近年来，为了适应市场需要，不少职业技术学校相继开设了数控技术方面的专业。我校也于去年购置了两台经济型数控车床和一台数控床身铣床并配置华兴数控仿真软件（机床数控系统是南京华兴数控操作系统）以满足数控教学的要求。通过几个学期的教学实践，深感要做好数控机床操作，零件加工前的准备工作相当重要。 一、零件的加工程序编写及校验 在数控机床上加工零件，不管数控机床使用的是何种操作系统，必须要有与数控机床相适应的数控加工程序。首先，学生根据教师给出的零件图自行编制加工程序。在编写加工程序的时候先分析零件图，根据零件图的技术要求来分析加工工艺路线，确定加工步骤，合理选择加工中每一道工序中要使用的刀具以及加工中的切削用量参数，并进行与数控加工程序相关的数学处理。在数学处理时会出现一些繁琐的坐标计算问题，为简化计算和缩短计算时间，我们让学生在计算机模拟房内利用AutoCAD软件先绘制零件图，再利用AutoCAD软件的查询命令予以解决并记下数据。通过工艺分析与数学计算，再根据所确定的工艺路线与零件加工步骤来编写程序。在编写完数控加工程序之后，利用数控机床制造商提供的配套数控仿真教学软件在计算机模拟室进行反复校验和仿真模拟，以检查程序的正确性，同时，对坐标数值、进给量、刀补值等参数进一步处理，以适应实际加工需要。 为什么要这样做呢？因为一般职业技术学校受经费等原因限制，数控机床数量较少，学生要同时上数控机床校验不太可能，况且时间拖得长不利于教学。另一方面，通过校验还可以使学生在数控机床操作之前熟悉数控加工软件的使用方法以及熟悉数控机床的操作面板，为下一步的数控机床操作打好基础。最后，教师对每个学生编制的加工程序做全面细致的审核，确定最终加工程序。教师审核的内容主要是程序结构的合理性、走刀线路、主轴转速、进给量、吃刀深度以及刀具的选择等，在审核的同时为学生提出建设性的修改意见，使学生知道为什么要这样修改，不改会造成什么后果，程序确定之后，及时将程序记下以备操作。 二、加工材料及刀具、夹具的准备 程序准备仅仅是第一步，程序校验通过以后，接下来就是加工材料及刀具和夹具的准备。这一步工作做得如何，将直接影响到数控操作的最终效果和学生的学习兴趣，因此要认真做好。 目前，职业技术学校供数控机床操作教学用的材料主要是铝材、尼龙棒、钢材、石蜡、硬木砧板等，选用的材料要能最大限度地满足数控操作教学的要求，同时要考虑经济性。根据我校的实际情况，我们选择铝和石蜡作为车床和铣床的加工材料。刀具的选择则要根据被加工材料的表面形状、材质等来选择，由于我们所选用的这些材料没有很高的硬度，故对刀具无特别要求，选用普通刀具即可。但在加工时由于零件的形状和技术要求不同，要选择不同类型的刀具来加工，例如加工三角形螺纹要选择三角螺纹车刀，加工圆弧则要选择圆弧到或者是尖刀来进行加工等，合理的选择加工刀具是加工好零件的基本保证。夹具的选择比较简单，如在数控车床上加工铝棒和石蜡棒，铝棒和石蜡棒直接由三爪自定心卡盘夹紧即可；而在铣床上加工时，只要按普通铣床的要求，用压板将铝或石蜡板固定在工作台上或机用平口钳夹紧就可以了，夹紧力的控制以在加工过程中工件不发生移动为宜。 但是在实际数控机床加工应用中，要综合考虑数控机床的技术要求、夹具的特点、工件材料的性能、加工工序、切削用量以及其他相关因素来正确选用刀具和夹具，而在学习过程中要求学生把石蜡材料看成是金属材料来进行加工，用加工金属材料的切削参数来加工石蜡材料，在加工过程中合理分配加工余量，将粗加工和精加工进行区分。通过以上做法，加工出的工件符合图纸要求，效果良好，达到了数控机床操作的目的。
数控专业毕业论文的写作格式、流程与写作技巧 广义来说，凡属论述科学技术内容的作品，都称作科学著述，如原始论著（论文）、简报、综合报告、进展报告、文献综述、述评、专著、汇编、教科书和科普读物等。但其中只有原始论著及其简报是原始的、主要的、第一性的、涉及到创造发明等知识产权的。其它的当然也很重要，但都是加工的、发展的、为特定应用目的和对象而撰写的。下面仅就论文的撰写谈一些体会。在讨论论文写作时也不准备谈有关稿件撰写的各种规定及细则。主要谈的是论文写作中容易发生的问题和经验，是论文写作道德和书写内容的规范问题。论文写作的要求下面按论文的结构顺序依次叙述。(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。一切粗心大意，不查文献；故意不引，自鸣创新；贬低别人，抬高自己；避重就轻，故作姿态的做法都是错误的。而这种现象现在在很多论文中还是时有所见的，这应该看成是利研工作者的大忌。其中，不查文献、漏掉重要文献、故意不引别人文献或有意贬损别人工作等错误是比较明显、容易发现的。有些做法则比较隐蔽，如将该引在引言中的，把它引到讨论中。这就将原本是你论文的基础或先导，放到和你论文平起平坐的位置。又如 科研工作总是逐渐深人发展的，你的工作总是在前人工作基石出上发展起来做成的。正确的写法应是，某年某人对本题做出了什么结果，某年某人在这基础上又做出了什么结果，现在我在他们基础上完成了这一研究。这是实事求是的态度，这样表述丝毫无损于你的贡献。有些论文作者却不这样表述，而是说，某年某人做过本题没有做成，某年某人又做过本题仍没有做成，现在我做成了。这就不是实事求是的态度。这样有时可以糊弄一些不明真相的外行人，但只需内行人一戳，纸老虎就破，结果弄巧成拙，丧失信誉。这种现象在现实生活中还是不少见的。(九)论文——致谢 论文的指导者、技术协助者、提供特殊试剂或器材者、经费资助者和提出过重要建议者都属于致谢对象。论文致谢应该是真诚的、实在的，不要庸俗化。不要泛泛地致谢、不要只谢教授不谢旁人。写论文致谢前应征得被致谢者的同意，不能拉大旗作虎皮。(十)论文——摘要或提要：以200字左右简要地概括论文全文。常放篇首。论文摘要需精心撰写，有吸引力。要让读者看了论文摘要就像看到了论文的缩影，或者看了论文摘要就想继续看论文的有关部分。此外，还应给出几个关键词，关键词应写出真正关键的学术词汇，不要硬凑一般性用词。 推荐一些比较好的论文网站。论文之家 优秀论文杂志 论文资料网 法律图书馆 法学论文资料库 中国总经理网论文集 mba职业经理人论坛 财经学位论文下载中心 公开发表论文_深圳证券交易所 中国路桥资讯网论文资料中心 论文商务中心 法律帝国： 学术论文 论文统计 北京大学学位论文样本收藏 学位论文 （清华大学） 中国科技论文在线 论文中国 : 新浪论文网分类: 中国论文联盟: 大学生论文库 论文资料网:
数控技术和数控装备是制造工业现代化的重要基础。这个基础是否牢固直接影响到一个国家的经济发展和综合国力，关系到一个国家的战略地位。因此，世界上各工业发达国家均采取重大措施来发展自己的数控技术及其产业。在我国，数控技术与装备的发展亦得到了高度重视，近年来取得了相当大的进步。特别是在通用微机数控领域，以PC平台为基础的国产数控系统，已经走在了世界前列。但是，我国在数控技术研究和产业发展方面亦存在不少问题，特别是在技术创新能力、商品化进程、市场占有率等方面情况尤为突出。在新世纪到来时，如何有效解决这些问题，使我国数控领域沿着可持续发展的道路，从整体上全面迈入世界先进行列，使我们在国际竞争中有举足轻重的地位，将是数控研究开发部门和生产厂家所面临的重要任务。为完成此任务，首先必须确立符合中国国情的发展道路。为此，本文从总体战略和技术路线两个层次及数控系统、功能部件、数控整机等几个具体方面探讨了新世纪的发展途径。1 总体战略制定符合中国国情的总体发展战略，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。通过对数控技术和产业发展趋势的分析和对我国数控领域存在问题的研究，我们认为以科技创新为先导，以商品化为主干，以管理和营销为重点，以技术支持和服务为后盾，坚持可持续发展道路将是一种符合我国国情的发展数控技术和产业的总体战略。 以科技创新为先导中国数控技术和产业经过40多年的发展，从无到有，从引进消化到拥有自己独立的自主版权，取得了相当大的进步。但回顾这几十年的发展，可以看到我们在数控领域的进步主要还是按国外一些模式，按部就班地发展，真正创新的成分不多。这种局面在发展初期的起步阶段，是无可非议的。但到了世界数控强手如林的今天和知识经济即将登上舞台的新世纪，这一常规途径就很难行通了。例如，在国外模拟伺服快过时时，我们开始搞模拟伺服，还没等我们占稳市场，技术上就已经落后了；在国外将脉冲驱动的数字式伺服打入我国市场时，我们就跟着搞这类所谓的数字伺服，但至今没形成大的市场规模；近来国外将数字式伺服发展到用网络（通过光缆等）与数控装置连接时，我们又跟着发展此类系统，前途仍不乐观。这种老是跟在别人后面走，按国外已有控制和驱动模式来开发国产数控系统，在技术上难免要滞后，再加上国外公司在我国境内设立研究所和生产厂，实行就地开发、就地生产和就地销售，使我们的产品在性能价格比上已越来越无多大优势，因此要进一步扩大市场占有率，难度自然就很大了。为改变这种现状，我们必须深刻理解和认真落实“科学技术是第一生产力”的伟大论断，大力加强数控领域的科技创新，努力研究具有中国特色的实用的先进数控技术，逐步建立自己独立的、先进的技术体系。在此基础上大力发展符合中国国情的数控产品，从而形成从数控系统、数控功能部件到种类齐全的数控机床整机的完整的产业体系。这样，才不会被国外牵着鼻子，永远受别人的制约，才有可能用先进、实用的数控产品去收复国内市场，打开国际市场，使中国的数控技术和数控产业在21世纪走在世界的前列。 在商品化上狠下工夫近几年我国数控产品虽然发展很快，但真正在市场上站住脚的却不多。就数控系统而言，国产货仍未真正被广大机床厂所接受，因此出现国产数控系统用于旧机床改造的例子较多，而装备新机床的却很少，机床厂出产的国产数控机床大多数用的都是国外的系统。这当然不是说旧机床的数控化改造不重要，而是说明从商品的角度看，我们的数控系统与国外相比还存在相当大的差距。影响数控系统和数控机床商品化的主要因素除技术性能和功能外，更重要的就是可靠性、稳定性和实用性。以往，一些数控技术和产品的研究、开发部门，所追求的往往是一些体现技术水平的指标（如多少通道、多少轴联动、每分钟多少米的进给速度等等），而对影响实用性的一些指标和一些小问题却不太重视，在产品的稳定性、鲁棒性、可靠性、实用性方面花的精力相对较少。从而出现某些产品鉴定时的水平都很高，甚至也获各种大奖。但这些高指标、高性能的产品到用户哪儿却由于一些小问题而表现不尽人意，最后丧失了信誉，打不开市场。这说明，高指标、高性能的样机型的产品离用户真正需要的实用、可靠的商品是有相当大的距离的，将一个高指标、高性能的产品变为一个有市场的商品还需作出大量艰苦的努力。另一方面，数控系统和数控机床不像家电类产品那样易于大批量生产，应用环境也不那么简单。数控产品是在生产环境中使用，面临的是五花八门的工艺问题。如果开发部门对这些问题掌握得不透，就难以将产品设计得很完善。而且数控产品的某些问题在开发、试用，甚至鉴定时都难以发现。这就造成，同样型号的数控机床在有的用户那儿运行得很好，而在别的用户那儿却表现欠佳。或者同样型号的数控机床用于加工某些零件工作得很好，但用于加工其他零件时却不尽人意。出现这种情况，有时是用户操作人员的水平问题，但有时就是数控产品本身潜在问题的暴露。为解决这一问题，国外一些公司设立了专门机构来测试考验自己的产品，如为考验新开发的数控系统，厂家自己设计和从生产实际中收集了大量零件程序，让数控系统运行各种各样的程序，一旦发现问题，即立即反馈给开发部门予以解决。经过这样的测试考验过程后，数控系统的潜在问题就大为减少。以往，我们的产品就很少进行这样严格的全面的自我测试考验。好些问题要等到用户去给我们挑出来。这样，即使一个小问题也将严重影响国产数控产品的声誉。因此，我们应充分重视上述问题，在商品化上切实狠下工夫，将其作为数控产业的主干来抓，贯穿于技术研究、产品开发、试制、生产等的全过程中，从而将我们已有的技术水平较高的数控产品变成真正有市场的好商品。 