目前申论考试文章写作中，多数考生还是以写立论文为主：摆明观点具体阐释，分析并最终解决问题。对于文章功底较弱的考生，这种写法当然是需要首先掌握的。但为了开拓思维锻炼文笔，对于写作能力较强的考生，也不妨尝试写写驳论体裁。下面中公教育专家就对驳论文进行简单介绍。驳论文与立论文并非简单的二元对立，其本质上仍然是在发表自己的见解。实质上来说，驳论文源于一种论证方法，即“反证法”。常规论证方法只要对于自己的观点摆事实讲道理，从而正面解释证明即可;而“反证法”则需要自己找出一个与自己观点完全违背的错误观点，并加以批驳，从而确立自己的观点。
议论文 是 作文 的一种文体，是对某个议论对象，提出见解或主张并说明理由，使读者信服的 文章 。它的基本特点是议论的说服性。那我们 如何才能写好一篇议论文 呢，下面我为你细细解说：
议论文的要素：
论题 ，是指作者在文章中提出来要进行论述的问题，是论证的对象。
论题并不表明作者对客观事物的认识。如“人的正确思想是从哪里来的?”是个设问句，无所判定，不表示判断，只表达发问，等待回答。“论权威”、“青年运动的方向”，“我们的文艺是为什么人的?”也不是判断。它们都规定和限制文章的论述范围和论述的重点，决定着议论展开的方向和途径，是贯穿全文内容、组织结构的线索。论题一般都出现在标题或序言中，论题的表达方式是设问句，如“什么是人才学”，也常用突出主要意念的词组，如“青年运动的方向”等。一篇文章论述的论题是全文论述的中心，不仅议论文的议论部分要围绕它，就是非议论性的内容也要服从它，它是全文内容的中心线索，起着统摄全文的作用。
论点 ，又叫论断，在逻辑学上，论点就是真实性需要加以证实的判断。
它是作者对所论述的问题提出的见解、主张和表示的态度。它是整个论证过程的中心，担负着回答“论证什么”的任务，明确地表示着作者赞成什么，反对什么。在较长的文章中，论点有中心论点和分论点之分。中心论点，是作者对所论述的问题的最基本看法。是作者在文章中所提出的最主要的思想观点，是全部分论点的高度概括和集中。分论点是从属于中心论点并为阐述中心论点服务的若干思想观点。各分论点也需要加以论证。凡经证明而立得住的分论点，也就成为论证中心的有力论据。
论据 ，是用来证实论点的根据，在逻辑学上，它是用来确定论题的真实性的那些判断。在证明中，它担负着回答“为什么”的任务。
论据，依据其本身的性质和特征，可分为事实性论据和理论性论据两类。事实性论据是对客观事物的真实的描述和概括，具有直接现实性的品格，因此是证明论点的最有说服力的论据。所谓“事实胜于雄辩”就是这个道理。事实性论据包括个别事例，概括性事例和数字。理论性论据是指那些来源于实践，并且已被长期实践证明和检验过，断定为正确的观点。它包括马列主义、毛泽东思想的基本原理，党在不同时期内的路线、方针、政策、科学的定义、法则和规律，一般的公理、常识以及 成语 、 谚语 等等。
论证 ，就是运用论据证明论点的逻辑过程和 方法 ，也就是指材料和观点有怎样的逻辑联系，例如论据和论点之间呈演绎推理或归纳推理的联系。它担负着回答“怎样证明”的任务。
议论文不分长短，皆须具有论题、论点、论据、论证几个要素。这些要素紧密地结合在一起，缺一不可。共同完成证明任务。
(一)安排要富有逻辑效果
在论点与论据的安排中展开论证，是议论文写作的重要环节。安排得好与差直接关系到文章的中心论点能否得到突出，能否有说服力量。安排得好，不但思路顺畅，层次分明，而且富有逻辑说服效果;相反，不但思路滞涩，层次不清，而且缺乏逻辑说服力量。可见，富有逻辑效果地安排论点、论据展开论证，在议论文的写作中是多么的不可忽视。
各种文体的文章的安排规律基本上是相同的，但由于各种文体思维形式的不同，安排也有各自的特点。议论文不同于描写记叙的文章。它主要是按照事理的逻辑联系进行安排的。议论文一般是按着提出问题、分析问题、解决问题的次序来安排，表现在文章中是序论、本论、结论三部分。人们常把它称为“三段式”。这“三段式”是个基本型。由于论题、论点、论据的广泛，内容的各种各样，不仅序论、本论、结论三个大部分变化多端，就是其中每个小的部分如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题，也是变化多端。
1、序论
序论，是议论文的开头部分，即是提出问题，明确中心论点，使读者对文章所要论述的内容，首先有一个概括的了解，并引起注意。常见的序论写法有如下几种：
A 直接申明自己的主张和看法，提出中心论点。例如：
有步骤、有选择地引进国外先进的技术和设备，使引进工作更好地为国民经济高速服务，这是当前一项重大的经济方针。
B 交代背景，说明写作的目的和原因。例如：
检验真理的标准是什么?这是早经无产阶级的革命导师解决了的问题。但是这些年来，由于“_”的破坏和他们控制下的舆论工具大量的歪曲宣传，这个问题被搞得混乱不堪。为了深入批判“_”，肃清其流毒和影响，在这个问题上拨乱反正，十分必要。
C 提示内容，对全文作扼要的介绍。例如《关于正确处理人民内部矛盾的问题》第一段：
关于正确处理人民内部矛盾的问题，这是一个总题目。为了叙述的方便，分为十二个小题目。在这里，也要说到敌我矛盾的问题，但是重点是讨论人民内部矛盾问题。
D 因事设问，启人思考。例如：
武钢孟宪成同志对一米七轧机工程所提的意见，十分肯定，很值得我们认真读一读，想一想。花费了全国人民节衣缩食攒下来的钱，引进了当代最先进的轧钢设备和技术，为什么收不到应有的经济效果?今后怎样减少以至杜绝这种得不偿失的建设工程?
