茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。 数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。 无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。 123黑洞任意N位数的归敛的卡普雷卡尔黑洞简介 取任何一个4位数（4个数字均为同一个数字的例外），将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和可能的最小数，再将两者的差求出来；对此差值重复同样的过程（例如：开始时取数8028，最大的重新组合数为8820，最小的为0288，二者的差8532。重复上述过程得出8532－2358＝6174），最后总是达到卡普雷卡尔黑洞：6174。称之“黑洞”是指再继续运算，都重复这个数，“逃”不出去。把以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称归敛，其结果6174称归敛结果。 一, 任意N位数都会类似4位数那样归敛(1、2位数无意义) . 3位数归敛到唯一一个数495; 4位数归敛到唯一一个数6174; 7位数归敛到唯一一个数组( 8个7位数组成的循环数组______称归敛组);其它每个位数的数归敛结果分别有若干个,归敛数和归敛组兼而有之(如14位数____共有9×10的13次方个数____的归敛结果有6个归敛数,21个归敛组). 一旦进入归敛结果,继续卡普雷卡尔运算就在归敛结果反复循环,再也“逃”不出去。 归敛组中各数可以按递进顺序交换位置 (如a → b → c 或 b → c → a 或c → a → b) 归敛结果可以不经过卡普雷卡尔运算就能从得出. 某个既定位数的数,它的归敛结果的个数是有限的,也是确定的. 二,较多位数的数(命它为N)的归敛结果是由较少位数的数(命它为n, N＞n)的归敛结果,嵌加进去一些特定的数或数组而派生形成. 4、6、8、9、11、13的归敛结果中的8个称基础数根.它们是派生所有任意N位数的归敛结果的基础. （即西西弗斯串） 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的 黑洞值： 设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数， 例如：1234567890， 偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。 奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。 总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。 新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。 重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。 重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。 结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。 “123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》（正文网址在“扩展阅读”中）。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
看时间简史的第6章!
目前还没有科学家观测到黑洞消失这一景象，只凭借着自己的认为的话，我觉得黑洞消失是一种空间形态的分散，在到达一个临界点时向四周逐渐一二四分的散开最后成为粒子。
黑洞失去质量的过程称作“霍金辐射”，霍金是第一个计算出这过程如何发生的。要描述它发生的过程极为复杂。解释方法之一是使用“虚拟粒子”的概念。在任何时候，随处都有粒子-反粒子产生和湮灭，甚至在黑洞的事件视界（“表面”）附近也不例外。这些粒子对存在时间极短，短到我们无法准确地测量它们的质量，甚至无法知道它们的存在（由粒子对引起的其他现象可知晓它们的存在）。但是，对于黑洞周围的粒子对来说，其中一个粒子可能会被吸入黑洞，留下另一个孤单的粒子。通常情况下，此时留下的这个粒子就不会因已经消失的粒子而迅速湮灭。
斯蒂芬·威廉·霍金，1942年1月8日出生，曾先后毕业于牛津大学和剑桥大学三一学院，并获剑桥大学哲学博士学位。在大学学习后期，开始患“肌肉萎缩性脊髓侧索硬化症”（运动神经元疾病），半身不遂。他克服身患残疾的种种困难，于1965年进入剑桥大学冈维尔和凯厄斯学院任研究员。这个时期，他在研究宇宙起源问题上，创立了宇宙之始是“无限密度的一点”的著名理论。1969年起任冈维尔和凯厄斯学院科学杰出成就研究员。1972－1975年先后在剑桥大学天文研究所、应用数学和理论物理学部进行研究工作，1975－1977年任重力物理学高级讲师，1977－1979年任教授，1979年起任卢卡斯讲座数学教授。其间，1974年当选为皇家学会最年轻的会员。1974－1975年为美国加利福尼亚理工学院费尔柴尔德讲座功勋学者。1978年获世界理论物理研究的最高奖爱因斯坦奖。霍金的成名始于对黑洞的研究成果。在爱因斯坦之后融合了20世纪另一个伟大理论——量子理论，他认为，宇宙是有限的，但无法找到边际，这如同地球表面有限但无法找到边际一样；时间也是有开始的，大约始于150亿到200亿年前。1988年获沃尔夫物理学奖。 1985年霍金丧失语言能力，表达思想唯一的工具是一台电脑声音合成器。他用仅能活动的几个手指操纵一个特制的鼠标器在电脑屏幕上选择字母、单词来造句，然后通过电脑播放声音，通常制造一个句子要5、6分钟，为了合成一个小时的录音演讲要准备10天。1988年写成科普著作《时间简史》，至1995年10月该书发行量已超过2500万册，译成几十种语言，中译本也已出版。 著有《空间－时间的大比例结构》（1973年与人合著）、《广义相对论：爱因斯坦百年评论》（1979年与人合编）、《超空间和超重力》（1981年与人合编）、《宇宙之始》（1983年与人合编）、《时间简史》（1988年）。
初二的话应该没有什么格式的，一开始写出问题是什么，然后写出原理和结论就行了，如果你有心的话中间还可以加一些实验的过程。我们也布置了这个作业，写了两篇，你看看好了，我也不是很规范的哈……《《《《《《《《《《《第一篇》》》》》》》》》》》关于反光的疑问记得在八年级上班学期学习物理“光学”知识时就提到了“反光”，也就是光线经光滑表面反射进入人们的眼睛而被看到。在学习“光谱”的相关知识时也有讲到，白色的表面反射所有色光，红色的表面只反射红色光而吸收其他色光，蓝色的表面只反射蓝色光……而黑色表面能吸收各种色光。但是在生活中却出现种种疑问：上课时黑色的黑板理应吸收所有色光，但时常会看到白色的反光而看不清字；使用黑色的鼠标、钢笔时若有光线照射也可以看到白色的反光……在上网查了一些资料之后，对这个问题的解答才似乎有了眉目：物理学上的绝对黑体是不反光的，绝对黑色只要你能制造出来也是任何光线都不反射的，只可惜那是理论化的，事实上根本不存在绝对黑体和黑色，所以至少地球上的任何物体都会反光，包括你看着非常非常“黑”的东西。而据现有知识所知，绝对的黑体只有黑洞。黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程；恒星的核心在自身重量的作用下迅速地收缩，发生强力爆炸。当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星球。但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质。任何靠近它的物体都会被它吸进去，光也无法幸免。黑洞就变得像真空吸尘器一样既然光也无法幸免地被黑洞吸进去，射进去的光便无法反射回来，我们的眼睛就看不到任何东西。而我们生活中那些“黑色”的物体只是对可见光频域内更种光线反射率都比较小,但也决不是黑体。理论上只有绝对不反光(反射率为0)的物体才可以称作“黑体”，从而吸收所有的光。至于生活中为什么不存在绝对的黑体……虽然网上有资料，但是我也看不懂，只能通过以后的物理学科学习来解答了。《《《《《《《《《《《第二篇》》》》》》》》》》》关于洗手后被风吹为什么会感到凉的疑问平时经常注意到一个现象（特别是冬天），洗好手从洗手间走出来，如果外面有风，还未擦干的手被风吹到就会感到特别的凉。与此近似的例子还有很多，比如身上被雨淋湿的时候别人会警告你“这样容易感冒”；夏天在泳池里游泳出来会感到很凉。一开始我以为水在相同情况下降低的温度比皮肤要多，所以沾了水会感到冷。但是在学习比热容的知识之后发现，由于水的比热容较高，其实放出相同的热量，水降低的温度不会比皮肤多。那究竟是什么原因，导致洗手后被风吹为什么会感到凉呢？去医院的经历大家应该都有，而护士在胳膊上抹酒精的那个片段应该是不会忘记的（因为小时候害怕打针）。那个时候肯定会有这种感觉，酒精涂在胳膊上，会觉得被涂的那块地方很清凉。其实并不是因为涂上的酒精温度很低，而是因为酒精是挥发性很强的物质，它挥发需要吸收一部分热量的，所以吸收了你的体温，你就感觉清凉了，当挥发没有了之后，所以你会感觉清凉，你的身体会继续吸收外在环境的热量，所以你只是感觉只是一阵清凉而已。而并不只是酒精会挥发，水也是会挥发的。而酒精的要比水的吸收热量高不知道多少倍，所以和酒精相比，水的降温就显得不那么明显。在综合科学学科中我们就已经学到过液体挥发与哪些因素有关。物质的挥发是因为组成物质的分子摆脱了物质的一些束缚力跑到空气中，因此他与分子的活动能力有关。温度高，分子运动就剧烈，挥发速度就快。表面积越大大，向外逃逸的分子越多，挥发速度也越快。接触面的空气流动速度越大，挥发出的分子会飘到别的地方，使物体周围的分子浓度下降，挥发速度越快（这段是摘抄的，我也不太懂是什么意思）。也许在平时水的降温效果不如酒精明显，但在寒冷的冬天，冷水就十分地刺骨。这个时候，要是再让它带走人体的热量，哪怕并不多，也会让人立即感觉到。这个时候一阵寒风吹来，空气流通，手上的水挥发速度就加快了。本来就很冷的手再被挥发的水带去那么多的热量，当然感到特别凉了。
