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特征检测论文整理

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特征检测论文整理

对于目标检测方向并不是特别熟悉,本文记录一下RCNN, fast-RCNN, faster-RCNN, mask-RCNN这4篇有关目标检测的论文笔记和学习心得。

R-CNN的意思就是Region based,主要思路就是根据一张图像,提取多个region,再将每个Region输入CNN来进行特征的提取。因此RCNN就可以分为 Region proposals , Feature extraction 两个主要部分,提取的特征就可以输入任意一个分类器来进行分类。 模型的流程图如下:

在训练的时候,首先使用的是已经训练好的CNN网络作为特征提取器,但是由于预训练是在分类数据集上,因此在应用到检测之前要做finetune。也就是说,为了将用ImageNet数据集训练的网络应用到新的任务(检测),新的数据集(region)上,作者将原来的CNN最后的1000类的fc层,更改为了 层, 代表待检测的物体的类别数。然后,对于所有的region,如果它和ground truth的重叠率大于,就认为是正类。 对于分类器的训练,作者发现选择多大的IoU来区分正类和负类非常关键。并且,对于每一类,都会训练一个分类器。

框的回归非常重要,在对每一个region proposal使用分类器进行打分评价之后,作者使用一个回归器来预测一个新的框作为结果。这个回归器使用的特征是从CNN中提取的特征。回归器的训练中,输入是 region proposal 的 和ground truth的 ,目标是学习一种变换,使得region proposal通过该变换能够接近ground truth。同时,希望这种变换拥有尺度不变性,也就是说尺度变化的话,变换不会改变。 如下图所示,每一个regressor会学习一组参数,特征输入是pool 5的特征输出,拟合的目标是 。

Fast-RCNN 主要解决的问题是在RCNN中对于每一个region proposal都进行特征提取,会产生非常多的冗余计算,因此可以先对一张图像进行特征提取,再根据region proposal在相应的特征上进行划分得到对应region的特征(映射关系)。 这样便可以实现共享计算提高速度,但是与SPPnets不同,SPPnets在一副图像得到对应的特征后,从这张图像的特征上proposal对应的部分,采用空间金字塔池化,如下图:

RoI pooling的方法很简单,类似于空间金字塔pooling,它将proposal部分对应卷积层输出的特征(称之为RoI,因为用于做pooling的特征是 region of interest,也就是我们感兴趣的区域)划分成 块,然后对每一块求最大值,最终得到了一个 的特征图。可以看出,它只是空间金字塔pooling的一部分。 但是SPP-nets的空间金字塔也是可以求导的,那么它到底不好在哪里呢?因为当每一个RoI都可能来源于不同的图像的时候(R-CNN和SPPnets的训练策略是从一个batch的不同图像中,分别挑选一个proposal region),SPPNets的训练非常地低效,这种低效来源于在SPPnets的训练中,每个RoI的感受野都非常地大,很可能对应了原图的整个图像,因此,得到的特征也几乎对应了整张图像,所以输入的图像也就很大。 为了提高效率,Fast-RCNN首先选取 个图像,再从每个图像上选择 个RoI,这样的效率就比从每个图像提取一个RoI提高了 倍。

为了将分类和框回归结合起来,作者采用了多任务的loss,来进行联合的训练。具体来说就是将分类的loss和框回归的loss结合起来。网络的设计上非常直接,就是将RoI得到的特征接几个FC层后,分别接不同的输出层。对应于分类部分,特征会接一个softmax输出,用于分类,对于框回归部分,会接一个输出4维特征的输出层,然后分别计算loss,用于反向传播。loss的公式如下:

回归的target可以参考前面的R-CNN部分。

notes

为什么比fast还fast呢?主要原因是在这篇论文中提出了一个新的层:RPN(region proposal networks)用于替代之前的selective search。这个层还可以在GPU上运算来提高速度。 RPN的目的:

为了能够进行region proposal,作者使用了一个小的网络,在基础的卷积层输出的特征上进行滑动,这个网络输入大小为 ,输入后会映射(用 的卷积)为一个固定长度的特征向量,然后接两个并联的fc层(用 的卷积层代替),这两个fc层,一个为box-regressoin,一个为box-classification。如下图:

在每一个滑动窗口(可以参考 ),为了考虑到尽可能多的框的情况,作者设计了anchors来作为region proposal。anchors就是对于每一个滑动窗口的中心位置,在该位置对应的原图位置的基础上,按照不同的尺度,长宽比例框出 个不同的区域。然后根据这些anchors对应的原始图像位置以及区域,和ground truth,就可以给每一个滑动窗口的每一个anchor进行标记,也就是赋予label,满足一定条件标记为正类(比如和ground truth重叠大于一个值),一定条件为负类。对于正类,就可以根据ground truth和该anchor对应的原图的区域之间的变换关系(参考前面的R-CNN的框回归),得到回归器中的目标,用于训练。也就是论文中的loss function部分:

自然地,也就要求RPN的两个并联的FC层一个输出2k个值用于表示这k个anchor对应的区域的正类,负类的概率,另一个输出4k个值,用于表示框回归的变换的预测值。

对于整个网络的训练,作者采用了一种叫做 4-step Alternating Training 的方法。具体可以参考论文。

与之前的检测任务稍有不同,mask r-cnn的任务是做instance segmentation。因此,它需要对每一个像素点进行分类。 与Faster R-CNN不同,Faster R-CNN对每一个候选框产生两个输出,一个是类别,一个是bounding box的offset。Mask R-CNN新增加了一个输出,作为物体的mask。这个mask类似于ps中的蒙版。

与Faster R-CNN类似的是,Mask R-CNN同样采用RPN来进行Region Proposal。但是在之后,对于每一个RoI,mask r-cnn还输出了一个二值化的mask。

不像类别,框回归,输出都可以是一个向量,mask必须保持一定的空间信息。因此,作者采用FCN来从每个RoI中预测一个 的mask。

由于属于像素级别的预测问题,就需要RoI能够在进行特征提取的时候保持住空间信息,至少在像素级别上能够对应起来。因此,传统的取最大值的方法就显得不合适。 RoI Pooling,经历了两个量化的过程: 第一个:从roi proposal到feature map的映射过程。 第二个:从feature map划分成7*7的bin,每个bin使用max pooling。

为此,作者使用了RoIAlign。如下图

为了避免上面提到的量化过程

可以参考

作者使用ResNet作为基础的特征提取的网络。 对于预测类别,回归框,mask的网络使用如下图结构:

整体看完这几篇大佬的论文,虽说没有弄清楚每一个实现细节,但是大体上了解了算法的思路。可以看出,出发点都源于深度神经网络在特征提取上的卓越能力,因此一众大神试图将这种能力应用在检测问题中。从R-CNN中简单地用于特征提取,到为了提高速度减少计算的Fast R-CNN,再到为了将region proposal集成进入整个模型中,并且利用GPU加速的RPN,也就是Faster R-CNN。再到为了应用于instance segmentation任务中,设计的RoIAlign和mask。包括bounding box regression,pooling层的设计,训练方法的选择,loss的设计等等细节,无一不体现了大师们的思考和创造力。 可能在我们这些“拿来”者的眼中,这些方法都显得“理所应当”和巧妙,好用,但是,它们背后隐藏的选择和这些选择的思考却更值得我们学习。 以及,对待每一个问题,如何设计出合理的解决方案,以及方案的效率,通用性,更是应该我们努力的方向。

