’。” 家住天津南开区的小楠在上小学时擅长写作文。入中学后，小楠开始迷上了网络。近日，老师在一次家长会上说，小楠写的作文让他有些看不懂，什么“PF(佩服)”、“BT(变态)”、“4242(是啊)”都用进去了。小楠的母亲翻开女儿的作文一看，到处是老师用红笔画的圈圈杠杠，都是“看不懂”的网络语言。 也有的家长认为，要让孩子不受网络语言的影响，就要让孩子们远离网络。可孩子们都反映，网络世界丰富多彩，利用网络可以获取很多知识，这令家长们左右为难。 专家宽容比扼杀更重要 有关专家表示，网络语言也是一种语言实践，能在学生中间风靡，就说明它是有生命力的。但是，如果用网络语言写出来的东西大部分人都看不懂，影响了沟通，也就失去了语言的意义。同时，老师和家长应该用宽容和理解的心态看待这种现象。 王辛铭说，在语言的长期发展中会出现一些新的词汇，有一部分有生命力，有一些会被淘汰，这些新出现的网络词汇中有些可能成为汉语的新词汇。网络语言是年轻人的一种调侃语言，它也有个生命力的问题。对网络语言我们要有个去伪存真、去粗取精的过程。对网络语言的出现不要大惊小怪，视为洪水猛兽。 天津师范大学文学院教授汤吉夫认为，社会发展越快越迅猛，语言就会不断地被丰富被更新。对于出现的网络流行语言不能简单地判断对错，它进入人们的生活需要一个逐步被接受的过程，因此对网络语言宽容比扼杀更重要。现在很多老师和家长会担心作文中大量使用网络语言会影响孩子的考试成绩，这种想法其实是不科学的。在我国大力提倡全面进行素质教育的今天，素质教育取代应试教育是一个必然趋势，一些有鲜活生命力的语言将不再成为高考作文的禁忌。 天津市社会科学研究院舆情研究所所长王来华说，网络语言作为一种灵活变通的表达方式与常规语言相比具有新奇、简单、有幽默感的特点，我们应当对它报以一种宽容的态度。同时，我们应当加强对网络语言的研究，分清楚哪些是健康的哪些是不健康的，并加强对学生的正面引导，促使其使用规范性的语言文字，毕竟传统的语言有其深厚的文化底蕴和历史内涵。 天津市求真高级中学高级教师王辛铭说，因受网络语言的影响，有同学在作文里会冷不丁地冒出个网络上的词语。一些年纪大的老师根本搞不清是什么意思。在平时教学中，我们要求学生写作文尽量用口语化的语言，可将学生作文收上来一看，还是有些学生会使用诸如“酷毙”、“卡哇依”之类的词。他认为，对此若不加以引导，学生极有可能会养成不规范使用语言文字的坏习惯。 天津市求真高级中学高级教师王义明指出，学生面临考试、升学的压力，在这样的现实条件下，如果一味地使用网络语言只会给自己带来“不安全因素”。阅卷老师对网络语言一般都不会买账，这样会直接影响他们的分数。 网络语言生成另类文化？时下，网络交流已日益成为人们生活中的一部分。随着网络交流的普及，一些新兴的网络语言正逐步影响着人们的生活。如果你不了解网络语言，就很难被视作网民中的真正一员，就像不懂英语很难与世界接轨一样。 网络的另类声音 在网上，如果你称呼漂亮姑娘为美女，肯定会让网友们喷饭———太俗了。网上美女的称呼叫“美眉”。发明这个称呼的网虫一定具有相当丰富的艺术细胞，因为姑娘的眉毛可是构成美貌的关键因素之一。 在中国的传统词汇中，东施是丑女的代名词，谁叫她效颦来着。可若是在网上，丑女们有着更令人胆战心惊的称呼：“恐龙”！如果再在前边加上3个字：肉食性。那可就彻底玩完了———谁也不敢惹长相丑陋的“泼妇”。 以上只是网络语言的一类，它来源于中国的传统词汇，但被网虫们赋予了新的含义。通常都非常形象，通俗易懂。“伊妹儿”、“美眉”是第一批伴随网络诞生的词汇。 此外，新词汇的诞生还有很多归功于网民们自己的创造。例如米国，并不是指生产大米的国家，而是指美国。网民打招呼的时候，通常不会说“我来了”、“我要去吃饭了”之类没品位的大白话。 在网上，数字语言更不可小觑。倘若你初涉网络，除非有破译密码的天才，否则是绝对弄不明白数字语言代表的真正含义。很多现实生活中的爱情高手就是这样栽在网上的。 网络语言还包括很多拼音或者英文字母的缩写，起初主要是网虫们为了提高网上聊天的效率而采取的方式，久而久之就形成特定语言了。比如说，“BB”的意思就很复杂了，它可能是宝贝、孩子，情人，也可能是和你说分手———BYE—BYE。 如果你愤怒，你可以选出一个横眉竖目的脸谱发过去，心情好时则可以选择哈哈大笑的卡通形象。还有许多符号都代表着不同的含义。网络语言种类繁多，很难一一列出，其中的意味、酸甜苦辣就得网民们自己去慢慢品了。 网络语言冲击语文教学 一位小学教师来电说，现在的学生开口“哇噻”闭口“酷MAN”的，让人不知所云。更可怕的是，有些学生在作文，尤其是日记、周记里面充斥着大量的类似语言。据了解，学生们都是从网上学来的。这位老师呼吁，现在学生上网的越来越多，而学生们又正处于打基础的时候，如果对网络语言不加以控制，很可能会对传统正规语言的学习产生负面影响。 北京小学副校长李明新在接受记者采访时说，应当客观地来看待网络语言对学生的影响，不能将其一棍子打死。语言反映了一定的社会现象，如果一个新的语言产生已经得到了社会的公认，而且对社会产生积极影响的话，我们就不能也不可能人为地去阻止它。比如说一些大众俚语、俗话就有很强的生命力，事实证明，这些语言对社会只有好处而没有弊端。倘若是些类似江湖黑话等不健康的语言，就应当坚决制止。 白云路小学教师张金芳认为，传统的语文教学比较正规，语法、词汇的运用都非常讲究。可是网络语言却不一样，随意的成分太大。如果单纯拒绝网络语言也不明智，毕竟它在某种程度上是很多学生内心世界的真实写照。但如果一味地放任自流也不行。这其间有个度的把握问题。比如说我的学生的文章出现个别网络语言，我不会去责怪他们，而是应该去了解它的真实含义。毕竟，对待新类型的语言，我们采取的方式不应该是逃避而是去学会如何面对。 面对教师们的忧虑，很多身处其中的学生们却不以为然。一位绰号“甲克虫”的小网民对记者说，我们打小就爱看卡通漫画、电视、现在又迷上了网络。我们知道自己需要什么样的语言。那些罗嗦乏味的文字我最讨厌，明明一个单词或者一副图片就能说明白的干吗要拐弯抹角来表达呢。 语言发展不能拒绝网络 记者从国家新闻出版署了解到，对于报纸、期刊、杂志上出现的文字，国家都有相应的规定。而对于兼具媒体性质的网络语言还没有出台专门的规定，有关部门也正在商讨相应的措施。另据国家语言文字工作委员会有关人士向记者透露，是否规范网络语言并不是非常重要，关键是看它是否具有生命力。语言是活的、变化的、一直处于发展中的。网络上冒出的新词汇主要取决于它自身的生命力。如果那些充满活力的网络语言能够经得起时间的考验，约定俗成后我们就可以接受。毕竟它们在一定程度上是我们这个网络时代的反映，同时，它也能丰富中国的语言文字。有一些专家就专门从事收集新词汇的工作。 一位语言学专家认为，人们应当以更加积极的态度去对待网络语言。纵观历史，人类的每一种新文化的兴起都会带来一些新的词汇。远的不说，比如近年国内兴起的股民专用术语，熊市、牛市等单词已经远远超出了股市的运用范围。现在的小孩，都是从读图时代长大的，他们需要更加简单、形象的交流工具。网络语言的产生与其说是为了迎合新一代的需要，倒不如说是语言发展史的必然。
