还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
函数的零点等价于对应方程的根，计算方法主要是解方程。对区间上的可导函数而言，函数的极值点是导函数的变号零点，这时极值点的计算方法是先求导，再求导函数的零点，再讨论零点两侧的导数符号，最后结论。所以要经历求导运算，解方程，解不等式等。对于区间上的不可导函数而言，函数的极值可能存在，因而极值点存在。往往用初等方法。需讨论。例如y=|x|,因为y=|x|≥0，当且仅当x=0时，y min=0.所以极值点x=0.亲，以上是提供，供参考。您可以发散一下，并举些具体例子。必要时把零点和极值点的定义加进去。
我知道能函授问题明白道理
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到 （ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。
我知道能函授问题明白道理
1， 在解题中例如我们以前的物理学科一般是某个因素在连续变化过程中另一个因素的变化情况，采用极限方法可以简化复杂的公式的证明，适合于选择题的快速解答。比如电路中电阻变小，极限情况就是短路，电阻变大的极限就是断路，知道初始情况，知道极限情况，就可以选择变化规律正确的选项2， 经济方面经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问题,都涉及到极限思想这一重要方法。3，智力游戏其实都是些思路，举个例子：两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了。设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”）G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”：猜想（把问题极端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬币，那么先放者必胜。证明（利用对称性） 由于方桌有对称中心，先放者可将第一枚硬币占据桌面中心，以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称的位置，先放者必胜。从波利亚的精巧解法中，我们可以看到，他是利用极限的思想考察问题的极端状态，探索出解题方向或转化途径。极限思想是一种重要的数学思想，灵活地借助极限思想，可以避免复杂运算，探索解题新思路。不知道这样的回答你满意吗
经济数学随着经济的发展，其地位越来越高，而掌握极限思想是学习高等数学的的基础，在现代学科教育中，极限思想的地位越来越突出，其为高等数学的应用与发展奠定着基础，但是在众多的高职高专的学生眼中高等数学的应用价值并不高，在现实生活中的应用高等数学的情况比较的少，所以他们对于极限思想的应用并不了解，基于此，本文就主要研究了极限思想在经济生活中的应用。一、极限思想的起源与发展早在中国古代就有关于极限思想的内涵的运用，在中国数学家刘徽在急速三圆周率的时候就利用了极限的思想，其“割圆术”就是现代极限思想的最好印证，是中国关于极限思想记载的最早记录。随着时间的推移、物质资料的不断发展，越来越多的学者开始接触到极限思想，也涌现出早期众多的极限思想代表，比如庄子等等。但是在早期，极限思想并没有被直接的定义出来，而只是对其内涵进行了一定的应用，随着科学的不断进步，直到牛顿时代，极限的概念才被提出来，然而由于时代的限制，该时期的极限的概念并不科学，当时关于极限思想的研究主要是通过无穷小量分析法来进行的，但是由于研究的基础存在有较大的缺陷，所以所得的结果也会有缺陷。事物发展的前景是光明的，但是道路一定是曲折的，正是因为如此，极限思想的发展也经历了众多的争议，包括想要通过其他的解决方法来避免使用极限的思想，但是都以失败宣告结束。在极限思想定义上，最为严谨的就是魏尔斯托拉斯，他通过运用ε-δ语言对极限进行了定义，该定义在当时解决了很多的数学问题。今天，极限思想在高等数学中随处可见，但是学生仍然对极限思想究竟与我们的日常经济生活有怎样的关系一无所知。所以接下来本文主要要分析的就是极限思想在经济生活中的应用情况。二、极限在经济生活中的应用及分析为了提高高职高专的学生对于极限思想的理解，所以接下来本文将采用案例分析的方式，来对生活中体现的极限思想进行说明。1.遗产分割有一个农夫在死之前将其十九头牛作为遗产，将其按照二分之一、四分之一以及五分之一的比例，依次分给老大、老二以及老三，但是遗嘱中明确说明不能将牛宰杀或者是变卖。为了将农夫的遗产按照其遗嘱那样分配，兄弟三人无从下手，后得邻居点拨，通过借一只牛的方式实现了农夫的遗产分割，最后兄弟三人分别获得了十头、五头、四头。这一处理方式体现了极限思想在生活中的应用。按照农夫的遗嘱，兄弟三人若不借牛，就会一直在分割牛，因为其分割的比例之和并不等于1，只有二十分之十九，若没有极限思想，这个难题将无法解决。按照一般的算法，假设需要分n次才能够分清，则计算的过程如下，n-1大于等于0：老大获得牛数=老二获得牛数=老三获得牛数=按照这种计算的方式，无论最后分多少次，还是会剩下牛，所以通过这样计算就没办法完成农夫的遗愿，但是若是运用极限的思想，就会发现上述的式子是一个收敛的无穷级数，而收敛的无穷级数的和=limx→x0（a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1）=，根据这个公式来算，得到的结果与向邻居借一只牛得到的结果一致。这个例子说明，极限思想具有解决生活难题的重要作用。2.垃圾处理问题随着经济的不断发展以及人们生活水平的不断提高，生活垃圾、工业垃圾也在不断的增加，目前在保护环境的号召下，要科学的处理垃圾仍然是一个问题，要以怎样的速度进行垃圾处理是现在主要解决的问题，极限思想对于垃圾处理速度的计算具有重要意义。