E 从日常生活现象落笔。例如;
笼里养着两只母鸡，一只爱唱，另一只喜静。主人根据母鸡下蛋之后报唱的现象，以为所有的蛋都是那只唱鸡产的，因此很偏爱它，捉得蟑螂也专是喂给它吃，但日子一久，秘密揭穿了：原来那只唱鸡下蛋很少，而不叫的那只却一天一个，且蛋刚落地就一声不唱离开鸡窝，由那只唱鸡站在蛋边大喊大叫。
下文便由此及人，主张人要少高谈阔论，多干实事。
G 引经据典，说古道今。例如《不要打错了屁股》说的是领导干部有了错误，要引咎自责，不要向下推卸。它的开头是这样的：
《龙文鞭影》中有一则《库狄杖吏》的 故事 ：“南北朝库狄连姓，愚鲁，居室常患蝇，乃呼门吏杖之。曰:汝所司何事!乃故放其入来。”本来门吏只负责看家护院，哪里管得了苍蝇，可是愚蠢的库狄却以不忠于职守把苍蝇放进来为罪名，把门吏痛打了一顿。这就是打错了屁股。
上述叙论部分的开头，只是几种常见的类型。
序论是议论文之首，在一篇文章中具有重要作用。好的序论简明扼要，既能鲜明的提出问题，统领全文，又能引人入胜。抓住读者。
2、本论
本论是议论文的分析问题部分，也是论证中心论点的重点部分。它的任务是分析问题，组织论据来证明论点的正确或反驳谬论的错误。
这一部分的安排和论证层次要有严密的逻辑性。论点和论据的联系，论述的先后次序，文章的层层推理，这些都要根据事理的内在规律，并考虑说服效果来组织安排。要做到纲举目张，环环相扣，使观点和材料有机地，富有逻辑效果地统一起来。
本论的安排一般有以下几种形式：
A 并列式
并列式也叫平列式。它的安排特点是对中心论点所涉及的几个主要问题，分别进行论述。几个层次之间的关系是平列的，它们从不同角度来表现文章的论点。如张友渔的《论健全社会主义法制》围绕健全社会主义法制，正确地运用社会主义法制，以保证“四化”的顺利进行这一论点。讲了三个方面的问题：社会主义民主与社会主义法制的关系;社会主义法制在当前的重要作用;切实保障法律实施是进一步健全社会主义法制的关键。
B 推进式
推进式也叫递进式。它的安排特点是根据各层次之间的层层深入、步步发展的关系来进行论述。如周恩来的《要造成一种民主风气》郑重论述艺术民主的问题。文章开头部分就指出：现在有一种不好的风气，就是民主作风不够。接着，文章针对“一言堂”，不让别人讲话的弊病，对症下药，阐明“我们所发表的意见，都允许大家讨论、商榷”的道理。最后集中分析批判“五子登科”(套框子、抓辫子、挖根子、戴帽子、打棍子)的坏风气，只有去掉“五子登科”的坏风气，民主风气才能建立起来。再如陶铸的《崇高的理想》由远到近，从古到今，围绕中心论点，步步深入地阐发实现共产主义是我们最崇高，最伟大的理想。
C 推进和并列的结合式
这样安排的文章，一般是篇幅较长的。这样的文章往往是以安排形式为主，中间杂以别一种安排形式。如《中国社会各阶级的分析》开头提出问题，接着就对各个阶级进行分析，然后综合起来得出结论。文章步步深入，层层展开，用的是推进式。然而，在对各阶级分析的那一层次中，又逐一分析了地主买办阶级、中产阶级、小资产阶级、半无产阶级和无产阶级，用的是平列式。就整篇来而言，这叫推进式中包括着平列式。作者运用这种结合形式，完满地表达了文章的内容，收到了好的表达效果。
以上是议论文本论安排的三种基本形式。形式是为内容服务的，本论部分究竟采取哪种，这要根据文章内容的需要决定，不能随意安排。
3、结论
结论，是议论文的解决问题部分。引论提出问题，本论分析问题，结论做出答案。结论是全文的综合与概括， 总结 与提高。
(二)论证的方法
议论文的写法主要是论证。论证，从形式逻辑角度说，是运用论据证实论点的全部逻辑推理过程，这个过程表示论据和论点之间是用何种逻辑的方法联系起来或统一起来的。
那么，论点和论据究竟是怎样联系起来的呢?或者论据是以怎样的方式证明论点的呢?这就是论证方法的问题。论证的方法同推理形式有联系，但又不尽相同。它是多种多样的，人们可以根据不同的需要灵活地运用。下面介绍几种比较常用的。
1、举事例
举事例就是用典型的具体事实作论据来证明论点。通常所说的“摆事实”就是这种方法。这是运用归纳推理形式进行论证的一种方法，易于掌握，用得也普遍。
举事例论证，最重要的是注意论据和论点方向的一致性和紧密的统一，不可有距离。例如有一篇文章谈到写作要勤于观察，勤于思考问题时，举例道：
著名大作家、诗人莎士比亚就善于观察生活，提炼素材，写了大量的悲喜剧以及诗歌，终于成了不朽的艺术大师。伟大的物理学家牛顿，在傍晚乘凉时发现苹果往地上掉，为什么不往天上掉?经过反复实践，终于得出了地球表面上的物体都受到地球的引力这一科学论断。
这里，举莎士比亚一例还可以，虽然说得不够透彻，但与论点总还有一定的直接关系;举牛顿的事例则不恰当，因为他虽然也观察、思考，但非写作中的事。
2、事理引申
这种方法是用人们已知的事理论据来证明论点。这是运用演绎推理形式进行论证的一种方法，所以又有叫“演绎法”的。例如下面一段文字：
坚决执行中央的路线、政策和发扬民主并不矛盾，而是相辅相成的。中央的决策是在广泛地发扬民主的基础上形成的。中央允许同志们遵照正常的组织程序提出意见，但是绝不准从事党章所不允许的活动。这就是说，我们并没有限制民主。但是，一个共产党员，特别是领导干部，不允许随便发表和中央相对立的意见或不一致的意见。我们大家都晓得，步调一致才能得胜利。
运用事理论证常常表现为引用 名言 警句。名言警句具有公认的真理性，用它们来证明某一具体事物的真实性，是极有说服力的。这类例子很多，就不再赘述。
使用事理论证，特别是引用名言警句立论，应注意：
A 引用的事理与论点真正构成一种紧密的内存联系。
B 对于引语一般要作一些阐明、说明，不要引完就单下结论，以免给人浅薄的感觉。
C 除了由于论辩的需要，必须引用大量的论述外，引语要力求简洁。作者要善于抓住引语的精华。
3、反证
顾名思义，反证不是从正面直接来证明论点，而是从反面间接地证明论点。这是运用演绎推理形式进行论证的一种方法。先看下面一例：
如果反对实事求是，反对从实际出发，反对理论和实践相结合，那还说得上什么马克思列宁主义、毛泽东思想呢?那会把我们引导到什么地方呢?很明显，那只能把我们引导到唯心主义和形而上学，只能引导工作的损失和革命的失败。
这段文字中“如果”之后用的便是反证法：不是从正面讲实事求是会怎样，而是从反而讲不实事求是会怎样，来证明实事求是的意义。在论证中，凡是为了证明自己主动提出的论点的正确，先证明与这个论点相矛盾的另一个论点是错误的，或者为了证明对方论点是错误的，先证明与其相矛盾的另外一个论点是正确的，都是反证法。
4、类比
这种方法是将一类事物的某些相同方面进行比较，以另一事物的正确或谬误证明这一事物的正确或谬误。这是运用类比推理形式进行论证的一种方法，例如：
回顾苏联托洛茨基派在一九二三年这一年中反党篡权活动的史实，我们不难看出：王张江姚“_”一九七六年在我国进行的篡党夺权活动，在很多方面就是托洛茨基匪帮的故伎重演。在本质上“_”和托洛茨基匪帮没有什么不同，他们都是穷凶极恶的野心家，祸国殃民的害人虫，不择手段的阴谋家，彻头彻尾的反革命。这两个黑帮在共产党员和无产阶级专政国家的伟大领袖逝世前后，走的是同样的阴谋篡党夺权的反革命道路，遭到的也是同样的人心丧尽，完全破产的可耻下场。
“_”与托洛茨基派有许多相同之处，可以类比。通过类比，“_”篡党夺权的反革命面目暴露得更加清楚。
在进行这种类比论证时，特别应当注意所类比的事物一定是一类，具有本质方面的相同点，如同上例。如果不属一类事物，虽有某些相似之点，只可以比喻，而不能类比，例如把革命人民对反动派的坚决斗争同武松对老虎的斗争相比，只能说是比喻而不能类比。
最后谈谈练基本功的问题。基本功对拿笔杆子的人很重要，不练是不行的。俗话说：“拳不离手，曲不离口”，绘画的人常画， 唱歌 的人常唱，而搞文字的人怎么可以几个月不写东西呢?……
这里，写作、绘画、歌唱可以类比，因为这些都属于文艺创作的范围，有相同的本质属性。
5、对比
对比，是将论据中截然相反的两种情况进行比较。因为比较的双方形成鲜明的对照，互为衬托，所以，这种方法特别能突出一方面的性质，具有很强的论证力量，因而，用得也很普遍。
对比有两种情况：一种是“横比”，一种是“纵比”。“横比”是把同一时期的两种性质截然不同的事物进行比较。例如《赞牺牲精神》，开始列举了太原工学院副教授栾弗，归国定居的年轻女科学家赵芬，上海生物制品研究所九旬老人徐良董，浙江省象山县无机轻体板材厂女青年郭秀莲与王竹平等人，为建设四化甘愿牺牲一时一已的利益直至个人生命的模范 事迹 ，作者热情地赞扬了人们的牺牲精神。接着，文章批评另外一些人：
可惜，现在有些人还缺少这种牺牲精神。他们脑子里装的不是党和人民的利益，不是四化大业，而是个人眼前的“实惠”。不是吗?……这种极端利已者的人生观，和前面那种人相比，显得何等渺小，和我们今天的历史重任何等不相称?
