论文格式1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖.2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表.（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整.字数少可几十字，多不超过三百字为宜.4、论文格式的关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索.每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方.主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）.5、论文格式的论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义，并指出论文写作的范围.引言要短小精悍、紧扣主题.〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论.主体部分包括以下内容：a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论.6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾.参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行.中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证.（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息.按照上边的论文格式来写，可以使你的论文更加容易被读者了解，被编辑采纳.。
【作者】 .【文章题目名（中文文献）】 .【期刊名】 ，【年】 （【期】 ）
【作者】 .【图书名（中文文献）】 .【出版社】 ，【出版年】 ，【页数】
【作者】 .【文章题目名（外文文献）】 .【期刊名】 ，【年】 （【期】 ）
【作者】 .【图书名（外文文献）】 .【出版社】 ，【出版年】 ，【页数】
格式基本这样
在写页码的时候，比如是第101页到103页，还有140页 可写成 101-103,140
百度学术找参考文献，输入关键词输入年份能找相对应参考文献知道参考文献格式要求百度搜参考文献自动生成器直接按着填出来了 其：作者。
题名[J]。刊名，年，卷（期）：起止页码。
沈平，彭湘粤，黎晓静，等。 临床路径应用于婴幼儿呼吸道异物手术效[J]。
华护理杂志，2012,47(10):930-932。作者。
书名[M]。 版次。
出版地： 出版者，出版年：起止页码。胡雁。
护理研究[M]。第4版。
北京：人民卫生出版社，2012:38。 作者。
题名[N]。报纸名，出版日期（版次）。
丁文祥。数字革命与国际竞争[N]。
国青年报，2000-11-20(15)。作者。
题名[EB/OL]。网址，发表日期/引用日期（任选）。
世界卫生组织。关于患者安全10事实 [EB/OL]。
其： [R]、[P]、[A]、[C]、[Z]等 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖 2、目录：目录论文主要段落简表（短篇论文必列目录） 3、提要：文章主要内容摘录要求短、精、完整字数少几十字多超过三百字宜 4、关键词或主题词：关键词从论文题名、提要和正文选取出来对表述论文心内容有实质意义词汇关键词用作机系统标引论文内容特征词语便于信息系统汇集供读者检索 每篇论文般选取3-8词汇作关键词另起行排提要左下方 主题词经过规范化词确定主题词时要对论文进行主题依照标引和组配规则转换成主题词表规范词语 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言用论文开头 引言般要概括地写出作者意图说明选题目和意义， 并指出论文写作范围引言要短小精悍、紧扣主题 〈2）论文正文：正文论文主体正文应包括论点、论据、论证过程和结论主体部分包括下内容： a。 提出-论点； b。
分析问题-论据和论证； c。解决问题-论证与步骤； d。
结论 6、篇论文参考文献论文和写作参考或引证主要文献资料列于论文末尾参考文献应另起页标注方式按《GB7714-87文参考文献著录规则》进行 文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息 所列参考文献要求： （1）所列参考文献应正式出版物便读者考证 （2）所列举参考文献要标明序号、著作或文章标题、作者、出版物信息。
中英文摘要——目录——正文，正文一般包括：导言（研究背景，文献综述）——提出问题——分析问题——解决问题（对策建议）——参考文献——附录——致谢——学术成果。
一、基本规范要求的内容（一）毕业设计说明书（论文）的撰写规格为A4纸。（二）毕业设计（论文）的文本结构规范1、毕业设计（论文）任务书；2、中、外文摘要：扼要叙述本设计的主要内容、特点，文字要精练。
中文摘要约300字左右，外文摘要不宜超过250个实词；关键词要符合学科分类，一般为2-4个，每个词均为专业名词（或词组），一词在6个字之内；3、目录；4、正文（理工等类）；包括选题背景、方案论证、过程（设计或实验）论述、结果分析、结论或总结。（1） 选题背景：说明本课题的来源、目的、意义、应解决的主要问题及应达到的技术要求；简述本课题在国内外发展概况及存在的问题，本设计的指导思想。
（2）方案论证：说明设计原理并进行方案选择，阐明为什么要选择这个设计方案（包括各种方案的分析、比较）以及所采用方案的特点。（3）过程（设计或实验）论述：指作者对自己的研究工作的详细表述。
要求论理正确、论据确凿、逻辑性强、层次分明、表达确切。（4） 结果分析：对研究过程中所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析，得出结论和推论。
（5）结论或总结：对整个研究工作进行归纳和综合，阐述本课题研究中尚存在的问题及进一步开展研究的见解和建议。注：文科及其它学科，可根据学科特点，参照上述结构制定统一的正文结构规范。
5、致谢；6、附录；包括与论文有关的图表、计算机程序、运行结果，主要设备、仪器仪表的测试精度等。7、参考文献。
（三）工作量要求：1、论文（设计说明书）字数不应少于2万字；2、查阅文献15篇以上；阅读并翻译与课题有关的外文资料，译文字数不少于5000字。 （四）文字要求：字体工整，字迹清楚，文字通顺，语言流畅，无错别字。
（五）图纸、图表要求：1、图纸、图表布局合理，整洁，线条粗细均匀，标注规范，注释准确，使用工程字书写；2、工程图纸必须按国家规定标准或工程要求绘制；3、图表单位要统一为国际单位制（SI）。（六）参考文献：为了反映文稿的科学依据和作者尊重他人研究成果的严肃态度以及向读者提出有关信息的出处，正文中应按顺序在引用参考文献处的文字右上角用[]标明，[ ]中序号应与“参考文献”中序号一致，正文之后则应刊出参考文献，并列出只限于作者亲自阅读过的最主要的发表在公开出版物上的文献。
参考文献的著录，按著录/题名/出版事项顺序排列： 期刊——著者，题名，期刊名称，出版年，卷号（期号），起始页码。 书籍——著者，书名、版次（第一版不标注），出版地，出版者，出版年，起始页码。
（七）其他：毕业设计（论文）封皮统一印制，其他资料：毕业设计（论文）任务书、评阅意见书、答辩委员会评语等，从网上下载填写完毕后打印，或从网上下载打印后用钢笔填写。 二、基本规范要求的执行1、各院毕业设计（论文）领导小组，负责组织对本院学生毕业设计（论文）的基本规范内容进行审查。
2、毕业设计（论文）基本规范内容的审查在毕业答辩前完成，审查合格者经专业毕业设计领导小组组长（主任）签字后方可参加答辩。3、对于在校外进行毕业设计（论文）的学生，其论文审查一律回校后进行。
4、论文经审查不合格者，应令其返工，直到达到要求才能参加答辩。5、学生提交的应是经指导教师审阅过的并装订好的设计说明书或论文，否则答辩小组有权不予其答辩。
规范的参考文献格式
一、参考文献的类型
参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识，具体如下：
M——专著 C——论文集 N——报纸文章 J——期刊文章
D——学位论文 R——报告 S——标准 P——专利
A——文章
对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。
常用的电子文献及载体类型标识：
〔DB/OL〕——联机网上数据（database online）
〔DB/MT〕——磁带数据库（database on magic tape）
〔M/CD〕——光盘图书（monograph on CD
希望对你有用~呵呵~这下面都有举例的~ 一、参考文献的类型 参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识，具体如下： M——专著 C——论文集 N——报纸文章 J——期刊文章 D——学位论文 R——报告 对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。
