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遍地孔方兄
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hj黄小兔

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室内设计是人类为了创造并美化自身的生存环境而进行的活动之一。下面是我为大家整理的室内设计论文,供大家参考。

室内设计原理

室内设计论文内容

20世纪80年代以来,我国人民的生活水平不断提高,室内设计方兴未艾,室内设计已经越来越与人民的生活,工作密切相关,日益受到人们的高度重视。

设计是连接精神文明与物质文明的桥梁,人类寄希望于通过设计来改造世界,改善环境,提高人类生存的生活质量。

现代社会中,色彩设计正在越来越多的领域里发挥着自己的作用。从城市建筑到日常生活,色彩的参与无处不在,色彩是影响感官的第一要素,人们观察物体时,视觉神经对色彩反应最快,同时还伴随着其他感觉器官及大脑的活动,从而产生综合性的知觉和意识。色彩悄无声息地左右着人们的生活,潜移默化地影响着人们的情绪,因此,正确地进行色彩设计在很多领域都是非常重要的。

当人们使用色彩时,不仅要依据客观的科学知识,而且要结合印象、记忆、联想、象征、 经验 和传统习惯等以达到最佳的色彩效应。而这些客观知识以外的主观感受就是色彩的感性倾向,它主要包括以下几个方面。

一、色彩影响生理功能

不同的色彩能引起人的不同生理反应。匈牙利科学家曾经做过实验,他们把蒙住双眼的受试者分别引进红色、黄色和蓝色的房间,结果受试者在房间内睁开双眼后,脉博跳动的速率分别呈现“偏快、正常、偏慢”的状态。大家知道,色彩体系大致可分为冷暖两个色系,波长长的红光和橙色光、黄色光给人以温暖感;相反,波长短的紫色光、蓝色光、绿色光给人以寒冷的感觉。冷色与暖色除了给人在温度上的不同感觉外,还会带给人们一些其他感受,例如,重量感、湿度感、进退感等。色彩使人产生的生理反应并非来自物理上的真实情况,而是与人们的视觉与心理联想有关。

二、色彩影响心理功能

康定斯基在《论艺术的精神》中阐述:“一般说来,色彩直接地影响着精神。色彩好比琴键,眼睛好比音槌,心灵仿佛是绷满弦的钢琴,艺术家就是弹琴的手,它有目的地弹奏各个琴键来使人的精神产生各种波澜和反响。”人们生活在一个色彩的世界中,积累着许多色彩方面的视觉经验,当知觉经验与外来色彩刺激产生呼应时,就会引发人心理上的某种情绪,这就是色彩的感性倾向。不同的色彩会使人产生不同的情绪和联想,比如,红色给人以热情、危险、活力、喜庆、愤怒等感觉;蓝色则让人感觉平静、悠久、理智、清新。

三、色彩的情感表现功能

既然色彩能够影响人的生理和心理,那么不同的色彩必然有着不同的情感表现,应用时一定要根据情况来认真考虑、谨慎选择。比如,红色是中国的传统色彩,它具有吉祥幸福、热烈欢乐的寓意,因此,婚庆典礼、节日盛宴等喜庆场所的室内设计色彩以红色为主色调,忌用黑色、青色等肃穆的色彩。新娘的结婚礼服的颜色中西方都喜用白色,因为白色象征纯洁,而大红色的传统礼服在中国的婚礼上也是常见的服饰;而丧葬场所的室内设计色彩正好相反,红色等暖色系的明亮色调绝对不会出现,否则就是大不敬。色彩的情感表现功能具体表现如下:

1.不同人群对色彩的不同情感需求

在进行室内空间的色彩规划时,要充分考虑到目标人群的年龄、职业、 教育 背景、喜好等具体情况,念故去的人而佩戴黑色的袖标,灵堂一般也是以白花黑纱布置的。另外,不同的宗教,其颜色的象征意义也不同,以黄色为例,在佛教中,黄色有谦卑、超脱俗世之意;而在____中,黄色曾是犹大衣服的颜色,因此有着卑劣及背叛的象征寓意。在室内设计时,应尊重空间使用者的民族风俗和宗教信仰,在色彩运用方面做好充分的 市场调查 。

