洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
因为当分子分母都趋近于0或无穷大时，如果单纯的代入极限值是不能求出极限的，但是直观的想，不管是趋近于0或无穷大，都会有速率问题，就是说谁趋近于0或无穷大快一些，而速率可以通过求导来实现，所以就会有洛必达法则
应用条件
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
注意事项
求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限 [3] 。
⑴ 在着手求极限以前，首先要检查是否满足 或 型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实 形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。当不存在时（不包括 情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。
⑵ 若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。
⑶ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等。
⑷ 洛必达法则常用于求不定式极限。基本的不定式极限： 型； 型（ 或 ），而其他的如 型， 型，以及 型， 型和 型等形式的极限则可以通过相应的变换转换成上述两种基本的不定式形式来求解。
参考资料：百度百科 洛必达法则
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
应用条件：
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
扩展资料：
洛必达是法国中世纪的王公贵族，他喜欢并且酷爱数学，后拜伯努利为师学习数学。知名的洛必达法则，其实并非洛必达本人研究，而是他的师父伯努利。
当时由于伯努利境遇困顿，生活困难，而学生洛必达又是王公贵族，洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文，伯努利也欣然接受。“洛必达法则”的内容：
对于一定条件下的不定式求极限问题，可以先对分母和分子求导后再求极限，比如0/0型：
简要分析：对于各种存在极限的不定式，比如0^∞，∞^0, ∞/∞,1^∞, ∞-∞等等，一般都可以化为0/0型，两个函数的极限都趋于一个点，那么从他们曲线上来看，该点处他们函数极限值的比值，其实就是他们在此处切线斜率之比，也就是求导后的函数，在此处的值之比。
参考资料：百度百科——洛必达法则
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。如果分子分母都是零,对分子和分母分别求导,得到的值作为新的分子分母,则结果是正确的结果麻烦采纳，谢谢!
洛必达忽必烈是对杰出的数学家洛必达的敬称。意思是数学领域的王者。
纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达侯爵（Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital，1661年－1704年2月2日），又音译为罗必塔(L'Hôpital)。法国数学家，伟大的数学思想传播者。
1661年洛必达出生于法国的贵族家庭。1704年2月2日卒于巴黎。他曾受袭侯爵衔，并在军队中担任骑兵军官，后来因为视力不佳而退出军队，转向学术方面加以研究。代表作品 《阐明曲线的无穷小于分析》《圆锥曲线分析论》。
简介
洛必达是法国中世纪的王公贵族，他喜欢并且酷爱数学，后拜伯努利为师学习数学。但洛必达法则并非洛必达本人研究。实际上，洛必达法则是洛必达的老师伯努利的学术论文，由于当时伯努利境遇困顿，生活困难，而学生洛必达又是王公贵族，洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文，伯努利也欣然接受。
此篇论文即为影响数学界的洛必达法则。在洛必达死后，伯努利宣称洛必达法则是自己的研究成果，但欧洲的数学家并不认可，他们认为洛必达的行为是正常的物物交换，因此否认了伯努利的说法。
洛必达法则作为极限的重要工具，微积分的基石，从未被高书教材抛弃过，却受到各路大神的指摘。究其原因，我想还是因为学多人在学习使用洛必达法则的时候，并未认识到它的本质，仅仅会套用即可的意识，导致了在适用条件上稍作文章便得到错误解答的问题。 本文就洛必达的内部构造极其含义作讲解，以求能够使读者明白洛必达从何而来，为何要有这样的使用条件。教材中对洛必达法则的描述停留在其证明上（证明方式千千万，又岂止柯西中值定理一条路呢？），并不能有助于学者对洛必达法则根源的理解。 从以上的论述过程可以看出，洛必达法则的适用范围并不比等价无穷小替换弱，其含义也完全符合无穷小的思想，不应该受到汤家凤、张宇等知名教授、讲师摒弃洛必达法则的不公平待遇。 注：有兴趣的读者可自行用含拉格朗日余项的泰勒公式进行证明。含拉格朗日余项的泰勒公式精确展示了函数的内部结构，有助于从“量”的角度深入了对洛必达法则的认识。
光电效应实验中人们发现了几个实验现象：只有频率超过某一极限频率的光照射才有电子从金属表面逸出，从光照到电子逸出所需时间极短。
爱因斯坦提出的光子说认为光子的能量是一份一份的，每一份能量值为E=hv光照射金属表面，一个电子吸收一个光子的能量，若光子的能量足够大，电子就将从金属表面逸出，因为吸收光子能量不需要积累的时间，所以吸收能量和从金属表面逸出的时间极短。
扩展资料
实验验证
1887年，赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，偶然发现了光电效应。赫兹用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套作为接收器。
他意外发现，如果接收电磁波的电极受到紫外线的照射，火花放电就变得容易产生。赫兹的论文《紫外线对放电的影响》发表后，引起物理学界广泛的注意，许多物理学家进行了进一步的实验研究。
