齐白石是画家，曾经干过木匠，华罗庚是数学家，曾经干过图书馆管理员
齐白石是画家，他画的虾很出名，是画国画的，华罗庚是数学家
奇异值分解定理：设A为m*n阶复矩阵，则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V，使得：A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ2,……,σr)，σi>0 (i=1,…,r)，r=rank(A)。推论：设A为m*n阶实矩阵，则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V，使得A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ2,……,σr)，σi>0 (i=1,…,r)，r=rank(A)。说明：1、 奇异值分解非常有用，对于矩阵A(m*n)，存在U(m*m)，V(n*n)，S(m*n)，满足A = U*S*V’。U和V中分别是A的奇异向量，而S是A的奇异值。AA'的正交单位特征向量组成U，特征值组成S'S，A'A的正交单位特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成SS'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。2、 奇异值分解提供了一些关于A的信息，例如非零奇异值的数目（S的阶数）和A的秩相同，一旦秩r确定，那么U的前r列构成了A的列向量空间的正交基。matlab奇异值分解函数 svd格式 s = svd (A) %返回矩阵A的奇异值向量[U,S,V] = svd(A) %返回一个与A同大小的对角矩阵S，两个酉矩阵U和V，且满足= U*S*V'。若A为m×n阵，则U为m×m阵，V为n×n阵。奇异值在S的对角线上，非负且按降序排列[U1,S1,V1]=svd(X,0) %产生A的“经济型”分解，只计算出矩阵U的前n列和n×n阶的S。说明：1.“经济型”分解节省存储空间。2. U*S*V'＝U1*S1*V1'。2 矩阵近似值奇异值分解在统计中的主要应用为主成分分析（PCA），它是一种数据分析方法，用来找出大量数据中所隐含的“模式”，它可以用在模式识别，数据压缩等方面。PCA算法的作用是把数据集映射到低维空间中去。数据集的特征值（在SVD中用奇异值表征）按照重要性排列，降维的过程就是舍弃不重要的特征向量的过程，而剩下的特征向量张成空间为降维后的空间。3 应用在很长时间内，奇异值分解都无法并行处理。（虽然 Google 早就有了MapReduce 等并行计算的工具，但是由于奇异值分解很难拆成不相关子运算，即使在 Google 内部以前也无法利用并行计算的优势来分解矩阵。）最近，Google 中国的张智威博士和几个中国的工程师及实习生已经实现了奇异值分解的并行算法，这是 Google中国对世界的一个贡献。
齐白石（1864－1957），湖南湘潭人，二十世纪中国画艺术大师，二十世纪十大书法家,画家之一，世界文化名人。画家生平 齐白石1864年元旦（清同治二年癸亥十一月二十二日）出生于湘潭县白石铺杏子坞，1957年9月16日（丁酉年八月二十三日）病逝于北京，终年九十四岁。宗族派名纯芝，小名阿芝，名璜，字渭清，号兰亭、濒生，别号白石山人，遂以齐白石名行世；并有齐大、木人、木居士、红豆生、星塘老屋后人、借山翁、借山吟馆主者、寄园、萍翁、寄萍堂主人、龙山社长、三百石印富翁、百树梨花主人等大量笔名与自号。 齐白石家道贫寒，少时读书一年，牧牛砍柴之余读书习画。1877年做木匠学徒，次年改学雕花木工，曾习摹《芥子园画传》并据以作雕花新样。1888年起始学画，曾任龙山诗社社长。1890年二十六岁时转从萧芗陔、文少可学画像，二十七岁始从胡沁园、陈少蕃习诗文书画。三十七岁拜硕儒王闿运为师，并先后与王仲言、黎松庵、杨度等结为师友。齐白石在家乡先后居出生地星斗塘、梅公祠借山吟馆、茹家冲寄萍堂。自四十岁起，离乡出游，五出五归，遍历陕、豫、京、冀、鄂、赣、沪、苏及两广等地，饱览名山大川，广结当世名人，樊樊山、夏午诒、郭葆荪等皆为挚友。画风由工转写，书法由何绍基体转学魏碑，篆刻由丁、黄一路改学赵之谦体。五十五岁避乱北上，两年后定居北京。时与陈师曾、徐悲鸿、罗瘿公、林风眠等相过从。 1926年，齐白石任国立北平艺术专科学校名誉教授、北平美术作家协会名誉会长、中央美术学院名誉教授、中央文史馆研究馆员、中国人民对外文化协会理事、中国画院名誉院长、北京中国画研究会主席、全国美术家协会主席；1949年7月、1953年9月两次出席中华全国文学艺术工作者代表大会，连续当选为全国文联委员；1954年8月当选第一届全国人民代表大会代表；与毛泽东主席交谊甚深并受到过接见；1953年1月文化部授予其荣誉奖状及“人民艺术家”称号；1955年12月德意志民主共和国艺术科学院授予其通讯院士荣誉状；1956年4月世界和平理事会授予其1955年度国际和平奖金，9月举行授奖仪式；1963年被世界和平理事会推举为世界文化名人。