对于英文参考文献，还应注意以下两点： ①作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是： 姓，名字的首字母. 如： Malcolm Richard Cowley 应为：Cowley, M.R.，如果有两位作者，第一位作者方式不变，&之后第二位作者名字的首字母放在前面，姓放在后面，如：Frank Norris 与Irving Gordon应为：Norris, F. & I.Gordon.； ②书名、报刊名使用斜体字，如：Mastering English Literature,English Weekly。 二、参考文献的格式及举例 1.期刊类 【格式】[序号]作者.篇名[J].刊名，出版年份，卷号（期号）：起止页码. 【举例】 [1] 王海粟.浅议会计信息披露模式[J].财政研究，2004,21(1):56-58. [2] 夏鲁惠.高等学校毕业论文教学情况调研报告[J].高等理科教育，2004(1):46-52. [3] Heider, E.R.& D.C.Oliver. The structure of color space in naming and memory of o languages [J]. Foreign Language Teaching and Research, 1999, (3): 62 – 67. 2.专著类 【格式】[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年份：起止页码. 【举例】[4] 葛家澍，林志军.现代西方财务会计理论[M].厦门：厦门大学出版社，2001:42. [5] Gill, R. Mastering English Literature [M]. London: Macmillan, 1985: 42-45. 3.报纸类 【格式】[序号]作者.篇名[N].报纸名，出版日期（版次）. 【举例】 [6] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27(3). [7] French, W. Beeen Silences: A Voice from China[N]. Atlantic Weekly, 1987-8-15(33). 4.论文集 【格式】[序号]作者.篇名[C].出版地：出版者，出版年份：起始页码. 【举例】 [8] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979:12-17. [9] Spivak,G. “Can the Subaltern Speak?”[A]. In C.Nelson & L. Gros *** erg(eds.). Victory in Limbo: Imigi *** [C]. Urbana: University of Illinois Press, 1988, pp.271-313. [10] Almarza, G.G. Student foreign language teacher's knowledge growth [A]. In D.Freeman and J.C.Richards (eds.). Teacher Learning in Language Teaching [C]. New York: Cambridge University Press. 1996. pp.50-78. 5.学位论文 【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起始页码. 【举例】 [11] 张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所， 1983:1-7. 6.研究报告 【格式】[序号]作者.篇名[R].出版地：出版者，出版年份：起始页码. 【举例】 [12] 冯西桥.核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院， 1997:9-10. 7.条例 【格式】[序号]颁布单位.条例名称.发布日期 【举例】[15] 中华人民共和国科学技术委员会.科学技术期刊管理办法[Z].1991—06—05 8.译著 【格式】[序号]原著作者. 书名[M].译者，译.出版地：出版社，出版年份：起止页码. 三、注释 注释是对论文正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明。
注释前面用圈码①、②、③等标识。 四、参考文献 参考文献与文中注（王小龙，2005）对应。
标号在标点符号内。多个都需要标注出来，而不是1-6等等 ，并列写出来。
14.4顺序编码制文后参考文献表编排格式
参考文献按在正文中出现的先后次序列于文后，表上以“参考文献：”（左顶格）作为标志；英文文章后的参考文献表上以“References：”（左顶格）作为标志；参考文献的序号左顶格，并用数字加方括号表示，如[1]、[2]、…，以与正文中的指示序号格式一致。
【作者】 .【文章题目名（中文文献）】 .【期刊名】 ，【年】 （【期】 ）
【作者】 .【图书名（中文文献）】 .【出版社】 ，【出版年】 ，【页数】
【作者】 .【文章题目名（外文文献）】 .【期刊名】 ，【年】 （【期】 ）
【作者】 .【图书名（外文文献）】 .【出版社】 ，【出版年】 ，【页数】
每条文献只与一个序号相对应；当文献题名等内容相同而仅页码不同时，可将页码注在正文中的指示序号后。如[1]85， 如[1]153， 如[1]226
参照ISO 690及ISO 690-2，每一参考文献条目的末尾均以“.”结束。
一篇文章的引用参考部分包括注释和参考文献两部分，注释是作者自己的解释（转引的参考文献也可以放在注释里），参考文献仅需列出参考书或论文的名称、作者、出版社或发表的期刊、著作时间或期刊期数等。注释用圆圈1 2标注，放脚注，参考文献用[1][2]标注，放尾注。
有的刊物要求注释和参考文献都要在内文标注，有的刊物对参考文献不要求内文标注，在尾注列出就行。按最新的CNKI规范的要求应是前者。为保险起见，你还是都标吧。注：参考文献如是著作要标页码，论文只要标出期刊是第几期。
例：
参考文献：
[1]金福海.论建立我国的惩罚性赔偿制度[J].中国法学，1994,(3).
[2]杨立新.“王海现象”的民法思考——论消费者权益保护中的惩罚性赔偿金[J].河北法学， 1997,(5).
[3]金福海.消费者法论[M].北京：北京大学出版社，2005:251.
[4]闫玮.完善我国<；消费者权益保护法>；中的惩罚性赔偿制度[J].太原师范学院学报，2007,(1).
[5]梁慧星.<；消费者权益保护法>；第49条的解释适用[J].民商法论丛，2001,(3).
[6]王堃.论我国<；消费者权益保护法>；中的惩罚性赔偿[J].现代商业，194.
[7]梁慧星.关于<；消费者权益保护法>；第49条的解释适用[N].人民法院报，2001-3-29.
[8]孔祥俊.公平交易执法前沿问题研究[M].北京：工商出版社，1998:219.
[9] A. J. Oakley, Parker and Mellows. The Modern Law of Trusts[M]. London:Sweet& Maxwell ninth edition, 2008:13.
在写页码的时候，比如是第101页到103页，可写成 101-103.
财务报表分析毕业论文参考文献
转眼间充满意义的大学生活就即将结束，大学生们毕业前都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的、比较正规的检验大学学习成果的形式，那么毕业论文应该怎么写才合适呢？以下是我为大家整理的财务报表分析毕业论文参考文献，仅供参考，欢迎大家阅读。
1.财务报表分析的概念
纽约大学Leopold A. Bernstein（2012）把财务报表分析定义为：对企业的财务状况和成果进行的分析，通常包括对企业投资收益、盈利能力、短期支付能力、长期偿债能力、企业价值等进行分析与评价，从而得出对企业财务状况及成果的评价[1]。
美国学者Gerald L.White(1998)认为:对财务报表的分析，旨在对企业的资产负债表、利润表和现金流量表进行分析[2]。
国内学者如杜胜利、谢志华等（2008）把其定义为：财务报表分析是财务分析人员根据企业财务报告信息及相关经济信息分析企业经济活动，其目的是反映企业财务状况和经营成果、预测未来可能的业绩，以帮助信息使用人员改善经营决策[3]。
从以上的定义可以看出，Leopold A. Bernstein把财务报表分析看做一个成果分析，通过各项财务指标来评价企业的财务状况；杜胜利、谢志华等主要把财务报表分析定为一个判定流程，评定企业过去和现在的财务状况和经验成果，对企业未来的经营成果和业绩做出预测。
虽然说国内外学者对财务报表分析的定义不同，但可以看出其共同点都认为财务报表分析是一种技术手段，是以财务报表和企业的相关经济活动信息为载体，目的是给报表的使用者提供企业经营活动方面的相关信息，综合国内外学者的观点，可以认为财务报表分析是对企业披露和隐含信息的一个挖掘过程。
2.财务报表分析存在的问题研究
付小丽（2006）指出：报表在披露信息层面包含一定的局限性，令针对财务报表的分析很难系统化及全面化开展[4]。
陈如意（2006）指出：财务报表中的数据是分类汇总性数据，不能直接反映企业财务状况的详细情况[5]。
黄秋玲（2006）指出：第一，财务报表以历史成本为基础，未考虑到现行计价与历史计价的差别。第二，财务报表分析通常是假定报表是真实的，其真
实性，要靠审计来验证，财务报表不能解决报表的真实性问题[6]。
徐建雯（2012）指出：第一，企业财务报表只能收集单个企业的财务数据信息，不能反映出同行业中其他企业的财务状况。第二，报表展示的信息存在滞后性[7]。