网络语言 你明白多少？ 出生于上世纪八九十年代的新新人类有着自己与众不同的标志，伊妹儿、小猫、老鼠早已被踢出年轻一代的网络词典，越来越多的新词汇正以迅雷不及掩耳之势蔓延。“偶稀饭粗稀饭”，“晕倒，楼主刚从火星归来？”，“偶8素米女，偶素恐龙的说”，“介素虾米东东？”……这些都是新新人类的网络语言。 网络是个虚拟世界，受网费和网速的限制，为了提高交流沟通的效率和信息含量，属于它自己的“Q言Q语”便应运而生，给日常用语注入一股鲜活的血液。 新新人类都是一些创造力和模仿力都很强的年轻人，善于也乐于接受新鲜事物，也正因此，网络语言才会不断推陈出新。 Q语究竟是古老汉语的一种新时代烙印，还是把纯洁的汉语带入了一个歧途？ 网络语言颠覆传统文字习惯 几家欢喜几家愁“周末，读大学的GG(哥哥)回来，给我带了很多好东西，都系‘偶’(我)非常‘稀饭’(喜欢)的。就‘酱紫’(这样子)，‘偶’(我)就答应GG陪他去逛街吃KPM(肯德基、比萨饼、麦当劳)……”相信很多人看了这段文字都会不知所云，但这却是天津市某中学生作文里的一段文字。时下，这些时髦的网络“新语言”已成为不少青少年挂在嘴边的常用语。走进各所大中学校，我们随处可以听见“恐龙”“青蛙”“灌水”“BF(男朋友)”“MM(妹妹)”等这样的网络语言，有的学生甚至把它们当作书面语言，在作文中使用。这就给我们提出了一个问题：网络语言究竟是新新人类的文字游戏，还是现代汉语的积极发展？我们应该如何看待这种现象？ 学生时髦有趣干吗不用？ 天津新华社消息，天津市43中学的高一女生李某在接受记者采访时说，网络语言活泼幽默，用起来非常方便也很时髦，很受同学们的欢迎。她还告诉记者说，谁要是在网上一本正经地和别人聊天，是会被人家挖苦取笑的。 也有一些学生对记者说，语言的使用本就应该不拘一格，生动有趣的网络语言其实和相声、小品一样，也是语言魅力的体现。很多畅销的网络小说如《第一次亲密接触》、《猪八戒日记》里充斥了“美眉”“青蛙”这样的网络语言，读起来让人耳目一新，如果把这些词换成正统的表达，它的可读性就差很多。 记者登录了几家国内网站的论坛和聊天室，满眼充斥着让人看得似懂非懂的网络语言：“蛋白质”指“笨蛋、白痴、神经质”，“尴尬”一定要说成“监介”，网络新手被称作“菜鸟”，在网上乱留言叫“灌水”，“很S”形容的是说话拐弯抹角，而最常见的TAXI(出租车)在网络语言却变成了“太可惜”…… 老师认为网络语言冲击语文教学 家住天津市和平区的许女士无意间发现女儿的日记中有这样的文字：“……没想到我最要好的朋友竟欺我，TMD(他妈的)，7456(气死我了)，我恨不得一脚TST(踢死她)。”许女士看后不知所云，直到女儿一番解释她才明白过来。许女士无奈地对记者说：“这是什么话呀，日记本成了密码本，根本看不明白！看来我和孩子之间已经有了‘网络沟’。” 家住天津南开区的小楠在上小学时擅长写作文。入中学后，小楠开始迷上了网络。近日，老师在一次家长会上说，小楠写的作文让他有些看不懂，什么“PF(佩服)”、“BT(变态)”、“4242(是啊)”都用进去了。小楠的母亲翻开女儿的作文一看，到处是老师用红笔画的圈圈杠杠，都是“看不懂”的网络语言。 也有的家长认为，要让孩子不受网络语言的影响，就要让孩子们远离网络。可孩子们都反映，网络世界丰富多彩，利用网络可以获取很多知识，这令家长们左右为难。 专家宽容比扼杀更重要 有关专家表示，网络语言也是一种语言实践，能在学生中间风靡，就说明它是有生命力的。但是，如果用网络语言写出来的东西大部分人都看不懂，影响了沟通，也就失去了语言的意义。同时，老师和家长应该用宽容和理解的心态看待这种现象。 王辛铭说，在语言的长期发展中会出现一些新的词汇，有一部分有生命力，有一些会被淘汰，这些新出现的网络词汇中有些可能成为汉语的新词汇。网络语言是年轻人的一种调侃语言，它也有个生命力的问题。对网络语言我们要有个去伪存真、去粗取精的过程。对网络语言的出现不要大惊小怪，视为洪水猛兽。 天津师范大学文学院教授汤吉夫认为，社会发展越快越迅猛，语言就会不断地被丰富被更新。对于出现的网络流行语言不能简单地判断对错，它进入人们的生活需要一个逐步被接受的过程，因此对网络语言宽容比扼杀更重要。现在很多老师和家长会担心作文中大量使用网络语言会影响孩子的考试成绩，这种想法其实是不科学的。在我国大力提倡全面进行素质教育的今天，素质教育取代应试教育是一个必然趋势，一些有鲜活生命力的语言将不再成为高考作文的禁忌。 天津市社会科学研究院舆情研究所所长王来华说，网络语言作为一种灵活变通的表达方式与常规语言相比具有新奇、简单、有幽默感的特点，我们应当对它报以一种宽容的态度。同时，我们应当加强对网络语言的研究，分清楚哪些是健康的哪些是不健康的，并加强对学生的正面引导，促使其使用规范性的语言文字，毕竟传统的语言有其深厚的文化底蕴和历史内涵。 天津市求真高级中学高级教师王辛铭说，因受网络语言的影响，有同学在作文里会冷不丁地冒出个网络上的词语。一些年纪大的老师根本搞不清是什么意思。在平时教学中，我们要求学生写作文尽量用口语化的语言，可将学生作文收上来一看，还是有些学生会使用诸如“酷毙”、“卡哇依”之类的词。他认为，对此若不加以引导，学生极有可能会养成不规范使用语言文字的坏习惯。 天津市求真高级中学高级教师王义明指出，学生面临考试、升学的压力，在这样的现实条件下，如果一味地使用网络语言只会给自己带来“不安全因素”。阅卷老师对网络语言一般都不会买账，这样会直接影响他们的分数。 网络语言生成另类文化？时下，网络交流已日益成为人们生活中的一部分。