怀表成了鸡蛋牛顿从事科学研究时非常专心,时常忘却生活中的小事。有一次,给牛顿做饭的老太太有事要出去,就把鸡蛋放在桌子上说:“先生!我出去买东西,请您自己煮个鸡蛋吃吧,水已经在烧了!”正在聚精会神地计算的牛顿,头也不抬地“嗯”了一声。老保姆回来以后问牛顿煮了鸡蛋没有,牛顿头也没抬地说:“煮了!”老太太掀开锅盖一看,惊呆了:锅里居然煮了一块怀表,鸡蛋却还在原地放着。原来牛顿忙于计算,胡乱把怀表扔到了锅里。吹肥皂泡的疯老头牛顿搬进一幢新楼以后,开始研究光线在薄面上是怎样反射的。他每天都在读书、思考。早上起床穿衣服,突然想到了研究中的问题,他就像被定身法定住了一样,呆住了,然后开始实验或工作,所以他时常穿错了袜子或者在夏天穿上秋天的衣服。“太阳光是最好的光源,肥皂泡是最理想的薄面,太阳光照到上面,它为什么会变得五颜六色呢?”牛顿的脑子里翻江倒海了。他提着一桶肥皂水走到院子里,吹起了肥皂泡。你看,他那两只眼睛直盯着飘来飘去的肥皂泡,一个泡破了,接着又吹一个,从太阳一出来他就吹,一吹就是几个小时。邻居家的小孩子从楼窗上伸出头来,冲他叫:“疯老头!你一只脚没穿袜子!”邻居家的老太太摇着头:“老小,老小,老了倒成了孩子!”后来人们知道了这疯老头就是英国皇家学会的研究员,他吹肥皂泡是在研究学问,不禁对他肃然起敬了。实验室的酒肉牛顿最喜欢的地方就是实验室。他很少在两三点钟以前睡觉,有时整天整夜守在实验室里。为他做饭的保姆只好把饭菜放在外间屋的桌子上。有一次,牛顿的一位朋友来看他,在实验室外面等了他好久,肚子饿了就独自把桌上的烤鸡吃了,不辞而别。过了好长时间,牛顿的实验告一段落,他才觉出肚子咕咕在叫,赶快跑出来吃鸡。他看到盘子里啃剩下的鸡骨头,居然对助手说:“哈哈,我还以为我还没吃饭哩,原来已经吃过了呀!”还有一回,一个好朋友请牛顿吃饭,一边吃饭一边议论科学问题。饭吃到一半的时候,牛顿站起来说:“对了,还有好酒呢,我去取来咱们一起喝。”说完就向实验室跑去,一去就不回来了。朋友追过去一看,牛顿又摆弄上他的实验了。原来牛顿在取酒的路上忽然想出了一个新的实验方法,居然将取酒的事忘得一干二净了。牛顿的这种轶事岂止三件,它说明,牛顿酷爱科学,把自己的一切都献给了科学。正是因为牛顿有这种为科学献身的奋斗精神,他才能总结出牛顿三定律,对人类的进步做出了卓越的贡献。牛顿病逝以后,英国政府在他的墓碑上镌刻了墓志铭,最后一段是:让人类欢呼/曾经存在过这样伟大的/一位人类之光有道是:“自然和自然规律隐藏在黑暗中,上帝说,让牛顿来,一切都明亮了。”或者说:“道法自然,久藏玄冥。天降牛顿,万物生明。”
剑桥大学曾经流传过牛顿怀表的故事。 一天早晨，牛顿正为一个复杂的问题陷入沉思，女仆拿来一只锅子，准备替他煮两个鸡蛋当早点。牛顿怕打扰思路，叫她把锅子放在炉子上，待会儿自己煮。 过了一段时间。女仆进来准备收拾餐具，只见牛顿还在专心致志地工作，锅子里的水直沸滚，鸡蛋却依旧放在桌子上。她揭去锅盖，吹开蒸汽一看，天哪，里面竟是一块怀表！女仆看着牛顿，无可奈何地笑了。 到了中午，女仆端着饭来到牛顿的研究室，对牛顿说："先生，该吃饭了。" 可是牛顿还像着迷似地计算着，连头也没回。女仆只好一声不响地站在那里等待着。 过了好一会儿，她见牛顿丢下手中的笔，并且轻轻地舒一口气，把视线从笔记本上挪开，活动了一下筋骨，露出欣慰的表情时，又问："先生，饭是给你端来呢？还是……" "谢谢你，我马上就到餐厅去。" 可是牛顿并没有马上站起来，他又开始琢磨起下一个步骤了。他一声不响地盯着天花板，过了好一会儿才说："对，该吃饭了！" 牛顿的研究室有两扇门，一扇是通向餐厅的门，一扇是通向院子的。