初中数学论文构造全等

甘肃联合大学学生毕业论文题 目： 浅谈“三维目标”在数学教学中的应用 作 者： 冯 鹏 指导老师： 裴东林 师 范 学院 数 学 系 数学教育 专业 09 级 三 年制 （1） 班2012年 5月1日 主要内容简介： 教学目标:根据新课程标准及单元目标，从知识技能、过程与方法、情感态度与价值观对学生进行三维目标的细分。重点难点：寻求多种方案突出重点，突破难点。教法与学法：以体现自主、合作、探究为导向，为教师和学生提供教与学的互动方案。教学准备：精心准备、有的放矢，灵活利用现代教学方案手段。让我们的课堂教学生机盎然。课时安排：根据大纲要求和教学实际，合理分配课时。教学步骤：激情导入、新知探究、重难点突破、自主总结层层深入、环环相扣，激发学生的学习兴趣，新知尽在课堂内掌握。板书设计：精当、简明、直观地将新课重难点、教法与学法通过板书展现给我们的学生。课时作业：及时巩固新知，当题目新颖有梯度时，学生才会感觉灵活多样的解决。资料链接：涵盖教学内容、教学方法，内容丰富新颖、实用性强，才能极大的方便我们的备课和学生们的学习。 指导老师姓名裴东林职 称论文评语成 绩 指导老师签名总评意见：评审人： 年 月 日浅谈“三维目标”在数学教学中的应用摘要 数学教学三维目标是一种非常重要的教学目标,它不仅对备课老师有着充分的教学目标，更能使学生，学会文本公式，了解文本内容，能结合文本说说他的思想；理解和记忆有关文本达到理解的程度；利用文本注释以及教参书的解释，帮助学生理解，展开想象，掌握每一篇内容，从而达到体会，理解数学公式，再到灵活运用到具体问题之中。三维目标注重素质教育，它既可体现一种教育思想，又表现一种模式，更能强调一种基础性，因而在具体实施过程中，会形成促进学生进步的动力。小学生思维的特点是直观性强，小学阶段的学生都是如此，于是三维目标的好与坏直接影响学生的学习质量。教学课文，重在引导学生通过对课文的整体把握和重点词句的理解，体会贯穿全文的思想，增强对社会的认识以及对未来的向往。如此的教学由浅入深地引导学生进行不同层次的理解，这样可以让整个教学设计基于文本，又不仅仅拘泥于文本，为学生提供了个性化的阅读空间。三维目标注重学生自由学习，尊重他们的个性发展，培养学生的学习积极性，通过对课题的质疑，培养边读边思考的习惯，激发学生学习课文的兴趣。通过有感情的激励学生，让学生走出文本，走入我们自己的生活，融入到环境，换位思考。学生在课堂上的反应有很多地方和教师原先预料的不一样，因此教学是要充分预设的，同样的教学内容，不同的班级去教，过程是一样的但是形势却大不相同，安排足够的时间让学生们自学，学生们能静心认真思考、写写画画、动手查资料，学生学会自主，潜移默化培养他们的自学能力，这就充分体现了三维目标的重要性。 关键词 三维目标 教育思想 素质教育 自由学习 为了使学生具有强烈的学习动机和兴趣，掌握科学的学习方法和规律，形成良好的学习品质和习惯，巩固持久的记忆力以及他们的信息捕捉和组织能力等。作为老师我们有必要从知识技能、过程与方法、情感态度与价值观对学生进行三维目标的细分。如何上好一节数学课，又如何使得学生理解本节课的内容，这真是我们值得探究的问题，当我们发现有很多设想与教学不同时，比喻学生在课堂上的反应有很多地方和教师原先预料的不一样。每个人对课文的理解是不同的，因人而异的。这就决定了我们教师必须敏锐地观察他们的思维过程，从错综复杂的信息中提炼最值得探究的教学问题，带领自己的学生在文本中走个来回，引导他们通过自己的揣摩、感悟、体验、想象去解决心中的疑问，把学和教、预设和生成有机地融合在一起，不管“风筝”飞的有多远，“线”永远在老师手里。