大赛论文模板

我从大一开始就开始准备和参加数学建模竞赛，目前参加过校赛和国赛，也一点一点积累了一些经验，下面对于准备数学建模竞赛我提几点建议：

一、选择并练习自己的长项

大学的数学建模竞赛通常是由建模、编程和写论文三个部分组成的，一般是三人一个小组参加比赛，每个人重点负责一个部分。所以在你决定要参加数学建模竞赛之后就要明确自己重点学习的方向，是选择主攻建模还是编程，或者是写论文。要知道数学建模竞赛得奖需要每个人都很优秀，在这三个方面都有一定的成绩才能在众多队伍中脱颖而出。

二、练习使用MATLAB

数学建模离不开MATLAB软件的帮助，因为数学建模通常解决的是实际生活中的一些问题，这些问题涉及到的数据量是非常大的，比如人口普查、商品运输等等问题，我们很难用简单的算法计算出来，所以这个时候就需要用到功能强大的编程软件MATLAB。即使你不是你们队伍主要的负责编程的同学，你也要学会使用这个程序，因为这是最基本的计算方式。

三、选择志同道合的队友

这个比赛是非常需要团队合作的比赛，比如如果你要参加国赛，比赛时间只有短短四天，这四天里仅靠一个人是很难完成一个深奥的数学问题的，所以你需要能帮助你，能共同进步、互补的队友。我建议你最好选择身边熟悉的同学，因为你们有感情基础，有默契度，磨合起来沟通也简单很多，不需要费太多口舌。但是如果你真的找不到熟悉的队友，也最好找靠谱一些的，比如有能力的学长学姐都是很不错的组队方式。另外最好男女搭配，思维更互补一些。

四、多尝试，不要急

数学建模比赛其实是一个宝贵的学习过程，很多人从零开始，边参加比赛边学习建模知识，经过一定时间的练习、学习、听课、刷视频，水平会提高很多。想我身边的同学，基本是大一尝试着参加比赛体验感觉，大二之后再通过逐渐积累的经验参加一些大一点的比赛，然后获奖。我知道这不是一件很简单的事情，但是只要你愿意投入，时间就是答案。

希望我的回答对你有帮助！

数学建模竞赛是团队参加，团队中每个人需要准备的内容是不一样的。准备数学建模竞赛最忌讳的就是三个人一起扎堆看数学模型，一起学习编程，一起学论文写作，到了最后三个人啥都会，但啥也不精。

这里为你提供一份完整的准备路线：

因此，首先需要做的是组建队伍。

注意一定要找靠谱、知根知底的队友，确定大家对于数学建模这件事并不排斥，愿意抽出课余时间参加竞赛，并且志在获奖。能力方面甚至都是次要的，一定一定要确认队友态度！

队伍组建完成后，接下来就是分配工作。

一人负责建模（建模员），一人负责编程（编程员），一人负责写作（写作员）。

对建模员来说，ta首先要将上图提到的六类模型的基本原理弄懂，然后结合实际题目（例如往年国赛、美赛……）来分析这些模型一般会用到什么类型的题目中，如微分方程模型一般会和规划模型结合起来用于解决“热传递”的相关问题（2018年国赛A题和2019年国赛A题）。

对编程员而言，最起码要掌握一门编程语言：Python或者Matlab，这两种是数学建模中最常用的编程语言。

Python可视化示例

python具有：

1、强大且良好的社区环境：在用Python实现一个模型的时候，基本上CSDN和博客园都有现成的代码，如果网上没有需要自己手动实现，但是害怕自己遇到很多bug，网上针对这些bug都有很好的解释以及解决办法。

2、覆盖面广的第三方库：Python有很多第三方库对数学建模常用的模型都有实现，你只需要安装这些第三方库，然后调用这些库，基本上几行代码就能实现一个复杂的模型。比如说最小二乘法的多元线性回归，在sklearn库中LinearRegression模块就已经替你实现好了，直接调用就可以。

编程手仅仅掌握Python编程或者Matlab编程的基础还是不够的，还需要会利用编程语言去实现数学模型，所以建议编程手在比赛开始前就把图一中橘黄色的模型都手动实现一遍，如果实在来不及或者能力不足也要在网上把这几个模型的代码都找到，自己理解一遍。

对写作员而言，第一件事就是选择一个写作工具。

如果你精通LaTex，那么你就用LaTex，如果你对LaTex也是一知半解，不是很精通，或者之前压根没接触过LaTex，那么用word就行了，不要用LaTex。如果到了比赛的时候，LaTex编译不出来然后又找不到解决办法，那就非常浪费时间。

