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数据库发展史论文参考文献

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数据库发展史论文参考文献

使用计算机后,随着数据处理量的增长,产生了数据管理技术。数据管理技术的发展与计算机硬件(主要是外部存储器)系统软件及计算机应用的范围有着密切的联系。数据管理技术的发展经历了以下四个阶段:人工管理阶段、文件系统阶段、数据库阶段和高级数据库技术阶段。数据管理的诞生数据库的历史可以追溯到五十年前,那时的数据管理非常简单。通过大量的分类、比较和表格绘制的机器运行数百万穿孔卡片来进行数据的处理,其运行结果在纸上打印出来或者制成新的穿孔卡片。而数据管理就是对所有这些穿孔卡片进行物理的储存和处理。然而,1950 年雷明顿兰德公司(Remington Rand Inc)的一种叫做Univac I 的计算机推出了一种一秒钟可以输入数百条记录的磁带驱动器,从而引发了数据管理的革命。1956 年IBM生产出第一个磁盘驱动器—— the Model 305 RAMAC。此驱动器有50 个盘片,每个盘片直径是2 英尺,可以储存5MB的数据。使用磁盘最大的好处是可以随机存取数据,而穿孔卡片和磁带只能顺序存取数据。1951: Univac系统使用磁带和穿孔卡片作为数据存储。数据库系统的萌芽出现于二十世纪60 年代。当时计算机开始广泛地应用于数据管理,对数据的共享提出了越来越高的要求。传统的文件系统已经不能满足人们的需要,能够统一管理和共享数据的数据库管理系统(DBMS)应运而生。数据模型是数据库系统的核心和基础,各种DBMS软件都是基于某种数据模型的。所以通常也按照数据模型的特点将传统数据库系统分成网状数据库、层次数据库和关系数据库三类。最早出现的网状DBMS,是美国通用电气公司Bachman等人在1961年开发的IDS(Integrated Data Store)。1964年通用电气公司(General ElectricCo.)的Charles Bachman 成功地开发出世界上第一个网状DBMS也即第一个数据库管理系统——集成数据存储(Integrated Data Store IDS),奠定了网状数据库的基础,并在当时得到了广泛的发行和应用。IDS 具有数据模式和日志的特征,但它只能在GE主机上运行,并且数据库只有一个文件,数据库所有的表必须通过手工编码生成。之后,通用电气公司一个客户——BF Goodrich Chemical 公司最终不得不重写了整个系统,并将重写后的系统命名为集成数据管理系统(IDMS)。网状数据库模型对于层次和非层次结构的事物都能比较自然的模拟,在关系数据库出现之前网状DBMS要比层次DBMS用得普遍。在数据库发展史上,网状数据库占有重要地位。层次型DBMS是紧随网络型数据库而出现的,最著名最典型的层次数据库系统是IBM 公司在1968 年开发的IMS(Information Management System),一种适合其主机的层次数据库。这是IBM公司研制的最早的大型数据库系统程序产品。从60年代末产生起,如今已经发展到IMSV6,提供群集、N路数据共享、消息队列共享等先进特性的支持。这个具有30年历史的数据库产品在如今的WWW应用连接、商务智能应用中扮演着新的角色。1973年Cullinane公司(也就是后来的Cullinet软件公司),开始出售Goodrich公司的IDMS改进版本,并且逐渐成为当时世界上最大的软件公司。 网状数据库和层次数据库已经很好地解决了数据的集中和共享问题,但是在数据独立性和抽象级别上仍有很大欠缺。用户在对这两种数据库进行存取时,仍然需要明确数据的存储结构,指出存取路径。而后来出现的关系数据库较好地解决了这些问题。1970年,IBM的研究员博士在刊物《Communication of the ACM》上发表了一篇名为“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”的论文,提出了关系模型的概念,奠定了关系模型的理论基础。尽管之前在1968年Childs已经提出了面向集合的模型,然而这篇论文被普遍认为是数据库系统历史上具有划时代意义的里程碑。Codd的心愿是为数据库建立一个优美的数据模型。后来Codd又陆续发表多篇文章,论述了范式理论和衡量关系系统的12条标准,用数学理论奠定了关系数据库的基础。关系模型有严格的数学基础,抽象级别比较高,而且简单清晰,便于理解和使用。但是当时也有人认为关系模型是理想化的数据模型,用来实现DBMS是不现实的,尤其担心关系数据库的性能难以接受,更有人视其为当时正在进行中的网状数据库规范化工作的严重威胁。为了促进对问题的理解,1974年ACM牵头组织了一次研讨会,会上开展了一场分别以Codd和Bachman为首的支持和反对关系数据库两派之间的辩论。这次著名的辩论推动了关系数据库的发展,使其最终成为现代数据库产品的主流。1969年Edgar F.“Ted” Codd发明了关系数据库。1970年关系模型建立之后,IBM公司在San Jose实验室增加了更多的研究人员研究这个项目,这个项目就是著名的System R。其目标是论证一个全功能关系DBMS的可行性。该项目结束于1979年,完成了第一个实现SQL的 DBMS。然而IBM对IMS的承诺阻止了System R的投产,一直到1980年System R才作为一个产品正式推向市场。IBM产品化步伐缓慢的三个原因:IBM重视信誉,重视质量,尽量减少故障;IBM是个大公司,官僚体系庞大,IBM内部已经有层次数据库产品,相关人员不积极,甚至反对。然而同时,1973年加州大学伯克利分校的Michael Stonebraker和Eugene Wong利用System R已发布的信息开始开发自己的关系数据库系统Ingres。他们开发的Ingres项目最后由Oracle公司、Ingres公司以及硅谷的其他厂商所商品化。后来,System R和Ingres系统双双获得ACM的1988年“软件系统奖”。1976年霍尼韦尔公司(Honeywell)开发了第一个商用关系数据库系统——Multics Relational Data Store。关系型数据库系统以关系代数为坚实的理论基础,经过几十年的发展和实际应用,技术越来越成熟和完善。其代表产品有Oracle、IBM公司的 DB2、微软公司的MS SQL Server以及Informix、ADABAS D等等。 1974年IBM的Ray Boyce和Don Chamberlin将Codd关系数据库的12条准则的数学定义以简单的关键字语法表现出来,里程碑式地提出了SQL(Structured Query Language)语言。SQL语言的功能包括查询、操纵、定义和控制,是一个综合的、通用的关系数据库语言,同时又是一种高度非过程化的语言,只要求用户指出做什么而不需要指出怎么做。SQL集成实现了数据库生命周期中的全部操作。SQL提供了与关系数据库进行交互的方法,它可以与标准的编程语言一起工作。自产生之日起,SQL语言便成了检验关系数据库的试金石,而SQL语言标准的每一次变更都指导着关系数据库产品的发展方向。然而,直到二十世纪七十年代中期,关系理论才通过SQL在商业数据库Oracle和DB2中使用。1986年,ANSI把SQL作为关系数据库语言的美国标准,同年公布了标准SQL文本。SQL标准有3个版本。基本SQL定义是ANSⅨ3135-89,“Database Language - SQL with Integrity Enhancement”[ANS89],一般叫做SQL-89。SQL-89定义了模式定义、数据操作和事务处理。SQL- 89和随后的ANSⅨ3168-1989,“Database Language-Embedded SQL”构成了第一代SQL标准。ANSⅨ3135-1992[ANS92]描述了一种增强功能的SQL,叫做SQL-92标准。SQL-92包括模式操作,动态创建和SQL语句动态执行、网络环境支持等增强特性。在完成SQL-92标准后,ANSI和ISO即开始合作开发SQL3标准。SQL3的主要特点在于抽象数据类型的支持,为新一代对象关系数据库提供了标准。1976年IBM 发表了一篇里程碑的论文“R系统:数据库关系理论”,介绍了关系数据库理论和查询语言SQL。Oracle的创始人Ellison非常仔细地阅读了这篇文章,被其内容震惊,这是第一次有人用全面一致的方案管理数据信息。作者 1966年就发表了关系数据库理论,并在IBM研究机构开发原型,这个项目就是R系统,存取数据表的语言就是SQL。Ellison看完后,敏锐意识到在这个研究基础上可以开发商用软件系统。而当时大多数人认为关系数据库不会有商业价值。Ellison认为这是他们的机会:他们决定开发通用商用数据库系统Oracle,这个名字来源于他们曾给中央情报局做过的项目名。几个月后,他们就开发了Oracle 。但这只不过是个玩具,除了完成简单关系查询不能做任何事情,他们花相当长的时间才使Oracle变得可用,维持公司运转主要靠承接一些数据库管理项目和做顾问咨询工作。而IBM却没有计划开发,为什么蓝色巨人放弃了这个价值上百亿的产品,原因有很多:IBM的研究人员大多是学术出身,他们最感兴趣的是理论,而非推向市场的产品,从学术上看,研究成果应公开发表论文和演讲能使他们成名,为什么不呢?还有一个很主要的原因就是IBM当时有一个销售得还不错的层次数据库产品IMS。直到1985年IBM才发布了关系数据库DB2 ,Ellision那时已经成了千万富翁。Ellison曾将IBM 选择Microsoft 的MS-DOS作为IBM-PC机的操作系统比为:“世界企业经营历史上最严重的错误,价值超过了上千亿美元。”IBM发表R系统论文,而且没有很快推出关系数据库产品的错误可能仅仅次之。Oracle的市值在1996年就达到了280亿美元。 随着信息技术和市场的发展,人们发现关系型数据库系统虽然技术很成熟,但其局限性也是显而易见的:它能很好地处理所谓的“表格型数据”,却对技术界出现的越来越多的复杂类型的数据无能为力。九十年代以后,技术界一直在研究和寻求新型数据库系统。但在什么是新型数据库系统的发展方向的问题上,产业界一度是相当困惑的。受当时技术风潮的影响,在相当一段时间内,人们把大量的精力花在研究“面向对象的数据库系统(object oriented database)”或简称“OO数据库系统”。值得一提的是,美国Stonebraker教授提出的面向对象的关系型数据库理论曾一度受到产业界的青睐。而Stonebraker本人也在当时被Informix花大价钱聘为技术总负责人。然而,数年的发展表明,面向对象的关系型数据库系统产品的市场发展的情况并不理想。理论上的完美性并没有带来市场的热烈反应。其不成功的主要原因在于,这种数据库产品的主要设计思想是企图用新型数据库系统来取代现有的数据库系统。这对许多已经运用数据库系统多年并积累了大量工作数据的客户,尤其是大客户来说,是无法承受新旧数据间的转换而带来的巨大工作量及巨额开支的。另外,面向对象的关系型数据库系统使查询语言变得极其复杂,从而使得无论是数据库的开发商家还是应用客户都视其复杂的应用技术为畏途。 二十世纪六十年代后期出现了一种新型数据库软件:决策支持系统(DSS),其目的是让管理者在决策过程中更有效地利用数据信息。于是在1970年,第一个联机分析处理工具——Express诞生了。其他决策支持系统紧随其后,许多是由公司的IT部门开发出来的。1985年,第一个商务智能系统(business intelligence)由Metaphor计算机系统有限公司为Procter & Gamble公司开发出来,主要是用来连接销售信息和零售的扫描仪数据。同年, Pilot软件公司开始出售第一个商用客户/服务器执行信息系统——Command Center。同样在这年,加州大学伯克利分校Ingres项目演变成Postgres,其目标是开发出一个面向对象的数据库。此后一年, Graphael公司开发了第一个商用的对象数据库系统—Gbase。1988年,IBM公司的研究者Barry Devlin和Paul Murphy发明了一个新的术语—信息仓库,之后,IT的厂商开始构建实验性的数据仓库。1991年,. Bill Inmon出版了一本“如何构建数据仓库”的书,使得数据仓库真正开始应用。1991: .“Bill” Inmon发表了”构建数据仓库”二十世纪九十年代,随着基于PC的客户/服务器计算模式和企业软件包的广泛采用,数据管理的变革基本完成。数据管理不再仅仅是存储和管理数据,而转变成用户所需要的各种数据管理的方式。Internet的异军突起以及XML语言的出现,给数据库系统的发展开辟了一片新的天地。