他从椅子上站起身，三步并做两步地走出去。 牛顿打开的是通向院子的'门，向铺满砾石的小路下意识地走去。在夜幕低垂的院子里，令人惬意的微风轻轻地吹拂着。头发散落在脸上，他也不想用手拢一拢，一个劲儿地往前走着。 "对了，我不是去吃饭了吗？"牛顿忽然意识到自己走错路了，于是又沿着来的路折了回去。 可是，当他一进研究室，看到桌子上的计算器题时，就把吃饭的事忘得一干二净，连坐都不坐，又不顾一切地计算起来。 又有一次，一位难得见面的朋友来到牛顿家里，牛顿便邀他一同吃饭。客人入席后，牛顿忽然想起自己还藏着一瓶上等葡萄酒没有开过。 于是，他请客人等一等，他要去拿酒。可是那位客人在客厅等了好久，也不见牛顿回来，只得跑去看看 嘿，原来这位科学家正在小实验室里做实验，早已把葡萄酒和客人忘得一干二净。 牛顿的家，平素是很少有人来的。这天，学院的一位教师拜访牛顿来了。他看见牛顿的助手汉福莱，便问："牛顿先生好吗？" "请坐，先生身体非常好。" "牛顿先生在哪里？" "刚才还在这里吃饭。但他不知突然想起什么，就急急忙忙跑进研究室去了。" "那么一会儿他就会来吧？" "先生的事可没准啊！不过今天他很高兴，是自己来餐厅吃饭的，也许过一会就出来。" 来访问的那位老师听到这些，吃惊地问："他的老脾气到现在还没有改呀！" "他经常是饥一顿，饱一顿的。早饭多半是只啃几口苹果，对付对付就算了。到于什么时候休息，就不知道了。他不到30岁就满头白发了，却也没有什么大病。真是个怪人啊！" 两人一边说，一边等牛顿回到餐厅来。过了很长时间。那位老师终于不耐烦了，说："牛顿先生怎么还不来呢？" "您是特意来看他的，真对不起。这是女仆给牛顿先生做的饭菜，您就随便吃点吧。" "那我就不客气了，等的时间太长，我呀，也确实有些饿了。" 那位老师又坐下来，把饭菜吃个精光，就回去了。 好几个小时又过去了。等牛顿再回到餐厅时，谁也不在了，餐桌上已是杯盘狼藉。 牛顿有点纳闷地自语道："咦，我刚才是吃完了饭才走的吗？" 牛顿在衣着方面从不讲究，可以说已经到了不修边幅的程度。 如果有人请他去吃饭，家里一定要预先替他修饰一番，否则他不管当时是什么样子都会跑出门去做客；而根据英国上流社会的标准，他的样子往往是不能登大雅之堂的。 牛顿终身没有结婚。据说他曾谈过一位女朋友，不过他是用大谈科学见解的方式谈恋爱的。这位女朋友当然如听天书，不知所云，无法忍受，终于不欢而散。 甚至有人说过，牛顿的恋爱之所以失败，是因为他太漫不经心了，居然不把那位年轻女士的手拉到嘴边亲吻，而是把她的小手指塞进了他那点燃的烟斗！ 或许是牛顿不愿意再花费这样徒费口舌的时间，或许是他想到下一位别人介绍来的女士也会同样摇摇头转身便走，以后再也没有谈过恋爱…… 或许命运注定了他要把他的一生献给科学。
凭孩子兴趣吧！！随其自然（老舍也这样教育他孩子）小牛顿是小学低年级学生看的,如果孩子教育的早也是5岁后可以看
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小牛顿杂志介绍: 《小牛顿》是台湾著名儿童科普期刊,国际一流的儿童科普杂志,曾荣获台湾“金鼎奖”,20年来获得荣誉超过百项。