随着网络交流的普及，一些新兴的网络语言正逐步影响着人们的生活。如果你不了解网络语言，就很难被视作网民中的真正一员，就像不懂英语很难与世界接轨一样。 网络的另类声音 在网上，如果你称呼漂亮姑娘为美女，肯定会让网友们喷饭———太俗了。网上美女的称呼叫“美眉”。发明这个称呼的网虫一定具有相当丰富的艺术细胞，因为姑娘的眉毛可是构成美貌的关键因素之一。 在中国的传统词汇中，东施是丑女的代名词，谁叫她效颦来着。可若是在网上，丑女们有着更令人胆战心惊的称呼：“恐龙”！如果再在前边加上3个字：肉食性。那可就彻底玩完了———谁也不敢惹长相丑陋的“泼妇”。 以上只是网络语言的一类，它来源于中国的传统词汇，但被网虫们赋予了新的含义。通常都非常形象，通俗易懂。“伊妹儿”、“美眉”是第一批伴随网络诞生的词汇。 此外，新词汇的诞生还有很多归功于网民们自己的创造。例如米国，并不是指生产大米的国家，而是指美国。网民打招呼的时候，通常不会说“我来了”、“我要去吃饭了”之类没品位的大白话。 在网上，数字语言更不可小觑。倘若你初涉网络，除非有破译密码的天才，否则是绝对弄不明白数字语言代表的真正含义。很多现实生活中的爱情高手就是这样栽在网上的。 网络语言还包括很多拼音或者英文字母的缩写，起初主要是网虫们为了提高网上聊天的效率而采取的方式，久而久之就形成特定语言了。比如说，“BB”的意思就很复杂了，它可能是宝贝、孩子，情人，也可能是和你说分手———BYE—BYE。 如果你愤怒，你可以选出一个横眉竖目的脸谱发过去，心情好时则可以选择哈哈大笑的卡通形象。还有许多符号都代表着不同的含义。网络语言种类繁多，很难一一列出，其中的意味、酸甜苦辣就得网民们自己去慢慢品了。 网络语言冲击语文教学 一位小学教师来电说，现在的学生开口“哇噻”闭口“酷MAN”的，让人不知所云。更可怕的是，有些学生在作文，尤其是日记、周记里面充斥着大量的类似语言。据了解，学生们都是从网上学来的。这位老师呼吁，现在学生上网的越来越多，而学生们又正处于打基础的时候，如果对网络语言不加以控制，很可能会对传统正规语言的学习产生负面影响。 北京小学副校长李明新在接受记者采访时说，应当客观地来看待网络语言对学生的影响，不能将其一棍子打死。语言反映了一定的社会现象，如果一个新的语言产生已经得到了社会的公认，而且对社会产生积极影响的话，我们就不能也不可能人为地去阻止它。比如说一些大众俚语、俗话就有很强的生命力，事实证明，这些语言对社会只有好处而没有弊端。倘若是些类似江湖黑话等不健康的语言，就应当坚决制止。 白云路小学教师张金芳认为，传统的语文教学比较正规，语法、词汇的运用都非常讲究。可是网络语言却不一样，随意的成分太大。如果单纯拒绝网络语言也不明智，毕竟它在某种程度上是很多学生内心世界的真实写照。但如果一味地放任自流也不行。这其间有个度的把握问题。比如说我的学生的文章出现个别网络语言，我不会去责怪他们，而是应该去了解它的真实含义。毕竟，对待新类型的语言，我们采取的方式不应该是逃避而是去学会如何面对。 面对教师们的忧虑，很多身处其中的学生们却不以为然。一位绰号“甲克虫”的小网民对记者说，我们打小就爱看卡通漫画、电视、现在又迷上了网络。我们知道自己需要什么样的语言。那些罗嗦乏味的文字我最讨厌，明明一个单词或者一副图片就能说明白的干吗要拐弯抹角来表达呢。 语言发展不能拒绝网络 记者从国家新闻出版署了解到，对于报纸、期刊、杂志上出现的文字，国家都有相应的规定。而对于兼具媒体性质的网络语言还没有出台专门的规定，有关部门也正在商讨相应的措施。另据国家语言文字工作委员会有关人士向记者透露，是否规范网络语言并不是非常重要，关键是看它是否具有生命力。语言是活的、变化的、一直处于发展中的。网络上冒出的新词汇主要取决于它自身的生命力。如果那些充满活力的网络语言能够经得起时间的考验，约定俗成后我们就可以接受。毕竟它们在一定程度上是我们这个网络时代的反映，同时，它也能丰富中国的语言文字。有一些专家就专门从事收集新词汇的工作。 一位语言学专家认为，人们应当以更加积极的态度去对待网络语言。纵观历史，人类的每一种新文化的兴起都会带来一些新的词汇。远的不说，比如近年国内兴起的股民专用术语，熊市、牛市等单词已经远远超出了股市的运用范围。现在的小孩，都是从读图时代长大的，他们需要更加简单、形象的交流工具。网络语言的产生与其说是为了迎合新一代的需要，倒不如说是语言发展史的必然。网络语言对网民心理的折射摘要] 随着以网络为媒介的交流的增多,网络语言应运而生，网络语言目前主要有四类：“新造网语”、“数字网语”、“缩略网语”以及“符号网语”。网民赋予网络语言形象生动、标新立异的特点, 折射出特定人群在特定时期的心理状况。[关键词] 网络语言；类型；特点；心理折射 前言 从20世纪90年代起，一场以网络化、数字化为特征的信息革命已经深入到了社会的各个领域，随之而来的是以国际互联网为媒介的人际交流越来越普遍。但在现有的网络环境下，大部分的网上交流仍采用字符的形式，同时占网民比例最大的人群是代表社会中坚力量的年轻人。因此在这种交流过程中，语言的运用方式也显示出了一些独有的特点，这造就了一种新的语言形式“网络语言”。广义的网络语言大体上可以分为三类：一是与网络有关的专业术语，如硬件、软件、鼠标、病毒、宽带、登陆、在线、聊天室、局域网、防火墙、浏览器等。二是与网络有关的特别用语，如网民、网吧、触网、黑客、短信息、第四媒体、基准网民、电子商务、政府上网、中国概念股、虚拟空间、注意力经济、信息高速公路等。三是网民在聊天室和BBS上的常用词语和符号，如美眉、大虾、斑竹、恐龙、菜鸟、公鸡、东东、酱紫、瘟都死等。狭义的网络语言仅指第三类，是指网民们在网络交流这一新兴文化中所使用的新的语言。本文所要描述的正是这一类别。作为一种新兴的语言模式，网络语言文字活泼、自由、亲切、幽默，特别贴近生活，同时却又鱼龙混杂，泥沙俱下，这些语言现象的出现都有一定的社会心理基础。透过这些语言现象，能够看出与之相适应的特定人群在特定时期的心理状况。 网络语言的类型 目前中文环境中的网络语言（以下简称网语）种类繁多，新词新语漫天飞舞，词语的构成也比较复杂。具体说来，按其组成方式可分为四大类： 1、新造网语。年轻而时尚的网民们为了在网络世界引领潮流、标新立异，不断创造出一些生动活泼、充满怪异情趣的新词，或推陈出新，或旧词换新意。