使用计算机后,随着数据处理量的增长,产生了数据管理技术。

数据管理技术的发展与计算机硬件(主要是外部存储器)系统软件及计算机应用的范围有着密切的联系。

数据管理技术的发展经历了以下四个阶段:人工管理阶段、文件系统阶段、数据库阶段和高级数据库技术阶段。

数据管理的诞生

数据库的历史可以追溯到五十年前,那时的数据管理非常简单。

通过大量的分类、比较和表格绘制的机器运行数百万穿孔卡片来进行数据的处理,其运行结果在纸上打印出来或者制成新的穿孔卡片。

而数据管理就是对所有这些穿孔卡片进行物理的储存和处理。

然而,1950 年雷明顿兰德公司(Remington Rand Inc)的一种叫做Univac I 的计算机推出了一种一秒钟可以输入数百条记录的磁带驱动器,从而引发了数据管理的革命。

1956 年IBM生产出第一个磁盘驱动器—— the Model 305 RAMAC。

此驱动器有50 个盘片,每个盘片直径是2 英尺,可以储存5MB的数据。

使用磁盘最大的好处是可以随机存取数据,而穿孔卡片和磁带只能顺序存取数据。

1951: Univac系统使用磁带和穿孔卡片作为数据存储。

数据库系统的萌芽出现于二十世纪60 年代。

当时计算机开始广泛地应用于数据管理,对数据的共享提出了越来越高的要求。

传统的文件系统已经不能满足人们的需要,能够统一管理和共享数据的数据库管理系统(DBMS)应运而生。

数据模型是数据库系统的核心和基础,各种DBMS软件都是基于某种数据模型的。

所以通常也按照数据模型的特点将传统数据库系统分成网状数据库、层次数据库和关系数据库三类。

最早出现的网状DBMS,是美国通用电气公司Bachman等人在1961年开发的IDS(Integrated Data Store)。

1964年通用电气公司(General ElectricCo.)的Charles Bachman 成功地开发出世界上第一个网状DBMS也即第一个数据库管理系统——集成数据存储(Integrated Data Store IDS),奠定了网状数据库的基础,并在当时得到了广泛的发行和应用。

IDS 具有数据模式和日志的特征,但它只能在GE主机上运行,并且数据库只有一个文件,数据库所有的表必须通过手工编码生成。

之后,通用电气公司一个客户——BF Goodrich Chemical 公司最终不得不重写了整个系统,并将重写后的系统命名为集成数据管理系统(IDMS)。

网状数据库模型对于层次和非层次结构的事物都能比较自然的模拟,在关系数据库出现之前网状DBMS要比层次DBMS用得普遍。

在数据库发展史上,网状数据库占有重要地位。

层次型DBMS是紧随网络型数据库而出现的,最著名最典型的层次数据库系统是IBM 公司在1968 年开发的IMS(Information Management System),一种适合其主机的层次数据库。

这是IBM公司研制的最早的大型数据库系统程序产品。

从60年代末产生起,如今已经发展到IMSV6,提供群集、N路数据共享、消息队列共享等先进特性的支持。

这个具有30年历史的数据库产品在如今的WWW应用连接、商务智能应用中扮演着新的角色。

1973年Cullinane公司(也就是后来的Culli软件公司),开始出售Goodrich公司的IDMS改进版本,并且逐渐成为当时世界上最大的软件公司。

网状数据库和层次数据库已经很好地解决了数据的集中和共享问题,但是在数据独立性和抽象级别上仍有很大欠缺。

用户在对这两种数据库进行存取时,仍然需要明确数据的存储结构,指出存取路径。

而后来出现的关系数据库较好地解决了这些问题。

1970年,IBM的研究员博士在刊物《munication of the ACM》上发表了一篇名为“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”的论文,提出了关系模型的概念,奠定了关系模型的理论基础。

尽管之前在1968年Childs已经提出了面向 *** 的模型,然而这篇论文被普遍认为是数据库系统历史上具有划时代意义的里程碑。

Codd的心愿是为数据库建立一个优美的数据模型。

后来Codd又陆续发表多篇文章,论述了范式理论和衡量关系系统的12条标准,用数学理论奠定了关系数据库的基础。

关系模型有严格的数学基础,抽象级别比较高,而且简单清晰,便于理解和使用。

但是当时也有人认为关系模型是理想化的数据模型,用来实现DBMS是不现实的,尤其担心关系数据库的性能难以接受,更有人视其为当时正在进行中的网状数据库规范化工作的严重威胁。

为了促进对问题的理解,1974年ACM牵头组织了一次研讨会,会上开展了一场分别以Codd和Bachman为首的支持和反对关系数据库两派之间的辩论。

这次著名的辩论推动了关系数据库的发展,使其最终成为现代数据库产品的主流。

1969年Edgar F.“Ted” Codd发明了关系数据库。

1970年关系模型建立之后,IBM公司在San Jose实验室增加了更多的研究人员研究这个项目,这个项目就是著名的System R。

其目标是论证一个全功能关系DBMS的可行性。

该项目结束于1979年,完成了第一个实现SQL的 DBMS。

然而IBM对IMS的承诺阻止了System R的投产,一直到1980年System R才作为一个产品正式推向市场。

IBM产品化步伐缓慢的三个原因:IBM重视信誉,重视质量,尽量减少故障;IBM是个大公司,官僚体系庞大,IBM内部已经有层次数据库产品,相关人员不积极,甚至反对。