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现如今，大家或多或少都会接触过论文吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我整理的数学论文范文2000字，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1.以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2. 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3.以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
4.用数学问题引导学生进行自主性的学习。问题可以调动学生的积极性，让学生在带着困惑、怀疑和探索的心理，进行数学知识的自主性学习，这也是教学引入策略之一。在问题设置的数学教学中，要注意问题提出的难易程度，要根据学生的思维层次进行问题的导入，逐渐进入数学知识的学习，而不能以深奥、难解的问题来给教学设置障碍，使学生缺乏探究的动力和兴趣。
(二)师生共学———尝试自主参与的探究学习过程
教师对学生的教育，流传着一句名言：告诉的知识，容易忘记;分析出来的知识，可以记住;自主参与的知识，就会真正理解。这意味着只有让学生自己动手、动脑自主参与，才能在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握数学知识的内化，培养自主学习能力。
1.引导学生进行自主性的探索学习。在数学“认识钟表”一课中，为了让学生对其有数学性的认知，需要引导学生进行对实物钟表的观察、触摸与参与，让小学生在观察的过程中注意到长针和短针的区别，并观察相邻两个数字之间的大小相等的格，学生在对钟表的触摸、观察和实践操作的过程中，完成了对数学知识的认知。
2.根据学生层次进行小组合作式自主式学习。小组合作必须在教师的指导和辅导之下完成，要引导学生仔细观察、对比，如在“长方形”的认知中，要各小组进行分组比赛，寻找出最多的长方形者获胜，在大家踊跃参与的过程中，教师要引导学生注意观察长方形和正方形的区别，通过对比、测量等不同手段，了解对生活中“长方形”的认知，如：课本、长方形的长桌、黑板的形状等，大家在分组合作的过程中掌握了数学知识的规律，并主动性地获取了相应的知识。
(三)数学知识的应用———巩固数学知识的自主性探索
小学生在教学的过程中掌握了基本的数学概念和规律，教师还要将数学知识进行巩固和运用，要充分利用“温故而知新”的记忆特点，对数学知识进行巩固和实际应用。例如：在数学“做一做”的课后练习中，可以组织学生进行同桌互检式的巩固，还可以进行板演练习、课堂评价的方式进行巩固，这样可以激励学生自主进行数学知识的实践性的巩固和运用，将更多的数学知识转化为内在的知识。在知识的巩固过程中要灵活加以整合和运用，如小学生学习完了图形这一课，对三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等进行准确的认知后，就要进行灵活多变的图形拼板练习，让学生通过对不同图形的修剪和粘贴，进行图形自由空间的想象和布局，增强数学知识的应用能力。
四、结束语
小学数学教学的重点在于培养学生的自主学习能力，根据小学生的年龄特点和思维层次，进行动手、动脑的习惯培养，在生活引入、故事引入、游戏引入、情境引入的教学策略之下，用自主性、参与性、积极性进行数学知识的感知，并在自主探索、交流合作的过程中增加对数学知识的学习和巩固，提升小学数学的课堂教学效果。
参考文献:
[1]牟瑛.营造充满探索的数学课堂环境[J].商业文化(学术版),2010,(08).
[2]张大明.引导自主探究促进主动发展[J].成功(教育),2010,(04).
[3]周波儿.数学教学中如何捕捉和利用“动态生成”[J].山西师范大学学报(自然科学版),2010,(S1).
随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。近年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。
一、数学建模和大学生数学建模竞赛
何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。
那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。成果以一篇论文的形式上交，要求必须包含完整的建模步骤，包括问题的提出、模型的假设、变量的引入、建模过程、模型求解与分析、模型检验及应用。
二、大学生数学建模竞赛与课程教学培训中存在的问题
通过对山西工商学院历年来参加大学生数学建模竞赛的选手及其相关指导老师进行调查、走访，并考察其他高校的'情况，笔者发现，相比往年的成绩，各大高校在近几年的竞赛成绩上有了飞速的提高，在学校的组织和鼓励下，参赛人数逐年递增，数学建模教学每年都在不断改革，同时除了参加竞赛，还在课堂外实践了数学与生产实际的结合过程。然而，通过参阅文献和访谈笔录资料，笔者也总结了近几年来大学生数学建模竞赛及竞赛培训教学中存在的相关问题。
第一，参赛学生的学习能力和综合素质有待提高。在思想品质方面，数学建模的参赛过程极其艰苦，需要学生具备意志力、求知欲、团队意识。我们的队员往往在此三方面表现一般。同时，在数学能力方面，学生的数学基础知识储备不足，软件处理的方法单一，实际问题转化为数学结构的创新思维并不能良好地展现。
第二，根据上述学生所表现出的问题不难发现，教师团队在数学建模培训教学过程中，教学观念滞后，创新能力有待提高，教学模式亟待突破，数学建模的教师团队应当做好学生的表率，要吃苦耐劳，要通力合作。
第三，正因为上述问题，数学建模培训也出现了弊端。培训方式单一，培训只讲求深入而不探索广度，培训时间安排不合理，培训的内容与建模竞赛不对接。
第四，经过调查发现，部分高校对组织数学建模竞赛的前期工作没有给予足够的重视，少数高校在竞赛的组织和开展中急功近利。另外，大多数高校在数学建模教学教育的过程中缺乏完整的制度和保障体系。
三、大学生数学建模课程教学培训策略
大学生建模竞赛除了能为部分大学生及其指导老师和高校获得荣誉外，更能培养大学生综合运用所学专业的意识，提升大学生的创新思维和抽象思维，以及自主学习能力和团队协作能力。因此，在数学建模课程教学培训中，应做好如下工作。
（一）教师层面
首先，数学建模课程教学培训应当以创新为起点。建模不是凭空而来的，教师要引导学生从生活实际中抽象出数学模型，真正在选题上下功夫，培养学生的创新思维。
其次，数学建模课程教学培训应当以数学知识体系为基础。教师不能仅仅将自己的专业知识传授给学生，数学博大精深，自身要不断涉猎新知识，不仅要注重数学学习的深度，更应当拓展数学学习的广度，为数学建模竞赛打下坚实的基础。
最后，数学建模课程教学培训应当回归实践。建模的目的是为了解决实际问题，无论多么复杂的数学模型，最后都要落到解决后的结果中。因此，教师既要教会学生建模，又要教会学生将建模的方法真正应用于解决实际问题，做到学以致用。
（二）学校层面
首先，制定系统的数学建模课程体系，包括合理的学时、学制，保证学生的学习，不能在竞赛前急抓一批学生现学现用。
其次，学校要做好数学建模竞赛的宣传和指导工作，尽量保证每位学生都能于在校期间参加比赛，获得锻炼。
最后，学校要时刻以学生为主，不能一味地为了获奖而出现教师代替学生的现象。
参考文献：
[1]刘建州.实用数学建模教程[M].武汉:武汉理工大学出版社,2004.
[2]李尚志.数学建模竞赛教程[M].南京:江苏教育出版社,1996.
[3]赫孝良.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安:西安交通大学出版社,2002.
