关于美赛论文提交格式如下：
摘要的写作被奉为论文的核心，美赛论文摘要和国赛论文的摘要区别不大，因为它都是对一篇论文的精炼总结，只不过国赛摘要中第一句话往往介绍一下问题的背景，而美赛摘要显得更加直接一些。
美赛摘要一上来就说“针对***问题，我们提出了***模型”，或者“我们提出了**模型来解决***问题”。纵观特等奖论文的摘要写作风格，可以将其概括为“三段论”，只不过他们的摘要并不是只有3段，而是由三部分(总-分-总)组成。
排版主要包括以下几个方面：论文的整体结构(目录、标题)、公式、图表、附录。
论文的整体结构参看特等奖论文的过程中，大家可能有所感触，基本上就那么几大块东西。这里我想强调的是目录以及标题，美赛论文里不要求目录，但是我想告诉大家最好要做一个目录，因为通过目录，评委能够非常清楚地看到你的论文结构，省了评委很多事。
当评委评了很多次论文之后，他们已经不耐烦了，看到一篇没有目录的论文，他们心里应该会不太舒服，因为没有目录的文章他们还得翻看你的正文，可能不会太爽。此外，如果评委们手中的论文都有目录，就你自己的没有，他们肯定会感觉缺少点什么东西。
论文必须以 Adobe PDF 电子文件的形式提交，并以英文打印，字体至少为 12 号可读。论文必须在 25 页的限制内。
美赛提交论文步骤如下：
工具：机械革命S3Pro、Windows10、百度浏览器。
1、登录美赛官网，使用注册邮箱和密码。
2、序号1是小组的控制号，文件命名时有用。序号2、3是要选择的题目，比赛开始后可选。每个注册团队可以选择六个问题选项中的任何一个，并且应该只提交一个问题的解决方案。序号4是小组是否提交最终的论文。选好题目，完成论文作答后即可进行论文的提交。
3、在电子邮件的主题行中，输入团队的控制号，例如：2212345。每封电子邮件限制一个团队解决方案文件。使用团队的控制编号作为文件附件的名称，例如：。论文发送后，邮件显示发送成功即代表COMAP已经收到你提交的解决方案。
4、之后可以重新登录美赛官网进行提交状态的核查。提交完成后点击第四项确认提交，48小时内登录后的界面的左下角会显示“received”。这时显示received才是真正提交成功。
论文格式规范
1、团队必须使用脚注、尾注或在方案中记录任何外部信息的来源，并在参考列表或书目中标注所引用的信息和资料。
2、团队选择解决一个问题并提交一篇所选问题的解决方案。
3、任何学生、指导老师以及学校的名称不得出现在解决方案的任何页面上。解决方案不能包含除团队控制号以外的任何标识信息。
4、论文必须以Adobe PDF电子文件的形式提交，并以英文打字，字体不小于12。论文必须在所选赛题所指定的页数限制内。
用英文书写，字体大小不小于12pt(相当于中文的小四)，没有限制排版的格式。美赛的论文格式和国赛的差不多，毕竟都是论文的格式，但是还是有一点不同如字体、排版等小方面。
交。1、美赛最终只需要提交一个PDF文件，不需要提交支撑材料(例如代码、数据等)，PDF的文件的大小不要超过17M。2、用英文书写，字体大小不小于12pt(相当于中文的小四)，没有限制排版的格式。3、论文的第一页是摘要页(SummarySheet)，官网可以下载摘要页的模板。4、摘要页后面的内容不能超过25页的限制。(鼓励大家加上目录，目录、参考文献和附录内容都要算在页数的限制中)。(今年新增，一定要引起重视！！！)5、除了控制号外，不能在页面上暴露队伍的任何信息，例如姓名、学校等。
美赛参考文献引用格式如下：
引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如 [1][3] 等；引用书籍还必须指出页码。
书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。
期刊杂志论文的表述方式为：
[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
网上资源的表述方式为：
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
标注参考文献的原因：
1、体现研究价值与立项依据是否充分。通过参考文献的层次与水平，可以反映出作者文章或申请书研究的广度与深度、是否具有研究价值。