论文名称:Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation 提出时间:2014年 论文地址: 针对问题: 从Alexnet提出后,作者等人思考如何利用卷积网络来完成检测任务,即输入一张图,实现图上目标的定位(目标在哪)和分类(目标是什么)两个目标,并最终完成了RCNN网络模型。 创新点: RCNN提出时,检测网络的执行思路还是脱胎于分类网络。也就是深度学习部分仅完成输入图像块的分类工作。那么对检测任务来说如何完成目标的定位呢,作者采用的是Selective Search候选区域提取算法,来获得当前输入图上可能包含目标的不同图像块,再将图像块裁剪到固定的尺寸输入CNN网络来进行当前图像块类别的判断。 参考博客: 。 论文题目:OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks 提出时间:2014年 论文地址: 针对问题: 该论文讨论了,CNN提取到的特征能够同时用于定位和分类两个任务。也就是在CNN提取到特征以后,在网络后端组织两组卷积或全连接层,一组用于实现定位,输出当前图像上目标的最小外接矩形框坐标,一组用于分类,输出当前图像上目标的类别信息。也是以此为起点,检测网络出现基础主干网络(backbone)+分类头或回归头(定位头)的网络设计模式雏形。 创新点: 在这篇论文中还有两个比较有意思的点,一是作者认为全连接层其实质实现的操作和1x1的卷积是类似的,而且用1x1的卷积核还可以避免FC对输入特征尺寸的限制,那用1x1卷积来替换FC层,是否可行呢?作者在测试时通过将全连接层替换为1x1卷积核证明是可行的;二是提出了offset max-pooling,也就是对池化层输入特征不能整除的情况,通过进行滑动池化并将不同的池化层传递给后续网络层来提高效果。另外作者在论文里提到他的用法是先基于主干网络+分类头训练,然后切换分类头为回归头,再训练回归头的参数,最终完成整个网络的训练。图像的输入作者采用的是直接在输入图上利用卷积核划窗。然后在指定的每个网络层上回归目标的尺度和空间位置。 参考博客: 论文题目:Scalable Object Detection using Deep Neural Networks 提出时间:2014年 论文地址: 针对问题: 既然CNN网络提取的特征可以直接用于检测任务(定位+分类),作者就尝试将目标框(可能包含目标的最小外包矩形框)提取任务放到CNN中进行。也就是直接通过网络完成输入图像上目标的定位工作。 创新点: 本文作者通过将物体检测问题定义为输出多个bounding box的回归问题. 同时每个bounding box会输出关于是否包含目标物体的置信度, 使得模型更加紧凑和高效。先通过聚类获得图像中可能有目标的位置聚类中心,(800个anchor box)然后学习预测不考虑目标类别的二分类网络,背景or前景。用到了多尺度下的检测。 参考博客: 论文题目:DeepBox: Learning Objectness with Convolutional Networks 提出时间:2015年ICCV 论文地址: 主要针对的问题: 本文完成的工作与第三篇类似,都是对目标框提取算法的优化方案,区别是本文首先采用自底而上的方案来提取图像上的疑似目标框,然后再利用CNN网络提取特征对目标框进行是否为前景区域的排序;而第三篇为直接利用CNN网络来回归图像上可能的目标位置。创新点: 本文作者想通过CNN学习输入图像的特征,从而实现对输入网络目标框是否为真实目标的情况进行计算,量化每个输入框的包含目标的可能性值。 参考博客: 论文题目:AttentionNet: AggregatingWeak Directions for Accurate Object Detection 提出时间:2015年ICCV 论文地址: 主要针对的问题: 对检测网络的实现方案进行思考,之前的执行策略是,先确定输入图像中可能包含目标位置的矩形框,再对每个矩形框进行分类和回归从而确定目标的准确位置,参考RCNN。