积分的敛散性主要有以下几种情况：1）积分上下限之一，或同时趋于无穷；2）被积函数在积分区域内的一点或多点趋于无穷。考查积分的敛散性，可以积分后求极限看极限是否存在：存在即收敛；不存在则发散。对于1/（x-a)^p之类的积分，a 是积分区域内一点，可根据p值的大小判断收敛与否： p < 1 时收敛；其它情况下发散。
直接计算法（或称定义法）即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。 比较审敛法的极限形式比较判别法的普通形式较为简单，不多赘述，接下来给大家归纳一下比较判别法的极限形式。一般的,关于广义积分的敛散性,可以这样判断：1.如果可以通过积分求出具体值,那当然说明是收敛的；如果按照定积分一样的计算发现是趋于无穷,那当然说明是发散的；2.如果不好算出具体值,可以通过不等式进行放缩,这里具...
瑕积分收敛性的判断是学生学习的难点之一，判断瑕积分收敛的方法主要有定义法、比较法和柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法。被积函数的原函数已知或易求的用定义法；满足狄利克雷判别法条件的函数用狄利克雷判别法；满足阿贝尔判别法条件的函数用阿贝尔判别法；含有正弦、余弦等有界函数或绝对收敛的函数可考虑用比较法来判断。
这个瑕积分不需要用那些判定定理。因为这个瑕积分，课本上直接用了瑕积分收敛的最基本定义来求的，能求出来就说明收敛，求出来是无穷就不收敛
fn一致收敛到f：对于任意的e>0,存在一个N>0，使对于任意的x在定义域和n>N,|f(x)-fn(x)| 从定义上看：fn一致收敛到f：对于任意的e0,存在一个N0,使对于任意的x在定义域和nN,|f(x)-fn(x)| 如图 fn一致收敛到f：对于任意的e>0,存在一个N>0，使对于任意的x在定义域和n>N, |f(x)-fn(x)| 一、极限的唯一性：数列的极限如果存在，则唯一。二、保号性：如果数列的极限不为 0，则从某项往后的所有项与极限同号。三、有界性：如果数列存在极限，则数列有界。四、存在性：单调有界数列必有极限。 定理(唯一性)：若数列{ an }收敛，则它只有一个极限. 证：设a=lim( n→∞) an，对任何b≠a，取ε0=(|b-a|)/2，则在(a;ε0)之外有{ an }的有限个项，从而，在(b;ε0)之内至多只有{ an }的有限个项，所以b不是{ an }的极限。 所以收敛数列只有一个极限. 定理(有界性)：若数列{an}收敛，则{an}为有界数列，即存在正数M，使得对一切正整数n有：| an |≤M. 证：设lim( n→∞) an=a，取ε=1，存在正数N，对一切n>N，有|an -a|≤1； 又|an|-|a|≤|an -a|≤1；∴|an|≤1+ |； 记M=max{|a1|,|a2|,…, |aN|,1+|}，则|an|≤M，∴{an}为有界数列. 所以收敛数列有界. 定理(保号性)：若lim( n→∞) an=a>0(或<0)，则对任何a’∈(0,a)(或a’∈(a,0))，存在正数N，使得当n>N时，有an>a’(或an 证：当a>0时，取ε=a-a’>0，则存在正数N，使得n>N时，有an>a-ε=a’； 当a<0时，取ε=a’-a>0，则存在正数N，使得n>N时，有an<ε+a=a’. 所以原命题得证. 定理(保不等式性)：设{an}与{bn}均为收敛数列. 若存在正数N0，使得当n> N0时，有an≤bn，则lim( n→∞) an≤lim( n→∞) bn. 证：设lim( n→∞) an=a，lim( n→∞) bn=b. 则ε>0，正数N1 ,N2，使当n>N1时，有an>a-ε; 当n>N2时，有bn<ε+b. 取N=max{N0,N1,N2}，则当n>N时，有a-ε 由ε的任意性，得a≤b，即lim( n→∞) an≤lim( n→∞) bn. 所以原命题得证. 