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阿达殿下
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他,高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年,高斯进入Braunschweig学院。这年,高斯十五岁。在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。 1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学,因为他在语言和数学上都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的,就是正十七边形尺规作图之理论与方法。 希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道。而高斯证明了: 一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一: 1、n = 2k,k = 2, 3,… 2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积),k = 0,1,2,… 费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。 1799年高斯提出了他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理: 任一多项式都有(复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。 在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成,原来有八章,由于钱不够,只好印七章。
心无车马喧
1):给手抄报定个好主题 为什么制作手抄报要先定主题呢?这是因为手抄报只有小小一张纸,能够容纳的文章并不多。如果把一个话题方方面面的内容都堆上去,那给读者的感觉可不好。 最好的办法是,从大主题中选一个小主题,围绕这个小主题做好文章。选出这件印象最深的事———这就是你的手抄报的主题了! (2):好报名给人好印象 给手抄报取个好报名,就是制作手抄报的“点睛”之处。 确定了主题,选好了材料,下一步关键就是取一个好报名。“报名”是读者对报纸的第一印象。报纸的名称一般来说,可以从四个角度来选取。 第一,表明该报的出版地域和出版周期。如《羊城晚报》、《南方日报》等。 第二,表明该报的读者对象,如《现代小学生报》、《农民日报》等。 第三,表明该报的办报方向。如《计算机报》、《中学语文报》等。 第四,表明该报的办报方向或该报的主张。如《新快报》、《希望报》等。 取一个新颖、贴切、有创意的报名是手抄报小主编们最值得思考的。从手抄报大赛以往的情况来看,一些被评委称好的“报名”有两个特点: 一是贴切,有童趣。如1997年关于香港回归主题的手抄报“报名”,有《羊城小晚报·回归特刊》、《归航》、《小小日报·回归特刊》等;又如2002年手抄报大赛主题“快乐”,好报名就有《流行乐报》、《乐斋》、《欢乐谷》等。 二是寓意深远,具有象征性。同是香港回归主题的手抄报“报名”,有《紫荆》、《不倒翁报》、《蓓蕾》、《虎啸》等。又如2000年手抄报主题为“考试”,好报名就有《足迹》、《号角》、《心语》等。 (3):精心编制好栏目 一份报纸的内文由文稿和图片等构成。一般情况下,除部分新闻和照片外,许多文稿和图片都有栏目。 在报纸中,栏目的设置很值得花心思。学员在参赛时,应精心设置好一些栏目,但不必每篇文章都设。在设置好栏目后,还可以按栏目的意图,创设一些栏目小标图,以此活跃栏目,美化版面。 手抄报“长”得够不够漂亮,关键就看版面制作。文章的标题、内文、栏线、小题图全靠手写、手画,如果运用图片、照片,可用粘贴方式,当然也可以手绘仿制。同学们写字、画画,一定要把字写端正、整洁,图也要画得干净、得体。 手抄报毕竟是一份报纸,而不是一张图画,因此编制中一定要注意保证报纸的各种要素。 第一步,大家要根据自己年龄符合的参赛组别,按要求找一张合符规格的白纸。为了保证涂色效果,纸张太厚、吸墨性能差的纸不要采用,最好用旧挂历纸。然后,在白纸上画出版面的“版心”,也就是“大长方形”白纸外边内1厘米以上的“小长方形”。下面就可以按你的想法,往“版心”里填东西了。 值得一提的是,“手抄报”的纸张底色要求是白色,但在制作手抄报过程中,也可以按版面实际要求为内文、图片、标题铺上深浅不同的底色。以往几年参加《羊城晚报》手抄报的小编辑在运用底色方面有许多成功的表现,许多参赛者都因为底色铺得有美感而获得好评。由于手抄报书写后不便更改的特点,在手抄过程中常会与最初的版面设计有些出入,一般可采用占版面较小的名言警句或小插图作为“补白”,使版面结构更趋完美。
16的公因数有20的公因数有16和20的最大公因数有。
自己想,傻猪
红铅笔每支19元,蓝铅笔每支11元,两种短笔共买了16支,一块花了8元。问红蓝铅笔各买了几支?(用方程解答。)
手抄报是每个小学生都会面临的难题。其实五年级的学生完全可以自己做手抄报咯。先看规划出那块画图那块写字,动手就行了。
数学手抄小报与数学教学 多年来,我在小学中高年级学生中进行了学办数学手抄小报的尝试,将数学教学与办报活动有机结合,取得了一定的成效。下面谈谈我的具体做法和体会。
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