那么能否直接利用回归的思路从图像的四个角点,逐渐得到目标的最小外接矩形框和类别呢? 创新点: 通过从图像的四个角点,逐步迭代的方式,每次计算一个缩小的方向,并缩小指定的距离来使得逐渐逼近目标。作者还提出了针对多目标情况的处理方式。 参考博客: 论文题目:Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition 提出时间:2014年 论文地址: 针对问题: 如RCNN会将输入的目标图像块处理到同一尺寸再输入进CNN网络,在处理过程中就造成了图像块信息的损失。在实际的场景中,输入网络的目标尺寸很难统一,而网络最后的全连接层又要求输入的特征信息为统一维度的向量。作者就尝试进行不同尺寸CNN网络提取到的特征维度进行统一。创新点: 作者提出的SPPnet中,通过使用特征金字塔池化来使得最后的卷积层输出结果可以统一到全连接层需要的尺寸,在训练的时候,池化的操作还是通过滑动窗口完成的,池化的核宽高及步长通过当前层的特征图的宽高计算得到。原论文中的特征金字塔池化操作图示如下。 参考博客 : 论文题目:Object detection via a multi-region & semantic segmentation-aware CNN model 提出时间:2015年 论文地址: 针对问题: 既然第三篇论文multibox算法提出了可以用CNN来实现输入图像中待检测目标的定位,本文作者就尝试增加一些训练时的方法技巧来提高CNN网络最终的定位精度。创新点: 作者通过对输入网络的region进行一定的处理(通过数据增强,使得网络利用目标周围的上下文信息得到更精准的目标框)来增加网络对目标回归框的精度。具体的处理方式包括:扩大输入目标的标签包围框、取输入目标的标签中包围框的一部分等并对不同区域分别回归位置,使得网络对目标的边界更加敏感。这种操作丰富了输入目标的多样性,从而提高了回归框的精度。 参考博客 : 论文题目:Fast-RCNN 提出时间:2015年 论文地址: 针对问题: RCNN中的CNN每输入一个图像块就要执行一次前向计算,这显然是非常耗时的,那么如何优化这部分呢? 创新点: 作者参考了SPPNet(第六篇论文),在网络中实现了ROIpooling来使得输入的图像块不用裁剪到统一尺寸,从而避免了输入的信息丢失。其次是将整张图输入网络得到特征图,再将原图上用Selective Search算法得到的目标框映射到特征图上,避免了特征的重复提取。 参考博客 : 论文题目:DeepProposal: Hunting Objects by Cascading Deep Convolutional Layers 提出时间:2015年 论文地址: 主要针对的问题: 本文的作者观察到CNN可以提取到很棒的对输入图像进行表征的论文,作者尝试通过实验来对CNN网络不同层所产生的特征的作用和情况进行讨论和解析。 创新点: 作者在不同的激活层上以滑动窗口的方式生成了假设,并表明最终的卷积层可以以较高的查全率找到感兴趣的对象,但是由于特征图的粗糙性,定位性很差。相反,网络的第一层可以更好地定位感兴趣的对象,但召回率降低。 论文题目:Faster R-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks 提出时间:2015年NIPS 论文地址: 主要针对的问题: 由multibox(第三篇)和DeepBox(第四篇)等论文,我们知道,用CNN可以生成目标待检测框,并判定当前框为目标的概率,那能否将该模型整合到目标检测的模型中,从而实现真正输入端为图像,输出为最终检测结果的,全部依赖CNN完成的检测系统呢? 创新点: 将当前输入图目标框提取整合到了检测网络中,依赖一个小的目标框提取网络RPN来替代Selective Search算法,从而实现真正的端到端检测算法。 参考博客 :