新造网语主要呈现四种形式：（1）“旧词义变”，即根据具体交流的需要给旧有的词汇赋予新的意义。如“帖子”是对网络论坛中所发表文章的称呼，是从“写着字的小纸片”的含义而来；“楼上”和“楼下”在网络论坛中指“上面的帖子”和“下面的帖子”，因为在网上文章按照其发表的先后顺序而呈由上而下的排列；“青蛙” 是指不受欢迎的丑陋男孩，而不是在说青蛙王子或吹牛大王；甚至有人用“偶像”指称呕吐的对象，用“天才”指称天生的蠢材。（2）“旧词音形变”，是指对旧有词语的读音、字形加以变化，进而产生新词的现象。例如，“妹妹”变成“美眉”， “青筋”变成请进， “大侠”变成“大虾”，“版主”变成“斑竹”，“气疯”变成“弃轰”等等。（3） “音译借词”。这里的“借词”概念借自传统的语言学：“借词也叫外来词，它指的是音与义都借自外语的词。” [1]最典型的莫过于把E-mail(电子邮件)称作“伊妹儿”、Windows称作瘟都死 、homepage(个人主页)称作烘培机。（4）“新新词汇” 是指由汉字构成的新词。比如“菜鸟”是对网络新手的戏称；“东东”就是指东西，仿佛出自幼儿之口，女孩子对此词情有独钟；“灌水”是让你发表意见、写文章，与之相应的还有“造砖”，前者是指随便写没价值的东西，后者是用心写好文章，两者相映成趣。 2、数字网语。抽象的数字经过想象力的排列组合，产生的效果出乎人们意料。这种数字化语言往往意蕴无穷而表意诙谐活泼，充满生活情趣。数字网语大体有三种表达方式：（1）数字与汉语谐音。比如最常用的886表示“拜拜了”；7456表示“气死我了”；770表示“亲亲你”；5555是“呜呜呜呜”，象声词，意即哭泣；1314520是温情脉脉地向对方表白“一生一世我爱你”等等。（2）数字与外语谐音。如88表示bye-bye； 74表示kiss；3166表示“撒优那拉”(日本语)再见的意思等等。（3）“数字密码”。是指通过阿拉伯数字的特别组合来表示某种寓意，有人在网上称你是286，他是在说你“脑子转得慢，像台286电脑一样”。又如“007”是指“我有秘密”； “123”是指“木头人”； “10”或“100”是指完美； “1775”是“我要造反了”，因为1775年美国独立战争爆发；“13579”表示“此事真奇怪”，因为这5个数字都是奇数，而在英语中“奇数”与“奇怪”是同一个词“odd”；“010”是指“孤独”；“0001000”又指“我真的好孤独”，“1”表示一个人，“0”表示空乏，取数字的象形意味等等。 3、缩略网语。网民们将英语或汉语变形而为缩略语，这种语言起初只是网民为了提高网上聊天的效率而采取的一种应对方式，久而久之就形成较为固定的网上用语了。它所遵循的原则只有便捷，目的就是把一样复杂或不便表达的东西用一个或几个简单的字母表示出来。缩略网语主要有两种形式：（1）规则的字首缩略语。又有英语和汉语拼音字首缩略语之分。比如BTW是by the way（顺便说）的英文缩略； “请有空就E我”，这E字是缩略语E-mail的再缩略；“BB”是Bye-Bye（再见）的英文缩略；“VG”是Verygood(非常好)的英文缩略；“PM”是Pardon me（原谅我）的英文缩略。又如汉语拼音首字母的缩略，如果你在网上被人呼为GG、DD、JJ、MM或PLMM，那就是一种非常亲昵的称谓了，指的是哥哥、弟弟、姐姐、妹妹或漂亮妹妹，这给原本冷冰冰的虚拟网络世界平添了一份亲切的感觉。当然，还有一些拼音缩略是平常不易出口的骂人话，如TMD就是“他妈的”的缩略，BT是“变态”的缩略，PMP是“拍马屁”的缩略，不一而足。（2）不规则的缩略语。如3KU和B4分别是thank you和before的汉英合璧的缩略； “HRU”是Howareyou（你好吗?）的英文缩略；“CU”是Seeyou(再见)的英文缩略等等。 4、符号网语。由于在网上网民大都采用字符的形式进行交流， 彼此看不到对方的表情和体姿语，这便影响语言交流的准确性和形象性，网民们由此特意创造了一系列具有感情意义和形象色彩的符号。这些符号都是由键盘中现有的特殊符号、字母和数字组成，是一种非常形象直观而且简约生动的语言表达方式，从某种程度上说比汉字更具表现力。比如，∶-)表示最普通、最基本的一张笑脸，常用在句尾或文章结束之处；∶-D表示非常开心地咧嘴大笑；∶-(表示正在生气或悲伤；^-^可以用来表示男士温和礼貌的笑脸，那么^.^自然代表女士含蓄优雅的笑容了；T-T表示哭泣的脸上双泪长流；^0^表示惊讶，^!^表示赞许；“：—P”(吐舌头的鬼脸)； “：”表示接吻；“：%)%”表示满脸的青春痘，……丰富的表情符号能给人一种眉目传情的感觉，区区数画所传达给对方的信息往往会超过文字。 从网络语言的特点看网民的心理 第十三次CNNIC（2004年1月）调查结果显示，网民中18－24岁的年轻人所占比例最高，达到， 35岁以下的网民占，网民在年龄结构上呈现低龄化的特点。网民中受教育程度为高中（中专）的比例最高，占到，其次是大专（）和本科（）。从用户职业看，学生所占比例最多，达到了。[2]尤其活跃在聊天室和BBS的人群，其年龄、学历和职业结构使其具备了与其他社会群体不同的文化特征：他们更有知识，更易接受新鲜事物，更具创新能力，他们也最具个性和反叛精神一、网络语言的生动形象对网民心理的折射 从上述网络语言类型分析中可看出网络语言最显著的特征是生动形象。网络语言的生动形象主要表现在两个方面：一是新造网语的生动形象；二是符号网语的眉目传情。网络语言中的所有表达方式其实都是可以用传统的表达方式来表达的,可为什么网民们还要费劲心思创造出这些生动形象的网络语言呢?我认为这要从网民的年轻化来看，现在网民中的大多数都是高学历、高素养的、年龄在35岁以下的年轻人。他们正在显示特有的智慧与才情, 他们思维活跃、新潮，他们机智俏皮、妙语连珠。他们所创造的生动形象的语言是炫耀自己身上“闪耀着的智能的光辉”，他们所创造的幽默诙谐的语言是对平庸、枯燥、刻板生活的温和打击。例如网语“菌男”“霉女”是指相貌很丑的男女,因“菌”“霉”的使用能立刻使人想到过期、变质的食物,所以具有很强的反讽意味；“灌水”“造砖”在网络上都是指写文章,但“灌水”只是指随便写写,“造砖”则指潜心创作,带有很强的比喻色彩；“菜鸟”和“大虾”是网络新生和超级网虫的网上称呼,“菜鸟”是方言“笨”和“差劲”的意思,形容网络新手显得活泼、诙谐,而超级网虫经常坐在电脑前敲打键盘,日久天长,弓腰如虾,比喻十分生动形象。