注：当an 定理(迫敛性)：设收敛数列{an},{bn}都以a为极限，数列{cn}满足： 存在正数N0时有an≤cn≤bn，则数列{cn}收敛，且lim( n→∞) cn=a. 证：ε>0，正数N1,N2， 使当n>N1时，有an>a-ε; 当n>N2时，有bn<ε+a. 取N=max{ N0,N1,N2}，则当n>N时，有a-ε ∴数列{cn}收敛，且lim( n→∞) cn=a. 原命题得证。 定理(四则运算)：若{an}与{bn}为收敛数列，则{an+bn}，{an-bn}，{an·bn}也都是收敛数列，且有 lim( n→∞) (an±bn)=lim( n→∞) an±lim( n→∞) bn，lim( n→∞) (an·bn)=lim( n→∞) an·lim( n→∞) bn 当bn为常数c时，有lim( n→∞) (an+c)=lim( n→∞) an+c， lim( n→∞) (can)=c lim( n→∞) an 若bn≠0及lim( n→∞) bn≠0，则{an/bn }也是收敛数列，且有 lim( n→∞) an/bn =(lim( n→∞) an)/(lim( n→∞) bn ) 证：设lim( n→∞) an=a，lim( n→∞) bn=b，则对ε>0，正数N1,N2， 使当n>N1时，有|an-a|<ε; 当n>N2时，有|bn-b|<ε. 取N=max{N1,N2}，则当n>N时，有|an-a|+|bn-b|<2ε. 又|(an-a)+(bn-b)|=|(an +bn)-(a+b)|≤|an-a|+|bn-b|<2ε. ∴lim( n→∞) (an+bn)=a+b= lim( n→∞) an+lim( n→∞) bn; ∵an-bn=an+(-1)bn， ∴lim( n→∞) (an-bn)=a-b= lim( n→∞) an-lim( n→∞) bn也成立. 另|anbn-ab|=|bn(an-a)+a(bn-b)| ≤|bn||an-a|+|a||bn-b|<(|bn|+|a|)ε. 由收敛数列的有界性定理，存在正数M，对一切n有|bn| ∴当n>N时，有|anbn-ab|<(M+|a|)ε. ∴lim( n→∞) (an·bn)=lim( n→∞) an·lim( n→∞) bn. ∵an/bn =an·1/bn ， ∴lim( n→∞) an/bn =(lim( n→∞) an)/(lim( n→∞) bn )也成立. 由于lim( n→∞) bn=b≠0，根据收敛数列的保号性，存在正数N3，使得当n>N3时有 |bn|>1/2|b|. 取N’=max{N2,N3}，则当n>N’时有 |1/bn -1/b|=|bn-b|/|bn b| <2|bn-b|/b^2 <2ε/b^2 . ∴lim( n→∞) 1/bn =1/b. 第一，有界性，如果函数收敛，那么这个函数一定有界。第二，唯一性，如果函数收敛，那么函数有且只有一个极限值。 性质 1、唯一性 思维导图 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。 2、有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn| 定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。 数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件 3、保号性 若数列某项起Xn>0（或Xn<0）且{Xn}收敛于a，则a>0（或a<0）， 扩展资料： 收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a| “研究性学习”论文选摘（一）寒假，我们一家人去七仙岭爬山。我们来到山脚下，我惊奇地发现：这里居然有个天然的蝴蝶谷！于是，我们怀着好奇的心情趟着首溪水，踩着滑滑的石头，来到了森林中。