将管理和营销作为产业发展重点经过20来年市场风雨的冲击，国人已越来越认识到，技术固然重要，但在市场经济的环境下，要在激烈的全球竞争中获胜，管理和营销就显得更为重要。例如，我国台湾生产的数控机床不但占领了大陆市场的相当大的份额，而且还打进了美国市场。是台湾数控机床的技术和质量超过美国了吗？显然不是。那他们靠的是什么？重要的一条就是在企业管理和产品营销上下了工夫。而我们长期以来把主要精力放在开发技术和提高水平上，忽视了经营管理、市场开拓、产品营销等方面的工作，结果在新技术、新产品开发出来以后，在产品质量提高以后，企业仍然处于产品销售不畅的困境〔1〕。国内外的经验说明，数控产品的竞争力不仅取决于技术，更取决于经营管理能力和营销能力。因此，从现在起我们应将管理和营销作为产业发展重点，真正摆脱计划经济时代所遗留下来的思维方式和工作习惯的束缚，建立适应市场的高效、灵敏的运行机制和有效的激励机制。通过这种机制，一方面切实加强企业管理，激发企业负责人和广大职工的负责精神、创造精神和献身精神，努力提高产品的竞争能力；另一方面充分调动企业内外、行业内外一切积极因素，大力加强市场开拓力度，奋力打通营销渠道。可以坚信，有过硬竞争力的产品，再加上北京开关厂那样的“找、挣、钻、抢”精神，我们就一定能在市场竞争中取得胜利。 大力加强技术支持和服务数控系统和数控机床作为典型的高技术产品，对用户的技术支持和服务是相当重要的。以前国产数控产品丧失信誉的原因，除可靠性问题外，另一大问题就是缺乏有力的技术支持和服务。用户花了很多钱买的数控机床或数控系统，一旦出现问题却叫天天不应，叫地地不灵，以后谁还敢买我们的产品。因此，应将对用户的技术支持和服务当成重要的日常工作来抓，使我们在市场上向纵深挺进时，有一个强大后方。因此，为了取得数控产品市场竞争的全面胜利，必须建立以技术支持和服务为核心的强大后方。当然，为赢得主动，后方也须主动出击。目前，利用先进的信息技术手段（如网络和多媒体），将为建立新一代立体化的技术支持和服务体系开辟新的途径。 坚持可持续发展道路可持续发展是下一世纪企业发展的重要战略，我国数控产业要有大的发展也必须坚持走可持续发展的道路。绿色是实现可持续发展的重要途径，其主要思想是清洁和节约。为此应大力加强绿色数控产品的开发，加速促进数控产品、数控产业以及整个制造业的绿色化，主要战略措施应考虑以下几方面：①有效减少产品制造及使用过程中的环境污染。如减少数控机床的铸件结构，消除铸造对环境的污染；将数控机床主轴的润滑以油气润滑、喷油润滑等取代油雾润滑，减少对生产环境的污染；在精密数控机床及其运行环境的温度控制中取消氟利昂制冷的恒温技术；以电传动代替机械传动，减少噪声污染。②大幅度降低资源消耗和能源消耗。如以软件代替硬件，从而减少硬件制造的资源和能源消耗及污染，并减少产品寿命结束后硬件装置的拆卸回收问题；以永磁驱动代替感应驱动，提高效率和功率因数，节约能源；以电传动代替机械传动，提高效率，减少能源消耗。③加强用数控技术改造传统机床。这既符合运用信息技术和自动化技术改造传统产业，使传统产业生产技术和装备现代化这一产业可持续发展的目标得以实现，又可取得巨大的经济效益。我国拥有普通机床数百万台，加强用数控技术改造传统机床将成为下世纪我国数控领域的重要发展方向。 ④大力发展绿色数控机床。绿色数控机床应是材料消耗少、能耗低、无污染，寿命长且便于拆卸回收的新型机床。例如，以并联结构代替串联结构就是开发绿色数控机床的一条途径，这是因为并联结构机床消耗的金属材料仅为常规串联结构机床的几分之一，其加工量也比常规机床大幅度减少，特别是消除了大型结构件的铸造，这将显著降低机床制造过程中的能源消耗和对环境的污染。此外，并联结构机床有利于采用电传动，效率高，可有效降低使用中的能源消耗。国际标准化组织制定了ISO14000环境管理标准，全球环境问题“法律化”的趋势正在进一步发展，可持续发展将成为企业通向国际市场的通行证〔2〕。因此，我们的数控产品要在下一世纪走向国际市场，我们的企业就必须“从我做起，从现在做起”。2 技术途径 发展具有中国特色的新一代PC数控系统数控系统是各类数控装备的核心，因此通过科技创新首先发展具有中国特色的新型数控系统，将是推动数控产业化进程的有效技术途径。实践证明，10年来我们所走的PC数控道路是完全正确的。PC机（包括工业PC）产量大、价格便宜，技术进步和性能提高很快，且可靠性高（工业PC主机的MTBF已达30年〔3〕）。因此，以其作为数控系统的软硬件平台不但可以大幅度提高数控系统的性能价格比，而且还可充分利用通用微机已有软硬件资源和分享计算机领域的最新成果，如大容量存储器、高分辨率彩色显示器、多媒体信息交换、联网通讯等。此外，以通用微机作为数控平台还可获得快速的技术进步，当PC机升级换代时，数控系统也可相应升级换代，从而长期保持技术上的优势，在竞争中立于不败之地。目前，PC数控系统的体系结构有2种主要形式：（1）专用数控加PC前端的复合式结构；（2）通用PC加位控卡的递阶式结构。另外还有一种正在发展的数字化分布式结构。其方案是将由DSP等组成的数字式伺服通过以光缆等为介质的网络与数控装置连接起来，组成一完整的数控系统。这种系统虽然性能很好，但由于开发和生产成本太高，近期难以被国内广大用户所接受。我们认为，上述结构并不是符合中国国情的最好方案，适合中国国情的应是将所有数控功能全软件化的集成式结构，因为这种结构的硬件规模最小，不但有利于降低系统成本，而且更重要的是可以有效提高系统的可靠性。几十年的经验表明，可靠性好坏是国产数控系统能否发展的关键。虽然影响数控系统可靠性的因素很多，但过大的硬件规模和较低的硬件制造工艺水平往往对可靠性造成最大的威胁。以往，国产数控系统在总体设计时由于种种原因的限制，不得不选用技术指标不太高的普通CPU，这样，为完成数控的复杂功能往往需要由多个CPU来组成系统，有时还需另加一些专用或通用硬件电路来实现数控系统的一些高实时性功能（如细插补、位置伺服控制等），从而造成系统硬件规模庞大。对于数控系统这种批量不大的产品，在国内现有工艺条件下，很难从硬件制造的角度保证系统的可靠性，因而使得国产数控系统在生产现场的表现不佳，对国产数控系统的形象和声誉造成严重影响，使得不少用户现在还心有余悸。因此，我们在开发新型数控系统时，应优先选用新型高性能CPU（如高主频的Pentium II、Pentium III等）作为系统的运算和控制核心，并尽量用软件来实现数控的所有功能。这样，可大幅度减小系统硬件的规模。此外，还应在软件设计、电源设计、接插件设计与选用、接地与屏蔽设计和施工等方面采用强抗扰高可靠性设计与制造技术，从而全面提高系统的可靠性。由于一个新型高性能CPU可以代替数十个普通CPU（如80286、80386等），因此，在基于高性能CPU的PC平台上不仅可以完成数控系统的基本功能（如信息处理、刀补计算、插补计算、加减速控制等）和开关量控制功能（内装PLC），而且还可以完成伺服控制功能。这样，以前由DSP完成的数字化伺服控制功能（如位置控制、速度控制、矢量变换控制等）均可由PC中的CPU完成，从而实现内装式伺服控制，这不仅有效缩小了数控部分的硬件规模，而且还大幅度缩小了伺服控制部分硬件规模。这种具有内装PLC和内装伺服控制的全软件化集成式数控系统，其硬件规模将达到最小化，整个数控系统除一个PC平台外，剩下的只有驱动机床运动的功率接口和反馈接口。这既有效提高了系统可靠性，又消除了信息传递瓶颈，提高了系统性能，同时还可显著降低系统成本，使系统（包括电机）售价将可降至现有数控系统的一半左右。显然，这种高性能、高可靠性、低成本的新型数控系统将具有极强的竞争力，有望为开创中国数控的新局面作出贡献。此外，集成化PC数控系统还有一大优点，就是容易实现开放式结构。这是因为，这种系统的硬件本身已经是完全开放的，构成开放式数控系统的工作完全在软件上，只要制定好标准和协议，从信息处理、轨迹插补、加减速控制、开关量控制到伺服控制都可以实现开放，从而可大大方便用户的使用。 推进数控功能部件的专业化生产解决数控系统问题后，如何实现数控机床的模块化设计与制造便是我国机床制造企业快速响应市场需求，在竞争中获胜的另一关键。要实现数控机床的模块化设计制造，必须解决数控机床功能部件的专业化生产问题。目前我国在这方面离实际需求还有相当大的差距。因此，在今后的若干年内，我们必须大力促进数控机床功能部件的开发和专业化生产。其要点如下：(1)新型永磁电主轴单元 电主轴已成为国际市场上最热门的数控机床功能部件。但目前这类产品几乎都为感应异步型，存在以下突出问题：①转子上存在绕组，有大电流流过，因此转子发热严重，直接影响主轴精度；②低速出力小且转矩脉动大，难以满足宽范围切削要求；③效率和功率因素低，不仅电机体积和重量大而且要求逆变器容量大、耗能多；④控制系统复杂、成本高。因此，利用我国稀土永磁材料的优势，开发新型大功率、高效率、宽调速范围永磁同步型交流电主轴单元，将可有效解决现有电主轴存在的问题，形成具有中国特色的新一代电主轴产品。由于永磁电主轴的机械结构和控制系统都较感应异步型电主轴简单，因此易于进行专业化大规模生产。当然，这还要攻克主轴支承（陶瓷轴承、流体动静压轴承、磁悬浮轴承）技术、高精度高速动平衡技术、高速驱动、检测与控制技术、高可靠性安全保证技术等关键技术。(2)廉价的高性能伺服系统 目前，一套进给交流伺服系统（驱动器+电机）的价格一般都在万元以上，主轴伺服系统的价格高达数万元，已成为降低国产数控机床成本的一大障碍。因此，应配合新型集成化国产数控系统的发展，大力开发廉价的高性能内装式伺服系统。由于内装式伺服的硬件部分只有电机和功率接口，充分利用我国的永磁资源优势，通过专业化生产可以把电机的造价降下来，而采用智能化的IPM模块作为功率接口也很便宜，因此将内装式进给伺服的价格控制在数千元以内，将内装式主轴伺服的价格控制在2万元以内，将是完全可能的。(3)直线交流伺服系统 直线交流伺服系统是下一世纪数控机床不可缺少的功能部件，目前我国还没有成熟产品，因此应加强研究、开发和推广应用。考虑到常规机床的防磁问题较难解决，而并联机床的防磁相对容易，因此可为常规结构机床开发感应异步型直线电机，为并联结构机床开发永磁同步型直线电机，从而扬长避短，构成符合实际应用要求的新型高速高精度进给系统。在此基础上，可进一步开发将驱动与支承合二为一的磁悬浮工作台。(4)零传动数控转台与摆头 数控转台与摆头是多坐标数控机床的关键部件，传统的采用高精度蜗杆蜗轮等传动的转台与摆头不仅制造难度大、成本高，而且难以达到高速加工所需的速度和精度，因而必须另辟蹊径开发新型零传动（无机械传动链）数控转台和摆头，以促进我国高速高精度多坐标数控机床的发展。(5)高速高精度检测装置 高速高精度是下世纪数控机床发展的主题，这不但需要高性能的控制和驱动，同时还需要高品质的检测环节，因此应在现有技术基础上，进一步开发 μm以上精度的高速(60 m/min以上)线位移传感器和100万脉冲/r的角位移传感器，此类技术国外对我国是封锁的。 加速数控机床的全国产化，打好市场翻身仗数控产业化的最终成功将体现在数控机床的全国产化和市场占有率上。在上述总体战略指导下，采取抓两头（低价位数控机床和高速高效数控机床）、带中间（普通数控机床）、促重型（重型关键装备）的方针，将是在国内市场上快速收复失地，在国际市场上稳步进军，最终打赢国产数控机床市场翻身仗的一种有效战术和策略。关于普通数控机床的发展已有许多文章作了专门论述，因此下面仅就低价位数控机床、高速高效数控机床和重型数控机床的发展问题作一讨论。(1)大力发展低价位数控机床 低价位机床是功能满足用户要求(无功能浪费)、技术指标适中、可靠性好、价格便宜的普及型数控机床。这类机床已成为国际市场上数控机床的发展趋势之一，也是国内众多用户渴求的产品，其市场前景相当广阔。然而，如果采用国外数控系统（包括伺服）按照传统思路来发展低价位机床，是很难将价格降至广大用户所能接受的水平的。