1. 三角不等式： 三角形两边之和大于第三边,两边之差的绝对值小于第三边.如果两者相等,则是退化三角形. 三角形任意一个外角大于不相邻的一个内角. 1. 勾股定理(毕氏定理)及其逆定理： 设三角形ABC的三顶点A、B、C所对的三边分别为a、b、c,则$ a^2+b^2=c^2 $等价于角C=90°. 1. 正弦定理（R为三角形外接圆半径）： $ \frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}=2R $ 1. 余弦定理： $ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos (\alpha) $ $ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos (\beta) $ $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos (\gamma) $ [编辑] 角度 三角形两只内角之和,等于剩下的一只的外角. 在欧几里德平面内,三角形的内角和等于180°. [编辑] 3 分类 [编辑] 锐角、钝角三角形 钝角三角形是其中一角为钝角（大于90°）的三角形,其余两角均小于90°. 锐角三角形的所有内角均为锐角（小于90°）. [编辑] 直角三角形 有一个角是直角（90°）的三角形为直角三角形. 成直角的两条边称为直角边,直角所对的边是斜边（hypotenuse）；或最长的边称为弦,底部的一边称作勾（又作句）,另一边称为股. 可以透过不同角度的直角三角形各边的比求得锐角三角函数. [编辑] 等边三角形 等边三角形（又称正三角形）,为三边相等的三角形.其三个内角相等,均为60°.它是锐角三角形的一种.设其边长是a,则其面积公式为$ \frac{\sqrt 3}{4}a^2 $. 等边三角形是正四面体、正八面体和正二十面体这三个正多面体面的形状.六个等边三角形可以拼成一个正六边形. [编辑] 等腰三角形 等腰三角形是三条边中有两条边相等（或是其中两只内角相等）的三角形.等腰三角形中的两条相等的边被称为腰,而另一条边被称为底边,两条腰交叉组成的那个点被称为顶点,它们组成的角被称为顶角.等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上. 等腰三角形的底的垂直平分线,刚好又是对应角的角平分线,同时又是 等边三角形是等腰三角形的一个特殊形式. 等腰直角三角形只有一种形状,其中两个角为45度. 等腰直角三角形只有一种形状,其中两个角为45度. [编辑] 退化三角形 面积为零的三角形. [编辑] 4 特性 三角形是具有稳定性：当三角形的三边确定后,它的形状、大小就不会改变. [编辑] 5 面积 [编辑] 已知两边及其夹角 设a、b为所知的两边,C为该夹角,三角形面积为$ \frac{1}{2} $ab sin C. [编辑] 已知底和高 $ \frac{1}{2} $底x高.因为两个相同的三角形叠合可成平行四边形. [编辑] 6 参考文献 [编辑] 已知三边长 希罗公式： 设p等于三角形三边和的一半： $ p=\frac{a+b+c}{2} $ 则 $ S = \sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)} $ 化简后就是： $ S = \frac{1}{4} \sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)} $ 秦九韶亦求过类似的公式,称为三斜求积法： $ \sqrt{\frac{1}{4} {(c^2a^2-(\frac{c^2+a^2-b^2}{2})^2)}} $ 基于希罗公式在三角形拥有非常小的角度时并不数值稳定,有一个变化的计法.设a ≥ b ≥ c,三角形面积为$ \frac{1}{4} \sqrt{(a+(b+c))(c-(a-b))(c+(a-b))(a+(b-c))} $ [编辑] 7 其他三角形有关的定理 * 拿破仑三角形 * 费马点 * 欧拉线 * 梅涅劳斯定理 [编辑] 8 三角形的五心 名称 定义 图示 备注 内心 三个内角的角平分线的交点三角形内接圆的圆心 外心 三条边的垂直平分线的交点三角形外接圆的圆心 垂心 三条高的交点重心 三条中线的交点被交点划分的线段比例为1:2 (靠近角的一段较长) 旁心 外角的角平分线的交点有三个,为三角形某一边上的旁切圆的圆心 垂心（蓝）、重心（黄）和外心（绿）能连成一线,称为欧拉线.