我们走近蝴蝶群（它们大都栖息在大树上）拍拍手或摇一摇大树、树枝上的蝴蝶便款款而飞……过了一会儿，它们飞累了，便又停在大树上休息。这些轻灵飘逸的小精灵给了我不少乐趣，让我感受到了大自然的温柔与亲切。于是我想了解更多的关于蝴蝶的知识，现在我就把我所了解的知识告诉大家，与大家共享。一、关于蝴蝶蝴蝶，体态窈窈，艳丽多姿，色彩艳丽有如繁花盛开，蝴蝶是所有生物中最美丽的了。在飞舞，探吸的过程中，既帮助植物传授花粉，又以其自身的斑斓色彩的图案，点缀了大自然。被人们誉为“中国的佳丽”、“会飞的花朵”。它象征着美好、幸福、吉祥，友谊。二、蝴蝶的种类与分布蝴蝶大约有15万种，其中有一些是世界珍品。蝴蝶主要分布在世界各地的热带雨林地区。因为这里的条件非常有利于蝴蝶的栖息生长和繁殖。我国的蝴蝶主要分布在台湾、云南和海南。三、蝴蝶的生长过程蝴蝶的一生，有4个完全不同的阶段，即卵期、幼虫期、蛹期和成虫期。最初是一个附在一片树叶或一根树枝上极微小的卵，然后便成一条毛虫并蜕皮，下一个阶段是“作茧自缚”，在茧室内，毛虫变成液体，并重新成型，最后，一只翅膀潮湿而鲜艳的蝴蝶破茧而出。蝴蝶成虫的寿命，因种而异。长的有半年以上，大多数蝴蝶寿命较短，一般为10至15天。经历许多苦痛，相当一部分蝴蝶从茧里孵化出来后，却只能有两周左右的生命�不曾想，经历了顽强蜕变后的美丽的生命竟如此短暂。四、蝴蝶与生态蝴蝶都是我们的朋友。蝴蝶是十分出色的“媒人”。在取食花蜜的时候传播花粉，给许多植物的正常开花结果创造了有利的条件，让自然界充满了生机，满足人们对多种生物和环境的需求。蝴蝶的幼虫、自卵孵化到老熟都啃食植物，有时候还危害经济作物。不过大多数蝴蝶幼虫取食的，并不是人们栽培的主要经济作物，或者由于它们个体数量不多，不足以成灾，所以不被列为害虫。在蝶类里面，还有少数蝴蝶的幼虫是肉食性的，它们专吃害虫，对人类有益无害，例如蚧灰蝶的幼虫嗜食咖啡蚧，竹蚜灰蝶的幼虫，取食竹蚜。它们有的抑制了害虫的猖獗，维持了自然界的生态平衡。在良好的生态链条中，蝴蝶是不可缺的一环。一个地区蝴蝶种类和数量，是该区生态环境的晴雨表。保护蝴蝶，就是保护我们美丽的家园。五、蝴蝶——生命的图画人们熟悉油画、水彩画，也见过剪纸布、布贴，然而你见过蝶翅画吗�制作者凭借一双巧手，把蝴蝶或它的翅膀巧妙的加工，组合和拼贴，定格在画纸上，就是一幅幅天然的图画了。没有笔墨，但各种图案和颜色的蝶翅的完美结合，让人物、山水、花鸟等栩栩如生，惟妙惟肖，蝶翅画，是蝴蝶用短暂的生命为人类谱写的美丽生命延续，它只是众多蝴蝶艺术品种中的一种。飞舞的蝴蝶，以其缤纷的色彩和万种风情，点缀着世界，失去了生命。蝴蝶留给我们的，依然是视觉的另一种震撼。六、蝴蝶的启示在小小蝴蝶的启示下，科学家们设计了卫星的温控系统。蝴蝶身上有一层极其细小的鳞片，每当气温上升，阳光照射到这些鳞片上时，这些很小的鳞片会自动张开，以减小阳光的辐射角度，从而减小对阳光热能的吸收；而当外界的气温过低的时候，这些鳞片则会自动闭合，让阳光直接照射到鳞片上，以使能吸收足够多的热量。这样，即便气温变化很大，蝴蝶依然能够把自己的体温控制在正常的范围内。科学家们从蝴蝶的鳞片上，学到了控制温度的方法。他们在卫星上设计了一种外形尤如百叶窗的温控系统。起到遇热降温，遇冷保温的作用。这样，人造卫星在太空中，即使温度在200℃一2000℃的巨大温差中卫星上的设备也不会损坏。蝴蝶丰富的色彩运用到色彩设计上，能设计出闪光布，美丽的图案和防伪标志等。七、蝴蝶与梦美丽却不张扬，含蓄而超凡脱俗，悠然而与世无争。蝴蝶的这些品格，成了哲者隐士，文人墨客借以传情言志的题材。“碧草菁菁花盛开，彩蝶双双共徘徊……”描写的是梁山伯与祝英台的凄美故事。“庄生晓梦蝴蝶，望帝春心托杜鹃”诗人李商隐以蝴蝶抒发悲欢离合。“霓为衣兮风为马”诗句中，蝴蝶是魂的羽翼；“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞”诗句中，蝴蝶成为了悠然自在的信使。