小苏果果
解:t<0时,电容相当于开路,i1(0-)=0,所以Uc(0-)就是6kΩ电阻两端电压。
因此:Uc(0-)=Is×6=10×6=60(V)。
根据换路定理,Uc(0+)=Uc(0-)=60V。t=0+时的等效电路如图:
因此:i1(0+)=60/(3+3∥6)=12(mA)。
t=∞时,电容放电完毕,因此Uc(∞)=0,i1(∞)=0。
从电容处看进去,电路的等效电阻为:R=3+3∥6=5(kΩ)。
因此电路的时间常数为:τ=RC=5×1000×2/1000000=0.01(s)。
三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
Uc(t)=0+(60-0)e^(-t/0.01)=60e^(-100t) (V);
i1(t)=0+(12-0)e^(-t/0.01)=12e^(-100t) (mA)。
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