管理科学学报特征

管理科学学报旨在介绍有关管理科学的基础理论、方法与应用等学术性研究成果,以及已取得社会或经济效益的应用性研究成果,是我国管理科学研究的学术性期刊。

1 Academy Of Management Journal 2 Academy Of Management Review3 Accounting Review 4 ACM Transactions on information Systems 5 Administrative Science Quarterly 6 Annals of Operations Research 7 Asia—Pacific Journal of Operational Research 8 Business Histories 9 California Management Review 10 Concurrent Engineering—Research and Applications 11 Data Mining and Knowledge Discovery 12 Decision Sciences 13 Engineering Optimization 14 European Journal of Operational Research 15 Finance and Stochastic 16 Financial Management . 17 Fiscal Studies 18 Forbes 19 Geneva Papers on Risk and Insurance Theory 20 Geneva Papers Oil Risk and Insurance—Issues and Practice 21 Governance-an International journal Of Policy and Administration 22 Harvard Business Review 23 Human Factors 24 Human Factors and Ergonomics in Manufacturing 25 Human Relations 26 Human Resource Management 27 IEEE Transactions on Engineering Management 28 IEEE Transactions on information Theory 29 IIE Transactions 30 Information & Management . 31 Information Systems Journal 32 Information Technology and Libraries 33 International Journals of Finance & Economics 34 International Journal of Human—Computer Studies 35 International Journal of Product on Research 36 International Journal of Technology Management 37 1Ssues in Science and TeChn010gY 38 Journals of Accounting拓展资料:一,管理科学学报旨在介绍有关管理科学的基础理论、方法与应用等学术性研究成果,以及已取得社会或经济效益的应用性研究成果,是我国管理科学研究的学术性期刊。外文期刊中的SCI和EI都是比较难发表的,国内学者发表外文期刊最主要的障碍就是语言,因此建议科研工作者投稿外文期刊时文章最好找专业的人员润色一遍。二,什么是外文期刊外文期刊其实就是相对于中文期刊来说的,外文期刊就是我们通常所说的英文期刊,近些年,随着竞争的激烈加剧以及学术界的发展,国内发表英文期刊的作者人数呈上升趋势,因此,英文期刊的发表需求今后也会是上升趋势,毕竟国内很多教授、科研工作者的晋升都有发表英文期刊的要求,只不过所要求发表的期刊类型有所不同,一般英文期刊主要有以下几种: sci论文简单说可以算是国际学术界的顶尖论文论文,它可以代表本专业在全球的最先进技术以及发展趋势,因此sci论文对于很多作者来说是对自身学术水平的最高认可,国内的越来越多的科研单位和博士生都是非常重视sci论文的发表的。2. EI EI是由美国工程师学会联合会于1884 年创办的历史上最悠久的一部大型综合性检索工具。EI 在全球的学术界、工程界、信息界中享有盛誉,是科技界共同认可的重要检索工具,EI可以发表期刊论文,也可以发表会议论文,国内很多作者选择EI就是因为要发表会议论文。 ISTP创刊于1978年,由美国科学情报研究所编辑出版。该索引收录生命科学、物理与化学科学、农业、生物和环境科学、工程技术和应用科学等学科的会议文献,也包括一些学术期刊。

管理学顶级期刊国家自然科学基金委管理学部认同的最好的管理学期刊,每年发表80篇论文

《管理科学学报》是北大核心、CSSCI双核心期刊是不是一类,要看你们单位内部的职称要求。所谓的一类、二类都是各单位依据自己的研究方向,从全国的刊物里面进行筛选并划分类别,并不是统一的

论文特殊检测

现在大学要想顺利毕业,都要写毕业论文,如果毕业论文没有达到学校的要求标准,就会延迟答辩,无法顺利毕业。那么下面就和小编一起来了解一下论文的相似度检测如何检测? 毕业论文对于喜欢写作的学生来说会有一些困难,更何况对于不喜欢写作的学生来说,难度会更大。很多同学觉得论文难就难在论文检测这一环节上,因为论文重复率太高就达不到标准,而且论文降重的难度也很大。所以大家在把论文提交到学校之前,都会先找一些检测软件来检测论文的重复率,论文的相似性检测我们都是借助于论文检测系统,论文检测系统有自己独特的检测方法,我们只需把论文上传上去,论文检测系统就会把论文和自己的数据库中的资源一一对比,连续13个字重复这段话就被判定为重复,所以说论文检测的力度还是很大的,它是以13个字为基础的。 一般建议大家在前面查重时可以选择Papefree这个免费的论文检测系统,这个软件安全可靠,检测出的重复率也比较严格,我们还可以根据查重报告来降低论文的重复,可以边修改边检测真的很方便。 毕业论文对毕业生来说真的很重要,所以学生不应该认真对待事情,而应该用心去完成,多从自己的角度去思考,这样也可以有效地避免和别人的论文太相似。

论文检测即为通常人们说的论文查重,通过将论文提交到检测工具中,各大期刊、高校大多选用知网查重工具检测论文,通过论文检测工具将论文与检测系统数据库中的数据进行对比,依据特定检测算法得出论文中重复字数和总字数的占比,得出全文复制比,机构依据此值鉴别论文作者是否存在抄袭行为。