八、海南——真正的蝴蝶王国海南是我国蝴蝶资源最丰富的地区之一。海南岛蝴蝶一共有650多种，分属几个科：凤蝶科、粉蝶科，斑蝶科、环蝶科、眼蝶科、蛱蝶科、珍蝶科、喙蝶科、灰蝶科和闪蝶科。但是，海南的蝴蝶仍不断有新发现，比我国的云南、台湾还更多。在海南的尖峰岭、吊罗山、霸王岭和五指山等热带山地雨林分布地区，蝴蝶占了海南岛蝴蝶的8成。海南的蝴蝶，不乏珍稀名贵品种。被誉为“中国国蝶”的金喙凤蝶，生活在海南�它是中国蝶类中唯一被列为国家一级保护野生动物的物种。中国蝶王——裳凤蝶与金裳凤蝶，它们标准展翅可达17厘米。它能在空中长时间的盘旋滑翔，如同小鸟。是我国最大的蝴蝶。“活化石”紫缘蝶。它与发现的古蝶化石极为相像，被誉为蝶类中的“活化石”。“红色天使”——红翅尖粉蝶。是全世界蝴蝶中，唯一全橙红色的蝴蝶，生活在海南特定环境中。九、保护蝴蝶目前全世界有好几种蝴蝶正处于灭绝的危险中，它们因所生活的地区开发成农场和住家而受到威胁；因生活的森林遭到破坏而受危险；因其美丽而被采集者捕杀出售。让我们来保护蝴蝶，保护人类生存的环境，蝴蝶会更美丽！我们的梦会更灿烂！我们的生活会更多彩！ 对各个迭代式求导，代入附近的猜测值（此处代入），看起倒数的绝对值是否小于1，小于1则收敛，大于则发散。倒数值越小收敛速度越快。 设已知 f(x) = 0 有根 a，f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续) 若 f'(a) != 0(单重零点)，则初值取在a的某个邻域内时，迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n])得到的序列 x[n] 总收敛到a，且收敛速度至少是二阶的。 若 f'(a) == 0(多重零点)，则初值取在a的某个邻域内时，收敛速度是一阶的。 扩展资料： 迭代法的主要研究课题是对所论问题构造收敛的迭代格式，分析它们的收敛速度及收敛范围。迭代法的收敛性定理可分成下列三类： ①局部收敛性定理：假设问题解存在，断定当初始近似与解充分接近时迭代法收敛； ②半局部收敛性定理：在不假定解存在的情况下，根据迭代法在初始近似处满足的条件，断定迭代法收敛于问题的解； ③大范围收敛性定理：在不假定初始近似与解充分接近的条件下，断定迭代法收敛于问题的解。 迭代法在线性和非线性方程组求解，最优化计算及特征值计算等问题中被广泛应用。 参考资料来源：百度百科-迭代法 如何写论文 写下自己的想法是完善它的好方法。你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟。 写作是很痛苦的事情，但是当你越来越熟悉它的时候，就会很快了。如果你把它当作一种艺术，你就会在写作的过程中体会到无穷的乐趣。 你也会遇到和其他作者一样的滞碍。这有很多原因，而且不一定能顺利解决。追求完美是一个原因。 记住：写作是一个不断完善的过程。当你发现所写的不是你开始想写的，写下粗稿，以后再修补。写粗稿可以理出自己的思想、渐渐进入状态。如果写不出全部内容，就写纲要，在容易写具体的内容时再补充。如果写不出来，就把想到的东西全部写出来，即使你觉得是垃圾。当你写出足够的内容，再编辑它们，转化成有意义的东西。另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order)。你可能要从正文写起，最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介。写作是很痛苦的事情，有时候一天只能写上一页。追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰。这不过是浪费时间罢了。把写作当作和人说话就行了。 写信也是练习的好方法。大多的文章也会因为风格很想给朋友的信件而易读(can be improved)。写日记也是很好的锻炼。这两种方法还有其他的好处。 