2.不同的地域与环境对色彩的不同情感需求

不同的地区,因受地理位置、气候条件等客观因素影响,人们所普遍认可接受的色彩也有所不同。比如,热带地区的人们比较喜欢强烈多变的色彩,寒带地区的人们偏爱柔和沉着的色彩。在农村,人们对纯粹的、能够产生鲜明对比的色彩情有独钟,而在城市,人们则更欣赏协调雅致的色彩。就居室而言,因其坐落的方向不同,室内色调的选择也应该有所差异。一般地说,如果居室门窗南向,充足的阳光使室内色调易呈暖色,这样的居室色彩就应该以偏冷的色调来平衡温度的感觉;反之,门窗北向者的房间,居室色彩应以偏暖色的色彩来增加室内的温度色彩可以改变人们对已知空间的视觉认识,也可以在空间中发挥其独特的作用,因此,在进行室内空间设计时,我们应遵循一些基本原则。

(1)遵循和谐统一的原则

室内色彩设计切忌“姹紫嫣红”“群芳争艳”,色彩未经统一规划而各行其是,势必会导致室内色彩的紊乱。在进行室内设计时,首先,应确定室内色彩的主色调,然后确定使用同一色系、对比色系还是互补色系的色调。只有在主色调确定后,才能根据色系的不同来确定相应的辅助色调。主色调一般不宜采用大面积的鲜艳的颜色,辅助色调则可根据实际情况大胆选用小面积的较高明度或纯度的色彩,便可以起到画龙点睛的效果。其次,室内色彩的均衡感也很重要,色彩的明暗和面积最能影响整体色彩的均衡感,一般来说,明度高的色彩在上、明度低的色彩在下容易获得色彩均衡。比如,天花板要比地板颜色浅,否则容易产生压迫感。另外,在设计时可以考虑背景色比主体色轻浅;彩度高、暖色的面积应小于彩度低、冷色的面积等。总之,整体空间的色彩应该是上轻下重、淡妆浓饰,统一中有对比,和谐中有律动,稳重中又不乏变化。

(2)用色彩界定空间

以色彩来划分室内不同的功能区域既省时省力、经济快捷又效果明显。但是有一点应该注意,那就是各区域的色调一定要和室内整体的空间色彩,也就是主色调相协调。另外,应发挥不同色彩的情感倾向,辅助室内功能更好地实施。比如,在餐饮区域的用色中,黑色或纯度太低的颜色都是不恰当的选择,因为大面积的黑色会使人感到沉重和压抑,而过于混浊的色彩会给人以不洁净的感觉。故餐室的色彩应以暖色为主,黄色系中的橘黄、乳黄最能增加食欲,其次是柠檬黄;而学习和办公的区域要求人们头脑冷静、注意力集中,因此,不应采用明度和纯度较高的过于跳跃的色彩,而应以明度和纯度较低的柔和舒缓的色彩为主,比如选用灰色系、蓝色系、绿色系等纯度较低的或者偏冷调的色彩;卧室是家庭住宅中私密性要求最高的场所,其色调选择以私密和安静为前提,艳丽明亮的色彩使人觉得兴奋,不利于休息,因此,纯度和明度相对较低的淡雅平稳的色彩是卧室色彩的最佳选择;卫生间最重要的要求是清洁卫生,故装饰它的色调以白色、浅绿色、浅蓝色等冷色为宜,使之有清洁干净的感觉。

室内设计论文文献

[1](英)杰克·特里锡德.象征之旅.中央编译出版社,2001年1月

[2](俄)康定斯基.论艺术的精神.中国社会科学出版社,1987年.

[4]朱介英.色彩学——色彩设计与配色.中国青年出版社,2004年5月

室内设计工程

室内设计论文摘要

【摘要】本论文针对“中式风格”室内设计工程的基本理论;再到“新中式风格”室内设计的基本理论,旨在阐述“新中式风格”设计工程与“中式风格”设计工程的区别,对各自的思想、审美、手法做了清晰阐述。

室内设计论文内容

【关键词】中式风格 新中式风格思想 手法

中图分类号:TU2文献标识码: A

一、传统中式风格概念

中式风格室内设计,即是以宫廷建筑为代表的中国古典建筑的室内装饰设计艺术风格,气势恢弘、壮丽华贵、空间高、进深大、雕梁画栋、金壁辉煌,空间井然而有序,造型以对称为主,装饰材料以木材、竹材为主,装饰图案多以梅、兰、菊、龙、凤、麒麟、龟、狮等,透雕、 浮雕 ,栩栩如生。