摘要：随着我国基础教育的不断改革和完善，创新形势下的课程标准已经逐渐落实，相比于以往的教育机制，新课程标准更加关注学生的发展能力，鼓励教师根据学生的特点开展教育活动，进而全面提高我国的教育质量和教学效率。新课程标准要求教师在制定教学计划时要准确定位自己和学生之间的关系，以便于开展更加高效的课堂教育。
关键词：小学数学;高效课堂;教学策略
数学是一门逻辑思维较强的学科，因此数学基础教育质量极其重要。高效的小学数学课堂不仅可以让学生的成绩得到有效提高，还能让学生在生活中体会到数学的魅力，加强学生对于理性思维的拓展和延伸，同时还能将学生对数学的兴趣调动起来。
1重视学生对数学概念的理解
学生开始接受小学教育的年龄在6周岁左右，该年龄阶段的孩子对故事的兴趣比公式的兴趣大的多，因此，教师可以在数学课程开始之前让学生先了解该节课程涉及到的历史故事，让学生不要认为数学是很难理解的课程，让学生在更加放松的心态中去完成教学任务。传统教育中，数学教师都会给学生大量的题目来巩固知识点和公式，部分学生在还没有完全理解课堂内容时就开始做题，答案准确率肯定很难得到保障。因此，教师应当重视学生对数学概念的理解程度，让学生先理解数与数之间的关系再开始做习题。同时，教师应当在课堂上为学生留出提问和解疑的时间，教师在和学生的问答互动中拉近彼此之间的距离，提高学生对数学的认知度和敏感度。
2积极开展数学情境教学模式
数学课程的开展必须要有严谨的逻辑性作为支持，如果教师只用数字的形式为学生讲解无实物情境下的运算知识，很难让学生理解这个运算在生活中的价值，而且单纯的思维计算会对小学生产生很大的困扰，小学生更倾向于涉及到生活经验的数学情境模式。教师在开展运算知识点授课的过程中，可以使用不同种类的水果来创建情境教学的条件，将水果的价格和数量制定好，让学生随意取用一部分水果来计算这些水果的总价格。学生在计算水果价格的时候会减轻对数学的抵触，把思维的重点放在水果的种类和形状上，教师可以在学生分组计算的同时查看学生对于价格结果的讨论情况，发现公式以及口诀上的问题及时提出并解决，让学生在不知不觉中牢记乘法和加法的运算规律，减轻公式记忆法的枯燥和乏味，促进小学数学高效课堂教学质量的提高。
3培养学生课前预习的好习惯
数学是一门实践性质很强的学科，解题过程中需要对课题内容及运算方式进行思考，而这个过程需要学生在课前预习环节中掌握，教师应提前告诉学生即将学习的单元和知识点，让学生在有准备的情况下，更有信心的参与到数学课堂中来。教师可以鼓励学生在陪同家长购物时关注买卖运算的方式，然后在课堂上将自己的理解和发现的问题进行阐述，教师可以在与家长互动之后将学生反馈的问题一一解答，并就超市买卖中遇到的问题和课本上的知识点有效结合，让学生了解到数学在生活中的作用，学生在预习的过程中也会加深对运算公式的印象，进而提高学生对数学的兴趣和学习效率，让小学数学教学质量更加高效。
4鼓励学生从多角度解决问题
数学并非一种固定思维的学科，很多数和图形的运算都不止一种解题方式，虽然正确的答案只有一个，但是其过程有着很灵活的多变性，因此，教师应当在数学课堂上鼓励学生以不同的形式来解决问题。教师在发现学生的答案与标准答案不同时，应该首先询问学生的解题思路，而不是直接否定学生的答案，否则很容易打消学生对于数学学习的积极性。在教学条件允许的情况下，教师应当尽量使用解题方式不唯一的例题，让学生了解到集思广益的效果，在之后的课堂小组讨论中也能更加用心，有助于活跃教学气氛和教学效果，做到高效的小学数学课堂教学。综上所述，学生对于科目的兴趣和能力都不是与生俱来的，教师的引导和鼓励会使学生在课堂上的表现更加优秀。在开展小学数学课程的过程中，教师应当注重数学概念、课堂情境、课前预习以及思维扩展带来的高效影响，为学生探索欲和求知欲的提高做出贡献。
参考文献
[1]杨小生.小学数学高效课堂教学的“三三”策略[J].现代中小学教育，2011(11)：21~23.
[2]潘海燕.探究小学数学数与代数的高效课堂教学策略[J].中国校外教育，2015(02)：72.
[3]王粉粉.新课程背景下小学数学高效课堂教学策略探究[D].延安：延安大学，2016.
数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。下文是我为大家整理的关于数学文化的论文范文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅谈数学文化建设
摘要 随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。
关键词 小学数学教学;数学文化;数学文化建设
数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。
一、小学数学教师数学文化素养
数学新课程精神强调：数学课程应展示数学文化的魅力，即展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，展示数学文化的美学价值。作为数学文化传播者的小学数学教师，其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。
1.强化数学文化意识
数学之于文化好比种子之于土壤，是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。无论是从数学本身的发展看，还是从数学对社会与人类进步的作用看，数学文化的教育功能都是非常重要的。数学文化的教育功能主要包括四个方面：(1)使学生真正理解数学的本质;(2)发展学生理性精神;(3)培养学生创新精神;(4)培养学生审美能力。所以，小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识，树立学生的“数学文化”意识。如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴，那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。数学家们有这样一种观点：三流的教师传授知识，二流的教师传授技巧，一流的教师传授思想方法，而超级大师传播数学文化。
2.加强数学文化学习研究
小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的，还必须认真地系统学习与研究数学文化，切实把它当做一项系统工程来做。
学习研究数学文化的发展历史，可以从中汲取丰富的数学文化养分，提高自身的数学素养。比如，最早系统提出数学文化观的美国数学家怀尔德(R.wilder)的《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》、美国著名数学教育家M・克莱因的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学―――确定性的丧失》，郑毓信的《数学文化学》，方延明的《数学文化导论》，黄秦安的《数学哲学与数学文化》，齐民友的《数学与文化》，张顺燕的《数学的源与流》，张奠宙的《20世纪数学经纬》等国内外著作，都为我们的数学文化研究指明了方向。其次，学校要通过数学文化的知识培训、讲课比赛、外出交流等方式，切实为小学数学教师提供更多学习研究展示数学文化的机会与平台。
二、小学数学教材数学文化建设
除了应该不断加强数学文化的研究学习，自觉提高自身数学文化素养外，还必须认真进行教材研究，并着力推进教材数学文化校本化建设。
1.教材数学文化建设研究
在自身具有一定数学文化素养基础上，小学数学教师还需要下大力气深入研究小学数学教材，充分挖掘教材中数学文化的丰富内涵。只有将课本中枯燥的、抽象的数学问题经过自己的“加工、提炼、再创造”，才能还原成原汁原味的生活问题生动地呈现给学生，把他们带进一个绚丽多彩的数学皇宫，让他们感受数学丰富的方法、深邃的思想、独特的艺术之美，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒，真正实现探索数学本质的理性回归。
2.教材数学文化校本化建设
鉴于地域不同和学生差异，地区的发展状况、学生的生活背景不尽相同，因此教师通常需要对手头使用的教材加以改进，适应自己的课堂教学的需求。为此宜在本地区组织数学骨干教师，充分挖掘教材中所隐藏的数学文化意蕴，使数学内容充满浓郁的生活气息和文化气息，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性，重视学生数学知识与现实生活的有机结合，重视学生的情感、态度、价值观等人本教育，重视学生动手实践、合作交流、自主探索、创新能力的培养，彰显数学的文化价值和教育价值。只要不断探索和完善，就能开发出适合本地区特色的数学校本教材。
三、小学数学教学数学文化渗透
为加强小学数学文化建设，学校要采取多种方法形成“数学文化场”，使数学文化真正走进校园、走进课堂。
1.校园数学文化渗透
数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养学生文化素养的重要载体。学校可通过校园文化平台、校园网络平台、多媒体平台等多种方式倾力打造“数学文化场”，形成浓郁的数学文化氛围，使数学文化真正走进校园。学校可通过数学板报、班级数学网页、数学角、数学晚会、数学文化节、数学文化读本、数学长廊等多种形式丰富学生的校园生活，推进校园数学文化建设，提升数学文化的品位，潜移默化地渗透数学文化。
2.课堂数学文化渗透
传统的数学教学忽视了数学文化的重要作用。在教学目标上，往往只重视数学知识传授和技能训练而忽视情感、态度、价值观等人文教育;在教学内容上，过分拘泥于知识的逻辑性，思维的抽象性，忽视数学知识与学生生活的有机结合，忽视数学学习和学生情感体验的有机融合;在学习方式上，学生往往是被动接受、机械练习，缺少动手实践、自主探索的机会，忽视挖掘数学文化内涵，培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣。
数学教师只有不断提高自身的数学文化素养、加强数学文化研究，才能更好地将数学文化渗透于课堂教学中，让学生更好地体验数学、理解数学、热爱数学，实现数学文化的科学价值和人文价值的真正回归。
参考文献：
[1]M・克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海：复旦大学出版社，2010.
[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2011.
浅析数学教育中渗透数学文化
摘 要：随着新课改的深入，数学课堂中的种种问题凸显出来。本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育，得出了一些结果。我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除，更多的是要通过我们的数学教育，培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法。
中关键词：数学文化 价值 精神 兴趣
古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦?通过学习数学文化这门课，我对这个问题有了深入的思考。
很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。
数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢?