因此，采用本文提出的新型集成化国产数控系统来发展高性能的低价位数控机床，将是一条最有希望成功的道路。只要有一定批量，由此构成的全国产普及型数控车床的售价完全可以控制在10万元以内，三坐标数控铣床可控制在15万元左右，加工中心可控制在20万元左右。此价位的国产数控机床将是具有较强竞争力的。(2)加速开发高速高效数控机床 高速高效是数控机床发展的另一大潮流。发展高速高效数控机床的技术途径可有以下几条：①通过提高切削速度和进给速度，从而达到成倍提高生产效率，有效提高零件的表面加工质量和加工精度并解决常规加工难以解决的某些特殊材料（如铝钛合金、模具钢、淬硬钢）和特殊形状零件（如复杂薄壁零件）的高效加工问题。②通过工艺复合，减少工件的安装次数，有效缩短搬运和装夹时间。例如，将五面五轴加工中心与立车复合构成万能加工中心，可实现一次装卡完成零件的大部分（或全部）加工。③采用高速高精度圆周铣加工孔和以螺旋轨迹插补实现不钻底孔的直接攻丝等新加工方法，大幅度减少换刀次数，提高加工效率。④为数控机床开发智能寻位加工功能，消除对精密夹具和人工找正的依赖，有效缩短单件小批加工的准备时间。在我国现实条件下如果沿用传统思路是难以实现上述途径的，因此，必须立足国情，结合实际勇于创新，大胆探索新的道路。 考虑到常规数控机床在总体结构上基本上采用工件和刀具沿各自导轨共同运动的方案，一方面由于机床传动环节刚性不足和导轨中的摩擦阻力较大，使运动部件难以获得高的进给速度；另一方面由于工件、夹具和工作台的总质量比较大，使之难以获得高的加速度。此外，传统机床结构是一种串联开链结构，组成环节多、结构复杂，并且由于存在悬臂部件和环节间的联接间隙，不容易获得高的总体刚度，因此难以适应高速高效加工的特殊要求。为此，开发国产高速高效数控机床时，可采用工件固定，以直线电机组成并联短链直接驱动主轴和刀具运动、将高速高精度传动与高刚度支撑合二为一的适合于高速高效加工中心的新型结构。采用该结构的高速高效数控机床不但速度高、刚度高，如果在传动与控制上处理得当，可以达到比常规机床更高的加工精度和加工质量，而且具有机械结构简单，零部件通用化、标准化程度高，制造成本低，易于经济化批量生产等显著优点。因此，沿此思路发展高速高效数控机床将是一条符合国情、易于取得成功的道路。(3)突破重型数控机床的设计制造技术 重型数控机床（特别是多坐标重型数控机床）是国民经济和国防生产中的重大关键设备，属于战略物资，真正先进的重型数控机床国外是不可能卖给我们的，因此，在我国下世纪数控产品的发展中必须依靠自己的力量进行解决。发展重型数控机床必须有过硬的基础，我们在数控机床国产化的进程中应不断总结经验，加强基础技术和关键技术研究，充分发挥我国产学研相结合的优势，各部门通力合作、共同努力，争取在下世纪初取得突破性进展。目前，在发展重型数控机床中除需加强基础理论研究外，还应加强其关键技术研究。例如，重型机床的控制就是需要加以特殊解决的关键问题。因重型机床加工的工件特别昂贵不允许报废，为了确保机床工作可靠，在数控系统中可采用双（或多）CPU冗余工作方案，以确保运算和控制的绝对正确，并在出现故障时自动诊断、自动修复或自动替补，确保加工不出问题。此外，在电源上可采取双蓄电池供电的全隔离供电方案，即一组电池在给系统供电时，可对另一组电池进行充电，电网与控制系统是完全隔离的。这就彻底消除了重型车间中电网电压波动厉害、干扰严重对数控系统造成的影响，从而有效保证系统的可靠性。又如，重型数控机床的驱动也是一大关键问题。当行程长度超过5 m，普通滚珠丝杆就难以胜任大负荷的传动，因此目前一般采用预加负载的双齿轮-齿条机构、静压蜗杆-蜗母条机构、四足（或双足）爬行进给机构等来实现长行程传动。但这些方案存在结构复杂、速度和加速度低、动态性能差、难以达到高精度、维护保养复杂等问题。为此可发展阵列式高效直线电机直接驱动技术和空间并联机构驱动技术，以新的途径来解决重型数控机床的高速、高精度驱动问题。除此之外，机床结构的优化设计、长行程精密检测、重力变形补偿、切削力变形补偿、热变形补偿等也是重型数控机床中必须解决的关键问题，必须予以充分重视。3 结语制定符合中国国情的总体发展战略，确立与国际接轨的发展道路，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。本文在对数控技术和产业发展趋势的分析，对我国数控领域存在的问题进行研究的基础上，对21世纪我国数控技术和产业的发展途径进行了探讨，提出了以科技创新为先导，以商品化为主干，以管理和营销为重点，以技术支持和服务为后盾，坚持可持续发展道路的总体发展战略。在此基础上，研究了发展新型数控系统、数控功能部件、数控机床整机等的具体技术途径。我们衷心希望，我国科技界、产业界和教育界通力合作，把握好知识经济给我们带来的难得机遇，迎接竞争全球化带来的严峻挑战，为在21世纪使我国数控技术和产业走向世界的前列，使我国经济继续保持强劲的发展势头而共同努力奋斗！
《勾股定理的证明方法探究》 勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。 据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！ 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。 过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。 于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 总之，在勾股定理探索的道路上，我们走向了数学殿堂
数学，一个多么熟悉的字眼，平凡而又美丽。你也许会说：“数学不就是几个阿拉伯数字嘛，那也谈得上美丽？”然而，正是它的简洁，才造就了它的美丽与神奇。初识数学，是再简单不过的“1、2、3”，难道这就是我想象中的数学？可是，我错了，我看到的仅仅是一个表面，它有着更深层的含义。数学的难度渐渐的加深。从加、减、乘、除到小数、分数，数学的奥妙与美丽正逐渐向我展现。数学就像一个大集体，而那一个个数字则像一个个快活的小精灵，整天舞动着。“1”是它们的大哥，将身体挺得笔直，显得威风凛凛；而“2”则像个恬静的少女，扭曲着身体，显得羞答答的；“3”是个健壮的小伙子，天性乐观，怀抱远大的理想……其他几个兄妹更是俊俏、清秀，个个身怀绝技。这十个小精灵朝夕相处，团结一心，见姐妹太少，它们还会进行自我组合，产生新的数字呢！看，“1”见“0”一个人太寂寞，胆子又小，便主动与它组合，陪伴在它身边，便产生了“10”。其他兄妹受到启发，纷纷响应，庞大的数字从此遍布天下。有数字还不够，小精灵们觉得不够热闹，便请来了更多的玩伴。于是，小数点来了、分数带着家人来了、字母们也应邀而来……凡是受到邀请的，都从四面八方赶来了。数学王国热闹极了！可是，尽管来了，调皮的本性依旧改不了。瞧，“顽皮鬼”小数点趁主人不注意，从“2”的身边一蹦蹦到了“3”的前面。见主人心急火燎地寻找，它却在一旁哈哈大笑，活像是在与主人捉迷藏。为此，我也没少被它愚弄。见它“胜利”后得意洋洋的模样，我暗下决心：一定要养成细心的好习惯，抓住这调皮的小数点！很快，在考试时，我俩又相遇了，一见是我，小数点轻蔑地说道：“嘿嘿，手下败将，怎么又回来了？”说着，又想使用“看家本领”来迷惑我。早有防备的我一举看穿它的诡计，迅速将它揪住，将它放回原位去了。调皮的小数点终于被制服了，望着它那垂头丧气的模样，一丝快慰不禁涌上心头。如果仅仅是外表，数学还不足以称得上美丽，它那独特的内在美，更是使它留名千古。数学的范围很广，得到的传播空间也较多，几千年前，印度人创造了它，阿拉伯人将期修正，它有着很强的表达力，形象以及快捷铸就它不朽的历史。古今中外，它成就了多少事物的诞生，世界七大奇迹，有哪一样不是在数学的熏陶下完成的？从祖冲之精密的推算到陈景润的哥德巴赫猜想，从爱迪生数千种发明到高科技世界，数学都起了决定性的作用！如果没有数学，哪有许许多多的发明？哪来猜想与定理？会有哪一个工程能顺利进展？数学是无私的，它将自己的一切奉献给大家，从不索取什么；数学是公平的，它只将自己奉献给勤奋努力的人，鼓励他们继续奋斗；数学是“无情”的，它憎恨懒惰，面对那一只只贪婪而不肯付出的手，它一概置之不理。数学就像一根丝带，将自己与人们的生活紧紧地连在一起。如果没有这根丝带，世界将会是怎样呢？其实，数学的美丽还远远不只这些。它带给人们独立性，带给人们成功的喜悦，带给人们探索与发现的精神，它将自己的“美”献给每一位热爱数学的人。数学是春天的第一滴春雨，滋润大地；数学是夏日的太阳，充满激情；数学是深秋丰收的田野，带给人无限喜悦；数学是寒冬的一片雪花，洁白无暇。它是智慧与汗水的结晶，它是送给奋斗者最好的礼物，它是千古文化不朽的功臣。啊，朋友，爱上数学，播下智慧的种子，洒下辛勤的汗水，收获成功的喜悦吧！
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。给你 选了几篇
是啊，总得有个范围吧
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数控技术和数控装备是制造工业现代化的重要基础。这个基础是否牢固直接影响到一个国家的经济发展和综合国力，关系到一个国家的战略地位。因此，世界上各工业发达国家均采取重大措施来发展自己的数控技术及其产业。 在我国，数控技术与装备的发展亦得到了高度重视，近年来取得了相当大的进步。特别是在通用微机数控领域，以PC平台为基础的国产数控系统，已经走在了世界前列。但是，我国在数控技术研究和产业发展方面亦存在不少问题，特别是在技术创新能力、商品化进程、市场占有率等方面情况尤为突出。在新世纪到来时，如何有效解决这些问题，使我国数控领域沿着可持续发展的道路，从整体上全面迈入世界先进行列，使我们在国际竞争中有举足轻重的地位，将是数控研究开发部门和生产厂家所面临的重要任务。为完成此任务，首先必须确立符合中国国情的发展道路。为此，本文从总体战略和技术路线两个层次及数控系统、功能部件、数控整机等几个具体方面探讨了新世纪的发展途径。1 总体战略制定符合中国国情的总体发展战略，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。通过对数控技术和产业发展趋势的分析和对我国数控领域存在问题的研究，我们认为以科技创新为先导，以商品化为主干，以管理和营销为重点，以技术支持和服务为后盾，坚持可持续发展道路将是一种符合我国国情的发展数控技术和产业的总体战略。 以科技创新为先导 中国数控技术和产业经过40多年的发展，从无到有，从引进消化到拥有自己独立的自主版权，取得了相当大的进步。但回顾这几十年的发展，可以看到我们在数控领域的进步主要还是按国外一些模式，按部就班地发展，真正创新的成分不多。这种局面在发展初期的起步阶段，是无可非议的。但到了世界数控强手如林的今天和知识经济即将登上舞台的新世纪，这一常规途径就很难行通了。例如，在国外模拟伺服快过时时，我们开始搞模拟伺服，还没等我们占稳市场，技术上就已经落后了；在国外将脉冲驱动的数字式伺服打入我国市场时，我们就跟着搞这类所谓的数字伺服，但至今没形成大的市场规模；近来国外将数字式伺服发展到用网络（通过光缆等）与数控装置连接时，我们又跟着发展此类系统，前途仍不乐观。这种老是跟在别人后面走，按国外已有控制和驱动模式来开发国产数控系统，在技术上难免要滞后，再加上国外公司在我国境内设立研究所和生产厂，实行就地开发、就地生产和就地销售，使我们的产品在性能价格比上已越来越无多大优势，因此要进一步扩大市场占有率，难度自然就很大了。 为改变这种现状，我们必须深刻理解和认真落实“科学技术是第一生产力”的伟大论断，大力加强数控领域的科技创新，努力研究具有中国特色的实用的先进数控技术，逐步建立自己独立的、先进的技术体系。