牺牲精神是可贵的、高尚的，由于以利已广义者的人生观来反衬，显得更为可贵、高尚。真善美与假恶丑总是相比较而存在，相斗争而发展的。人们在实践中认识到这一点，所以，在写作中能够经常运用这种论证方法。
“纵比”是把同一事物在不同时间的不同情况作比较。比如现在有些文章在论述党的某一经济政策的正确性时，往往讲到一个地区，一个单位的生产形势，群众生活过去与现在的变化，使用的就是这种对比方法。
6、因果互证
这是通过分析事理，揭示论点和论据之间的因果关系，来证明论点的一种论证方法。它可以用原因来证明作为论点的“结果”;以原因的必然性证实结果的必然性。例如刘少奇的《人的阶级性》中的一段：
人的阶级性，是由人的阶级地位决定的。这就是说，一定集团的人们，长期站在一定阶级地位，即站在一定的社会生产地位，以一定的方式，长期的生产着，生活着与斗争着，即产生他们的特殊生活样式、特殊的利益、特殊的要求，特殊的心理、思想、习惯、观点和气派，及其对其他集团人们与各种事物的特殊关系等等，而与 其它 集团的人们不同，或者相反。这就形成了人们特殊的性格，特殊的阶级性。
这段文字先讲了结果，亦即论点，然后讲促成这结果的原因，也就是论据。
7、比喻
用比喻来说明道理的方法，可以叫做“喻证法”。这是运用类比推理形式进行论证的一种方法。“喻巧而理至”，恰到好处的比喻往往能帮助说清道理。所以，这种方法也被广泛地应用于论证中。这类例子多得很。例如毛泽东在《一个极其重要的政策》一文中针对一些同志对实行“精兵简政”政策的意义认识不足，一连用随季换衣，孙悟空对付铁扇公主，“黔之驴”等三件事作比喻，深入浅出地加以阐明。再比如前面讲“引论”时举例的《下蛋、唱鸡及其它》一文，通篇是用鸡的形象来帮助说明问题的，给人的印象是具体的生动的，比喻是一种帮助说理的好方法，但由于任何比喻都是缺陷的，特别是同论点缺乏本质上的内在联系(有些喻体完全是文学作品中虚构的事物)，所以，它不能作为论证的主要方法。要透彻有力的论证问题，主要还是靠对实际材料进行研究。《一个极其重要的政策》说理透彻，令人心悦诚服，主要不是靠几个比喻，而是靠对当时形势的科学分析。
8、归谬法
“归谬”，就是导致谬误。这种方法是先假定对方的论点是对的，然后用它作为前提，导出一个显然是荒谬的结论，从而证明对方的论点是错误的。这种方法仅用于反驳错误观点。
上面列举了几种主要的、常用的论证方法，其中，除了“归谬法”专用于驳论文章外，其余几种对于立论、驳论文章都是适用的。
论证方法作为人类思维活动形式的反映，是不难把握的。有时，我们所以感到难，除了由于书本介绍有关知识时显得过于零碎、抽象的原因之外，也有学习脱离实践的原因。联系实际，任何理论、知识都容易理解，也容易把握。掌握论证的方法，也是这样。只要把这方面知识的学习同我们日常的认识活动联系起来，再借鉴报刊上的优秀文章，又坚持练笔，一定会很熟练的运用这些方法。
议论文包括立论文和驳论，立论是自己确立一个论点，而驳论是用反例驳斥原有观点，证明自己观点正确。以下是我为大家整理的驳论型议论文范文，欢迎大家参考阅读。
上海的教授对人讲文学，以为文学当描写永远不变的人性，否则便不久长。例如英国，莎士比亚和别的一两个人所写的是永久不变的人性，所以至今流传，其余的不这样，就都消灭了云。
这真是所谓“你不说我倒还明白，你越说我越胡涂”了。英国有许多先前的文章不流传，我想，这是总会有的，但竟没有想到它们的消灭，乃因为不写永久不变的人性。现在既然知道了这一层，却更不解它们既已消灭，现在的教授何从看见，却居然断定它们所写的都不是永久不变的人性了。
只要流传的便是好文学，只要消灭的便是坏文学;抢得天下的便是王，抢不到天下的便是贼。莫非中国式的历史论，也将沟通了中国人的文学论欤?
而且，人性是永久不变的么?
类人猿，类猿人，原人，古人，今人，未来的人，„„如果生物真会进化，人性就不能永久不变。不说类猿人，就是原人的脾气，我们大约就很难猜得着的，则我们的脾气，恐怕未来的人也未必会明白。要写永久不变的人性，实在难哪。
譬如出汗罢，我想，似乎于古有之，于今也有，将来一定暂时也还有，该可以算得较为“永久不变的人性”了。然而“弱不禁风”的小姐出的是香汗，“蠢笨如牛”的工人出的是臭汗。不知道倘要做长留世上的文字，要充长留世上的文学家，是描写香汗好呢，还是描写臭汗好?这问题倘不先行解决，则在将来文学史上的位臵，委实是“岌岌乎殆哉”。
听说，例如英国，那小说，先前是大抵写给太太小姐们看的，其中自然是香汗多;到十九世纪后半，受了俄国文学的影响，就很有些臭汗气了。哪一种的命长，现在似乎还在不可知之数。
在中国，从道士听论道，从批评家听谈文，都令人毛孔痉挛，汗不敢出。然而这也许倒是中国的“永久不变的人性”罢。
班门弄斧，历来被用来批评到行家里手面前卖弄本领之人的不自量力。而现实生活中，弄斧者也确实畏葸不前，不敢到班门放手一搏。为什么?怕输。
然而，时过境迁，在这个彰显个性的多元时代，一个人要想让自己早日脱颖而出，到班门弄斧也不失为一个很好的选择。
先不论输赢之后的面子问题，单是敢于到行家里手面前挑战，就是一种胜利。弄斧到班门，其行为本身，就彰显着勇气。和行家里手较长短、分高下，没有一定的勇气是做不到的。这一点，先贤已经为我们做出表率。亚里士多德曾断言，质量不等的铁球从同一高度下落，大者先着地。对于这个百科全书式的权威人物的这一断言，几乎没人敢质疑。而伽利略，这个1900年之后的晚辈，就是凭借着自己的勇气，在世人的嘲笑声中，推翻了亚里士多德的论断，名扬四海。
退一步说，就算是伽利略错了，他这种到班门弄斧的勇气，也同样令人钦佩。
当然了，既然是较量，必定会有个输赢。那么，输了是不是一定很可怕呢?
