1/s。。。。Integrate[e^st,{t,0,Infinity}]=1/s这个变换表上面就有。。变换表上面是u[t]，单位阶跃函数
德莫弗-拉普拉斯定理 设在独立试验重复序列中，事件A在各次试验中发生的概率为p(0 通过拉普拉斯变换主要用于求解线性微分方程（或积分方程）。经过变换，原来函数所遵从的微分（或积分）方程变成了像函数所遵从的代数方程，代数方程比较容易求解，从而化难为易，本论文将介绍通过三步求解线性微分（或）积分方程。 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。 拉普拉斯变换:L[1]=1/s。 拉普拉斯变换步骤： 1、将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数，即对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式 (式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。 2、利用定义积分，建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。 3、运用不定积分和定积分的运算方法，对象函数 F(s)求积分，完成拉普拉斯变换。 扩展资料： 引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及综合控制系统的校正装置提供了可能性。 拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。 在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换 这边是，可以， 给您的，您要给我，任务书或者要求的，呵 拉普拉斯(1749-1827)拉普拉斯(Laplace,Pierre-Simon，marquisde)，法国著名数学家和天文学家，拉普拉斯是天体力学的主要奠基人，是天体演化学的创立者之一，是分析概率论的创始人，是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化，这就是著名拉普拉斯的定理。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇，专著合计有4006多页。其中最有代表性的专著有《天体力学》、《宇宙体系论》和《概率分析理论》。1796年，他发表《宇宙体系论》。因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为法国的牛顿和天体力学之父。著名的天文学家和数学家，天体力学的集大成者。拉普拉斯生于法国诺曼底的博蒙，父亲是一个农场主，他从青年时期就显示出卓越的数学才能，18岁时离家赴巴黎，决定从事数学工作。于是带着一封推荐信去找当时法国著名学者达朗贝尔，但被后者拒绝接见。拉普拉斯就寄去一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出色至极，以至达朗贝尔忽然高兴得要当他的教父，并使拉普拉斯被推荐到军事学校教书。此后，他同拉瓦锡在一起工作了一个时期，他们测定了许多物质的比热。1780年，他们两人证明了将一种化合物分解为其组成元素所需的热量就等于这些元素形成该化合物时所放出的热量。这可以看作是热化学的开端，而且，它也是继布拉克关于潜热的研究工作之后向能量守恒定律迈进的又一个里程碑，60年后这个定律终于瓜熟蒂落地诞生了。拉普拉斯的主要注意力集中在天体力学的研究上面，尤其是太阳系天体摄动，以及太阳系的普遍稳定性问题。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理，从此开始了太阳系稳定性问题的研究。同年，他成为法国科学院副院士，1784～1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1785年他被选为科学院院士。 1786年证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定，能自动调整，即摄动效应是守恒和周期性的，即不会积累也不会消解。1787年发现月球的加速度同地球轨道的偏心率有关，从理论上解决了太阳系动态中观测到的最后一个反常问题。1796年他的著作《宇宙体系论》问世，书中提出了对后来有重大影响的关于行星起源的星云假说。他长期从事大行星运动理论和月球运动理论方面的研究，在总结前人研究的基础上取得大量重要成果，他的这些成果集中在 1799～1825年出版的5卷16册巨著《天体力学》之内。在这部著作中第一次提出天体力学这一名词，是经典天体力学的代表作。这一时期中席卷法国的政治变动，包括拿破仑的兴起和衰落，没有显著地打断他的工作，尽管他是个曾染指政治的人。他的威望以及他将数学应用于军事问题的才能保护了他。他还显示出一种并不值得佩服的在政治态度方面见风使舵的能力。拉普拉斯在数学上也有许多贡献。1812年发表了重要的《概率分析理论》一书。1799年他还担任过法国经度局局长，并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长。拉普拉斯的著名杰作《天体力学》，集各家之大成，书中第一次提出了“天体力学”的学科名称，是经典天体力学的代表著作。拉普拉斯在科学上的主要成就涉及天体力学、宇宙论、分析和概率论等方面。他发表的天文学、数学和物理学的论文有 270 多篇，专著合计有 4006 多页。其中最有代表性的专著有《天体力学》、《宇宙体系论》和《概率的分析理论》。