在此基础上大力发展符合中国国情的数控产品，从而形成从数控系统、数控功能部件到种类齐全的数控机床整机的完整的产业体系。这样，才不会被国外牵着鼻子，永远受别人的制约，才有可能用先进、实用的数控产品去收复国内市场，打开国际市场，使中国的数控技术和数控产业在21世纪走在世界的前列。 在商品化上狠下工夫 近几年我国数控产品虽然发展很快，但真正在市场上站住脚的却不多。就数控系统而言，国产货仍未真正被广大机床厂所接受，因此出现国产数控系统用于旧机床改造的例子较多，而装备新机床的却很少，机床厂出产的国产数控机床大多数用的都是国外的系统。这当然不是说旧机床的数控化改造不重要，而是说明从商品的角度看，我们的数控系统与国外相比还存在相当大的差距。 影响数控系统和数控机床商品化的主要因素除技术性能和功能外，更重要的就是可靠性、稳定性和实用性。以往，一些数控技术和产品的研究、开发部门，所追求的往往是一些体现技术水平的指标（如多少通道、多少轴联动、每分钟多少米的进给速度等等），而对影响实用性的一些指标和一些小问题却不太重视，在产品的稳定性、鲁棒性、可靠性、实用性方面花的精力相对较少。从而出现某些产品鉴定时的水平都很高，甚至也获各种大奖。但这些高指标、高性能的产品到用户哪儿却由于一些小问题而表现不尽人意，最后丧失了信誉，打不开市场。这说明，高指标、高性能的样机型的产品离用户真正需要的实用、可靠的商品是有相当大的距离的，将一个高指标、高性能的产品变为一个有市场的商品还需作出大量艰苦的努力。 另一方面，数控系统和数控机床不像家电类产品那样易于大批量生产，应用环境也不那么简单。数控产品是在生产环境中使用，面临的是五花八门的工艺问题。如果开发部门对这些问题掌握得不透，就难以将产品设计得很完善。而且数控产品的某些问题在开发、试用，甚至鉴定时都难以发现。这就造成，同样型号的数控机床在有的用户那儿运行得很好，而在别的用户那儿却表现欠佳。或者同样型号的数控机床用于加工某些零件工作得很好，但用于加工其他零件时却不尽人意。出现这种情况，有时是用户操作人员的水平问题，但有时就是数控产品本身潜在问题的暴露。为解决这一问题，国外一些公司设立了专门机构来测试考验自己的产品，如为考验新开发的数控系统，厂家自己设计和从生产实际中收集了大量零件程序，让数控系统运行各种各样的程序，一旦发现问题，即立即反馈给开发部门予以解决。经过这样的测试考验过程后，数控系统的潜在问题就大为减少。以往，我们的产品就很少进行这样严格的全面的自我测试考验。好些问题要等到用户去给我们挑出来。这样，即使一个小问题也将严重影响国产数控产品的声誉。 因此，我们应充分重视上述问题，在商品化上切实狠下工夫，将其作为数控产业的主干来抓，贯穿于技术研究、产品开发、试制、生产等的全过程中，从而将我们已有的技术水平较高的数控产品变成真正有市场的好商品。 将管理和营销作为产业发展重点 经过20来年市场风雨的冲击，国人已越来越认识到，技术固然重要，但在市场经济的环境下，要在激烈的全球竞争中获胜，管理和营销就显得更为重要。例如，我国台湾生产的数控机床不但占领了大陆市场的相当大的份额，而且还打进了美国市场。是台湾数控机床的技术和质量超过美国了吗？显然不是。那他们靠的是什么？重要的一条就是在企业管理和产品营销上下了工夫。而我们长期以来把主要精力放在开发技术和提高水平上，忽视了经营管理、市场开拓、产品营销等方面的工作，结果在新技术、新产品开发出来以后，在产品质量提高以后，企业仍然处于产品销售不畅的困境〔1〕。国内外的经验说明，数控产品的竞争力不仅取决于技术，更取决于经营管理能力和营销能力。 因此，从现在起我们应将管理和营销作为产业发展重点，真正摆脱计划经济时代所遗留下来的思维方式和工作习惯的束缚，建立适应市场的高效、灵敏的运行机制和有效的激励机制。通过这种机制，一方面切实加强企业管理，激发企业负责人和广大职工的负责精神、创造精神和献身精神，努力提高产品的竞争能力；另一方面充分调动企业内外、行业内外一切积极因素，大力加强市场开拓力度，奋力打通营销渠道。可以坚信，有过硬竞争力的产品，再加上北京开关厂那样的“找、挣、钻、抢”精神，我们就一定能在市场竞争中取得胜利。 大力加强技术支持和服务 数控系统和数控机床作为典型的高技术产品，对用户的技术支持和服务是相当重要的。以前国产数控产品丧失信誉的原因，除可靠性问题外，另一大问题就是缺乏有力的技术支持和服务。用户花了很多钱买的数控机床或数控系统，一旦出现问题却叫天天不应，叫地地不灵，以后谁还敢买我们的产品。因此，应将对用户的技术支持和服务当成重要的日常工作来抓，使我们在市场上向纵深挺进时，有一个强大后方。因此，为了取得数控产品市场竞争的全面胜利，必须建立以技术支持和服务为核心的强大后方。当然，为赢得主动，后方也须主动出击。目前，利用先进的信息技术手段（如网络和多媒体），将为建立新一代立体化的技术支持和服务体系开辟新的途径。 坚持可持续发展道路可持续发展是下一世纪企业发展的重要战略，我国数控产业要有大的发展也必须坚持走可持续发展的道路。绿色是实现可持续发展的重要途径，其主要思想是清洁和节约。为此应大力加强绿色数控产品的开发，加速促进数控产品、数控产业以及整个制造业的绿色化，主要战略措施应考虑以下几方面：①有效减少产品制造及使用过程中的环境污染。如减少数控机床的铸件结构，消除铸造对环境的污染；将数控机床主轴的润滑以油气润滑、喷油润滑等取代油雾润滑，减少对生产环境的污染；在精密数控机床及其运行环境的温度控制中取消氟利昂制冷的恒温技术；以电传动代替机械传动，减少噪声污染。②大幅度降低资源消耗和能源消耗。如以软件代替硬件，从而减少硬件制造的资源和能源消耗及污染，并减少产品寿命结束后硬件装置的拆卸回收问题；以永磁驱动代替感应驱动，提高效率和功率因数，节约能源；以电传动代替机械传动，提高效率，减少能源消耗。③加强用数控技术改造传统机床。这既符合运用信息技术和自动化技术改造传统产业，使传统产业生产技术和装备现代化这一产业可持续发展的目标得以实现，又可取得巨大的经济效益。我国拥有普通机床数百万台，加强用数控技术改造传统机床将成为下世纪我国数控领域的重要发展方向。 ④大力发展绿色数控机床。绿色数控机床应是材料消耗少、能耗低、无污染，寿命长且便于拆卸回收的新型机床。例如，以并联结构代替串联结构就是开发绿色数控机床的一条途径，这是因为并联结构机床消耗的金属材料仅为常规串联结构机床的几分之一，其加工量也比常规机床大幅度减少，特别是消除了大型结构件的铸造，这将显著降低机床制造过程中的能源消耗和对环境的污染。此外，并联结构机床有利于采用电传动，效率高，可有效降低使用中的能源消耗。 国际标准化组织制定了ISO14000环境管理标准，全球环境问题“法律化”的趋势正在进一步发展，可持续发展将成为企业通向国际市场的通行证〔2〕。因此，我们的数控产品要在下一世纪走向国际市场，我们的企业就必须“从我做起，从现在做起”。 2 技术途径 发展具有中国特色的新一代PC数控系统数控系统是各类数控装备的核心，因此通过科技创新首先发展具有中国特色的新型数控系统，将是推动数控产业化进程的有效技术途径。 实践证明，10年来我们所走的PC数控道路是完全正确的。PC机（包括工业PC）产量大、价格便宜，技术进步和性能提高很快，且可靠性高（工业PC主机的MTBF已达30年〔3〕）。因此，以其作为数控系统的软硬件平台不但可以大幅度提高数控系统的性能价格比，而且还可充分利用通用微机已有软硬件资源和分享计算机领域的最新成果，如大容量存储器、高分辨率彩色显示器、多媒体信息交换、联网通讯等。此外，以通用微机作为数控平台还可获得快速的技术进步，当PC机升级换代时，数控系统也可相应升级换代，从而长期保持技术上的优势，在竞争中立于不败之地。 目前，PC数控系统的体系结构有2种主要形式：（1）专用数控加PC前端的复合式结构；（2）通用PC加位控卡的递阶式结构。另外还有一种正在发展的数字化分布式结构。其方案是将由DSP等组成的数字式伺服通过以光缆等为介质的网络与数控装置连接起来，组成一完整的数控系统。这种系统虽然性能很好，但由于开发和生产成本太高，近期难以被国内广大用户所接受。我们认为，上述结构并不是符合中国国情的最好方案，适合中国国情的应是将所有数控功能全软件化的集成式结构，因为这种结构的硬件规模最小，不但有利于降低系统成本，而且更重要的是可以有效提高系统的可靠性。 几十年的经验表明，可靠性好坏是国产数控系统能否发展的关键。虽然影响数控系统可靠性的因素很多，但过大的硬件规模和较低的硬件制造工艺水平往往对可靠性造成最大的威胁。以往，国产数控系统在总体设计时由于种种原因的限制，不得不选用技术指标不太高的普通CPU，这样，为完成数控的复杂功能往往需要由多个CPU来组成系统，有时还需另加一些专用或通用硬件电路来实现数控系统的一些高实时性功能（如细插补、位置伺服控制等），从而造成系统硬件规模庞大。对于数控系统这种批量不大的产品，在国内现有工艺条件下，很难从硬件制造的角度保证系统的可靠性，因而使得国产数控系统在生产现场的表现不佳，对国产数控系统的形象和声誉造成严重影响，使得不少用户现在还心有余悸。 因此，我们在开发新型数控系统时，应优先选用新型高性能CPU（如高主频的Pentium II、Pentium III等）作为系统的运算和控制核心，并尽量用软件来实现数控的所有功能。这样，可大幅度减小系统硬件的规模。此外，还应在软件设计、电源设计、接插件设计与选用、接地与屏蔽设计和施工等方面采用强抗扰高可靠性设计与制造技术，从而全面提高系统的可靠性。 由于一个新型高性能CPU可以代替数十个普通CPU（如80286、80386等），因此，在基于高性能CPU的PC平台上不仅可以完成数控系统的基本功能（如信息处理、刀补计算、插补计算、加减速控制等）和开关量控制功能（内装PLC），而且还可以完成伺服控制功能。这样，以前由DSP完成的数字化伺服控制功能（如位置控制、速度控制、矢量变换控制等）均可由PC中的CPU完成，从而实现内装式伺服控制，这不仅有效缩小了数控部分的硬件规模，而且还大幅度缩小了伺服控制部分硬件规模。 这种具有内装PLC和内装伺服控制的全软件化集成式数控系统，其硬件规模将达到最小化，整个数控系统除一个PC平台外，剩下的只有驱动机床运动的功率接口和反馈接口。这既有效提高了系统可靠性，又消除了信息传递瓶颈，提高了系统性能，同时还可显著降低系统成本，使系统（包括电机）售价将可降至现有数控系统的一半左右。显然，这种高性能、高可靠性、低成本的新型数控系统将具有极强的竞争力，有望为开创中国数控的新局面作出贡献。 此外，集成化PC数控系统还有一大优点，就是容易实现开放式结构。这是因为，这种系统的硬件本身已经是完全开放的，构成开放式数控系统的工作完全在软件上，只要制定好标准和协议，从信息处理、轨迹插补、加减速控制、开关量控制到伺服控制都可以实现开放，从而可大大方便用户的使用。 推进数控功能部件的专业化生产 解决数控系统问题后，如何实现数控机床的模块化设计与制造便是我国机床制造企业快速响应市场需求，在竞争中获胜的另一关键。要实现数控机床的模块化设计制造，必须解决数控机床功能部件的专业化生产问题。目前我国在这方面离实际需求还有相当大的差距。因此，在今后的若干年内，我们必须大力促进数控机床功能部件的开发和专业化生产。其要点如下： (1)新型永磁电主轴单元 电主轴已成为国际市场上最热门的数控机床功能部件。但目前这类产品几乎都为感应异步型，存在以下突出问题：①转子上存在绕组，有大电流流过，因此转子发热严重，直接影响主轴精度；②低速出力小且转矩脉动大，难以满足宽范围切削要求；③效率和功率因素低，不仅电机体积和重量大而且要求逆变器容量大、耗能多；④控制系统复杂、成本高。 因此，利用我国稀土永磁材料的优势，开发新型大功率、高效率、宽调速范围永磁同步型交流电主轴单元，将可有效解决现有电主轴存在的问题，形成具有中国特色的新一代电主轴产品。由于永磁电主轴的机械结构和控制系统都较感应异步型电主轴简单，因此易于进行专业化大规模生产。