数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。
没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。
数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美，他也就不会那么讨厌数学了，同时，我们的数学教育也会更进一步。
数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如，欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他十九岁开始发表论文，直到七十六岁，他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉，再来学习他的公式定理，那么我们的教学一定会取得成功。[2]学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多，而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂，我们的数学教育要多方面开展。
数学作为一种文化，它有着悠久的历史。从古至今，在这漫长的时间旅途中，出现了多少数学伟人，创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如，欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题，黄金分割比的发现，我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样，有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。
其实，每一次数学的重大发现，都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史，了解数学家的事迹，了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子，如果我们不知道历史，我们就会对现在的东西不相信，不感兴趣，不珍惜。如果我们知道了它的历史，我们就会更好地认识今天的事物，去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史，给学生们提供学习的机会。例如，在高一数学第一章《集合与函数概念》时，我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。
这样的教学，就会改变传统的一味授受知识的境况，不仅教师讲得有趣，学生听得也有味。虽然说这样的教学好，但是这给我们的教师带来了难度与挑战，所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责，既然你来当教师，你就要对你的学生负责，对你自己负责。不要应付教学的差事，而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书，了解一下它的历史，它的名人趣事，这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课，愿意学习，这样才能使我们的数学课堂生气盎然。
数学作为一种文化，它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值，从而给予他们学习数学的动力。可以这样说，如果一个人不懂得数学，不懂得数学文化，他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展，同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域，艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大，他就会自觉自动地去学习数学了。
当学生看到了他所要学习的东西的效益，他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时，还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时，可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣，例如购房分期付款问题等。总之，数学教育就是要贴近生活、贴近自然，让学生自己去体会数学的价值。
没有数学的创新，也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子，让学生认识到数学的巨大价值，意识到数学离我们不远，数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新，可以是在学科内部，也可以是跨学科的，我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了，我们民族也就有了希望。
年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过：“数学不仅是计算、解题，数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美，感受数学带来的快乐。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将美好的人类情感交给学生，滋润学生的心灵。”[3]是的，我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家，我们的教育工作者要开阔学生的视野，丰富课堂教育，提高我们学生对数学的认识，增强他们对数学的好感。
总结
我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了，人们都说我们到任何一个国家去，我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢?我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除，缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂，课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的，洋溢着活力的。
参考文献：
[1]数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].人民教育出版社，2003，第49页.
[2]徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化[J].科教文汇，2007，(3).
[3]天津教育.2007，(1).
小学数学中的概念教学研究论文
在日常学习和工作中，说到论文，大家肯定都不陌生吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。写起论文来就毫无头绪？下面是我帮大家整理的小学数学中的概念教学研究论文，欢迎阅读与收藏。
摘要：
小学数学概念数学通常分为引入概念、建立概念、巩固和运用概念三个阶段。教师在教学过程中，要正确处理这些环节之间的相互关系，就需要深钻教材，选择合理的教学方法，组织并优化教学过程，使概念教学达到教学目标，通过整理、归纳、运用，从而提高数学的教学质量。
关键词：
数学概念；数学；优化教学；整理归纳
引言：
概念的抽象性和严谨性，在一定程度上给学生带来了一定的心理负担。因此在概念教学中教师就应该秉持以人为本的理念，以激发学生的学习兴趣为方向，通过有效的措施提高学生的学习效果。小学数学概念教学主要应该从如下几个方面出发：
1、提升学生的学习兴趣
陶行知说：“唤起兴趣，学生有了兴趣，就肯用全副精神去做事情。”概念教学是重点，也是难点，难就难在它比较抽象，而小学生的数学思维尚处在初级阶段，尤其是对那些后进生，学习思维能力较差，概念是横在他们和数学学科之间的一座大山。有鉴于此，在概念教学中创新教学方法，以新颖有趣的方式带领学生去认识概念，学习概念，激发孩子们的兴趣，概念教学才能事半功倍。如在教学“克与千克”两个概念时，教师就可以借助于微课动画视频给学生详细演示他们之间的关系，动画视频形象生动，非常能够激发孩子们的学习兴趣。
对于生活中和克以及千克对应的事物，教师也可以融入微课之中，使学生一目了然。此外教师还可以把一个台秤带到讲台，让学生们把各自的笔啦，橡皮啦，铅笔盒啦等东西放上去，记下台秤上的克数，感受克的大小。此外教师还可以开展情景模拟练习，学生扮演菜农，教师扮演来菜市场买菜的顾客，教师把“菜”放到台秤上，学生需要读出“菜”的克数。教师做完示范之后，学生和学生之间也可以开展这样的练习。此外，教师还可以把吨以及微克等概念拿来和克与千克一起讲解，这样学生就能明白克与千克在重量单位中的位置了。在具体的方法上，教师可以结合学生生活中的事物，和微克，克，千克，吨这些单位对应上，加深学生对它们的理解。
2、提升学生的实践能力
在实践中认识概念，了解概念，是一种学习概念的重要方法。这种方法既可以加深学生对概念的理解，又可以提升学生的实践能力，可谓一举两得。绕过概念教学，直接在实践中让学生认识概念，学生带着从实践中获得的对概念的理解再次阅读概念，通过这种反反复复的学习，学生最终会掌握概念的内涵和外延。如在教学“面积”这个概念时，教师先不着急讲解面积，而是先让学生进行测量，如测量书桌的面积，测量黑板的'面积，测量教室的面积等，当学生熟悉了面积就是长乘以宽之后，对面积的认识自然就完成了，这远比单纯给学生讲解面积的概念要有效的多，学生印象也深。再比如在教学“平行四边形”时，教师就可以让学生自己在本子上画出一些平行四边形。有的学生画的是正方形，教师说：“对，这是特殊的平行四边形，你能画一个正常的平行四边形吗？”有的学生画的虽然是一个四边形，但是两条边不是平行关系，教师就要纠正：“平行西边形是两组对边都要平行。”通过这样的纠正教学，学生对平行四边形逐步建立了完整的认识。再比如在教学“比”这个概念时，教师可以借助于多媒体大屏幕给学生展示一些体育赛事，如乒乓球赛，篮球赛，足球赛，羽毛球赛等，在这些赛事上，画面上都会有双方的实时比分，这些比分就是一种“比”的关系，体现了双方的对战成绩。学生明白了这些之后，就会对比有一个初步的理解。
3、提升学生的归纳能力
归纳能力是学习数学的重要能力。很多数学概念都是从归纳中得来的。因此重新让学生对数学概念进行整理和归纳，可以让学生发现概念的形成过程，这样非常有利于学生熟悉概念的来龙去脉。小学生的归纳能力相对不足，但是只要教师注意引导，循循善诱，就一定可以让学生发现数学概念的规律。如在教学“倍数和因数”时，课本对倍数和因数的阐释是这样说的：“被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。”这两句话理解起来非常繁琐，每句话都有四个概念名词，学生理解起来有点困难。正确的做法是，教师可以给学生们几组数字，让学生观察它们之间的内在联系和特点。教师在黑板上写下：“8和24”，问学生：“谁是谁的倍数？谁是谁的因数？”又在黑板上写下：“9和72”，继续问学生。学生经过观察，发现倍数都是大数，因数都是小数，大数除以小数，小数被大数除，当学生发现了倍数和因数这样的关系之后，不用再去背诵概念就能领会倍数和因数。
4、结束语
对概念的领会，是学好数学的重要前提，因此概念教学的重要性不言而喻。作为新时代的小学数学教师，要重视概念的重要性，积极创新教学方法，使学生带着兴趣去学习概念，拉近学生和数学概念之间的距离，使概念教学变得生动有趣和事半功倍。
参考文献
[1]俞凤国.小学数学中的概念教学[J].小学教学参考，2019(23):94-95.
