魏晋南北朝文学论文选题参考：
1、两汉魏晋南北朝文学的任侠主题。
2、汉魏晋南北朝文学的任侠主题。
3、魏晋南北朝文学与道教。
4、继承与超越——新世纪以来魏晋南北朝文学研究综述。
写论文注意事项：
1、论文里面千万不可以出现“我”这个词，论文具有科学的严肃性、严谨性，避免出现“我”人称代词。当然现在也有很多的论文改成了“笔者”呢，实际上，用“本文”来替代比较是聪明人的做法，也是在各类文献中出现频率最高的词汇。
2、论文写作过程中避免出现感叹号，论文应以陈述语句为主，出现语气叹词瞬间降低论文的层次，问句主要在写文章的结构和结论的时候使用，其他的地方能少就少。
3、杜绝排比句，排比句很没有逻辑，尤其是文科论文写作过程中，出现排比句会让别人将你的论文当成作文，切记论文不是作文。
4、直接引用不超过文章全文的百分之十五到二十，间接引用不超过百分之三十。直接引用和间接引用主要放在文章的前人研究成果的部分。避免直接引用，一个小技巧就是把直接引用放在注解里面。
不知道你想写哪方面的，你所在学校图书管理应该有中国知网的期刊论文吧，一般可以免费下载的，多下载一些相关方面，然后自己再总结点，本科的论文的话一般不会太为难人的，研究生的还要严格一些追问
嗯，我是中国古代史专业，我想写隋唐史方面的论文，我选了个均田制方面的，但好像不知道写哪方面，请您指点下，谢谢啊……
呵呵，虽然我是历史系毕业，但是我历史学的不精，我当年写的也不是古代史方面的，感觉均田制前人应该写的不在少数，建议换一个方向或者写均田制前人触及较少的地方，否则很难写出新意，具体的方向我也不好给你讲，可以朝自己感兴趣的方面写，切入点小一些，然后层层论述展开，写大了不好展开，而且多是泛泛而谈，拾人牙慧，本科阶段只需要把所写的方面论述清楚即可，不要求多有创意和深度，主要练习的是写论文的方法和习惯而已，希望能对你有帮助
文化 民族关系 经济 民族政策 等等方面均可。你先要确定朝代。建议你先去中国知网找相关文章读一读，论文看多了，也就有所收获了，历史可不是一门空谈的学问
2002级学生毕业论文工作从2006年1月开始布置，至2006年6月末结束。本次毕业论文工作按照学校和学院有关毕业论文工作的规定程序和质量要求认真组织实施，结合历史专业特点，进行创造性的工作，在全体教师和同学的共同努力下，取得了良好的成绩，现就本次毕业论文工作情况进行简要的总结。总结将主要从本次工作的具体实际出发，认真总结经验教训，对存在的问题进行认真思考，并提出如何改进的思路和措施，使毕业论文工作不断得到进步和发展。 一、毕业论文工作的基本状况和评价： 基本状况：本次毕业论文工作按照学校和学院的基本规范要求进行，由于准备工作较为充分，没有出现大的失误。2006年初，历史系召开2002级毕业论文工作动员会，就毕业论文的相关事项进行了认真的动员工作。2006年新学期始，学生在教师的指导下进行选题，各教研室为学生提供了新修订的毕业论文参考题目，学生初步选定了论文题目。4月中下旬，中国古代史、中国近代史、中国现代史、世界史4个小组分别召开了开题报告会，大多数学生的论文题目通过，部分学生的论文题目进行了调整，学生开始进入毕业论文大纲写作阶段。5月初，学生基本完成了写作大纲，经过指导教师同意，进入正式写作阶段。5月末多数学生完成初稿，6月初完成2稿，6月中旬最后定稿。6月17日开始，分4个小组（中近史、中现史、中古史、世界近现代史）进行了第一轮答辩按规定进行。经过学生申请和指导教师推荐，17名学生进入第二轮答辩。6月23日，第二次答辩进行，最后确定学生毕业论文成绩，并对毕业论文的后续工作进行了安排。 基本评价 从毕业论文的工作过程的主要环节进行简要的分析总结，总结经验，查找不足，以借鉴于今后工作的不断创新与进步。 本次论文工作的准备情况：本次毕业论文工作，准备的较为充分，按程序和规定对教师和学生的各方面工作提出了具体的要求和建议；要求师生对毕业论文工作要思想上给予应有的重视，正确认识论文工作的意义；特别强调了学生在选题上突出学术性和现实意义，注重选题的科研训练以符合专业发展目标的要求，能够较好地体现对学生综合素质和能力的培养和考核；组织教师对原有的毕业论文参考题目进行了时适的调整，更多地突出了对论文的学术性和选题前沿性的要求，并注意与教师的科研特长相结合，加强教师指导工作的针对性，提高指导的力度；学生选题要注重难易程度，注重其学术性与可行性相结合，要求深入了解学术信息动态，广泛收集资料；着重提出学生要选择自己有兴趣的课题，鼓励学生创新意识的发挥，在体现理论联系实际的务实作风基础上，给学生充分展示个性的空间。历史系历来重视学生的实践性教学训练，注重培养学生的科研意识和实际创作能力，许多学生不同程度地参与过科研活动和受过学术活动的影响，这些对历史系学生的论文工作起到了良好的积极的影响。 本次毕业论文工作前期工作中，依然存在一些习惯性的问题。从学生选题和开题前后来看，部分学生的选题还是有些盲目，不断地进行修改，一方面说明学生经过长时间的专业学习，但研究方向并不明确，我们的平时教学工作存在着一定的问题；另一方面，是学生对毕业论文工作没有给以应有的重视，直接影响到了论文的质量。在今后工作中应帮助学生尽早确定专业研究方向，从研究方向带动对历史专业学习的兴趣，提高专业修养和素质；学生论文中选择地方史的很少，使学生论文在整体上的独立和创新研究方面受到了很大的局限。 论文指导过程：主要是考察教师在指导论文过程中的作为，工作态度、工作效率和工作量。在论文工作过程中，我们对教师的指导提出了严格的要求，在严格遵守指导规范和纪律的基础上，更重要的是提高教师的指导质量，要求教师以严谨认真的态度来指导学生毕业论文。在教师指导观念上，重点强调指导过程要充分体现师生间的学术合作意识，鼓励学生提出自已的见解，发挥学生的独立思考能力和创造性，提倡有个人风格的学术论文。为保证实习质量，在具体指导过程中，努力克服困难，严格按照学校要求进行工作，教师的指导学生数量限制在学校允许范围内，教研室在努力做好进行监督和检查工作。从实际效果来说，整体工作是顺利而有成效的。但也存在着一定的问题，教师的指导水平和工作态度有差别，个别教师知识结构较为单一，对跨方向的论文的指导有一定的难度，对学生论文内容中并不是自己研究方向的问题，指导不到位，因此教师需要自我提高和训练，由于教师较少，加上学生可以自由选题，对指导教师出就提出了更高的要求，今后在此方面应当给以重视。此外，教师自己填写指导记录，有些过于形式化了，有许多指导工作是随时进行的，而不是指定时间地点的，再者，也难以保证其真实性的。我们认为：应由学生来做更好一些，由学生在教师指导的时候做记录，也是作为修改论文依据，通过学生的记录中来考核教师的指导工作。 毕业论文答辩：此项环节是对学生的一次全面综合的考核，既可考核学生的内在知识的深广度，更是对学生外在的学术气质与综合表述能力的现场检验。从本次论文答辩过程可以看到，多数学生对论文答辩给以了足够的重视,并且进行了精心的准备,对教师所提问题能够流利的回答，也表现了较好的语言表达能力，这与平时的课堂教学训练有重要的关系，有些学生表现了很出色的素质。