赵华（1991）指出：会计报表所提供的信息都是暂时性的信息。会计报表是分期编制的，一般反映某个期间如一年或半年的财务状况和经营成果，这段期间经营的盈与亏，不能说明企业今后一直所处于这种状态[8]。
综上，财务报表存在的问题主要有不能反映用非货币计量的信息对企业的影响、数据是汇总性的不能详细反映财务状况、所显示的信息具有滞后性和暂时性以及报表存在真实性这五方面。
3.财务报表存在问题的原因研究
陈海平（1999）指出：分析者在进行财务报表分析时具有分析心理定势的局限性，对企业取得的.业绩非常关注, 而对出现的问题常有一种辩解,所以这种心理定势使其分析失去客观性和公正性, 不能客观地作出结论[9]。
李雪梅（2004）指出：分析者进行财务报表分析的目的不同，分析的角度也就不同。管理人员很少全面地去分析一个企业的财务报表, 只是在感到某些方面有问题时才去了解、翻阅财务报表中相关部分的内容, 这样割裂整体容易得出错误的结论[10]。
倪桂兰(2006)指出：现行企业财务报表的分析中，主要依据相关指标进行对企业经营状况的分析，从而为企业经营管理者的决策提供合理的参考依据。然而，随着市场经济的深入发展，现有指标体系已无法全面反应真实的企业经营状况，缺乏对企业产生影响较大的非财务类指标的分析，例如市场份额指标、服务指标、产品质量、人力资源、持续盈利及潜在盈利能力等指标[11]。
Duarte Triggers(2002)认为，比率分析方法是以历史数据作为分析的基础，依据这些历史资料计算出来的财务比率所反映的财务状况与实际情况有所偏差，而这样的财务分析不宜作为判断未来经济状况的可靠依据。他正在致力于研究财务信息改进的指标，以克服比例分析方法的缺点[12]。
石慧丽（1999）指出：财务分析方法主要有比较分析法和趋势分析法, 这些分析方法各有各的优点, 但又有其不可避免的缺陷。比如比较分析法在不同
企业, 甚至同一企业不同时期的数据都可能缺乏可比性； 趋势分析法一般运用本企业数年的财务报表和财务比率进行财务分析, 历史数据代表过去, 并不代表合理性[13]。
综上，报表存在问题的原因是由分析者存在心理定势、分析目的和分析方法的不足所导致的。
4.财务报表分析的对策研究
钟雪(1990)指出加强对企业所处行业背景信息的了解。一个企业的发展离不开行业的背景，通过对企业所处行业环境及企业竞争优势分析发现行业环境对本行业内的所有企业都起着决定性的作用。可借鉴战略管理中的SWOT分析、波士顿矩阵法和波特的五种力量模型进行战略分析[14]。
胡奕月（2011）指出坚持多元、立体的分析原则。采用多种方法,根据多项指标的变化,全面评价企业的财务状况和经营成果。如采用定量分析与定性分析相结合、动态分析和静态分析相结合等。此外，合理增加非财务类指标体系，如市场份额、产品质量及服务指标、人力资源指标及持续、潜在盈利能力指标等。当前企业财务报表分析中仅包含传统单一的财务指标，无法适应企业内部各项经济活动日趋复杂、多元化、现代化的经营发展需求，倘若合理引入非财务类指标体系则恰好能有效弥补该类方面的不足[15]。
洪晖晖(2005)指出采用现代化技术手段, 提高分析内容的容量和分析结果的时效性。财务分析主要是从计算机或网络获取数据，可以直接存取大型计算机数据，及时收集、整理、分类、统计和分析。计算机的运用使财务分析从手工操作向自动化转变, 不仅提高了财务分析的效率和质量, 而且解决了现行分析成本高、时效性差、难以处理特殊事项或偶然事项的缺陷[16]。
综上所述，要想正确有效的分析企业的财务报表，要尽可能多的收集相关数据资料，加强对企业在行业中所处地位的了解，并且运用多种分析方法这四方面来全面地对企业财务状况进行分析。虽然企业财务报表分析有其局限性的一面,我们应积极发挥其优势,同时采取合理的对策弥补其缺陷,做出正确的判断与决策。
5.结束语
通过查阅资料发现，对财务报表分析研究的文献有很多，但有关对双汇企业财务报表分析的寥寥可数，笔者希望在借鉴已形成财务报表分析研究理论的基础上，结合国内学家专家提出的财务分析方法改进的对策，对双汇企业的财务状况进行分析，使经营者更加了解双汇的经营与财务情况，也可以为改善企业管理提供努力的方向。因此，具有理论和现实的双重意义。
相关信息已经pm你了，具体的可以邮箱中谈，如另有需要也可再联系本人邮箱。
论文的文献综述怎么写
在平平淡淡的日常中，大家都有写论文的经历，对论文很是熟悉吧，借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。相信许多人会觉得论文很难写吧，以下是我为大家整理的论文的文献综述怎么写，仅供参考，大家一起来看看吧。
文献综述是在确定了选题后，在对选题所涉及的研究领域的文献进行广泛阅读和理解的基础上，对该研究领域的研究现状(包括主要学术观点、前人研究成果和研究水平、争论焦点、存在的问题及可能的原因等)、新水平、新动态、新技术和新发现、发展前景等内容进行综合分析、归纳整理和评论，并提出自己的见解和研究思路而写成的一种不同于毕业论文的文体。它要求作者既要对所查阅资料的主要观点进行综合整理、陈述，还要根据自己的理解和认识，对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述和相应的评价，而不仅仅是相关领域学术研究的“堆砌”。
文献综述是研究者在其提前阅读过某一主题的文献后，经过理解、整理、融会贯通，综合分析和评价而组成的一种不同于研究论文的文体。
检索和阅读文献是撰写综述的重要前提工作。一篇综述的质量如何，很大程度上取决于作者对本题相关的最新文献的掌握程度。如果没有做好文献检索和阅读工作，就去撰写综述，是决不会写出高水平的综述的。
好的文献综述，不但可以为下一步的学位论文写作奠定一个坚实的理论基础和提供某种延伸的契机，而且能表明写本综述的作者对既有研究文献的归纳分析和梳理整合的综合能力，从而有助于提高对学位论文水平的总体评价。
在《怎样做文献综述——六步走向成功》中，劳伦斯·马奇和布伦达·麦克伊沃提出了文献综述的六步模型，将文献综述的过程分为六步：选择主题、文献搜索、展开论证、文献研究、文献批评和综述撰写。
文献综述根据研究的目的不同，可分为基本文献综述和高级文献综述两种。基本文献综述是对有关研究课题的现有知识进行总结和评价，以陈述现有知识的状况;高级文献综述则是在选择研究兴趣和主题之后，对相关文献进行回顾，确立研究论题，再提出进一步的研究，从而建立一个研究项目。
相关格式
总的来说，一般都包含以下四部分：即摘要、引言、主体和参考文献。
这是因为研究性的论文注重研究的方法、结果、动态和进展。
摘要和关键词
摘要限200字以内。摘要要具有独立性和自含性，不应出现图表、冗长的公式和非公知的符号、缩略语。摘要后须给出3-5个关键词，中间应用分号“;”分隔。
引言部分
引言部分，主要是说明写作的目的，介绍有关的概念、定义以及综述的范围，扼要说明有关主题的研究现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。前言，要用简明扼要的文字说明写作的目的、必要性、有关概念的定义，综述的范围，阐述有关问题的现状和动态，以及对主要问题争论的焦点等。前言一般200-300字为宜，不宜超过500字。
在综述的引言(或者导言、介绍)部分要写清以下内容：
(1)首先要说明写作的目的，定义综述主题、问题和研究领域。
(2)指出有关综述主题已发表文献的总体趋势，阐述有关概念的定义。
(3)规定综述的范围、包括专题涉及的学科范围和时间范围，必须声明引用文献起止的年份，解释、分析和比较文献以及组织综述次序的准则。
(4)扼要说明有关问题的.现况或争论焦点，引出所写综述的核心主题，这是广大读者最关心而又感兴趣的，也是写作综述的主线。
主题部分
主题部分是综述的主体。其写法多样，没有固定的格式。可按文献发表的年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用哪一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明引言部分所确立综述主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述，主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。主题内容根据综述的类型可以灵活选择结构安排。
主题的层次标题应简短明了，以15字为限，不用标点符号，其层次的划分及编号一律使用阿拉伯数字分级编号法(不含引言部分)，一般用两级，第三级上用圆括号()中间加数字的形式标识。
插图应精选，具有自明性，勿与文中的文字和表格重复。插图下方应注明图序和图名。
表格应精心设计，结构简洁，便于操作，并具有自明性，内容勿与正文、插图重复。表格应采用三线表，可适当加注辅助线，但不能用斜线和竖线。表格上方应注明表序和表名。
正文，是综述的重点，写法上没有固定的格式，只要能较好地表达综合的内容，作者可创造性采用诸多形式。正文主要包括论据和论证两个部分，通过提出问题、分析问题和解决问题，比较不同学者对同一问题的看法及其理论依据，进一步阐明问题的来龙去脉和作者自己的见解。当然，作者也可从问题发生的历史背景、目前现状、发展方向等提出文献的不同观点。正文部分可根据内容的多少可分为若干个小标题分别论述。小结，是对综述正文部分作扼要的总结，作者应对各种观点进行综合评价，提出自己的看法，指出存在的问题及今后发展的方向和展望。内容单纯的综述也可不写小结。
参考文献
参考文献是综述的重要组成部分。一般参考文献的多少可体现作者阅读文献的广度和深度。对综述类论文参考文献的数量不同杂志有不同的要求，一般以30条以内为宜，以3-5年内的最新文献为主。
学术论文参考文献的著录格式
1.专著：[序号]作者.书名[M].版本(第1版不著录).出版地:出版者,出版年.起止页码.