当然，这还要攻克主轴支承（陶瓷轴承、流体动静压轴承、磁悬浮轴承）技术、高精度高速动平衡技术、高速驱动、检测与控制技术、高可靠性安全保证技术等关键技术。 (2)廉价的高性能伺服系统 目前，一套进给交流伺服系统（驱动器+电机）的价格一般都在万元以上，主轴伺服系统的价格高达数万元，已成为降低国产数控机床成本的一大障碍。因此，应配合新型集成化国产数控系统的发展，大力开发廉价的高性能内装式伺服系统。由于内装式伺服的硬件部分只有电机和功率接口，充分利用我国的永磁资源优势，通过专业化生产可以把电机的造价降下来，而采用智能化的IPM模块作为功率接口也很便宜，因此将内装式进给伺服的价格控制在数千元以内，将内装式主轴伺服的价格控制在2万元以内，将是完全可能的。 (3)直线交流伺服系统 直线交流伺服系统是下一世纪数控机床不可缺少的功能部件，目前我国还没有成熟产品，因此应加强研究、开发和推广应用。考虑到常规机床的防磁问题较难解决，而并联机床的防磁相对容易，因此可为常规结构机床开发感应异步型直线电机，为并联结构机床开发永磁同步型直线电机，从而扬长避短，构成符合实际应用要求的新型高速高精度进给系统。在此基础上，可进一步开发将驱动与支承合二为一的磁悬浮工作台。 (4)零传动数控转台与摆头 数控转台与摆头是多坐标数控机床的关键部件，传统的采用高精度蜗杆蜗轮等传动的转台与摆头不仅制造难度大、成本高，而且难以达到高速加工所需的速度和精度，因而必须另辟蹊径开发新型零传动（无机械传动链）数控转台和摆头，以促进我国高速高精度多坐标数控机床的发展。 (5)高速高精度检测装置 高速高精度是下世纪数控机床发展的主题，这不但需要高性能的控制和驱动，同时还需要高品质的检测环节，因此应在现有技术基础上，进一步开发 μm以上精度的高速(60 m/min以上)线位移传感器和100万脉冲/r的角位移传感器，此类技术国外对我国是封锁的。 加速数控机床的全国产化，打好市场翻身仗 数控产业化的最终成功将体现在数控机床的全国产化和市场占有率上。在上述总体战略指导下，采取抓两头（低价位数控机床和高速高效数控机床）、带中间（普通数控机床）、促重型（重型关键装备）的方针，将是在国内市场上快速收复失地，在国际市场上稳步进军，最终打赢国产数控机床市场翻身仗的一种有效战术和策略。关于普通数控机床的发展已有许多文章作了专门论述，因此下面仅就低价位数控机床、高速高效数控机床和重型数控机床的发展问题作一讨论。 (1)大力发展低价位数控机床 低价位机床是功能满足用户要求(无功能浪费)、技术指标适中、可靠性好、价格便宜的普及型数控机床。这类机床已成为国际市场上数控机床的发展趋势之一，也是国内众多用户渴求的产品，其市场前景相当广阔。然而，如果采用国外数控系统（包括伺服）按照传统思路来发展低价位机床，是很难将价格降至广大用户所能接受的水平的。因此，采用本文提出的新型集成化国产数控系统来发展高性能的低价位数控机床，将是一条最有希望成功的道路。只要有一定批量，由此构成的全国产普及型数控车床的售价完全可以控制在10万元以内，三坐标数控铣床可控制在15万元左右，加工中心可控制在20万元左右。此价位的国产数控机床将是具有较强竞争力的。 (2)加速开发高速高效数控机床 高速高效是数控机床发展的另一大潮流。发展高速高效数控机床的技术途径可有以下几条：①通过提高切削速度和进给速度，从而达到成倍提高生产效率，有效提高零件的表面加工质量和加工精度并解决常规加工难以解决的某些特殊材料（如铝钛合金、模具钢、淬硬钢）和特殊形状零件（如复杂薄壁零件）的高效加工问题。②通过工艺复合，减少工件的安装次数，有效缩短搬运和装夹时间。例如，将五面五轴加工中心与立车复合构成万能加工中心，可实现一次装卡完成零件的大部分（或全部）加工。③采用高速高精度圆周铣加工孔和以螺旋轨迹插补实现不钻底孔的直接攻丝等新加工方法，大幅度减少换刀次数，提高加工效率。④为数控机床开发智能寻位加工功能，消除对精密夹具和人工找正的依赖，有效缩短单件小批加工的准备时间。 在我国现实条件下如果沿用传统思路是难以实现上述途径的，因此，必须立足国情，结合实际勇于创新，大胆探索新的道路。 考虑到常规数控机床在总体结构上基本上采用工件和刀具沿各自导轨共同运动的方案，一方面由于机床传动环节刚性不足和导轨中的摩擦阻力较大，使运动部件难以获得高的进给速度；另一方面由于工件、夹具和工作台的总质量比较大，使之难以获得高的加速度。此外，传统机床结构是一种串联开链结构，组成环节多、结构复杂，并且由于存在悬臂部件和环节间的联接间隙，不容易获得高的总体刚度，因此难以适应高速高效加工的特殊要求。为此，开发国产高速高效数控机床时，可采用工件固定，以直线电机组成并联短链直接驱动主轴和刀具运动、将高速高精度传动与高刚度支撑合二为一的适合于高速高效加工中心的新型结构。采用该结构的高速高效数控机床不但速度高、刚度高，如果在传动与控制上处理得当，可以达到比常规机床更高的加工精度和加工质量，而且具有机械结构简单，零部件通用化、标准化程度高，制造成本低，易于经济化批量生产等显著优点。因此，沿此思路发展高速高效数控机床将是一条符合国情、易于取得成功的道路。 (3)突破重型数控机床的设计制造技术 重型数控机床（特别是多坐标重型数控机床）是国民经济和国防生产中的重大关键设备，属于战略物资，真正先进的重型数控机床国外是不可能卖给我们的，因此，在我国下世纪数控产品的发展中必须依靠自己的力量进行解决。发展重型数控机床必须有过硬的基础，我们在数控机床国产化的进程中应不断总结经验，加强基础技术和关键技术研究，充分发挥我国产学研相结合的优势，各部门通力合作、共同努力，争取在下世纪初取得突破性进展。 目前，在发展重型数控机床中除需加强基础理论研究外，还应加强其关键技术研究。例如，重型机床的控制就是需要加以特殊解决的关键问题。因重型机床加工的工件特别昂贵不允许报废，为了确保机床工作可靠，在数控系统中可采用双（或多）CPU冗余工作方案，以确保运算和控制的绝对正确，并在出现故障时自动诊断、自动修复或自动替补，确保加工不出问题。此外，在电源上可采取双蓄电池供电的全隔离供电方案，即一组电池在给系统供电时，可对另一组电池进行充电，电网与控制系统是完全隔离的。这就彻底消除了重型车间中电网电压波动厉害、干扰严重对数控系统造成的影响，从而有效保证系统的可靠性。又如，重型数控机床的驱动也是一大关键问题。当行程长度超过5 m，普通滚珠丝杆就难以胜任大负荷的传动，因此目前一般采用预加负载的双齿轮-齿条机构、静压蜗杆-蜗母条机构、四足（或双足）爬行进给机构等来实现长行程传动。但这些方案存在结构复杂、速度和加速度低、动态性能差、难以达到高精度、维护保养复杂等问题。为此可发展阵列式高效直线电机直接驱动技术和空间并联机构驱动技术，以新的途径来解决重型数控机床的高速、高精度驱动问题。除此之外，机床结构的优化设计、长行程精密检测、重力变形补偿、切削力变形补偿、热变形补偿等也是重型数控机床中必须解决的关键问题，必须予以充分重视。 3 结语制定符合中国国情的总体发展战略，确立与国际接轨的发展道路，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。本文在对数控技术和产业发展趋势的分析，对我国数控领域存在的问题进行研究的基础上，对21世纪我国数控技术和产业的发展途径进行了探讨，提出了以科技创新为先导，以商品化为主干，以管理和营销为重点，以技术支持和服务为后盾，坚持可持续发展道路的总体发展战略。在此基础上，研究了发展新型数控系统、数控功能部件、数控机床整机等的具体技术途径。 我们衷心希望，我国科技界、产业界和教育界通力合作，把握好知识经济给我们带来的难得机遇，迎接竞争全球化带来的严峻挑战，为在21世纪使我国数控技术和产业走向世界的前列，使我国经济继续保持强劲的发展势头而共同努力奋斗！
数控专业的毕业论文叶片五轴联动加工刀位轨迹的生成 针对大型混流式叶片各曲面的特点，进行合理的刀位轨迹规划和计算，是使所生成的刀位轨迹无干涉、无碰撞、稳定性好、编程效率高的关键。由于五轴加工的刀具位置和刀具轴线方向是变化的，因此五轴加工的是由工件坐标系中的刀位点位置矢量和刀具轴线方向矢量 组成，刀轴可通过前倾角和倾斜角来控制，于是我们可 根据曲面在切削点处的局部坐标计算出刀位矢量和刀轴 矢量。从加工效率、 表面质量和切削工 艺性能来看，选择 沿叶片造型的参数 线作为铣削加工的 方向分多次粗铣和 一次精铣，然后划 分加工区域，定义 与机床有关的参数， 根据以上所选叶片 的加工部位、装夹 图, 混流式叶片的刀轨生成 定 位 方 式 、 机 床 、 刀具及切削参数和余量分布情况将叶片分为多个组合面 分别进行加工。通过对曲面曲率的分布情况的分析对于 不同的区域采用不同的面铣刀。粗加工给出每次加工的 余量，精加工采用同一直径的铣刀，根据粗糙度要求给 定残余高度，根据具体情况选择切削类型、切削参数、 刀轴方向、进退刀方式等参数，生成的刀位轨迹如图, 所示。但是对于像叶片这样的曲率变化很大而又不均匀 的雕塑曲面零件我们还要根据情况作大量的刀位编辑， 并且必须进一步通过切削仿真做干涉和碰撞检查修改和 编辑刀轨。!"#叶片五轴联动数控加工仿真 数控加工仿真通过软件模拟加工环境、刀具路径与材料切除过程来检验并优化加工程序。在计算机上仿真验证多轴联动加工的刀具轨迹，辅助进行加工刀具干涉检查和机床与叶片的碰撞检查，取代试切削或试加工过程，可大大地降低制造成本，并缩短研制周期，避免加工设备与叶片和夹具等的碰撞，保证加工过程的安全。加工零件的"!代码在投入实际的加工之前通常需要进行试切，水轮机叶片是非常复杂的雕塑曲面体，开发利用数控加工仿真技术是其成功采用五轴联动数控加工的关键。在此，我们首先进电子商务资料库,8:'/.%1&'-/:8(行工艺系统分析，明确机床!"!系统型号、机床结构形式和尺寸、机床运动原理和机床坐标系统。用三维!,-软件建立机床运动部件和固定部件的实体几何模型，并转换成仿真软件可用的格式，然后建立刀具库，在仿真软件中新建用户文件，设置所用!"!系统，并建立机床运动模型，即部件树，添加各部件的几何模型，并准确定位，最后设置机床参数。 接下来将叶片模型变换到加工位置计算出刀具轨迹，再以此轨迹进行叶片切削过程、刀位轨迹和机床运动的三维动态仿真。这样就可以清楚的监控到叶片加工过程中的过切与欠切、刀杆和联接系统与叶片、机床各运动部件与叶片和夹具间的干涉碰撞，从而保证了数控编程的质量，减少了试切的工作量和劳动强度，提高了编程的一次成功率，缩短了产品设计和加工周期，大大提高生产效率。如在数控加工行业进行推广，可产生巨大的经济和社会效益。叶片的切削仿真如图.所示，叶片的机床加工仿真如图/所示。图. 混流式叶片的切削仿真图/ 混流式叶片的机床加工仿真!"$叶片刀位轨迹的后置处理 后置处理是数控编程的一个重要内容，它将我们前面生成的刀位数据转换成适合具体机床的数据。后处理最基本的两个要素就是刀轨数据和后处理器。我们应首先了解龙门移动式五坐标数控铣镗床的结构、机床配备的附属设备、机床具备的功能及功能实现的方式和机床配备的数控系统，熟悉该系统的"!编程包括功能代码的组成、含义。然后应用通用后置处理器导向模板，根据以上掌握的知识，开发定制专用后置处理器。然后将我们已得刀位源文件进行输入转换成可控制机床加工的"!代码。% 结束语 复杂曲面的多轴联动数控编程是一涉及到众多领域知识的复杂流程，是数字化仿真及优化的过程。本文介绍的大型水轮机叶片的多轴联动编程技术，已用于工程实际大型叶片的数控编程中，实现了大型转轮叶片的五轴联动数控加工的刀位轨迹计算和加工仿真，保证了后续数控加工的质量和效率，已作为大型水轮机叶片五轴联动数控加工的编程工具用于实际生产中。 雕塑曲面体混流式叶片的多轴联动数控加工编程技术摘要：转轮叶片是水轮机能量转换的关键部件，也是最难加工的零件，目前多轴联动数控加工是解决该类大型雕塑曲面零件最有效的加工方法。多轴联动数控加工编程则是实现其高精度和高效率加工的最重要环节。