二、中式风格室内设计思想

中国传统的室内设计受到“儒”“释”“道”,思想的影响。儒学在中华5000年的历史 文化 中,对中国的思想、精神、体质、审美都有着深远的影响。儒家的思想“礼治”的核心含义为“异”,主要体现在长幼、尊卑、贵贱、亲疏,都各有其礼,各尊崇其特殊的行为规范。使国家、社会,都在严格的秩序、等级统治下,有章可循。在此思想的影响下产生了多种类型,内涵多种形制的建筑,如皇宫、宗庙、陵墓、坛等。在建筑以及室内空间的的具体设计中,其开间、形制、色彩、用料、纹样、脊饰等都有十分严格的规定,不得违制僭越。

中国的明式家具,至今仍被世人奉为设计的典范,其造型洗练、端庄,体现刚正不阿、谦虚内敛;其优美的曲线,上好的用材、细致的工艺,体现独特的审美气息。另外,明式家具所使用的紫檀、黄花梨等硬木,其造型、质地、光泽都给人以玉的感觉;水润、坚韧、无暇。儒家美学尚玉,荀子曾说“天玉,君子比德焉”,玉象征高尚的品格。家具中的屏风,体现了奉上蔽下的“孝弟德行”,“孝弟”就是儒学的“仁”的体现。

道家则是崇尚自然,让人师法道德和品质,中国的园林,就是崇尚自然、师法自然的完美体现。

佛教则是让人的心灵“普渡众生”,追寻超凡脱俗,静气凝神。在中式风格的空间中,时常会运用佛像、佛教壁画、佛教绘画等作品。

三、中式风格室内设计审美

中式风格室内设计的主流审美是以中式风格室内设计的思想为基础的,“儒”“释”“道”三家的思想,是审美的根源。例如:“以味为美、以意为美、以道为美、同构为美、以文为美”构成了中国古代美本质观的整体特色。中式风格室内设计的审美也体现于道家以生气、自然、无、妙、淡、柔和适性为美,佛家以寂灭、涅盘 、死亡,以及涅盘的象征――光明圆相为美。

四、中式风格室内设计手法

中国人在最基本的基础审美观上,在室内设计中, 设计手法注重表现对称完整性、含蓄性和情节性。

①在中式风格空间中,运用屏、碧纱橱、博古架、落地罩、风、、帷幕等

划分空间层次,形成“断而不断,隔似未隔”的空间感。

②在室内装饰上采用含蓄的手法,即是象征、谐音、隐喻。例如:蝙蝠、鹿、鱼、鹊、梅等图案。“鹿”和“禄”同音,蝙蝠的“蝠”和“福”同音,“鱼”和“余”同音,这就是中国传统的求福求禄求功名的思想愿望。又例如:在室内的各种窗户和门栏中多引用梅、兰、竹、菊和“岁寒三友”等的图案。喻指主人的优良品质。

③室内的空间体现有序性、完整性。中国的建筑空间外形和内形主要是规则的形状。例如:正方形、长方形、圆形、正多边形、菱形等。因此,中国的院落也大多是以四合院的空间形式为主,在不同的地域、民族文化的区别下,有一些差异。这体现了中国封建社会的等级意识。

五、当代中式风格概念

基于中式风格,“新中式风格”是一个全新的,当代的概念,它的界定似乎有些模糊,正是这种模糊,才让设计师们为之着迷;“新中式风格”,从某种意义上说,是特别的文化与思想倾向;是平面、空间、服装等多种中领域设计师的新的探索,它所涉及的领域极其广泛;也是在现代的经济、文化、思想、潮流发展下,人们对“传统中式风格”的全新的解读,是全新的思想 方法 。

从广义角度,“新中式风格”运用延伸于多个领域,如建筑、视觉传达、室内设计、服装、工业设计等。新中式风格,基于传统中式风格,但同时又拥有与传统中式风格”不同的思想与手法、审美。

新中式风格的设计思想可以与传统思想结合。新中式风格来源于传统中式

风格,新中式用自己的感知去理解传统思想,并且大胆融合现代思想。例如:传统儒学的“礼治”的核心含义为“异”,主要体现在长幼、尊卑、贵贱、亲疏,都各有其礼,各尊崇其特殊的行为规范。在我们现代的家居户型中,不可能完全体现如此缜密的等级关系,可是设计师,通过更加人性化的区别设计来体现“异”,将家庭成员的不同年龄、 爱好 、生理、心理、情感等多种因素进行研究设计,用区别的个性化设计来体现“异”。