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1、题目2、班级、姓名（如果是课题组，那么按照贡献大小排列，先大后小，一般不要超过5个）3、内容摘要4、关键词5、开题报告中的前面几部分内容：问题的缘起、选题理由、研究内容、目的、意义、核心概念界定、国内外研究综述6、正文：（1）研究对象、研究方法 （2）研究内容、研究假设 （3）研究步骤、过程如何（4）研究结果分析和讨论7、结论8、参考文献
一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=。注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。（3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力1)平抛运动1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2）匀速圆周运动1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。3)万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝；V2＝；V3＝.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为。三、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力）1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN
正余弦定理教学案例分析溧阳市戴埠高级中学 冯春香教材：新课标教材----必修5课题：正余弦定理[摘要]： 辩证唯物主义认识论、现代数学观和建构主义教学观与学习观指导下的“情境 .问题.反思.应用”教学实验，旨在培养学生的数学问题意识，养成从数学的角度发现和提出问题、形成独立思考的习惯，提高学生解决数学问题的能力，增强学生的创新意识和实践能力。创设数学情境是前提，提出问题是重点，解决问题是核心，应用数学知识是目的，因此所设情境要符合学生的“最近发展区”。“正余弦定理”具有一定广泛的应用价值，教学中我们从实际需要出发创设情境。 [关键词]： 正余弦定理；解三角形；数学情境 一、教学设计 1、教学背景 在近几年教学实践中我们发现这样的怪现象：绝大多数学生认为数学很重要，但很难；学得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升学，我们才不会去理会，况且将来用数学的机会很少；许多学生完全依赖于教师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题。这说明了学生一是不会学数学，二是对数学有恐惧感，没有信心，这样的心态怎能对数学有所创新呢？即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例，其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。建构主义提倡情境式教学，认为多数学习应与具体情境有关，只有在解决与现实世界相关联的问题中，所建构的知识才将更丰富、更有效和易于迁移。我们在 2003级进行了“创设数学情境与提出数学问题”教学实验，通过一段时间的教学实验，多数同学已能适应这种学习方式，平时能主动思考，敢于提出自己关心的问题和想法，从过去被动的接受知识逐步过渡到主动探究、索取知识，增强了学习数学的兴趣。 2、教材分析 “正余弦定理”是普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章第二节的主要内容，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、正余弦定理”教学的第二节课，其主要任务是引入并证明正余弦定理，在课型上属于“定理教学课”。布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境，引导学生去思考，参与知识获得的过程。因此，做好“正余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。 3、设计思路建构主义强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己的看法。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的某种解释。而且，这种解释并不都是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。 为此我们根据“情境 --问题”教学模式，沿着“设置情境--提出问题--解决问题--反思应用”这条主线，把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为红线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境--问题”学习链，使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。