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例。考虑下面的非线性方程： 这个等式是开普勒方程与E = 1和M = 0 [21]的特殊情况。对于这个方程为g（x）设置为ekx。要确定 为寻找z是设置为不同的根源，特别复杂的，初始值能力的方法 a + bi的，a和b是实数，各不相同？与一步骤20到20。因此，算法运行的 412 = 1681不同的初始值。每次运行的停止准则设置为。发现了13种不同的算法 根（一个复杂的现实和十二根）。图。 2显示了由该算法找到根源。编号从1根 13。图。 3显示了13个不同的根基，收敛的初始值区域。 从图。 3人也可以在不同的初始值收敛基层和谐。因此，如果域的初始值 是实轴的方向延伸，该算法可以找到其他（18）复根。有趣的是，随着 只是真正的初始值，该算法可以找到相关领域中的所有的根。也就是说，域的初始值， 导致该编号的前13个不同的根源。 请注意，我们研究了在这个例子中开普勒方程的特殊情况。一个可以改变E和M，找到了所有的 在初始值的领域相关的根源。 6。算例 现在，我们提出了一些例子，说明新开发的方法的有效性。本节比较 提出的方法，在MATLAB的fsolve命令，桑切斯的方法（w42and w63 Þ [22]，但Ujevic [23]的方法， 对Jesheng法等[24]和牛顿法（牛顿米）。全部用MATLAB进行了计算。以下停止 标准是用于计算机程序： 被使用。 在这里，我们的目标是要找到一个比较初始值根大量电力的方法。在下面的 例子星期日表示根数的一个方法，在规定的范围内发现的初始值，核数表示 的失败，夫它表明该方法的迭代的平均数，终于找到根，F表示平均大道 数的功能评价的方法找到一个根。 （请注意，如果一个方法没有找到任何根一步得到了30 - 迭代罚款）。 例。考虑下面的多项式方程： 显然，这个方程有100（2复杂的真实和98根），不同的根源。在这个例子中的初始值设置为 ± +双，其中B是一个实数，少则？与步骤为1。因此，算法运行的 2？ 2000年¼ 4000不同的初始值。表2显示了不同方法之间的比较。
例子。考虑以下的非线性方程的:这个公式是一种特殊的e = 1克卜勒方程和M = 0(21)。这个方程克(x)将ekx。确定该方法的能力寻找不同的根,特别是复杂的,初始值z准备+铋,a和b是真实的编号,随20 ~ 20步骤为1。因此算法具有较高的运行412 = 1681不同初始值。停止准则,为每个跑。该算法发现13个不同根(一个真正的和十二只复杂的根)。图二显示根发现的算法。从1根数到13岁不等。图3显示初始值地区不同的13个收敛性根。从图3你也能找到和谐不同在收敛初始值的根源。因此,如果初始值的领域在延长实轴方向,该算法可以找到其他复杂的根(18)。有趣的是,要注意才真正的初始值的算法能够找到所有的根茎在相关领域。也就是说,初始值领域,13个不同的根源,导致数点之前。注意,我们检视特殊情况的克卜勒方程在这一例子。你可以改变e和M并找出所有相关领域的根初始值。6。数值算例我们现在提出了一些例子来说明了算法的新开发的方法。这部分比较与fsolve指挥方法下,w42and w63桑切斯的方法(Þ(22)的方法,Ujevic(23),Jesheng等人的方法[24]和牛顿法(海里)。所有的计算是需要使用MATLAB的特点。以下停止标准是用于计算机程序:,习惯了。在这里,我们的目标是要比较方法的力量寻找的根为大量的初始值。在接下来的实例表明橡胶的数量已经发现一种方法根源,按照约定的最初的取值范围、NF显示号码大街上的失败,指出它的数量平均迭代方法,找出根最后,大街上的F表示平均水平函数值的运算次数的方法找到一个根。(注意:如果一个方法未能找到任何根那一步得到30 -迭代罚入点球)。例子。考虑以下多项式方程:很明显,这方程100个不同的根(2真实和98复杂的根)。初始值,在这个例子± +铋、b是一个真正的数量和不同与步骤1为。因此算法具有较高的运行2 2000¼4000不同初始值。表2所示的对比不同的方法。