另外，写作也需要能看懂模型（大致知道他的原理），因为最后数学建模还是要靠一篇论文去展现给评委的，如果写论文的人对模型一点不懂，那这肯定也是不行的。建议写作员把近五年的数学建模国赛优秀论文都看一遍。

以上就是参加数学建模竞赛分工合作的一点建议。

论文就是用来进行科学研究和描述科研成果的 文章 ，写作论文是要按照一定的格式来规范自己的论文的。下面是我带来的关于论文写作格式模板的内容，欢迎阅读参考!论文写作格式模板 1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。 2、论文摘要和关键词。 论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究 方法 、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。有时还需附上英文的论文摘要。 关键词 是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。 3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。 4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。 5、正文。是 毕业 论文的主体。 6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。 7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。 而参考文献是人们长忽略的一部分： 参考文献是期刊时，书写格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。 参考文献是图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。 8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。 论文写作格式模板：格式及排版 1、论文份数：一式三份。一律要求打印。论文的封面由学校统一提供。纸张型号：A4纸。A4 210×297毫米。页边距：天头(上)20mm，地角(下)15mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。统一使用汉语：小五号宋体。分割线为3磅双线。 2、论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体;作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体;正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体;英文用Times New Roman字体。 3、字体要求： (1)论文标题2号黑体加粗、居中。 (2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。 (3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。 (4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。 (5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。 (6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。 (7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。 (8)正文文中标题 一级标题：标题序号为“一、”， 4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。 二级标题：标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。 三级标题：标题序号为“ 1. ”与正文字号、字体相同。 四级标题：标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。 五级标题：标题序号为“ ① ”与正文字号、字体相同。 (9)注释：4号黑体，内容为5号宋体。 (10)附录： 4号黑体，内容为5号宋体。 (11)参考文献：另起页，4号黑体，内容为5号宋体。 (12)页眉用小五号字体打印“XX大学XX学院XX级XX专业学年论文”字样，并左对齐。 论文写作格式 范文 ：《试谈 人力资源管理 》 【摘 要】 人力资源管理是企业发展动力的源泉，是企业可持续发展的根本保障。在竞争日益激烈的社会，在这个人才紧缺的社会，企业要想生存下去，必须严把人力资源的各个环节与关卡，让人力资源管理真正助飞企业的成长。 【关键词】 人力资源 5P 工作分析 人力资源规划 招聘 要了解人力资源的管理内容，就必须知道什么是人力资源。人力资源的一种定义是“在社会或企业里，能推动社会或企业进步的所有体力和脑力劳动者”，根据这个定义，再结合中国的现状，企业的人力资源就分两种情况了：一是企业所有的员工，另一个是企业里真正为公司做出贡献的人。第一种情况下，企业所有的员工，都是企业价值的创造者，所以人力资源管理要覆盖到整个企业。第二种情况下，有人是走关系进入企业的，在日常工作中并不为企业创造价值，这些人不在企业人力资源管理范围之内。 人力资源管理在 企业管理 中的地位是仅次于 企业战略 管理的。