小学数学教学实践活动是小学数学教学过程中的一个重要部分,加强小学数学教学实践水平有助于提高小学数学教学效率,进一步增强学生对数学的学习兴趣。下面是我为大家整理的小学数学方面的论文，供大家参考。
一、趣味性激发学生的学习兴趣
教师在教学过程中要特别注意对学生学习兴趣的培养，力求生动有趣。激发学生学习的兴趣，找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是感到既熟悉又陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利地完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。教师授课应采用启发自主式，教师学做导演，让学生扮演主角，让学生积极参与课堂教学的全过程，真正体现“以学生为主体的课堂教学模式”。教师应鼓励学生大胆举手踊跃发言，提出质疑，展开讨论。教师要积极评价学生回答的问题，保护学生学习的积极性。在教学中，教师运用多变的教学方法，尽可能创造轻松、愉快、和谐的学习环境，使学生轻松地掌握所学知识。例如，教师可根据所学的内容以故事的形式讲一些相关的人或事，创设情境增加学生的好奇心，营造出一个轻松和谐的氛围。教师还可以根据所学内容以游戏的方式，让学生体会到学习兴趣之乐。如在低年级教学中用开火车、开房门、找朋友、夺红旗、放鞭炮等游戏，使学生“动”起来、“活”起来，真正成为课堂的主体，使学生在轻松、愉快的气氛中学到数学知识。这样，不但吸引了学生的注意力，也更容易让学生理解和接受新知识，学生十分欢迎，兴趣更浓，教学效果也更好。
二、竞争情境激发学生的学习兴趣
好胜心是每个学生的天性，在教学中充分激发学生的好胜心，让学生得到进取之乐。如，在口算时看谁算得又快又准确，在回答时实行抢答，看谁先回答出来。在进行简便运算时，看谁的方法最简便。在解答计算分数百分数应用题难度较大的时，看谁最先解答出来，比一比谁用的方法对，并亲自讲解争当小老师。学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知环节是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，教师在教学中要不断设置认知环节，激发学生的参与竞争的欲望。
三、树立标杆激发学生的学习兴趣
人无论大小，都有自己的理想和目标，只是理想和目标不同而已。所以，一定要给学生树立一个理想和目标，无论是本班的，还是本校的，或是从本校走出去的成功人士，都可成为学生的标杆性人物。俗话说，榜样的力量是无穷的。有了这样一个榜样，就会使学生有一个努力的方向和奋斗的目标。有了这个目标，学生就会为实现这个目标，而更加刻苦和努力。同时，也会激发出学生的学习兴趣。
四、严格管理强促学生的学习兴趣
子不教父之过，教不严师之惰。在学生成长的道路上，教师要经常和学生的家长进行沟通，让家长充分了解自己孩子的学习状况。在教师和家长的共同努力下，对学生进行针对性的管理，从而强促学生的学习兴趣，使学生在不断进步中成长。有成绩要表扬，有错误要及时纠正，让学生永远在正确的轨道上前行。虽然要严格管理，但是要注意严中有松，张弛有度。在教学中努力解放学生的嘴巴，让学生敢说、爱说、喜说。例如，在教学“两位数加法”时，先放一段优美动听的儿歌：“小白兔，白又白……”然后问：“这首歌大家熟悉吗?今天小白兔和小灰兔进行一场拔萝卜比赛，我们一起去看看好吗?”(出示主题画)，鼓励学生大胆说出图上内容，说出两只小兔各自的位置，说出它们的表情及内心活动，还有对话内容。在得出算式“28+41”的时候，我不急于教给学生算法，而是通过小组讨论的形式，让人人动口，说出自己的想法，在组内交流后，将合理的算法说给教师和同学听。在学生得出用计算器、口算、竖式算等方法的时候，我又发动学生讨论哪种方法更好些?为什么?学生有的说用计算器方法好，最准，但携带麻烦;有的说，口算最好，速度快，但有可能出现错误;有的说竖式算得好，又快又准确，不过要注意数位对齐，又费稿纸……课堂气氛活跃起来。在课结束时，我让学生总结出本节课学会了什么?学生争先巩后地抢着说，热情很高，不仅说出了这节课所学的全部知识点，还体验到了求得新知的喜悦。
五、巧用游戏激发学习兴趣
游戏是孩子的天性。在低年级数学教学中，艺术性地使用游戏，能大大激发学生的兴趣，满足学生爱玩、好动的心理需要，使他们在欢乐活跃、气氛高涨的氛围中学习知识。例如，教学“面积和面积单位”一课时，在学习了平方厘米这一面积单位后，教师故意让学生用它度量教室地面的面积，学生都非常踊跃地参与到这个活动中，当他们忙着忙着自然会产生“要有一个更大的面积单位”的需要。这时，教师顺势抛疑：“这个更大的面积单位就请你们创造一个，叫什么呢?”诱导学生从平方厘米、平方分米的名称创造出平方米，进而根据三者所具有的共同因素帮助学生类推出平方米的意义。这样的游戏活动，使学生体验到了数学学习的乐趣。总之，教无定法，人各有法，引起兴趣就是最好的方法。兴趣是最好的老师。因此，教师和家长一定要千方百计地从方方面面激发和培养学生的学习兴趣，让他们在快乐中学习，他们会受益无穷。
一、整合练习内容，提高练习的实效性
教材为师生的教与学活动提供了大量生动、有趣的习题，它们是教师传授知识、学生习得技能的重要载体。但在当前的小学数学教学中，很多教师对习题的处理仍然停留在浅尝辄止的层面上，或者是简单机械的重复，缺少对习题本身的思考，甚至是为了练习而练习，以至于不能完全发挥教材习题的功能。叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还得靠老师的善于运用。”因此，教师作为学生学习的指导者，应该在深入钻研课程标准、教材和学生学情的基础上，立足并尊重教材，对教材的习题资源进行深度解读，让教学行为基于教材但又不为教材所束缚，正确领会教材编写的意图，从实际出发，对教材进行适度开发，整合练习的内容，以提高课堂练习的实效性。如教学苏教版四年级下册“乘法运算律”以后，教材在“试一试”、“练一练”的基础上又安排了大量的题组练习，但在实际教学中因受教学课时的划分及一节课教学时间的限制，逐条解决所有习题显然费时费力，也难以完成既定的教学任务。因此笔者在教学时在认真领会编者意图的基础上，根据实际情况，将几个内在联系存在高度一致的习题重新组合，赋予新的题组一个更为清晰的教学方向。例如将几组题型单一的利用乘法运算律进行简便运算的题目放在一起，在小组接力的活动中通过比赛来做，可以使单调乏味的习题解答变得轻松有趣、简单高效。
二、丰富练习形式，激发练习的趣味性
“兴趣是最好的老师。”数学学习兴趣是培养小学生良好学习品质的有效途径，是实现有效教学的前提。在练习中，教师结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于激发学生数学学习的兴趣，也有利于培养学生的思维能力和创新意识。教师可根据儿童的心理特点，呈现新颖的题型、丰富练习的形式，让学生做练习的主人，充分发挥学生的主体性。如设计改错题，让学生做医生;设计判断题，让学生当法官;设计操作实验题，让学生成为设计师……教学中可根据教材特点，多采用游戏性、趣味性、竞赛性的练习，设置悬念，引起认知冲突，激发学生的求知欲望。如猜谜语、讲故事、做游戏、模拟表演等。这种寓教于乐的练习，既培养了学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉悦的氛围中学习，在具体的情境中理解和认识数学知识。
三、关注个性差异，体现练习的层次性