本文介绍混流式水轮机叶片五轴联动数控加工大型雕塑曲面编程中涉及到转轮叶片三维造型、刀位轨迹计算、切削仿真、机床运动碰撞仿真、后置变换等关键技术。通过对这些技术的链接和研究，开发实现了大型叶片的多轴联动加工。关键词：数控编程 引言 水轮机是水力发电的原动机，水轮机转轮叶片的制造，转轮的优劣，对水电站机组的安全、可靠性、经济性运行有着巨大的影响。水轮机转轮叶片是非常复杂的雕塑面体。在大中型机组制造工艺上，长期以来采用的“砂型铸造—— —砂轮铲磨——立体样板检测 —的制造工艺，不能有效地保证叶片型面的准确性和制造质量。目前采用五轴联动数控加工技术是当今机械加工中的尖端高技术。大型复杂曲面零件的数控加工编程则是实现其数字化制造的最重要的技术基础，其数控编程技术是一个数字化仿真评价及优化过程。其 关键技术包括：复杂形状零件的三维造型及定位，五 轴联动刀位轨迹规划和计算，加工雕塑曲面体的刀轴 控制技术，切削仿真及干涉检验，以及后处理技术等。 大型复杂曲面的多轴联动数控编程技术使雕塑曲面体 转轮叶片的多轴数控加工成为可能，这将大大推动我 国水轮机行业的发展和进步，为我国水电设备制造业 向着先进制造技术发展奠定基础。" 大型混流式水轮机叶片的多轴数控加工编程过程大型复杂曲面零件的五轴联动数控编程比普通零件编程要复杂得多，针对混流式叶片体积大并且型面曲率变化大的特点，通过分析加工要求进行工艺设计，确定加工方案，选择合适的机床、刀具、夹具，确定合理的走刀路线及切削用量等；建立叶片的几何模型、计算加工过程中的刀具相对于叶片的运动轨迹，然后进行叶片的切削仿真以及机床的运动仿真，反复修改加工参数、刀具参数和刀轴控制方案，直到仿真结果确无干涉碰撞电子商务资料库:7-1%"(63;63&;-发生，则按照机床数控系统可接受的程序格式进行后处理，生成叶片加工程序。其具体编程过程如图-所示。 图-大型混流式叶片的五轴联动数控加工编程流程!"! 混流式水轮机叶片的三维几何建模 混流式叶片这一复杂雕塑曲面体由正面、背面、与上冠相接的带状回转面、与下环相接的带状回转面、 大 ， 可 编 写 一 个.*/0程序读入这些三维坐标点，然后采用双三次多补片曲面片通过自由形式特征的通过曲线的方法进行曲面造型，如图1所示。叶片的毛坯形状可从设计数据点进行偏置计算处理，或者从三维测量得到的点云集方式确定对叶片的各个曲面分别进行"234$曲面造型，并缝合成实体。!"# 叶片加工工艺规划 加工方案和加工参数的选择决定着数控加工的效率和质量。我们根据要加工叶片的结构和特点可选择大型龙门移动式五坐标数控铣镗床，根据三点定位原理经大量的研究分析，决定在加工背面是采用通用的带球形的可调支撑，配以叶片焊接的定位销对叶片定位，在叶片上焊接必要的工艺块，采用一些通用的拉紧装置来装夹。加工正面时，采用在加工背面时配合铣出的和背面型面完全一致的胎具，将叶片背面放入胎具，利用焊接的工艺块进行调整找正，仍然采用通用的拉压装置进行装夹。由于叶片由多张曲面组合而 成，为了解决加工过程中的碰撞问题，我们采用沿流线 走刀，对于叶片的正背面进行分区域加工，根据曲面各 处曲率的不同采用不同直径的刀具、不同的刀轴控制方 式来加工。对每个面一般分多次粗铣和一次精铣。在机 床与工件和夹具不碰撞和不干涉情况下，尽量采用大直 径曲面面铣刀，以提高加工效率。叶片正背面我们选用 刀具直径!-56曲面面铣刀粗铣、!-16曲面面铣刀精铣， 叶片头部曲面采用!76的曲面面铣刀加工，出水边采用!76螺旋玉米立铣刀五轴联动侧铣。根据后续仿真情况 反复做刀位编辑，以寻求合理的加工方案。在满足加工 要求、机床正常运行和一定的刀具寿命的前提下尽可能
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
机电一体化专业：电气控制与保护 内容摘要：近几十年来，随着电力电子技术、微电子技术及现代控制理论的发展，中、小功率电动机在工农业生产及人们的日常生活中都有极其广泛的的应用。特别是乡镇企业及家用电器的迅速，更需要大量的中小功率电动机。由于这种电动机的发展及广泛的应用，它的使用、保养和维护工作也越来越重要。本文主要介绍了电动机技术发展及现状、工作原理、电动机的运行维护。 关键词：技术现状 工作原理 运行维护 一、电动机技术发展及现状 电机是利用电磁感应原理工作的机械。随着生产的发展而发展的，反过来，电机的发展又促进了社会生产力的不断提高。从19世纪末期起，电动机就逐渐代替蒸汽机作为拖动生产机械的原动机，一个多世纪以来，虽然电机的基本结构变化不大，但是电机的类型增加了许多，在运行性能，经济指标等方面也都有了很大的改进和提高，而且随着自动控制系统和计算机技术的发展，在一般旋转电机的理论基础上又发展出许多种类的控制电机，控制电机具有高可靠性﹑好精确度﹑快速响应的特点，已成为电机学科的一个独立分支 它应用广泛，种类繁多。性能各异，分类方法也很多。电机常用的分类方法主要有两种：一种是按功能用途分，可分为发电机﹑电动机，﹑压器和控制电机四大类。电动机的功能是将电能转换成机械能，它可以作为拖动各种生产机械的动力，是国民经济各部门应用最多的动力机械，也是最主要的用电设备，各种电动机消耗的电能占全国总发电量的60%~70%。另一种分类方法是按照电机的结构或转速分类,可分为变压器和旋转电机.根据电源电流的不同旋转电机又分为直流电机和交流电机两大类.交流电机又分为同步电机和异步电机. 在现代化工业生产过程中，为了实现各种生产工艺过程，需要各种各样的生产机械。拖动各种生产机械运转，可以采用气动，液压传动和电力拖动。由于电力拖动具有控制简单﹑调节性能好﹑耗损小﹑经济，能实现远距离控制和自动控制等一系列优点，因此大多数生产机械都采用电力拖动。 按照电动机的种类不同，电力拖动系统分为直流电力拖动系统和交流电力拖动系统两大类。 纵观电力拖动的发展过程，交，直流两种拖动方式并存于各个生产领域。在交流电出现以前，直流电力拖动是唯一的一种电力拖动方式，19世纪末期，由于研制出了经济实用的交流电动机，致使交流电力拖动在工业中得到了广泛的应用，但随着生产技术的发展，特别是精密机械加工与冶金工业生产过程的进步，对电力拖动在起动，制动，正反转以及调速精度与范围等静态特性和动态响应方面提出了新的，更高的要求。由于交流电力拖动比直流电力拖动在技术上难以实现这些要求，所以20世纪以来，在可逆，可调速与高精度的拖动技术领域中，相当时期内几乎都是采用直流电力拖动，而交流电力拖动则主要用于恒转速系统。 虽然直流电动机具有调速性能优异这一突出特点，但是由于它具有电刷与换向器（又称整流子），使得他的故障率较高，电动机的使用环境也受到了限制（如不能在有易爆气体及尘埃多的场合使用），其电压等级，额定转速，单机容量的发展也受到了限制。所以，在20世纪60年代以后，随着电力电子技术的发展，半导体交流技术的交流技术的交流调速系统得以实现。尤其是70年代以来，大规模集成电路和计算机控制技术的发展，为交流电力拖动的广泛应用创造了有利条件。诸如交流电动机的串级调速，各种类型的变频调速，无换向器电动机调速等，使得交流电力拖动逐步具备了调速范围宽，稳态精度高，动态响应快以及在四象限做可逆运行等良好的技术性能，在调速性能方面完全可与直流电力拖动媲美。除此之外，由于交流电力拖动具有调速性能优良，维修费用低等优点，因此它今后将广泛应用于各个工业电气自动化领域中，并逐步取代直流电力拖动而成为电力拖动的主流。 经历了100多年的技术发展，电动机自身的理论基本成熟。随着电工技术的发展，对电能的转换、控制以及高效使用的要求越来越高。电磁材料的性能不断提高，电工电子技术的广泛应用，为电动机的发展注入了新的活力。 未来电动机将会沿着单位功率体积更小、机电能量转换效率更高、控制更灵活的方向继续发展。一批"巨无霸"电机、一批"光怪陆奇"电机将同时展现在世人眼前。二、电动机工作原理 目前较常用的主要是交流电动机，它可分为两种：1、三相异步电动机。2、单相交流电动机。第一种多用在工业上，而第二种多用在民用电器上。下面以三相异步电动机为例介绍其基本工作原理。 下图所示为一 台三相笼型异步电动机的示意图。在定子铁心里嵌放着对称的三相绕组U1-U2、V1-V2、W1-W2。转子槽内放有导条，导条两端用短路环短接起来，形成一个笼型的闭合绕组。定子三相绕组可接成星形，也可以接成三角形。 由旋转磁场理论分析可知，如果定子对称三相绕组被施以对称的三相电压，就有对称的三相电流流过，并且会在电机的气隙中形成一个旋转的磁场，这个磁场的转速n1称为同步转速，它与电网的频率f1及电机的磁极对数p的关系为： n1=60 f1/p 转向与三相绕组的排列以及三相电流的相序有关，图中U、V、W相以顺时针方向排列，当定子绕组中通人U、V、W相序的三相电流时，定子旋转磁场为顺时针转向。由于转子是静止的，转子与旋转磁场之间有相对运动，转子导体因切割定子磁场而产生感应电动势，因转子绕组自身闭合，转子绕组内便有电流流通。转子有功电流与转子感应电动势同相位，其方向可由"右手发电机定则"确定。载有有功分量电流的转子绕组在定子旋转磁场作用下，将产生电磁力F，其方向由"左手电动机定则"确定。电磁力对转轴形成一个电磁转距，其作用方向与旋转磁场方向一致，拖着转子顺着旋转磁场的旋转方向旋转，将输入的电能变成旋转的机械能。如果电动机轴上带有机械负载，则机械负载随着电动机的旋转而旋转，电动机对机械负载做了功。 综上分析可知，三相异步电动机转动的基本工作原理是： （1） 三相对称绕组中通人三相对称电流产生圆形旋转磁场。（2） 转子导体切割旋转磁场感应电动势和电流； （3） 转子载流导体在磁场中受到电磁力的作用，从而形成电磁转距，驱使电动机转子转动。 三：电动机的运行维护 （一） 电动机启动前的准备 为了保证电动机正常安全地启动，一般启动前应作好下述准备： （1） 检查电源是否有电，电压是否正常，若电源电压过高或过低，都不宜启动。（2） 启动器是否正常，如零部件有无损 坏，使用是否灵活，触头接触是否良好，接线是否正确、牢固等。（3） 熔丝规格大小是否合适，安装是否牢固，有无熔断或损伤。（4） 电动机接线板上接头有无松动或氧化。（5） 检查传动装置，如皮带轻紧是否合适，连接是否牢固，联轴器的螺丝、销子是否紧固等。（6） 传动电动机转子和负载机械的转轴，看其转动是否灵活。（7） 检查电动机及启动电器外壳是否接地，接地线有无断路，接地螺丝是否松动、脱落等。（8） 搬开电动机周围的杂物并清除机座表面灰尘、油垢等。（9） 检查负载机械是否妥善地作好了启动准备。（10） 对正常运行中的绕线式电动机，应经常观察电动机滑环有无偏心摆动现象；观察滑环的火花是否发生异常现象。滑环上碳刷是否要更换。 （二） 启动时应注意的问题 （1） 接通电源后，如果电动机不转，应立即切断电源，绝不能迟疑等待，更不能带电检查电动机发故障，否则将会烧毁电动机和发生危险。 （2） 启动时应注意观察电动机、传动装置、负载机械的工作情况，以及线路上的电流表和电压表的指示，若有异常现象，应立即断电检查，待故障排除后，载行启动。 （3） 利用手动补偿器或手动星三角启动器启动电动机时，特别要注意操作顺序。一定要先将手柄推到启动位置，待电动机转速稳定后再拉到运转位置，防止误操作造成设备和人身事故。 （4） 同一线路上的电动机不应同时启动，一般应由大到小逐台启动以免多太电动机同时启动，线路上电流太大。电压降低过多，造成电动机启动困难引起线路故障或使开关设备跳闸。 （5） 启动时，若电动机的旋转方向反了，应立即切断电源，将三相电源线中的任意两相互换一下位置，即可改变电动机转向。（三） 电动机运行中的监视 电动机在运行时，值班工作人员可以通过仪表和感觉器官监视其运行情况，以便及早发现问题，减少或避免故障的发生。 1． 监视电动机的温度 电动机正常运行时会发热，使电动机温度升高，但不应超出允许的限度。如果电动机负载过大，使用环境温度过高，通风不畅或运行中发生故障，就会使其温度超出允许限度，导致绕组过热烧毁，因此电动机温度的高低是反映电动机运行的主要标志，在运行中经常检查。