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贴近生活,化繁为简 -----将数学问题转化到实际生活中来 教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力,而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此,在数学教学中,如何使学生“领悟”出数学知识源于生活,又服务于生活,能用数学眼光去观察生活实际,培养解决实际问题的能力,应成为每位数学教师重视的问题。新编数学教材从概念的形成、方法的归纳、知识的运用等方面已为这方面的教学创造了很好的条件。但如何运用这些条件,创造性地发挥教师的主观能动性,使数学教学更贴近生活实际,培养学生解决实际问题的能力,是要我们不断实践和探索的。下面就谈谈这方面的体会。一、从生活实际中抽象出数学知识数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式,它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中,从生活实际出发,把教材内容与“数学现实”有机结合起来,符合小学生的认知特点,可以消除学生对数学知识的陌生感,同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。1.从实际问题中抽象出数学概念、计算法则小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如:在常见的数量关系“工作时间?工作效率=工作总量”中的“工作效率”,学生不易理解。为此,我在教学前,在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时,联系缝纽扣的活动,学生就容易理解工作效率,就是指单位时间内所作的工作量。又如,“小括号”的教学可以这样进行:先出示“8 6?”与“6? 8”两道算式,让学生复习运算顺序。然后出示应用题:工人老师傅上午工作3小时,下午工作4小时,每小时做12个零件,他一天共做几个零件?(要求列综合算式)学生列式计算如下:12? 4=12?=84(个),教师设疑:先做加法,再做乘法,好像不对吧?揭示新旧知识之间的矛盾,在学生束手无策时,适时引出小括号。这样,通过问题的设计,矛盾的解决,使学生了解引进括号的原因和用途,懂得了先算括号里的数的道理。2.从贴近学生实际水平的现实出发,一步步地引出概念例如,“面积单位”可以这样教学:先出示大小差别比较明显的两个三角形,让学生比较它们面积的大小,得出:面积的大小可以用眼睛看出来;再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小,得出:面积的大小可以用重叠的方法比较出来;然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小,学生深思后得出:可以画方格,再通过比较方格数的多少来比较面积的大小;最后出示两个方格数相等,但面积明显不等的图形,引导学生讨论,方格数相等为什么面积不相等?从这个现实问题中得出,方格的大小必须有统一的标准。这时引出“面积单位”,已是“水到渠成”了。这样组织教学,学生不仅掌握了面积单位的概念,而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程,受到了辩证唯物主义的启蒙教育。二、运用数学知识解决实际问题学习是为了应用。因此,教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。1.联系实际,增强学生的数学意识数学知识在**常生活中有着广泛的应用,生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后,可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;学习了圆的知识,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,三角形的行不行?为什么?还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用,培养学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,增强学生用数学知识解决实际问题的意识。2.创设情境,培养学生解决实际问题的能力学生掌握了某项数学知识后,可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如,学了“按比例分配”的知识后,让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费;学了“利息”的知识后,算一算自己在“新星小银行”存储的钱到期后可以拿到多少本息等。在学了百分比的知识后,我和学生做了一个游戏,方法是:在一个布袋里放6个同样的小球,分别标上1~6六个数字,老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球,如果球上两数相加和为偶数,学生赢,加起来和为奇数,教师赢。