根据上述精神，做出了如下设计：①创设一个现实问题情境作为提出问题的背景；②启发、引导学生提出自己关心的现实问题，逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题，解决问题时需要使用正余弦定理，借此引发学生的认知冲突，揭示解斜三角形的必要性，并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质，引伸成一般的数学问题：已知三角形的两条边和他们的夹角，求第三边。③为了解决提出的问题，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验，通过作边BC的垂线得到两个直角三角形，然后利用勾股定理和锐角三角函数得出正余弦定理的表达式，进而引导学生进行严格的逻辑证明。证明时，关键在于启发、引导学生明确以下两点：一是证明的起点 ；二是如何将向量关系转化成数量关系。④由学生独立使用已证明的结论去解决中所提出的问题。二、教学过程类型一：解三角形和与之相关的问题1.⑴在 中，如果 ， ， ，那么 ， 的面积为 ．变式：若已知 ，可否求出其他三个元素？例1.已知 中， 求 及 。变式：（小题训练4）在 中，已知 则边长 。例2. （原例4.） 中三个内角 的对边分别是 ，已知 ，且 ，求角 的大小。变式：（小题训练3）若三角形三边之比为 ，那么这个三角形的最大角等于 。 类型二：判断三角形形状的问题2.在 中，若 ,则 是 （形状）。例3.在 ，若 ，试判断 的形状。学生练习：1. 已知 中，若 ，则 。2. 在 中，若 ，则 的形状是 （形状）。3. 在 中,已知 ，则 。4.在 中，已知 ，解三角形。三、教学反思 创设数学情境是“情境 .问题.反思.应用”教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。 从应用需要出发，创设认知冲突型数学情境，是创设情境的常用方法之一。“正余弦定理”具有广泛的应用价值，故本课中从应用需要出发创设了教学中所使用的数学情境。该情境源于教材第一章 正弦、正余弦定理应用的例1。实践说明，这种将教材中的例题、习题作为素材改造加工成情境，是创设情境的一条有效途径。只要教师能对教材进行深入、细致、全面的研究，便不难发现教材中有不少可用的素材。 “情境 .问题.反思.应用”教学模式主张以问题为“红线”组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，如何引导学生提出问题是教学成败的关键，教学实验表明，学生能否提出数学问题，不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响，还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此，教师不仅要注重创设适宜的数学情境（不仅具有丰富的内涵，而且还具有“问题”的诱导性、启发性和探索性），而且要真正转变对学生提问的态度，提高引导水平，一方面要鼓励学生大胆地提出问题，另一方面要妥善处理学生提出的问题。关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程；关注学生数学学习的水平，更关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度；关注是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动过程．把“质疑提问”，培养学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力作为教与学活动的起点与归宿。
浅述对高中数学研究性学习的认识和实践摘要：数学研究性学习是指以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。由于教师教学观念和教学行为形成定式的约束，在实施数学研究性学习中还存在很多问题。笔者结合自己的教学经验，提出了“情境法”和“问题法”研究性教学方法，相信对高中数学有借鉴作用。关键词：高中数学 研究性学习 情境法 问题法2001年4月，教育部颁发了普通高中“研究性学习”实施指南的通知以来，研究性学习就成为基础教育领域出现频率较高的一个名词。那么究竟什么是研究性学习，几年来高中数学研究性学习的进展如何，存在哪些主要问题，针对这种现状广大一线教师应该如何结合日常教学活动做好研究性学习的教学呢?本文拟就这几个问题进行探讨。一、研究性学习基本涵义所谓数学研究性学习，是指主要以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。它主要是给学生介绍数学科学研究的基本过程与方法，指导学生开展数学课题研究。它要求给学生提供探究的问题和探究的手段，让学生自主探究学习的过程，因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计与实施，到得出结论，均由学生来做，因而具有自主创新性；它一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性。