我们对论文检测并不陌生。除了毕业生写的论文,发表的论文也需要检测。那么检测论文的步骤是什么?发表一篇论文还是有难度的。你的论文前提要足够新颖,除此之外,还要有研究价值。还有一个基本条件就是你的论文重复率要达到规定的要求。发表论文的检查流程与本科论文相同。您可以选择相同的检查系统进行重复检查。他没有强制要求使用哪种检查系统进行重复检查。但小编建议,你还是要选择市面上比较流行的,重复率比较准确的论文检测系统,这样才能保证你的论文重复率能达到规定的要求,重复率也比较准确。选择系统后,只需将需要查重的论文上传到系统,论文查重系统就会对你的论文进行查重。如果你连续重复13个单词,系统会用红色字体标记你的内容。这时候你只需要静静等待,检查结果就会以PDF或者网页版的形式显示出来。你可以根据测试报告中的信息修改论文。重复率达不到规定要求的,需要再次送审,直至重复率达不到规定要求,论文不能发表。

来来往往,就像昨天一样,似乎一夜之间成长起来的年轻人正要踏出舒适的校园,在社会的海洋中搏击大海。最后一个障碍是论文测试和答辩。疲惫不堪,图书馆挤满了人,大楼里的灯光彻夜未眠,抬头是初升的太阳,低头是白纸黑字,笔记本电脑的屏幕一直亮着。写完的测试倾注了无数的心血,一些学生还没有理解就盲目奔波。那么论文检测是什么?今天paperfree小编给大家讲解。 论文检测是什么?论文检测就是查重。上传论文到论文检测工具进行检测和查重,并根据设定的算法识别文章是否抄袭和抄袭程度。这一举动是为了有效打击学术不端行为,消除学术界的风气。论文是一篇具有一定学术价值的文章。如果抄袭,价值为零,那只是鹦鹉学舌。没有自己的成果和干货的论文是什么论文?而且在当今社会,信用问题极其严重。失信对任何人和企业来说都是安身立命的基础。诚信的人比不诚信的人有更多的机会,就像老赖一样。在中国,这些人不能享受很多福利待遇,诚信的重要性可见一斑。论文检测是在学术不端系统海量的内存数据库中进行检测和查找计算,反复比较各种材料,准确找出相似之处,然后根据规定的特殊标志,生成检测报告,提出相关的免费建议。

论文检测特点

虽然论文查重与论文改重的概念不一样,但两者都是为了达到相同的目的—更好地降低了自己撰写论文的重复率。在首次进行论文的撰写的时候,我们就需要掌握好降低论文重复率的办法,然后保证初次检测时论文的查重率可以直接达到学校的要求,但是这是非常困难的,因此我们进行第一次的论文查重检测时,可以在论文检测报告中发现论文中的哪些段落、句式重复了,也可以知道这篇论文的整体重复率是多少,然后在第二次修改时就可以具有一个明确的方向,这就是论文改重的一一个特点。论文中的重复率部分肯定是由于我们引用的一些相关的文献以及文章当中的一些观点与思想与互联网上的一些文章有所重复,或者是一些专业的词汇、专业的内容有所重复,这些都有可能会提高论文整体的重复率。所以,当我们知道了这些重复内容时哪一些,我们就可以有针对性地将他们进行进行修改,下面小编介绍一下,降低论文重复率的一些具体方法。通过第一次论文查重,我们可以发现在论文中的某些段落重复率过高,这个时候我们就可以将论文中这些重复率部分的内容进行分类,也就是说:将一些相关的句式或是词语分散在整篇论文,那么这样就可以有效的降低论文重复率,而且在论文当中必须要涉及到的一些专业的内容和专业的词汇,我们可以通过解释或者是替换的该名词的方式来降低论文重复率,但是有些专业名称时不能改的,千万不要乱改。有一些名词有相应的专业术语可以进行代替,这种是比较方便的,但是对于一些学术性比较强的专业来说,进行专有名词的替换其实并不简单,也没有相关的句式可以进行解释,那么这个时候我们可以选择使用英文翻译、表格分析等多种方式来进行解释该专有名词,这样也可以达到一个较好的效果。

如何进行论文查重,首先选择一个靠谱的论文查重系统,论文初稿查重我们可以用PaperPP、PaperGood、PaperQuery等等,论文终稿查重,用和学校一样的论文查重系统就可以了,如果没有指定查重系统,优先考虑知网,然后再是维普、万方。选好论文查重系统后,然后就是提交论文进行查重了,大部分论文查重系统都支持word和pdf两种格式,不过word格式更好,查重系统识别起来会更容易一些。提交之后等待查重结果出来就可以了。