然而同时,1973年加州大学伯克利分校的Michael Stonebraker和Eugene Wong利用System R已发布的信息开始开发自己的关系数据库系统Ingres。

他们开发的Ingres项目最后由Oracle公司、Ingres公司以及硅谷的其他厂商所商品化。

后来,System R和Ingres系统双双获得ACM的1988年“软件系统奖”。

1976年霍尼韦尔公司(Honeywell)开发了第一个商用关系数据库系统——Multics Relational Data Store。

关系型数据库系统以关系代数为坚实的理论基础,经过几十年的发展和实际应用,技术越来越成熟和完善。

其代表产品有Oracle、IBM公司的 DB2、微软公司的MS SQL Server以及Informix、ADABAS D等等。

1974年IBM的Ray Boyce和Don Chamberlin将Codd关系数据库的12条准则的数学定义以简单的关键字语法表现出来,里程碑式地提出了SQL(Structured Query Language)语言。

SQL语言的功能包括查询、操纵、定义和控制,是一个综合的、通用的关系数据库语言,同时又是一种高度非过程化的语言,只要求用户指出做什么而不需要指出怎么做。

SQL集成实现了数据库生命周期中的全部操作。

SQL提供了与关系数据库进行交互的方法,它可以与标准的编程语言一起工作。

自产生之日起,SQL语言便成了检验关系数据库的试金石,而SQL语言标准的每一次变更都指导着关系数据库产品的发展方向。

然而,直到二十世纪七十年代中期,关系理论才通过SQL在商业数据库Oracle和DB2中使用。

1986年,ANSI把SQL作为关系数据库语言的美国标准,同年公布了标准SQL文本。

SQL标准有3个版本。

基本SQL定义是ANSⅨ3135-89,“Database Language - SQL with Integrity Enhancement”[ANS89],一般叫做SQL-89。

SQL-89定义了模式定义、数据操作和事务处理。

SQL- 89和随后的ANSⅨ3168-1989,“Database Language-Embedded SQL”构成了第一代SQL标准。

ANSⅨ3135-1992[ANS92]描述了一种增强功能的SQL,叫做SQL-92标准。

SQL-92包括模式操作,动态创建和SQL语句动态执行、网络环境支持等增强特性。

在完成SQL-92标准后,ANSI和ISO即开始合作开发SQL3标准。

SQL3的主要特点在于抽象数据类型的支持,为新一代对象关系数据库提供了标准。

1976年IBM 发表了一篇里程碑的论文“R系统:数据库关系理论”,介绍了关系数据库理论和查询语言SQL。

Oracle的创始人Ellison非常仔细地阅读了这篇文章,被其内容震惊,这是第一次有人用全面一致的方案管理数据信息。

作者 1966年就发表了关系数据库理论,并在IBM研究机构开发原型,这个项目就是R系统,存取数据表的语言就是SQL。

Ellison看完后,敏锐意识到在这个研究基础上可以开发商用软件系统。

而当时大多数人认为关系数据库不会有商业价值。

Ellison认为这是他们的机会:他们决定开发通用商用数据库系统Oracle,这个名字来源于他们曾给中央情报局做过的项目名。

几个月后,他们就开发了Oracle 。

但这只不过是个玩具,除了完成简单关系查询不能做任何事情,他们花相当长的时间才使Oracle变得可用,维持公司运转主要靠承接一些数据库管理项目和做顾问咨询工作。

而IBM却没有计划开发,为什么蓝色巨人放弃了这个价值上百亿的产品,原因有很多:IBM的研究人员大多是学术出身,他们最感兴趣的是理论,而非推向市场的产品,从学术上看,研究成果应公开发表论文和演讲能使他们成名,为什么不呢?还有一个很主要的原因就是IBM当时有一个销售得还不错的层次数据库产品IMS。

直到1985年IBM才发布了关系数据库DB2 ,Ellision那时已经成了千万富翁。

Ellison曾将IBM 选择Microsoft 的MS-DOS作为IBM-PC机的操作系统比为:“世界企业经营历史上最严重的错误,价值超过了上千亿美元。”IBM发表R系统论文,而且没有很快推出关系数据库产品的错误可能仅仅次之。

Oracle的市值在1996年就达到了280亿美元。

随着信息技术和市场的发展,人们发现关系型数据库系统虽然技术很成熟,但其局限性也是显而易见的:它能很好地处理所谓的“表格型数据”,却对技术界出现的越来越多的复杂类型的数据无能为力。

九十年代以后,技术界一直在研究和寻求新型数据库系统。

但在什么是新型数据库系统的发展方向的问题上,产业界一度是相当困惑的。

受当时技术风潮的影响,在相当一段时间内,人们把大量的精力花在研究“面向对象的数据库系统(object oriented database)”或简称“OO数据库系统”。

值得一提的是,美国Stonebraker教授提出的面向对象的关系型数据库理论曾一度受到产业界的青睐。

而Stonebraker本人也在当时被Informix花大价钱聘为技术总负责人。

然而,数年的发展表明,面向对象的关系型数据库系统产品的市场发展的情况并不理想。

理论上的完美性并没有带来市场的热烈反应。

其不成功的主要原因在于,这种数据库产品的主要设计思想是企图用新型数据库系统来取代现有的数据库系统。

这对许多已经运用数据库系统多年并积累了大量工作数据的客户,尤其是大客户来说,是无法承受新旧数据间的转换而带来的巨大工作量及巨额开支的。

另外,面向对象的关系型数据库系统使查询语言变得极其复杂,从而使得无论是数据库的开发商家还是应用客户都视其复杂的应用技术为畏途。

二十世纪六十年代后期出现了一种新型数据库软件:决策支持系统(DSS),其目的是让管理者在决策过程中更有效地利用数据信息。

于是在1970年,第一个联机分析处理工具——Express诞生了。

其他决策支持系统紧随其后,许多是由公司的IT部门开发出来的。

1985年,第一个商务智能系统(business intelligence)由Metaphor计算机系统有限公司为Procter & Gamble公司开发出来,主要是用来连接销售信息和零售的扫描仪数据。

同年, Pilot软件公司开始出售第一个商用客户/服务器执行信息系统——mand Center。

同样在这年,加州大学伯克利分校Ingres项目演变成Postgres,其目标是开发出一个面向对象的数据库。

此后一年, Graphael公司开发了第一个商用的对象数据库系统—Gbase。

1988年,IBM公司的研究者Barry Devlin和Paul Murphy发明了一个新的术语—信息仓库,之后,IT的厂商开始构建实验性的数据仓库。

1991年,. Bill Inmon出版了一本“如何构建数据仓库”的书,使得数据仓库真正开始应用。

1991: .“Bill” Inmon发表了”构建数据仓库”

二十世纪九十年代,随着基于PC的客户/服务器计算模式和企业软件包的广泛采用,数据管理的变革基本完成。

数据管理不再仅仅是存储和管理数据,而转变成用户所需要的各种数据管理的方式。

Inter的异军突起以及XML语言的出现,给数据库系统的发展开辟了一片新的天地。

首先必须登录美国空间后台的网站控制面板, 既然有带mysql数据库, 我估计应该也有提供PHPMyAdmin功能, 通过PHPMyAdmin你必须先创建一个mysql数据库, 创建时须填写mysql数据库名字, 用户名字和密码 (这些资...

论文参考文献怎么写(通用11篇)

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数的发展史论文参考文献

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。下文是我为大家整理的关于大学数学史论文的范文,欢迎大家阅读参考!