所有这些都让枯燥的计算机生动起来,成为交流情感的一方乐土,让人流连忘返。 陈原先生在他的《社会语言学》中说到：“现代社会生活的某种特殊情境,不能使用或不满足于使用语言(有声语言或书写语言)作为交际工具,常常求助于能直接打动(刺激)人的感觉器官的各种各样的符号,以代替语言,以便更直接,更有效,并能更迅速地作出反应。” [3]的确如此,中文表达本身存在一定的缺憾,在网络这个个性飞扬膨胀的特殊情境里不足以使年轻网民的思想得以尽情宣泄,于是符号网语在这个寸秒寸金的世界出现了。这种符号是现代标点的重新运用。既是抽象的,又是形象的；既是牵强附会的,又是妙不可言的。如：“Zhizhi同志昏倒在电脑前,以至于第二天上班都迟到了。：-(” [4]其中的“：-(”表示“苦笑”这种表情。如果我们把这个符号竖起来看的话,就会有形象生动的新感觉。网民通过这些符号传递他们特有的机智和创意。 敬一丹在做客新浪网时也谈到：“至于说年轻人当中出现的语言现象，我认为根本不需要大惊小怪”，“我觉得，他多半不是特别排斥正规的语言，而是追求一个修辞的效果。” [5]可见网民之间的交流用形象有趣的语言,是他们社会互动的一种特殊形式,曲折地表达了他们对社会、人生的一般态度。。 二、网络语言的标新立异对网民心理的折射 网络语言的标新立异表现在两个方面。一方面常常用异化的、情绪化的语言来宣泄某种平日里不能或不敢表达的情感。比如,用那些隐晦的数字表达出别样的感情, 770（亲亲你）， 1314520（一生一世我爱你）恰到好处地表达了不好意思用语言直接表达的思想感情,既简洁实用,又显得幽默含蓄。又如把“东西”称为“东东”的“童语现象”,很难想象会在网络以外的任何交流环境中出现。这表现了在现今这个高压力快节奏的社会里,人们对无忧无虑的童年生活的向往。而在平日的现实生活中,表现出这样的情绪无异于向竞争对手、向社会示弱,所以在网上这个虚拟社会中，没有人知道你的性别和年龄，没有人与你形成真正意义上的竞争，网络便成了宣泄感情、显示“本我”的最佳地点。有一位心理学家曾就此发表过自己的观点,他认为：“从心理学角度来看,现代社会人的压力越来越大,人与人之间需要沟通、理解,网络成了情感宣泄窗口。”“由于网络具有隐蔽性,在网上聊天的人就更容易将平时鲜有机会表露的‘本我’显示出来,所以虽然目前网民中85%以上都是大专以上文化程度,但在聊天室里的表现往往比较‘初级’。” [6] 标新立异表现在另一方面常常视传统语法于不顾,表现出完全的随心所欲来。例如网上有一篇题为《小女子评说四方男人》的文章中写到：“只有爱上之后,才发现有点鸡肋。”还有这样一个句子：“还满腹生活常识地给太太充当购物顾问……” 。[7]网上还常常将“给你打电话”说成“电话你”，甚至连“气死我了”也说成“气死我乐”这种经常出现反常搭配的情况，都是从常用词语中翻出新意,网络语言显得越来越随意,越来越讲究冲破束缚。年轻人标新立异和叛逆的精神跃然纸上，折射出他们渴望被社会注意、理解和认同的迫切心情，着意与传统文化的含蓄、严谨和精致相疏离且乐此不疲，希望成为具有社会话语权力的主体的积极努力，愿意直接表达对社会和生活的理解和批评的率真性情。 “因此,他们常以出格的表达来达到一种放松,并企望以此体验一种快意。言辞的出轨、观念的冒险,是青年人经常采用的一种炫耀性的社会互动行为。” [8] 总之，任何一种语言,只要还被人们使用,就必然会不断地发展。创新是事物的生命力所在,只有创新,才能推动语言的发展。分析和理解年轻人在网络语言上的创新和突破,可以更真切地了解年轻人的生活方式、价值观念以及心态史的演变过程。 走出对网络语言的认识误区网虫”们有着自己与众不同的网络“词典”，越来越多的网络新词汇正在迅速蔓延。对此，厦门大学中文系教授、语言专家李如龙深感到担忧，他认为，网络语言对汉语是一种污染，是“一个不健康的苗头”。(新华社12月19日)对于层出不穷的网络新词语，人们向来有着不同的认识，李如龙教授的观点具有一定代表性。然而，与一些正统语言专家回避甚至鄙视网络语言形成鲜明对比的是，这些由敲起键盘来劈里啪啦的网上“高手”们制造出来的新奇词语，却为众多网民所熟悉和喜爱。在笔者看来，对于网络语言，一些人还存在以下三个方面的认识误区，走出这些误区，是正确看待和引导网络语言的关键。 已赞同1| 评论 2009-1-6 18:24 潍坊康沃特 | 八级 网络语言特征分析摘要：信息社会使人们的生活逐步进入了一种数字化生存的状态。而互联网的普及导致了独特的网络语言现象，那么网络与语言的结合对中国的社会和语言的发展将带来怎样的影响? 本文将从社会语言学的角度，通过对网络语言特征的分析，探讨这一语言现象与社会语境的深层关系。关键词：网络语言特征,语境,社会因素 1.引言 随着互联网络在中国的飞速发展和日益普及,网络交际这种全新的高科技交际模式已被越来越多的人所接受,并正因其独特的魅力而风靡全球。以BBS、网上论坛、虚拟社区、聊天室、ICQ、网络游戏为主要载体，网络交流已经逐渐成为现代人生活的一部分，网络语言也在极大地影响着21世纪信息社会中人们的生活网民为了高输入速度，对一些汉语和英语词汇进行改造，对文字、图片、符号等随意链接和镶嵌，创造出大量的汉字、数字、英文字母混杂组合的新词汇，出现了一些完全不符合汉语的规范表达方式的网络语言。网络交际以互联网为交际媒体,这就决定了网络交际语言的独特语言方式和文体特征。这种富有时代特征的新语言现象的背后实际上是社会发展对语言所产生的极大影响和推动所造成的。本文拟从社会语言学的角度，分析网络语言交际的特征，对网络语言现象的产生和发展
一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。
把它的历史背景抄上，在写点自己的感想，不就成了吗。
给你点材料吧！
1．1 早期函数概念——几何观念下的函数
十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。
1．2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数
1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。