2、体现研究的前瞻性与作者的研究态度。参考文献绝大多数时候都是文章立意的来源，引用近几年内有具有代表性的参考文献（3-5年最好），保持选题的新颖性与前瞻性，可以体现自己的研究能力，也让文章更具有创新性与研究意义。
3、尊重他人研究成果，体现严谨、科学的学术态度。一篇好的文章不是“空穴来风”，而是“站在巨人的肩膀上看世界”，文章的论点一定是成立的、有理论支持、有权威性的。
CSDN文库。美赛O奖论文，包括A，B，C，D，E，F等题目的优秀论文，很有研究价值，2020美赛d题o奖论文去CSDN文库看，可以下载资源、学习资料等。论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的 文章 ，简称之为论文。
关于美赛论文提交格式如下：
摘要的写作被奉为论文的核心，美赛论文摘要和国赛论文的摘要区别不大，因为它都是对一篇论文的精炼总结，只不过国赛摘要中第一句话往往介绍一下问题的背景，而美赛摘要显得更加直接一些。
美赛摘要一上来就说“针对***问题，我们提出了***模型”，或者“我们提出了**模型来解决***问题”。纵观特等奖论文的摘要写作风格，可以将其概括为“三段论”，只不过他们的摘要并不是只有3段，而是由三部分(总-分-总)组成。
排版主要包括以下几个方面：论文的整体结构(目录、标题)、公式、图表、附录。
论文的整体结构参看特等奖论文的过程中，大家可能有所感触，基本上就那么几大块东西。这里我想强调的是目录以及标题，美赛论文里不要求目录，但是我想告诉大家最好要做一个目录，因为通过目录，评委能够非常清楚地看到你的论文结构，省了评委很多事。
当评委评了很多次论文之后，他们已经不耐烦了，看到一篇没有目录的论文，他们心里应该会不太舒服，因为没有目录的文章他们还得翻看你的正文，可能不会太爽。此外，如果评委们手中的论文都有目录，就你自己的没有，他们肯定会感觉缺少点什么东西。
论文必须以 Adobe PDF 电子文件的形式提交，并以英文打印，字体至少为 12 号可读。论文必须在 25 页的限制内。
1、首先开启电脑，打开浏览器。2、其次在浏览器搜索框中搜索美赛优秀论文并点击进入。3、最后在浏览器最上方的栏框里可以看到网站的网址，复制保存即可找到。
论文目录怎么弄？ 1．“插入－>引用－>索引和目录”；2．选择“目录”选项卡，同时注意勾选其中的“页码右对齐”；4．目录自动生成后，如果正文内容有所修改，请右键单击目录，在菜单中选择“更新域”命令，重新更新目录 追问： 可是这样显示的是错误 回答： 1.如果已经排好版：标题设置： 从菜单选择【视图】|【大纲】命令，进入大纲视图。文档顶端会显示“大纲”工具栏，在“大纲”工具栏中选择“正文文本”下拉列表中的某个级别，例如“3级”，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按级别进行设置。生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。并在【格式】那里选择＂正式＂单击【确定】按钮，即可插入目录 。2.如果还没排好版下载以下模板毕业论文格式模板把你的论文COPY到这个下载的模板里面，从菜单选择【格式】|【样式和格式】命令，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按右边任务窗格中单击“标题1”、“标题2”、“标题3”样式，即可快速设置好此标题的格式。生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。单击【确定】按钮，即可插入目录 使用word 做论文时 怎么自动生成目录 要看你是office多少的了，如果是2003或2007的话，一般方法如下： 1.点击word 中的格式－选格式与样式（选中之后就出现在文档的右边） 2.在格式与样式中，选有效样式，会出现标题1，标题2，如果有四级或者五级标题，就选中任一标题点击右键，选择修改，出现一个框框，在后续段落样式中选标题4或5点击确定即可。 3.然后根据你的论文，把abstract，摘要，第一章，参考文献这类标题选为标题1，为标题2，以此类推，全部选一遍。 4.点击插入－－引用－－索引与目录－－目录（其中只显示3级标题，可以根据论文修改显示级别）。生成就ok了。 