数学史的教育功能

摘要数学史作为数学学科中的一部分,它不仅揭示了数学知识发展的来源,也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分,利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣,培养创新思维,从了解数学史的根源开始,主动发现数学学科中的奥秘。针对这一系列问题,本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现,从而引起数学教育工作者的高度重视。

关键词数学史教育功能创新思维功能体现

1 数学史的教育功能之一 ——提高学生们学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师,有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。然而,为了提高学生们学习数学的兴趣,不仅仅是鼓励和题海战术这么简单,我们应该采取引导与教育相结合的方式,青少年时期正是疑问多、想法多的阶段,我们应该抓住学生们的这一特点,从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。让学生们在了解数学史的基础上,深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。

例如:数学老师在课堂上讲授无理数的概念时,若只是将无理数的概念硬性地传授给学生,学生们似乎已经记住了无理数的特征,也能够正确判断哪些数是无理数,哪些数不是无理数,然而,这只是课堂中的短暂记忆,无法给学生们留下深刻的印象,无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。因此,我们可以从介绍无理数的历史发展入手,将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们,引起学生们学习无理数的兴趣,加深对这一知识点的记忆。

2 数学史的教育功能之二——培养学生们的数学应用意识

数学的主要功能是应用科学,数学是一种工具,是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学,从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的,表面来看,学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶,这些结果的产生是具有强大科学依据的,每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事,它不仅验证了科学的可靠性,同时也说明了世界奥秘的可知性。二十一世纪的青少年是与新时代接轨的一代,在学习的过程中只是了解学科的表面是不够的,我们要从数学史的教育抓起,深入探讨数学学科的伟大,从根本上培养学生们的数学应用意识,加大学习数学知识的深度与广度。

例如:我国古代名著 《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,从上面看有三十五头,从下面看有九十四足,问笼子里鸡有几只?兔有几只?这道题对学生来说是十分有趣的,既让他们掌握了方程的基本思想,又让他们感觉到学习的新知识的价值所在;

又例如:在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题:有一个边长为一丈的正方形水池,在池中央长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺,若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?这是一道作为《探索勾股定理》的习题,通过练习,同学们可以在熟练应用勾股定理的同时,体会到勾股定理在实际问题中的应用。

再例如:公元三世纪我国数学家赵爽证明了勾股定理的弦图。老师在课堂上对于这种验证方法的介绍,可以通过数学知识重组再创造,分析当年数学家赵爽的探索过程,使其证明思路逐渐展现在如今的课堂中,帮助学生们理解与掌握勾股定理的内容与应用。

从以上例子中可以看出,数学史的诸多命题历史悠久,具有说服力和兴趣性,我们在利用数学史知识讲授数学课程的时候,既能够为学生们介绍大量的数学历史故事,让学生们深入了解数学中各种定理、模型的来源,加深对其的记忆,又能够扩大学生们的知识面,让学生们了解到数学(下转第189页)(上接第139页)学科的科学性和前瞻性,从认识历史、认识科学家、认识世界的角度学习科学文化知识是现如今加强学生们素质教育的关键。

3 数学史的教育功能之三——提高学生们的数学素养

对于任何一门学科的学习,都应该拥有这门学科的学习精神,数学是一门体现人类文明发展史的学科,它融汇了人类智慧的结晶,在历史悠久的中国,有着成千上万的科学家前仆后继,为数学学科的发展作出了卓越的贡献。数学史作为数学学科中的一部分,是如今提高学生们的素质、普及数学科学知识、增强个人科学素养的关键学科。老师应该在传授数学知识的同时,将数学的发展、科学家的成就、每一项成果的来之不易一并传授给学生们,让学生们认识到数学知识的可贵、数学知识的力量、数学知识的魅力。例如:在浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》的六册书的阅读材料中,介绍了法国的笛卡尔、费马;中国的杨辉;德国的卢道夫等不少历史上的数学家及其重要成果。提高了学生们的学习兴趣,扩大了学生们的知识面,从实际案例中启发学生们学习科学文化知识的重要性。从而提高了学生们的数学素养。

4 数学史的教育功能之四——培养学生们对世界观的正确认知

从数学悠久的历史来看,中国从古至今涌现出了一批优秀的数学家,刘徽、祖冲之、祖咂、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等,他们的数学成就流传至今,为中国的科学事业奠定了坚实的基础,为后代人对认识世界、改造世界的观念提供了强有力的科学依据。数学是一门自然科学,是上千万科学家智慧的结晶,是科学的真理体现,是对大千世界正确的认识,它是客观存在的科学,是唯物主义的认证。因此,作为数学教育工作者,有责任、有义务在传授知识的同时,培养学生们正确的世界观、人生观、价值观,相信科学,杜绝唯心主义,摆脱迷信思想,利用数学史的介绍勉励学生们对科学文化知识的正确认知,对世界观的正确理解。

总之,数学史在数学教学中的渗透,从提高学生们学习数学的兴趣,培养学生们的数学应用意识,提高学生们的数学素养,培养学生们对世界观的正确认知这四个方面来看是十分重要的。将数学的抽象运算方法融入到数学史的介绍当中,开阔学生们的思路,增强学生们科学知识结构的形成,是目前提高青少年素质教育的关键。我们要加大力度完善数学教学的模式,增加数学史教学的课程安排,有效实施文化教育与素质教育的适当结合,从而提高数学教学的整体质量。

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数学史在大学数学教学中的意义与价值

摘 要: 如今,越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分认可。本文结合大学数学教学的特点,着重探讨了数学史在大学数学教学中的意义与价值。

关键词: 数学史 高等数学 教学改革

1.数学史

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学,蕴涵了丰富的数学思想的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学的发展绝不是一帆风顺的,数学的发展在不同的历史阶段,受到政治、宗教等各种社会因素的干扰。历史上无理量的发现,微积分和非欧几何的创立,乃至费马大定理的证明,等等,无一不是数学家们经历了曲折艰难最终探索出来的。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。

2.数学史在大学数学教学中的意义与价值

我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练,而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。但由于受传统教学课时和内容上的安排的影响,大学数学的教学往往存在课时少,内容多的矛盾。广大教师为了完成教学任务,达到“会考试”的效果,往往在课堂上只注重数学知识的传授,而忽视了数学的思想性和趣味性。目前数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。2005年在中国召开了“第一届数学史与数学教育会议”,由此看出,充分发掘数学史在数学教学中的作用越来越受到重视。要发展数学史教育首先要提高人们对数学史教育重要性的认识,虽然目前学术界对数学史教育在数学教学的功效引起一定的重视,但这并不够。数学并不是一些枯燥定理的堆砌,而是人类文明、人类文化高度发展的结晶。

数学家庞加莱说:“若欲预见数学的将来,正确的方法是研究它的历史和现状。”数学史是人类文明给后人留下的路标,具有独特的教育功能。数学史的学习在大学数学教学中的意义与价值主要体现在以下几个方面。

(1)数学史是数学文化的最佳载体

传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面:数学的概念、命题,数学的思想和方法。现如今,数学作为一种文化现象,早已是常识,那么,我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一,它并不是超文化的。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学文化除了数学知识本身,还包括数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神,等等。数学史正是数学文化教育的最佳载体。

(2)数学史是激发兴趣的有效途径

几乎所有学科都强调激发学生学习兴趣的重要性,而数学学科尤为突出,在著名数学家成才规律的探索中,中外学者不约而同地将“对数学浓厚的兴趣”列为第一位要素。在教学过程中,要善于激发学生对数学学科的兴趣,正如爱因斯坦所言:“兴趣是最好的老师。”大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟,且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性,学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”,学习兴趣显得尤为重要。

纵观数学发展史,许多数学名家并非一开始就是从事数学研究的,很多人是因偶然的机会而对数学产生了兴趣,才走上了专业化发展道路。解析几何的创始人笛卡尔,从小游手好闲,偶遇一次街头数学问题悬赏解答,强烈的兴趣使他对数学入了迷,那年他已经近二十岁了。

数学史上的许多经典问题,仍然吸引了一代又一代数学学习者投入其中,如欧拉研究过的七桥问题,我国的七巧板游戏等,都是激发学生学习兴趣的良好素材,在教学中要有意识地发掘其教育价值。

(3)数学史是理解数学的必由之路

数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情,其实历史的发展并非一帆风顺,通过数学史的学习可以使同学们认识到,一个学科的发展是从点滴积累开始的,有的甚至需要几百年时间。比如我们熟悉的四色原理从产生到最终解决花了三百多年,在解决问题过程中,衍生出了众多应用数学的分支,从不同侧面影响着社会生活。

从数学史看,数学成果的流传主要是数学思想方法的流传,所以我们在学习知识的过程中,只有了解数学研究的历史背景,分析前人的方法,才能透过现象看本质,得到有益的启示,激发出思想的火花,并真正学会“像数学家那样思考”。

(4)数学史是思想教育的良好素材

数学史在课本中的反映是经过提炼的,自然淡化了发展中艰苦漫长的历程。通过数学史的学习,同学们会获得学习的勇气,不会因为学习中的挫折而沮丧。中外数学家刻苦钻研,严谨创新和为了科学事业而勇于献身的例子比比皆是,在解决数学史上的三大危机时,许多数学家甚至为此付出了生命,这些都是极好的思想教育的材料。