我可以帮你分析一下。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。
艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。
他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。
在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。在经济学上，牛顿提出金本位制度。
我可以帮你分析一下。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。
经典力学的理论体系是以牛顿运动三定律为基础的。另外，，写论文最终就是学会找资料，做研究，你看下（渗流力学进展）等等力学研究等等这样的资料学习学习啊
1687 年,牛顿在笛卡尔、伽利略等人工作的基础上,撰写《自然哲学的数 学原理》,摆脱旧观念的束缚,把惯性定律作为第一原理正式提了出来:一切物 体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的外力迫使它改变这 种状态为止。
电磁学的实践研究 （仅供参考）电磁现象是自然界存在着的一类极为普遍的现象，它涉及到常广泛的领域。人类对电磁现象的观察与了解虽然可以追溯到十分遥远的古代，但是真正对它们进行比较系统的研究却是从16世纪下半叶才开始的，而且只限于定性的研究阶段，直到18世纪后，得力于社会生产力的发展，人类在自然科学领域展开了积极的实验探索，逐步建立了较为系统的自然科学体系，电磁学的发展也有了很好的基础。与此同时，电磁学的发展反过来双大大地促进了社会管理部门力的进一步释放，可以说，电磁学的发展是自然科学发展的必然结果，也是自然科学进一步发展的前提，是社会生产力发展的结果，也是社会进步的巨大推动力。一、电磁现象的本源──物质的电结构人类很早就知道摩擦过的琥珀能吸引轻小物体的现象。人们发现有很多物质都能由于相互摩擦而带电，并且带电物体之间存在着相互排斥或相互吸引的作用。大量的实验研究还表明，摩擦后的物体所带的电荷只有两种，同种电荷相斥，异种电荷相吸。美国物理学家富兰克林（B．Franklin,1706～1790)把它们分别命名为正电荷和负电荷。近代物理学的理论和实验证明，通常所见的各种物体（实物）由原子、分子所组成的，而原子则由带正电的原子核和围绕原子核运动的带负电的电子组成。原子核由带正电的质子和不带电的中子组成。质子的电量和电子的电量等值异号。在正常状态下，原子内的电子总数等于原子核内的质子总数，因而宏观物体或者物体的任何一部分包含的电子总数和质子总数是相等的，所以不显电性。某一质料的物体分别与其他一些质料不同的物体摩擦时，得到或失去电子的情况是不同的，在与某些质料的物体摩擦时可以得到电子，而在与另一些质料的物体摩擦时则要失去电子不.仅仅是摩擦起电，我们所观察到的所有电现象和磁现象，都是基于物质具有上述的电结构以及其中的带电粒子的相互作用及其运动而产生的，所以我们说，物质的电结构是自然界电磁现象的本源。二、电磁过程是构成自然界各种纷繁复杂过程的基本过程之一1820年，奥斯特（H．C．Oersted，1771～1851）发现了电流的磁效应，它的逆效应──电磁感应定律也在1831年被法拉第发现，人类开始认识到电现象和磁现象之间存在着联系。电磁感应定律和电流的磁效应为制造更加有效的电源和动力机提供了科学依据，展现了电磁现象的规律在技术上可以获得重要应用的崭新前景。在法拉第等人工作的基础上，19世纪50年代到60年代，英国物理学家麦克斯韦（J．