他的五大卷《天体力学》（ 1799~1825 ）已成为整个科学史上的经典巨著。他在数学方面的贡献也多与天体力学和其他应用研究有关。 1812 年出版的《概率的分析理论》一书，是对前人及他自己研究成果的全面总结，运用 17 、 18 世纪发展起来的强有力的分析工具处理概率论的基本内容，使以往零散的结果系统化。这本书除给出概率论方面的一些重要概念、导出包括中心极限定理在内的一些重要定理等内容以外，还引进了被广泛应用的“拉普拉斯变换”。拉普拉斯对纯粹数学并不是很感兴趣，他爱好应用，数学只是一种手段，而不是目的，使人们为了解决科学问题而必须精通的一种工具。拉普拉斯的虚荣心较强，经常不交代他的结果的来源，给人的印象好像都是他自己的，事实上，他利用了拉格朗日的许多概念而未做声明。拉普拉斯在数学和物理学方面也有重要贡献，以他的名字命名的拉普拉斯变换和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。补充说明：1.拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。2.拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物，墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。 第八章 拉普拉斯变换 基本要求： 1. 掌握拉普拉斯变换的基本概念以及常见函数的拉普拉斯正变换； 2. 利用拉普拉斯变换的基本定理，拉普拉斯变换表以及部分分式展开法对常见函数进行拉普拉斯反变换； 3. 利用拉普拉斯正反变换求解线性动态电路的常微分方程。 引言：所谓复频域分析，是指线性动态电路的一种分析方法，这种方法不是在时间域里直接进行分析和求解，而是变换到复频域的范围内求解。所使用的教学工具就是拉普拉斯变换.拉普拉斯变换是一种积分变换，是解线性常微分方程，研究线性系统的一个重要工具。下面回顾“变换”的概念。 1、对数与指数的变换 为求乘积ab 可先取对数 ln(ab)= lna+lnb 再取指数运算 2、相量与正弦量的变换 为了计算正弦稳态响应，可将激励源变为相量，然后在频率域里求相量（即相量法），然后再变回时域得到正弦时间函数响应。 其中 此复数的模 就是正弦量u(t)的振幅值，幅角就是u(t)的初相角。这种对应关系就是一种变换。 §8-1 拉普拉斯变换 讲述要点：1. 拉普拉斯变换的定义 2.常见函数的拉普拉斯变换 一．拉普拉斯变换 定义式：设有一时间函数f(t) [0,∞] 或 0≤t≤∞单边函数 其中，S=σ+jω 是复参变量，称为复频率。 左端的定积分称为拉普拉斯积分，又称为f(t)的拉普拉斯变换； 右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果，此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S)，称为f(t)的拉普拉斯象函数。 以上的拉普拉斯变换是对单边函数的拉普拉斯变换，称为单边拉普拉斯变换。 如f(t)是定义在整个时间轴上的函数，可将其乘以单位阶跃函数，即变为f(t)ε（t），则拉普拉斯变换为 其中积分下标取0-而不是0或0+ ，是为了将冲激函数δ(t)及其导函数纳入拉普拉斯变换的范围。 二．拉普拉斯反变换 这是复变函数的积分 拉氏变换和拉氏反变换可简记如下 F(S)=L[f(t)] ； f(t)=L-1[F(s)] 三．拉氏变换的收敛域： 例8-1-1 单边指数函数 （其中a为复常数） 当 ＞0时，结果为有限值即 具体的说,即Re[s]- Re[a]=σ- Re[a] > 0 有σ> Re[a]这时eatε(t)的拉氏变换存在。我们称σ> Re[a]的s=σ+jω的范围为该函数的拉氏变换的收敛域，一般而言，对一个具体的单边函数f(t)，并非所有的σ值都能使f(t)eσt绝对可积，即把能使用f(t)eσt绝对可积的s的范围称为单边函数f(t)的拉氏变换的收敛域。 收敛域可以在s平面上表示出来，如下图。 如前例变换的收敛域为:σ> Re[a]=σO 例8-1-2， 单位冲激函数δ(t)的象函数 收敛域为整个s平面 例8-1-3 单位阶跃函数ε（t）的象函数 收敛域σ>0 , 右半s平面 §8-2 拉普拉斯变换的基本性质 讲述要点：微分定理，积分定理， 时域卷积定理 假定以下需进行拉氏变换的函数，其拉氏变换都存在 1、线性组合定理 L[af1(t)±bf2(t)]=aL[f1(t)]±b[f2(t)] 若干个原函数的线性组合的象函数，等于各个原函数的象函数的线性组合。 例8-2-1 求sinωtε(t)的象函数 同理可得L[cosω(t)]= 此二函数的拉氏变换收敛域为 通过拉普拉斯变换主要用于求解线性微分方程（或积分方程）。经过变换，原来函数所遵从的微分（或积分）方程变成了像函数所遵从的代数方程，代数方程比较容易求解，从而化难为易，本论文将介绍通过三步求解线性微分（或）积分方程。 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。 意义为一个场变量的梯度的散度。 拉普拉斯算子从形式上看表示，一个场变量的梯度的散度。散度的概念为很清晰的，从高斯方程应用到静电场领域可以知道，散度可以表示一个矢量在单位空间内产生通量的强度，静电场中因为一个封闭的曲面内部有静电荷，那么这个封闭曲面包围的三维体积内部的电场强度E的散度≠0，假如曲面内无静电荷，那么通过这个闭合曲面的电场强度通量=0。 拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。