无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误。要避免这种情况。 LaTex（附：CTex）是一个很好的工具，但是它自己有很多自定义的宏定义。你也可以利用别人类似的代码，许多站点（包括MIT）都维护有扩展库。 清楚自己想说什么。这是写清楚要的最难最重要的因素。如果你写出笨拙的东西，不断的修补，就表明不清楚自己想说什么。一旦真正想说了，就说吧。 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面。让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done)。注意处理摘要（carefully craft the abstract）。确定(be sure)说出了你的好思想是什么。确定你自己知道这个思想是什么，然后想想怎么用几句话写出来。大篇的摘要说明文章是写什么的，说明有一个想法但没有说到底是什么。 不要大肆夸耀你自己做的事情。 你经常会发现自己写的句子或者段落不好，但不知道怎么修补。这是因为你自己进入了死胡同。你必须回去重写。这会随着你的练习减少。 确信你的文章真的有思想（ideas）。要说清楚为什么，不仅仅是怎么样。 为人而写，不要为了机器而写。不仅仅需要正确，还需要易读。读者应该只做最明显简单的推理。 完成文章以后，删除第一段或者前面的几句话。你会发现这些话其实对主旨没有影响。 如果你在所有的工作做完以后才开始写，就会失去很多好处（benefit）。一旦开始研究工作，好的方法是养成写不正式文章的习惯，每隔几个月（every few months）记下最新的和你刚学的东西。从你的研究笔记开始比较好。用两天时间来写，如果太长的话就说明你太追求完美了。这不是要进行判断的东西，而是与朋友共享的。在封面上说明“草稿”（DRAFT-NOT FOR CITATION）。拷贝很多份，给那些感兴趣的人看，包括导师。这种做法对以后写正式的论文很有好处。 得到反馈： 如果你加入私人文章交流网（Secret Paper Passing Network），会收到很多别人的文章，他们请你评论。知道别人对论文的意见很重要。你给别人帮助，别人会在你需要的时候帮助你。而且，自己也能提高。为文章写有用的评论是一门艺术。你应当读上两遍，第一遍了解其思想（IDEAS），第二遍看表达。 当然也可以把自己的文章交给别人评价，要学会吸取有建设性的建议，忽略破坏性(destructive)和无意义的建议。为了得到建议，你要写清楚自己的观点，写你所作的事情，即使你没准备写一个没有完整的期刊或者会议文章，然后交给别人看。即使是将要发表的文章，也应该写清楚，这样可以增加得到建议的机会。 以简要的形式降序组织评论（建议）对你和你所评论的人都有用：最上面内容相关，中间是风格和表述，最后是语法和文法。 三、论文的写作 （一）作好准备－－收集资料 选题确定之后，论文有了中心思想，在写作上迈出了关键的一步。但是，要写好一篇论文，作者还必须占有丰富、准确、全面、典型、生动具体的材料。从中研究提炼出自己的观点，并用具有说服力的题材（论据）来证明自己的观点。这些材料必须是有根有据的，而不是主观臆断的。它们或是通过自己亲身实践研究的出的，或是他人以前研究总结的可靠成果。因此，资料的收集对论文的写作有着举足轻重的作用。收集资料的途径有以下几种。 1、阅读有关的理论书籍。 参加教育教学研究，撰写论文，必须掌握必要的教育教学理论和科研方法。对于教育、教学理论的一些基本概念要理解掌握。 2、调查研究，收集有关的论据。 论文的中心思想确定后，作者明确了所要研究的对象和内容，就要着手拟订调查提纲。列出调查研究从何入手，了解哪些方面的情况，每个方面包括哪些项目和具体内容，需要哪些典型的材料和数据，取材的数量和质量上的要求应达到的深度和广度，等等。 3、查阅有关的文献资料 作者不仅要学习教育、教学理论，对于与教育、教学相关的社会科学知识也要有所涉猎。