比赛结果教师赢的次数多,然后引导学生讨论,并把各种情况一一列出,得知,和为偶数的有6种情况,和为奇数的有9种情况,老师赢的可能性占60%,学生赢的可能性占40%,所以老师赢的次数多。最后还指出,街头巷尾的有些赌博活动,“坐庄”者使的就是这种术,不要轻易上当。3.加强操作,培养能力要把课堂上所学数学知识应用于生活实际,往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作,培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如,教了“比和比例”后,我有意把学生带到操场上,要学生测量计算操场边的水杉树" data-id="link-to-so">水杉树高。水杉高参天,如何测量?多数同学摇头,少数几个窃窃私语,提出爬上去量,但是两手抱树怎么量?有人提议拿绳子,先用绳子量树,下树后再量绳子。这可是个好办法,可又无枝可攀,如何上去?教师适时取来一根长2米的竹竿,笔直插在操场上。这时正阳光灿烂,马上出现了竹竿的影子,量得这影子长1米。启发学生思考:从竿长是影子的2倍,你能想出测树高的办法吗?学生想出:树高也是它的影长的2倍。(教师补充“在同一时间内”。)这个想法得到肯定后,学生们很快从测量树影的长,算出了树高。接着,教师又说:“你们能用比例写出一个求树高公式吗?于是得出:竿长:竿影长=树高:树影长;或:树高:竿长=树影长:竿影长。在这个活动中,学生增长了知识,锻炼了能力。
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浅议改革开放三十年引言:自从建国以来,没有什么能像改革开放那样如此彻底地改变着中国。如果说建立中华人民共和国意味着中国人民站起来了,那么改革开放则真正表明中国人民沿着社会主义的光明大道走起来,跑起来了。虽然改革开放也带来了一些问题,但它仍然注定是中国历史上浓重的一笔。总结历史是为了更好地走向未来,同样对改革开放的总结也是为了更好地进一步改革开放,更好地发展中国。以下我将以政治经济和文化社会两大方面讨论改革开放,并分析改革开放的精髓,以及展望未来的改革开放。一、改革开放的经济奇迹一九七八年,我们党召开具有重大历史意义的十一届三中全会,开启了改革开放历史新时期。设立经济特区、确立家庭联产承包责任制 、建立社会主义市场经济体制 、明确私有经济是社会主义经济的重要组成部分等等都是改革开放的重要举措。改革开放是党带领人民进行的伟大革命,目的就是要解放和发展社会生产力,实现国家现代化,让中国人民富裕起来,振兴伟大的中华民族。事实雄辩地证明,改革开放是决定中国命运的关键抉择,是发展中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴的必由之路;只有社会主义才能救中国,只有改革开放才能发展中国[1]。以邓小平为首的党的国家领导人改革了经济发展的传统体制桎梏,极大地调动了亿万人民的积极性,使我国成功实现了从高度集中的计划经济体制到充满活力的社会主义市场经济体制、从封闭半封闭到全方位开放的伟大历史转折。科教兴国、依法治国战略的实施都为经济注入了新的活力。1978年中国的人均国内生产总值(GDP)只有379元人民币,2006年2月达到2000美元,增加了约40倍[2]。毫无疑问,改革开放对中国今年经济的影响最明显、最彻底,我们的体会也最深。改革开放就如催化剂一样,推动着中国经济爆炸式地增长。我国经济从一度濒于崩溃的边缘发展到总量跃至世界第四、进出口总额位居世界第三,人民生活从温饱不足发展到总体小康,农村贫困人口从两亿五千多万减少到两千多万,政治建设、文化建设、社会建设取得举世瞩目的成就。邓小平以其过人的胆识打开国门,以优惠的政策把外资吸引进来,伴随而来的还有先进的科技、现代化的管理。加上中国廉价的劳动力和原材料使我国的产品价格低廉,如潮水般地涌向世界,并以资源的高耗和环境的破坏为代价迅速完成了西方国家上百年才完成的原始资本的积累。改革的胆子很大,但步子很稳,整个改革在党的领导下有秩序地进行,再加上以党政分开和权力分散为主的政治体制改革也为经济的发展扫清了障碍。已加入世贸组织为起点,我国大踏步进入全球化进程,对外贸易总额五年成三倍之速递增,顺差更是爆炸式增长,不断创造着经济奇迹。经济的发展又反过来推动着政治体制的改革,民主的狂风一阵接一阵,建设服务型政府的呼声越来越高,这又进一步推动经济的稳定、健康发展。二、经济奇迹背后产生的问题但伴随着经济的增长,也产生了一系列问题:资源能源因过度开采而日渐枯竭,环境恶化程度惊人。我们过度陶醉于“为人打工”,以“世界工厂”自豪,但缺乏自主知识产权使我们创造的大部分财富流向国外,八亿件衬衫换一架波音飞机就是最好的例子。这些问题都已经成了制约中国进一步高水平发展的瓶颈,下一步深化的改革开放一定要解决这些问题,加快转变经济发展方式,推动产业结构优化升级,实现经济效益和生态效益的结合,加大自主研发力度,拥有自己的知识产权。三、改革开放带来的社会效益一个社会发展的根本动力来自生产力的发展,的确如此,我国改革开放带来的经济奇迹就为社会的发展提供了物质保障。