欧拉终身为数学奋斗,所有的领域都留下欧拉研究的痕迹,长期的劳累使他双目失明,在此以后的17年,仍忘我地献身于数学研究。牛顿出身于农民家庭,1661年考入剑桥大学。1665年,伦敦地区流行鼠疫,剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡,在乡村幽居了两年,终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明――微积分、万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时,深有感触地说:“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”学生听了数学家的事迹,必然会备受鼓舞,从而认识到只有经过自己奋斗,才能取得成就。通过这些数学史实和事例能够帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识,培养学生的科学态度和优良品质。

3.结语

数学史是人类的认识史、发明史和创造史,其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富,广大教育工作者已经认识到它的重要作用。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理,将逻辑演绎追溯到归纳演绎,通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛学生不仅可以学到具体的现成的数学知识,而且可以学到“科学的方法”,更深刻地领略数学文化。在大学数学教学中融入数学史对强化课堂效果是一种很行之有效的做法,会起到良好的作用。最后引用19世纪英国数学家格莱舍的一句话作为结语:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来,我确信,没有哪一种科目比数学的损失更大。”

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1 中国古代数学的发展 在古代世界四大文明中,中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪,中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰。 与以证明定理为中心的希腊古典数学不同,中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程,乃至不定方程,中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”),他们用这些算法去求解相应类型的代数方程,从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。特别是,几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解。因此,中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征。 线性方程组与“方程术” 中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”,是解线性方程组的算法。以该卷第1题为例,用现代符号表述,该问题相当于解一个三元一次方程组: 3x+2y+z=39 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 《九章》没有表示未知数的符号,而是用算筹将x�y�z的系数和常数项排列成一个(长)方阵: 1 2 3 2 3 2 3 1 1 26 34 39 “方程术”的关键算法叫“遍乘直除”,在本例中演算程序如下:用右行(x)的系数(3)“遍乘”中行和左行各数,然后从所得结果按行分别“直除”右行,即连续减去右行对应各数,就将中行与左行的系数化为0。反复执行这种“遍乘直除”算法,就可以解出方程。很清楚,《九章算术》方程术的“遍乘直除” 算法,实质上就是我们今天所使用的解线性方程组的消元法,以往西方文献中称之为“高斯消去法”,但近年开始改变称谓,如法国科学院院士、原苏黎世大学数学系主任教授在他撰写的教科书[4]中就称解线性方程组的消元法为“张苍法”,张苍相传是《九章算术》的作者之一。 高次多项式方程与“正负开方术” 《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术”。《九章算术》中的这些算法后来逐步推广到开更高次方的情形,并且在宋元时代发展为一般高次多项式方程的数值求解。秦九韶是这方面的集大成者,他在《数书九章》(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法,即他所称的“正负开方术”。 用现代符号表达,秦九韶“正负开方术”的思路如下:对任意给定的方程 f(x)=a0xn+a1xn-1+……+an-2x2+an-1x+an=0 (1) 其中a0≠0,an<0,要求(1)式的一个正根。秦九韶先估计根的最高位数字,连同其位数一起称为“首商”,记作c,则根x=c+h,代入(1)得 f(c+h)=a0(c+h)n+a1(c+h)n-1+……+an-1(c+h)+an=0 按h的幂次合并同类项即得到关于h的方程: f(h)=a0hn+a1hn-1+……+an-1h+an=0 (2) 于是又可估计满足新方程(2)的根的最高位数字。如此进行下去,若得到某个新方程的常数项为0,则求得的根是有理数;否则上述过程可继续下去,按所需精度求得根的近似值。 如果从原方程(1)的系数a0,a1,…,an及估值c求出新方程(2)的系数a0,a1,…,an的算法是需要反复迭代使用的,秦九韶给出了一个规格化的程序,我们可称之为“秦九韶程序”, 他在《数书九章》中用这一算法去解决各种可以归结为代数方程的实际问题,其中涉及的方程最高次数达到10次,秦九韶解这些问题的算法整齐划一,步骤分明,堪称是中国古代数学算法化、机械化的典范。 多元高次方程组与“四元术” 绝不是所有的问题都可以归结为线性方程组或一个未知量的多项式方程来求解。实际上,可以说更大量的实际问题如果能化为代数方程求解的话,出现的将是含有多个未知量的高次方程组。 多元高次方程组的求解即使在今天也绝非易事。历史上最早对多元高次方程组作出系统处理的是中国元代数学家朱世杰。朱世杰的《四元玉鉴》(1303年)一书中涉及的高次方程达到了4个未知数。朱世杰用“四元术”来解这些方程。“四元术”首先是以“天”、“地”、“人”、“物”来表示不同的未知数,同时建立起方程式,然后用顺序消元的一般方法解出方程。朱世杰在《四元玉鉴》中创造了多种消元程序。 通过《四元玉鉴》中的具体例子可以清晰地了解朱世杰“四元术”的特征。值得注意的是,这些例子中相当一部分是由几何问题导出的。这种将几何问题转化为代数方程并用某种统一的算法求解的例子,在宋元数学著作中比比皆是,充分反映了中国古代几何代数化和机械化的倾向。 一次同余方程组与“中国剩余定理” 中国古代数学家出于历法计算的需要,很早就开始研究形如: X≡Ri (mod ai) i=1,2,...,n (1) (其中ai 是两两互素的整数)的一次同余方程组求解问题。公元4世纪的《孙子算经》中已有相当于求解下列一次同余组的著名的“孙子问题”: X≡2(mod3) ≡3(mod5) ≡2(mod7) 《孙子算经》作者给出的解法,引导了宋代秦九韶求解一次同余组的一般算法——“大衍求一术”。现代文献中通常把这种一般算法称为“中国剩余定理”。 插值法与“招差术” 插值算法在微积分的酝酿过程中扮演了重要角色。在中国,早从东汉时期起,学者们就惯用插值法来推算日月五星的运动。起初是简单的一次内插法,隋唐时期出现二次插值法(如一行《大衍历》,727年)。由于天体运动的加速度也不均匀,二次插值仍不够精密。随着历法的进步,到了宋元时代,便产生了三次内插法(郭守敬《授时历》,1280年)。在此基础上,数学家朱世杰更创造出一般高次内插公式,即他所说的“招差术”。 朱世杰的公式相当于 f(n)=n△+ n(n�1)△2+ n(n�1)(n�2)△3 + n(n�1)(n�2)(n�3)△4+…… 这是一项很突出的成就。 这里不可能一一列举中国古代数学家的所有算法,但仅从以上介绍不难看到,古代与中世纪中国数学家创造的算法,有许多即使按现代标准衡量也达到了很高的水平。这些算法所表达的数学真理,有的在欧洲直到18世纪以后依赖近代数学工具才重新获得(如前面提到的高次代数方程数值求解的秦九韶程序,与1819年英国数学家W. 霍纳重新导出的“霍纳算法”基本一致;多元高次方程组的系统研究在欧洲也要到18世纪末才开始在E. 别朱等人的著作中出现;解一次同余组的剩余定理则由欧拉与高斯分别独立重新获得;至于朱世杰的高次内插公式,实质上已与现在通用的牛顿-格列高里公式相一致)。这些算法的结构,其复杂程度也是惊人的。如对秦九韶“大衍求一术”和“正负开方术”的分析表明,这些算法的计算程序,包含了现代计算机语言中构造非平易算法的基本要素与基本结构。这类复杂的算法,很难再仅仅被看作是简单的经验法则了,而是高度的概括思维能力的产物,这种能力与欧几里得几何的演绎思维风格截然不同,但却在数学的发展中起着完全可与之相媲美的作用。事实上,古代中国算法的繁荣,同时也孕育了一系列极其重要的概念,显示了算法化思维在数学进化中的创造意义和动力功能。以下亦举几例。 负数的引进 《九章算术》“方程术”的消元程序,在方程系数相减时会出现较小数减较大数的情况,正是在这里,《九章算术》的作者们引进了负数,并给出了正、负数的加减运算法则,即“正负术”。 对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。公元7世纪印度数学家也开始使用负数,但负数的认识在欧洲却进展缓慢,甚至到16世纪,韦达的著作还回避负数。 无理数的发现 中国古代数学家在开方运算中接触到了无理数。《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形:“若开方不尽者,为不可开”,《九章算术》的作者们给这种不尽根数起了一个专门名词——“面”。