二、 研究性学习中存在问题长期以来，相当一部分教师的教学观念和教学行为形成定式，在教学内容和教学条件变化不大的情况下，要实现教学行为方式的重大转变从而指导学生改变学习方式，需要一个较长的适应过程。事实上，目前高中数学教学中进行的研究性学习只浮于表面，对于新教材中有关于研究性学习的课题，大多数教师并没有按照研究性学习的方式让学生亲历知识的发现、检验与论证的过程，而是采用了变相灌输的方式促使学生记住结论而已。其实，在高中数学教学中如何处理好基础知识的教学、基本技能的训练与培养探究能力、创新精神的关系，目前仍是有待解决的课题。也正是因为如此，现在将研究性学习作为数学学习的一种新类型，列入课程计划，使之成为有目标、有实施要求、实施渠道和评价标准才是十分必要的。而且通过进行研究性学习，高中数学新课程标准所强调的学生学习方式的转变，教师教学观念、教学行为的改变才能比较容易实现。不过，这并不是说只有在研究性学习活动中才进行研究性学习，也不意味着传统的高中数学学科课程的教学中不能进行研究性学习。学科课程的教学与研究性学习恰恰是相辅相成的。只要处理得当，原有的课程内容也能在一定程度上支持学生的研究性学习的展开。而且，在高中数学教学中，既打好基础，又培养学生的创造精神和实践能力，是可能的，也是必要的，更是我们应该追求的教学上的很高境界。三、研究性学习方法目前，二期课改已在我校高中阶段全面推开，这对所有教师都是一个新的考验。研究性学习的使用不仅符合课改的要求，而且也是针对当前高中数学教学过程中仍存在的教学方法单一、理论与实际脱节、课堂氛围沉闷等问题所提出的教学方法。以下是笔者在实践中总结出的适应于当前课改的两种研究性学习方法。方法一：情境法教师在教学中可以采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种形式激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，特别是在讲授新课时，可根据课题创设问题情境，使学生对所述问题感兴趣，并激发他们的创造性思维，从而解决问题。例如，在学完函数的奇偶性和单调性后，教师提出这样的问题：设a、b为常数，且a≠0，b≠0，研究函数f (x)=ax+b/x的奇偶性和单调性。本题并没有涉及更深的数学知识，而是学生熟知的两种函数——正比例函数f(x)=kx(k≠0)与反比例函数f(x)=k/x(k≠0)的和，这题的特点是学生利用近阶段所学的数学知识，通过探究、合作和教师的适当指导，都能很快得到解决，具有“短、平、快”的特点。方法二：问题法数学研究性学习的过程就是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束，学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。因此，使学生能够将学到的数学知识应用到解决实际问题中去，也是研究性学习的一个重要的方面。例如，学习了正弦定理和余弦定理后，教师向学生布置利用解三角形的知识进行建筑高度的测量研究。如测量嘉定法华塔高度的方案，先选定一点A，在A点测得塔顶的仰角。为30°，再向前取一点B，在D点测得塔顶的仰角旦为45°，用皮尺测得A、B两点间的距离为a，见下图。设BD=x，在Rt△ACD中，∵a =30°， 。在Rt△BCD中，∵日=45°，于是 ，解得 。∴嘉定法华塔高度 。一方面使学生学习的数学理论与实际相结合，另一方面，调动了学生的学习积极性，拓展了思维，使得教学活动更有效地进行。CB AD图1：问题法求解塔高四、结束语研究性学习作为教育改革的新事物还有很多值得重视与探讨的问题。在数学教学中，既打好基础，满足眼前利益，又要体现出研究性学习的性质和价值，培养创新精神和实践能力，实现可持续发展，是数学教学的理想状态，这种理想状态的实现，现在还存在诸多困难。但是笔者认为，传统的数学教学应注入研究性学习的时代活水是不容置疑的，广大的一线高中数学教师应该积极探索研究性学习教学方法，广泛交流经验，使我国的高中数学研究性学习教学更进一个台阶。参考文献：1． 范宝忠，高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考[J]。兵团教育学院学报，2006年 第4期。2． 陆开扬，高中数学教学中对学生研究性学习进行分层指导的探索[J]。教育导刊，2006年10月。仅供参考，请自借鉴希望对您有帮助
容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
研究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过游览书籍和其它信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验数据证明对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答、解释和预测以及交流结果。研究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其它可以替代的解释。”简言之，数学研究就是以观察和实验为直观依据，以合情推理为猜想手段，以提出数学问题和解决数学问题为目标的心智活动过程。 我的研究不需要调查 只需要观察与思考 非常迫切地期待你们的指引 现成文章无比欢迎