新课程的基本理念指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”学生是有差异的个体，每个学生在认知水平，心理特点等方面都存在着差异。这就要求教师在使所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生有机会接触、了解或是钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的数学需要。教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生，让所有学生都能“跳一跳摘到属于自己的果子”，都有体验成功的机会。
四、贴近生活实际，增强练习的应用性
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你可以去参考下（现代物理 ），找下自己的灵感和思路
黑洞理论1975年，霍金创立了闻名世界的理论体系，让黑洞的概念家喻户晓。量子理论在原子的水平上对宇宙加以描述，推断出信息是从来不会丢失的。如今，霍金已修改了黑洞理论，认为黑洞是可以“重新开放”的，所吞噬的信息可以以另一种形式释放出来，就像我们生活中的燃烧一样，只是信息的转化而已。经过29年的思考，斯蒂芬·霍金表示、他以前对黑洞的看法是错误的。2004年7月14日，这位剑桥大学的著名物理学家正式发表了一篇论文，认为黑洞这种由星体残骸演化成的漩涡会保留被吞噬物体的痕迹、而且终将释放出少量被撕碎的物质。霍金激进的新理论颠覆了他30年来为了科学地解释黑洞悖论而进行的努力：被吸入黑洞的物体怎样才能真正消失，不留一点痕迹呢长期以来他一直是这样认为的，而亚原子理论认为物质的形式可以相互转换，但不可能完全消失。此前、霍金坚持认为、黑洞会摧毁其中所包含的一切微小信息，然后只是正常向外辐射能量。在第17届国际广义相对论和万有引力大会上，霍金提出了令人难以置信的新的计算结果，认为黑洞能够将吞噬的物质慢慢释放出来，而且吸收和释放的方式都只有一种。62岁的霍金说他不再相信20世纪80年代的理论、当时的理论认为黑洞可能可以通往另一个宇宙空间，这正好可以用来解释被黑洞吞噬的物质和能量去了哪里。霍金站在粒子物理学家一边、长期以来，粒子物理学家们坚持认为任何被黑洞吞噬的物质都不会凭空消失，最后必然以一种特殊的方式释放出来。霍金面对来自50个国家的大约800名物理学家和其他科学家发表了演讲，他说：（黑洞里）没有我曾设想过的子宇宙分支，物质信息仍然牢牢地保存在这个宇宙里。我很遗憾这让科幻迷们失望了，但如果物质信息被保存了，就不可能利用黑洞去别的宇宙空间旅行。如果跳进一个黑洞，物质能量将以一种被撕裂的形式返回到宇宙中、其中包含以前的信息，但是已经处于无法辨认的状态。霍金的新理论在物理学权威中激起了怀疑和困惑的浪潮。霍金在发表演讲时，其中的两位领军人物美国哥伦比亚大学的威廉·翁鲁和芝加哥大学的罗伯特·沃尔德不断耸肩摇头表示怀疑。黑洞专家沃尔德说：霍金完全改变了他自己以前的观点、霍金以前认为进入黑洞的一切都会被冲走。他相信从黑洞释放出的任何物质都能追溯到来源。他已经偏离了仍然坚信的理论。折叠编辑本段研究历史上世纪70年代，霍金提出的“黑洞热辐射”理论是20世纪最杰出的理论物理成就之一，但当时这一理论的一些观点受到了量子物理学者的质疑，科学家们认为被黑洞“吞掉”的物质的信息最终将会随黑洞一起消失，在量子物理的角度上是无法解释的。为此，30年来学术界一直存在着争论，此次霍金提出的新观点―――黑洞在某一时间，将会把它吞掉的信息释放出来，从表面上看弥补了他以前理论的缺陷，但是这也不足以肯定这一理论就是正确的。赵教授解释，物质所包含的信息并不像质量或能量一样具有守恒的性质，因此霍金此前的信息消失理论并不是完全无法接受的。从20世纪60年代到80年代，黑洞研究取得了重大进展。最初人们认为黑洞是一颗死亡了的星体，什么东西都可以掉进去，但任何东西都跑不出来。1974年霍金证明黑洞有温度、有辐射。霍金辐射的发现使黑洞和霍金本人都变得家喻户晓。20世纪80年代以后，黑洞研究的重点逐渐从温度转向信息佯谬。人们早已知道，黑洞外部观测者会失去形成黑洞以及后来落入黑洞的物质的几乎全部信息，这就是“无毛定理”。所谓“毛”是指“信息”。黑洞只剩下总质量、总电荷和总角动量3根“毛”可以被外界探知。人们最初认为，虽然外部观测者不能探知黑洞内部物质的信息，但这些信息并没有从宇宙中消失，只不过隐藏在了黑洞的内部。霍金辐射发现之后，人们知道黑洞中的物质最后将全部转化为热辐射，而热辐射几乎不带出任何信息。这样，形成和落入黑洞的物质的信息将从宇宙中消失，信息不再守恒，不仅重子数守恒、轻子数守恒等定律不再成立，量子论的幺正性也将受到破坏。面对如此严重的理论困难，物理学家展开了激烈的争论。理论物理学家大都相信信息守恒，坚信幺正性这一量子论的基石不会被破坏。总之，信息应该守恒。以霍金和索恩为代表的相对论专家则认为信息不一定守恒，幺正性完全有可能被破坏。为此，霍金和索恩与坚信信息守恒的普瑞斯基打赌。"这种理论从诞生之初就遇到了麻烦:它同很多科学家坚持的"信息守恒定律"互为矛盾.这一度被人们称为"黑洞悖论".如同19世纪的科学家断定了能量守恒定律一样,20世纪的许多科学家提出了信息守恒一说——假如这个说法成立,那么"信息守恒定律"无疑将成为科学界最为重要的定律,也许比物质,能量守恒定律的意义更为深远.霍金的黑洞理论引起的激烈争执就是"信息"在黑洞中是否能够保存,守恒."折叠编辑本段理论产生所谓黑洞，是时空的一个区域，这个区域内的引力非常强大，以至于任何东西，甚至光都不能从中逃逸出来。长期以来，科学家们认为黑洞会吞噬一切。但1974年，霍金提出，黑洞一旦形成，就会“蒸发”辐射出能量，同时损失质量，这种辐射亦称为“霍金辐射”。霍金这一理论是黑洞研究中的一个重大进展。但与此同时，他又制造出了一个新的难题。霍金在1976年的另一篇论文中对此做出阐述：黑洞辐射并不含有任何黑洞内部的信息，在黑洞损失殆尽之后，所有信息都会丢失。而根据量子力学的定律，信息是不可能被彻底抹掉的，霍金的说法产生了矛盾，这就是“黑洞信息悖论”。当时霍金辩称，黑洞的引力场过于强大，量子力学的定律并不适用，但他这种解释并不令学术界感到信服。哈佛大学物理学家施特勒明格就直言“我并不相信霍金1976年的理论，尽管我不知道他的计算到底错在哪里”。折叠编辑本段理论推翻霍金悖论 霍金自己推翻自己的理论1976年，霍金称自己通过计算得出结论，他认为黑洞在形成过程中，其质量减少的同时还不断在以能量的形式向外界发出辐射。这就是著名的“霍金辐射”理论。但是，理论中提到的黑洞辐射中并不包括黑洞内部物质的任何信息，一旦这个黑洞浓缩并蒸发消失后，其中的所有信息就都随之消失了。这便是所谓的“黑洞悖论”。这种说法与量子力学的相关理论出现相互矛盾之处。因为现代量子物理学认定这种物质信息是永远不会完全消失的。近30年来，霍金试图以各种推测来解释这一自相矛盾的观点。霍金曾表示，黑洞中量子运动是一种特殊情况，由于黑洞中的引力非常强烈，量子力学在此时已经不再适用了。但是霍金的这种说法并没有得到科学界众多持怀疑态度学者的信服。如今，霍金终于给了这个当年自相矛盾观点一个更具有说服力的答案。霍金称，黑洞从来都不会完全关闭自身，他们在一段漫长的时间里逐步向外界辐射出越来越多的热量，随后黑洞将最终开放自己并释放出其中包含的物质信息。这一重大研究成果还没有公开以论文的形式发表，已经在学术界引起了轩然大波。霍金在剑桥大学的同事、著名的物理理论学家马尔科姆·佩里博士表示，“霍金在这次研讨会上提出的观点也许是一种可行的解决方案。但是具体是否能得到最终认可，我看还需要由大家说了算。”但他认为，霍金最新的研究成果将可以和30年前发表的“霍金辐射”相媲美。物理学家科特·卡特勒在接受《新科学家》杂志的访问时说：“霍金发出了一个信息，他似乎在说‘我已经解决了黑洞理论中的矛盾之处，我想就此发表一些新的看法’。但是我们作为该信息的接受者，预先却并没有看到任何有关的书面阐述。作为对霍金本人的尊重，根据他的名誉，我只能暂且先接受这种说法。”。