表现突出的学生的共同特点是，其一，基础知识较为扎实，对论文中所涉及的诸多问题，基本上都能进行较为合理的回答，表现出了知识的熟悉程度和较为自如的应用能力。其二，具较为宽广的知识面，能够从历史发展的内在规律性认识历史，形成一定的对历史的宏观认识，对论文所内含的历史问题基本上能够给以较为完整的回答，而不是仅仅止于专业方向所涉及的内容。其三，具有一定的理论研究意识，并能够运用其来评价历史人物与历史事件，在一定程度上表现了较好的理论联系现实和史论结合的研究方法；其四，是语言表达能力突出，逻辑性强，清晰准确地表达自己的想法。综合素质比较突出的学生论文有赵学梅的《论美国城市化郊区的发展》、孔淑霞的《洋务运动与中国近代化》、徐盛的《论徽商历史及其文化的现代价值》、刘蕾的《论中共与冯玉祥的关系》、姜慧博的《论妇妇在抗战中的贡献》、何淼的《抗战胜利后国共两党对东北的争夺》等。在答辩中，这些学生都能就自己论文内容和观点进行学入的分析和阐述，质量较差的论文在答辩中则一般表现为选题犹豫不定，由于在写作过程中就存在许多问题，方向不确定，选题困难，写作中基础知识薄弱，明显的不能很好地阐述自己的观点。因此在答辩中也自然表现的缺欠较多。答辩中，从整个组织工作是认真严谨而且有实效的。教师都能做到认真努力，严格要求，努力保质保量的完成自己的工作。成绩总体上的公正的，而且，也是得到学生认可的。
湖南师范大学研究方向 01先秦汉魏六朝文学02唐宋文学03元明清文学 初试科目 ①101政治理论②201英、202俄、203日任选③716古代文学作品阅读分析④828 中国古代文学史 参考书目 716古代文学作品阅读分析《中国古代文学作品选》，朱东润，上海古籍出版社828中国古代文学史 1、《中国古代文学史》，马积高主编，湖南文艺出版社；2、《中国文学史》，袁行霈主编，高等教育出版社；3、《中国文学史》，游国恩等主编，人民文学出版社； 复试备注 复试笔试科目：写作同等学力考生加试：①中国文学批评史②古代汉语华东师范大学研究方向 01 先秦两汉魏晋南北朝文学 02 唐宋文学 03 元明清文学 初试科目 ①101政 ②201英或202俄或203日 ③618作文(A) ④847文学基础(A) 参考书目 618作文(A) 大作文：2000字左右的记叙文，不要写成诗歌或议论文。小作文：1000字左右的议论文，不要写成诗歌。 847文学基础(A) 含文艺理论、中国现当代文学、中国古代文学、外国文学。内容包括美学、中西方文论、作家作品、文学史。 湖南师范大学汉语言文学专业本科毕业论文参考选题下载地址
开题报告本科开题报告是写毕业论文的第一个任务.其作用是阐述论文选题依据,以及讲述初步构思的实验思路。下文是我为大家整理的关于汉语言文学本科毕业论文开题报告范文的内容，欢迎大家阅读参考!
《聊斋志异》价值浅谈
课题内容(包括课题的现实意义、目前该领域国内外发展趋势、研究的重点及拟突破的难点等)
一、选题的背景和意义：
近年来，无论是教科书还是小说，电视或电影都选用了《聊斋志异》中的很多故事，如《画皮》、《婴宁》、《倩女幽魂》等，为广大民众所津津乐道。正是由于这些光怪陆离的故事情节借助了现代的电视电影等媒介的传播，再一次把《聊斋志异》推向了古典文学的巅峰。
本课题的研究意在通过对蒲松龄的《聊斋志异》这一文言小说的思想文化价值取向和艺术手法方面的分析，向读者浅显的阐述《聊斋志异》的价值。
二、研究的内容及可行性分析
本人研究的是《聊斋志异》思想价值取向和艺术手法的创新方面取得的超越性成就。通过调查研究，《聊斋志异》不仅在国内流传甚广，而且在十八世纪中期就开始向国外流传，传播范围广泛，影响力巨大，是迄今为止中国古典文学作品中翻译成外文语种最多的一部小说。可以说，《聊斋志异》所取得的成就是其他古典小说无法比拟的。从这些成就中，可以对这部小说的价值进行研究。
三、论题的研究方法：
1.通过查阅文献等途径，进一步系统地掌握理论知识。
2.通过实地调查研究了解人们对《聊斋志异》的熟悉程度及为什么喜爱这部作品，作出分析。
四.论文拟解决的关键问题及措施和建议：
近30年来，很多学者对《聊斋志异》价值的研究，无论是从它的思想价值方面，还是小说理论价值方面及其传播价值方面，都取得了很多的的成就。本次课题研究的关键是要打破人们对《聊斋志异》的传统认识，只认为它纯粹是一部“鬼书”，满篇的鬼故事，要引导读者从《聊斋志异》的思想文化价值取向和艺术手法创新方面去认识这部小说的真正含义。这也是我探究的主题，我希望自己能通过此次的探究学习能提升自己的文学素养和文化功底。
五.论文的进度安排：
年3月围绕选题收集材料。
年4月撰写初稿。
年5月修改完成。
六、论文的写作提纲：
本人从以下几个方面进行了阐述：一，思想文化价值取向的超越：1、追求一种讲公理、讲公道的公平政治，揭露封建吏治的黑暗，统治者的无耻，讴歌人们的反抗精神。2、在对待科举的态度上，强烈抨击这种制度的弊端就在于不注重实效，导致颠倒黑白。3、在爱情观上，热情赞扬争取婚姻自主的女子。4、《聊斋志异》中不时出现的哲理性警句，表达的理想、情感、哲理和实想。二、艺术手法的开拓创新：1、在人物描写上发生了质的飞跃，把小说的故事体发展为人物体。2、加强并发展了环境描写。3、刻画人物开始注重个性和细节的描述，出现了传神的心理描写.4、《聊斋志异》的艺术价值，在很大程度上取决于作家对日常生活素材“化平淡为神奇”的处理技巧。
七、主要参考文献：
[1] 黄祖民. 《聊斋志异 》 山东文艺出版社出版，1997年版
[2] 施国 海童 《蒲松龄》 中国华侨出版社出版，1996年版
[3] 罗宗强 《中国古代文学史(二)》 华东师范大学出版社出版，2000年版
[4]游国恩. 《 中国古代文学史(四)》. 人民文学出版社，1964年版
四、指导教师意见：
《海内存知己，天涯若比邻---唐代友情诗赏析》
写作意图：
友情诗，是建构在离别、怀念、追悼情境下的抒情言志之作。唐代，达到国家规模的空前统一，从贞观到开元，“遍观百家”、“好语王霸大略”、“喜纵横任侠”成为文人的共同风尚，“济苍生”、“安社稷”、“致君尧舜”建功报国成为文人的政治理想，共同的理想，共同的志向，使许多文人墨客成为挚友，如李白与杜甫、韩愈与孟郊等。传统的友情诗在盛唐特有的时代文化中，呈现出空前的繁荣，蔚为壮观，并涌现大量脍炙人口的佳作。友情诗显透盛唐人广阔的心灵境界，不论在内容、技巧与风格等方面，都有不同的开拓与创新，有极高的艺术成就。这一中华文化史上的瑰宝值得我们去研究。
本论文的前沿观点：
德国哲学家康德说：在一切艺术里，诗的艺术占着最高的等级。中国是一个诗的国度。上下五千年,连绵不断留下了灿若星河的诗歌。在诗史发展中，唐诗为一代文学之标志，进入我国古典诗歌的全盛时期，唐代诗坛以百花齐放、美不胜收的繁荣局面享誉千古。诗人辈出，巨星丽天;作品浩瀚，内涵丰富;风格多样，形式齐备;技巧成熟，流派纷呈;名篇佳句，传颂不衰。唐诗以高度成就和独特魅力，成为中华文明史上足堪自豪的瑰宝。