抗日战争期间，表示“画不卖与官家”。1946年重操卖画治印生涯，同年赴南京、上海举办个展，并任北平艺专名誉教授。著有《借山吟馆诗草》、《白石诗草》、《白石印草》、《白石老人自传》等。出版有《齐白石全集》等各种画集近百种。七十四岁游蜀，与黄宾虹、金松岑相见。艺术风格与主张 齐白石主张艺术“妙在似与不似之间”；衰年变法，绘画师法徐渭、朱耷、石涛、吴昌硕等，形成独特的大写意国画风格，开红花墨叶一派，尤以瓜果菜蔬花鸟虫鱼为工绝，兼及人物、山水，名重一时，与吴昌硕共享“南吴北齐”之誉；以其纯朴的民间艺术风格与传统的文人画风相融合，达到了中国现代花鸟画最高峰。篆刻初学丁敬、黄小松，后仿赵撝叔，并取法汉印；见《祀三公山碑》、《天发神谶碑》，篆法一变再变，印风雄奇恣肆，为近现代印风嬗变期代表人物。其书法广临碑帖，历宗何绍基、李北海、金冬心、郑板桥诸家，尤以篆、行书见长。诗不求工，无意唐宋，师法自然，书写性灵，别具一格。其画印书诗人称四绝。一生勤奋，砚耕不辍，自食其力，品行高洁，尤具民族气节。留下画作三万余幅、诗词三千余首、自述及其他文稿并手迹多卷。其作品以多种形式一再印制行世。齐白石作品的艺术特色 齐白石在绘画艺术上受陈师曾影响甚大，他同时吸取吴昌硕之长。他专长花鸟，笔酣墨饱，力健有锋。但画虫则一丝不苟，极为精细。他还推崇徐渭、朱耷、石涛、金农。尤工虾蟹、蝉、蝶、鱼、鸟、水墨淋漓，洋溢着自然界生气勃勃的气息。山水构图奇异不落旧蹊，极富创造精神，篆刻独出手眼，书法卓然不群，蔚为大家。齐白石的画，反对不切实际的空想，他经常注意花、鸟、虫、鱼的特点，揣摩它们的精神。他曾说：为万虫写照，为百鸟张神，要自己画出自己的面目。他的题句非常诙谐巧妙，他画的两只小鸡争夺一条小虫，题曰；“他日相呼”。一幅《棉花图》题曰：“花开天下暖，花落天下寒”。《不倒翁图》题“秋扇摇摇两面白，官袍楚楚通身黑。”齐白石作品的市场行情 齐白石一生创作勤奋，作画极多，一天不画画心慌，五天不刻印手痒，创作多得惊人，好得出奇，仅1953年一年，大小作品就有600多幅。1922年，陈师曾把齐白石的画介绍到东京，参加中日联合会绘画展览会，结果大受欢迎。全部以高价卖出，但当时在国内他的画作价却很低。20年代，齐白石得到徐悲鸿的提携，作品逐渐被收藏家所认识，价格稳步提高。现在，国内一级市场已难见到齐白石作品进行公开出售，书画商店见到他的真迹自会以高价收购，而标价出售则极少能见到。在香港和纽约市场，每年固定拍卖齐白石作品，他是作品被拍卖最多的现代画家。在香港市场，他的最新价格大约是30－100万港元，较高价格是1989年创造的，达120万港元。国内拍卖市场中，齐白石的价格最高，最高记录是嘉德拍卖公司拍卖的一件《山水》册页，为517万元。后来嘉德公司又搞了一次齐白石作品专场拍卖，效果虽然较好，但此后齐白石作品的价格一直处于较低状态。生活中的两三事 抗日战争时期，北平伪警司令、大特务头子宣铁吾过生日，硬邀请国画大师齐白石 (1863一1957年)赴宴作画。 齐白石来到宴会上， 环顾了一下满堂宾客，略为思索，铺纸挥洒。 转眼之间，一只水墨螃蟹跃然纸上。 众人赞不绝口，宣铁吾喜形于色。 不料，齐白石笔锋轻轻一挥，在画上题了一行字--“横行到几时”，后书“铁吾将军” ， 然后仰头拂袖而去。 一个汉奸求画，齐白石画了一个涂着白鼻子，头戴乌纱帽的不倒翁，还题了一首诗： 乌纱白扇俨然官， 不倒原来泥半团， 将妆忽然来打破， 浑身何处有心肝? 1937年，日本侵略军占领了北平。 齐白石为了不受敌人利用，坚持闭门不出，并在门口 贴出告示，上书：“中外官长要买白石之画者，用代表人可矣， 不必亲驾到门，从来官 不入民家，官入民家，主人不利，谨此告知，恕不接见。” 齐白石还嫌不够，又画了一幅画来表明自己的心迹。 画面很特殊，一般人画悲翠时，都让它站在石头或荷径上，窥伺着水面上的鱼儿；齐白 石却一反常态， 不去画水面上的鲟鱼，而画深水中的虾，并在画上题字：“从来画悲翠 者必画鱼，余独画虾，虾不浮，悲翠奈何? ”齐白石闭门谢客，自喻为虾，并把作官的 汉奸与日中人比作裴翠，意义深藏，发人深思。 齐白石70多岁的时候，对人说：我才知道，自己不会画画。人们齐声称赞老人的谦逊。老画家说，我真的不会画。人们越发称赞，当然没有人相信他.华罗庚于1910年生于江苏省金坛县一个小商人家庭。 1925年，初中毕业后就因家境贫困无法继续升学。1928年，18岁的华罗庚在他的数学老师王维克的推荐下，到金坛中学担任庶务员。然而不幸，他在这年患了伤寒症，卧床达五个月之久，从此左腿瘫痪。但他并不悲观、气馁，而是顽强地发奋自学。有一次，他发现苏家驹教授关于五次代数方程求解的一篇论文中有误：一个十二阶行列式的值算得不对，于是他把自己的计算结果和看法写成题为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》的文章，投寄给上海《科学》杂志社。