在教学中，当我们原想以中心突破法指导学生理解课文，但是由于疏漏了给学生说感受的环节，自然而然就将学生引不到哪里去。而且从学生阅读的心理规律上来看，学生更迷茫的是应用新问题，在对学生学情的估计和及时调整策略上，教师必须要机智，不能缺乏教学机智，教师最要紧的是现场灵活的调控能力。在细节上，不能有丝毫的跑毛。三维目标注重让学生自主学习，真正体现学生的主体地位，叶圣陶先生曾说过，教是为了达到不教。如过能让学生自己发现规律，自己总结规律，自己应用规律，而我们只做适当的点拨，意在激励、唤醒、鼓舞学生，就这样一些新公式，新计算方式在学生自己的读读、想想、议议、记记当中学会了。课上得多了，你就不难发现，上课老师设计的问题一定要有创造性，答案要多元化，这样便于学生去表达自己真实的感受，因此课堂气氛的优良主要还是要看教师的教法。让学生在接受式学习之外，学会自主、合作、探究地学习，这样则能培养学生主动积极的参与精神与合作精神。使得学生的认知不断的得到完善和开华，从而对课文内容形成自我的理解。数学教学教的好与坏，作为教师应该如何出发，这一直是我们探讨的问题，在教学中，我总结了以下几点：一、教案设置作为教师，设计教案尤为重要，一般来看，教案的设置，在于教学目标的明确，主要包括：学会课本公式；正确应用到计算当中；有步骤的计算数学题目，体会每个式子中的巧妙变化，掌握每个陷进旁的解题技巧，每个字眼中的解题出发点。掌握过程与方法：给课文如何分段，归纳段意，能简单的说出课文的内容；可以品读领悟文中语句的含义。设置情感态度与价值观，把文本中的物事引用到自己身上，从而感悟课本；抓住重难点，每一篇课文的重难点不同，大致是抓住关键句，把握课文的主要内容。那么怎么样可以突破呢？这就是在教学中，怎样去引导学生一边读一边画自己深刻的句子，以便较好的把握全文。难点的设置在于让学生自导自悟，并且利用小组讨论，合作解决。怎样教，又如何学，这也是教案里面要突破的；做好教学准备，制作影片，生字卡片，才能做好准备。最后做到合理的课时安排。设计教案最关键的地方不在于某个环节如何精巧，能否有亮点，而是必须先从整体上把握该节课的脉搏，也就是一节课要突破的重点。如果说教师把重点放在通过充分的朗读理解、体会、学习这样的话更善于观察、善于分析的人物品质，我们的着眼点是学生的逻辑推理思维训练。这样便于在课堂上引导学生积极主动的感悟、探究语言训练与思维训练可以同步进行，和谐发展。二、课堂教学一个好老师，必须得有一个好的板书，好的板书设计更能体现一篇课文的内涵，也更能使学生把握课文的重点，唤起学生已有的知识积累，为后面学习的内容大些基础，让学生感悟语言的趣味性，这样每一个问题就可以贯穿全文，有的放矢地将问题抛给学生。好的板书设计，就可以无限扩展，联系生活实际，既可以培养我们的学生联系生活实际，还可以增加学生善于观察、善于分析的品质。进一步培养了学生的主动、生动、活泼的学风，也能够启迪学生思维，点燃他们智慧的火花。有位语文老师说：情感是读出来的。因此，多形式的、有效的朗读十分重要。作为老师，在教的过程中，让学生读出情，读出韵，这样才能与文本中的一切相融合。读词语，抄词语，意在引导学生养成积累词语的良好习惯。让学生自由选择学习方法，是对学生个性的尊重，设置良好的问题，以你的问题带动思考，以问题促进学生与课文深层次的对话，紧接着让学生自主地交流，既是对学生劳动的承认，也是对学生学习习惯和方法的引导。课堂教学，其实是一个互动的过程，能做到引导学生步步深入，才能体验文本丰富的深层信息。给学生充分的自主阅读时间与空间，让学生用自己的大脑去思考，用自己的眼光去看问题，从而保证学生个性化的阅读。