改革开放以来,我国的教育事业突飞猛进,现已成为世界第一教育大国,为经济建设输送了大批优秀人才。我国的各种社会保障也逐渐完善,各种福利制度逐步实施。经济的发展给我们带来了更多的收入,穿上了体面而漂亮的衣服,住上了宽敞舒适的房子,用上了各种家电,吃着更丰富而美味的食品,喝着多滋多味的饮料,享受着高科技的医疗服务,玩着各种有趣的电子游戏,做着各种精彩的体育运动,交通工具多样化、便捷化,通讯工具普遍化……这些都颠覆着旧的传统观念,冲击着旧的社会结构,推动着新的充满活力的社会结构的形成。四、改革开放对中国文化的影响及启发随着我国对外开放的深入和全面展开,西方的文化观念逐渐深入我国,既有民主、公平、自由等普世价值观,又有一些文化垃圾——物质崇拜主义、享乐主义、性自由等,以普世价值观为代表的优秀文化给我国的社会发展做了有益的补充,但那些文化糟粕也毒害着我们的社会风气。还有一部分人认为我国过去落后的原因在于传统文化,过激地对我国的传统文化全部否定,这是十分危险的,我们传统文化中的精华是我们中华民族的精神之根。世界是多元的,注定文化也应该是多元的,我们不应过度崇拜国外的文化观念,我们要有适合自己的独特的文化价值观。还好最近社会上对传统文化已越来越重视。对于民主、自由等价值观,我们应该学习它的实质,而不应学习它在国外的表现形式,应该结合自己的经济发展和文化传统,给它赋予自己的元素,构建适合我们自己的文化价值观。五、改革开放的精髓改革开放的精髓在于:解放思想、实事求是,开辟了中国特色社会主义道路。邓小平同志以其伟大的智慧对社会主义的本质给出了精当的阐述,他指出:“社会主义的本质,是解放生产力,发展生产力,消灭剥削,消除两极分化,最终达到共同富裕。”[3]贫穷不是社会主义,我们不能刻意追求公平而导致普遍的贫穷,只有让一部分人先富起来,先富带动后富,最终达到共同富裕,才能实现真正的社会主义。邓小平过人的胆识为中国的发展扫清了思想上的障碍。在坚持四项基本原则的前提下,只要是有利于经济发展的、有利于提高人民生活水平的、有利于提高综合国力的,我们都可以大胆地利用六、展望未来的改革开放改革开放的本质要求是思想解放。我们过去坚持思想解放,现在坚持思想解放,将来还要坚持思想解放,永远都要坚持思想解放。我们根据新时期的社会问题,要进行新时期的思想解放,深入贯彻落实科学发展观,要求我们继续深化改革开放。对外加强开放广度和深度,提高开放型经济水平。把“引进来”和“走出去”更好结合起来,扩大开放领域,优化开放结构,提高开放质量,完善内外联动、互利共赢、安全高效的开放型经济体系,形成经济全球化条件下参与国际经济合作和竞争新优势[4]。对内加强能源资源节约和生态环境保护,增强发展协调性,努力使经济又好又快发展,实现可持续发展。改革攻坚面临深层次矛盾和问题,既要通过发展增加社会物质财富、不断改善人民生活,又要通过发展保障社会公平正义、不断促进社会和谐[5]。以经济建设为中心,但不是唯经济发展为中心,高的GDP并不是我们的目标。我们应以胡锦涛为党中央提出的建设和谐社会为目标,坚持以人为本,科学发展,努力使经济更加发展、文化更加繁荣、政治更加民主、社会更加和谐,人民生活更加殷实。参考文献:[1] 中国共产党第十期全国代表大会文稿 [2]百度网 [3]邓小平文选 [4]中国共产党第十期全国代表大会文稿 [5]中国共产党第十期全国代表大会文稿
七月的尾巴
我国思维科学的开拓者钱学森先生认为,人类思维可以分为三种:抽象(逻辑)思维、形象直感思维和灵 感(顿悟)思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。什么是形象思维呢?所谓形象思维就是运用 头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的,而在头脑中再现的那些对象现象的映象。形象 思维具有间接性和概括性的特点。形象思维同抽象思维一样,是认识的高级形式——理性认识。 为什么要培养学生的形象思维能力呢?按照现代科学研究的最新成果,人的大脑左右两半球各有不同功能 ,左半球是语言中枢,主管语言和抽象思维,右半球主管音乐,绘画等形象思维材料的综合活动。两者相互配 合,相辅相成,相互促进,才能使个体得到和谐发展。 从儿童思维特点来看:小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡,但这时的逻 辑思维是初步的,且在很大程度上仍具有具体形象性。因此,培养学生的形象思维能力,既是儿童本身的需要 ,又是他们学习抽象数学知识的需要。 那么在小学数学教学中,如何培养学生的形象思维能力呢? 一、充分感知,丰富表象,为培养形象思维积累材料 儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩、色调和声音的形象,善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象 思维的细胞,形象思维要依靠表象来进行思维,要发展学生的形象思维,必须打好基础,丰富表象材料的积累 。 1.动手操作,丰富表象 动手操作,使学生各种感官都参与到学习中来,从多方面,多角度观察事物。例如:教学余数概念,先让 学生动手分小棒:(1)9根小棒每2根为一份,可以分几份,还剩几根?