5. 修改目录，右键点击目录，选择更新域，更新页码即可。 备注： 1.选择标题时一定要注意只选择题目的文字。 2.标题的文字类型可以点击右键，选修改，设置为自己想要的字体。 3.生成的目录可以修改字体和间距。 4. 因为前文和正文的页码不一样，可以使用分隔符。比如在第一章那一页，点插入－－分隔符－－下一页，然后插入－－页码－－－选择类型即可。《此问题由金路艾明为您解答。答的不好，还望采纳 》 论文目录怎么弄？ 1．“插入－>引用－>索引和目录”； 2．选择“目录”选项卡，同时注意勾选其中的“页码右对齐”；4．目录自动生成后，如果正文内容有所修改，请右键单击目录，在菜单中选择“更新域”命令，重新更新目录 追问： 可是这样显示的是错误 回答： 1.如果已经排好版： 标题设置： 从菜单选择【视图】|【大纲】命令，进入大纲视图。文档顶端会显示“大纲”工具栏，在“大纲”工具栏中选择“正文文本”下拉列表中的某个级别，例如“3级”，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按级别进行设置。 生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。并在【格式】那里选择＂正式＂单击【确定】按钮，即可插入目录 。 2.如果还没排好版 下载以下模板 毕业论文格式模板 把你的论文COPY到这个下载的模板里面，从菜单选择【格式】|【样式和格式】命令，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按右边任务窗格中单击“标题1”、“标题2”、“标题3”样式，即可快速设置好此标题的格式。 生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。单击【确定】按钮，即可插入目录 论文排版那个目录怎么弄啊？？ 假如文章中标题格式为 第一节……大标题（一级） ……小标题（二级） —……小标题下的小标题（三级） …… 第N节……大标题（一级） ……小标题（二级） —……小标题下的小标题（三级） 自动生成文章目录的操作： 一、设置标题格式 1.选中文章中的所有一级标题； 2.在“格式”工具栏的左端，“样式”列表中单击“标题1”。 仿照步骤1、2设置二、三级标题格式为标题2、标题3。 二、自动生成目录 1.把光标定位到文章第1页的首行第1个字符左侧（目录应在文章的前面）； 2.执行菜单命令“插入/引用/索引和目录”打开“索引的目录”对话框； 3.在对话框中单击“目录”选项卡，进行相关设置后，单击“确定”按钮，文章的目录自动生成完成。 如何设置毕业论文自动生成目录 目录自动生成简单说下，将文档切换到大纲视图，然后设置你要设定成目录的文字的大纲级别。如果将大纲级别设定为1级，那么就是1级目录，一般我们会设置到3级，这样会生成1、2、3级目录。设定好后，在要插入目录的地方，点击“插入”-->“引用”-->“索引和目录”就可以了。格式在另外设置下就行了。 现在来说说这两个的简单解决办法。 首先都要设置成段落编号。将你要设定的一级目录设定成一级编号，二级目录设定成二级编号等等。参考文献一样，设置成段落编号。设定成段落编号有一个非常大的好处，就是插入或者删除其中的某个项目时，其后面的变好会跟着变动，所以这就解决了因添加删除中间的项目，而要同时修改后面的编号问题了。 目录的更新，只需要在“大纲视图”下点击更新目录，或者在页面视图的目录上，点击右键，选择“更新域”即可。 将参考文献设置成段落编号后，在需要插入参考文献引用的地方，点击“插入”-->“引用”-->“交叉引用”，找到相应参考文献的编号就可以了。然后再自己设置一下格式。 写下论文后，怎么样自动生成目录？ 把光标放在文章开头处。 打开“插入”下拉菜单，选引用→索引和目录→目录，选择目录的级别，选择“显示页码”、“页码右对齐”等，然后点确定。 生成目录后你就可以按住“strl”键点目录链接了。 不过要进行上述操作，必须具备以下条件： 一、目录是使用了大纲级别或标题样式，打文章时应设置标题格式。 输入标题格式时的操作： 输入标题时，点格式工具栏的左侧样式窗口，或打开“格式”菜单下的“样式和格式”，出现右边的一条“样式和格式”栏，这里面主要就是用到标题1、标题2、标题3和正文。