判断电动机是否过热，可以用以下方法： （1） 凭手的感觉：如果以手接触外壳，没有烫手的感觉，说明电动机温度正常；如果手放上去烫得马上缩回来，说明电动机已经过热。（2） 在电动机外壳上滴2~3滴水，如果只冒热气没有声音，则说明电动机没有过热，如果水滴急剧汽化同时伴有"咝咝"声，说明电动机已经过热。（3） 判别电动机是否过热的准确方法还是用温度计测量。 发现电动机过热应该立即停车检查，等查明原因，排除故障后再行使用。 2． 监视电动机的电流 一般容量较大的电动机应装设电流表，随时对其电流进行监视。若电流大小或三相电流不平衡超过了允许值。应立即停车检查。容量较小的电动机一般不装电流表，但也经常用钳形表测量3． 监视电动机的电压 电动机的电源上最好装设一只电压表和转换开关，以便对其三相电源、压进行监视。电动机的电源电压过高、过低或三相电压不平衡，特别是三相电源缺相，都会带来不良后果。如发现这种情况应立即停车，待查明原因，排除故障后再使用。 4． 注意电动机的振动、响声和气味 电动机正常运行时，应平稳、轻快、无异常气味和响声。若发生剧烈振动，噪音和焦臭气味，应停车进行检查修理 5． 注意传动装置的检查 电动机运行时要随时注意查看皮带轮或联轴器有无松动，传动皮带是否有过紧、过松的现象等，如果有，应停车上紧或进行调整。 6． 注意轴承的工作情况 电动机运行中应注意轴承声响和发热情况。若轴承声音不正常或过热，应检查润滑情况是否良好和有无磨损。7． 注意交流电动机的滑环或直流电动机的换向器火花 电动机运行中，电刷与换向器或滑环之间难免出现火花。如果所发生的火花大于某一规定限度，尤其是出现放电性的红色电弧火花时，将产生破坏作用，必须及时加以纠正。（四） 电动机的定期检查和保养 为了保证电动机正常工作，除了按操作规程正确使用，运行过程中注意监视和维护外还应进行定期检查和保养。间隔时间可根据电动机的类型、使用环境决定。主要检查和保养项目如下： （1） 及时清除电动机机座外部的灰尘、油泥，如使用环境灰尘较多，最好每天清扫（2） 经常检查接线板螺丝是否松动或烧伤。（3） 定期测量电动机的绝缘电阻，若使用环境比较潮湿更应经常测量。（4） 定期用煤油清洗轴承并更换新油（一般半年更换一次），换油时不应上满，一般占油腔的1/2~1/3，否则，容易发热或甩出，油要从一面加人，可以把没有清洗干净的杂质，从另一面挤出来。（5） 定期检查启动设备，看触头和接线有无烧伤，氧化，接触是否良好等。（6） 绝缘情况的检查。绝缘材料的绝缘能力因干燥程度不同而异，所以保持电动机绕组的干燥是非常重要的。电动机工作环境潮湿、工作间有腐蚀性气体等因素的存在，都会破坏电动机的绝缘。最常见的是绕组接地故障即绝缘损坏，使带电部分与机壳等不应带电的金属部分相碰，发生这种故障，不仅影响电动机正常工作。还会危及人身安全。所以电动机在使用中，应经常检查绝缘电阻，还要注意查看电动机机壳接地是否可靠。（7） 除了按上述几项内容对电动机定期维护外，运行一年后要大修一次。大修的目的在于，对电动机进行一次彻底、全面的检查、维护，增补电动机缺少、磨损的元件，彻底清除电动机内外的灰尘、污物，检查绝缘情况，清洗轴承并检查其磨损情况。 四：结论 电动机在我国的经济建设中担当着重要的角色，随着我国加入WTO后，我国电动机行业所面临的国际社会的巨大竞争压力和挑战日益加剧。从节约能源，保护环境出发，高效率电动机是目前国际发展的趋势。这样看来，推广中国的高效率电动机是非常有必要的。但是在日常使用过程中如何去维护好，其影响可见一斑。本文着重从电动机的技术发展及现状、工作原理、运行维护进行了初略的探讨和分析，希望能给正在或即将从事电动机工作的人士一些帮助。 五：参考文献 （此 文 来 源 公文有约 1：张运波 刘淑荣 [工厂电气控制技术] 高等教育出版社2：许晓峰 [电机及拖动] 高等教育出版社 3：李洋 孙晋 范翠香 [电动机使用与维修]
我国数控机床的现状及发展趋势摘要:论述我国数控机床发展的过程与现状，对数控机床的发展趋势进行了探讨，提出了我国数拉机床发展的对策。关键词:数控机床;发展加工数控机床是数字控制的工作母机的总称，由主机、数控系统和相关配套件组成。其最大优点是提高了机床的自动化。从而减少甚至消除了操作人员对正在加工中的零件的干扰。许多数控机床可以在没人照顾的情况下完成整个加工过程，这样既节省了人力资源又同时带来了诸如减轻操作人员的疲劳度，减少人为错误以及准确的对每个加工件的加工时间进行预侧等优点。因为数控机床在运行的过程中是由程序控制的，所以数控机床对其操作人员的技术水平的要求也相对要低得多。第二大优点是其加工的一致性和精确性。因为一且控制机床的程序得到验证以后，成千上万个-模一样的加工件就可以被准确无误地加工出来。所以由数控机床生产出来的加工件规格都特别精确。第三大优点是其灵活性。要加工不同的加工件，只要通过简单的加载不同的控制程序就可以实现，只要某个加工件的控制程序被脸证过，而且被用来加工过该加工件，那么下次要再加工此加工件时，只要再把该控制程序加载就行了，这样带来的另一个好处是数控机床可以很快的从加工一个加工件转到加工另外一个加工件。我国数据机床历史回顾我国数控机床产业的发展一直受到国家经济状况、数控技术发展水平与国家扶持政策的制定等三大因素的影响，自1958年以来，中国数控机床的发展划分为三个阶段:l、初始阶段。中国的数控机床发展起步于1958年，经历了20余年的初始阶段。到1979年，中国的数控机床发展仍十分缓慢，特别是受到电子技术发展的限制，国产数控系统的可靠性差，使中国的数控机床在20年内难于打开局面，未能形成产业。2、稳步发展阶段一引进、消化吸收、国产化与自行开发阶段。自从1980年以来，中国执行了‘六五”、‘七五”、‘，/又丑，三个五年计划。在这个期间，在改革开发的政策指导下，国家大力支持机床行业，通过引进技术发展数控机床产业。自‘六五”以来，中国有80余家企业通过许可证贸易、合作生产、购进样机、来料加工或合资生产等方式，先后从日本、西德、美国等10多个国家引进与数控机床生产及应用有关的技术，其中引进数控系统和伺服系统20项、数控机床109项、机床电器18项、机床附件U项、数控刀具系统巧项、测量技术10项，总用汇额已超过亿美元。3.曲折发展阶段。1994年至1998年由于东南亚金融危机，我国经济软着陆及国内消费市场疲软等综合因素的影响，事实上，国内机床市场容量呈下降趋势，而且国产机床的市场占有早有所下降，机床工具行业连续五年负增长。1999年3月份，全行业开始恢复性增长，1999年至6月份开始出现两位数增长，其中数控产品增长占主导地位.到2000年一年全行业总产值将已经到320亿元，其中金属切削机床产值达到120亿元，数控金属切削机床产值达到20亿元，出口刨汇达7亿美元。2001年比2000年销舍产值增长2o%，全行业的金属切削机床和锻压设备重点联系企业的产值数控化率从2000年的提高到2001年的。2.数据机床发展方向由于计算机技术的飞速发展，推动数控机床技术更快的更新换代‘世界上许多数控系统生产厂家利用PC机丰富的软硬件资源开发开放式体系结构的新一代数控系统，开放式体系结构使数控系统有更好的通用性、柔性、适应性、扩展性，并向智能化、网络化方向大大发。近几年许多国家纷纷研究开发这种系统，如美国科学制造中心(NeMs)与空军共同领导的‘下一代工作站/机床控制器体系结构”ONGC。欧共体的/自动化系统中开放式体系结构00SAC-A，日本的OSEC计划等。开发研究成果已得到应用。如Cincinnati一Mn二ron公司从1995年开始在其生产的加工中心、数控铣床、数控车床等产品中采用了开放式体系结构的A2100系统。新一代数控系统技术水平大大提高，促进了数控机床性能向高精度、高速度、高柔性化方向发展，具体说来表现为以下几个方面:离速、离效、高精度、商可靠性机床向高速化方向发展，可充分发挥现代刀具材料的性能。不但可大幅度提高加工效率!降低加工成本，而且还可提高零件的表面加工质量和精度;要提高加工效率。首先必须提高切削和进给速度，同时，还要缩短加工时间;要确保加工质量，必须提高机床部件运动轨迹的精度.对数控系统的可靠性而言，一般要高于被控设备的可靠性在一个数量级以上，它是高速、高效、高精度的基本保证。但也不是可靠性.越高越好，仍然是适度可靠，因为是商品，受性能价格比的约束。2‘2模块化、钾能化、柔性化和集成化为了适应数控机床多品种、小批量的特点。机床结构模块化，数控功能专门化，机床性价比显著提高并加快优化，个性化是近几年来特别明显的发展趋势;智能化体现在加工效率、加工质量、驱动性能、编程与操作、监控、诊断与维修等。开放性为适应数控进线、联网、普及型个性化、多品种、小批量、柔性化及数控迅速发展的要求，最重要的发展趋势是体系结构的开放性，设计生产开放式的数控系统，例如美国!欧共体及日本发展开放式数控的计划等。当前。国产数控4机床与工业国家的机床产品相比，有一定差距。但差距所在，便是其努力方向及发展动力所在。这也将促使我们在学习掌握和运用高速、高精数控机床的核心技术的同时。积极开发新的现代制造技术。使国产数控机床得到更大发展。从而相应进一步加大对出口市场的开拓力度。参考文献:「l]郝安林，吕安相，中国数控机床的现状及发展趋势[J].安阳大学学报.2004(5)[2]胡娟.数控机床的基本原理[J].安徽电子信息职业技术学院学报.2004(7)[s]赵华蓉.我国数控机床的状况与发展[J].科技与经济.200叹19)
浅谈数控机床零件加工前的准备 近年来，为了适应市场需要，不少职业技术学校相继开设了数控技术方面的专业。我校也于去年购置了两台经济型数控车床和一台数控床身铣床并配置华兴数控仿真软件（机床数控系统是南京华兴数控操作系统）以满足数控教学的要求。通过几个学期的教学实践，深感要做好数控机床操作，零件加工前的准备工作相当重要。 一、零件的加工程序编写及校验 在数控机床上加工零件，不管数控机床使用的是何种操作系统，必须要有与数控机床相适应的数控加工程序。首先，学生根据教师给出的零件图自行编制加工程序。在编写加工程序的时候先分析零件图，根据零件图的技术要求来分析加工工艺路线，确定加工步骤，合理选择加工中每一道工序中要使用的刀具以及加工中的切削用量参数，并进行与数控加工程序相关的数学处理。在数学处理时会出现一些繁琐的坐标计算问题，为简化计算和缩短计算时间，我们让学生在计算机模拟房内利用AutoCAD软件先绘制零件图，再利用AutoCAD软件的查询命令予以解决并记下数据。通过工艺分析与数学计算，再根据所确定的工艺路线与零件加工步骤来编写程序。在编写完数控加工程序之后，利用数控机床制造商提供的配套数控仿真教学软件在计算机模拟室进行反复校验和仿真模拟，以检查程序的正确性，同时，对坐标数值、进给量、刀补值等参数进一步处理，以适应实际加工需要。 为什么要这样做呢？因为一般职业技术学校受经费等原因限制，数控机床数量较少，学生要同时上数控机床校验不太可能，况且时间拖得长不利于教学。另一方面，通过校验还可以使学生在数控机床操作之前熟悉数控加工软件的使用方法以及熟悉数控机床的操作面板，为下一步的数控机床操作打好基础。最后，教师对每个学生编制的加工程序做全面细致的审核，确定最终加工程序。教师审核的内容主要是程序结构的合理性、走刀线路、主轴转速、进给量、吃刀深度以及刀具的选择等，在审核的同时为学生提出建设性的修改意见，使学生知道为什么要这样修改，不改会造成什么后果，程序确定之后，及时将程序记下以备操作。 二、加工材料及刀具、夹具的准备 程序准备仅仅是第一步，程序校验通过以后，接下来就是加工材料及刀具和夹具的准备。这一步工作做得如何，将直接影响到数控操作的最终效果和学生的学习兴趣，因此要认真做好。 目前，职业技术学校供数控机床操作教学用的材料主要是铝材、尼龙棒、钢材、石蜡、硬木砧板等，选用的材料要能最大限度地满足数控操作教学的要求，同时要考虑经济性。