中国现代杰出诗人闻一多先生曾说：“一般人说唐诗，我却要说„诗唐‟，诗唐者，诗的唐朝也，懂得了诗的唐朝，才能欣赏唐诗。”而当你置身于唐代诗歌的海洋时，你就更知道了什么叫做陶然忘返。这是一个美仑美奂的世界，这是一个心声奏鸣的神殿。在这里，你可以看到东方缪斯们翩翩起舞;在这里，你可以感受到远古吹来的醉人熏风……
友情是世界上任何一个国家、任何一个民族生活中不可或缺的，以描写友情为主要内容的唐代友情诗，可能不具有很高的政治价值，但它却充分展示出人性的美好，人世间情谊的可贵。宋.严羽《沧浪诗话.诗评》说：“唐人好诗，多是征戍、迁谪、行旅、离别之作，往往能感动激发人意。”宋.顾乐：“唐人多送别妙作。”(《万首唐人绝句选》)这些描写友情的诗中有真情，即诗人与朋友分别时的叮咛，身处异地时绵绵的思念，还有永远失去友人之后的酸楚。这些言愁悲别，慰人慰己的友情诗，结合友情给人带来的感情波澜和心灵震荡，以其淳朴的真情美而打动人心。 本论文的研究方法和路径：
本论文拟采用以下手段和方法：实证分析和规范分析相结合;对比论证;引用分析等方法。主要通过图书查询;网上浏览等方法来收集资料。
本论文的观点创新和介绍：
本论文拟从两大方面进行论述：
根据诗的思想内容，唐代友情诗大体上可分为送别、怀远、追悼三类。 诗人们在抒发心中这些情感时，有的直抒胸臆，有的借景抒情，有的使用比喻。
文献综述：
中华民族是一个历史悠久、文化灿烂的民民族。崇尚友道、珍惜友情，是我们优秀的民族精神之一。早在2500多年前的春秋时期，著名的思想家、教育家、
儒学大圣人孔子，在其经典著作《论语》第一篇《学而》篇的第一条便这样说道：“学而时习之，不亦说乎;有朋自远方来，不亦乐乎;人不知而不愠，不亦君子乎。”把志同道合的朋友从远方来，看做是人生十分快乐的事，这集中体现了对友道的高度重视。
中国古代诗歌史中的友情之作,从《诗经》的比兴托物，汉魏时的率真直抒到六朝的绘景写心。逐渐趋于成熟完美,到唐五代时达到了物我浑融，形神兼胜的境界。唐人友情诗意象的高度情思化包括三种情形：即情中景、景中情和情景的"妙合无垠"。这就使得友情诗的情感含量大大增加，艺术感染力明显增强，具有了超时空的审美价值。唐人送别诗色彩缤纷，情深意长，成绩显著，意象使用的个性化是主要因素之一.，不同的诗人，受理想愿望、个性气质、情感类型、审美趣味等主体品质因素的影响，其诗歌在取向方面不尽相同。观照唐人友情诗中诗人取象与意象营造方面的特征，对于探寻诗人熔铸在意象中的深层意识，挖掘诗歌作品的文化内蕴，评价诗歌的美学风格，均不无裨益。
写作计划：
1、2007年9月2日至9月12 日 查阅有关文献，收集资料
2、2007年9月13日至9月15日 拟订论文题目
3、2007年9月16日至9月26日 撰写论文写作提纲
4、2007年 9月27日至10月30 日 撰写论文初稿
5、2007年11月1日至11月18 修改论文，撰写论文第二稿
6、2007年11月19日至12月30 日 修改论文，完善论文格式以及答辩
前准备
7、毕业论文答辩
参考文献：
《唐诗三百首》[清]孙洙 编选 山西古籍出版社
《唐诗十三论》吴湘洲 著 学苑出版社
《唐诗审美十论》刘洁 著 民族出版社
《唐代送别诗一向营造的个性化》李英 著 北方论丛
《中国古代文学研究二》
《试论唐代送别诗》
《太原城市职业技术学院学报 》2004年05期
《唐代送别诗刍议》 《渭南师范学院学报 》2003年04期
蔡静波《中华活页文选》 中华书局
毕业论文题目的选定不是一下子就能够确定的，若选择的毕业论文题目范围较大，则写出来的毕业论文内容比较空洞。下面是我带来的关于古代文学方向论文选题的内容，欢迎阅读参考! 古代文学方向论文选题(一) 1. 论《聊斋志异》中的华妖狐魅形象 2. 论元杂剧中的水浒杂剧 3. 论《西游记》的游戏笔墨 4. 论近代改良主义文学的创作特征 5. 论《儒林外史》对八股制艺弊端的反思 6. 论《红楼梦》的悲剧意义 7. 论明清传奇的曲词艺术 8. 论《红楼梦》玉石崇拜的文化心理 9. 论孙悟空的孝义 10. 论《红楼梦》中诗歌之功能 11. 《牡丹亭》的人文主义精神探析 12. 论李贽思想对晚清小说世俗化倾向的影响 13. 对生命的漠视——试论水浒传〉叙述的暴力化倾向 14. 《莺莺传》主题嬗变浅议 15. 论关羽艺术形象的悲剧色彩 16. 试论《金瓶梅》的文学史地位 古代文学方向论文选题(二) 1、中国古代神话所体现的民族精神刍议 2、论中国古代神话的演变 3、中国古代神话的美学意义 4、中国古代神话与原始观念 5、论《诗经》中政治讽谕诗所表现的忧患意识 6、论《诗经》的婚恋诗 7、论《诗经》中的妇女形象 8、论《诗经》的讽刺艺术试论 9、《诗经》大小雅怨刺诗之异同 10、孔子与《诗经》 11、先秦诸子书寓言研究 12、浅析《左传》中关于“梦”的叙述 13、论《左传》的战争描写艺术 14、《左传》与《战国策》行人辞令比较研究 15、《战国策》的寓言艺术 16、论《战国策》的纵横家形象 古代文学方向论文选题(三) 1. 西蜀词与南唐词艺术特色比较研究 2. 论春秋笔法的内涵与外延 3. 庄子《逍遥游》本义考 4. 论春秋战国时代行人在先秦文学发展中的作用 5. 唐代咏侠(或僧，或道)诗创作论 6. 初唐宫体诗与南朝宫体诗异同论 7. 陈子昂文学史地位浅论 8. 李白歌形体诗艺术成就浅论 9. 李白咏月诗浅论 10. 白居易闲适诗浅论 11. 韩愈文学主张得失论 12. 晚唐咏史诗浅论 13. 白居易《长恨歌》多重意蕴浅探 14. 浅谈杜甫对李商隐诗歌创作的影响杜甫咏史怀古诗研究 猜你喜欢： 1. 古代文学论文选题方向 2. 古代文学方向论文 3. 古代文学论文题目 4. 文化方向论文题目 5. 2017文化方向论文选题
汉语言文学专业论文选题技巧
(一)写作流程：
1) 学生根据下面分设的专业选择一个，作为毕业论文的专业方向
2) 在所选择的专业方向里面在指导教师指导下自拟论文题目，开始论文写作流程。参考论文选题附后(学生论文选题不宜相同)：
(二)专业类别：
1.文艺学
文学概论 文化诗学 中国文学批评史 语文教学法 美学概论
2.古代文学与古典文献学
明清小说研究 唐诗宋词研究 红楼梦专题 中国古代文学史(一)
中国古代文学史(二) 中国古代文学史(三) 元杂剧研究 《史记》研究
古典文献学
3.中国现当代文学
中国现代小说研究 儿童文学 台港及海外华人文学 中国现代文学史
中国当代文学史 中国现当代文学专题研究 中国现当代文艺思潮
青少年儿童文学概论 影视文学
4.民间文学与民俗学、比较文学与世界文学
民俗学 民间文学概论 比较文学概论 二十世纪欧美文学 外国文学史(欧美) 外国文学史(东方)
(三)参考选题：
1. 文艺学：
1.形象——文学艺术的共同特征
2.“自我表现”与“ 摹 仿现实”
3.说“ 艨 胧”——对语言艺术的特点的新认识
4.面向生活——当前文艺创作中一个值得注意的问题
5.艺术，需要呕心沥血的创造
6.“性文学’是文学表现人性的必然趋向吗?