有很多学生在完成论文时,由于时间和精力,或者因为其他公开考试或工作,不快速复制一篇文章,当通过学校的重复率会特别害怕,非常紧张,不知道如何改变。 那么论文查重和论文改重有什么区别呢? 1.什么是论文查重? 每个学校在写论文之前都会给学生一个论文要求,包括论文的重复率。每个学校都有一个重复率的比例,不同的学校有不同的要求。论文重复率复制率=重复字数/论文总字数*100%;重复段落以红色的形式呈现在文章的检测过程中,便于修改。 2.论文查重分为初稿查重和终稿查重。 论文查重的初稿阶段是为了保险起见,选择一个可靠的论文查重平台进行论文查重。初稿的查重可以进行多次,而最终稿只有一次机会。有的学校只给一次机会,有的学校给两次机会。如果不符合学校要求,可能无法毕业。 3.什么是改重?盲改和在线修改的区别。 查重后修改重复部分,分为盲改和在线修改。 盲改就是只知道重复率和重复句子,按照自己的修改方法修改,修改后提交保存。这种方法耗时长,重复的概率高。 在线修改是一些平台的先进功能,可以在同一屏幕上显示重复段落进行修改,保存后立即提交查重。这样左右对比就很清楚自己改了哪里,哪些地方不需要改。 论文查重是对整篇论文引用比例的检测。改重是对查重结果的相似性进行修改。如果改重方法没有用,可能会花很多时间。有必要选择一个好的平台来检测和降低重复。Paperfree论文查重平台具有查重和在线修改功能,体验非常好。

查重是检测一下与网上的相同度,改重是避免出现相同的部分

特征值与特征向量论文答辩

特征值与特征向量之间关系:

1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关。

2、相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值。

3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量。

4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3…的特征向量(1,2,3…中可以有相同的值)。

特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得Ax=mx成立。

意义:

从线性空间的角度看,在一个定义了内积的线性空间里,对一个N阶对称方阵进行特征分解,就是产生了该空间的N个标准正交基,然后把矩阵投影到这N个基上。

N个特征向量就是N个标准正交基,而特征值的模则代表矩阵在每个基上的投影长度。特征值越大,说明矩阵在对应的特征向量上的方差越大,功率越大,信息量越多。

应用到最优化中,意思就是对于R的二次型,自变量在这个方向上变化的时候,对函数值的影响最大,也就是该方向上的方向导数最大。

2. 特征值和特征向量的意义

基于上面的解释后,我们再来看特征值和特征向量的定义:

“ 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。”

那特征值和特征向量具体是什么含义呢?

我们假设矩阵A的某个特征值为 m1, 对应的特征向量是 x1。根据定义和上面对矩阵的理解可以知道,x1是以A为坐标系的坐标向量,将其变换到以I为坐标系后得到的坐标向量 与 它原来的坐标向量 永远存在一个 m1 倍的伸缩关系。

为了方便理解举一个简单的例子,假如矩阵A如下,可以看到它的特征值有2个,分别是1,100,分别对应2个特殊的特征向量,即 [1,0],[0,1]。

所以矩阵A左乘任意的一个向量x,其实都可以理解成是把向量x沿着这2个特征向量的方向进行伸缩,伸缩比例就是对应的特征值。可以看到这2个特征值差别是很大的,最小的只有1,最大的特征值为100。

看下图的例子,矩阵A和向量 [1,1]相乘得到 [1,100],这表示原来以A为坐标系的坐标[1,1],经过转换到以I为坐标系后 坐标变成了 [1,100]。我们直观地理解就是矩阵A把向量[1,1]更多地往y轴方向拉伸。

假如A是多维(n)矩阵,且有n个不同的特征值,那么就可以理解成这个矩阵A和一个向量x相乘其实就是把向量x往n个特征向量的方向进行拉伸,拉伸比例是对应的特征值。那这样有什么作用呢?

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