2.期刊:[序号]作者.题名[J].刊名,年,卷(期):起止页码.
3.会议论文集(或汇编):[序号]作者.题名[A].编者.论文集名[C].出版地:出版者,出版年.起止页码.
4.学位论文:[序号]作者.题名[D].学位授予地址：学位授予单位，年份.
5.专利:[序号]专利申请者.专利题名[P].专利国别(或地区):专利号,出版日期.
6.科技报告:[序号]著者.报告题名[R].编号，出版地：出版者，出版年.起止页码.
7.标准:[序号]标准编号，标准名称[S].颁布日期.
8.报纸文章:[序号]作者.题名[N].报纸名，年-月-日(版次).
9.电子文献:[序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期(任选).
10.各种未定义类型的文献:[序号]主要责任者.文献题名[Z].出版地：出版者，出版年.
注意事项
1、搜集文献应尽量全。掌握全面、大量的文献资料是写好综述的前提，否则，随便搜集一点资料就动手撰写是不可能写出好的综述。
2、注意引用文献的代表性、可靠性和科学性。在搜集到的文献中可能出现观点雷同，有的文献在可靠性及科学性方面存在着差异，因此在引用文献时应注意选用代表性、可靠性和科学性较好的文献。
3、引用文献要忠实文献内容。由于文献综述有作者自己的评论分析，因此在撰写时应分清作者的观点和文献的内容，不能篡改文献的内容。引用文献不过多。文献综述的作者引用间接文献的现象时有所见。如果综述作者从他人引用的参考文献转引过来，这些文献在他人引用时是否恰当，有无谬误，综述作者是不知道的，所以最好不要间接转引文献。
4、参考文献不能省略。有的科研论文可以将参考文献省略，但文献综述绝对不能省略，而且应是文中引用过的，能反映主题全貌的并且是作者直接阅读过的文献资料。
5、综述篇幅不可太长。杂志编辑部对综述的字数一般都有一定数量的约定。作者在初写综述时，往往不注意这点，造成虚话、空话较多，重点不突出。综述一般不宜超过4000字。综述并不是简单的文献罗列，综述一定有作者自己的综合和归纳。有的综述只是将文献罗列，看上去像流水账，没有作者自己的综合与分析，使人看后感到重复、费解，材料与评述不协调。
6、一些作者似乎把论文的引言看成是一种形式，是可有可无的部分，将引言的写作和正文的写作相分离，只是为了给论文加一顶帽子。常见的现象是，一般化地论述研究的重要性，甚至从技术所涉及的行业在国民经济中的地位开始谈起，就像一篇领导的讲话稿。就是落脚于研究的主题，也是从宏观谈起到微观结束，停留在一般性的论述较多。显然，这样做的结果是使读者无法准确地判断“论文命题”的具体价值，缺少对当前研究状况的概括和介绍，不知道作者的研究与以往的研究工作有什么不同?因此，科技论文的引言必须交代研究工作的背景，概括性地论述所研究问题的现状。对研究现状的论述，不仅是考查作者对资料的占有程度和熟悉程度，更重要的是从资料的全面程度和新旧程度可以判断研究工作的意义和价值，以及研究结果的可信度。
7、引文罗列，缺少分析和概括。引言不仅要反映背景的广度，更重要的是要考查作者对研究背景了解的深度。一般作者对研究的问题了解不深，在介绍研究现状时往往是列出一大堆参考文献，罗列出不同研究者的不同作法和结论，缺乏作者的分析和归纳，没有概括出研究的成果和存在的问题，有的甚至将一些与本文研究没有直接关系的文献也列在其中，片面地强调资料占有的丰富性。尽管有人认为，对研究现状的介绍不同的杂志有不同的要求，但从论文写作的角度出发，引言的目的是阐述论文命题的意义，而并非是研究资料的综述，尽管综述对读者查找资料提供了方便。因此，应当用作者自己的语言概括出研究的现状，特别是存在的难点和不足，从而引出论文研究的主题。
文献综述是文献综合评述的简称，指在全面搜集、阅读大量的有关研究文献的基础上，经过归纳整理、分析鉴别，对所研究的问题(学科、专题)在一定时期内已经取得的研究成果、存在问题以及新的发展趋势等进行系统、全面的叙述和评论。“综”即收集“百家”之言，综合分析整理;“述”即结合作者的观点和实践经验对文献的观点、结论进行叙述和评论。其目的并不是将可能找到的文章列出，而是要在辨别相关资料的基础上，根据自己的论文来综合与评估这些资料。一个成功的文献综述，能够以其系统的分析评价和有根据的趋势预测，为新课题的确立提供强有力的支持和论证。
一、文献综述的作用与目的
文献综述要针对某个研究主题，就目前学术界的成果加以探究。文献综述旨在整合此研究主题的特定领域中已经被思考过与研究过的信息，并将此议题上的权威学者所作的努力进行系统地展现、归纳和评述。在决定论文研究题目之前，通常必须关注的几个问题是：研究所属的领域或者其他领域，对这个间题已经知道多少;已完成的研究有哪些;以往的建议与对策是否成功;有没有建议新的研究方向和议题。简而言之，文献综述是一切合理研究的基础。
大多数研究生并不考虑这些问题，就直接进行文献探讨，将在短时间内找到的现有文献做简略引述或归类，也不作批判。甚至与论文研究的可行性、必要性也无关。
其实回顾的目的就是想看看什么是探索性研究，所以必须主动积极地扩大研究文献的来源。也只有这样，才可能增加研究的假设与变量，以改进研究的设计。
文献综述至少可达到的基本目的有：让读者熟悉现有研究主题领域中有关研究的进展与困境;提供后续研究者的思考：未来研究是否可以找出更有意义与更显著的结果;对各种理论的立场说明，可以提出不同的概念架构;作为新假设提出与研究理念的基础，对某现象和行为进行可能的解释;识别概念间的前提假设，理解并学习他人如何界定与衡量关键概念;改进与批判现有研究的不足，推出另类研究，发掘新的研究方法与途径，验证其他相关研究。
总之，研究文献不仅可帮助确认研究主题，也可找出对研究的问题的不同见解。发表过的研究报告和学术论文就是重要的问题来源，对论文的回顾会提供宝贵的资料以及研究可行性的范例。
二、文献综述中常见的问题
文献综述可以帮助新研究者在现有知识的基础上不断创新，所以撰写此章节时，要向读者交代论文不同于先前研究之所在。它是一个新的有关此类研究主题方面的重要的学术研究。但是研究生在撰写文献综述过程中易犯以下四种错误：
1.大量罗列堆砌文章
误认为文献综述的目的是显示对其他相关研究的了解程度，结果导致很多文献综述不是以所研究的问题为中心来展开，而变成了读书心得清单。
2.轻易放弃研究批判的权利
我国高等院校多以本校学生考本校研究生者居多，因而往往出现大量引用自己导师的研究成果而不注意其他同行的研究成果的现象，学生担心学位论文答辩通不过，所以难得见到学生批判导师已有研究的不足;遇到名校名师，学生更易放弃自己批判的权利。由于大量引用他人的著作，每段话均以谁说为起始，结果使自己的论文成为他人研究有效与否的验证报告，无法说服读者相信自己的论文有重要贡献。
3.回避和放弃研究冲突另辟蹊径
对有较多学术争议的研究主题，或发现现有的研究结论互相矛盾时，有些研究生的论文就回避矛盾，进行一个自认为是创新的研究。其实将这些冲突全部放弃，就意味着放弃一大堆有价值的资料，并且这个所谓的创新，因为不跟任何现有的研究相关与比较，没有引用价值，会被后人所放弃。遇到不协调或者互相矛盾的研究发现，尽管要花费更多的时间来处理，但是不要避重就轻，甚至主动放弃。其实这些不协调或者冲突是很有价值的，应多加利用。将现有文献的冲突与矛盾加以整合是必要的，新研究比旧研究具有更好、更强的解释力，原因之一是新的研究会将过去的所得做一番整合与改善。
4.选择性地探讨文献
有些研究生不是系统化地回顾现有的研究文献，找出适合研究的问题或可预测的假设，却宣称某种研究缺乏文献，从而自认他们的研究是探索性研究。如果有选择性地探讨现有文献，则文献综述就变成了研究生主观愿望的反映，成了一种机会性的回顾。
因此一定要进行系统的、全面的文献综述，以严谨的科学设计来寻找、评估以及整合科学研究的证据，确保文献综述完整不偏。要端正学风，勇于探索和不回避冲突。分析冲突的原因、方法与结论，可以为未来的研究及论文奠定成功的。
毕业论文常见的参考文献介绍
参考文献来源分类： 期刊文章-[J],普通图书、专着-[M],论文集、会议录-[C],学位论文-[D],规范、标准-[S],报告-[R],未说明文献类型或资料类-[Z].