道家思想核心体现“清静无为”、“返朴归真”、“顺应自然”、“贵柔”,现代人已经条件实现“采菊东篱下,悠然见南山”,那么,“新中式风格”又如何帮助现代人在空间中得到相对的“清静无为”、“返朴归真”、“顺应自然”呢?可以通过清雅的中式元素(如:青花瓷器、提炼后的中式图案、水墨、扎染等);隽永优美的明式家具;环保自然地装饰材料(竹、篙、芦苇、编制等);植物等,来给人清新自然的慰藉。

现代人对于佛教有了更深的个人理解,也许不会痴迷、笃信,可是佛教的“普渡众生”、“色即是空,空即是色”等思想,可以让身处激烈竞争的现代人的内心得到一定解脱与释然。在“新中式风格”空间设计中,可以适当运用佛教元素,例如:佛教艺术元素;或者营造出适当的“净空”空间氛围。

六、新中式风格室内设计审美

审美是人类事物认知的感受形式,人类的审美感受极其广泛,包含:文学、建筑、室内空间、园林景观、雕塑、服装、绘画、工业产品等等。审美本身不仅涉及多重领域,人类对于某种事物的审美,也同样是多种多样的。

新中式风格空间设计的审美具有包容性,拥有广博的情怀,因此,新中式风格空间,可以变幻万千,扮演多姿多彩的角色。新中式风格空间可以设计表现雍容华贵的空间气质。在具体的设计中,可以将宫廷设计元素为主导,进行设计表达;或者表现现代小资气质,将孤芳自赏与中式相结合;亦或表现某种宗教信仰,以佛教为主,将佛教色彩、佛教艺术元素,运用于空间设计中;中国的绘画、戏曲、音乐等艺术,都可以作为设计审美的主题,在新中式风格空间中尽情的表现,甚至,还可以包容西方的“哥特”“巴洛克”“洛可可”“野兽派”等等。“新中式风格”运用于餐饮空间设计时,就需要与具体的餐饮文化相结合,进一步吸引消费者去尝试不同的佳肴,甚至让消费者,把来到某“新中式风格”餐饮空间,品尝佳肴、会友,当做是一种精神情感的升华与享受。在思想、情感、心理得到极大满足。

室内设计论文文献

[01]张绮曼. 室内设计的风格样式与流派[M]. 中国建筑工业出版社. 2000.

[02]孔智光. 中西古典美学研究[M]. 山东大学出版社. 2002.

[03]张爱波. 彼皆绝代才 形去留其神――归有光与蒲松龄古文艺术相通论[J]. 蒲松龄研究. 2002.

[04]钟虹滨. 论室内艺术性观赏陈设的视觉构景[J]. 湖南大学学报(社会科学版). 2002.

[05]李茹冰. 传统山地建筑视觉造型分析[J]. 重庆建筑. 2003.

[06]谢菲. 重传统“语境”现代室内设计初探[D]. 湖南大学. 2003.

[07]白晨曦. 天人合一. 从哲学到建筑[D]. 中国社会科学院研究生院. 2003.