1930年，此文在《科学》杂志上发表，这时华罗庚年仅20岁。就是这篇论文，完全改变了华罗庚以后的生活道路。 当时正在清华大学担任数学系主任的熊庆来看到了这篇论文后，大为赞赏。到处打听华罗庚是哪个大学的教授，大家都说不知道。碰巧数学系有位教员名叫唐培经，知道华罗庚这个人。他告诉熊庆来，说华罗庚并不是什么大学教授，而只是一个自学青年。熊庆来爱才心切，并不在乎学历，当即托唐培经邀请华罗庚来清华大学工作。1931年，唐培经拿着华罗庚寄来的照片到北京前门火车站去接由金坛北上的华罗庚。华罗庚，这位未来的大数学家，当时就是这样拖着残腿、柱着拐仗走进了清华园。起初，他在数学系当助理员，经管收发信函兼打字，并保管图书资料。他一边工作，一边自学。熊庆来还让他经常跟学生一道去教室听课。勤奋好学的华罗庚只用了一年时间，就把大学数学系的全部课程学完了，学问大有长进。熊庆来对这位年轻人十分器重，有时碰到了复杂的计算也会大声喊道：“华罗庚，过来一下，帮我算算这道题！”两年后，华罗庚被破格提升为助教，继而升为讲师。后来，熊庆来又选送他去英国剑桥大学深造。1938年，华罗庚回国，任西南联大教授，年仅28岁。 华罗庚后来成为世界著名的数学家，在数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变数函数论、偏微分方程等很多领域都作出了卓越的贡献。他著有论文二百余篇、专著十本，成为美国科学院国外院士，法国南锡大学与香港中文大学荣誉博士。他的名字已进入美国华盛顿斯密司一宋尼博物馆，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今八十八个数学伟人之一。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。 1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。 新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。 华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。 据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。 从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉。
一般使用初等行变换或者伴随矩阵方法，来求逆矩阵。
矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用.广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1,2},A{1,3},A{1,4},A{1,2,3,4}.主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用.作 者： 马秀珍 韩静华 MA Xiu-zhen HAN Jing-hua 作者单位： 沈阳航空工业学院理学系,辽宁,沈阳,110034 刊 名： 沈阳航空工业学院学报 英文刊名： JOURNAL OF SHENYANG INSTITUTE OF AERONAUTICAL ENGINEERING 年，卷(期)： 2005 22(2) 分类号： 关键词： 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解 机标分类号： 机标关键词： 广义逆矩阵应用数值分析数学工具数理统计经济管理工程技术计算 基金项目：
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
↓↓↓点击获取更多“知足常乐 议论文 ”↓↓↓
★ 数学应用数学毕业论文 ★
★ 大学生数学毕业论文 ★
★ 大学毕业论文评语大全 ★
★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★
中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
给你提供一种很专业的数值算法“幂法”，这是专门用来算矩阵最大特征值的经典算法。“幂法“的算法过程其实很简单，就是拿一个向量，不停地用a乘，最后就会慢慢趋近于最大特征值对应的特征向量。“幂法”在矩阵拥有唯一最大特征值的前提下，迭代足够多次，就一定能收敛的，可以用线性代数的矩阵相似性原理证明。我这段代码迭代了100次，取了随便一个向量[100000]'作为初始值（一般是取个随机向量，其实没啥大差别）。a=[111/4333;111/4333;441555;1/31/31/5122;1/31/31/51/213;1/31/31/51/21/31];v=[100000]';fori=1:100v=a*v;v=v/sqrt(sum(v.^2));endlamda=sqrt(sum((a*v).^2))/sqrt(sum(v.^2))v结果：lamda=你会发现，和内置算法的eigs命令求出的结果是一样的。>>eigs(a)ans=最大特征值同样是。