毕业论文常见的参考文献介绍
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[2] 龚晓南。 地基处理手册[M]. 2 版。 北京： 中国建筑工业出版社，2000.
[3] 布列耶夫，克拉夫错夫。 轨道电路的分析与综合[M]. 孙铭甫，译。 北京： 中国铁道出版社，1981: 55-56.
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[1] 王梦恕，骆建军。 客运专线长大隧道设计施工的讨论[C]∥铁路客运专线建设技术交流会论文集。 武汉： 长江出版社，2005: 186-195.
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8 电子文献( 包括专着或连续出版物中析出的电子文献) [M /OL][J /OL]等
[1] 江向东。 互联网环境下的信息处理与图书管理系统解决方案[J/OL]. 情报学报，1999,18( 2) : 4[2000-01-18].
9 报纸中析出的文献-[N]
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10 未说明文献类型或资料类-[Z]
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关于毕业论文
毕业论文是大专院校学生毕业之前写作的体现学习成果的论说文。从整个写作过程来说，要抓好三件事：一是选题要得当，二是材料收集要充分，三是论证要严密。一个环节失误，都会严重影响论文质量。在此仅就写法上的问题谈几点应注意事项：
一、题目最好小一点，角度新一点 。
由于完成论文的时间大体上只有三五个月，论文字数也有一定限制，因此选的题目不能过大。否则，为时间、精力、资料等条件所限，将难以写好。题目小一点，写得实在一点，把问题讲得透彻一点，对于初学写论文的同学来说，是一个较好的锻炼。确定题目之后，还要考虑从哪个角度写比较好。譬如论一部作品，究竟是论它的思想性、艺术技巧还是人物形象等，要在调查研究的基础上，根据自己的特长和所掌握的资料来确定，最好是从前人所没有论述过的地方或前人虽有论述但自己有新见解的地方着手。当然，也不是题目越小越好，越冷僻越好。钻牛角尖也容易走上歧途。
二、依理定形，顺理成章。
论文和文学作品不同，它要求用简明的语言讲清楚一个最基本的道理。因此，论文的结构只能以理为中心，结构形式必须服从事理发展逻辑。所以，在写作之前要细致地分析所有的材料，理清思路。在写作时，要紧紧抓住自己所要阐述的问题组织和使用材料，用严密的论证来说明自己的观点。
三、中心突出，层次清楚。
要使文章中心突出，首先要确定论证重点，然后在材料的安排上下功夫，即先找出材料安排的顺序，看看什么材料该先用，什么该后用，放在什么地方最为合适。如材料安排是平行关系，即列举式的，材料之间并无内在的逻辑联系，谁先谁后没有多大关系。如果是递进关系，不论是递增式还是递减式，就象阶梯一样，有一定先后次序，它们之间就不能随意颠倒顺序，否则，就会造成气不通、理不顺。此外，还有接续关系和对立关系等。总之，在使用材料时，要把握它们之间的内在联系，用得恰到好处，这样，文章就可以做到中心突出、层次清楚。层次清楚还要求：段落之间的衔接要紧凑，文势的曲折变化要自然。段落之间的过渡不论采用什么形式，如用联接词，用插叙或说明等，都要有连贯性，不要给人突如其来的感觉。为了使文章曲折变化、引人入胜，有时要退一步讲，有时要抓住关键性的字眼反复挖掘深意，有时需要间接证明，有时需要用顿笔造成奇峰突起等。但无论怎样曲折变化，都不能离开文章的中心，横生枝节，而要显得自然、合理。
动笔写作之前，最好先列一个提纲，确定文章的架子，看看要讲哪几层道理，用什么材料，怎么论证，如何开头、结尾等。这样，一方面可以检查自己材料是否够用，另外，写作时也不致因时间较长而使思路中断。当然，写作过程中，随着认识的加深或新材料的发现，部分修改甚至提纲的事也是有的，但有提纲总比没有要好。初稿写毕，要在听取指导老师和同学的意见之后反复修改，最后再定稿。
毕业设计说明书与毕业论文撰写的规范化要求
一篇完整的毕业设计说明书或毕业论文要有题目、摘要及关键词、目录、引言（前言）、正文、结论、谢辞、参考文献、附录等几部分构成，毕业论文规范。理工科专业的毕业设计说明书（毕业论文）要求不少于2500字，文科专业不少于3000字，具体实施细则如下：
一、毕业设计说明书撰写的主要内容与基本要求
1．题目
毕业设计课题名称，要求简洁、确切、鲜明。
2．中外文摘要及关键词
应扼要叙述本设计的主要内容、特点，文字要简练。中文摘要求约100字左右。关键词3-5个。
3．目录
主要内容的目录。
4．前言
应说明本设计的目的、意义、范围及应达到的技术要求；简述本课题在国内（外）的研究概况及尚可开拓空间；本设计的指导思想；阐述本设计要解决的主要问题。
5．正文
（1）设计方案论证：应说明设计原理并进行方案选择。应说明为什么要选择这个方案（包括各种方案的分析、比较）；应阐述所采用方案的特点（如采用了何种新技术、新措施、提高了什么性能等）。
（2）设计及计算部分：设计及计算部分是设计说明书的重要组成部分，应详细写明设计结果及计算结果。
（3）样机或试件的各种实验及测试情况：包括实验方法、线路及数据处理等，开题报告《毕业论文规范》。
（4）方案的.校验：说明所设计的系统是否满足各项性能指标的要求，能否达到预期效果。校验的方法可以是理论分析（即反推算），包括系统分析，也可以是实验测试及计算机的上机运算等。
6．结论
概括说明本设计的情况和价值，分析其优点、特色，有何创新，性能达到何水平，并指出其中存在的问题和今后的改进方向。
7．谢辞
简述自己通过本设计的体会，并对指导老师和协助完成设计的有关人员表示谢意。
8．参考文献
应列出主要参考文献。
9．附录
将各种篇幅较大的图纸、数据表格、计算机程序等作为附录附于说明书之后。
二、毕业论文撰写的主要内容与基本要求
1．题目
题目应该简短、明确，要有概括性，让人看后能大致了解文章的确切内容、专业的特点和学科的范畴。题目的字数要适当。
2．中外文摘要及关键词
摘要，即内容提要，应当以浓缩的形式概括研究课题的主要内容、方法和观点，以及取得的主要成果和结论，应反映整个论文的精华。中文摘要约100字左右为宜，关键词3-5个。摘要应写得扼要、准确，一般在毕业论文全文完成后再写摘要。在写作中要注意以下几点：
（1）用精练、概括的语言表达，每项内容均不宜展开论证。
（2）要客观陈述，不宜加主观评价。
（3）成果和结论性意见是摘要的重点内容，在文字上应着重陈述，以加深读者的印象。
（4）要独立成文，选词用语要避免与全文尤其是前言和结论雷同。
（5）既要写得简短扼要，又要行文活泼，在词语润色、表达方法和章法结构上要尽可能写得有文采，以唤起读者对全文的阅读的兴趣。
3．目录（必要时）
论文编写完成后，为了醒目和便于读者阅读，可为论文编写一个目录。目录可分章节，每一章节之后应编写明页码。
4．前言
前言是全篇论文的开场白，它包括：
（1）选题的缘由。
（2）对本课题已有研究情况的评述。
（3）说明所要解决的问题和采用的手段、方法。
（4）概括成果及意义。
作为摘要和前言，虽然所定的内容大体相同，但仍有很大的区别。区别主要在于：摘要一般要写得高度概括、简略，前言则可以稍微具体些；摘要的某些内容，如结论意见，可以作为笼统的表达，而前言中所有的内容则必须明确表达；摘要不写选题的缘由，前言则明确反映；在文字量上前言一般多于摘要。