因此，要注意多阅读教育书刊、报纸，收集有关研究信息，吸收他人的研究成果，开阔自己的思路，完善自己的设想。 （二）安排好论文的结构 论文的一般结构是：提出论点，进行论证，概括结论。 1、题目－－体现内容。论文的题目是论文的眼睛，也是论文总体内容的体现。 一个好的题目能吸引读者阅读文中的内容，起到很好的宣传作用。好的题目应是用精辟的语言来阐明作者打算探索和解决的问题，要明确、精练、易懂，要能正确地表达论文的中心内容，恰当地反映此研究的范围的所达到的深度。同时要使内行人看得明白，外行人也能有所理解。例如,”浅谈应用题教学中学习的激发”和”问题意识与数学教学”。前一个题目明确的反映了论文的中心内容和研究范围，即在应用题教学中如何激发学生的学习兴趣；后一个题目明确而精练，读者一看便知研究的中心内容，即在数学教学中如何培养学生的问题意识。 2、绪论－－提出观点。对本论内容加以简要介绍，把中心论点准确地概括出来。绪论要求写得精炼、明确，字数不宜多。 常见的绪论写法有： －直接申明自己的主张和见解，开门见山地提出中心论点。 －提示内容要点。 －因事发问，启人思考。 －从日常生活现象写起。 －引经据典，说古道今。 论文的结构和结构原理,里面讲解的很详细,对学写论文有帮助,可以看看:)~ py 友，去这里找找，希望能帮到你！！ 论文学习网站：）~ 另外,推荐下面的论文网，希望你会找到相关题材的论文：） 优秀论文杂志，以科技类为主。 综合类 学生大论文中心 大论文中心： 教育论文： 学位论文： 无忧论文网: 北京语言文化大学论文库: 中国科技论文在线 论文中国 : 新浪论文网分类: 中国论文联盟: 论文资料网: 学术论文 论文资料网: 论文下载中心: 毕业论文网: 无忧论文网 论文下载中心 很多分类的。 论文帝国 有分类 教育类 教研论文交流中心 写好认为当然是要自己多学些知识了。多用心。也可以参考别人的精华啊！下面给一些资料，供参考哦 你自己找一找吧！！ ◆论文资料网 提供论文资料服务的专业网站，含MBA论文资料、中小企业论文、物流供应链论文、财经论文、电子商务论文、论文参考资料。 1550x9 ◆论文帝国 含论文查询、发布论文及***外交、社会行政、劳动人事、新闻传播、法律、财经等论文。 828Ol9 ◆毕业论文网 实施全免费毕业论文资料服务，不涉及向网友收费内容。 380JTi1 ◆论文资料站 免费为广大学子提供论文资料查询、交流的优良平台。 662Y23z5 ◆世界论文网 收集并接受委托，发布国际优秀作品（论文）。 92N64 ◆中国论文网 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31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法 在流行病学，生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据。在随机截断下，人们关系的随机变量X被另一个随机变量Y干扰。只有当X≥Y时，才能观测到X和Y。在这个模型下，人们需要用截断数据估计X的分布函数F。F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理。对任何可测函数g(x),√n∫g(x)[dFn(x)-dF(x)]依分布收敛到均值为零方差为σ^2的正态分布。从这个结果可以得出F的各种矩，特征函数等估计的渐近正态性。作为推论，还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛。我们的结果不要求X和Y的分布函数连续，得到的方差公式是简明的。 教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？收敛数列的性质毕业论文
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