7.试论文学的不朽魅力
8.艺术典型化的要求过时了吗?
9.“外师造化，中得心源”——试论文艺创作中的主体与客体
10.化丑为美——典型化在塑造反面形象上的魔力
11.对实践派美学理论的历史考察
12.试论美学与文艺学的关系
13.简论“自然人化”与自然美
14.试论自然美的'根源与本质
15.艺术美与现实美关系之我见
16.“意象”与“意境”的比较研究
17.试论艺术美中主观与客观的关系
18.试论艺术创作中“形似”与“神似”的辩证关系
19.社会美与自然美特点的比较研究
20.试论人的“内在美”与“外在美”的关系
2. 古代文学与古典文献学：
1.论中国古代神话的浪漫主义精神
2.论《诗经》中的爱情诗
3.论《离骚》抒情主人公的悲剧形象
4.论《韩非子》的寓言艺术成就
5.论司马迁《史记》人物传记的进步倾向
6.被压迫者的心声——汉乐府中的人民自由精神
7.《孔雀东南飞》与中国叙事诗传统
8.试论《古诗十九首》的艺术特色及它在诗歌史上的地位与影响
9.论汉乐府民歌与
1、史料引用的规范问题前已述及，重视史料的引用是历史论文撰写的重要特点，也是衡量一篇历史学术论文质量的重要标准之一。同时，史料的引用还存在一个规范问题。这种规范的具体要求是：(1)尽量使用第一手资料，要靠第一手资料说话，少用第二手、第三手资料。这种规范要求，其实也是论文质量的重要保证。因为相对而言，第一手资料比起第二手、第三手资料更具有真实性。当然，对此也要辩证地看，即使是第一手资料，也是前人的研究成果，一样带有主观性，因此也存在一个分析与甄别的问题。(2)引用的资料必须详细地注明出处。引用资料包括直接引用文献原文和转述文献之意或他人的学术观点两种，无论是哪一种，都必须要详细注明出处。一方面，用有出处的史料作论据，文章更具有说服力；另一方面，注明出处也是对前人研究成果的尊重，属于文品、道德问题，同时也可避免抄袭之嫌。切忌通篇文章洋洋洒洒，引用了大量前人和同时代人的观点或具体表述，却一个引号也不打，一个出处也不标。2、论文表述的规范问题(1)历史语言问题。中国古代史家普遍主张史文词达意、词达道即可，也就是所谓的简而工。重视文与史的区别，这一点当然是对的，历史语言不能和文学语言那样，随意使用夸张、描写，它一定要尊重史实。但是，对此的理解也不能绝对化。历史叙述是可以采用细节描写的，像司马迁写“鸿门宴”就是运用了细节描写的手法，从而使历史文字读来更加生动，人们也决不会认为司马迁在胡编乱造。特别是写历史人物和具体事件，一些事件场景描写、人物心理刻画等，在符合逻辑的前提下是完全可以的，它增强了史文的可读性和影响力。(2)论文格式问题。总体来说，历史学术论文强调考实，它必须有论有据、有叙有议，也就是史论结合、评述结合。一篇文章如果光有论点，没有论据，或者论据不充分，那么它的论点就支撑不起来。同样，如果提不出论点，没有自己的看法、想法，也不能成其为学术论文。同时，学术论文的文体又是多样的，既有一般性的研究论文，也有札记、笔记、读后感、书评、动态综述等不同形式的论文，对此当然也有一些具体的和不同的规范。例如，札记主要是写出自己的点滴心得或认识，无需长篇大论，但要言之有物；笔记与札记有类似的地方，不过更灵活；书评是要把握原书的基本精神和学术价值、地位，从而作出恰如其分的评价；动态综述主要是梳理某一学术问题的发展状况。(3)符号规范问题。除了基本的文句符号(标点符号)要准确外，特别值得一提的是文中数字的标示问题。根据现行出版规范，凡是文中出现表示数量的数字和公元纪年，一般采用阿拉伯数字符号；而对于古代帝王纪年，则必须使用汉字数字符号，同时在紧接其后的括号里注上用阿拉伯数字书写的相应公元纪年。(4)参考文献著录问题。学术期刊的参考文献著录，大多依据国家标准，不过有的期刊有自己的文献著录依据，这就要根据投稿期刊的具体要求来进行了。
国防观;军队战斗力;战略战术;吕氏春秋;治军观;军事战略;制胜观;军队建设[1]龚留柱.《吕氏春秋》和《淮南子》的军事思想比较[J].河南大学学报(社会科学版),2003,(03):37-42.[2]曾文芳.《吕氏春秋》的军事思想浅析[J].西安财经学院学报,2012,(04):122-125.[3]袁礼华.论《吕氏春秋》的“上农”思想[J].农业考古,2006,(01):86-89.[4]修建军.《吕氏春秋》“以乐和心”思想及其现代启示[J].青岛科技大学学报（社会科学版）,2013,28(2):27-31.[5]宋立恒.论《吕氏春秋》一书的“用贤”思想及产生的时代背景[J].内蒙古民族大学学报(社会科学版),2004,(05):47-49.[6]金易.略论《吕氏春秋》养生治国一理的思想[J].湘潭大学学报(社会科学版),1990,(02):67-70.[7]李小龙.论《吕氏春秋》"贵公"思想对立党执政的借鉴意义[J].丝绸之路,2009,(14):36-38.[8]黄彩霞.托遗响于悲风——汪道昆的治军防边思想[J].黄山学院学报,2003,(04):69-71.[9]李橡楠.从古代治国治军学现代企业管理之道[J].人力资源,2006,(4):57-57.[10]秦彦士.古代防御军事与墨家和平主义 《墨子·备城门》综合研究[M].人民出版社,2008:.[11]葛兆光.古代中国的历史、思想与宗教[M].北京师范大学出版社,2006:.