2004年7月21日，在爱尔兰的都柏林举行“第17届国际广义相对论和万有引力大会”上，英国传奇科学家斯蒂芬·霍金教授宣布了他对宇宙黑洞的最新研究结果，霍金的态度来了个180度转弯，表示自己原来的观点错了，信息应该守恒：黑洞并非如他和其他大多数物理学家以前认为的那样，对其周遭的一切“完全吞食”，事实上被吸入黑洞深处的物质的某些信息可能会在某个时候释放出来：信息守恒。原因是先前把黑洞想得太理想化了，把黑洞热辐射也想得太理想化了。不过，霍金一直没有给出严格的证明来支持自己的新观点。索恩表示此事不能由霍金一个人说了算，他仍坚持信息不守恒的看法。普瑞斯基则表示没有听懂霍金的演讲，不明白自己为什么赢了。这一牵扯到量子论基础的敏感问题还远未解决。黑洞不是一颗死亡了的星体,它具有丰富的内涵。黑洞的霍金辐射理论表明,黑洞不仅具有一般的力学性质,而且具有量子性质和热性质。如果黑洞的辐射谱为严格的黑体谱,则黑洞辐射过程中信息丢失。Parikh和Wilczek认为,黑洞的霍金辐射的确可以看成是一种量子效应,但辐射粒子贯穿的势垒不是预先存在的,而是由出射粒子自身产生的。他们的研究结果支持信息守恒。黑洞理论的研究已经超出了黑洞本身，它不仅通过信息疑难触及了量子论的重要基石——幺正性，而且掀开了探讨时间性质的新篇章。黑洞内部有一个奇点，那是时间终结的地方。大爆炸宇宙有一个初始奇点，那是时间开始的地方。彭若斯和霍金曾经证明过一个“奇性定理”，该定理表明，任何一个真实的时空都一定存在奇点，即一定存在时间有开始或终结的过程。时间有没有开始和结束，原本是哲学家和神学家议论的话题，经过对黑洞和宇宙的研究，这一话题被纳入了物理学的领域。宇宙学家相信，太空中有许多类型的黑洞，从质量相当于一座山的小黑洞，到位于星系中央的超级黑洞，不一而足。科学家过去认为，从巨大的星体到星际尘埃等，一旦掉进去，就再不能逃出，就连光也不能“幸免于难”。而霍金教授关于黑洞的最新研究有可能打破这一结论。经过长时间的研究，他发现，一些被黑洞吞没的物质随着时间的推移，慢慢地从黑洞中“流淌”出来。霍金关于黑洞的这一新理论解决了关于黑洞信息的一个似是而非的观点，他的剑桥大学的同行都为此兴奋不已。过去，黑洞一直被认为是一种纯粹的破坏力量，而现在的最新研究表明，黑洞在星系形成过程中可能扮演了重要角色。2016年1月，斯蒂芬·霍金等人提出了新解释：落入黑洞的粒子的信息部分被位于视界线（黑洞边界）的粒子组成的“柔软毛发”所“俘虏”，这些信息并没有消失，但很难还原和破解。相关研究发表在arXiv上。[1]
据报道；科学家预言未来70年灾难——黑洞吞噬地球。物理学家担忧美国纽约布鲁克哈文实验室的全球最大粒子加速器，将产生类似黑洞的高密度物质，把整个地球吞噬。宇宙射线大放射。银河系发生星体爆炸后，若宇宙射线包括伽马射线放射到地球，可导致气温急降，导致冰河时期出现。 一、知识介绍： 1、黑洞的含义； 黑洞，广义相对论所预言的一种特殊天体。它的基本特征是具有一个封闭的视界。视界就是黑洞的边界。外来的物质和辐射可以进入视界以内，而机界内的任何物质都不能跑到外面。 2、黑洞的起源；两质子星22亿年前相撞，今年5月射线才到达地球。天文学家们成功地观测到了两个密度极大的质子星相撞后，诞生一个密度相对小的黑洞，星体相撞的地点距离地球220万光年，所以实际上相撞事件发生在22亿年前，而撞击产生的伽马射线直到今年5月9日才到达地球。这些伽马射线的余晖是在9日夜里被美国航空航天局X射线观测卫星、“褐雨燕”(Swift)发现的，“褐雨燕”卫星于2004年11月进入太空，其主要任务是通过观察宇宙伽马射线爆发探究黑洞的起源。 3、黑洞的形成；黑洞是一种体积极小、质量极大的天体，在其强大引力的作用下，连光都无法逃逸。宇宙中已知的黑洞主要有超巨黑洞和小质量黑洞两类。 4、黑洞主要特征是：（1）这个区域有很强的磁场和引力，不断吞噬大量的星际物质，一些物质在它周围运行轨迹会发生变化形成圆形的气体尘埃环；（2）它有很大的能量，可以发出极强的各类射电辐射；（3）由于它极大的引力作用，光线在它附近也会发生弯曲变化。 二、舆论环节： 1、在进入宇航时代的今天，世界各国已拥有各种先进的天文观测设备，如大口径配有极灵敏接受器的光学望远镜、大型射电天文望远镜、突破了地球大气层包围的哈勃空间望远镜等，天文观测已触及到距地球100亿光年以外的遥远天体，从河外星系到宇宙尘埃都可以一览无余，甚至像几万公里外一支小蜡烛那么微弱的光也能观测到，而唯独对“黑洞”却无能为力，确有些不合逻辑。如果它真是一种质量、密度很大，磁场、引力极强的“天体”，为什么至今看不到它的庐山真面目呢？ 答；原因很简单，“黑洞”并不是一种实体星球，而是宇宙天体运动时产生的各种“磁场旋涡”现象，它的能量、射线辐射主要都是由磁场引力作用产生的，因为它的构成物质密度非常稀薄，光波发射极其微弱，所以根本无法在远距离用光学仪器观察到它的形状，按其形态和性质说来它倒真是一个名副其实的“黑暗磁场旋涡洞”。 2、黑洞为什么能爆发呢？会不会给人类有没有影响呢？ 按照大爆炸宇宙学，在宇宙早期可能形成一些小质量黑洞，一个质量为1015克的黑洞，其空间尺度只有10-13厘米左右（相当于原子核的大小）。小黑洞的温度很高，有很强的发射。有一种模型认为，高能天体物理研究所发现的一些高能爆发过程，也许就是由这些小黑洞的发射及其最终的爆发引起的。可能会破坏地球，给人类带来灭亡！ 三、图意展示： 1、他们发现了一个巨大的黑洞，该黑洞的大小相当于整个太阳系，吞进的星体质量相当于3亿个太阳，引起的气体喷发是迄今为止科学家在宇宙中发现的最大的。 2、黑洞 “艺术照”，它正吞噬着气体和尘埃盘，在另一面成为超热气流的尘埃盘被喷射出去。它不断吞噬宇宙物质来壮大自己。 四、内容设想： 如果“黑洞”是一种物质构成密度非常大的“天体”，那么，在“黑洞”与物质密度相对极小的宇宙空间两者应该是有分界面的。 根据光的反射、折射原理，当光投在两种物质的分界面会有反射和折射现象的，这一点已经从宇宙中所有不发光天体都能够反光得到证实，无一例外，所以，从“黑洞”不能反射光线这一点说明“黑洞”虽然有很强的吸引力，但是它的物质构成密度非常稀薄，还不足以达到反射光线的程度（并不是光线由于被它吸引无法脱离而不能反射），当光线与它相遇时，只能是穿它而过了，没有明显的光反射和折射现象，因此也就无法通过光学观测直接看到它的形状，而只能用其它天文观测方式，通过“黑洞”急速旋转运动中产生的极强各类射电辐射来证实它的存在 五、分析总结： 游览了“宇宙黑洞”相关知识，其实黑洞跟我们人类心系相关的。值得我们关注。未来的我们会对黑洞回进一步的研究了解。不但开阔视野，而且我们获得了一些宇宙知识。我们不仅学到了知识，而且我们提高了没有解决问题的能力，团结能力。 宇宙黑洞 最古老最大的黑洞 新浪科技讯 据印度报业托拉斯报道，英国剑桥大学的物理学教授斯蒂芬-霍金是现代宇宙黑洞学说的奠基人，被人们誉为当代的爱因斯坦。 30多年来，霍金和他的追随者们一直认为，部分巨型恒星大爆炸产生了宇宙黑洞，而且，黑洞可以将不慎跌入其中的所有物质吞噬殆尽，就连光和其它宇宙信息也无法逃脱黑洞吞噬的“厄运”。 然而，有一位印度理论物理学家却对霍金的这一开创性理论提出了质疑，他就是设在印度第一大城市孟买的巴巴原子研究中心的物理学家阿布哈斯-米特拉。米特拉认为，宇宙黑洞根本不可能存在。 早在4年前，米特拉就在《物理基金快报》杂志上发表了一篇关于质疑黑洞理论的论文。米特拉在这篇引起颇多争议的论文中指出，霍金的黑洞理论存在着明显的缺陷，宇宙黑洞是不可能存在的，因为霍金所阐述的黑洞的形状和存在方式与爱因斯坦的广义相对论根本不相符合。 米特拉的论文发表后，除少数一些学界人士表示赞同外，大多数主流科学家对他的观点表示不屑一顾。直到现在，仍然没有哪一位科学家撰写论文与米特拉进行辩论。出于学术考虑，米特拉特意邀请包括霍金本人、贾延特-纳里卡尔等在内的著名黑洞理论学家对他的论文发表意见，但没有一人接他的招。 岁月不断流逝，霍金的黑洞理论终于被他本人推翻了。2004年7月中下旬，霍金在爱尔兰首都都柏林召开的一次学术会议上自己承认，“从绝对意义上说”，黑洞是根本不存在的。 