9把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就为著名的拉普拉斯定理。 这个闭合曲面内部的电场强度E的散度也为零，散度标志研究的区域是否为有源场或者为无源场。梯度的定义式为场变量f(x,y,z..)对各自坐标的偏微分，构成的矢量。沿着这个矢量方向为场变量f变化最快的方向。拉普拉斯算子表示梯度场的散度，显然该算子为研究梯度场的相关性质，简单的一个应用，梯度场沿闭合曲面的积分=梯度场的散度在闭合曲面所围体积内的积分。 扩展资料： 拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。拉普拉斯在数学上为一个大师，在政治上为一个小人物、墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量精神带到内阁里。在席卷法国的政治变动中，包括拿破仑的兴起和衰落，没有显著地打断其工作。 拉普拉斯生于法国诺曼底的博蒙，父亲为一个农场主，从青年时期就显示出卓越的数学才能，18岁时离家赴巴黎，决定从事数学工作。于是带着一封推荐信去找当时法国著名学者达朗贝尔，但被后者拒绝接见。拉普拉斯就寄去一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出色至极，以至达朗贝尔忽然高兴得要当其教父，并使拉普拉斯被推荐到军事学校教书。 参考资料来源：百度百科-拉普拉斯 拉普拉斯算子从形式上看表示，一个场变量的梯度的散度。散度的概念是很清晰的，从高斯方程应用到静电场领域可以知道，散度可以表示一个矢量在单位空间内产生通量的强度，静电场中因为一个封闭的曲面内部有静电荷，那么这个封闭曲面包围的三维体积内部的电场强度E的散度≠0，假如曲面内无静电荷，那么通过这个闭合曲面的电场强度通量=0.这个闭合曲面内部的电场强度E的散度也为零，散度标志研究的区域是否为有源场或者是无源场。 梯度的定义式为场变量f(x,y,z..)对各自坐标的偏微分，构成的矢量。沿着这个矢量方向是场变量f变化最快的方向。拉普拉斯算子表示梯度场的散度，显然该算子是研究梯度场的相关性质，简单的一个应用，梯度场沿闭合曲面的积分=梯度场的散度在闭合曲面所围体积内的积分。 dF=-P1dVl-P0dVg+γdA=0dVl=-dVg Pl-P0=γdA/dVl△P=γd(4paiR平方)/三分之四πR立方=2γ/R 证明的依据是行列式任意两列互换，行列式值变号，也就是说，行列式中将任意两列互换，互换了几次，则行列式变为原来的（-1）的几次方倍。在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。 将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n个元素的余子式的和。 行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。 它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。 拉普拉斯在1772年的论文中给出了行列式展开的一般形式，现在称为拉普拉斯定理。拉普拉斯定理建立在子式和余子式的基础上。 说明了如果将B关于某k行的每一个子式和对应的代数余子式的乘积加起来，那么得到的仍然是B的行列式。定理的证明与按一行（一列）展开的情况一样，都是通过建立置换间的双射来证明两者相等。 摘 要： 无线电力传输是一种传输电力的新技术，它将电力通过电磁耦合、射频微波、激光等载体进行传输。这种技术解除了对于导线的依赖，从而得到更加方便和广阔的应用。本文就无线电力传输的发展历史和基本原理做了一些介绍，并对其未来可能的应用做了一些探讨。 关键词： 无线电力传输技术 电磁感应 射频 原理与应用前景 1.引言 自17世纪人类发现如何发电后就用金属电线来四处传输电力。时至今日，供电网、高压线已遍布全球的角角落落。在工作和生活中，越来越多的电器给我们带来极大便捷的同时，不知不觉各种“理不清”的电源线、数据线带来的困扰也与日俱增。不过，这些年的科技发展表明，在无线数据传输技术日益普及之时，科学家对无线电力传输（Wireless Power Transmission，WPT）的研究也有了很大突破，从某种意义上来讲，无线电力传输也不再是幻想——在未来的生活中摆脱那些纷乱的电源线已成为可能。 2.无线电力传输的发展历史 19世纪末被誉为“迎来电力时代的天才”的名尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla，1856—1943）在电气与无线电技术方面作出了突出贡献。他1881年发现了旋转磁场原理，并用于制造感应电动机；1888年发明多相交流传输及配电系统；1889—1890年制成赫兹振荡器；1891年发明高频变压器（特斯拉线圈），现仍广泛用于无线电、电视机及其他电子设备。他曾致力于研究无线传输信号及能量的可能性，并在1899年演示了不用导线采用高频电流的电动机，但由于效率低和对安全方面的担忧，无线电力传输的技术无突破性进展［1］。1901—1905年在纽约附近的长岛建造Wardenclyffe塔，是一座复杂的电磁振荡器，设想它将能够把电力输送到世界上任何一个角落，特斯拉利用此塔实现地球与电离层共振。 2001年5月，法国国家科学研究中心的皮格努莱特，利用微波无线传输电能点亮40m外一个200W的灯泡。其后，2003年在岛上建造的10kW试验型微波输电装置，已开始以频率向接近1km的格朗巴桑村进行点对点无线供电。 2005年，香港城市大学电子工程学系教授许树源成功研制出“无线电池充电平台”，但其使用时仍然要将产品与充电器接触。 