结论：特征值是相同的，行列式也是一样的，相似就合同，两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换。也就是AP=PB，其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的，所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB，也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标，P是过渡矩阵。
矩阵在物理学中的应用：
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。
这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
matlab求解矩阵的最大特征值及对应的正规化特征向量：[V, D] = eig(A);D = diag(D); % 特征值[D, idx] = sort(D, 'descend');V = V(:, idx); % 特征向量矩阵这样，D(1)是最大特征值，V(:,1)是最大特征向量只会这些了。
我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业
课程论文选题参考1.《高等代数》课程学习感悟2.《高等代数》中的。。。。思想3.《高等代数》中的。。。。方法4.高等代数与解析几何的关联性5.高等代数有关理论的等价命题6.高等代数有关理论的几何描述7.高等代数有关理论的应用实例8.高等代数知识在有关课程学习中的应用9.数学软件在高等代数学习中的应用10.应用高等代数知识的数学建模案例11.高等代数理论在金融中的应用12.反例在高等代数中的应用13.行列式理论的应用性研究14.一些特殊行列式的应用15.行列式计算方法综述16.范德蒙行列式的一些应用17.线性方程组的应用；18.线性方程组的推广——从向量到矩阵19.关于向量组的极大无关组20.向量组线性相关与线性无关的判别方法21.线性方程组求解方法综述 22.求解线性方程组的直接法与迭代法23.向量的应用24.矩阵多项式的性质及应用25.矩阵可逆的若干判别方法26.矩阵秩的不等式的讨论(应用)27.关于矩阵的伴随矩阵28.矩阵运算在经济中的应用29.关于分块矩阵30.分块矩阵的初等变换及应用31.矩阵初等变换及应用32.矩阵变换的几何特征33.二次型正定性及应用34.二次型的化简及应用35.化二次型为标准型的方法36.矩阵对角化的应用37.矩阵标准形的思想及应用38.矩阵在各种变换下的不变量及其应用39.线性变换的应用40.特征值与特征向量的应用41.关于线性变换的若干问题42.关于欧氏空间的若干问题43.矩阵等价、合同、相似的关联性及应用44.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题45.线性空间与欧氏空间46.初等行变换在向量空间Pn中的应用47.哈密顿-凯莱定理及其应用48.施密特正交化方法的几何意义及其应用49.不变子空间与若当标准型之间的关系50.多项式不可约的判别方法及应用51.二次型的矩阵性质与应用52.分块矩阵及其应用53.欧氏空间中的正交变换及其几何应用54.对称矩阵的性质与应用55.求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法56.关于n维欧氏空间子空间的正交补57.求若当标准形的几种方法58.相似矩阵的若干应用59.矩阵相似的若干判定方法60.正交矩阵的若干性质61.实对称矩阵正定性的若干等价条件62.欧氏空间中正交问题的探讨63.矩阵特征根及其在解题中的应用64.矩阵的特征值与特征向量的应用65.行列式在代数与几何中的简单应用66.欧氏空间内积不等式的应用67.求标准正交基的若干方法研究68.高等代数理论在经济学中的应用69.矩阵中的最小二乘法70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得
P^(-1)AP=B
则称矩阵A与B相似，记为A~B。
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。
注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
（1） 求出全部的特征值；
（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
参考资料来源：百度百科－相似矩阵