雕镌天花乱坠的世界 辛德勇 2011-3-23所谓“天凤三年鄣郡都尉”砖铭文与秦“故鄣郡”的名称以及莽汉之际的年号问题（上） 辛德勇 2011-3-7题天一阁旧藏明刻本《天台集》 辛德勇 2011-1-13补谈所谓“匆匆不暇草书” 辛德勇 2010-12-8金匮石室与残砖断瓦 辛德勇 2010-11-17唤起废墟遗址中酣睡的文化性灵 荣新江 2010-11-15关于契丹小字《耶律糺里墓志铭》的若干问题 刘浦江 2010-10-12祖宗之法：再论宋太祖誓约及誓碑 刘浦江 2010-10-12说阜昌石刻《禹迹图》与《华夷图》 辛德勇 2010-8-24掩映之间——宋代尚书内省管窥 Deng Xiaonan 2010-5-21出土材料与唐宋女性研究 Deng Xiaonan 2010-5-21The Soviet Impact on Gender Equality in China in the 1950s' Zang Jian 2010-5-7Further Remarks Sogdians in the Western Regions Rong Xinjiang 2010-5-7Newly discovered Chinese-Khotanese Bilingual Tallies Rong Xinjiang 2010-5-7On the Dating of the Khotanese Documents from the Area of Khotan Zhang Guangda and Rong Xinjiang 2010-5-7The Name of the So-callde Tumshuqese Langguage Rong Xinjiang 2010-5-7草原地带の突厥石人から见た东西文化交流 Wang Xiaofu 2010-5-7近世以後における中国都市形态史研究 Li Xiaocong 2010-5-7The end of the Five Virtues theory：Changes of traditional political culture in China since the Song Dynasty Liu Pujiang 2010-5-7契丹名、字研究——文化人类学の视点からみた父子连名制 Liu Pujiang 2010-5-7近年における北京吴简研讨班の主要成果につぃて Luo Xin 2010-5-7中国古地図の再会——台北故宫博物院所藏図の整理と考察 Li Xiaocong 2010-5-7拝火教と突厥の盛衰 Wang Xiaofu 2010-5-7日本の人文学杂感――中国史研究を中心として Deng Xiaonan 2010-5-7多面的な政治业绩と调查宋代の情报处理システム Deng Xiaonan 2010-5-7考古资料と唐宋女性史研究――唐代西北と宋代华北を事例として Deng Xiaonan 2010-5-14TheAncestors' Family Instructions：Authority and Sovereignty in Song China Deng Xiaonan 2010-5-7白江口の战いに関する历史的地名の考证 Wang Xiaofu 2010-5-7靺鞨、女真逓兴述论——渤海国を中心として Wang Xiaofu 2010-5-7Chinese maps in the Collections of the Library of Congress Li Xiaocong 2010-5-7Women Returning Home-A Topic of Chinese Women’s Liberation Zang Jian 2010-5-7Autorite imperiale et gouvernement dans la Chine medievale Deng Xiaonan 2010-5-10Women and the Transmission of Confucian Culture in Song China Zang Jian 2010-5-7Women in Turfan during the Sixth to Eighth Centuries： A Look at their Activities outside the Home Deng Xiaonan 2010-5-10论细柳仓与澄邑仓 辛德勇 2010-3-25越王勾践徙都琅邪事析义 辛德勇 2010-3-22隋大兴城坊考稿 辛德勇 2010-1-22述钱塘汪氏自存本振绮堂重刻《湖船录》 辛德勇 2010-1-21一时故实，百年蓍龟 辛德勇关于《水经注图》 辛德勇契丹开国年代问题——立足于史源学的考察 刘浦江穷尽·旁通·预流：辽金史研究的困厄与出路 刘浦江《汉书》赵佗“处粤四十九年”说订讹 辛德勇题嘉庆初刻两卷本黄钺《壹斋集》 辛德勇十世纪以来中国城市形态与结构演进之研究 李孝聪论《两京新记》在中国古代城市文献编述史上的意义 辛德勇创新与因循：从“祖宗之法”看宋代政治基调 邓小南永远的挑战：略谈历史研究中的材料与议题 邓小南“真吏”新解 罗新吉木萨尔二工河古突厥文刻铭的调查与思考 罗新由草原突厥石人看东西文化交流 王小甫蒙古崛兴与政治文化 王小甫王化与山险——中古早期南方诸蛮历史命运之概观 罗新题孙人和旧藏初印本《禹贡本义》 辛德勇记百万塔陀罗尼清末传入中国的一条史料 辛德勇从《西教纪略》到《教务纪略》 辛德勇太原的异名与罗贯中的籍贯问题 辛德勇汉“元朔五年弩”鐖郭铭文述疑 辛德勇重谈中国古代以年号纪年的启用时间 辛德勇“访闻”与“体量”：宋廷考察地方的路径举例 邓小南《契丹地理之图》考略 刘浦江西汉宗室绝国考 陈苏镇新出吐鲁番文书所见唐龙朔年间哥逻禄部落破散问题 荣新江吐鲁番新出送使文书与阚氏高昌王国的郡县城镇 荣新江吐鲁番新出《前秦建元二十年籍》研究 荣新江新获吐鲁番出土文献概说 荣新江浅议宋人子嗣观念变化及对妇女生活的影响 臧健张芝“匆匆不暇草书”本义辨说 辛德勇谭其骧先生写给我的一封信 辛德勇隋唐时期陕西航运之地理研究 辛德勇说“借书一痴，还书一痴” 辛德勇跋绍良先生所藏元王氏《直说素书》 辛德勇《绍良书话》序言 辛德勇谈传言所说晚近存世金刻本《旧五代史》乃绝无其事 辛德勇论阙特勤之阙 罗新中韩关系视野下的《三国史记》撰作 王小甫19世纪后半期以来清朝学者编绘历史地图的主要成就 辛德勇导向的确立——兼谈宋初“欲武臣读书”与“用读书人” 邓小南苏联对中国性别平等的影响 臧健两汉之际的谶纬与《公羊》学 陈苏镇记我买过的几部影印本古籍 辛德勇跋绍良先生旧藏无著盦辑校《草窗词》 辛德勇读《隋代墓志铭汇考》 辛德勇漫谈丛书零本的收藏 辛德勇东汉魏晋南北朝时期陕西航运之地理研究 辛德勇黄永年先生与古文献研究 辛德勇《孙吴政区地理研究》序言 辛德勇再谈“东丹国”国号问题 刘浦江默室求深，备其宣导 辛德勇汉武帝“广关”与西汉前期地域控制的变迁 辛德勇《王重民向达先生所摄敦煌西域文献照片合集》序 荣新江池田温《敦煌文书的世界》序 荣新江北魏太武帝的鲜卑本名 罗新汉初侯国隶属关系考 陈苏镇“祖宗故事”与宋代的《宝训》、《圣政》 邓小南新罗北界与唐朝辽东 王小甫金中都“永安”考 刘浦江清代城镇街头的公众文字信息 辛德勇论所谓明铜活字印书于史初无征验 辛德勇唐人模勒元白诗非雕版印刷说 辛德勇释《南史·宋本纪》之“禾绢闭眼诺” 辛德勇显曲江风度 见武溪风采 辛德勇上古史地研究二题 辛德勇科举制度的定义与起源申论 张希清宗经、复古与尊君、实用——《周礼》六冕制度的兴衰变异 阎步克“五德终始”说之终结——兼论宋代以降传统政治文化的嬗变 刘浦江汉文帝“易侯邑”及“令列侯之国”考辨 陈苏镇论五代宋初“胡/汉”语境的消解 邓小南柔然官制续考 罗新拜火教与突厥兴衰——以古代突厥斗战神研究为中心 王小甫收养：一个不可忽略的人口与社会问题——宋元民间收养习俗异同初探 臧健阚氏高昌王国与柔然、西域的关系 荣新江孔道与平台:杀虎口在历史上的地位与作用 李孝聪肃慎辛氏箧存稀见明人别集题录 辛德勇 中国对瑞典国最早的全面记述——述清末写本《瑞典国记略》之历史由来 辛德勇 《冥报记》报应故事中的隋唐西京影像 辛德勇 准望释义——兼谈裴秀制图诸体之间的关系以及所谓沈括制图六体问题 辛德勇 评中国科学院自然科学史研究所主编的《中国古代地理学史》 谭其骧 花冤大头钱买书读 辛德勇 《澶渊之盟新论》前言 张希清 《10～13世纪中国文化的碰撞与融合》前言 张希清 黄永年先生教我读书买书 辛德勇 《周礼》地域职官训释——附论上古时期王官之学中的地理学体系 辛德勇 在老师身边读书的日子里 辛德勇 两汉州制新考 辛德勇 落伍的一年 辛德勇西汉关中龙首渠所灌溉之“卤地”抑或“恶地”与合理对待传世文献问题 辛德勇咸丰九修《毘陵徐氏宗谱》与中国古代的铜活字印本问题 辛德勇以五原郡的始设时间为例述吕祖谦之历史考辨 辛德勇一份有关《中国疆域沿革史》的学术史料——史念海《述<中国疆域沿革史>书》汉长安城的兴建与变迁 辛德勇我与绍良先生的书缘 辛德勇《中国考试通史》（宋辽金元卷）后记 张希清《中国考试通史》（宋辽金元卷）序言 张希清中国考试通史第二卷（宋辽金元）目录 张希清《中国考试史文献集成》第三卷（宋）简明目录 张希清“无情如造化 至公如权衡”——宋代科举封弥誊录制度述论 张希清“清、慎、勤”——为官第一箴言 张希清历史上的包公 张希清斯波义信先生北京大学座谈记录西汉时期陕西航运之地理研究 辛德勇《北宋西北战区粮食补给地理研究》序言 辛德勇秦始皇三十六郡新考（下） 辛德勇河山集提要 辛德勇《靖逆记》原本判别 辛德勇《两京新记辑校》前言 辛德勇秦始皇三十六郡新考(上) 辛德勇在书市的最后一个秋日里 辛德勇钱泳《记事珠》稿本经眼识略 辛德勇五德终始说之终结 刘浦江关于金朝开国史的真实性质疑 刘浦江德运之争与辽金王朝的正统性问题 刘浦江中国古典目录学中史部之演化轨迹述略 辛德勇张家山汉简所示汉初西北隅边境解析——附论秦昭襄王长城北端的走向与九原、云中两郡的战略地位 辛德勇秦汉直道研究与直道遗迹的历史价值 辛德勇《三辅黄图校释》后述 辛德勇论张家山汉简《二年律令》中的“宦皇帝” 阎步克汉武帝徙民会稽史事证释 辛德勇阴山高阙与阳山高阙辨析——并论秦始皇万里长城西段走向以及长城之起源诸问题 辛德勇南北朝的散官发展与清浊异同 阎步克西魏北周军号散官双授制度述论 阎步克十六国北朝的五德历运问题 罗新北魏北齐“职人”初探 阎步克北朝墓志丛札（一） 罗新北魏直勤考 阎步克墨山国之路 罗新从可汗号到皇帝尊号 罗新北大与敦煌学 荣新江丝绸之路—东西方文明交往的通道 荣新江从撒马尔干到长安——中古时期粟特人的迁徙与入居 荣新江契丹建国与回鹘文化的关系 王小甫试论宋朝的“祖宗之法”：以北宋时期为中心 邓小南试析北宋初期的枢密院及其长官人选 邓小南关于“道理最大”——兼谈宋人对于“祖宗”形象的塑造 邓小南走向再造：试谈十世纪前中期的文臣群体 邓小南辽朝的头下制度与头下军州 刘浦江辽朝“横帐”考 刘浦江辽朝国号考释 刘浦江河北境内的古地道遗迹与宋辽金时代的战事 刘浦江女真的汉化道路与大金帝国的覆亡 刘浦江金代捺钵研究 刘浦江述明代戍卫长城之南兵 辛德勇记南明刻本《西曹秋思》——并发黄道周弹劾杨嗣昌事件之覆 辛德勇