根据我校的实际情况，我们选择铝和石蜡作为车床和铣床的加工材料。刀具的选择则要根据被加工材料的表面形状、材质等来选择，由于我们所选用的这些材料没有很高的硬度，故对刀具无特别要求，选用普通刀具即可。但在加工时由于零件的形状和技术要求不同，要选择不同类型的刀具来加工，例如加工三角形螺纹要选择三角螺纹车刀，加工圆弧则要选择圆弧到或者是尖刀来进行加工等，合理的选择加工刀具是加工好零件的基本保证。夹具的选择比较简单，如在数控车床上加工铝棒和石蜡棒，铝棒和石蜡棒直接由三爪自定心卡盘夹紧即可；而在铣床上加工时，只要按普通铣床的要求，用压板将铝或石蜡板固定在工作台上或机用平口钳夹紧就可以了，夹紧力的控制以在加工过程中工件不发生移动为宜。 但是在实际数控机床加工应用中，要综合考虑数控机床的技术要求、夹具的特点、工件材料的性能、加工工序、切削用量以及其他相关因素来正确选用刀具和夹具，而在学习过程中要求学生把石蜡材料看成是金属材料来进行加工，用加工金属材料的切削参数来加工石蜡材料，在加工过程中合理分配加工余量，将粗加工和精加工进行区分。通过以上做法，加工出的工件符合图纸要求，效果良好，达到了数控机床操作的目的。 三、数控机床的调整与对刀 数控加工程序编写完和零件材料准备好以及选择了恰当的刀具后，要对数控机床进行调整、润滑、检查等工作，确保数控机床的性能。然后再进行对刀，使数控机床上每一把刀具的刀位点在刀架转位后或换刀后，每把刀的刀位点的位置都重合在同一点。在对刀完成后即进行零件的试加工，以检验程序与对刀的精确性，如果试加工的零件的尺寸精度与形位公差不符合图纸要求，则要进行刀具偏差的微量修调，然后再进行试加工，一直到所加工的零件符合图纸要求。通过试加工以后，就可以对该零件进行批量加工了。一个数控加工的零件是否合格，数控机床的对刀起到关键的作用，也就是说所加工的零件是否合格的基本保证是对刀要准确。 四、安全教育工作 时时不忘安全，牢记安全第一的宗旨。针对机械加工的特点，在操作前进行安全教育是重要的。要求学生严格遵守数控实验室管理制度、数控机床安全操作规程。同时我们还以一些因违反操作规程而造成伤亡的典型案例来教育学生，要求学生在操作过程中要严肃、认真和细心，从而增强了学生的安全意识。在上机前我们还将数控机床操作步骤以讲义的形式分发给学生，要求学生细心领会和掌握，学生在数控机床操作过程中一定要按操作规程要求去做，确保不发生过安全事故。 教师只要在数控机床操作前认真做好准备工作，在数控机床操作教学中精心组织和指导，就一定能够收到很好的教学效果. 更多内容，请查看百度消息，希望对你有所帮助
大学高数小论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我整理的大学高数小论文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
【摘要】本文结合自己对高等数学的教学实践，以及高等数学的教学特点，给出了培养学生主动学习高数的方法和途径。
【关键词】高数；自学能力；会学；乐学
同志曾说：“会学比学会更重要，学会思考比学会知识更重要”。人们常说的“授之以鱼，不如授之以渔。”也就是这个道理。教是为了不教，学是为了会学。因此如何培养学生自学能力，使之找到适合学生自己的独立学习方法尤为重要。笔者结合自己高等数学的教学实践，以及针对石大商学院学生的特点，谈谈教师如何在教学中培养学生自主学习的能力。
一、是明确目标，端正学习态度，认识学习高数的重要性。
刚上大学，有的学生觉得学习数学一下子变得困难起来，开始怀疑自己的能力，有的甚至认为自己没有数学细胞，觉得数学越学越难学，越学越糟糕。其实，同学们没有找到真正的原因。与初高中相比，大学数学内容丰富，推理论证性强，抽象，教学难度大，学习要求明显提高。对于非数学专业的学生来说，感觉高数对自己以后找工作也没用，就是一门基础学科，学与不学都一样，另外再加上原来是文科的学生来说，更感觉是天书，一遇到学习困难就缴械投降，失去了学习的兴趣，从此就不再愿意学习数学。那么这个时候，带课教师的正确引导就变的更为重要。带课教师在高等数学教学前，非常有必要针对这门新课程进行入学教育，结合学生的专业，做些简单的介绍，使学生初步了解这门课程的内容、重要性、学习目的、学习方法及课程大致的教学安排。了解这些是为避免学生开始时就不自觉地进入被动的学习，在学之前就知道为何要学、如何去学。这也为以后的自主学习开了个好头。
二、是努力让学生对高数爱学，乐学，会学。
教学水平的高低通过学生来检验，教学效果优良的课程，学生一定由爱学到会学。其实也就是逐渐培养学生的自学能力，变被动学习为主动学习的一个过程。那么这个过程该如何体现呢？
（1）认真开列自学提纲
主要由教师根据某一单元的教学内容，抓住教学的重难点，给学生列出自学提纲。列题纲的目的就是为了激发学生的兴趣和体现学生积极主动性学习。同时，为了提出高质量的自学提纲，教师就必须要吃透课本，很好的把握教材的重难点。如在讲《线性代数》的矩阵概念和运算这一节的内容时，可以给学生列出这样的提纲。
1、什么是矩阵？也就是矩阵的概念。
2、矩阵与行列式的区别在哪？从形式上有什么区别？
3、矩阵都有哪些运算？具体的'每一种运算都是如何来进行的？在数k乘矩阵的运算与数k乘行列式的运算的区别在哪？在此基础上，学生就可以自学来解决这些疑问。
（2）提高学生的数学阅读能力
提高学生的数学阅读能力是培养学生自学能力的关键。自学能力的核心是数学阅读能力，数学阅读能力提高了，也会促进其他能力的发展。由于大多学生受传统教学的影响，习惯听老师讲，思维上养成惰性，被动的接受，从来不去自己主动的学习，老师讲多少就听听多少。这也是一部分学生对数学经常有“一讲就懂，一看就会，一做就错”的原因。只会用公式去套题，或用题去套公式，没有正确的解题思路，不会思考，更不善于思考，也就不能举一反三。因此，要让学生学会自学，必须学会阅读，这就需要教师加强对数学阅读的指导。把握数学阅读的“四种读法”。“四种读法”是指：
a、“泛读”：要求对本节课的大致内容有初步了解，了解基本内容；
b、“细读”：要求对所读内容有全面的一个了解，弄清定理、公式的性质，明确公式、例题的渐进梯度和知识关联的范围；
c、“精读”：在泛读的基础上，对与重点、难点有关的内容进行阅读，着重掌握数学内容的知识体系，既要知其然，又要知其所以然；
d、“熟读”：要求学生通过阅读，总结规律，融会贯通，基本内容烂熟于心。
（3）注重练习，及时的进行归纳总结
数学课不同于其它课，最大的窍门在于多练，孰能生巧。只有通过大量的做练习题，才能更好地巩固本节课的知识点，才能掌握更多的解题技巧，才能把失误降到最低点。平时练习太少，计算能力太差，考试的时候一做就错。另外，在做完题后及时的进行总结。就拿行列式的计算来说，只有多多练习，在做完题后，及时针对不同的行列式进行方法总结，你才能掌握求解行列式的技巧，比如定义法，目标行列式法，降阶法，升阶法，归纳法等等。掌握了方法后，在做题的时候，才能根据行列式的特点选择正确的计算方法。
（4）引导学生做好预习、复习，培养自学习惯
为了培养学生的自学能力，预习和复习也是非常重要的。通过预习，学生才能更清楚的知道自己对本节的哪个知识点看不懂，带着问题听课，听课的时候有所侧重，这也在某种程度上起到一种激发学生学习的兴趣，正因为不会，上课才要更好好的听老师讲，使学生“乐学”。学生一旦有了学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。相反，如果学生对学习不感兴趣，情况就大相径庭了，学生在逼迫的状态下被动学习，学习的效果必定是事倍功半。当然课后复习也特别的重要，学生往往不太重视对概念的理解，以致导致学生课堂上啥都听懂了，下去做题问题就出现了，其实这是学生对概念没吃透，稍微变下题型就不知道从哪下手。复习不是翻开书走马观花，要找到自己不会的地方，增强记忆。因此这一方面，老师一定引导学生围绕学习重点，理解相关的内容，在概念，理论以及方法上下功夫。
（5）创造良好的课堂氛围
大量的教学实践证明，要求学生循规蹈矩，洗耳恭听的课堂学习环境是不可能吸引学生好奇、自由想象和大胆质疑的，学生在这种环境中，学的被动，学的压抑，当然不可能调动起学习积极性。因此我们要营造良好的学习氛围，才能使学生愉快地、主动地参与到学习中来。要摒弃传统的“注入式”教学模式，给学生一定的时间和空间，启发诱导学生积极思考，主动参与，鼓励学生发表不同的见解，活跃氛围，让他们真正体会到他们是学习的主人。教师在讲课过程中要吸引学生眼球。教师讲课的内容要承前启后，突出重点，讲透难点；讲课的语言要规范，准确，力求生动；讲课的声音不仅要洪亮，而且要悦耳；语调要抑扬顿挫，有起伏，有高潮，还可以适当采取诙谐幽默的语言。教师在讲课时目光一定要关注学生的表情，看学生是否听课，注意力是否集中，是否听懂，切不可背向学生念讲稿。在教学的过程中，教师要调动学生的思维，可以恰当的在课堂中提问，或自问自答，或组织学生当堂讨论，或者给学生上台展示的机会，或者是如果课时容许的情况下辅导学生备课主讲某节内容，然后教师讲评，最后教师把学生讲的不到位的地方，再加以补充，效果很好。
在课堂练习中，让个别同学在黑板上做，做完教师并不要急于评价谁是谁非，而让其他学生自己来评讲，解错了，要分析原因，找出错误的症结，再重新做一遍。这样做，不但使得练中有思，而且锻炼和培养了学生的思维品质，正确的该怎么做；解对了，要想有没有更好的解法，鼓励学生采用多种方法解决问题；这样大家集思广议，不但把问题解决了，而且还可以拓宽大家的思路，使他们相互启发，共同进步。
（6）充分利用现代化高科技的教学手段
充分利用现代化教学手段，提高学生自学的能力。两方面，一方面是老师要根据该课程的特点，高数内容多且抽象，若能采取多媒体+适当板书的讲授，定能事半功倍。另外在课件的制作过程中可以使用动画，图案的效果，达到吸引学生的注意力。另一方面就是学生要利用网络优势，学会查找学习资料以及充分利用相关媒体资源。特别要注意网上学习资料的下载和学习，比如本学校的网络教学平台，任课教师一般会在教学平台上传该课程的教学大纲，教学日历，以及相关的学习课件，练习题。
这是笔者借鉴同行以及自己在教学过程中的一些体会，目的在于培养大学生学习数学的一种自学能力，或者说一种兴趣，要培养学生爱学，乐学数学；不要一提起数学，大家都很头疼的。总之，只有转变教学观念，只有以学生为中心，充分发挥学生的主体作用，通过教师适当的点拨引导，才能全方位地提高学生的综合素质，达到培养和提高自学能力的目的。
参考文献:
[1]徐振华.关注学生差异,提升有效教学[J].教育研究与实验,2010(12).
[2]马德炎.谈创新与大学数学教育[J].大学数学,2003(1).
高数学习应该按照这些套路来。
课前有的同学喜欢预习，这点在初高中数学，非常有效，可是在面对高数的时候蒙圈了，因为根本看不懂，不过没关系，高数不用课前预习，因为你也看不懂，但是，上课一定要 认真的听讲，记得是认真的听讲，特别是认真听讲老师的推倒过程，这点是非常重要的，高数不仅仅要知道结果，重要的是过程。
至于在课后，当然还是和普通的数学学习方法一样，及时的复习，复习当天的内容，特别是要做一定量的题目，理解消化和吸收。
当然作业也是一项非常重要的事情，做作业一定要认真，虽然大学抄作业不丢人，因为还有不写作业的，但是，你如果是抄作业那还不如不写，建议认真完成高数的作业，因为实在太重要了。
数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。
数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
以上内容参考 百度百科-高等数学
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“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。