一、目的要求了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。二、内容分析1.在研究函数的性质时，单调性是一个重要内容，实际上，在初中学习函数时，已经重点研究了一些函数的增减性，只是当时的研究较为粗略，既未明确给出有关函数增减性的定义，对于函数增减性的判断也主要根据观察图象得出，而本小节内容，正是初中有关内容的深化、提高：给出了函数在某个区间上是增函数或减函数的定义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间（实际上可推广到一个有序实数的集合）来说的，还说明判断函数的增减性既有从图象上进行观察的较为粗略的方法，又有根据其定义进行证明的较为严格的方法，最后根据观察图象得出猜想，用推理证明猜想的思想，将以上两种方法统一起来。2．例1是根据图象来说明一个函数的单调区间，以及在每个单调区间上是增函数还是减函数，由于例1中的函数是一个闭区间上的连续函数，可以采用观察图象的方法进行判断，应注意如果遇到某些点上不连续的函数，单调区间可能不包括不连续点。3．例2是用推理证明一个一次函数是增函数。由于学生在初中学习代数时，其结论一般是通过对具体事例的不完全归纳、观察图象等方式得出，应该说这里的例2是学生第一次接触“代数证明”，因而可能会感到不习惯。应该指出，对于某些较复杂的函数，其是否具有单调性是很难从对图象的观察得出的，由此说明采用推理证明方法的重要性，本例中所采用的推理，是数学中最基本的、从定义出发进行证明的方法。即为了证明函数f(x)＝3x+2在R上是增函数，根据函数在R上是增函数的定义，就是要证明对于以上的任意两点，均有,由于所取两点的任意性，这种“局部”的性质就成为“全局”的性质。对于例2之后的“想一想”，可安排学生练习，在这之后，不妨让学生进一步“想一想”，一次函数f(x)＝kx+b在R上的增减性与一次项系数k有什么关系？4．例3是用来进一步练习从定义出发进行证明的方法。这里应该注意，x＝0不属于函数的定义域，因此不能将区间（0，+∞）误写成〔0，+∞），也不能说上在区间（-∞，+∞）上是减函数。三、教学过程1．复习提问在初中，有没有学过函数的增减性？（学过）一次函数和二次函数在R上是增函数还是减函数？（一次函数f(x)＝kx+b在R上，当k＞0时是增函数，当k＜0时是减函数）一些函数的增减性是怎样知道的？（观察图象得出）2．新课讲解讲函数在一个区间上是增函数或减函数的定义，在讲这个定义时注意：（1）始终结合函数的图象来进行，以增强直观性，便于理解。（2）强调区间上所取两点的任意性。（3）强调增函数与减函数是相对于某一区间而言的。讲例1时，可让学生根据图象自己回答，并指出从图象上进行观察是一种虽然常用，但较为粗略的方法，严格来说还需要进行推理证明。讲例2讲完后，让学生做例2后的“想一想”。再接着让学生思考：通过推理证明，研究一次函数f(x)＝kx+b在R上的增减性与k的正负的关系。讲例3讲完后，让学生做例3后的“想一想”。让学生回答：能说函数在区间〔0，+∞）上是减函数吗？能说函数f(x)在区间（－∞，+∞）上是减函数吗？3．课堂练习做本小节“1．函数的单调性”后的练习第3、4题。4．归纳总结函数单调性的概念，判别函数单调性的图象观察法和推理证明法，如何根据定义证明函数在某个区间上的单调性。
看完图片你就会知道捷径的！
奇函数的性质：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
5、当且仅当 （定义域关于原点对称）时， 既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
偶函数的性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
奇函数解释
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念 。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
个增（减）函数的和仍为增（减）函数，一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数。
奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性； 若 f（x）在区间D上是增（减）函数，则f（x）在 D 的任一个子区间上也是增（减）函数。
若 y=f（u）和 u=g（x）的单调性相同，则复合函数y=f【g（x）】是增函数；若 y=f（u）和 u=g（x）的单调性相反，则复合函数y=f【g（x）】是减函数。
单调函数
一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D，则
如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) 则增函数和减函数统称单调函数。 数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文 函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：1）首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；2）确定f(－x)与f(x)的关系；3）作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 1、在WPS的菜单栏，我们可以看到“页眉和页脚”选项。 2、点击页眉页脚选项，进入页面设置对话框，选择版式选项卡，在选项卡下的“奇偶页不同”前面的小方框内点一下，会出现一个小勾。