线性代数在科学领域有很多应用的场景，如下： 矩阵，是线性代数中涉及的内容， 线性代数是用来描述状态和变化的，而矩阵是存储状态和变化的信息的媒介，可以分为状态（静态）和变化（动态）信息来看待。 描述一个事物的状态需要在一个选好的坐标系（什么样的向量空间）中进行，所以矩阵所包含的信息从来都是成对出现（坐标值和坐标系）。而基就是坐标系的信息，可以将其拆分出来。 当把矩阵以动态信息来看待时，其信息的侧重点在于变化二字。这时的矩阵可以看做是一个方程。 通过矩阵内所描述的变化规则从一个状态变换到另一个状态。变换可以理解为事物本身的变化，也可以理解为坐标系的变化。 矩阵的本质： 探讨矩阵的本质的话，可以先看这篇文章： 理解矩阵（最通俗易懂的教程——高数-线性代数-矩阵 其思路概括来说如下： 首先要有空间的概念，如果不考虑严谨的定义，你可以用我们熟知的二维或者三维空间来想象：里面有无穷多的点，通过某些动作，可以从一个点“移动”到另一个点，容纳运动是空间的本质特征。 线性空间也是一种空间，线性空间是容纳向量对象运动的。如果选定了坐标系，那么一个向量可以用它在每个维度上的坐标值来表示，比如二维空间里可以表示为[x, y]，三维空间可以表示为[x, y, z]，更高维虽然无法想象，但仍然可以用类似的数学方式表示出来。 向量共有两种形式，一种为列向量，一种为行向量。虽然我们可能比较习惯行向量，但在这里，我们默认使用列向量。比如[-1,2]就这样表示： 我们可以通过某种运算，把空间里的一个点“移动”另一个位置。比如我们想把[-1,2]移动到[5,2]，可以执行如下运算： 上图中左边的这个变量，就是一个矩阵，所以矩阵是线性空间中运动（变换）的描述。 换言之， 矩阵的乘法，本质是一种运动 。但除此以外，还有另外一种理解方式。 我们知道，运动是相对的，把[-1,2]变成[5,2]，除了“移动”，还可以通过变换坐标系的方式实现。也就是说，找到这样的一个坐标系，在那里，同样的一个向量可以表示为[5,2]。 在这个情况下，对上面那个矩阵相乘例子而言，里面的那个2x2方阵就可以理解为一个坐标系，在这个坐标系下，[-1,2]这个向量可以表示为[5,2]。 比如上面这个动图中，通过坐标系变化，把红色向量[0,1]、绿色向量[1,0]变成了[3,0]和[1,-2]。 因此， 矩阵的实质就是将坐标整体线性变换 矩阵的基本定义： 矩阵： 有m*n个数排成m行n列的数表成为m行n列矩阵，简称m x n矩阵，记为A。 负矩阵： -A称为矩阵A的负矩阵 行矩阵： 只有一行的矩阵称为行矩阵，又称为行向量；A=(a1 a2 ...an) 列矩阵： 只有一列的矩阵称为列矩阵，又称为列向量； 同型矩阵： 两个矩阵行数列数均相等，称他们为同型矩阵； 相等： 若两个矩阵是同型矩阵，且它们的对应元素相等，成这两个矩阵相等。 零矩阵： 元素都是零的矩阵。注意：不同型的零矩阵是不同的。 系数矩阵 ：线性方程组的系数构成的矩阵称为系数矩阵。 方阵： 当矩阵的行数与列数相等的时候，称之为方阵 奇异矩阵： 对应的行列式等于0的方阵。即当|A| = 0时。 非奇异矩阵： 对应的行列式不等于0的方阵。即|A|≠0时。 数量矩阵： 如果一个矩阵的对角线元素全部相同,其余元素都是0,这个矩阵叫数量矩阵,又叫纯量矩阵。 对角矩阵： 简称对角阵（默认为正对角阵）。是一个主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵。对角线上元素可以为 0 或其它值。记为 A = diag(λ1,λ2,..,λn) ； 分为正对角阵和反对角阵。 对称矩阵： 是元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵对阵矩阵定义为：A=AT（A的转置），对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i). 反对称矩阵： 反对称矩阵（又称斜对称矩阵）定义是：A= - AT（A的转置前加负号）它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值 相等，符号相反，于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有2A（i,i)=0 单位矩阵： 主对角线上的元素为1，其它元素为0的矩阵。用E表示 例如一个 3 × 3的矩阵： 别的矩阵和单位矩阵相乘，得到的结果就是其自身：A × I = A 行列式： 行列式（Determinant）是数学中的一个函数，将一个n×n的矩阵A映射到一个标量，记作 det(A)或 |A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。 在任意的一个方阵都存在这样的一个标量,称作该方阵的行列式. 余子式： 代数余子式是这样定义的,对于一个方阵M,给定行、列元素的代数余子式等于对应的余子式的有符号的行列式 我们把上面的这句定义给提炼一下,某个矩阵的代数余子式是行列式,那么我们已经注意到了,某个矩阵的余子式是一个矩阵.这样我们就知道两者的不同之处了,一个是标量,一个是矩阵,这就是两者的不同之处.好了,了解完两者的不同之处之后,我们来看代数余子式的计算方法是怎么定义的,如下所示. 只有上面的公式让我们感到很无助不是,那么接下来我们用一个接着余子式的示例来求解对应的代数余子式.如下所示 那么说了这么多余子式和代数余子式的知识,到底对我们的行列式的求解有什么帮助呢?其实,我们是可以利用余子式和代数余子式直接计算任意n维方阵的行列式,首先,我们找到矩阵的任意一行i(i不大于最大行数),然后,列数j依次增加.具体的计算公式如下所示. 那么有了公式之后避免不了就是验证,接下来我们就用公式来推导4x4方阵的行列式.由于有了计算公式的便利,我们计算起来就比较方便了,但是我们要仔细判断每一个项的正负(自己验证的时候没注意,验证出错两三遍).这里,我选择的i =1(自己验证的时候可自行选择i) ,具体的验证过程如下所示.(由于其中的项过多,所以分两步截图.) 通过上面我们发现,行数列数越多的方阵行列式的复杂度就会越高.复杂度会呈指数增长.我们计算到4x4的就已经非常的麻烦了(其实4x4的行列式我们已经够用了),那么要是在来个10x10的方阵行列式,我们岂不要疯掉?这里,书中提到了一种行列式的计算方式叫做" 主元选择 "的计算方式,感兴趣的小伙伴可自行查询资料. 上面我们已经说完了行列式,但是说了一大堆,我们还是懵圈的,那么行列式是用来干什么的呢?或者说是行列式代表着什么意义呢?其实,在2D中行列式代表着以基向量为两边的平行四边形的有符号面积.在3D环境中则代表着以基向量为三边的平行六面体有符号体积.我们看以下示例来验证我们的想法. 如图所示,在2D环境中有基向量v = [3 0] ,u = [1 2].那么它的面积是3x2 = 6,它的行列式是3x2-1x0 = 6,我们发现行列式是和面积相等的(当然了,如果基向量v = [-3 0] ,行列式最终计算出来的值为-6) 接下来,我们看一下在3D环境中的有三个基向量u = [2 0 0],v = [1 2 0],w= [0 0 1],如图所示 然后我们计算由上面三个基向量所围成的正六面体的体积为1x2x2 = 4,计算的三个基向量所组成的矩阵的行列式.发现两者的绝对值是相等的.如下所示. 伴随矩阵： 矩阵A的伴随矩阵就是其余子矩阵的转置矩阵,记做： 用伴随矩阵求逆矩阵 这个是我自己想飞算法： 逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。记作： A-1 A × A-1 = I 那么我该如何计算方阵M的逆呢?在我看的3D图形上是给出了如下的方法. 在上面的公式中矩阵的行列式我们知道如何求解,那么adj M是什么鬼?adj M叫做矩阵M的伴随矩阵,定义为矩阵M的代数余子式矩阵的转置矩阵(挺绕口).没事,我们看一下示例是如何解释的这个的.假设矩阵M如下所示. 