2006年10月，日本展出了无线电力传输系统。此系统输出端电力为7V、400mA，收发线圈间距为4mm时，输电效率最大为50%，用于手机快速充电。 2007年6月，美国麻省理工学院的物理学助理教授马林·索尔贾希克研究团队实现了在短距离内的无线电力传输。他们给一个直径60厘米的线圈通电，6英尺（约米）之外连接在另一个线圈上的60瓦的灯泡被点亮了。这种马林称之为“WiTricity”技术的原理是“磁耦合共振”。 2008年9月，北美电力研讨会发布的论文显示，他们已经在美国内华达州的雷电实验室成功地将800W电力用无线的方式传输到5m远的距离。 2009年10月，日本奈良市针对充电式混合动力巴士进行了无线充电实验。供电线圈埋入充电台的混凝土中，汽车驶上充电台，将车载线圈对准供电线圈就能开始充电。 3.无线电力传输的基本原理 电磁感应——短程传输 电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它显示了电、磁现象之间的相互联系与转化。电磁感应是电磁学中的基本原理，变压器就是利用电磁感应的基本原理进行工作的。利用电磁感应进行短程电力传输的基本原理如图1所示，发射线圈L1和接收线圈L2之间利用磁耦合来传递能量。若线圈L1中通已交变电流，该电流将在周围介质中形成一个交变磁场，线圈L2中产生的感应电势可供电给移动设备或者给电池充电。 电磁耦合共振——中程传输 中程无线电力传输方式是以电磁波“射频”或者非辐射性谐振“磁耦合”等形式将电能进行传输。它基于电磁共振耦合原理，利用非辐射磁场实现电力高效传输。在电子学的理论中，当交变电流通过导体，导体的周围会形成交变的电磁场，称为电磁波。在电磁波的频率低于100khz时，电磁波就会被地表吸收，不能形成有效的传输，当电磁波频率高于100khz时，电磁波便可以在空气中传播，并且经大气层外缘的电离层反射，形成较远距离传输能力，人们把具有较远距离传输能力的高频电磁波称为射频（即：RF）。将电信息源（模拟或者数字）用高频电流进行调制（调幅或者调频），形成射频信号后，经过天线发射到空中；较远的距离将射频信号接收后需要进行反调制，再还原成电信息源，这一过程称为无线传输。中程传输是利用电磁波损失小的天线技术，并借助二极管、非接触IC卡、无线电子标签，等等，实现效率较高的无线电力传输。 具体来说，整个装置包含两个线圈，每一个线圈都是一个自振系统。其中一个是发射装置，与能量相连，它并不向外发射电磁波，而是利用振荡器产生高频振荡电流，通过发射线圈向外发射电磁波，在周围形成一个非辐射磁场，即将电能转化为磁场。当接收装置的固有频率与收到的电磁波频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，完成磁场到电能的转换，从而实现电能的高效传输。图2是一个典型的利用电磁共振来实现无线电力传输的系统方案。电磁波的频率越高其向空间辐射的能量就越大，传输效率就越高。 微波/激光——远程传输 理论上讲，无线电波的波长越短，其定向性越好，弥散就越小。所以，可以利用微波或激光形式来实现电能的远程传输，这对于新能源的开发利用、解决未来能源短缺问题也有着重要意义。1968年，美国工程师彼得格拉提出了空间太阳能发电（Space Solar Power，SSP）的概念。其构想是在地球外层空间建立太能能发电基地，通过微波将电能送回地球。 4.无线电力技术的应用前景 无线电力传输作为一种先进的技术一般应用于特殊的场合，具有广泛的应用前景。 给一些难以架设线路或危险的地区供应电能 高山、森林、沙漠、海岛等地的台站经常遇到架设电力线路困难的问题，而工作在这些地方的边防哨所、无线电导航台、卫星监控站、天文观测点等需要生活和工作用电，无线输电可补充电力不足。此外，无线输电技术还可以给游牧等分散区村落无变压器供电和给用于开采放射性矿物、伐木的机器人供电。 解决地面太阳能电站、水电站、风力电站、原子能电站的电能输送问题 我国的新疆、西藏、青海等地降雨量少、日照充足且存在大片荒芜土地，南方部分地区水力、风力资源丰富，这些地区有利于建造地面太阳能发电站或水电站、风力电站。可是，这些地区人烟稀少、地形复杂，在崇山峻岭之中难以架设线路，这时无线输电技术就有了用武之地。采用无线输电技术，还可以把核电站建在沙漠、荒岛等地。这样一方面便于埋葬核废料，另一方面当电站运行发生故障时也可以避免对周围动植物的大量伤害和耕地的污染。 传送卫星太阳能电站的电能 所谓卫星太阳能电站，就是用运载火箭或航天飞机将太阳能电池板或太阳能聚光镜等材料发送到赤道上空35800km的地球静止同步轨道上。在太空的太阳光线没有地球大气层的影响，辐射能量十分稳定，是“取之不尽”的洁净能源。并且一年中有99%的时间是白天，其利用效率比地面上要高出6—15倍［3］。在那里利用太阳能电池板把阳光直接转变为电能，或者用太阳能聚光镜把阳光汇聚起来作为热源，像地面热电厂一样发电。这样产生的电能供给微波源或激光器，然后采用无线输电技术将大功率电磁射束发送至地面，接收到的微波能量经整流器后变成直流电，由变、配电设施供给用户。 无接点充电插座 随着无线电力技术的发展，一些小型用电设备已经实现了无线供电。如：电动牙刷、“免电池”无线鼠标、无线供电“膜片”/“垫”等。无线供电“膜片”/“垫”是一种家用电器无线供电方式，用一片图书大小的柔软塑料膜片就可对家电进行无线供电，可为圣诞树上的LED、装饰灯、鱼缸水中的灯泡、小型电机、手机、MP3、随身听、温度传感器、助听器、汽车零部件、甚至是植入式医疗器件等供电。 给以微波发动机推进的交通运输工具供电 现在大部分交通运输工具燃烧石油产品，其发动机叫做柴油发动机、汽油发动机等。