弄斧到班门，即使败下阵来，也不用担心。一方面，弄斧者可以从中认识到自己的不足，从失败中汲取经验和教训，争取早日成功。另一方面，弄斧者敢于质疑，敢于亮出自己的观点，即使输了，也虽败犹荣，何况弄斧者本人与困难斗争的意志品质也得到了提升。改革开放之初，我国的经济实力还比较弱，而美国早已是世界经济巨头，但是我们不能因为怕输，就不和美国开展进出口贸易了。虽然我们在和美国的经济交锋中吃了不少亏，但也在一次次“交学费”之后认识到了自己的缺失，随之不断改进我们的管理和经营模式，提升了我们的经营和管理水平。
古人云：“弟子不必不如师，师不必贤于弟子。”可见，弄斧到班门不一定会输。如果赢了，又会怎么样呢?
赢了，就会极大地增强弄斧者的自信心，激发他们力争上游的热情，从而取得更大的成功。当然，弄斧者如果因此而飘飘然，那恐怕就避不开仲永“泯然众人矣”的命运了。
由此可见，弄斧到班门，在勇气、意志品质、自信心等各方面对弄斧者的综合素质提升都大有裨益。为了提高自身素质，我们不妨大胆地到班门去弄斧。
从公开的文字上看起来：两年以前，我们总自夸着“地大物博”，是事实;不久就不再自夸了，只希望着国联，也是事实;现在是既不夸自己，也不信国联，改为一味求神拜佛，怀古伤今了——却也是事实。
于是有人慨叹曰：中国人失掉自信力了。
如果单据这一点现象而论，自信其实是早就失掉了的。先前信“地”，信“物”，后来信“国联”，都没有相信过“自己”。假使这也算一种“信”，那也只能说中国人曾经有过“他信力”，自从对国联失望之后，便把这他信力都失掉了。
失掉了他信力，就会疑，一个转身，也许能够只相信了自己，倒是一条新生路，但不幸的是逐渐玄虚起来了。信“地”和“物”，还是切实的东西，国联就渺茫，不过这还可以令人不久就省悟到依赖它的不可靠。一到求神拜佛，可就玄虚之至了，有益或是有害，一时就找不出分明的结果来，它可以令人更长久地麻醉着自己。
中国人现在是在发展着“自欺力”。
“自欺”也并非现在的新东西，现在只不过日见其明显，笼罩了一切罢了。然而，在这笼罩之下，我们有并不失掉自信力的中国人在。
我们从古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人，……虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。
这一类的人们，就是现在也何尝少呢?他们有确信，不自欺;他们在前仆后继地战斗，不过一面总在被摧残，被抹杀，消灭于黑暗中，不能为大家所知道罢了。说中国人失掉了自信力，用以指一部分人则可，倘若加于全体，那简直是诬蔑。
驳论文的写法第一部分：驳论文应该怎么写一、 什么是驳论文？所谓驳论，就是对一定的事件或问题，进行反驳片面的、错误的甚至反动的见解或主张，从而表明自己的正确的主张和观点。 驳论文，就是以反驳为主的议论文。在反驳对方错误的、片面的、虚假的观点时，同时也要表明自己正确的立场和主张。也就是说，立论和驳论是紧密联系在一起的。二、驳论文的分类：议论文可以分为两类，一是立论文，二是驳论文。而驳论文也可以分为四类：1. 针对某个人或某件事持有怀疑态度的文章2. 对文章或词句怀有不符合逻辑态度的文章3. 对相关报告、事件或结果持反对意见的文章4. 针对辩论会中将可能会说的话进行分类、概括、总结的文章。驳论文的驳法主要有三种：反驳论点、反驳论据、反驳论证。三、范文解析与我有关，彰显道义与责任不知何时，这样一句话时常被人们挂在嘴边——“与我无关”。于是，光天化日之下，有人抢劫行凶，肇事逃逸，你低头匆匆而过，“与我无关”，明哲保身为好；于是，雪灾、地震的捐款中一毛不拔，助学救贫的基金你一分不捐，“与我无关”嘛！然而，真的如此吗？“无穷的远方，无数的人们，都和我有关。”鲁迅先生的警戒之言回响耳畔，“与我无关”？不，你并非生活于真空的瓶子之中，世态冷暖、国家兴衰与你息息相关。“与我无关”不过是懦夫自保的借口，不过是麻木者自我安慰的理由；在道义与责任的拷问下，这些搪塞之辞就如阳光下的积雪，转瞬即逝，根本立不住脚。社会就像一个日夜不息、运转不停的机器，每个人都是其上一颗不可或缺的螺丝钉，如果社会的发展、国家的兴衰果真与你无关，那么，你的作用又在哪里？你人生的价值又如何体现？顾炎武曾说：“天下兴亡，匹夫有责。”拥有国家责任感，才有了屈原的《离骚》， 才有了文天祥的《正气歌》，才有了梅兰芳的蓄胡罢演，才有了刘和珍的为民请愿……爱国主义是永恒不变的主题，国家责任感是责任意识的最高境界。或许你又会说，我对于社会不过是一粒沙，微不足道，不过是一滴水，平凡无奇。国计民生的大事，我的努力不过九牛一毛，雪灾、地震的大难，我的付出也不过杯水车薪，无力回天。然而，朋友，积土成山，积水成渊，再大的困难除以十三亿也会变得可以承担，再小的奉献乘以十三亿也 会变得重如泰山。你的一小步，对于社会就是一个飞跃，为什么不把自己纳入社会这架机器，发挥自己的作用呢？或许我们很难名垂青史，流芳百世，但我们可以坦然地告诉子孙，我为国家的发展、社会的进步作了应有的贡献，我无愧于心。无穷的远方，无数的人们，都与我有关，从中我们看到了强烈的责任感，一种以天下兴衰、民间疾苦为已任的精神。也正是这种精神，让鲁迅先生登上了二十世纪的巅峰，祓除苦痛，医治创伤。当他身披“民族魂”的大旗远去时，华夏的青史上也早已刻下了他的功勋。朋友，放弃那看似充分正当，实则软弱无力的借口吧，那只是掩耳盗铃的自我安慰；重拾那被人忘却但日益重要的社会责任感吧，这才是中华民族再次崛起的阶梯。在他人遭受欺侮时，请出手相援；在他人深陷苦痛时，请以爱呵护；当国泰民安时，我们才能自豪地宣布，这与我相关。范文解析：这篇文章是典型的驳论文。首先作者在开头便对准了靶子——“与我无关”，进行了狠狠地批斗，摆出了要反驳的谬论或错误观点。作者将相关的反面材料一一列举出来，随后开始对准靶子进行批驳。作者引用了鲁迅先生的名句，顾炎武、屈原等人飞事例，更加强有力地证明自己的观点，驳斥“与我无关”的错误主张。作者主要通过两个方面进行反驳，一是“与我无关”的自私思想，二是“我”奉献的力量过于渺小，脉络清晰，条理分明。最后，作者再次重申自己的正确观点：与我有关，彰显道义与责任。语言自然流畅，说理深刻到位。四、如何写好考场中的驳论文？1、摆出对方错误的观点：在进行反驳之前，一定要先摆出对方错误的观点，即树立靶子，要用概括的语言说出对方的荒谬观点，或者是摘录对方反面材料的相关部分，然后对准靶子开始批驳。2、抓住对方观点的漏洞：在对方的错误观点及其虚假事实中，要找出漏洞，寻到突破口。正所谓“打蛇打七寸”，抓住对方的要害进行批驳，才会事半功倍。3、展开议论：理性批驳在批驳过程中，可以从这三个方面入手：反驳论点、反驳论据、反驳论证。我们要用确切的事实进行反驳，或者是直接批驳对方错误的论点。要注意的是，一定要结合实际，符合实际。4、破中有立：做出总结在批驳对方观点之后，我们一定要阐述自己正确的观点，要做到破中有立。得出正确的观点之后，我们可以进行引申或呼吁，让读者更加深刻地体会到文章的立场。总的来说，就是在文章第一部分阐述对方错误的观点；第二部分则是对错误观点进行批驳，反驳其错误事实；第三部分便是提出自己的正确观点并且进行论述，最后要进行总结与提升。第二部分：重读经典论“费尔泼赖应该缓行”鲁迅一、解题《语丝》五七期上语堂先生曾经讲起“费厄泼赖”(fair play)，以为此种精神在中国最不易得，我们只好努力鼓励; 又谓不“打落水狗”，即足以补充“费厄泼赖”的意义。我不懂英文，因此也不明这字的函义究竟怎样，如果不“打落水狗”也即这种精神之一体，则我却很想有所议论。但题目上不直书“打落水狗”者，乃为回避触目起见，即并不一定要在头上强装“义角”之意。总而言之，不过说是“落水狗”未始不可打，或者简直应该打而已。二 论“落水狗”有三种，大都在可打之列今之论者，常将“打死老虎”与“打落水狗”相提并论，以为都近于卑怯。