1、史料引用的规范问题前已述及，重视史料的引用是历史论文撰写的重要特点，也是衡量一篇历史学术论文质量的重要标准之一。同时，史料的引用还存在一个规范问题。这种规范的具体要求是：(1)尽量使用第一手资料，要靠第一手资料说话，少用第二手、第三手资料。这种规范要求，其实也是论文质量的重要保证。因为相对而言，第一手资料比起第二手、第三手资料更具有真实性。当然，对此也要辩证地看，即使是第一手资料，也是前人的研究成果，一样带有主观性，因此也存在一个分析与甄别的问题。(2)引用的资料必须详细地注明出处。引用资料包括直接引用文献原文和转述文献之意或他人的学术观点两种，无论是哪一种，都必须要详细注明出处。一方面，用有出处的史料作论据，文章更具有说服力；另一方面，注明出处也是对前人研究成果的尊重，属于文品、道德问题，同时也可避免抄袭之嫌。切忌通篇文章洋洋洒洒，引用了大量前人和同时代人的观点或具体表述，却一个引号也不打，一个出处也不标。2、论文表述的规范问题(1)历史语言问题。中国古代史家普遍主张史文词达意、词达道即可，也就是所谓的简而工。重视文与史的区别，这一点当然是对的，历史语言不能和文学语言那样，随意使用夸张、描写，它一定要尊重史实。但是，对此的理解也不能绝对化。历史叙述是可以采用细节描写的，像司马迁写“鸿门宴”就是运用了细节描写的手法，从而使历史文字读来更加生动，人们也决不会认为司马迁在胡编乱造。特别是写历史人物和具体事件，一些事件场景描写、人物心理刻画等，在符合逻辑的前提下是完全可以的，它增强了史文的可读性和影响力。(2)论文格式问题。总体来说，历史学术论文强调考实，它必须有论有据、有叙有议，也就是史论结合、评述结合。一篇文章如果光有论点，没有论据，或者论据不充分，那么它的论点就支撑不起来。同样，如果提不出论点，没有自己的看法、想法，也不能成其为学术论文。同时，学术论文的文体又是多样的，既有一般性的研究论文，也有札记、笔记、读后感、书评、动态综述等不同形式的论文，对此当然也有一些具体的和不同的规范。例如，札记主要是写出自己的点滴心得或认识，无需长篇大论，但要言之有物；笔记与札记有类似的地方，不过更灵活；书评是要把握原书的基本精神和学术价值、地位，从而作出恰如其分的评价；动态综述主要是梳理某一学术问题的发展状况。(3)符号规范问题。除了基本的文句符号(标点符号)要准确外，特别值得一提的是文中数字的标示问题。根据现行出版规范，凡是文中出现表示数量的数字和公元纪年，一般采用阿拉伯数字符号；而对于古代帝王纪年，则必须使用汉字数字符号，同时在紧接其后的括号里注上用阿拉伯数字书写的相应公元纪年。(4)参考文献著录问题。学术期刊的参考文献著录，大多依据国家标准，不过有的期刊有自己的文献著录依据，这就要根据投稿期刊的具体要求来进行了。
2.《漫长的余生》
在动荡的时代下，小人物的命运轻得宛若一根蒲柳，对于古代社会地位低下的女子而言更是如此。南北朝时期中国进入分裂的状态，生于南朝中层官僚家庭的王钟儿，被迫卷入战争的烽烟，家破人亡，两年后被掠为平城宫的普通宫女，时年三十岁。成为宫女后，王钟儿却又被卷入了「子贵母死」的制度中，意外地成为抚育两代皇帝的关键人物，在北魏宫中生活五十六年之久。其墓志又恰好得以保存于邙山，进而又恰好被发现，诸种巧合，让人能够从中看到她「漫长的一生」。但好在她跟宫廷密切相关，因此可以借助政治史和制度史的眼光来观察——一个被时代裹挟女性的一生。或者说，是北魏的宫廷政治斗争和政治制度塑造了由宋入魏之后的王钟儿。一个历史上几乎绝对边缘的个体，因为时代的裹挟，成为了《漫长的余生：一个北魏宫女和的时代》这本书的主角。
北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。
从算法教学管窥中国古代数学史俞 昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义, 人们有着不同的界定. 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上,重在算法思想的理解与应用,界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法. 确切地说,就是对于某一类特定的问题,算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作, 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ,并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果.普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时,突出强调! 需要特别指出的是, 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀. 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学,决非泥古迷古、 为古而古. 复古是没有出路的. 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌, 也不仅是为了破除对西算的盲从,端正对中算的认识,我们主要的也是真正的目的, 是在于古为今用. ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值, 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的.1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系, 一个是以欧几里得的几何原本 为代表的西方数学思想体系,这个体系以公理化的思想、 抽象化的方法、 封闭的演绎体系为特色. 另一个则是以我国的九章算术 为代表的东方数学思想体系,这个体系以算法化的思想、 构造性的方法、 开放的归纳体系为特色.我国传统数学在从问题出发,以解决问题为主旨的发展过程中, 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系, 这与西方数学以欧几里得几何原本 为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对.中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀,两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) , 其差异也非常之大. 主要表现在,! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系, 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量,但并没有列出具体的运算程序,一般地,认为这种程序是已知的了. 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的,可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序,即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤. 从这点看, ! 术∀正是现代意义上的算法, 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法,可以照搬到现代计算机上去. 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、 代数、 集合和三角等多方面的内容.由于受实用价值观的影响, 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想,这种思想从九章算术 开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题,先编成应用问题,按问题性质分类, 然后概括地近似地表述出一种数学模型, 借助于算筹, 得到这一类问题的一般解法. 把算法综合起来, 得到一般原理, 分别隶属于各章,人们按照书中的方法、 原理和实例来解决各种实际问题. 可以说,中国传统数学以确定算法为基本内容,又以创造和改进算法为其发展的方向.受九章算术 的影响,在之后的几个世纪,一些数学家的著作都以算法为主要特点,包括王孝通的辑古算经 、 贾宪的黄帝九章算法细草 、 刘益的议古根源 、 秦九韶的数书九章 、 李冶的测圆海镜 和益古演段 、 杨辉的详解九章算法 、 日用算法 和杨辉算法 , 这些著作中包括了增乘开方术、 贾宪三角、 高次方程数值解法、 内插法、 一次同余式组解法等一些著名的算法,进一步发展了中国古代数学算法化的特点,使得算法的特点得到了进一步的强化和发展.1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点,并贯穿于中国古算整个发展过程之中.即使是与24 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期图形有关的几何问题也不例外,中算家们将几何方法与算法有机地结合起来,实现了几何问题的算法化.这样,从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统,也是中算家们努力的方向.这种算法化的思想着重构造实践,更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明,对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用.中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步,把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步,把各种数学模型转化为代数方程; 第三步,把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步,设计( 并逐步改进)、 归纳、 推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步,通过计算回溯逐步达到解决原来的问题.1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法,是创造性思维方式直接作用的结果.按照现代直觉主义者,特别是构造主义者的观点,对于一个数学对象,只有当它可以通过有限次的操作而获得,并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作, 才能说它是存在的.按照这种思维方式,可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施,或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来.