与此类比，以微波作为能源推进的发动机叫做微波发动机。微波是工作频率在—300GHz的电磁波，不能直接用它来驱动电动机，因为要设计出在如此高的频率下工作的发动机非常困难。如果思路加以改变，把微波能量转变为直流电流的整流器，那么微波就可以直接作为交通工具的能源了。煤、石油、天然气的存储量有限，而日消耗量巨大，总有耗尽之日，到那时卫星太阳能电站可望成为能源供给的主干，通过无线输电技术就可以直接把微波能量输给交通运输工具。 在月球和地球之间架起能量之桥 世界人口的不断增长和地球资源的日益耗尽，太阳系中其他星球的开发利用是人类一直以来的夙愿。月球是地球的天然卫星，其上资源丰富，地域辽阔，是首先要开发的星体。未来人类对月球的利用主要是移民和资源获取。月球的土壤里富含SiO2，是制造太阳能电池的原料。如果先在月球上建立起工厂，然后把太阳能电站直接建在月球上，比起建在地球静止同步轨道上要容易些，借助于微波束或激光束把电能发送到地球。 5.结语 随着无线电力传输技术的不断发展与成熟，不但使人们未来的生活有望摆脱手机、相机、 笔记本 电脑等移动设备电源线的束缚，享受在机场、车站、酒店多种场所提供的无线电力，而且可用于一些特殊场合，如人体植入仪器如心脏起搏器等的输电问题、新能源（电动）汽车、低轨道军用卫星、太阳能卫星发电站等。在世界经济迅速发展的今天，节能和新的、可再生能源的开发是摆在能源工作者面前的首要问题。太阳能是取之不尽、用之不竭的干净能源。除核能、地热能和潮汐能之外，地球上的所有能源都来自太阳，建造卫星太阳能电站是解决人类能源危机的重要途径。要将相对地球静止的同步轨道上的电能输送的地面，无线输电技术将发挥至关重要的作用。从长远来看，该技术具有潜在的广泛应用前景。但是，每一种无线传输方式，都有一系列问题需要解决，如电能传输效率问题，电力公司如何收费和计费，能量传输所产生的电磁波是否对人体健康带来危害，等等。不管怎样，一旦这项技术能够普及，就会给人们的生活带来巨大的便利。 参考文献: ［1］白明侠，黄昭.无线电力传输的历史发展及应用［J］.湘南学院学报，2010，31，（5）：51-53. ［2］刘永军.无线电力传输技术：创造未来空间神话［J］.中国电子商情（基础电子），2008，11：70-75. <<被埋没了的天才：科学发明家特斯拉传记>> 科学界有一个普遍共识，人类历史上曾经存在过两个公认的旷世天才：达·芬奇、尼古拉·特斯拉。特斯拉的成就几乎是爱因斯坦、爱迪生的总和。他是“科技狂人”伊隆·马斯克的精神偶像，现在风靡全球的特斯拉电动车就是以他的名字命名的! 特斯拉是谁? 尼古拉·特斯拉 一个单靠想象，完全不需要任何模型、图纸和实验，就可以在脑海中把所有细节完美地描绘出来，和实际做出的物件没有丝毫差别的发明天才。 他是爱迪生最强大的对手，也是一个一生独立开发并取得专利700种，合作开发达1000种以上的科学狂人。 没错，特斯拉除了是一个高端电动汽车品牌，除了是一个物理学单位：1 特斯拉(TESLA)=10000高斯(GAUSS)，还是一个值得被所有人记住的人的名字。 下面引用“老烟斗鬼故事”为纪念尼古拉·特斯拉的诞生专门制作的一个视频，没有wifi的小伙伴可以跳过直接读文章，不过视频更具有观赏性。 一起来看看视频介绍吧—— 电气时代的开创者 当你开着灯，吹着空调、躺在沙发上看着电视，可曾想过，支撑这些生活电器的电是怎么来的吗? 100多年前，在大部分人都还在使用蜡烛照明的时代，一种叫做交流电的电力系统被发明了出来，并且沿用至今。 而它的发明者，就是尼古拉·特斯拉。他的交流电，将人类带入了第二次工业革命。 如果你问，“电气时代之父”不是爱迪生吗? 那么下面这个故事，会给你一番新的认知。 1884年，一个年轻人带着前雇主的介绍信，匆匆登上了开往美国淘金圣地的轮船。他要去找他的偶像——托马斯·爱迪生，希望他能帮助自己完成交流电系统的发明。 托马斯·爱迪生 信上写着： “亲爱的爱迪生：我认识两个伟人，一个是你，另外一个就是这位年轻人。” 当时，爱迪生正在向全世界推销自己的直流电系统，根本不看好交流电。但凭借这封信，特斯拉还是如愿进入了爱迪生的团队。爱迪生承诺，如果他解决了“直流发电机与电动机问题”，就付给他相当于今天的一百万美元的奖金。 但当特斯拉把爱迪生的机器修好，并问“说好的一百万呢?” 爱迪生竟笑了，他说：“特斯拉，你不懂我们的美国式幽默。” 心中偶像人设崩塌，被戏弄的特斯拉愤而出走，独立门户，从此，专心致志地做他的交流电系统。 特斯拉与交流电机 当时，爱迪生的直流电系统要求每一平方英里内就要有一个发电站，并且因为传输过程中的损耗过大，传输距离也十分受限，而特斯拉的交流电系统用的导线更细，电压更高，传输损耗小，传输距离远。很明显，交流电更有优势。 那处于劣势的爱迪生做了什么? 为了“黑”交流电，爱迪生脑洞大开。贿赂 *** 官员，把死刑由绞刑改为交流电电刑。 交流电电刑椅 甚至雇用小学生，用交流电将流浪猫狗电死，以此宣传交流电“是十分危险”的。 好在特斯拉笃定“你黑不黑，交流电就在那里”的信念，通过哥伦比亚博览会的照明工程，展示了交流电的可靠性和安全性，最终赢得了“电流之战”，也还了自己清白。 哥伦比亚世界博览会鸟瞰图 从此，交流电被认可，取代了直流电，成了供电主流。 要知道，那个时候，人们每使用一匹电力，特斯拉能获得美元的专利使用费。有人统计过，这至少可以给特斯拉带来3000亿美元的收入!特斯拉早就可以富可敌国了。 但万万没想到，他撕毁了专利合同，把这项发明免费供全世界使用。(如果他没这么做，我们现在还要给他交钱) 所以，称特斯拉为“电气时代之父”，当之无愧。 一个会让你质疑诺贝尔奖的人 问：X射线是谁发现的? 答：威廉·康拉德·伦琴? 不!