“面”,就是无理数。与古希腊毕达哥拉斯学派发现正方形的对角线不是有理数时惊慌失措的表现相比,中国古代数学家却是相对自然地接受了那些“开不尽”的无理数,这也许应归功于他们早就习惯使用的十进位制,这种十进位制使他们能够有效地计算“不尽根数”的近似值。为《九章算术》作注的三国时代数学家刘徽就在“开方术”注中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法,他称之为“求微数法”,并指出在开方过程中,“其一退以十为步,其再退以百为步,退之弥下,其分弥细,则……虽有所弃之数,不足言之也”。 十进位值记数制是对人类文明不可磨灭的贡献。法国大数学家拉普拉斯曾盛赞十进位值制的发明,认为它“使得我们的算术系统在所有有用的创造中成为第一流的”。中国古代数学家正是在严格遵循十进位制的筹算系统基础上,建立起了富有算法化特色的东方数学大厦。 贾宪三角或杨辉三角 从前面关于高次方程数值求解算法(秦九韶程序)的介绍我们可以看到,中国古代开方术是以�c+hn的二项展开为基础的,这就引导了二项系数表的发现。南宋数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)中,载有一张所谓“开方作法本源图”,实际就是一张二项系数表。这张图摘自公元1050年左右北宋数学家贾宪的一部著作。“开方作法本源图”现在就叫“贾宪三角”或“杨辉三角”。二项系数表在西方则叫“帕斯卡三角”�1654年。 走向符号代数 解方程的数学活动,必然引起人们对方程表达形式的思考。在这方面,以解方程擅长的中国古代数学家们很自然也是走在了前列。在宋元时期的数学著作中,已出现了用特定的汉字作为未知数符号并进而建立方程的系统努力。这就是以李冶为代表的“天元术”和以朱世杰为代表的“四元术”。所谓“天元术”,首先是“立天元一为某某”,这相当于“设为某某”,“天元一”就表示未知数,然后在筹算盘上布列“天元式”,即一元方程式。该方法被推广到多个未知数情形,就是前面提到的朱世杰的“四元术”。因此,用天元术和四元术列方程的方法,与现代代数中的列方程法已相类似。 符号化是近世代数的标志之一。中国宋元数学家在这方面迈出了重要一步,“天元术”和“四元术”,是以创造算法特别是解方程的算法为主线的中国古代数学的一个高峰�。 2 中国古代数学对世界数学发展的贡献 数学的发展包括了两大主要活动:证明定理和创造算法。定理证明是希腊人首倡,后构成数学发展中演绎倾向的脊梁;算法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度,形成了数学发展中强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现,数学的发展并非总是演绎倾向独占鳌头。在数学史上,算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期,被希腊式的演绎几何所接替,而在中世纪,希腊数学衰落下去,算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来;东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲,对近代数学兴起产生了深刻影响。事实上,作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分,从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。 从微积分的历史可以知道,微积分的产生是寻找解决一系列实际问题的普遍算法的结果�6�。这些问题包括:决定物体的瞬时速度、求极大值与极小值、求曲线的切线、求物体的重心及引力、面积与体积计算等。从16世纪中开始的100多年间,许多大数学家都致力于获得解决这些问题的特殊算法。牛顿与莱布尼兹的功绩是在于将这些特殊的算法统一成两类基本运算——微分与积分,并进一步指出了它们的互逆关系。无论是牛顿的先驱者还是牛顿本人,他们所使用的算法都是不严格的,都没有完整的演绎推导。牛顿的流数术在逻辑上的瑕疵更是众所周知。对当时的学者来说,首要的是找到行之有效的算法,而不是算法的证明。这种倾向一直延续到18世纪。18世纪的数学家也往往不管微积分基础的困难而大胆前进。如泰勒公式,欧拉、伯努利甚至19世纪初傅里叶所发现的三角展开等,都是在很长时期内缺乏严格的证明。正如冯·诺伊曼指出的那样:没有一个数学家会把这一时期的发展看作是异端邪道;这个时期产生的数学成果被公认为第一流的。并且反过来,如果当时的数学家一定要在有了严密的演绎证明之后才承认新算法的合理性,那就不会有今天的微积分和整个分析大厦了。 现在再来看一看更早的解析几何的诞生。通常认为,笛卡儿发明解析几何的基本思想,是用代数方法来解几何问题。这同欧氏演绎方法已经大相径庭了。而事实上如果我们去阅读笛卡儿的原著,就会发现贯穿于其中的彻底的算法精神。《几何学》开宗明义就宣称:“我将毫不犹豫地在几何学中引进算术的术语,以便使自己变得更加聪明”。众所周知,笛卡儿的《几何学》是他的哲学著作《方法论》的附录。笛卡儿在他另一部生前未正式发表的哲学著作《指导思维的法则》(简称《法则》)中曾强烈批判了传统的主要是希腊的研究方法,认为古希腊人的演绎推理只能用来证明已经知道的事物,“却不能帮助我们发现未知的事情”。因此他提出“需要一种发现真理的方法”,并称之为“通用数学”(mathesis universakis)。笛卡儿在《法则》中描述了这种通用数学的蓝图,他提出的大胆计划,概而言之就是要将一切科学问题转化为求解代数方程的数学问题: 任何问题→数学问题→代数问题→方程求解而笛卡儿的《几何学》,正是他上述方案的一个具体实施和示范,解析几何在整个方案中扮演着重要的工具作用,它将一切几何问题化为代数问题,这些代数问题则可以用一种简单的、几乎自动的或者毋宁说是机械的方法去解决。这与上面介绍的古代中国数学家解决问题的路线可以说是一脉相承。 因此我们完全有理由说,在从文艺复兴到17世纪近代数学兴起的大潮中,回响着东方数学特别是中国数学的韵律。整个17—18世纪应该看成是寻求无穷小算法的英雄年代,尽管这一时期的无穷小算法与中世纪算法相比有质的飞跃。而从19世纪特别是70年代直到20世纪中,演绎倾向又重新在比希腊几何高得多的水准上占据了优势。因此,数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两大主流交替繁荣、螺旋式上升过程: 演绎传统——定理证明活动 算法传统——算法创造活动 中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。 我们强调中国古代数学的算法传统,并不意味中国古代数学中没有演绎倾向。事实上,在魏晋南北朝时期一些数学家的工作中,已出现具有相当深度的论证思想。如赵爽勾股定理证明、刘徽“阳马”�一种长方锥体体积证明、祖冲之父子对球体积公式的推导等等,均可与古希腊数学家相应的工作媲美。赵爽勾股定理证明示意图“弦图”原型,已被采用作2002年国际数学家大会会标。令人迷惑的是,这种论证倾向随着南北朝的结束,可以说是戛然而止。囿于篇幅和本文重点,对这方面的内容这里不能详述,有兴趣的读者可参阅参考文献�3�。 3 古为今用,创新发展 到了20世纪,至少从中叶开始,电子计算机的出现对数学的发展带来了深远影响,并孕育出孤立子理论、混沌动力学、四色定理证明等一系列令人瞩目的成就。借助计算机及有效的算法猜测发现新事实、归纳证明新定理乃至进行更一般的自动推理……,这一切可以说已揭开了数学史上一个新的算法繁荣时代的伟大序幕。科学界敏锐的有识之士纷纷预见到数学发展的这一趋势。在我国,早在上世纪50年代,华罗庚教授就亲自领导建立了计算机研制组,为我国计算机科学和数学的发展奠定了基础。吴文俊教授更是从70年代中开始,毅然由原先从事的拓扑学领域转向定理机器证明的研究,并开创了现代数学的崭新领域——数学机械化。被国际上誉为“吴方法”的数学机械化方法已使中国在数学机械化领域处于国际领先地位,而正如吴文俊教授本人所说:“几何定理证明的机械化问题,从思维到方法,至少在宋元时代就有蛛丝马迹可寻,”他的工作“主要是受中国古代数学的启发”。“吴方法”,是中国古代数学算法化、机械化精髓的发扬光大。 计算机影响下算法倾向的增长,自然也引起一些外国学者对中国古代数学中算法传统的兴趣。早在上世纪70年代初,著名的计算机科学家就呼吁人们关注古代中国和印度的算法�5�。多年来这方面的研究取得了一定进展,但总的来说还亟待加强。众所周知,中国古代文化包括数学是通过著名的丝绸之路向西方传播的,而阿拉伯地区是这种文化传播的重要中转站。现存有些阿拉伯数学与天文著作中包含有一定的中国数学与天文学知识,如著名的阿尔·卡西《算术之钥》一书中有相当数量的数学问题显示出直接或间接的中国来源,而根据阿尔·卡西本人记述,他所工作的天文台中就有不少来自中国的学者。 然而长期以来由于“西方中心论”特别是“希腊中心论”的影响以及语言文字方面的障碍,有关资料还远远没有得到发掘。正是为了充分揭示东方数学与欧洲数学复兴的关系,吴文俊教授特意从他荣获的国家最高科学奖中拨出专款成立了“吴文俊数学与天文丝路基金”,鼓励支持年轻学者深入开展这方面的研究,这是具有深远意义之举。 研究科学的历史,其重要意义之一就是从历史的发展中获得借鉴和汲取教益,促进现实的科学研究,通俗地说就是“古为今用”。吴文俊对此有精辟的论述,他说:“假如你对数学的历史发展,对一个领域的发生和发展,对一个理论的兴旺和衰落,对一个概念的来龙去脉,对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了,我想,对数学就会了解得更多,对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻,还可以对数学的未来起一种指导作用,也就是说,可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”。数学机械化理论的创立,正是这种古为今用原则的硕果。我国科学技术的伟大复兴,呼唤着更多这样既有浓郁的中国特色、又有鲜明时代气息的创新。