我以为“打死老虎”者，装怯作勇，颇含滑稽，虽然不免有卑怯之嫌，却怯得令人可爱。至于“打落水狗”，则并不如此简单，当看狗之怎样，以及如何落水而定。考落水原因，大概可有三种：（1）狗自己失足落水者，（2）别人打落者，（3）亲自打落者。倘遇前二种，便即附和去打，自然过于无聊，或者竟近于卑怯；但若与狗奋战，亲手打其落水，则虽用竹竿又在水中从而痛打之，似乎也非已甚，不得与前二者同论。听说刚勇的拳师，决不再打那已经倒地的敌手，这实足使我们奉为楷模。但我以为尚须附加一事，即敌手也须是刚勇的斗士，一败之后，或自愧自悔而不再来，或尚须堂皇地来相报复，那当然都无不可。而于狗，却不能引此为例，与对等的敌手齐观，因为无论它怎样狂嗥，其实并不解什么“道义”；况且狗是能浮水的，一定仍要爬到岸上，倘不注意，它先就耸身一摇，将水点洒得人们一身一脸，于是夹着尾巴逃走了。但后来性情还是如此。老实人将它的落水认作受洗，以为必已忏悔，不再出而咬人，实在是大错而特错的事。总之，倘是咬人之狗，我觉得都在可打之列，无论它在岸上或在水中。三 论叭儿狗尤非打落水里，又从而打之不可叭儿狗一名哈吧狗，南方却称为西洋狗了，但是，听说倒是中国的特产，在万国赛狗会里常常得到金奖牌，《大不列颠百科全书》的狗照相上，就很有几匹是咱们中国的叭儿狗。这也是一种国光。但是，狗和猫不是仇敌么？它却虽然是狗，又很像猫，折中，公允
1、题目：题目应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字（不同院校可能要求不同）。本专科毕业论文一般无需单独的题目页，硕博士毕业论文一般需要单独的题目页，展示院校、指导教师、答辩时间等信息。英文部分一般需要使用Times NewRoman字体。2、版权声明：一般而言，硕士与博士研究生毕业论文内均需在正文前附版权声明，独立成页。个别本科毕业论文也有此项。3、摘要：要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约100—200字（不同院校可能要求不同）。4、关键词：从论文标题或正文中挑选3～5个（不同院校可能要求不同）最能表达主要内容的词作为关键词。关键词之间需要用分号或逗号分开。5、目录：写出目录，标明页码。正文各一级二级标题（根据实际情况，也可以标注更低级标题）、参考文献、附录、致谢等。6、正文：专科毕业论文正文字数一般应在3000字以上，本科文学学士毕业论文通常要求8000字以上，硕士论文可能要求在3万字以上（不同院校可能要求不同）。毕业论文正文：包括前言、本论、结论三个部分。前言（引言）是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长。本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析（讨论）等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果，分析问题，论证观点，尽量反映出自己的科研能力和学术水平。结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。7、致谢：简述自己通过做毕业论文的体会，并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。8、参考文献：在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的所有专著、论文及其他资料，所列参考文献可以按文中参考或引证的先后顺序排列，也可以按照音序排列（正文中则采用相应的哈佛式参考文献标注而不出现序号）。9、注释：在论文写作过程中，有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。10、附录：对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入附录中。有时也常将个人简介附于文后。
驳论文的写法第一部分：驳论文应该怎么写一、 什么是驳论文？所谓驳论，就是对一定的事件或问题，进行反驳片面的、错误的甚至反动的见解或主张，从而表明自己的正确的主张和观点。 驳论文，就是以反驳为主的议论文。在反驳对方错误的、片面的、虚假的观点时，同时也要表明自己正确的立场和主张。也就是说，立论和驳论是紧密联系在一起的。二、驳论文的分类：议论文可以分为两类，一是立论文，二是驳论文。而驳论文也可以分为四类：1. 针对某个人或某件事持有怀疑态度的文章2. 对文章或词句怀有不符合逻辑态度的文章3. 对相关报告、事件或结果持反对意见的文章4. 针对辩论会中将可能会说的话进行分类、概括、总结的文章。驳论文的驳法主要有三种：反驳论点、反驳论据、反驳论证。三、范文解析与我有关，彰显道义与责任不知何时，这样一句话时常被人们挂在嘴边——“与我无关”。于是，光天化日之下，有人抢劫行凶，肇事逃逸，你低头匆匆而过，“与我无关”，明哲保身为好；于是，雪灾、地震的捐款中一毛不拔，助学救贫的基金你一分不捐，“与我无关”嘛！然而，真的如此吗？“无穷的远方，无数的人们，都和我有关。”鲁迅先生的警戒之言回响耳畔，“与我无关”？不，你并非生活于真空的瓶子之中，世态冷暖、国家兴衰与你息息相关。“与我无关”不过是懦夫自保的借口，不过是麻木者自我安慰的理由；在道义与责任的拷问下，这些搪塞之辞就如阳光下的积雪，转瞬即逝，根本立不住脚。社会就像一个日夜不息、运转不停的机器，每个人都是其上一颗不可或缺的螺丝钉，如果社会的发展、国家的兴衰果真与你无关，那么，你的作用又在哪里？你人生的价值又如何体现？顾炎武曾说：“天下兴亡，匹夫有责。”拥有国家责任感，才有了屈原的《离骚》， 才有了文天祥的《正气歌》，才有了梅兰芳的蓄胡罢演，才有了刘和珍的为民请愿……爱国主义是永恒不变的主题，国家责任感是责任意识的最高境界。或许你又会说，我对于社会不过是一粒沙，微不足道，不过是一滴水，平凡无奇。国计民生的大事，我的努力不过九牛一毛，雪灾、地震的大难，我的付出也不过杯水车薪，无力回天。然而，朋友，积土成山，积水成渊，再大的困难除以十三亿也会变得可以承担，再小的奉献乘以十三亿也 会变得重如泰山。你的一小步，对于社会就是一个飞跃，为什么不把自己纳入社会这架机器，发挥自己的作用呢？或许我们很难名垂青史，流芳百世，但我们可以坦然地告诉子孙，我为国家的发展、社会的进步作了应有的贡献，我无愧于心。无穷的远方，无数的人们，都与我有关，从中我们看到了强烈的责任感，一种以天下兴衰、民间疾苦为已任的精神。也正是这种精神，让鲁迅先生登上了二十世纪的巅峰，祓除苦痛，医治创伤。当他身披“民族魂”的大旗远去时，华夏的青史上也早已刻下了他的功勋。朋友，放弃那看似充分正当，实则软弱无力的借口吧，那只是掩耳盗铃的自我安慰；重拾那被人忘却但日益重要的社会责任感吧，这才是中华民族再次崛起的阶梯。在他人遭受欺侮时，请出手相援；在他人深陷苦痛时，请以爱呵护；当国泰民安时，我们才能自豪地宣布，这与我相关。范文解析：这篇文章是典型的驳论文。首先作者在开头便对准了靶子——“与我无关”，进行了狠狠地批斗，摆出了要反驳的谬论或错误观点。作者将相关的反面材料一一列举出来，随后开始对准靶子进行批驳。作者引用了鲁迅先生的名句，顾炎武、屈原等人飞事例，更加强有力地证明自己的观点，驳斥“与我无关”的错误主张。作者主要通过两个方面进行反驳，一是“与我无关”的自私思想，二是“我”奉献的力量过于渺小，脉络清晰，条理分明。最后，作者再次重申自己的正确观点：与我有关，彰显道义与责任。语言自然流畅，说理深刻到位。四、如何写好考场中的驳论文？