是 历史记载，伦琴于1895年11月8日发现了X射线，为开创医疗影像技术铺平了道路，1901年被授予首次诺贝尔物理学奖。 但事实上，特斯拉先于伦琴发现X射线，并警告说这个东西很危险，拒绝实施医学实验。 特斯拉用自己的身体试验X射线 这是他拍摄的脚部影像图 问：无线电是谁发明的? 答：伽利尔摩·马可尼? 不!是 至今还有很多人认为无线电发明者是马可尼，他还因此获得了1909年的诺贝尔物理学奖，被称作“无线电之父”。 但其实，特斯拉1897年就已经获得了无线电技术的专利。是在爱迪生的干预下，美国专利局才撤销了特斯拉的专利权，转而授予马可尼。 1943年，美国最高法院重新认定尼古拉·特斯拉的专利有效，宣布马可尼的无线电专利无效。 在特斯拉75岁寿辰时，共收到八位诺贝尔物理学奖得主的感谢函。 1943年，特斯拉的葬礼，同样是由三位诺贝尔物理学奖获得者代表诺贝尔团队致辞。历年来，一直都有诺贝尔物理学奖获得者对尼古拉·特斯拉表示感谢与敬意。 据说，研究特斯拉的发明，从而直接得到启发并获得诺贝尔物理学奖的占27%，间接得到启发的更是超过65%。 而特斯拉自己，11次被提名诺贝尔奖，9次让贤，2次拒领。 他的每一次预言， 都能让世界快进至少100年 在“电流之战”中，特斯拉曾说过：“交流电是未来潮流”。百年后的今天，他发明的交流电仍在照亮整个世界。 他在一次实验中，从接收器里听到一个奇怪而有节奏的声音，当时就相信，人类可以接收到来自另外一个世界的讯息。1899年，他就发现了宇宙无线电波，直到1932年才被科学家证实。而今天，特斯拉曾接收到的信号，我们通过射电望远镜也能收到了。 被誉为“中国天眼”的FAST射电望远镜 另外，“远程自动化”也是特斯拉发明的。我们最近才流行的极具未来感的无人驾驶，他在100多年前就能做到了。 特斯拉的无线遥控船只示意原图 就连现在某些手机的“无线充电技术”，其实也是特斯拉玩剩下的。 特斯拉无线输电点亮灯泡 特斯拉线圈，是特斯拉最超前，也是他一生中最受争议的发明，同时也是他对人类做出最大贡献的发明。因为这是一项能够无 *** 供电的免费能源科技。 100多年后，当我们听到“免费能源”“用之不竭的电力”或是“电费皆免费”等，还会以为是天方夜谭。但100多年前，特斯拉线圈就已经可以实现这些。 特斯拉线圈 这样的科学巨匠， 为什么我们不知道? 特斯拉有1000多项发明专利。当今世界的科学发明体系，仍然建立在特斯拉留下的遗产之上。 但现在我们能够认知和采用的发明，还只是他40岁以前的发明。他在40岁以后的发明，一律已被封锁。 据说，特斯拉去世前，仍然在做超能粒子武器的研究，还提出了“光束武器”的概念。但直到1983 年3 月，里根总统提出了“星球大战计划”。为了应对毁灭性的核威胁，特斯拉的光束武器概念，才终于被美国 *** 正眼看待了。 特斯拉在其自己的手稿中这样描述过——自己的特制粒子发射器，可以在最后产生极大的能量，简单的来说它们(指自己的发明)可以作为优良的防控装备，可在200里之外，轻松快速的将10000架敌机迫降甚至坠毁! 从其自己的描述中，可以轻易的知道，他的这个武器有多厉害。但是，不幸的是一直由于缺少支持者，没有一定的基础物质，有些事只能被搁置，最后直到特斯拉去世才有些许进展! 如若将这项技术从那时研究至今，达到高精尖的水平，您敢说核武器就是武器界的绝对霸主? 特斯拉去世后，战争部联系了FBI，FBI将他的设计图纸与实验作品全部没收，并将其列入高级机密，美国军方对他的论文研究至今也没有停止。 有一份文件记载：“ (他) 有80 个分布在不同地方的手提箱，里面有他的研究手稿以及试验计划……” 当然，特斯拉被遗忘，除了 *** 的“封杀”，还有别的原因： 特斯拉是走在时代前面的人，他看得太远，他的发明太超前，在当时经常被当作科学异端、甚至被认为是火星人。 特斯拉在超高压人工闪电下写日记 伟大的发明是一回事，让人们承认这些发明又是另一回事。那个时代，有远见的人太少，对创新的包容太小。 不过，对这位11次提名诺贝尔奖，9次让贤，2次拒领的科学巨匠来说，被世界遗忘又算什么? 就像矗立在硅谷的特斯拉铜像下他的这句名言所说的：“当下是他们的，而我致力于研究的未来，是我的。” 具体百度百科搜 勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明．下面结合几种图形来进行证明。 关于勾股定理 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）． 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库． 证明方法： 先拿四个一样的直角三角形。拼入一个（a+b）的正方形中，中央米色正方形的面积：c2 。图（1）再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形，面积是（a2 ， b2）。图（2）四个三角形面积不变，所以结论是：a2 + b2 = c2 勾股定理的历史： 商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期 西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:"…故折矩,勾广三,股修四,经隅五."商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径 隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五".这就是著名的勾股定理. 关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾 三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的. 