C．Maxwe11，1831～1879）建立了电磁学的理论体系，得到了今天以他的姓氏命名的电磁场方程组，并推论电磁作用以波的形式传播。从这一理论中得出的电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的实际测定的传播速度相同，促使他预言光是电磁波。电磁过程不仅渗透到物理科学的各个领域，成为研究各种物理过程的必不可少的基础，同时，它也是研究化学和生物学一些基元过程的基础。今天，人们已深切地感受到，无论是人类自身的生活，还是科学技术活动以及物质生产等各种纷繁复杂的过程，都不可能离开电磁过程。并且人们深信，在人类社会的未来，电磁理论的绚丽之花仍将盛开。三、电磁场是物质世界的重要组成部分电磁感应定律和场的观念为电磁现象的统一理论准备了条件，而其大功告成者则是英国卓越的物理学家麦克斯韦。麦克斯韦在把握住电磁现象本质后，舍弃了电磁以太模型，明确提出了“电磁场”的概念。他写道：“我所提议的理论可以称为电磁场理论，因为它必须涉及电或磁物体附近的空间”。通过对麦克斯韦方程组的求解，可以研究电磁场的运动状态、电磁场的能量和动量以及电磁场可以独立于场源而存在和传播等问题，这就表明电磁场不仅仅是一种描述电磁现象的方法和手段，而且和实物一样，是物质存在的一种形式，即电磁场是物质世界的重要组成部分。四、电磁作用是自然界的基本相互作用之一人类对自然界各种物质之间的相互作用的研究由来已久，但把这种研究引上科学舞台的则是17世纪牛顿对万有引力的研究。一切具有质量的物体之间都存在的吸引力称为万有引力，它是一种长程力，在所有基本相互作用中它是最弱的。由于它与质量有关，因而在微观粒子相互作用的研究中通常可以忽略不计，但在天体物理研究中，引力却起着决定性的作用。倘若不存在引力，地球上的物体都将飞离地球，地球和其它行星也都将飞离太阳。甚至太阳和星系也将不复存在，那是一个怎样的“世界”呀？带电物体或具有磁矩的物体之间的相互作用称为电磁作用，它的规律总结在麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式之中。电磁作用也是一种长程力，其强度要比引力大得多，而且也是目前人类研究得最为清楚的一种力。原子核和电子结合成原子，原子结合成分子，分子结合成凝聚态物质都是靠电磁作用。宏观的摩擦力、弹性力、粘滞力以及各种化学作用实质上也都是电磁作用的表现。因此可以想见，如果没有电磁作用，不要说原子、分子以及凝聚态物质将不复存在，就是以化学作用为基础的生命体，包括人类自身也都将化为乌有！后来，物理学又在原子核衰变过程中发现一种仅在微观尺度上起作用的力程甚短的弱相互作用；在质子、中子以及其它一些亚核粒子的相互作用中发现一种力程也较短的强相互作用力。近代物理学认为，这四种基本相互作用决定了物质世界中的一切过程。与此同时，构建一种能够对各种相互作用给予统一说明的理论，也是近代物理学继续研究的方向
wjs6666 ，你好： 1666年牛顿将其前两年的研究成果整理成一篇总结性论文——《流数简论》英文名为Tract on Fluxions 当时虽未正式发表，但在同事中传阅。《流数简论》（以下简称《简论》）是历史上第一篇系统的微积分文献。
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
《运用无穷多项方程的分析学》（简称《分析学》，1669年）、《流数法与无穷级数》（简称《流数法》，1671年）、《曲线求积术》（简称《求积术》，1691年）。它们反映了牛顿微积分学说的发展过程。