1、摆出对方错误的观点：在进行反驳之前，一定要先摆出对方错误的观点，即树立靶子，要用概括的语言说出对方的荒谬观点，或者是摘录对方反面材料的相关部分，然后对准靶子开始批驳。2、抓住对方观点的漏洞：在对方的错误观点及其虚假事实中，要找出漏洞，寻到突破口。正所谓“打蛇打七寸”，抓住对方的要害进行批驳，才会事半功倍。3、展开议论：理性批驳在批驳过程中，可以从这三个方面入手：反驳论点、反驳论据、反驳论证。我们要用确切的事实进行反驳，或者是直接批驳对方错误的论点。要注意的是，一定要结合实际，符合实际。4、破中有立：做出总结在批驳对方观点之后，我们一定要阐述自己正确的观点，要做到破中有立。得出正确的观点之后，我们可以进行引申或呼吁，让读者更加深刻地体会到文章的立场。总的来说，就是在文章第一部分阐述对方错误的观点；第二部分则是对错误观点进行批驳，反驳其错误事实；第三部分便是提出自己的正确观点并且进行论述，最后要进行总结与提升。第二部分：重读经典论“费尔泼赖应该缓行”鲁迅一、解题《语丝》五七期上语堂先生曾经讲起“费厄泼赖”(fair play)，以为此种精神在中国最不易得，我们只好努力鼓励; 又谓不“打落水狗”，即足以补充“费厄泼赖”的意义。我不懂英文，因此也不明这字的函义究竟怎样，如果不“打落水狗”也即这种精神之一体，则我却很想有所议论。但题目上不直书“打落水狗”者，乃为回避触目起见，即并不一定要在头上强装“义角”之意。总而言之，不过说是“落水狗”未始不可打，或者简直应该打而已。二 论“落水狗”有三种，大都在可打之列今之论者，常将“打死老虎”与“打落水狗”相提并论，以为都近于卑怯。我以为“打死老虎”者，装怯作勇，颇含滑稽，虽然不免有卑怯之嫌，却怯得令人可爱。至于“打落水狗”，则并不如此简单，当看狗之怎样，以及如何落水而定。考落水原因，大概可有三种：（1）狗自己失足落水者，（2）别人打落者，（3）亲自打落者。倘遇前二种，便即附和去打，自然过于无聊，或者竟近于卑怯；但若与狗奋战，亲手打其落水，则虽用竹竿又在水中从而痛打之，似乎也非已甚，不得与前二者同论。听说刚勇的拳师，决不再打那已经倒地的敌手，这实足使我们奉为楷模。但我以为尚须附加一事，即敌手也须是刚勇的斗士，一败之后，或自愧自悔而不再来，或尚须堂皇地来相报复，那当然都无不可。而于狗，却不能引此为例，与对等的敌手齐观，因为无论它怎样狂嗥，其实并不解什么“道义”；况且狗是能浮水的，一定仍要爬到岸上，倘不注意，它先就耸身一摇，将水点洒得人们一身一脸，于是夹着尾巴逃走了。但后来性情还是如此。老实人将它的落水认作受洗，以为必已忏悔，不再出而咬人，实在是大错而特错的事。总之，倘是咬人之狗，我觉得都在可打之列，无论它在岸上或在水中。三 论叭儿狗尤非打落水里，又从而打之不可叭儿狗一名哈吧狗，南方却称为西洋狗了，但是，听说倒是中国的特产，在万国赛狗会里常常得到金奖牌，《大不列颠百科全书》的狗照相上，就很有几匹是咱们中国的叭儿狗。这也是一种国光。但是，狗和猫不是仇敌么？它却虽然是狗，又很像猫，折中，公允
议论文的论证方法有举实例法、事引申法、反证法、对比法。
1、举实例法。就是用最能表现论点的具体事实，作论据来证明论点。我们通常所说的摆事实、讲道理，实际上就是这种方法。这种方法的关键之处，是要选择最有代表性的材料。
例如：“小强特别爱吃零食。他口袋里总装着糖、瓜子、巧克力豆之类的东西，上学的路上吃，课间玩的时候吃，有时上着课他都偷偷地往嘴里塞。”
2、事引申法。就是用人们熟知的一个事理作为论据，来表现另一个道理（即文章的论点）。运用这种方法，应该注意两个事理要有一定的联系。否则，就不会产生相应的说服力。
例如：“逆水行舟，不进则退。学习也是这样的，你不努力，不进步，就会退步。因为不努力，学到的知识就少。即使是学过的知识，也会因为不努力而渐渐生疏。所以，我们在学习上，决不能有松懈的思想。”
3、反证法。就是不从正面来证明论点，而是从反面来加以证明。这种方法，往往能产生正面证明所不能起到的作用。运用这种方法，应注意要使反面的“结果”来触动人心。
例如：“我们应当养成讲卫生的好习惯。不讲卫生，浑身哪里都是脏的，别人见了你就会捂着鼻子，躲得远远的。另一方面，也是最重要的，不讲卫生会传染很多疾病，严重地危害我们的健康。
郭敦顒回答：Shallowly expound The Reduction to absurdity- The Live extensive axiomGuo Dun-Rong(Mechanic Department of DalianRailway，Dalian 116001，China）AbstractThe reduction toabsurdity is a basic method of logic proof．It′s basic concept of the category of a thinkingdialectic mathematics view．The reduction toabsurdity hasthe function of the live extensive axiom，connectedthe original (narrow sense) axioms-System，together with constituted the general axioms-system，can break throughThe restriction of the G·Kurt incomplete theorems，so long as find a contradiction，anyproposition all can be prove．It can play a good role，to development of the mathematics and consolidation of the basis．The reduction to absurdity andthe direct proof meth0ds can mutually be supplemented，don′t mutually exclude．Regardingsome propositions，in cannot find the situation of the directproof，the reduction to absurdity become the only method．Successful proof to the parallel theorems of Euclid geometry，verity the correctness of the above inference．Key wordsReduction to absurdity；Live extensive axiom；Only method；Contradiction；General axioms systemtheoryMR(2000)Subject Classification00A07，00A30，00A35，03A05，93A05Chinese Library ClassificationO143浅论反证法——活的泛性公理郭敦荣（大连铁路机务段，116001）摘要反证法是逻辑证明的基本方法．其基本观点属于思辩数学观的范畴．反证法具有活的泛性公理的作用，连同原（狭义）公理系统，构成了广义公理系统，能突破哥德尔不完备性定理的约束，只要找到一个矛盾，任何命题都可被证明．这对数学的发展和基础的巩固，会起到重要作用．反证法与直接证明法可互为补充，并非相互排斥．对于一些命题，在找不到直接证明的情况下，反证法成为唯一的方法．欧氏几何平行线定理的成功证明，证实了上述论断．关键词反证法；活的泛性公理；唯一方法；矛盾；广义公理系统论MR（2000）主体分类号00A07，00A30，03A05，93A05中图分类号O143在数学基础和数学证明中，数学家们的意见尚未统一，存在着不同的学派,特别是在19世纪和20世纪前期．