以某市的垃圾处理为例，根据某市2016年的统计资料，截止2016年年底，该市的垃圾已经达到了一百万吨，并且根据估计，从2017年开始该市每年预计会产生将近五万吨的垃圾，且每一年处理垃圾的时候都会处理到上年剩下的垃圾的百分之二十，假设2017年以后，该市每年的垃圾产量为x1、x2、x3…..xn，那么可以得出：根据极限和数列的相关内容可以计算出limn→∞an=25 （万吨）通过计算可以知道，该市这样的处理速度，并不能够将垃圾及时的处理完，且剩余的垃圾会一直保持在25万吨。而该市就可以在制定相关政策或者措施之前，通过计算来探讨其政策或者措施实施的科学与否。三、结语通过以上的研究可以发现的是，极限思想并不只是出现在高等数学中，其与我们的生活有着密切的关系，运用极限思想可以解决生活中的难题。基于此高职高专的学生就应该转变学习态度，积极努力的学习如何利用极限思想解题。作为一名高中生，我已经感受到了极限思想对于经济生活的影响，所为了能够准确地掌握和运用极限思想，通过以下四个方面的内容来提升自己的学习能力，即通过掌握数学概念、方法等内容来夯实基础、运用数学知识解决实际问题的能力、创新能力等等。要明确任何知识都有其存在的必然性，掌握知识学生的天职，也只有真正掌握知识之后才能够在经济生活中运用到相应的数学思想。高职高专学生最初在理解极限思想的时候会有障碍，这个时候就需要学生与老师共同努力，学生要努力学习，而老师就要使得课程教学变得生动有趣，只有这样才能够实现提高高职高专学生学好经济数学的目的，从而促进高职高专学生利用经济数学思想解决问题的能力。
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限1.1数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.1.2数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=a.2.关于函数极限2.1x→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=A.2.2x→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=A.3.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
极限思想作为一种数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹。极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照。 极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。极限思想是微积分理论的基础，而微积分与经济学、物理学、机械自动化等与生活息息相关的学科是密不可分的。尤其是对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具，经济学的核心词语“边际”便是一个将导数经济化的概念。只有结合微积分等数学知识，才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科，变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合各社会学科的丰富知识，从而分析出深层次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。 其他学科也是如此，极限思想的应用无处不在，理解掌握并合理应用极限要思想，可以让我们在解决实际问题的过程中，能较快发现解决问题的方法，提高实际效果。
极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一, 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征, 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中, 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题, 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛, 极值函数本身亦变化纷繁, 所以人们对求函数极值的方法研究比较多, 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来, 不仅为科研打下了良好的基础, 也为诸多领域的实际工作提供了便捷, 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法, 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。比如, 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题, 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值, 多元函数极值等一些求极值方法。 国外的萨缪尔森《经济分析基础》是运用数学工具全面提高现代经济学分析水平的经典之作。《经济分析基础》第二个问题:极大化行为理论, 证明均衡点的位置与极值点的位置存在一致性, 并指出极大化行为研究对现在与过去广泛的经济思想领域提供了一种统一的研究方法。我国王洪涛教授也对极值的研究做了很大贡献, 着有《函数极值在经济管理中的应用》[1]。结合国内外众多学者关于此课题的研究, 根据本人在学校掌握的有关知识, 对日常经济中常遇到的利润最大化问题、库存管理问题、需求分析问题、成本最小化问题进行探究。在我国现阶段正在进行经济增长转型的时期, 相信极值在经济中的应用会更大。 1 极值在数学专业下的真实意义 在数学分析中, 函数的最大值和最小值 (最大值和最小值) 被统称为极值 (极数) , 是给定范围内的函数的最大值和最小值 (本地或相对极值) 或函数的整个定义域 (全局或绝对极值) 。