矩阵A的|A|的行列式还可以如此计算： 拉普拉斯展开 在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有n行n列，它的拉普拉斯展开一共有2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。 转置矩阵 转置矩阵其实是原来矩阵的行变成了新矩阵的列，以一个90°的角度进行了旋转。下面两个图就是矩阵A和它的转置矩阵AT。 矩阵转置的推理 将一个矩阵转置之后,再次转置一次,便会得到原来的矩阵. 对于任意的对角矩阵D,都有转置矩阵DT=D,包括单位矩阵I也是如此. 正交矩阵： 先来看一下正交矩阵是如何定义的,若方阵M是正交的,则当且仅当M与他的转置矩阵M^T的乘积等于单位矩阵,那么就称矩阵M为正交矩阵. MTM=I 在矩阵的逆中我们知道,矩阵的逆和矩阵的乘积为单位矩阵I,由此推理,我们可以知道,如果该矩阵为正交矩阵,那么矩阵的逆和转置矩阵是相等的. MT=M-1 那么正交矩阵存在的意义是什么呢?其实如果一个矩阵是正交矩阵,那么矩阵的逆和转置矩阵是相等的.转置矩阵是非常简单计算的,而计算矩阵的逆如果使用代数余子式计算是非常的麻烦,所以我们可以直接计算转置矩阵然后直接得到该矩阵的逆. 矩阵的运算： 加法运算： 例如： 颜色相同的方框数字进行相加，例如这里： 8 + 3 = 11，6 + 10 = 16 减法运算： 需要注意的是，进行加减运算的两个矩阵维度必须是相同的。 矩阵乘以标量 类似，矩阵除以标量不再赘述 矩阵相乘 需要注意的是： 1.左边矩阵的列数，要和右边矩阵的行数相同。 2.相乘的位置不能互换. A × B ≠ B × A 3.相乘的次序不影响结果( A × B ) × C = A × ( B × C ) 矩阵的本质就是线性方程式，两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度，理解矩阵乘法就毫无难度。 下面是一组线性方程式。 矩阵的最初目的，只是为线性方程组提供一个简写形式。 老实说，从上面这种写法，已经能看出矩阵乘法的规则了：系数矩阵第一行的2和1，各自与 x 和 y 的乘积之和，等于3。不过，这不算严格的证明，只是线性方程式转为矩阵的书写规则。 下面才是严格的证明。有三组未知数 x、y 和 t，其中 x 和 y 的关系如下。 x 和 t 的关系如下。 有了这两组方程式，就可以求 y 和 t 的关系。从矩阵来看，很显然，只要把第二个矩阵代入第一个矩阵即可。 从方程式来看，也可以把第二个方程组代入第一个方程组。上面的方程组可以整理成下面的形式。 最后那个矩阵等式，与前面的矩阵等式一对照，就会得到下面的关系。 矩阵乘法的计算规则，从而得到证明。矩阵相乘的应用： 先看一个例子： 某公司有四个工厂生产三种产品，已知每种产品的产量，利润和占地空间，因为工厂设在不同的地方，所以老板想调整一下各个工厂的产品输出，所以你告诉老板每个工厂的现有利润和占地空间。 产量：吨 工厂\产品P1p2p3 甲524 乙382 丙604 丁016 利润：万元 空间：平方米 产品利润空间 P124 P213 P332 一般求解是这样的：产量利润=总利润，产量空间=总空间 所以就是那12个结果，都会算 如果用矩阵来表示呢 直接拿(产量)*(利润，空间)就能直观的看到结果了。 这里是矩阵乘法的简单应用。 4X4齐次矩阵 两条平行线会相交吗? 在没有认识到齐次空间之前,我们知道两条平行线是不能相交的,但是两条平行线真的不能相交吗?我们看下面这幅图,我们都知道两条铁轨是平行的,但是这两条平行的铁轨在无穷远处会相交于一点.这对吗?在笛卡尔2D坐标系中, 我们用 (x, y) 表示笛卡尔空间中的一个 2D 点，而处于无限远处的点 (∞,∞) 在笛卡尔空间里是没有意义的。所以我们是无法解释这种现象的,但是在齐次空间中,我们可以解释这种现象. 带着上面的两个问题,我们开始我们的齐次坐标之旅.其实齐次空间的出现主要是用于投影问题的解决.所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示. 4D齐次空间有4个分量分别是(x,y,z,w),第四个是w,称为齐次坐标.那么在3D笛卡尔坐标系中可以使用其次坐标表示为(x/w,y/w,z/w). 那么我们就解决第一个问题,解释两条平行线投射到一个2D平面中相交于一点.我们知道在2D笛卡尔坐标系中用Ax+By+C= 0表示一条直线.两条平行直线相交的话,要关联两个方程式.如下所示. 在笛卡尔坐标系中,上述的两者如果相交,那么C=D=0,也就是两者是同一条过原点的直线.显然是解释不了两条平行线相交于一点的.如果我们引入齐次坐标的概念的话,我们把x/w, y/w 代替 x, y 放到投影空间里,如下所示. 上面的方程式组可以转换为下面的方程式组. 在C≠D的情况下,那么对方程组求解,就是w = 0两条直线相交,那么就是(x,y,0).两条直线相交于无限远处. 那么引进齐次坐标有什么必要，它有什么优点呢？ 1.它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法. 2.它可以表示无穷远的点。n+1维的齐次坐标中如果h=0，实际上就表示了n维空间的一个无穷远点。对于齐次坐标[a,b,h]，保持a,b不变， 点沿直线 ax+by=0 逐渐走向无穷远处的过程. 矩阵的几何解释 与其说矩阵的几何意义这么生涩难懂,不如说的是矩阵在几何中到底是有什么作用呢?一般来说,方阵可以描述任意的线性变换.,也就说,在几何当中,我们用矩阵表示几何体的空间变换.比如我们在程序中常用的平移、旋转、缩放等等.(没事,这时候说的可能很生涩,看到最后你就会明白怎么回事的) 为了更好的理解矩阵的几何意义,我们先用一个简单的示例来说明一下.如果我们把一张图片放入一个2D的坐标系中(为了给下面做铺垫,向量形式为[x,y,0]),并且规定它的大小为边长为1的正方形.向量p = [0,1,0],向量q = [1,0,0].如下图所示. 现在我们就单独的看图片的右上顶点 [1,1,0] (可看做向量). 首先我们先把[1,1,0]这个向量拆分一下.如下所示. 紧接着.我们要定义一下,p,q和r定义为指向 +x,+y,+z方面的单位向量.然后用单位向量表示图片的右上顶点 [1,1,0] .如下所示. 现在,向量[1,1,0]就被表示成p,q和r的线性变换了.向量p,q和r被称为基向量.这里的基向量是笛卡尔坐标系.但是事实上,一个坐标系能用任意的3个基向量表示.当然了,这三个向量不在同一个平面.向量p,q和r创建一个3x3的矩阵M.如下所示. 当然了,矩阵M可不单单只有上面的一种形式,上面的只能算是一种形式,记住我们说过的,一个坐标系能用任意的3个基向量表示.接下来,我们再次研究一个向量和一个矩阵相乘.(图形变换的开始部分),先看一下公式. 我们还是要借助一开始栋哥的那个坐标系图形.如果矩阵M如下所示.那么图形将不会发生任何变换. 接下来,我们就搞起图形变换了.如果矩阵M发生了如下改变,那么图形会有什么样的变化呢? 在矩阵M中.向量 p 从[1 0 0]变换到[2 1 0], q 从[0 1 0]变换到[-1 2 0], r 未发生变化.然后我们图形的右上点会再次发生缩放和旋转的变换. 得到效果图如下所示. 上面是2D中的变换,3D中的变化一样类似.例如现在有向量OB[1 1 1],如下图所示. 同时矩阵M如下所示. 结果变换之后,向量的图像如下所示. 平移矩阵 在3D图形:矩阵与线性变换我说过几种线性变换,比如旋转,缩放,镜像等等,唯独没有平移,但是在日常开发过程中,平移应该算的上我们很常用的一种仿射变换了.那么这是为什么呢?根据书上所说,矩阵的乘法性质所决定的,零向量总是变换成零向量,所以任何矩阵的乘法表达的变换是不会有平移的.但是我们却可以使用4X4平移矩阵表示3D环境中的平移变换,使用3X3平移矩阵表示2D环境中的平移变换.(假设w不变且w = 1)具体公式如下所示.