赵爽： •东汉末至三国时代吴国人 •为《周髀算经》作注,并著有《勾股圆方图说》.赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒 等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的 独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明 勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中 体现出来的"形数统一"的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,"形数统一"的思想方法正 是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说:"在中国的传统数学中,数量关系 与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思 想与方法在几百年停顿后的重现与继续." 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:"我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段 一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?" 商高回答说:"数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形'矩' 得到的一条直角边'勾'等于3,另一条直角边'股'等于4的时候,那么它的斜边'弦'就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。 论文的摘要是对整篇论文的概括和总结，摘要里要表现出你的主要论点，简单概括你的论证过程，写出你的主要结论，最好列出你的论文的创新点，让读者对整篇论文有大致理解。我给你一篇本人写的。 毕达哥拉斯学派的美学理论是西方古代美学的开端，西方美学史上的一系列重要范畴如模仿、净化、和谐、比例、观照的形成，是与该学派的数理学科中数学和音乐的研究、以及宗教信仰紧密联系在一起的。遗憾的是，如此重要的美学理论却常常被人忽视。本文试图应用现代美学体系的知识，对该学派的美学理论进行一次有意义的梳理，使该学派的美学理论重新在世人眼中形成体系，重申毕达哥拉斯学派美学理论的重要性。关键词：毕达哥拉斯学派 美学体系 数 和谐一、 关于毕达哥拉斯及其学派毕达哥拉斯（约公元前570——前499年）出生于小亚细亚沿岸希腊人建立的殖民城邦萨摩斯岛。他热衷于研究学术和宗教仪式，曾游历多个国家。40岁时因为不堪忍受当地统治者的残暴，移居到意大利南部城邦克罗岛，在那里建立了一个秘密从事宗教、政治和学术活动的盟会组织，成员大多数是数学家和天文学家。毕达哥拉斯死后，他的门徒奉他为宗师，将他们的思想学说归诸这位宗师，于是就有了毕达哥拉斯学派，并且形成了一个不是纯粹哲学学派，而带有宗教意味的团体。这一学派的活动一直延续到公元前5世纪中叶。如果用最简单的语言来概括毕达哥拉斯学派美学的的内容的话，那就是数的和谐。二、 毕达哥拉斯学派美学理论产生的思想基础1、古希腊最早的哲学流派——米利都学派的自然和谐思想成为毕达哥拉斯学派和谐说的理论先声，成为后者理论的出发点。他们探求了宇宙的物质本源、揭示了宇宙和谐的思想，以哲学的形式托载美学的意韵，把自然的关系、规律、内在结构、运动状态概括为美、以真为美、真美统一，预示了西方古代美学理论的深刻性、理论性特征。2、该学派的美学理论严格来说是属于哲学美学范畴，它主要是建立在数学研究的基础上的，从哲学的角度自上而下地构建美学体系。这点很关键，要真正理解该学派的美学理论，就必须理解毕达哥拉斯及其学派的哲学——美学思想的核心，就是认为“数的本原就是万物的本原”。而为了理解数本原说，要讨论两个相互联系的问题：（1）什么是数；（2）数为什么是万物的本原。对于什么是数这个问题，我们最好不要从现代我们关于数的概念出发，而要直接依据毕达哥拉斯学派的论述。该学派成员菲罗劳斯写道：“由此可见，万物既不仅仅由一种有限构成，又不仅仅由一种无限构成，明显，世界结构和其中的一切都是由无限和有限的结合而形成的，明显的例证是在现实的田野中所看到的情景：田野中由界线（即田埂）组成的一部分限定了地段，由界线和界线以外无限的地段组成的另一部分既限定又不限定地段，而仅仅由无限的空间组成的那些部分则是无限的。”这种有限和无限的结合就是毕达哥拉斯学派所理解的数，并不完全等同于现代科学关于数的抽象概念。无限是不能够被认识的，有限对无限作出限定，被限定的事物可以被认识。数具有认识论意义，他对某个事物作出规定，使它区别于其他事物，从而能够被人的意识和思维所掌握。数是事物生成的原则，是事物的组成原则。按照苏格拉底以前哲学家的说法，数是事物的灵魂。数是一种创造力和生成力。而对于数为什么是万物的本原这个问题。首先是因为该学派认识到万物与数有更多的相似之处。毕达哥拉斯学派所说的万物，已经不是可感的事物，而且包括到正义、理想、灵魂、机会、美等抽象的存在。因此，仅用物质性的元素水、气、火等来解释它们是困难的，只有用抽象的原理才能解释它们。其次，认识到万物之中都存在着某重数量关系。据说毕达哥拉斯是从铁匠铺中铁匠打铁时发出的谐音中得到启发的，通过试验，开始发现音程和弦的频率之间的关系，并把它归结为数，从而认识到数是更高一级的实在。