(2)13根小棒,平均分给5 个人,每 个同学可以分几根,还剩几根?操作完毕,引导学生用语言表达操作过程,说说是怎样分小棒的,从而形成表 象,然后再让学生闭上眼睛,想想下面题目应该怎样分?①有7块饼干,每人分3块,可以分给几个人,还剩几 块?②有12支铅笔,平均分给5个人,每人可以分几支,还剩几支等。这样让学生在操作中思维,在思维中操作 ,理解了被除数是总数,除数和商分别是要分的份数和每份数,余数是不够一份而多出的数,余数要比除数小 的道理。在头脑中形成了正确清晰的表象,正确的思维才有牢固的基础。 2.直观演示,丰富表象 小学生无意注意占重要地位,任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中 ,用图片、教具或电教手段组织教学,把抽象知识形象化,让学生充分感知所学材料,有了定量的感性材料, 才能在脑中留下鲜明的映象。 例如:教学“长方体认识”,教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物,如:火柴盒、粉笔盒、 砖头等,这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物(书柜、木箱、厚书、铅笔盒……),通过感 知实物,学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识。在此基础上,教师再引导学生边观察模型,边 看书本,从不同的位置和方向认识长方体的六个面及相对的面的面积相等,十二条棱及互相平行的棱长相等的 特点;通过观察长方体的一个顶点和相交于这个顶点的三条棱长,认识长方体的长、宽、高;通过模型的平放 、侧放、直立三种形态,来说明长、宽、高相对说来是固定不变的,把知识讲“活”,这样学生在动口、动脑 的学习过程中建立了清晰深刻的表象,为思维的理性化提供了条件。 电教手段引入课堂,可变静为动,化近为远,并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式,为学生提供反映思 维过程的演示,能充分调动学生的心理因素,取得较好的效果。例如:在教“求另一个加数的减法应用题”时 ,通过幻灯片的演示,使学生形象地理解总数与部分的关系,即总数-部分=另一部分。 教学中,要利用各种教学手段,让学生充分感知,在脑中建立清晰的数学表象,为提高学生的数学想象力 积累素材。 二、引导想象,发展形象思维 现代认知心理学认为,表象不但可以储存,而且可以对储存的表象痕迹(信息)进行加工改组,形成新的 表象,即想象表象,它也是进行形象思维的重要方式。所以,教师要善于创设课堂教学中的问题情景,如图示 情景、语言情景,激发学生参与探索的欲望,充分发挥学生丰富的想象力。 如:教完梯形知识后,可引导学生想象:“当梯形的一个底逐渐缩短,直到为0,梯形会变成什么形?当梯 形短底延长, 直到与另一底边相等时,它又变成什么形?”借助表象,能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来。还可以根据梯形面积公式记忆三角形和平行四边形的面积公式: 1 S[,梯形]=—(a+b)h 2 1 当a=0时,变成三角形,面积公式为:S=——ah 2 当a=b时,变成平行四边形,面积公式为:S=ah 三、数形结合,培养形象思维能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科,从总的来说,数学是数与形结合的学科。不同类型的 数学图形,提供了大脑形象思维的表象材料,调动了右脑思维的积极性和主动性,提高了形象思维能力,促进 了个体左右脑的协调发展,使人变得更聪明。 例如:课本中配合应用题的具体情节而设计的插图,开阔了学生形象思维的天地,增强了刻苦学习的意志 。又如课本中出示的例题和复习题,表示数量关系时,运用了绚丽色彩和各种小动物、植物、大河、山川,现 代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑,古代的文物、书籍、大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结合的方法画出线段图,便可帮助学生建立正确的表象,使隐蔽 复杂的数量关系变得明朗。例如:“小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的5/6,小新储蓄的是小华 的2/3,小新储蓄了多少元?”这题学生往往难以确立单位“1”的量。教学时, 可引导学生画出如下线段图 来分析数量关系: 根据线段图,同学可以很快列出算式:18×5/6×2/3-10(元) 所以说线段图具有半抽象半具体的特点,它既能舍弃应用题的具体情节,又能形象地揭示条件与条件、条 件与问题之间的关系,把数转化为形,明确显示出已知与未知的内在联系,激活学生的解题思路。这里线段图 的运用、数与形的结合,较好地激发了学生的再造性想象,不仅发展了学生的形象思维,而且实现了形象思维 与抽象思维的互补。
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