换言之,就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法.中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连.由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题,他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、 可以方便操作的解,而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性. 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的.从而我们推断,构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果.从我国许多经典算书中可以发现, 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现. 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言,首先, ! 群物总杂,各列有数,总言其实∀,这是对每行中未知数的系数和常数项的安排,其次, ! 令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之∀,这是对诸行关系的安排, ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀. 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板.由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度, 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来, 具有一般性.时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现.这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因.2 中国古代数学中的优秀算法案例2. 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域.中小学数学中的算术、 代数内容, 从记数以至解联立的线性方程组, 实质上都是中国古代数学家的发明创造.结合新课程的算法教学,笔者选取我国古代著名算法进行分析.2. 1. 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中,未曾出现素数、 因数分解等概念,但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之,不可半者,副置分母子之数, 以少减多, 更相减损,求其等也.以等数约之. ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步, ! 可半者半之∀, 即进行观察, 若分子、分母都是偶数,可先取其半;第二步, ! 不可半者, 副置分母、 子之数, 以少减多,更相减损,求其等也∀;第三步, ! 以等数约之∀.其中第二步! 以少减多, 更相减损∀是关键,又是典型的机械化程序.在中国古代数学中, 将最大公约数称作! 等∀.由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现, 所以它是一种构造性的方法.若用现代语言翻译即为:第一步,任意给定两个正整数, 判断它们是否都是偶数. 若是,用2 约减,若不是, 执行第二步. 第二步, 以较大的数减去较小的数, 接着把所得的差与较小的数比较, 并以大数减小数.继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) .25 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报程序 1INPUT! m, n= ∀ ; m, nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A, BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M, N (M> N )∀ ; M, NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序, 是从不同的角度来实现更相减损的过程.! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法, 这是九章算术 的一个重要成就, 与古希腊欧几里得的几何原本 中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀, 即辗转相除法, 有异曲同工之妙. 欧几里得在几何原本 中针对这个问题引入了许多概念, 给出了冗长的逻辑证明. 尽管如此,他还是暗用了一条未加说明的公理, 即如果 a, b都被c 整除, 则a- mb也能被c 整除.中国古算采用的! 更相减损∀方法,实际上也暗用了一条未加说明的公理, 即若 a- b 可以被c 整除,则 a, b 都能被c 整除. 正如刘徽在九章算术注 中! 其所以相减者, 皆等数之重叠∀. 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂, 循环次数要比辗转相除法多, 但对于计算机来说, 作乘除运算要比作加减运算慢得多, 因此更相减损术在计算机上更为好用.26 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期2. 1. 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶,南宋著名数学家,其学术思想充分体现在数书九章 这一光辉名著中,该著作不仅继承了九章算术 的传统模式, 对中算的固有特点发扬光大,而且完全符合宋元社会的历史背景, 是中世纪世界数学史上的光辉篇章. 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法.在数书九章 卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中,可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法.秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式,逐步得到原多项式的值. 在欧洲, 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法, 比秦九韶晚了572年.秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的 值 转 化 为 求 递 推 公 式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1, 2, %, n中 v n 的值. 通过这种转化, 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算,减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算,大大提高了运算效率.这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示.算法步骤是如下的五步: 第一步, 输入多项式次数 n、 最高次项的系数an 和x 的值;第二步,将 v 的值初始化为a v ,将i 的值初始化为n- 1; 第三步, 输入 i次项的系数ai ;第四步, v= v x+ ai , i= i- 1; 第五步,判断i 是否大于或等于 0, 若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v .2. 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生, 并为生产生活服务. 基于传统实用价值观的影响, 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系,所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出,但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色. 下面以! 割圆术∀为例作简要分析.中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题. 刘徽! 瓤而裁之∀,即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割,分成无穷多个以正多边形每边为底、 圆心为顶点的小等腰三角形, 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积. 这样通过对直线形的无穷小分割, 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式.刘徽的算法! 割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程, 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势,并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法, 将这种极限思想用于近似计算.其中包含有迭代过程和子程序,是一种典型的循环算法,充分体现了程序化的特点.中算家的几何学,并不追求逻辑论证的完美,而是着重于实际计算问题的解决, ! 析理以辞, 解体用图∀, 以建立解决问题的一般方法和一般原则. 但另一方面,这种几何学又是以面积、 体积、 勾股相似等为基本概念,以长方形面积算法、 长方形体积算法、 相似勾股形的性质为出发点的, 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上.例如,由勾股定理自然地引起平方根的计算问题,而求平方根和立方根的方法, 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得.这方面内容的介绍, 不仅可以丰富学生的算法知识,而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵, 激发学生学习算法的兴趣,体会算法在人类发展史中的作用.3 中国古代数学算法的教学价值3. 