把标题1，标题2，标题3分别应用到文中各个章节的标题上。 当然标题1、标题2、标题3和正文的属性（如字体大小，居中，加粗，等等）可以自行修改的。修改方法：右键点击“标题1”选“修改”，会弹出“修改样式”菜单，您可以根据自己的要求自行修改。点该对话框的左下角的“格式”会弹出一个下拉菜单，选择“段落”，可以设置段落格式，全部设置完后，点“确定”。 如果文章已经写完，可以补做上述操作。选定需要设置样式的标题或段落，选择对应的级别；下一个同样标题和段落，只要把光标置于需要设置样式的标题或段落中，选择对应的级别就行了。做上述操作后，标题左侧会有个黑色小方块标志。 提示：如果文章已经写完，先按Ctrl+A选定全部文档，点“正文”，然后再设置每个标题就比较省事了。 二、如果你还没有插入页码，还需要插入页码。 1.单击“插入”菜单中的“页码”命令。 2.在“位置”框中，指定是将页码打印于页面顶部的页眉中还是页面底部的页脚中。 3.在“对齐方式”框中指定页码相对页边距的左右，是左对齐、居中还是右对齐。 4.如果您不希望页码出现在首页，可清除“首页显示页码”对话框。 这些都完成后，就可以进行开头的操作了。 如果你重新修改了文章内容，就需要更新一下目录，方法是：在目录区域内，点右键，选“更新域”。 当选“更新域”后，选第二个“更新整个目录”点确定。就OK了。 不用着急，一步步慢慢做。希望对你有所帮助。 word写论文要自动生成目录怎么弄 要自动生成目录，一是将文章中的大、小标题设为“标题1、2、3、---”或者将文章中的大、小胆题通过格式-段落里的大纲级别分别设为1、2、3---；二是将光标放在在文档第一个字前，插入-引用-索引和目录（里面还有选项的）；三是在文档的大标题前（生成的目录后），插入--分隔符；四是设置页码。更详细有教程： 毕业论文摘要怎么放入目录 插入-引用-索引和目录- 选择目录 点确定即可 。 不行，就是你大纲分级有问题 。切换到大纲视图 ，选中摘要，将摘要设置为1级 ，摘要的内容设置为正文级别。 满意望采纳 ， 不懂再追问 谢谢 毕业论文目录怎么弄 word可以自动生成目录的，就是个人觉得比较麻烦 这个看个人 一般的就是： 1. 选中各级标题，进入-》开始-》样式， 选择相应的格式（标题1，标题2，。。。）； 2. 标题格式统一以后，将光标放到你想建立目录的位置（通常在封面之后绩， 进入-》引用—》目录，点击目录选项，选择自动生成目录就行了。 毕业论文中的目录自动生成是怎么弄得啊？ word中，在编辑栏单击大纲，出现大纲级别，在文档中一次设置目录级别，然后点插入--引用---索引和目录，点目录，选者一种目录样式就可以了
日志我的日志 私密日志 分享的日志 好友日志 记事本 草稿箱 <<前往前一页 开心一笑 分享日志 写毕业论文的留意了：怎样自动生成目录及从恣意页末尾排页码 4月21日 23:20 写毕业论文的留意了：怎样自动生成目录及从恣意页末尾排页码作者：↘ヴ遗落Dê世界√ 已被分享9次 评论(0) 复制链接 微软WORD这个软件自己都很熟习，但有不少功用我们并没有用到，其中不乏十分适用的。今儿个我给自己引见一下如何用WORD自动生成目录。这对那些用WORD写书，写论文的冤家很有辅佐。 优点：用WORD依据文章的章节自动生成目录不但快速，而且阅读查找形式时也很便当，只是按住Ctrl点击目录中的某一章节就会直接跳转到该页，更主要的是便于今后修正，由于写完的文章难免屡次修正，增加或删减形式。假运用手工给目录标页，中间形式一改，前面页码全要改是一件很让人头痛的事情。应当自动生成的目录，你可以恣意修正文章形式，最后更新一下目录就会重新把目录对应到相应的页码下去。 方法：（以下形式在WORD2003中操作，其它版本WORD略有差异，但大同小异。） 1．在[格式]中选[样式与格式] 2．出现左边的一条“样式格式”栏，这外面主要就是用到标题1，标题2，标题3。把标题1，标题2，标题3辨别运用到文中各个章节的标题上。例如：文中的“第一章 制冷概论”我们就需求用标题1定义。而“1。1制冷技术的开展历史”就用标题2定义。假设有1。1。1×××那就用标题3来定义。 3．当然标题1，标题2，标题3的属性（如字体大小，居中，加粗，等等）可以自行修正的。修正方法：右键点击“标题1”选“修正”，会弹出修正菜单，您可以依据自己的央求自行修正。 