这严重制约着数学的发展和对一些重要数学论断是非的判定．为了促进数学的发展，作者（郭敦荣）认为有必要在这方面阐明自己的一些观点．那是属于思辩数学观范畴的．关于思辩数学观作者将在数学基础研究系列（三）《数学观》中论述之．这里，仅就本文论题简述于下．法国数学家让·迪厄多内指出，在数学中，直觉往往能最早发现“一条新定理或一种新方法”，“但光靠直觉不够，你所窥见的证明必须遵守铁面无私的逻辑规则，它们必须主宰证明的各个部分”[1]．数学追求完美，并且要发展，非常需要逻辑证明的支撑．缺乏或削弱了逻辑的数学是残缺的，甚或是不能成立的，更谈不到完美和发展．反证法是逻辑证明中的重要方法．离开反证法的逻辑证明是残缺的．因此，数学若离开反证法，将是残缺的，谈不到完美，也影响着发展．所以，19世纪一些直觉主义者否认排中律，反对反证法的应用是错误的．中国数学家美籍华人菲尔兹奖获得者丘成桐教授近期载文指出“欧几里得证明存在无穷多个素数，开创了反证法的先河”，高度赞扬了其“文采优雅美丽，论断华茂”［2］，丘成桐充分肯定了反证法，这一见地是很正确的．1931年，奥地利数学家哥德尔（后移居美国）证明了两个不完备性定理，李文林教授指出这“揭示了形式主义化方法不可避免的局限性．”［3］美国数学家克莱因认为“在某种程度上，哥德尔不完备性定理是对排中律的否定”，但是他又接着指出“如果存在一个矛盾，任何命题都是可以证明的”［4］,显然，克莱因的后句话更具有特别重要的意义，揭示了哥德尔不完备性定理本身的局限性．哥德尔不完备性定理指出在系统内有不可能被证明的命题存在，而哥德尔不完备性定理的理论基础是形式主义的，因此这一定理有其局限性．我们说反证法具有公理的作用．它是活的（有生命力的，灵活的）泛性公理．这无疑开扩了公理系统的功能，使狭义公理系统内不可证明的命题变得成为可能．从这种意义上讲，反证法在数学命题的证明中占有不可替代的地位，起着非常重要的作用，更具普遍意义．所以，数学要取得长足的发展，离开反证法是不可能的．按此观点，现在我们审视一下关于欧几里得几何平行线问题的一些情况和应有的结论：众所周知，黎曼和罗里切夫斯基等数学家建立了非欧几何，他们证明了“双曲几何的相容性”．于是克莱因指出“双曲几何的相容性也意味着欧氏几何中平行公理是独立于其他公理的．否则，欧氏几何的这一‘定理’（平行定理）将与双曲几何的平行公理矛盾，是不相容的．因此，数年来，由欧氏几何其他公理推导出平行公理的努力，注定是劳而无功．”［5］显然，罗里切夫斯基等人的证明与克莱因的断言都是基于“狭义公理系统论”得出的，其正确性和约束力都有局限性．他们根本没有意识到反证法作为“活的泛性公理”的重要巨大作用，在一些命题的证明中会突破约束得出崭新的结论．作者在论文《欧几里得几何平行线问题解》平行线定理中的证明，就因用了反证法突破了“狭义公理系统论”的约束和限制，使原系统内得不到的证明，现在则得以实现．还需指出的是，在平行线定理的反证法证明中，不仅运用了逻辑的排中律，还运用了同一律，并且同一律的运用是关键是基础，具体表现为同因同果，即在相同条件下应产生相同性质的结果．于是，在平行线定理的反证法证明中，由假设出发导致产生了′与两条直线相交于两点的推论．而若由假设出发推论出只有一个交点E而没有F或有F没有E，这是违背同一律的同因同果原则的．总之，在这里由假设出发导致了矛盾的产生，成为不可能，于是平行线定理得以证明．欧几里得几何平行线定理证明的成功，显示了反证法的强大生命力．不仅如此，可以断言，对其它重要数学命题（如哥德巴赫猜想，孪生素数猜想等）的证明，运用反证法也会得出可喜的成果，会愈加显示出反证法的重要性和普遍意义．既然反证法那么的重要，历史上数学基础的三大学派中直觉主义者为什么要否认排中律反对反证法的运用呢？其原因在于他们的恩维方式是斗争哲学性的，其数学观唯我独尊否认异己以偏盖全．历史事实表明，这种数学观是错误的．虽然他们在一定程度上发展了数学，但也阻碍了数学的进一步发展．作者认为原数学基础中的三大学派的数学观各有其长也都有其短，取长补短，并在世界先进哲学思想的指导下，就产生了思辩数学观．在思辩数学观看来，反证法是重要的，但也有其不足．因此，就很多数学命题的证明而言，运用反证法后还应力争运用直接方法（同一法具有直接法的无矛盾性的根本属性，归入之；间接法，即反证法了），它们不是相互排斥，而是互为补充．当然，对于某些命题根本找不到直接证明法，那么就只有唯一的反证法可行了．也所以，就此而言反证法它是不可替代的，更具有普遍意义．反证法证明的前提是存在矛盾．所以，若对一个数学命题要想取得反证法证明的成功，问题的关键，则就只是找出如克莱因所讲的“存在一个矛盾”了．数学家们应为之而努力．在欧氏几何平行线定理的证明中郭敦荣做到了这一点．至此，我们可以肯定地称反证法是活的泛性公理，简称为反证法公理．将反证法公理纳入公理系统，连同原公理系统在内，构成了广义公理系统，而原公理系统则称之为狭义公理系统．在狭义公理系统内产生了哥德尔不完备性定理．该系统内存在有不能被证明的命题，并且该系统公理本身的相容性也不能被证明；在广义公理系统内能突破哥德尔不完备性定理的约束，只要找出一个矛盾，任何命题都可被证明．上述论述就称为广义公理系统论，这是一种新概念，新的理论、学说．它的产生，对数学的发展和数学基础的巩固会起到重要作用．这样，我们就将反证法的地位，由方法论提到为了数学哲学观（数学观）论的地位；由数学的上层建筑转化成了基础建筑即由手段转化成基本构件（必要条件）的地位．做到了基本方法与观点的高度辩证统一．反证法地位的变化提升，也标志着从理论和实践上都毫无疑问地充分地肯定了反证法的作用，从而就根本上结束了在数学基础各学派间的反证法之争．参考文献[1]让·迪厄多内著沈永欢译，当代数学为了人类心智的荣耀[M]，上海教育出版社，1999.．194[2]丘成桐，数学与中国文学的比较[J]．新华文摘，2006⑹．91[3]李文林，数学史教程[M]．高等教育出版社、施普林格出版社，2000．340[4]、[5] [美]·克莱因著李宏魁译，数学：确定性的丧失[M]，湖南科学技术出版社，2002．270、179Shallowly expound The Reduction to absurdity- The Live extensive axiomGuo Dun-Rong(Mechanic Department of DalianRailway，Dalian 116001，China）AbstractThe reduction toabsurdity is a basic method of logic proof．It′s basic concept of the category of a thinkingdialectic mathematics view．The reduction toabsurdity hasthe function of the live extensive axiom，connectedthe original (narrow sense) axioms-System，together with constituted the general axioms-system，can break throughThe restriction of the G·Kurt incomplete theorems，so long as find a contradiction，any propositionall can be prove．It can play a good role，to development of the mathematics and consolidation of the basis．