在充分自读自悟的基础上再来组织交流，检查自读和小组合作学习情况，在整体感知课文时，教师能做到课题质疑的办法，让学生边读边思考，启发学生大胆地想象让他们在情感上产生共鸣。而且放手让学生自己解决，促进学生的自主学习这都是老师应该把握得。随着社会的发展，以及教育事业的发展，多媒体教学应用到了不同课堂，老师怎样才能做到情景相结合呢？这就是作为老师必须要考虑的一个问题，其实如果使用得当，那么这样的教学会使学生悄无声息的领悟文本的内涵，并且还可以积累丰富的语言，同时还可以使学生在情感上产生共鸣，但是如果多媒体教学使用不当则会造成时间不够用，则会使学生从某个角度转变不过来，等一系列影响学生学习的弊端。灵活多变的教学手段和老师井井有条的教案才能使学生争取更大的进步。三、课外教学语文教学主要注重从学生的生活体验出发来理解教材，做到课内外结合。我们不难发现生活中处处都洋溢着语文的气息，但是教师的引导尤为重要，学生怎样自己对生活的理解和体验解读教材呢？这就要求我们不能拘泥于教材，不能只为了教教材而教，兵无常势，教无定法。从课内引申到课外，这样是很难的转变过程，如果说使用不当，则会造成学生无法将心放到课堂，组织课外教学与活动是教学的一个关键，教师把握好时机，通过创设情景，鼓励学生独自感受，培养他们的情操，将他们的观察与理解巧妙地融到课堂之中，其实每个老师都有自己的办法，学生亲自感受到自然，感受到社会，把自己深刻的影响就牢牢的刻在了自己心里。这样尊重了学生的独特体验，在学生主动积极的思维中，在他们丰富的情感活动中，学生获得了个人体验和独特的感受。教师在意识到这一点时，就达到了让学生充分感知、体验生活、思索生活、理解生活，学生自然而然才会有真实的笔触表现生活，变现自我。因此一位好教师就要教学生从小接触和认识社会，观察社会生活，积累生活；学生体验了课外教学，意在让学生会发现生活中的美，让生活中美的内容，没的形象、美的形式滋润孩子们的心田，在他们的脑海中留下一幅幅美好的画面，当生活中的这些美触动他们敏感多情的心弦，使他们产生于文本里面介绍的情景，在现实社会中，养成学生乐于探究和勇于实践的精神，推进学生与自然、社会的责任感，发展学生的创新能力、实践能力及良好的个性品质。四、课外作业课外作业，故名思意是课堂以外的作业。在很多教师看来，打破常规，改革课外作业很重要，传统的教学始终安排学生课堂没有做完的题目以及检查的作业以外的题目都是课外作业，其实这样的教学环节，很容易导致学生有完任务的思想。如果说教师在这一环节的设计上稍作变动说不定会有很大的收获，比喻说安排自己的学生在课外完成今天学的东西在自己现实生活中哪些地方可以表现出来，引导学生用自己的大脑去思考问题。在生字生词这一块，常规的作业就是抄写多少遍，其实如果能正确引导学生在课外发现汉字的构造规律，激发学生学习汉字的兴趣，有利于快速牢固地掌握汉字。俗话说得好，联想是桥梁，想象是翅膀。因此在课外让学生自由作业，引导学生合理发挥，对提高他们的学习质量和阅读能力以及写作水平都是非常重要的。综上所述，语文教学的好与坏关键在于教师与学生的配合有多默契，看能否充分尊重学生的个性，从学生的兴趣出发。这就要求教师在每一个环节中都要牢牢抓住文本与学生的思想感情。其实对教师个人而言，都有自己的教法，但是课堂上面出现的问题大致相同，如果说老师能及时解决上述问题，形象直观的引起学生的注意，引发学生的丰富想象，以会写字为重点，张扬学生个性，让学生在乐中学，在学中乐，让学生自己质疑，再想着问题读，最后到小组得出结论，这样就大大地激发了学生的阅读兴趣以及良好的学习品质。