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白骨精6699

关于图形镶嵌的研究论文姓名:徐浩凡 学校:北京市十一学校 班级:初一三班2007年5月17日星期四关键词:完全覆盖、平面镶嵌、数学的角度引言:数学是无处不在的,生活中我们常常会遇到一些有关数学的问题,在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?换一些其他的形状行不行?为了解决这些问题,我们得探究一下其中的道理。从数学的角度看,用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖;通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌。内容:我们得探究一下图形镶嵌中在日常生活中的道理,研究一下多边形的有关概念,性质。例如,三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度。它不能铺满地面。六边形,它可以分成4个三角形,内角和是720度,一个内角的度数是120度,外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形,它可以分成5个三角形,内角和是900度,一个内角的度数是900/7度,外角和是360度。它不能铺满地面。……由此,我们得出了:n边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)*180度,一个内角的度数是(n-2)*180÷n度,外角和是360度。若(n-2)*180÷n能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面,我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如:正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。以上,我们采用了生活中的实例,地砖来证明了图形镶嵌的奇妙,下面,我再讲一个版画家对图形镶嵌的兴趣:埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了,不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为变形的形状特别感兴趣,这其中的图形相互变化影响,并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的,那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。他花了好几天勾画这些瓦面,过后宣称这些 是我所遇到的最丰富的灵感资源,1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章,其中评论道:在数学领域,规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ,难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗?按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门,但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式,而不是门后面的花园。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案,他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的,又是美丽的。这里还有一些关于埃舍尔德图形镶嵌的图片。怎么样,这些用镶嵌得来的形状是不是很美啊,让我们更好的学习图形的镶嵌,在数学与艺术中徜徉吧!论文所谓图形镶嵌就是用一种或几种同样大小的图形来铺平面,要求图形之间即不要留空隙有不能彼此重叠。在这方面,埃舍尔取得了突出的成就,比如下面几幅图就是他的杰作。下面我就来介绍图形的镶嵌。规则的平面分割叫做镶嵌,镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了,不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses(变形)的形状特别感兴趣,这其中的图形相互变化影响,并且有时突破平面的自由。无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中,仅仅三角形,正方形,和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌,例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案,他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的,又是美丽的。图形的镶嵌——平面正多边形镶嵌如果用不同边数的正多边形镶嵌,同样要满足两点:一是边长相等,二是一个顶点处的内角之和为360°由哪几种正多边形组合那么如果只用一种正多边形来铺满平面,是不是任何一种正多边形都可以呢?事实不是这样的,比如用正五边形,只能拼成如下的形状那么到底那些正多边形可以用来铺平面呢?我们可以设这个正多边形的边数是 ,在同一个顶点处共有 个这样的正多边形,由于在同一个顶点处这些正多边形围成一个周角,且每一个正 边形的内角是 ,所以得到:( 为正整数, 为不小于3的整数)∴∴∴∴∴ ……(*)∵ 为正整数, 为不小于3的整数 ∴∴ 使(*)式成立的条件是:∴∴只用一种正多边形铺地板,只有等边三角形、正方形和正六边形三种情况,如下图所示:用正多边形镶嵌的规律用三个正多边形来排列最小的边数: 3排列: (3,7,42) (3,8,24) (3,9,18) (3,10,15) (3,12,12)最小的边数: 4排列: (4,5,20) (4,6,12) (4,8,8)最小的边数: 5排列: (5,5,10)最小的边数: 6排列: (6,6,6)用四个正多边形来排列最小边数: 33,3,4,12的组合结果导致了两种截然不同的排列3,3,6,6的组合结果导致了两种截然不同的组合3,4,4,6的组合结果导致了两种截然不同的组合排列: (3,3,4,12), (3,4,3,12) --- (3,3,6,6), (3,6,3,6) --- (3,4,4,6), (3,4,6,4)最小的边数: 4排列: (4,4,4,4)用五个正多边形来排列最小边数: 33,3,3,3,6的组合只能产生一种排列3,3,3,4,4的组合产生两种截然不同的组合排列: (3,3,3,3,6) --- (3,3,3,4,4), (3,3,4,3,4)用六个正多边形排列最小的边数: 3排列: (3,3,3,3,3,3)要注意:上面的图显示了围绕一个点填充成一个360°的角,用正多边形来排列的话,有21种排法,但事实上他们只有17种不同的组合。