毕达哥拉斯所认识到的数是万物的本原，不仅是从感性的东西、而且也是从非感性的东西的认识中概括出来的。数本身是静止不动的，它是更高一级的实在，从而认为数具有伟大的力量。三、 毕达哥拉斯学派的美本原说该学派成员菲罗劳斯问道：有限和无限是如此不同，它们怎样才能结合在一起形成数呢？它们应该处于什么关系中呢？答案是：它们应该处在和谐的关系之中。所谓和谐，是指一个事物发展到“真“的地步，即它以某中形式确定了自身的界限，形状和尺寸等，从无限的背景中剥离出来。和谐是一种结构，数的结构。它使有限和无限相同一，使事物获得明确的规定性。和谐是从数本原说中自然而然地产生出来的。毕达哥拉斯学派用数的和谐来解释宇宙的构成，创立了宇宙美学理论。其主要内容是”宇宙是最重要的审美对象。审美对象不仅是可以看到的，可以触摸的，而且是造型明确的、几何形状固定的，这一切是由数来安排的。而具体可感的宇宙则是最高的美。这就是毕达哥拉斯美学理论中所包含的美本原说，一切都是围绕数的和谐而展开的。毕达哥拉斯还以为对立也是万物的本原。那么除了数的和谐可以成为美的本原外，可以推导出数的对立也是美的本原。根据亚里士多德的记载，毕达哥拉斯学派中的另一些人说有十对本原：“有限——无限、奇——偶、一——多、右——左、雄——雌、静——动、直——曲、明——暗、善——恶、正方——长方”，并明确规定它们是相反的东西；相反是事物的本原。所以该学派成员菲罗劳斯说：“和谐总是来自对立，因为和谐是不同因素的同一，以及是相反的因素的协调。”这表明该学派的美学思想含有辨证法的因素。他们正是以这种辨证的观点来探讨从个人到国家乃至整个宇宙的和谐。四、 和谐的数量关系与宇宙美的生成机制毕达哥拉斯学派认为，数量关系是先于现实世界而存在，是一种超验的存在，是属于彼岸世界的东西。它为现实是和艺术世界提供原则、数据、模式、范形，使之生成和谐之美。也就是说，在毕达哥拉斯学派那里，此岸是和彼岸世界的同构性、对应性统一，是一种根本性的、整体性的和谐，是审美的极致。而彼岸世界的数的原则、数量关系是神规定的，此岸世界的事物具备协调、适宜的数量关系是神的安排与旨意。在毕达哥拉斯学派的美学理论体系中，神的概念超越数的概念成为最高层次，成为和谐的终极根源。于是，和谐的数量关系就潜在地框架与预定了万物的和谐。这点，其实是在谈万物和数的关系：万物究竟是如何由数派生的？神规定了数，而数又是万物的范型，万物是数的摹本。一定的数目，构成一定数量关系的框架，成为和谐的数目范型，供万物模仿，进而造成万物的贺喜饿。如：5：8的数量关系构成一种和谐的数目范式即黄金分割定律的范式，它物一经模仿就生成了和谐。具有和谐的数量关系的数目范式，作为一种文化的、审美的原型，是先于摹本而存在的，这点与后来柏拉图的理念说说有很大的相似之处。于上，我们可以知道，毕达哥拉斯学派认为：数量关系的和谐是造就一切美、一切和谐事物的普遍规律。自然的、人的、艺术的以及审美主体与审美对象的和谐莫不如是。五、 毕达哥拉斯学派美学的基本审美形态现代美学认为，所谓审美形态就是人在审美实践活动中所创造的境界的感性表现形式与存在状态。在毕达哥拉斯学派的美学体系中，由和谐派生出各种审美形态，使和谐这一本质走向特殊、走向丰富、走向具体，从而不同程度地发展了和谐的一般本质。1、完满。完满是数量关系合理适宜、协调的具体形态，是包含一切又把一切安排得恰当的形体。除了用“10”的数字代表完满外，毕达哥拉斯学派还人圆形、球形是完满的，并依据此说：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”2、比例。这是毕达哥拉斯学派对美学的重要贡献。它从和谐的比例的角度，探讨了现代涵义上的艺术问题。和谐的比例的审美本质在于，它说明了部分和整体以及统一的整体中部分与部分之间的关系，只有比例适度，才能构成恰当的数量关系，组成整体的和谐之美，如黄金分割定律在人身体上的应用。而对于毕达哥拉斯学派的比例学说，2世纪怀疑论者恩披里柯作过一个总的说明：“没有比例任何一门艺术都不会存在，而比例在于数中，因此，一切艺术都借助数而产生……于是，雕塑中存在着某种比例，就像在绘画中一样；由于遵受比例，艺术作品获得正确的式样，它们的每一种因素都达到协调。一般说来，每门艺术都是由理解所组成的系统，这个系统是数。因此，“一切模仿数”，也就是说，一切模仿与构成万物的数相同的判断理性，这种说法是恰当的。这就是毕达哥拉斯学派的主张。”3、均衡、对称。毕达哥拉斯学派认为：均衡是事物各部分、诸元素在数量关系上大致相等，分布匀称，有着一种合理的数量关系，因而能生成和谐之美。而身体的美则跟诸如双腿、双手对称有关。4、中和。中和是均衡的一种形态，是达到均衡的一种手段。毕达哥拉斯学派多在道德领域中谈中和，如诗人要公平等信条与主张，这是对古希腊社会的审美理想的反映。5、调和。调和同样既是和谐的一种情态，又是实现和谐的一种手段。在毕达哥拉斯学派那里，调和含有把差异导向同一，把对立导向一致，把无序导向有序，把不协调导向协调的意味。它和均衡、中和、对称一起，成为静态和谐的典型审美形态，代表了毕达哥拉斯学派的和谐说以及古希腊早期和谐说的特色。6、对立组合。对立组合造成矛盾性与统一性匹配均衡的和谐形态。在毕达哥拉斯学派的和谐美学理论体系中，它有着突破静态和谐向动态和谐演进的意味，代表着理论体系的发展方向。7、层次、秩序、主从。如各天体习惯年成丰富的层次和秩序，各按自己的轨道，形成主次分明之意，从而构成和谐之美。8、节奏、韵律。毕达哥拉斯学派认为“高低、长短、大小的声音有序地出现，合理地搭配，习惯年成复杂而协调的数量关系，就构成了音乐的节奏与韵律，生成了和谐乐章。对于其他事物，同样也是这样。拉普拉斯变换论文范文
拉普拉斯定理的研究论文
特斯拉线圈研究论文
毕达哥拉斯论文研究