18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)就给出了非常形象的，一直沿用至今的函数符号。
欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。
他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。
1．3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数
1822年傅里叶(Fourier，法，1768－1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。
1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，虽然无穷级数是规定函数的一种有效方法，但是对函数来说不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。
1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。
”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。
至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。
等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创立的 *** 论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“ *** ”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过 *** 概念，把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象（点、线、面、体、向量、矩阵等）。
1．4 现代函数概念—— *** 论下的函数
1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《 *** 论纲要》中用“序偶”来定义函数。
其优点是避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念，其不足之处是又引入了不明确的概念“序偶”。
库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用 *** 概念来定义“序偶”，即序偶(a，b)为 *** {{a}，{b}}，这样，就使豪斯道夫的定义很严谨了。
1930年新的现代函数定义为，若对 *** M的任意元素x，总有 *** N确定的元素y与之对应，则称在 *** M上定义一个函数，记为y=f(x)。
元素x称为自变元，元素y称为因变元。
函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式，但这并不意味着函数概念发展的历史终结，20世纪40年代，物理学研究的需要发现了一种叫做Dirac－δ函数，它只在一点处不为零，而它在全直线上的积分却等于1，这在原来的函数和积分的定义下是不可思议的，但由于广义函数概念的引入，把函数、测度及以上所述的Dirac－δ函数等概念统一了起来。
因此，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继续扩展。
我就知道这些，你再问问别人吧！！！！！
哥们是二中的吧~你去找一个高二的借一下就行了，因为高一和高二的作业是完全相同的！
函数教学论文【1】
摘 要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立“运动变化”的理念,渗透数形结合的思想。
关键词:初中数学 函数教学 数形结合
初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。
尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。
不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。
因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。
在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。
一、正确理解三组关系,系统把握函数概念
点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。
函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。
二、理清知识结构,构建知识体系
用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。
三、树立运动变化的观点
函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。
这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。
在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。
例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……
在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。
四、培养数形结合的思想
数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。
由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。
因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。