The reduction to absurdity andthe direct proof meth0ds can mutually be supplemented，don′t mutually exclude．Regardingsome propositions，in cannot find the situation of the directproof，the reduction to absurdity become the only method．Successful proof to the parallel theorems of Euclid geometry，verity the correctness of the above inference．Key wordsReduction to absurdity；Live extensive axiom；Only method；Contradiction；General axioms systemtheoryMR(2000)Subject Classification00A07，00A30，00A35，03A05，93A05Chinese Library ClassificationO143后记本文《浅论反证法—活的泛性公理》的写作起于2006年5月20日，我在草拟给某数学杂志社的信(未发)中，关于反证法，谈到了一些看法，成了本文的基本论点．于是作了此文，于2007年元月15日初稿.现在又作了少量文字上的修改,成了今天的定稿．作者郭敦荣于彭州市2007-10-26《浅论反证法—活的泛性公理》2008年发表于博客中国郭敦颙是郭敦荣1954年10月在部队及以前的名字,现作为笔名了。
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在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
一 反证法的概念 二 反证法的逻辑依据、种类及步骤 （1）反证法逻辑依据 （2）反证法种类 （3）反证法步骤三 中学数学中宜用反证法的适用范围 （1）否定性命题 （2）限定式命题 （3）无穷性命题 （4）逆命题 （5）某些存在性命题 （6）全称肯定性命题 （7）一些不等量命题的证明 （8）基本命题 四 运用反证法应该注意的问题 （1）必须正确否定结论 （2）必须明确推理特点 （3）了解矛盾种类浅谈反证法在中学数学中的应用论文摘要 论文摘要 本文重点阐明反证法的概念，逻辑依据“矛盾律”和“排中律” ， 反证法的种类包括归谬法简单归谬法和穷举归谬法， 反证法证明的一 般步骤（反设、归谬 、结论） ，证题的实践告诉我们：下面几种命题 一般用反证法来证比较方便， 否定性命题、 限定式命题、 无穷性命题、 逆命题、 某些存在性命题、 全称肯定性命题、 一些不等量命题的证明、 基本命题。运用反证法应该注意的问题，必须正确否定结论、必须明 确推理特点、了解矛盾种类。 关键词: 关键词: 反证法 证明 假设 矛盾 结论有个很著名的“道旁苦李”的故事：从前有个名叫王戎的小孩，一天，他和 小朋友发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘，尝了之后才知 是苦的，独有王戎没动，王戎说： “假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这 树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。 ”这个故事中王戎用了一种特殊的方 法，从反面论述了李子为什么不甜，不好吃。这种间接的证法就是我们下面所要 讨论的反证法。一 反证法的概念反证法是从反面的角度思考问题的证明方法，属于“间接证明”的一类，即 肯定题设而否定结论，从而导出矛盾，推理而得。 反证法是数学中常用的间接证明方法之一。 反证法的逻辑基础是形式逻辑基 本规律中的排中律。通常反证法是从待证命题的结论的反面入手进行正确推理, 推出矛盾,从而得出原结论的反面不真,由此肯定原结论为真。中学代数中,一些 起始性命题﹑否定性命题﹑唯一性命题﹑必然性命题﹑结论以 “至多……”“至 或 少……”的形式出现的命题﹑“无限性”的命题﹑一些不等式的证明等用反证法 来证明可收到较好的效果。 假设命题判断的反面成立，在已知条件和“否定命题判断”这个新条件下， 通过逻辑推理，得出与公理﹑定理、题设、临时假定相矛盾的结论或自相矛盾， 从而断定命题判断的反面不成立，即证明了命题的结论一定是正确的，当命题由 已知不易直接证明时,改证它的逆命题的证明方法叫反证法。 用框图表示如下： 题断反面 前此定理 本题题设 前此公理 前此定义第一用穷举法不能举出所有个体的，例如 证明：素数有无穷多个；无理数的个数不比无理数少等第二用已学的知识不能证明出结论的，例如：如果一个三角形的两条边不相等,那么这两条边所对的角也不相等.因为高中数学内容涉及范围较广，因此这种情况比较多见。第三用直接证明步骤繁琐且易出错的，这种情况多出现在解几中的圆锥曲线部分反证法定义：证明定理的一种方法，先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来，这样就否定了原来的假定而肯定了定理。也叫归谬法。适用范围:证明一些命题,且正面证明有困难,情况多或复杂,而否定则比较浅显具体方法(E.G):命题r=在C下,若A则B反证:若A则￢B证明￢B与A的矛盾举例：欲证“若P则Q”为真命题，从否定其结论即“非Q”出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而“非Q”为假，即原命题为真，这样的证明方法称为反证法,先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来。【反证法】 间接论证的一种。先论证与原论题相矛盾的论题即反论题为假，然后根据排中律确定原论题为真。其论证过程可以表示如下：[求证] A(原论题)[证明] (1)设非A真(非A为反论题) (2)如果非A，则B(B为由非A推出的论断) (3)非B(已知) (4)所以，并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式) (5)所以，A(非非A=A)。 例如，语言学工作者论证“语言的声音和它所表示的事物之间没有必然联系”这一论题时运用反证法论证如下：“声音和词所表示的事物之间并没有什么必然的联系，并非某一个声音必然表示某一个对象。声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应当是相同的。既然世界上表示同一事物的词的声音各有不同，可见语言的声音和所表示的事物之间是没有必然联系的。”这一段论述的反证过程分析如下： 论题：语言的声音和所表示的事物之间没有必 然的联系(在开头提出，最后又做归结) 反论题：声音和事物的结合有必然联系。设反论题为真，然后进行推导：“声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应是相同的。”后件显然不能成立：“世界上表示同一事物的词的声音各有不同”。根据充分条件假言推理的否定式，否定后件就必然否定前件，从而证明反论题“声音和事物的结合有必然联系”是假的。然后根据排中律，证明原论题是真的。需要注意的是，反证法是通过先论证反论题假，然后由假推真，确定原论题真。因此反论题与原论题必须是矛盾关系，不能是反对关系。因为反对关系的判断可以同假，即从一个判断的假不能必然推出另一判断的真。 反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法