初中数学结构

这个也许有用，你看看吧。1、数学论文的组成 数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。 希望对你有用!!!

全等三角形的内容是初二数学中的重点知识，也是教学中的难点。许多学生由于基础知识薄弱或无法进行逻辑推理等原因，下面是我为大家整理的关于初中数学三角形全等解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1初中数学三角形全等解题技巧

巧用三角形全等证明两线垂直

通过对于数学知识的学习，学生在探究和实践中会了解三角形全等的方式，通常会通过“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”“斜边直角边”的判定 方法 来证明三角形全等。当了解了三角形全等后，很多数学问题就会迎刃而解，使学生可以借助全等三角形的性质和特点来进行进一步的证明和推理，完善自己的思维，提高自己的理解能力，在大脑中建构出数学模型。学生在解题过程中可以利用三角形全等来证明两线垂直，这是三角形全等的一种常用法。

例如：AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD与F，且有BF=AC，FD=CD，求证BE⊥AC。解决本题的关键就是证明∠BEC=90°，而证明∠BEC=90°，也就是说∠EBC+∠BCE=90°。题目中已知AD为△ABC的高，BF=AC，FD=CD，也就是AD⊥BC，即∠ADB为90°，同时∠DBF+∠BFD=90°。所以证明本题的关键就是证明，这样就可以证明∠BEC=90°。在对于∠BFD=∠BCE的过程中，学生就可以利用三角形全等的性质，这样问题就顺利解决了。解题过程中学生利用三角形全等来证明三角形中的内角相等，之后利用三角形内角和相等就可以证明两直线的垂直。学生在解题过程中要善于利用自己的 逻辑思维 和推理判断以及对于知识的迁移能力，使学生可以灵活地转化已知条件之间的关系，证明三角形全等，之后进一步对个数量关系进行证明，提高自己的思维能力。

“倍长中线法”构造全等三角形

全等三角形的应用是非常广泛的，学生在解题过程中要善于转化和构造，使已知的数学条件可以得到充分地利用。在学生对已知条件进行加工和处理过程中，教师要适时地对学生进行点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，使学生的思维可以运转起来，主动地判断各个数量之间的关系，成为学习的主体，提高数学解题能力。例如：已知△ABC中，AD为△ABC的中线，且AB=8cm，AC=5cm，如图所示，求中线AD的取值范围。

为了能够探究AD的取值范围，学生可以借助全等三角形的性质和定理来进行推理判断。可是题目中并没有已知的可利用的全等三角形，学生就可以通过做辅助线的方式来自己构造全等三角形，进而借助全等三角形的性质来进行知识的分析和数量关系的判断。为了构造全等三角形，学生可以做BE//AC交AD的延长线于E，通过已知信息，学生可以看到这样就出了△ADC≌△EDB，有了这个条件，接下来的问题就简单了很多。因为全等三角形△ADC≌△EDB，所以AE=2AD，BE=AC=5;在对于本题的证明中，学生需要明确在△ABE中，有AB+BE>AE，AB-BE<2AD，这样学生就可以设AD的长度为x，这后对这个x的取值范围进行计算既可以了。学生在解题过程中要善于发现规律，借助已知的条件来创造为自己服务的条件，了解知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法。

2初中数学全等三角形解题策略

1.基础概念掌握不牢固

所谓全等三角形是指经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)和直角三角形的斜边，直角边(HL)来判定。有些初中生在学习全等三角形时，认为概念类的知识根本用不着记忆，只要在实践中多加练习自然就能明白，因此，忽略了概念的重要性。在证明两个三角形全等的过程中根本不清楚需要用到哪些条件，如此，怎能学好全等三角形知识。