其中有四种组合各自有两种不同的排列。使用正多边形镶嵌的分类;镶嵌的分类:(1) 正多边形的镶嵌(I) 正则镶嵌(II) 半正则镶嵌(III) 非正则镶嵌(2) 非正多边形的镶嵌定义:只使用一种正多边形的镶嵌我们叫正则镶嵌(Regular Tessellations )有前面的讨论我们知道:正则镶嵌只有3种:即用正三角形、正方形和正六边形来镶嵌。如下图:使用一种以上的正多边形来镶嵌,并且在每个顶点处都有相同的正多边形的排列,我们叫半正则镶嵌(Semiregular Tessellations)如下图:还有一些镶嵌包含着正则镶嵌,我们称这种镶嵌为:非正则镶嵌(demiregular tessellations),这些镶嵌是正则镶嵌或半正则镶嵌的混合镶嵌例如:下图中,在点1处是3,6,3,6的排列,而在点2处是3,3,6,6的排列,在这个镶嵌中在每一个顶点处的正多边形排列不完全相同,而是存在着两种排列,因此即不是正则镶嵌也不是半正则镶嵌,我们称之为非正则镶嵌。在点1处是3,6,3,6的排列,而在点2处是3,3,6,6的排列同样,我们仍然使用正则镶嵌或半正则镶嵌的排列来表示这种新的非正则镶嵌的类型,我们在每个正则或半正则镶嵌的排列之间使用符号“/”来分隔开,例如,上图的镶嵌记作:3.6.3.6 / 3.3.6.6.数学家已经定义那些由两个或三个不同的正则镶嵌的排列而构成的镶嵌为非正则镶嵌,至少有14种非正则镶嵌,这是怎么确定的呢?事实上只要我们花一点耐心,使用已知的21种(见前面的介绍)正则或半正则排列来实验,我们就可以得到上述结论。下面我们来具体看一看这些非正则镶嵌的图案有哪些由两个或三个不同的正则排列的正多边形镶嵌下面是使用两种不同的正则排列(9种不同的镶嵌)3.3.6.6 / 3.6.3.63.12.12 / 3.4.3.123.3.3.3.3.3 / 3.3.4.123.3.3.4.4 / 3.4.6.43.3.3.3.3.3 / 3.3.4.3.4 #13.3.3.3.3.3 / 3.3.4.3.4 #2注意:尽管上面的两种镶嵌使用的是相同的正则排列,但他们还是从整体构成上有所不同足球表面由什么图形拼接而成? 足球的表面是由12个正五边形和20个正六边形构成因为正五边形一个内角是108度,正六边形内角是120度,共348度,不能作成平面。不一样,为了衔接成的一个球体地板的镶嵌其实,生活中人们更多的是研究有关铺地板砖的问题,我们观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案。我们观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案.平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实,这里面就有数学问题,“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?换一些其他的形状行不行?为了解决这些问题,我们得探究一下其中的道理,研究一下多边形的有关概念,性质。例如,三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度。它不能铺满地面。六边形,它可以分成4个三角形,内角和是720度,一个内角的度数是120度,外角和是360度。用3个正六边形就可以铺满地面。七边形,它可以分成5个三角形,内角和是900度,一个内角的度数是900/7度,外角和是360度。它不能铺满地面。……由此,我们得出了。n边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)*180度,一个内角的度数是(n-2)*180÷2度,外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面,我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如:正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖,这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘,更何况生活中的其它呢?生活中,数学无处不在。一、用一种正多边形铺地板的情况:3种(3,3,3,3,3,3)拼地板图案(4,4,4,4)拼地板图案 (6,6,6)拼地板图案二、用两种正多边形铺地板的情况:6种(3,12,12)拼地板图案三、用三种正多边形铺地板的情况:8种如果用两种不同边数的正多边形镶嵌,同样,必须在重合的顶点处,正多边形的内角之和为360°.为了简化研究,我们来看一看用两个具体的多边形来铺地板的情况。问题一:现在一位工人师傅手中有正三角形和正方形两种正多边形瓷砖,你能帮助他设计一种地板图案吗?同学们请你们自己动手用硬纸板剪出边长相等的多个大小相同的的正三角形和正方形,然后试着动手拼一拼,相信你们一定能拼出来。你们拼出下面的图形来了吗?问题2若这位工人师傅手中只有正六边形和正三角形的瓷砖用来拼地板,能否实现?若有,有几种情况;若没有,说明理由思考,你们能否利用方程计算而不是动手拼图来研究上述问题吗?事实上,我们可以如下计算设在一个点处有正三角形x个、有正六边形y个则60x+120y=360x+2y=6有两组整数解因此应该有三种方案如图问题三:若这位工人师傅手中只有用正方形和正六边形能否拼地板!这个问题请读者自己思考(2)如果用多余两种的正多边形来铺地板,情况如何?我们来回答以上问题.假定m种正多边形,边数分别为 , , ,……, ,能镶嵌成整个平面,必须:∵ , , ,……,∴∴所以,就是说,最多有六个正多边形的组合。

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沫沫晓七

把自己对多边形的认识写下来。

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形,是广义的多边形。

组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角,叫做多边形的外角。

在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做多边形的外角和。

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上,空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。

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