人类是动物进化的产物,最初也完全没有数量的概念.但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步.这样,在漫长的生活实践中,由于记事和分配生活用品等方面的需要,才逐渐产生了数的概念.比如捕获了一头野兽,就用1块石子代表.捕获了3头,就放3块石子."结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事.我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载.传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数.用利器在树皮上或兽皮上刻痕,或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法.这些办法用得多了,就逐渐形成数的概念和记数的符号. 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的,但是记数的符号却大小相同. 古罗马的数字相当进步,现在许多老式挂钟上还常常使用. 实际上,罗马数字的符号一共只有7个:I(代表1)、V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代表100)、D(代表500)、M(代表1,000).这7个符号位置上不论怎样变化,它所代表的数字都是不变的.它们按照下列规律组合起来,就能表示任何数: 1.重复次数:一个罗马数字符号重复几次,就表示这个数的几倍.如:"III"表示"3";"XXX"表示"30". 2.右加左减:一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号,就表示大数字加小数字,如"VI"表示"6","DC"表示"600".一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号,就表示大数字减去小数字的数目,如"IV"表示"4","XL"表示"40","VD"表示"495". 3.上加横线:在罗马数字上加一横线,表示这个数字的一千倍.如:""表示 "15,000",""表示"165,000". 我国古代也很重视记数符号,最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号,不过难写难认,后人没有沿用.到春秋战国时期,生产迅速发展,适应这一需要,我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算.筹算用的算筹是竹制的小棍,也有骨制的.按规定的横竖长短顺序摆好,就可用来记数和进行运算.随着筹算的普及,算筹的摆法也就成为记数的符号了.算筹摆法有横纵两式,都能表示同样的数字. 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出,筹算从一开始就严格遵循十位进制.9位以上的数就要进一位.同一个数字放在百位上就是几百,放在万位上就是几万.这样的计算法在当时是很先进的.因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末.但筹算数码中开始没有"零",遇到"零"就空位.比如"6708",就可以表示为"┴ ╥ ".数字中没有"零",是很容易发生错误的.所以后来有人把铜钱摆在空位上,以免弄错,这或许与"零"的出现有关.不过多数人认为,"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人.他们最早用黑点(·)表示零,后来逐渐变成了"0". 说起"0"的出现,应该指出,我国古代文字中,"零"字出现很早.不过那时它不表示"空无所有",而只表示"零碎"、"不多"的意思.如"零头"、"零星"、"零丁"."一百零五"的意思是:在一百之外,还有一个零头五.随着阿拉数字的引进."105"恰恰读作"一百零五","零"字与"0"恰好对应,"零"也就具有了"0"的含义. 如果你细心观察的话,会发现罗马数字中没有"0".其实在公元5世纪时,"0"已经传入罗马.但罗马教皇凶残而且守旧.他不允许任何使用"0".有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明,就被教皇召去,施行了拶(zǎn)刑,使他再也不能握笔写字. 但"0"的出现,谁也阻挡不住.现在,"0"已经成为含义最丰富的数字符号."0"可以表示没有,也可以表示有.如:气温0℃,并不是说没有气温;"0"是正负数之间唯一的中性数;任何数(0除外)的0次幂等于1;0!=1(零的阶乘等于1). 除了十进制以外,在数学萌芽的早期,还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法.在长期实际生活的应用中,十进制最终占了上风. 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人们称之为阿拉伯数字.实际上它们是古代印度人最早使用的.后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去,又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲,逐渐演变成今天的阿拉伯数字. 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果. 随着生产、生活的需要,人们发现,仅仅能表示自然数是远远不行的.如果分配猎获物时,5个人分4件东西,每个人人该得多少呢?于是分数就产生了.中国对分数的研究比欧洲早1400多年!自然数、分数和零,通称为算术数.自然数也称为正整数. 随着社会的发展,人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西.为了表示这样的量,又产生了负数.正整数、负整数和零,统称为整数.如果再加上正分数和负分数,就统称为有理数.有了这些数字表示法,人们计算起来感到方便多了. 但是,在数字的发展过程中,一件不愉快的事发生了.让我们回到大经贸部2500年前的希腊,那里有一个毕达哥拉斯学派,是一个研究数学、科学和哲学的团体.他们认为"数"是万物的本源,支配整个自然界和人类社会.因此世间一切事物都可归结为数或数的比例,这是世界所以美好和谐的源泉.他们所说的数是指整数.分数的出现,使"数"不那样完整了.但分数都可以写成两个整数之比,所以他们的信仰没有动摇.但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时,发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它.如果设这个数为X,既然,推导的结果即x2=2.他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x ,根据勾股定理x2=12+12=2,可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数,这个数肯定是存在的.可它是多少?又该怎样表示它呢?希帕索斯等人百思不得其解,最后认定这是一个从未见过的新数.这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊,动摇了他们哲学思想的核心.为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌,他们规定对新数的发现要严守秘密.而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去.据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼.然而真理是藏不住的.人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数,如圆周率 就是最重要的一个.人们把它们写成 π、等形式,称它们为无理数. 有理数和无理数一起统称为实数.在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度.这时人类的历史已进入19世纪.许多人认为数学成就已经登峰造极,数字的形式也不会有什么新的发现了.但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数,这道题还有解吗?如果没有解,那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁.于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根,即i=,虚数就这样诞生了."i "成了虚数的单位.后人将实数和虚数结合起来,写成 a+bi的形式(a、b均为实数),这就是复数.在很长一段时间里,人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量,所以虚数总让人感到虚无缥缈.随着科学的发展,虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用,在掌握和会使用虚数的科学家眼中,虚数一点也不"虚"了. 数的概念发展到虚和复数以后,在很长一段时间内,连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了,数学家族的成员已经都到齐了.可是1843年10月16日,英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念.所谓四元数,就是一种形如的数.它是由一个标量 (实数)和一个向量(其中x 、y 、z 为实数)组成的.四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用.与此同时,人们还开展了对"多元数"理论的研究.多元数已超出了复数的范畴,人们称其为超复数. 由于科学技术发展的需要,向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生,把数学研究推向新的高峰.这些概念也都应列入数字计算的范畴,但若归入超复数中不太合适,所以,人们将复数和超复数称为狭义数,把向量、张量、矩阿等概念称为广义数.尽管人们对数的归类法还有某些分歧,但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的.到目前为止,数的家庭已发展得十分庞大.