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大,但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、 教学层次提供依据.它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉. 各种算法的创立就是创造性劳动的产物,即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀. 其次, 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀, 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性. 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃.吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日, 开拓了数学机械化的新领域, 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀.他在研究中这样写道: 数学问题的机械化, 就要求在运算和证明过程中, 每前进一步之后,都有一个确定的必须选27 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报择的下一步, 这样沿着一条有规律的, 刻板的道路,一直达到结论.证明机械化的实质在于, 把通常数学证明中所固有的质的困难,转化为计算的量的复杂性.计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的,而计算机的出现解决了这种复杂性.吴先生的理论和实践已经表明,证明和计算是数学的两个方面, 且又是统一的,这在数学教育中具有重要意义.我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度,学会站在巨人的肩膀上,比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方.培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义,力图在面向未来的同时,通过同传统上的哲学、 历史和社会学的思想结合起来, 形成正确的数学观.算法教学就为此搭建了一个良好的平台, 并且承载丰富的历史底蕴.3. 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比, 中算理论具有高度概括与精练的特征, 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中, 起到! 不言而喻, 不证自明∀的作用,可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单, 精巧的理论建筑物. 因此, 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳.以术为目, 以率为纲,即是依算法划分理论单元,而用基本的数量关系把它们连结成一个整体. 纲举目张,只有抓住贯串其中的基本理论与原理, 才能看清算法的来龙去脉.下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀.从算法教学管窥中国古代数学史中国 外国位值制十进位记 最迟在九章算术 成书时已十分成熟 印度最早在 6 世纪末才出现分数运算 周髀算经 中已有, 在九章算术 成书时已成熟 印度最早在 7 世纪才出现十进位小数 刘徽注中引入, 宋秦九韶 1247年时已通行 西欧 16 世纪时始有之, 印度无开平方、 立方 周髀算经 中已有开平方, 九章算术 中开平、 立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在 7 世纪算术应用 九章算术 中有各种类型的应用问题 印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数 九章算术 中已成熟 印度最早见于 7 世纪,西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组 九章算术 中已成熟 印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至 16 世纪始有之二次方程 九章算术 中已隐含了求数值解法,三国时有一般解求法 印度在 7 世纪后,阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程 唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法, 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法, 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程 宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法 西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法 元时( 14 世纪初) 已有之 西欧甚迟,估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期3. 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征, 还蕴涵着丰富的美学思想. 比如九章算术 中列方程的方式,相当于列出其增广矩阵,其消元过程相当于矩阵变换,而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术 中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题, 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀,以便于掌握和传授,这是文学艺术与数学的统一. 总之, 在算法教学中, 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学,这对数学教育的发展具有重要的意义.参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] . 北京: 人民教育出版社, 20072 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(实验) [ M] .北京: 人民教育出版社, 20033 李文林. 数学史概论(第二版) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 20024 王鸿钧, 孙宏安. 中国古代数学思想方法[ M] . 南京: 江苏教育出版社, 19885 张维忠. 数学, 文化与数学课程[ M] . 上海: 上海教育出版社, 19996 吴文俊. 吴文俊论数学机械化[ M ] . 济南: 山东教育出版社, 19957 代钦. 儒家思想与中国传统数学[ M] . 北京: 商务印书馆, 20038 费泰生. 算法及其特征[ J] . 数学通讯, 2004, 79 张奠宙. 算法[ J] . 科学, 2003, 55( 2)10 李建华. 算法及其教育价值[ J ] . 数学教育学报, 2004, 311 李亚玲. 算法及其学习的意义[ J ] . 数学通报, 2004, 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、 总结、 反思、 调整, 推广比较成熟的经验,同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为,教学过程逐步进入新的稳定阶段.教学过程逐步过渡到以问题为主线、 以活动为主线的! 无环节∀模式.( 2)受不同的教学理念影响, 教师角色、 学生角色、 教学目标、 教学过程关注点等方面, 在教学过程中有很大差异.教师角色 学生角色 教学目标 教学过程关注领导者(权威)接 受 者(被动)让 学 生 掌握 数 学 知识技能知识 引入, 讲 解本质, 巩固练习主导者(决定)观 察 者(协助)让 学 生 观摩 数 学 产生过程展示 过程, 注 重建构, 强化训练引导者(组织)参 与 者(主动)让 学 生 参与 探 究 数学 生 成 过程问题 情境, 提 出问题, 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后, 课堂教学发生一定的变化,广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀, 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂, 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思.这些改变对于揭示数学的内在本质, 发展学生的思维能力起到积极的作用.( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ,与初中相比, 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大,近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主.对于课改倡导的教学理念, 只是渗透在传统的教学模式中,目前高中数学课堂教学改革的力度、 深度与课改的预期目标还有一定的距离.我们看到2008 年的赛课教案的创新、 探索力度, 远没有1990 年的名师授课录 大, 那时还没有明确提出课改理念,但他们却进行积极的探索, 关注学生主体. 而今天,课改的理念已经系统培训 5 年, 许多教师仍停留在形式层面,未能变成自觉的行为.参考文献1 李善良. 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] . 中国数学教育(初中版) , 2007, 92 编委会. 名师授课录(中学数学高中版) [ M] , 上海教育出版社, 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良. 关于数学教学中问题的设计[ J] . 高中数学教与学,2008, 129 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报
songyuan
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