在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的是数形结合的思想。
那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。
例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。
直线是由点组成的,点可以用数来描述。
反过来,直线就反映了数的变化特征。
一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。
在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。
当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。
因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。
初中函数教学【2】
【摘要】数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。
初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。
本文仅对初中函数教学作初步探索.
【关键词】函数教学
一、认识函数思想,引领教学方向
函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。
尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,它仍占据着重要地位。
二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识
1、理解概念的逻辑性。
数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差别又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义 = 种概念 + 属查。
2、明确概念的层次性。
一般的概念都是通过对实验现象或对某中具体事物分析经过抽象概括而导出的,他是一个形成过程,中学中的许多概念,是从几个原始概念和公理出发,通过一番的推理而扩展成为一系列的定义和公里,而每一个新出现的概念都依赖着旧的概念来表达,或是由旧概念推倒出来的。
3、掌握概念的抽象性。
初中学数学中的许多原始概念,都是对具体的数和形的感知而形成表象,再从表象经过抽象概括而形成的。
概念是人们对感性材料进行抽象的产物,感性认识是形成概念的基础。
如果学生没有感性认识或感性认识不怎么完备时,我们就应该借助与实物、模型、多媒体课件、或形象的语言进行较直观的教学,使学生从中获得感性认识。
三、绘制初等函数图象 ,理解初等函数性质
著名数学家华罗庚先生说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微"。
因此要想绘制初等函数图象,理解其性质,首先要了解"数形结合"的思想。
数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。
我们要抽象复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的。
四、运用函数同其他学科和实际的联系,培养学生学习函数的兴趣
函数是这样定义的,"设在某变化过程中的两个变量x和y,若对于x在某一范围内的每一确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么,就把y称为x的函数 ,x是自变量,y是因变量"。
如图1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。
点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线运动,到点A停止。
若P、Q两点同时出发,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒。
a秒时,P、Q两点同时改变速度,点P的.速度变为b厘米/秒,点Q的速度变为d厘米/秒。
图1第2个图是点P出发x秒后△APD的面积S1(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
图1第3个图是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
2、函数与市场经济
例2、某化工材料销售公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。
市场调查发现:单价定为70元时日均销售60千克;单价每低1元日均多售出2千克。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。
设销售单价为x元,日均获利y元。
顶点坐标为(65,1950)。
二次函数的草图(如图2)所示。
观察草图可知,当单价定为65元时,日均获利最多,是1950元。
⑶、当日均获利最多时,单价为65元,日均销售60+2×(70-65)=70千克,那么总获利为1950×(7000÷70)=195000元
当销售单价最高时,单价为70元日均销售60千克,将这种化工原料全部售完需700÷60≈117天。
那么总获利为(70-30)×7000-117×500=221500元
∵ 221500>195000,且221500 - 195000 = 26500
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500。
可见,函数的应用非常广泛,它与其它学科有着密切的联系,是解决实际问题的重要工具,因此可以提高和培养学生学习初等函数的兴趣。
当今世界科技发展一日千里,科学知识急剧增加,学生在今后的工作生活和进一步学习中有许多需要认识、探讨、分析和解决的纷繁复杂的问题,我们要把函数的思想方法作为一把金光闪闪的钥匙来交给学生,让他们运用这把金钥匙来开启知识的宝库,迎接新生活的挑战!