数字并不是阿拉伯人发明创造的,而是发源于古印度。数字后来被阿拉伯人用于经商而掌握,经改进,并传到了西方。西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据,便误以为是他们发明的,所以便将这些title数字称为阿拉伯数字,造成了这一历史的误会。后来,随着在世界各地的普遍传播,大家都都认同了"阿拉伯数字"这个说法,使世界上很多地方的人都误认为是阿拉伯人发明的数字,实际上是阿拉伯人最早开始广泛使用数字。传到欧洲后,欧洲人非常喜爱这套方便适用的记数符号,尽管后来人们知道了事情的真相,但由于习惯了,就一直没有改正过来。数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。在古代印度,进行城市建设时需要设计和规划,进行祭祀时需要计算日月星辰的运行,于是,数学计算就产生了。大约在公元前3000多年,印度河流域居民的数字就比较先进,而且采用了十进位的计算方法。到公元前三世纪,印度出现了整套的数字,但在各地区的写法并不完全一致,其中最有代表性的是婆罗门式:这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从"1"到"9"每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中,还没有出现"0"(零)的符号。"0"这个数字是到了笈多王朝(公元320-550年)时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中,已使用"0"的符号,当时只是实心小圆点"·"。后来,小圆点演化成为小圆圈"0"。这样,一套从"1"到"0"的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。古印度发明的数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等印度的近邻国家。

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计算机论文参考文献

在学习、工作中,大家都跟论文打过交道吧,论文对于所有教育工作者,对于人类整体认识的提高有着重要的意义。你知道论文怎样才能写的好吗?下面是我为大家收集的计算机论文参考文献,欢迎阅读与收藏。

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数据库管理系统毕业论文 你可以看下闻闻论文网,师兄介绍的,我的毕业设计也是找他们做的

数据库论文外语参考文献

按照高等学校学报编排要求用外文原文标注,注意页码标注应为P.(注意p下要有一点)。以英文书籍为例的标注格式模板:作者名(英文).书名(英文)[M].出版社地址(英文):出版社名(英文).出版年份(阿拉伯数字),页码()

问题一:论文的外文参考文献从哪里找呢 在中国期刊网ki/里找,有那种英文的文献,之后翻译过来。万方、维普都可以。或者直接到外人数据库找。 APS美国物理学会电子出版物 AIP美国物理研究所电子出版物 ASME美国机械工程师学会电子期刊 ASCE美国土木工程协会电子期刊 ACS美国化学学会数据库 IOP英国皇家物理学会户刊 RSC英国皇家化学学会期刊 AIAA美国航空航天学会 John Wiley电子期刊 Kluwer电子期刊 Springer LINK 电子期刊 EBSCO学术、商业信息数据库 Elsevier Science IEEE/IEE Electronic Library ACM Digital Library 但估计你们学校没有数据库。 如果找不到干脆找个中文的自己翻译过来算了。 问题二:外文参考文献怎么找 在中国期刊网ki/里找,有那种英文的文献,之后翻译过来。万方、维普都可以。或者直接到外人数据库找。 APS美国物理学会电子出版物 AIP美国物理研究所电子出版物 ASME美国机械工程师学会电子期刊 ASCE美国土木工程协会电子期刊 ACS美国化学学会数据库 IOP英国皇家物理学会期刊 RSC英国皇家化学学会期刊 AIAA美国航空航天学会 John Wiley电子期刊 Kluwer电子期刊 Springer LINK 电子期刊 EBSCO学术、商业信息数据库 Elsevier Science IEEE/IEE Electronic Library ACM Digital Library 但估计你们学校没有数据库。 如果找不到干脆找个中文的自己翻译过来算了。 问题三:写论文怎么找外文文献 中国知网――ki你可以访问国家图书馆,找到学士论文那一项,再往下分类。或者高级搜索外文文献。 斯普林格(Splinger)――外国网站,如果你们学校买了的话就可以看,很多检索需要验证IP的。 到最近的大学办个图书证,花钱办的,还要带身份证或者学生证。都有外文图书室的。 别的就要看您什么专业,有专业用的检索网站等等。 通过看相关的中文文献,找到他们用的参考书,再把那本书弄到手看看有没有用。(我常用)这个不会出错,而且经常有翻译版。 问题四:查找下载学术论文和外文文献都有哪些途径和方法?具体一点 最常见的是知网。对于外文文献主要还有以下一些网站。楼主要采纳哦! 问题五:毕业论文的外文文献去哪里能找到比较好的? 1、手工查找图书馆外文期刊常2、检索图书馆外文数据库 推荐两个外文数据库,分别是EBSCOhost()和WSN()。 3、利用搜索引擎检索 利用Google、GoogleScholar(谷歌学术)或SCIRUS(scirus)等外文搜索引擎。 问题六:毕业论文的外文文献怎么找 有的 很多,是个人原创。 你好,帮你就是的,一份完整的 问题七:毕业论文的外文文献怎么找 有的 很多,是个人原创。 你好,帮你就是的,一份完整的 问题八:毕业论文外文文献在哪里找啊 15分 谷歌学术里可以找 不过你这个题目我估计是找不到外文文献的 问题九:一般在哪里下载英文论文文献 在淘宝里搜英文文献下载,就可以。也可以按店名来搜 “木虫屋” 就行,好像还可以代查,感觉挺方便的。 问题十:去哪找论文的外文文献? science鸡irect/在这个网站,就可以找对外文文献的.在all fiedls,输入关键词,

一般来说,中文文章会有英文标题和摘要,如果没有,仍然是按照参考文献的格式翻译成英文。另一些则按照大多数英文文献或期刊的标准方法引用。

问题一:毕业论文的外文文献是什么意思?是说找一篇外文文献,然后把它翻译成中文吗? 5分 是在知网上(应该是Ebhos罚差不多是这个,具体记不清了)找到一篇与你论文主旨相关的英文文章,然后可以从头翻译或者从当中开始翻译。 问题二:外文文献是什么意思 外文翻译要求:(1)选定外文文献后先给指导老师看,得到老师的确认通过后方可翻译。(2)选择外文翻译时一定选择外国作者写的文章,可从学校中知网或者外文数据库下载。(3)外文翻译字数要求3000字以上,从外文文章起始处开始翻译,不允许从文章中间部分开始翻译,翻译必须结束于文章的一个大段落。 问题三:毕业论文中的外文参考文献什么什么意思? 参考文献是在学术研究过程中,对某一著作或论文的整体的参考或借鉴.征引过的文献在注释中已注明,不再出现于文后参考文献中. 外文参考文献就是指论文是引用的文献原文是国外的,并非中国的。 原文就是指原作品,原件。即作者所写作品所用的语言。如莎士比亚的《罗密欧与朱丽叶》原文是英语。 译文就是翻译过来的文字,如在中国也可以找到莎士比亚《罗密欧与朱丽叶》的中文版本。这个中文版本就称为译文 回答者: xffjy - 见习魔法师 三级 10-22 11:52 问题四:外文文献引证号是什么 我看到有些只写一个数字,期刊号是不是第几期?如[2]何龄修.读顾城《南明史》[J].中国史研究学刊,1998,(3):167-173这里面的(3)就是期刊号,这个是不是这个学术期刊的第3期 问题五:英文文献中et al.是什么意思 et al 拉丁文:以及其他人, 等人。In a study by Rosano et al.,在Rosano等人的研究中 问题六:英文文献中的co-是什么意思 co-表示共同,通常放在元音词根前 C供operation合作(co+operation操作→共同操作→合作) Coagulate凝结(co+agul凝聚+ate→凝聚起来) Coalesce联合;合作(co+al=ally联盟+esce) Coexist共存(co+exist存在) Cohere附着;粘着(co+here粘→粘在一起) Coincide一致,符合,巧合(co+in进+cide掉下→共同掉进来→巧合) Coordinate协调:同等的(co+ordin顺序+ate→顺序一样→同等的引申为平等;协调) 问题七:英文参考文献中的.表示什么? 规定如下: 作者可从下列A、B、C、D、E中选用一种标识码来揭示文章的性质: A―理论与应用研究学术论文(包括综述报告); B―实用性成果报告(科学技术)、理论学习与社会实践总结(科技); C―业务指导与技术管理的文章(包括特约评论); D―一般性通讯、报导、专访等; E―文件、资料、人物、书刊、知识介绍等。注:英文的文献标识码应与中文对应。 [参考文献类型标识码] M――专著 Monograph ; C――-论文集Collection ; N――报纸文章 News; J――期刊文章 Journal; D――学位论文 Degree; R――报告 Report; S――标准 Standard; P――专利 Patent; A――专著、论文集中的析出文献 Article; Z――其它末说明文献(1)文献类型标识:专著[M];期刊[J];论文集[c];学位论文[D]; 标准伐S];报告[R];专利[P];报纸[N];(2)电子文献类型标识:数据库[DB];计算机程序[CP];电子公告[EB];(3)电子文献的载体类型及其标识:联机网上数据库[DB/OL]; 问题八:外文期刊文献用什么英文字母表示? 外文文献按国内杂志的格式进行标注了 期刊文献就是[J] 其他类型文献字母的如下: 专著(M:Monograph);论文集(C:Collected papers);学位论文(D:dissertation );报告(R:Report);报纸文章(N:Newspaper ar耽icle );标准(S:Standardization);专利(P:Patent literature) 问题九:英文文献中的FigureS2是什么意思 5分 figure是建立图形的意思, 问题十:什么是外文文献?在毕业论文中外文文献的作用是什么?需要在论文中引用原文还是怎么样? 外文文献,就是你毕业论储中所参考到的外国相关文献。不一定要原文引用,比如你采纳了其中一个论点,或者论据都行,总的来说就是参考文献,你引用也好借鉴也好,都行。

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