4．用标题1，2，3辨别去定义文中的每一章节。定义时很便当，只需把光标点到“第一章 制冷概论”上，然后用鼠标左键点一下左边的标题1，就定义好了；异样方法用标题2，3定义1。1；1。1。1；依此类推，第二章，第三章也这样定义，直到全文节尾。 5．当都定义好后，我们就可以生成目录了。把光标移到文章最扫尾你要插入目录的空白位置，选[插入]--[援用]--[索引和目录] 6．选第二个选项卡[目录]，然后点右下的肯定。就OK了。 上图就是自动生成的目录 7．当你重新修正文章形式后，你需求更新一下目录，方法是：在目录区域内，点右键，选[更新域] 8．中选[更新域]后，会出现上图的选框，选第二个“更新整个目录”点肯定。就OK了。 好了，运用Word自动生成目录的操作大致上就是如我下面所述，您学会了吗？ 在我实践操作这个生成目录系统的进程中，觉察了几点需求留意的，不扫除有愈加快速的方法，这几点是偶探索出来的，可能有点笨，自己都知道了，不过还是供自己参考下： 1。标题一，标题二等的模板跟我们论文的央求不一样，但都可以改的，特地是中间那栏的段落间距，还有格式那里可以改动其他设置，第一次弄的时分不知道还觉得这个系统没啥用。 2。生成出来的目录可以经过最下面那个标尺改动首字的位置（不知道专业应当怎样说），我们学校的目录是部分对齐的，这样就可以处置。 3。独自把目录复制出来的话打印的时分会变形的！这点十分关键！所以生成的目录肯定要跟原文档一同，这样就牵涉到怎样不在目录编页码，即不从首页末尾编页码的效果，百度下面的有点紊乱，给自己说一下我自己的实践操作。 A。页码从第二页末尾 “插入”——“页码”——“格式”——不选“续前页”——“起始页码”设为0 “文件”——“页面设置”——“版式”——“首页不同”打勾——这样页码就实践的第二页末尾编为“1” B。页码从恣意页末尾 假设页码要从实践的第三页末尾编，将光标移至第二页的最后，“插入”——“分隔符”——“分节符类型”——“下一页” “视图”——“页眉与页脚”——将光标调整至第三页也就是你准备末尾编页码的那一页——将“页眉与页脚”工具条上的“链接到前一个”按钮调至不被选中 “插入”——“页码”——“格式”——不选“续前页”——“起始页码”设为1 经过某位高人的指点，觉察原本这种方法就可以达成我的央求，明天肯定是遇到灵异事情了。 当然你也可以手动做目录，不过排版就不那么美妙，由于字符占位不同，排版就不划一。假设自己做目录，就将目录跟注释分两个文档，就处置啦~ 删除 已被分享9次 x▲atД⊕ㄓf◇nuХqイbiz澶
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
数模美赛参考文献引用格式如下：
引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如 [1][3] 等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出：
书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。
期刊杂志论文的表述方式为：
[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
网上资源的表述方式为：
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
标注参考文献的原因
1、体现研究价值与立项依据是否充分。通过参考文献的层次与水平，可以反映出作者文章或申请书研究的广度与深度、是否具有研究价值。
2、体现研究的前瞻性与作者的研究态度。参考文献绝大多数时候都是文章立意的来源，引用近几年内有具有代表性的参考文献（3-5年最好），保持选题的新颖性与前瞻性，可以体现自己的研究能力，也让文章更具有创新性与研究意义。
3、尊重他人研究成果，体现严谨、科学的学术态度。一篇好的文章不是“空穴来风”，而是“站在巨人的肩膀上看世界”，文章的论点一定是成立的、有理论支持、有权威性的。
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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