中学函数教学【3】
【摘要】从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识，但是其中蕴含的数学思想和方法，对培养学生观察问题、研究问题和解决问题的能力都是十分有益的。
【关键词】学习兴趣 情境教学
函数是初中数学里重要的数学知识，函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远，特别是现在新的课程标准提出研究性学习，更多地注重学生识图能力的培养，并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。
笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好中学函数教学，浅谈如下思考。
一、明确学习函数的重要性，培养学生学习函数的兴趣
函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用，从本质上看：代数式可看作函数的解析式或值;两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零;方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标;在不等式的证明中，函数的性质经常是有力的工具。
由于函数应用十分广泛，而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。
在初中阶段我们学习的函数是比较简单的，属于函数启蒙，但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容，所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段，这一阶段教学的成败，直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。
让学生充分认识到函数的重要性，有利于提高他们学习函数的兴趣。
二、进行情境教学
教师可以把数学知识点以问题的形式提出，激发学生的学习欲望，在思考的过程中加深对知识点的思考，同时创设情境为其提供思考空间，使其思维从形象过渡到抽象，完成思维的转换.进行课堂教学， 很多问题都是要靠学生自己想象出来的， 但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的，这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候，就更需要学生一定的理解能力与思维水平。
学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时，将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料，通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲，加强学生对知识点的理解.
当学生在一个问题情境中，则更能够把握问题的理解，在问题情境中，教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式，为学生创设问题情境，创设学习的机会. 在问题情境中邀游，学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式.
三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学
函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。
在初中函数教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。
两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。
初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。
这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。
函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离=速度*时间”等，体现出函数的重要性。
学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。
另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。
初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。
四、讲解中注意类比法的运用
在讲解一次函数的图像时，我们一般由特例导出。
例如：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3
然后由学生归纳出一次函数的图像是一条直线，并让学生由上述图像得出：当(1)k>0，b>0 ;
(2)k>0， b<0;(3)k<0， b>0;(4)k<0， b<0时函数图像所经过的象限及单调性，最后老师总结，学生理解记忆。
这套程序很一般化，学生也难以记忆。
不如先让学生回忆正比例函数(1)y=2x;(2)y=-2x的图像与性质，再画出以上函数图像，借助类比的方法得出一次函数的图像及性质。
向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像，这样可以避免学生把二者割裂开，把握它们的共性，区分正比例函数的特殊性。
通过类比，培养学生知识迁移能力。
五、加强学科之间的相互沟通，增强学生运用数学的意识
当前教育改革的方向之一是加强各学科知识间的综合运用。
数学作为一门基础学科，不仅服务于其他学科，而且在研究数学的应用时，若能结合别的学科特点，运用别的学科知识解释其基本原理，无疑对数学应用的理解也有很大的帮助，进而对学生的综合能力的培养也将有极大的好处。
例3、一根弹簧原长15cm，已知在20公斤内弹簧的长度与所挂的质量成一次函数关系。
现测得当挂重4公斤时，弹簧的长度为17cm，问当弹簧的长度为22cm时，挂重多少公斤?
分析：由已知条件弹簧的长度与挂重成一次函数关系，则可用待定系数法求出函数关系。
再通过计算即能求得问题的解答。
解：设挂重x(kg)(0≤x≤20)时，弹簧长度为y(cm)，依题意可设，y=kx+b (k≠0)由条件：x=0时，y=15 即b=15
当 x=4时，y=17 即4k+15=17 所以K=
故函数解析式为：y= x+15 (0≤x≤20)
所以当y=22时，由 x+15=22，得x=14
答：当弹簧长为22cm时，挂重14公斤。
对于物理问题，必须根据物理概念，物理知识列出函数关系式，把它转化为数学问题，再运用数学方法进行运算，其它学科也如此。
总之，中学函数学得如何，将直接影响到学生今后数学学习兴趣和成绩的好坏，因此广大中学数学老师肩负着关键的职责，一定要引起我们的高度重视。
以上几点是笔者的拙见，希望能给同行一点帮助，并敬请同行斧正。
【参考文献】
[1]张凤林.浅谈初中函数教学[J].学问， 2009(15).
[2]徐德本.初中函数教学要把握好“四个一”[J].中学数学教学参考.2008，(18).
[3]王学海;探究初中生学习函数困难及教学策略[J];成功(教育);2011年18期