最好是查重率低于20%。
大学本科毕业论文：1、查重率在20%以内，本科毕业论文合格，通过论文查重，可申请毕业论文答辩；2、查重率在15%以内，可申请院级优秀论文评审；3、查重率在10%以内，可申请校级优秀论文评优。
硕士论文：1、查重率在10%~15%以内，硕士学位论文合格，查重通过，直接送审或答辩；2、如果查重率超过30%，需认真修改论文，并延期半年填写再检申请表，再检通过后申请答辩，严重的直接取消答辩资格。
博士论文：1、查重率在5%~10%范围内，博士论文合格，查重通过，直接送审或答辩；2、如果查重率超过20%，则延期半年至一年申请复审通过后方可答辩，情节严重的将取消答辩资格。
职称期刊论文：1、初级职称论文评审合格率在30%以内为合格；2、中级以上职称论文评审合格率在25%以内为合格；3、高级/国家级职称论文评审合格率在15%以内为合格；4、高级/核心期刊职称论文查重率在10%范围内为合格。
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企业盈余管理手段探究
盈余管理的基本特性包括两方面：第一，从一个足够长的时段( 最长也就是企业的整个生命期) 来看，盈余管理并不增加或减少企业的实际盈利，但会改变企业实际盈利在不同会计期间的反映和分布。换句话说，盈余管理影响的是会计数据。以下是我收集整理的企业盈余管理手段探究论文，供大家参考和借鉴。
摘要： 近年来，盈余管理问题已成为影响会计信息质量的一大因素。我国自20 世纪末开展企业股份制改造，资本市场逐渐得到发展，企业进行盈余管理的情况越来越普遍，但仍存在诸多问题。本文分析了盈余管理问题形成的原因，并从各个角度提出相应的对策。
关键词 ： 盈余管理;会计学;经济学;债务契约
一、盈余管理理论概述
1. 盈余管理的内涵
在现有的研究成果中，对盈余管理的概念存在分歧，至今尚无定论。但是从以下比较权威的定义中可以了解盈余管理的基本涵义。美国会计学家威廉·斯科特认为，盈余管理是指在GAAP(公认会计原则)允许的范围内，通过对会计政策的选择使经营者自身利益或企业市场价值达到最大化的行为。他认为，只要企业管理人员有选择不同会计政策的自由，他们必定会选择使其效用最大化或使企业市场价值最大化的会计政策，这就是所谓的盈余管理。可以看出，盈余管理就是在法律和公认会计准则允许的范围内对企业利润进行的人为调节。
2. 盈余管理的基本特征
对盈余管理基本特征的研究，有助于把握盈余管理研究的内容和框架。根据前面的讨论，盈余管理的基本特性包括两方面：第一，从一个足够长的时段( 最长也就是企业的整个生命期) 来看，盈余管理并不增加或减少企业的.实际盈利，但会改变企业实际盈利在不同会计期间的反映和分布。换句话说，盈余管理影响的是会计数据，尤其是会计中的报告盈利，而不是企业的实际盈利。会计方法的选择、会计方法的运用、会计估计的变动、会计方法的运用时点、交易事项发生时点的控制都是典型的盈余管理手段。
第二，盈余管理必然会同时涉及经济收益和会计数据的信号作用问题。这里所说的经济收益与上段提到的企业实际盈利并没有实质上的差别。尽管人们并不知道企业究竟有多大的经济收益，但盈余管理最终还是离不开经济收益这一基准。更何况在盈余管理研究中，人们已开始寻找某些指标，如现金流量等，并试图在某种意义和程度上来反映经济收益。应当注意到，无论是盈余管理在企业的实践，还是盈余管理的理论研究，都非常关心会计数据的信息含量和信号作用。关于盈余管理的“经济收益观”与“信息观”的地位和重要性，在不同的国家，由于证券市场的发达和完善程度差异较大，而表现出不同的特点。
二、盈余管理的手段
(一)利用会计手段进行盈余管理
1. 会计估计变更
主要包括变更无形资产摊销年限、存货计价方法的变更、其他会计政策的变更等。企业一般倾向于选择最能体现其现实意图的会计政策和方法。但会计方法一经选定，不得随意变更，这是会计准则一致性的要求。而我国的实际情况是，许多上市公司经常通过会计政策、方法的选择与变更获得额外会计收益，原因是其选择、变更成本太低，变更程序太容易。
2. 费用与收益的提前或延迟确认
盈余管理主要通过以下几种途径改变收入的确认时间，一是提前确定收入，即在销售完成之前，还没有完成满足销售确认条件下就记作企业收益，将后期利润转移到本期。二是递延收益，主要发生在企业预期利润减少的情况下。费用的盈余管理行为也分为提前确认和延迟确认两种方法。提前确认费用的方法主要有大额计提相关资产的减值准备、一次性冲销不良资产的账面价值等。延迟确认费用的方法有潜亏挂账、费用支出资本化等。
(二)利用非会计手段进行盈余管理
1. 关联交易
关联交易是指在关联方之间发生的转移资源或义务的事项，而不论是否收取价款，如关联方之间的购销业务、代理和租赁等。我国大部分企业都是从母公司剥离出来的，造成大股东绝对控股的局面。因此，上市企业与改制前的母公司之间大多存在错综复杂的关联关系和关联交易。所以，尽管我国新会计准则中有种种相关规定，但利用关联交易来调节业绩，仍然是上市公司盈余管理的重要手段。例如增加收入、转嫁费用、托管经营、资金占用费用和资产租赁等。