2.思路不清，逻辑混乱

证明两个三角形全等的过程，是逻辑推理、分析、整合的过程，如果在大脑中不能形成一个严密的逻辑推理程序是无法解决三角形全等问题的。这一点具体体现在，有些学生不清楚要证明A问题需要先证明B还是先证明C，或者是将B和C证明出来后，又如何与A产生联系，这种思路不清、逻辑混乱的现象成了学习全等三角形知识的绊脚石。

3.思维固定，无法举一反三

在教学实践中，有很多学生出现过类似的现象，教师教给一种方法后，在学生的脑海中形成了固定的思维模式，当题目换了另外一个说法后，学生就无法理解其中的意思了，当然在解题时也就会显得很慌乱。

3初中三角形全等教学策略与技巧

学习全等三角形的第一步，就是要培养学生的学习兴趣。教师应该尽量用直观的方法向学生展示全等三角形，例如，用纸做成两个同样的三角形，让学生自己去思考应该怎样去证明这两个三角形完全相同。这一步就能够让学生对两个全等三角形有个初步的认识，接下来教师要做的就是将这个初步的认识塑造成正确的数学概念。而这个过程也是培养学生独立思考，主动学习的过程。

在学生掌握了三角形全等的概念之后就是要去思考什么样的情况能够证明三角形全等了。 经验 告诉我们，教师讲学生听的方式并不如学生主动思 考研 究的效果好，学生思考的过程也是灵活运用所学过的数学知识的过程。教师这个时候要做的应该是向学生提出问题，引导其思考方向，例如，完全能够重叠的三角形就是全等三角形，那么怎么样它们才能完全重叠呢?三个边与三个角相等它们一定全等，那如果少几个条件呢?最少几个条件能够证明两个三角形全等呢?这些问题提出后，学生将会进行多次尝试和验证，最终发现可以确定全等三角形的条件：边边边，角角边，角边角和边角边。这多次的验算也是培养学生细心的重要过程，有利于加深学生对全等三角形的记忆和认识。

找到证明三角形全等的条件之后，教师所要做的就是让学生将所学的知识运用到题目中去。这点要求学生必须熟练掌握基础知识并且能够清楚地分析题中要用到的是哪几个条件。教师必须要培养学生对图形标记的习惯，这样学生在解题的过程中会方便很多，不容易受到复杂图形的影响。

4三角形全等的解题策略分析

采取逆 思维方式 ，证明全等三角形的解题策略

一些题目中要想说明线段和角相等，通常需要证明两个三角形全等，我们完全可以尝试着采用逆思维的方式解决.也就是说，如果要想证明两个三角形全等，需要哪些已知条件呢(边角边，角角边、角边角)，那么就要想方设法找到这些已知条件，边看题边看图边思考，数形结合，把题目的意义弄明白之后再解决问题.还可以根据题目中给出的已知条件，求出有关信息，然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明出三角形全等的结论.当已知两角对应相等的时候，我们可以找出夹边相等(ASA)或任一组等角的对边相等(AAS)的结论;当已知两边对应相等的时候，我们可以找出夹角相等(SAS)或第三组边也相等(SSS)的结论;当已知一边一角对应相等的时候，可找出任一组角相等(AAS 或 ASA)或夹等角的另一组边相等(SAS)的结论，最后顺利地证明出三角形全等.

利用角平分线，构造全等三角形的解题策略

有些题目中往往没有现成的全等三角形，需要我们自己去添加一些辅助线.需要注意的是，在我们构造全等三角形的时候，应该遵循相对集中的原则，将分散的条件和结论联系起来.当三角形几何题目中出现角平分线时，我们通常可以考虑以角平分线作为图形的对称轴，在这角的两边上截取相等的线段，构造出两个全等的三角形，进而利用全等三角形的性质得出对应边相等、对应角相等的结论，从而使相关问题顺利解决.

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