皮埃尔·费马特 (PierredeFermat) 是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。 如集合理论中定义的, 集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。无限无限集, 如实数集合, 没有最小值或最大值。 极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值, 而以该点处的值为最大 (小) , 这函数在该点处的值就是一个极大 (小) 值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大 (小) , 它就是一个严格极大 (小) 。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。 极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值, 分别称为极大值或极小值, 统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数, 若它为一元函数, 通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。 “极大值”和“极小值”的统称。如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值, 则称函数在该点的值为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值, 则称函数在该点的值为函数的“极小值”[2]。 2 极值在日常生活中的应用 极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学研究问题的重要内容之一, 在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征, 并且在实际问题中占有重要的地位。特别是在当今日益发展的社会生活中, 工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题, 其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛, 极值函数本身亦变化纷繁, 所以人们对求函数极值的方法研究比较多, 这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来, 不仅为科研打下了良好的基础, 也为诸多领域的实际工作提供了便捷, 如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法, 使得许多问题很便利地得以解决。 经济学中有很多求最优量的问题。比如, 最大产量、最大收益、最小成本、最大利润等一系列问题, 这些可以很好地运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值, 多元函数极值等一些求极值方法。 如库存管理问题;经济活动是离不开存储的, 存量过多将会造成资金积压和资源的闲置, 存量不足又会面临供不应求从而影响生产活动的正常进行甚至丧失获利良机。因此, 我们要在保证经济活动正常进行的前提下, 科学地作出存货决策, 我们要以最低限度的库存量和费用, 使有关的业务活动取得最大的效益。 企业为完成一定的生产任务, 必须得保证生产正常进行所必需的材料。但是, 在总需求量一定的条件下, 订购次数越少, 订购批量越大, 订购费用就越小。而保管费用就要相应地增加。相反, 订购费用越大, 保管费用越小。所以就产生了一个怎样确定订购批量从而使总费用最少的问题。 我们来研究整批间隔进货的情况, 即在某种产品的库存量下降到零时, 随即订购、到货, 库存量从零恢复至最高库存量Q, 再每天保证等量供应的生产需要, 使之不发生缺货[3]
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
学理科东西学会求本质 做类推二次函数都是抛物线函数（它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要） 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数 在函数图像中 注意几点（标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)：1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是。2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点 反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”（不能说没有解！具体你上高中就知道了）如果Δ=0 那么正好有一个交点，也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时，有两个交点，对应方程有2个实数解。4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了 参考函数图像 不等式你就一定会解了。
这个很好写啊，首先要阐述一下三个微分中值定理是什么吧2，可以写微分中值定理的应用。比如说Taylor展开，拉格朗日插值，哈密顿插值等等。3，还可以写于积分中值定理的联系4拓展到多元微分和积分的中值定理，5.在拉普拉斯方程以及其他微分方程下对余项的估计
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。