2. 资产重组
资产重组是公司为优化资产结构、完成产业调整、实现战略转移等目的而实施的资产置换或股权转让等行为。统计数据显示，资产重组具有使企业一夜之间转亏为盈的神奇功效。企业资产重组分为：股份转让、资产置换、对外收购兼并、对外转让资产等。一些企业的资产重组实质在于利用交易时间差，在会计年度结束前进行重大的资产买卖，确认暴利，或者在上市公司和非上市的关联企业之间进行“垃圾换黄金”的不等价交换，将企业外部巨额利润注入企业内部，以及将亏损输出企业，实现利润转移。统计数据显示，一些上市公司扭亏为盈的秘诀往往在于资产重组。
3. 虚拟资产调节
所谓虚拟资产，是指实际发生的费用或损失按会计应计制的规定而暂时列作待摊费用或长期待摊费用等科目。利用虚拟资产作为费用的“蓄水池”。随意确认计入当期损益的时点，以达到调节利润的目的。此外还有会计政策变更，一些会计政策的变更，如存货计价方法、固定资产计提折旧的方法、合并范围的确定等，与企业当期的会计盈余，甚至未来期间的收益密切相关。因此，企业也可通过会计政策的变更来实现盈余管理。
三、盈余管理问题出现的成因
1. 筹资原因
我国上市企业盈余管理的直接原因就是筹资。《公司法》对企业有严格的规定，如必须在近三年内连续盈利，才能申请上市。为达到目的，企业便采用盈余管理，进行财务包装，合规合法地“”得上市资格。同时，经过盈余粉饰的报表还有助于企业获得较高的股票定价。
2. 避税原因
公司盈余管理的避税成因也是十分明显的。“合理避税”之所以成为可能，一方面是由于我国的税法体系还不十分完善，税收优惠政策颇多;另一方面是企业管理者在会计政策和会计方法的选用上有较大的灵活性。管理者会通过选用适当的会计政策和方法调减应纳税所得额，从而有资格按照顾性税率缴纳所得税。
3. 获取政治成本原因
政治成本是指某些企业面临着与会计数据明显正相关的严格管制和监控，一旦财务成果高于或低于一定的界限，企业就会招致严厉的政策限制，从而影响正常的生产经营。为了避免发生政治成本，管理者通常会设法降低报告盈余，以非垄断的形象出现在社会公众面前。如微软公司就曾通过递延确认实际所得收入来下调盈利，以逃避美国反垄断机构的指控。
四、对于盈余管理问题的治理对策
1. 完善会计政策和会计准则
会计准则的制定过程是各方利益博弈的过程，具有灵活性。上市企业对会计政策和会计方法的选择具有主观性，由于会计行为的特点，这一点是无法避免的。目前我国一系列具体会计准则和《股份有限公司会计制度》，对盈余管理行为起到了有效抑制作用。因此，完善具体会计准则和信息披露制度，对限制企业盈余管理的空间有着积极的意义。
2. 加强对资产重组资产评估的管理
产业重组并购就是收购方与目标公司主营业务相同或相近。这样的并购整合是为了资源的有效利用，获得产业发展上的规模效应。实质性重组并购具有较长的产业运作期限和全球一体化发展的战略眼光。通过产业重组并购，使企业存量资产和各种资源，从分散的小型企业流向大型企业，从劣势企业流向优势企业，从传统产业流向高新技术产业，达到产业升级的作用。同时，加强对资产重组、资产评估过程中信息披露的监管力度，提高透明度，维护市场中介组织的独立性，评估机构向企业化方向发展。
3. 规范关联交易行为
上市企业治理结构的实质是对相关权利、责任和收益的制衡安排。在我国，董事会是代表股东利益的常设机构，监事会和董事会是平行机关，同时对广大股东负责。由于多数非独立董事是上市企业的高层管理人员，而独立董事只是以挂名方式出现，并不“独立”，这与当时设置独立董事制度的初衷相违背。大量实证研究表明，上市企业之所以能够进行盈余管理，与企业治理结构有关，因此，我们必须进一步规范上市企业的治理结构。
4. 改善证券市场相关制度规定
目前，我国证监会关于上市、配股、停牌的有关规定，作为上市公司与监管部门之间隐含的契约标准，仍使上市公司存在强烈地盈余管理动机。因此，应当建立一套指标体系，完善上市及配股的考核条件，避免由于指标的单一性而使管理当局进行利润操纵。
参考文献：
[1] 魏明海. 盈余管理研究[M], 北京: 中国财政金融出版社,2013:85.
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财务分析的参考文献
财务分析的本质是搜集与决策有关的各种财务信息，并加以分析和解释的一种技术。以下是我为大家分享的2017年关于财务分析的参考文献范文。
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财务报表论文参考文献
参考文献是对期刊论文引文进行统计和分析的重要信息源之一，下面是我搜集整理的财务报表论文参考文献，欢迎阅读查看。
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论文文献综述怎么写
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论文的参考文献格式怎么写
一是概括文章的内容，抓住以下几个要点：(1)把握论文的要素，以写事为主的应明确写什么事，写人为主的应明确写什么样的人。(2)把握关键性语句，揣摩作者为什么要写这些人，事。(3)分析层与层之间的关系，理清文章脉络，然后概括。二是弄清论文和文学作品的结构特点及表现形式。掌握以下划分段落的方式：