选择“节”的起始位置为“奇数页”。 3、 在第一页插入页码，编辑奇数页页码。双击页脚位置，出现对话框，“位置”选择“底端右侧”，或者选择“底端外侧”，另外页码的样式也可以选择，点击确定。 4、在第二页插入页码，编辑偶数页页码。位置选择低端左侧，或者选择低端外侧。方法同上一步。点击确定。双击页码，设置页码对象格式---版式---水平对齐方式---左对齐。 5、最后结果如图所示。 注意事项： 作为 Office 套件的核心程序， Word 提供了许多易于使用的文档创建工具，同时也提供了丰富的功能集供创建复杂的文档使用。哪怕只使用 Word 应用一点文本格式化操作或图片处理，也可以使简单的文档变得比只使用纯文本更具吸引力。 插入奇数页分节符或偶数页分节符，在页眉页脚选项里面，钩上奇偶页不同，然后自己做吧 只需统一设置装订线位置即可，具体操作步骤如下： 1、首先使用word2013软件，打开编辑好的文档。 2、在上方菜单栏，点击“页面布局”选项。 3、在页面设置中点击右侧下方的小箭头。 4、在弹出的对话框中点击“页边距”。 5、在页边距中，找到“装订线”选项，图中红框内就是装订线的设置内容。 6、将装订线设置为“1厘米”后，点击确定。 7、返回编辑主界面，即可发现文档左侧明显偏移了位置，这样就把装订线设置好了。 以2007版本为例：1、设置文档页眉“奇偶不同”：页面布局－－页面设置，在这个功能区分组的右下角，按小按钮，调出“页面设置”对话框，在“版式”选项卡，选中“奇偶页不同”；2、分别编辑奇数页和偶数页页眉：（1）奇数页：用域实现（前提是你的文档已经设置了标题样式），插入－－文本－－文档部件，找到“ StyleRef ”，选择标题1；（2）偶数页：直接输入。 奇数页为各章题目，偶数页为论文题目 1 首先要设置文章分节一般论文可分为多节，包括摘要，目录，正文，参考文献致谢等等，在word中每一页的末尾添加分隔符下一页开始新节，如下图： 2 分节之后，在每一节编辑页眉的时候一定要将链接到前一条页眉取消，不然很蛋疼，默认是选中的，再点击一下就可以了变成如下图： 3 需要勾选奇偶页不同，然后在正文章节偶数页填入论文题目xxxxxx，奇数页需要引用标题一，需要点击域信息 4 然后选择标题一,需要添加两次，第一次添加，第xxx章，第二次添加表题，最后页眉就变成了 ”第1章 引言“类似的，每章节都不同 第一次添加之后会出现： 5 然后在添加一次，不要覆盖上一次添加的章节数，如下和上一个步骤不同的是不需要勾选插入段落编号 最后在偶数页页眉就会出现论文题目，奇数页就是章节标题 如” 第x章 XXXX “ 编辑->页眉和页脚.调出页眉和页脚的工具栏，点击钟表后的键，有一个对话框，点击版式，里面就有！ 1、文件——页面设置——版式——页眉和页脚——奇偶页不同——确定。2、视图——页眉和页脚——页眉——奇页页眉——输入想要的文字——偶页页眉——输入想要的文字——确定。 1、在WPS的菜单栏，我们可以看到“页眉和页脚”选项。 2、点击页眉页脚选项，进入页面设置对话框，选择版式选项卡，在选项卡下的“奇偶页不同”前面的小方框内点一下，会出现一个小勾。选择“节”的起始位置为“奇数页”。 3、 在第一页插入页码，编辑奇数页页码。双击页脚位置，出现对话框，“位置”选择“底端右侧”，或者选择“底端外侧”，另外页码的样式也可以选择，点击确定。 4、在第二页插入页码，编辑偶数页页码。位置选择低端左侧，或者选择低端外侧。方法同上一步。点击确定。双击页码，设置页码对象格式---版式---水平对齐方式---左对齐。 5、最后结果如图所示。 注意事项： 作为 Office 套件的核心程序， Word 提供了许多易于使用的文档创建工具，同时也提供了丰富的功能集供创建复杂的文档使用。哪怕只使用 Word 应用一点文本格式化操作或图片处理，也可以使简单的文档变得比只使用纯文本更具吸引力。 设置方法：1、在第1页的页眉处双击鼠标，进入页眉编辑状态；2、单击页眉和页脚工具设计卡上的奇偶页不同复选框，使之选中；3、输入奇数页的页眉，将光标放置到该页的页脚处；4、单击页眉和页脚工具设计----页面底端----普通数字1；5、分别将光标定位在偶数页的页眉、页脚处，重复上面的操作即可。 加分节符就可以了 这个量比较大,等每页分节 word2003中设置奇偶页页眉、页脚的方法及步骤：① 先设置 奇数页不同。不选 首页不同。②各章之间插入分节符（分隔符－－下一页）③先进入页脚，设置页码。封面，起始页为1，出现页码后删掉。目录、摘要，可使用Ⅰ、Ⅱ格式的页码。从摘要开始就要使用 页码格式（手#按钮），续前节。④之后正文页码，起始页1，阿拉伯数字。这是前提。否则页眉的设置就会乱套。⑤进入页眉 从目录那一页开始设置，所有的奇数页均要设置 链接到上一页，才能输入各自章的名字，偶数页不用动，输入论文题目即可。⑥ word的目录制作一般经过2个步骤：1、先设置word内容的标题：单击进入大纲视图→设置一级标题、二级标题，只需将光标点到标题行（每个标题均分别单击），然后提升标题，降级标题，逐个设置好了。再生成目录。 弄好了，切换到页面视图 。如果有的标题的字体、字号、行距不符合要求，最好切换到大纲视图选择显示级别到最低标题级别，然后直接看标题修改即可，这样最快捷。2、然后插入引用→索引和目录→目录，选择一种格式。如果目录生成后，正文的标题或内容有修改，导致页码有变化了，可通过更新目录来实现标题和页码的更新，单击目录区域右键－－更新域－－更新页码（如果只有内容的增减，无标题的变化），更新整个目录（标题和页码均有变化）。这样目录就彻底做好了！ 大侠在线 联系邮箱 2013年2月18日函数的奇偶性毕业论文
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