至此，敢于向权威物理理论学家提出质疑的印度物理学家米特拉被证明是正确的；从另外一种意义上说，米特拉战胜了霍金。 新浪科技讯 近日国际天文学家通过美国宇航局斯皮策太空望远镜的一项最新观测结果，在宇宙中某一狭窄区域范围内，首次同时发现了多达21处却一直深度隐藏着的宇宙“类星体”黑洞群。 这一重大发现第一次从正面证实了多年来天文学领域有关宇宙中有数目众多的隐身黑洞广泛存在的推测。充分的证据使人们相信，在浩瀚的宇宙中，的确充满着各种各样未被发 现的巨大引力源泉--"类星体"黑洞群体。有关该项最新发现的详细内容，研究人员已撰文正式刊登在了2005年8月4日出版的《自然》杂志中。 “深藏不露”的类星体 我们知道在现实中的宇宙黑洞，由于其巨大的引力作用，连光线都被紧密吸引束缚，因而无法被人们直接观测发现。为确定黑洞天体存在的证据，天文学家通过研究发现，在黑洞周围的物质行为具有其特定行为：在黑洞周围的宇宙空间中，气体物质具有超高的温度，并且在被黑洞强大引力场吸引剧烈加速后，这些物质在彻底消失之前均会被提升到接近光速。而当气体物质被黑洞彻底吞噬后，整个过程都会释放出大量的X-射线。通常正是这些逃逸出来的X-射线，显示出此处有黑洞确实存在的迹象。这便是以往人们发现黑洞的最直接证据。 而另一方面，在一些格外活跃的超大型宇宙黑洞周围，由于其对周边物质剧烈的吸引和吞噬行为，还会在黑洞星体外围产生一层厚重的宇宙气体和尘埃云层，这便进一步增大了对黑洞体附近区域的观测难度，阻碍了天文学家对这些超大黑洞存在的发现工作。天文学上将这些极度活跃的黑洞定义为"类星体"。普通情况下，一个类星体平均一年总共吞噬的物质质量，相当于1000个中等恒星质量的总和。一般情况下，这些类星体距离太阳系都非常遥远，当我们观测到他们时已经是亿万年以后的现在，这说明此类黑洞的活动出现在宇宙诞生初期。科学家推定，这种黑洞正是在成长壮大中的宇宙星系前身，所以将其命名为"类星体"。 到目前为止，只有为数不多的几个"类星体"黑洞被发现，在浩瀚的宇宙深处，是否还有数量众多的其它类星体存在，仍有待人们进一步去发现，而天文学家在该领域的研究工作则完全依靠对宇宙内部X-射线的全面观测研究来予以证实。 “充满”了黑洞的宇宙 近日，来自英国牛津大学的阿里耶-马丁内兹-圣辛格教授在介绍其首次对宇宙间隐藏黑洞的发现时说，"从以往对宇宙X-射线的观察研究中，本希望能找到宇宙中大量隐藏类星体存在的证据，但结果确都不尽如人意，令人失望。"而近日根据美国宇航局NASA的斯皮策太空望远镜(Spitzer Space Telescope)的最新观察结果，天文学家则成功穿透了遮蔽类星体黑洞的外围宇宙尘埃云层，捕捉到了其中一直暗藏不露的内部黑洞体。由于斯皮策太空望远镜能够有效收集能穿透宇宙尘埃层的红外光线，使得研究人员顺利地在一个非常狭窄的宇宙空间区域内，同时发现了数量多达21个早已存在却又"隐藏不露"的类星体黑洞群。 来自美国加州理工大学斯皮策科学中心的研究小组成员马克-雷斯在接受媒体访问时同时也表示，“如果我们抛开此次发现的21个宇宙类星体黑洞，放眼宇宙中的其它任何区域，我们完全可以大胆预测，必将有数量众多隐藏着的黑洞将会被陆续发现。这意味着，一如我们原先推测的那样，在不为人知的宇宙深处，一定有数量众多、质量超大的黑洞巨无霸，正借助着星际尘埃的隐蔽，在暗地里不断发展壮大着。”(Sabrina) 计算机模拟揭开黑洞食量之谜 新华社电 黑洞有着吞噬一切的恶名，但黑洞贪婪的食量并非永无止境。是什么因素限制了黑洞的食量与体重？德国和美国科学家最近对两个星系相撞并融合的过程进行了计算机模拟，为解答这一问题提供了线索。 如今观察到的多数大星系，中央都盘踞着质量达到几百万乃至几十亿个太阳质量的巨大黑洞。但在对几十个星系进行观测后科学家发现，星系中央黑洞的质量大概是星系中所 有恒星总质量的五百分之一，不会长得更大。 德国马克斯-普朗克天体物理学研究所和美国卡内基-梅隆大学的科学家用超级计算机模拟了早期宇宙里两个星系相撞的情形。这是人们第一次在模拟中发现星系中央黑洞合并的破坏性效果。在大约1亿年的时间里，黑洞质量不断增长，将更多气体燃料吸引到自己身边，气体在向黑洞靠近时变得更热、更明亮。这样，融合后的星系核就成了一个类星体。 科学家解释说，按照模拟结果，大黑洞在经历称为“类星体”的成长阶段时，周围炽热的气体物质会爆发，产生一股强大的宇宙风，将绝大部分气体尘云从黑洞附近乃至整个星系里刮走，抛入深空。放完这个巨大的宇宙焰火之后，黑洞没有了食料，质量不再增长；星系也没有了制造恒星的原料，恒星不再诞生。星系成熟了，世界清静了。 类星体是一种极其明亮的天体，它于上世纪60年代首次被发现。由于看起来很像恒星，又发出强烈的射电波，因而被称为“类恒星射电源”，中文译作类星体。经历了长时间争论后，许多天文学家现在认为，类星体的本质是剧烈活动的星系核。在那里，炽热气体在跌入巨大黑洞的途中发出强烈的射线，使得远在几十甚至上百亿光年外的我们也能看到。 科学家们在英国《自然》杂志上发表论文指出，模拟显示星系中央黑洞质量与星系中恒星总质量直接相关，这与观测结果相符，意味着黑洞可能是星系形成过程的密切参与者。但这只是一个简单的模拟，真正的过程极其复杂，他们目前还不明白类星体是怎样爆发出能量的.参考资料：霍金的突出贡献是-------理论研究上的成果 史蒂芬·霍金是英国著名的天文物理学家和宇宙学家。 我们绝大多数中国人是在读了霍金写的科普著作《时间简史》后，才知道他的。 霍金在21岁时就患上了卢伽雷式症，但后来他却成了这种绝症有史以来最了不起的病人。 世界级顶尖杂志《天文学》对他有这样的评价：“当20世纪物理学的成就被客观地承认时，史蒂芬·霍金的成就将被大书特书地载入科学史册。” 霍金的成就就像他研究的黑洞一样强力，令人倾倒。但是他却几次与“诺贝尔奖”失之交臂。 霍金的成就可以概括为： 第一，奇性定理。爱因斯坦创立的广义相对论被科学界公认为最美丽的科学理论。但是霍金和彭罗斯一道证明了广义相对论是不完备的。他们指出，如果广义相对论是普遍有效的，而宇宙间的物质分布满足非常一般的条件，那么宇宙时空中一定存在一些奇点。在奇点处经典物理的定律失效。人们通常谈论的奇点是宇宙产生元初的大爆炸奇点和黑洞中的奇点。爱因斯坦早先否认过奇点的存在，他甚至还写过论文以论证黑洞(那时还没有这个生动的称呼)的不可能性。霍金和彭罗斯的奇性定理表明了对引力的量子化是不可避免的。 第二，黑洞理论。人们知道，在经典引力论的框架里，黑洞只能吞噬物质，而不能吐出物质。黑洞的表面(视界)犹如地狱的入口，是一个有去无返的单向膜。霍金曾经证明视界的面积是非减的。1974年霍金发表了《黑洞在爆炸吗？》一文。这是20世纪引力物理在爱因斯坦之后的最伟大论文。在论文中，他把量子理论效应引进了黑洞研究，证明了从黑洞视界附近会蒸发出各种粒子，这种粒子的谱犹如来自黑体的辐射。随之黑洞质量降低，温度就会升高，最终导致黑洞的爆炸。在这被称为霍金辐射的场景中，量子理论、引力理论和统计物理得到了完美的统一。黑洞理论是科学史上非常罕见的例子，它首先在数学形式上被详尽的研究，后来才在天文学的许多观测上证实了它的普遍存在。现在，人们的共识是，每个星系的中心都是一颗极其巨大的黑洞。 第三，无边界宇宙理论。霍金在80年代初，创立了量子宇宙学的无边界学说。他认为，时空是有限而无界的，宇宙不但是自洽的，而且是自足的，它不需要上帝在宇宙初始时的第一推动。宇宙的演化甚至创生都单独地由物理定律所决定。这样就把上帝从宇宙的事物中完全摒除出去。上帝便成了无所事事的“造物主”，它再也无力去创造奇迹。亚里士多德、奥古斯丁、牛顿等人曾在宇宙中为上帝杜撰的那个关于“第一推动”的神话，完全是虚幻的。量子宇宙学的主要预言之一是关于宇宙结构的起源。若干年前，宇宙背景辐射探测者对太空背景温度起伏的观察证实了这个预言。 对于奇性定理、黑洞面积定理、黑洞霍金辐射和无边界宇宙理论，一个人生前拥有其中的任何一项成就，就足以名垂不朽。而霍金却拥有了这些理论的全部。