矩阵理论在线性代数的应用【1】
摘 要 线性代数是工科院校必修的一门课程，本文给出了用矩阵理论来求行列式、性方程组、化二次型为标准形等问题的一般方法，对于学习线性代数具有一定的指导性。
关键词 矩阵 行列式 线性方程组 二次型
线性代数是研究线性空间和线性变换的一门学科。
它具有很强的抽象性，而矩阵是由抽象转化为具体的重要桥梁与纽带，并把相关的运算转化为矩阵的简单运算，使线性代数的研究在一定程度上化复杂为简单、变抽象为具体和变散乱为整齐有序。
1 矩阵为行列式的计算提供了新的技巧和方法
我们计算行列式常常用定义法、化为三角形法、递推法、数学归纳法、加边法和降阶法但是在学习了矩阵理论知识后，矩阵为行列式的计算提供了新的技巧和方法.
注：此例的关键是利用分块初等变换把行列式化成容易计算的分块上三角形行列式。
由以上可以看出矩阵对行列式的计算具有一定的指导作用，应用矩阵可以使行列式的计算变的简单和容易操作。
2 矩阵是解线性方程组的最佳工具
故原方程组的一般解为，其中是自由未知量。
通过引入矩阵秩的概念，解决了线性方程组有解的判定问题;引入矩阵及矩阵的行(列)初等变换概念，使线性方程组与矩阵(增广矩阵)一一对应，将线性方程组的初等变换抽象为矩阵的行初等变换。
线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上，并且解方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程.从而用矩阵来研究线性方程组使得问题变得简单明了。
3 矩阵是化简二次型的“好帮手”
总之，矩阵理论在线性代数中具有重要的作用，对线性代数的学习有不可忽视的指导作用。
我们从对矩阵理论的认识和矩阵理论与线性代数的联系来论述了矩阵理论的重要作用。
不仅加深了对矩阵理论的认识与掌握，而且得到了用矩阵理论来解决相关问题的重要方法和一般步骤。
矩阵理论不仅在线性代数中有重要的作用，还在图论、统计学和经济等许多科学中有重要作用。
矩阵理论中的许多思想和方法极大地丰富了数学的代数理论。
随着人们对科学研究的深入，矩阵理论的应用愈来愈广，作用越来越突出，矩阵理论自身的发展将会更加完善。
矩阵的其它理论在线性代数中的作用将有待于进一步来研究。
参考文献
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[5] 胡金得，王飞燕.线性代数辅导(第三版)[M].北京：清华大学出版社，2003.
线性代数中矩阵的应用【2】
摘 要：伴随着社会经济的快速发展，信息技术的进步，数学应用领域也得到了扩展，已从传统物理领域扩展至非物理领域，于当前现代化管理、高科技的发展以及生产力水平的提升中有着非常重要的作用。
下面笔者就线性代数中矩阵的应用进行研究，借助于关于矩阵应用的典型案例来分析，以加深人们对矩阵应用领域的认识。
关键词：代数 应用 线性 矩阵
线性代数作为数学分支之一，是一门重要的学科。
在线性代数的研究中，对矩阵所实施的研究最多，矩阵为一个数表，该数表能变换，形成为新数表，简而言之就是若抽象出某一种变化规律，可借助于代数理论知识来对所研究的`这一数表实施变换，以此获得所需结论。
近年来，随着社会经济发展速度的加快，科学技术水平的提高，线形代数中矩阵的应用领域也变得更为广泛，本文就线性代数中矩阵的应用进行详细地阐述。
1 矩阵在量纲化分析法中的应用
大部分物理量均有量纲，其主要分为两种，即基本量纲与导出量纲，其中基本量纲有社会长度L、时间T以及质量M，其他量均为导出量。
基于量纲一致这一原则，等号两端的各变量能构建一个相应的线性方程组，经矩阵变换来解决各量之间所存关系。
比如勾股定理证明，假设某RT△斜边长是c，两直角边长各为a和b，在此如果选△面积s，斜边c，两锐角a和β为需研究变量，则必定有以下关系，即，该公式中所存量纲有四个，其中有三个为基本量纲，则必然有一个量为无量纲，把上述量纲列成为矩阵，所获矩阵图形如，其中每一列表示一个变量量纲数据。
基于该矩阵，所获解线性方程为，综合上述方程可得解，即x11为2，x21为0，x31为0，因此，可得关系式，该公式中λ表示唯一需明确的无量纲量，从该公式可知RT△面积和斜边c平方之间成比例。
在此，于该三角形斜边做一高，把其划分为两个形似三角形，其面积各为s1与s2，此时，原RT△的边长a和b则是两个相似小三角形的斜边。
通过上述内容可知所获原理和结论相似，则有s1=λa2与s2=λb2，因s1+s2=s，对此，基于此，可证明勾股定理，即为。
由于量纲分析在运算上所涉及到的内容仅有代数，对此，若进行的试验十分昂贵，一般在实验前，人们倾向于事先在不同的假设下构建若干的相似模型，接着择优选择来进行实验。
从侧面上来讲，这种方法对于部分常数还起到一定的压缩或者恢复的作用。
2 矩阵在生产总值和城乡人口流动分析中的应用
2.1 生产总值
3 结语
综上所述，经线性代数中矩阵在不同领域中应用案例的分析可知，矩阵所具潜能非常的大，伴随着信息技术水平的提高，网络技术的进步，矩阵的应用也会更加深入。
由于各学科间、各行业之间的交叉变得越来越频繁，且界限也变得越来越模糊，在这种形势下，数学这门学科所具基础性也更为明显，对此，在学科研究与行业研究中融入数学，不仅可使研究更加具有说服力，同时还可使研究变得更为简洁，获得更为合理且科学的研究成果。
参考文献
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一般而言，所谓矩阵就是由一组数的全体，在括号()内排列成m行n列(横的称行，纵的称列)的一个数表，并称它为m*n矩阵。矩阵通常是用大写字母A,B…等表示。
论文的参考文献是可以参考或引用论文的研究和写作的主要文献，并在论文的最后列出。一.列出的参考文献的要求：（1）列出的参考文献应为官方出版物供读者核实。（2）引用的参考文献应指明序列号，作品或文章的标题，作者和出版物信息。准备毕业论文的写作需要怎样选择参考文献二.参考文献的作用是：（1）参考文献可以反映作者的科学态度，论文具有真实而广泛的科学依据，也反映了论文的出发点和深度。（2）参考书目很容易区分作者的结果和以前的作者的结果。（3）索引引用可以作为索引。（4）参考书目有助于保存论文。（5）参考书目有助于科技情报人员进行情报研究和抽象计量研究。 [2]例如：三.期刊标志根据：国家新闻出版总署发布了“中国学术期刊（光盘版）检索与评估数据规范 - CAJ-CD B / T 1-1998”文件识别码（WM）文件代号后的分类号。A - 理论与应用研究学术论文（包括总结报告）B-实用技术成果报告（技术），理论学习与社会实践综述（社会科学）C
-业务指导与技术管理论文（包括领导讲话，专题评论，电子文档，数据（包括历史数据，统计数据，机构，人员，书籍，杂志，知识等）; - 通用动态信息（通信，报告，会议活动，专题采访等）..
教育研究方法中定性研究论文参考文献 参考文献： [1]沃野.关于科学定量、定性研究的三个相关问题[J].学术研究,2005,(4):41-47. [2][3][10]付瑛,周谊.教育研究方法中定性研究与定量研究的比较[J].教育探索,2004,(2):9-11. [4]陈向明.质的研究方法与社会科学研究[M].北京:教育科学出版社,2002:22-23. [5]栗玉香,冯国有.教育科学研究不宜苛求定量分析[J].上海教育科研,1991,(2):33-35. [6]吴争程.定量方法在我国社会研究中的应用现状探析[J].湖北学院学报(人文社会科学版),2009,6(1):12-13. [7]常 蕤 .教育研究中的定量研究 刍 议[J].沧州师范专科学校学报,2003,19,(1):61-62. [8]伍红梅.定量研究与定性研究的'比较及结合[J].成都航空职业技术学院学报(综合版),2009,9(3):70-72. [9]嘎日达.论科学研究中质与量的两种取向和方法[J].北京大学学报(社会科学版),2004,41(1):54-62.请继续阅读相关推荐： 毕业论文 应届生求职 毕业论文范文查看下载 查看的论文开题报告 查阅参考论文提纲
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