管理范围主要是：人与事的匹配;人的需求与工作报酬的匹配;人与人的合作与协调;工作与工作的协调。 企业人力资源管理的目的可以归纳为“5P”：Perceive(识人)，人力资源管理的前提，为实现企业目标而寻找满足企业要求的优秀人才;Pick(选人)，人力资源的起点，寻找和开辟人力资源 渠道 ，吸引优秀人才进入企业，为企业甄选出合适的人员并配置到对应的岗位上;Profession(育人)，企业人力资源管理的动力手段，不断培训员工、开发员工潜质，使员工掌握在本企业现在及将来工作所需的知识、能力和技能;Placement(用人)，乃是人力资源管理的核心，使员工在本职工作岗位上人尽其用，通过科学、合理的员工绩效考评与素质评估等工作对员工实施合理、公平的动态管理过程，如晋升、调动、奖惩、 离职 、解雇等，是企业人力资源管理的重头戏;Preservation(留人)，企业人力资源管理的目的，留住人才，为员工创造一个良好的工作环境，保持员工积极性，使现有员工满意并且安心在本企业工作。 在企业人力资源管理中，工作分析是重头戏。工作分析，是通过对某种岗位工作活动的调查研究和分析，确定组织内部某一岗位的性质、内容、责任、工作方法以及该职务的任职者应该具备的必要条件。 工作分析分为工作描述和工作规范。工作描述，也即工作说明，是以书面描述的方式来说明工作中需要从事的活动以及工作中所使用的设备和工作条件等信息的文件。工作规范是用来说明承担某项工作的员工所必须具备的特定技能、工作知识、能力及其他个人特征等的最低要求的文件。由此可见，工作分析主要说明岗位的两方面，一是对工作本身作出规定;二是明确对工作承担者的行为和资格进行要求。 工作分析主要有三方面：岗位分析、环境分析、人员素质分析。岗位分析主要分析岗位名称、工作任务、权利责任、工作关系和工作量。环境分析不外乎分析企业所在的自然环境、社会环境，当然，企业的安全环境也在考虑之中。人员素质分析要求分析工作人员的能力、素质、经历、体质和个性等。 工作分析的方法主要有访谈法、问卷法、典型事例分析法、观察法等。访谈法中尤其需注意的是要消除被访谈者的戒心，毕竟访谈不是 面试 。关于问卷法，其中最难把握的就是调查问卷的设计。问卷设计得不全面，就会导致调查得出的信息不具说服性;问卷的界面设计得不友好，被调查者就不情愿填写，则调查效果收效甚微;如果问卷中没有反馈机制，则不利于后续问题的调查研究，等等都在影响问卷法的最终结果。典型事例分析法则要区分其与典型个例相关分析法。观察法必须要获得观察许可，要不就有偷窥的嫌疑了。其他方法比如实践法中，工作人员亲身参与能掌握一手资料，对于最终分析结果来说也是至关重要的。人力资源规划是企业战略规划之下的首要任务，人力，既是资源，更是企业独一无二的财富，资产没了，可以再有，但人走了，对企业却是致命的伤。人力资源规划有两个方面：人力资源需求预测和人力资源供给预测。 人力资源需求预测的方法主要有四： 1. 管理人员判断法，这是基于 经验 和现状的判断和预测，此法是建立在历史会重演的前提下，且只适合于企业在稳定状况下的中短期预测。 2. 德尔菲法，基于收敛原则的德尔菲法可行性高，集聚了许多专家的意见，中短期有效。 3. 回归分析法，需要一定的计量知识，主要通过理论分析和数理分析来识别影响因素。 4. 转换比率分析法，此法虽然精确、简单的认识相关因素和人员需求之间的关系作用，但进行估计时需要对计划期的业务量、目前人均业务量和生产率的增长率进行精确的估计，而且只考虑人工需求总量，未说明其中不同类别员工需求的差异。 人力资源供给预测的方法主要有：技能清单法，这是用来反映员工工作能力特征的列表，包括培训背景、以前的经历、持有的证书、已通过的考试、主管的能力评价等，但此法缺少了对于岗位情况的认知;管理人员置换图，只针对了管理人员这类企业里的重要岗位，缺少对一般岗位的认识和分析;企业外部劳动力供给，能够准确全面的了解组织外部人员流动状况，但与此同时，却缺少对组织内部人员流动信息的认知和分析。 前面讲述了主要管理方法，那么，企业的人从何来?员工招聘就像在挑合适的种子，选好种然后再精心培养，才能长成茁壮的大树继而成为顶梁柱，否则就会架空企业。人员招聘首先要确定需求，哪些岗位上缺人，缺多少，男女比例如何;接下来就是招募阶段，这期间，制定招聘计划、选择招聘渠道、确定招聘方法、发布招聘信息、确定招聘人员和地点等;然后是甄选阶段，该阶段主要采用笔试、面试等相关测试来选择企业相关岗位所需人员，其中，笔试是淘汰不合格者，面试是选择合格者;录用和调配阶段，在录用之前有一段试用期;招聘评估和反馈阶段，选择适当的方法对招聘结果进行评估， 总结 优点，发现缺点，以便下次做得更好。 人力资源管理的后续就是对员工进行绩效管理、薪酬管理，以及员工的培训、进修等。 人力资源管理是企业发展动力的源泉，是企业可持续发展的根本保障。在竞争日益激烈的社会，在这个人才紧缺的社会，企业要想生存下去，必须严把人力资源的各个环节与关卡，让人力资源管理真正助飞企业的成长。 参考文献： [1] 杨宝宏，杜红平《管理学原理》[M].北京：科学出版社，2006. [2] 钱振波等《人力资源管理：理论.政策.实践》[M].北京：清华大学出版社，2004. [3] 陈维政，余凯成，程文文《人力资源管理》[M].北京：高等 教育 出版社，2006. 猜你喜欢： 1. 学术论文写作标准格式要求 2. 论文格式要求的基本构成要素有哪些? 3. 毕业论文写作标准格式 4. 3000字手写论文格式模板 5. 1500字论文格式模板

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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