1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（Wilhelm Hallwachs）证实，这是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故。
1899年，.汤姆孙用巧妙的方法测得产生的光电流的荷质比，获得的值与阴极射线粒子的荷质比相近，这就说明产生的光电流和阴极射线一样是电子流。这样，物理学家就认识到，这一现象的实质是由于光（特别是紫外光）照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸出来的一种现象。
1899—1902年，勒纳德（，1862—1947）对光电效应进行了系统的研究，并首先将这一现象称为“光电效应”。为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，勒纳德在电极间加一可调节反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值，可以推算电子逸出金属表面时的最大速度。
他选用不同的金属材料，用不同的光源照射，对反向电压的截止值进行了研究，并总结出了光电效应的一些实验规律。根据动能定理：qU=mv^2/2，可计算出发射出电子的能量。可得出：hf=(1/2)mv^2+I+W
深入的实验发现的规律与经典理论存在诸多矛盾，但许多物理学家还是想在经典电磁理论的框架内解释光电效应的实验规律。有一些物理学家试图把光电效应解释为一种共振现象。
勒纳德在1902年提出触发假说，假设在电子的发射过程中，光只起触发作用，电子原本就是以某一速度在原子内部运动，光照射到原子上，只要光的频率与电子本身的振动频率一致，就发生共振，电子就以其自身的速度从原子内部逸出。
勒纳德认为，原子里电子的振动频率是特定的，只有频率合适的光才能起触发作用。勒纳德的假说在当时很有影响，被一些物理学家接受。但是，不久，勒纳德的触发假说被他自己的实验否定。
爱因斯坦用光量子理论对光电效应提出理论解释后，最初科学界的反应是冷淡的，甚至相信量子概念的一些物理学家也不接受光量子假说。尽管理论与已有的实验事实并不矛盾，但当时还没有充分的实验来支持爱因斯坦光电效应方程给出的定量关系。直到1916年，光电效应的定量实验研究才由美国物理学家密立根完成。
密立根对光电效应进行了长期的研究，经过十年之久的试验、改进和学习，有效地排除了表面接触电位差等因素的影响，获得了比较好的单色光。他的实验非常出色，于1914年第一次用实验验证了爱因斯坦方程是精确成立的，并首次对普朗克常数h作了直接的光电测量，精确度大约是(在实验误差范围内)。
1916年密立根发表了他的精确实验结果，他用6种不同频率的单色光测量反向电压的截止值与频率关系曲线关系，这是一条很好的直线，从直线的斜率可以求出的普朗克常数。结果与普朗克1900年从黑体辐射得到的数值符合得很好。
太阳能充电器的设计摘要：设计了基于LP3947的太阳能充电电路，通过脉宽调制对锂电池充电进行智能控制，从而提高太阳能电池输出功率及锂电池的使用效率，达到延长电池使用寿命和时间的目的。关键词：太阳能；LP3947；锂电池1.引言 太阳能作为一种新型的资源越来越多地被人们关注，它所带来的一系列的产业也逐渐成为目前非常具有开发潜力的产业。太阳能光伏发电是太阳能应用的主要产业之一。在我国太阳能资源极其丰富，陆地每年接受的太阳辐射能相当惊人。如果将这些太阳能充分加以利用，不仅有可能节省大量常规能源，而且可以有效地减少常规能源所带来的环境污染。 目前光伏发电在小型电器电路上的运用也逐渐的成熟，随着人们生活中越来越多的离不开手机、mp3、数码相机等一系列的数码产品，它们的充电问题成为了使用者极其关心的问题之一。设计一个利用光伏充电原理的充电器来为这些数码产品进行充电可以在很多方面解决各种问题。太阳能充电器具有携带方便、外型美观时尚，甚至可以在没有电源的情况下为手机等一系列的数码产品进行充电。2.太阳能电池板种类及工作原理 太阳能电池是通过光电效应或者光化学效应直接把光能转化成电能的装置，目前处于主流的是应用光电效应原理工作的太阳能电池，其基本原料为以半导体.当P-N 结受光照时，样品对光子的本征吸收和非本征吸收都将产生光生载流子，即引起光伏效应，产生一与P-N 结内建电场方向相反的光生电场，其方向由P 区指向N区.此电场使势垒降低，其减小量即为光生电势差，P 端正，N 端负，由此生产的结电流由P 区流向N 区，形成单向导电，发挥出与电池一样的功能。由于太阳电池板输出电压不稳定，故增加了稳压电路，通过稳压电路、充电电路为负载电池充电，同时还可以为内部蓄电池充电以备应急之用;光照条件较差时，太阳电池板输出电压较低，达不到充电电路的工作电压，因此增加了升压、稳压电路，以便为充电电路提供较稳定的工作电压.阴天、夜间等光照条件极差的情况下，可利用系统内部的蓄电池，通过升压电路为后续设备充电。另外，充电器还设计有照明灯，当夜间光线较暗时，通过蓄电池为照明灯供电，可供应急使用。3.充电器设计电池充电原理 锂离子电池在充电或放电过程中若发生过充、过放或过流时，会造成电池的损坏或降低使用寿命，图3为锂电池的充电曲线，共分三个阶段：预充状态、恒流充电和恒压充电阶段。以800 mAh 容量的电池为例，其终止充电电压为。用1/10C（约80 mA）的电池进行恒流预充，当电池端电压达到低压门限V（min）后，以800 mA（充电率为1C）恒流充电，开始时电池电压以较大的斜率升压，当电池电压接近 V 时，改成恒压充电，电流渐降，电压变化不大，到充电电流降为1/10C（约80 mA）时，认为接近充满，可以终止充电。 手机电池充电曲线充电器设计思想 太阳能手机充电控制电路的设计思想，从手机锂离子二次电池的恒流/恒压充电控制出发，同时配有锂离子蓄电池.当在户外无220V 交流电时，采用太阳能对手机锂离子直接充电，同时对锂离子蓄电池充电；当阴雨天天气或夜晚等阳光不足时，采用配置的锂离子蓄电池对手机锂离子充电，以保证任何情况下不间断.即：系统的设计以太阳能充电为主，在有足够的阳光且蓄电池又有足够供电能力的情况下，系统能够以太阳能充电为主给手机充电，蓄电池给手机补电；在无阳光或阳光弱时，以蓄电池充电为主给手机充电，太阳能为手机补电。充电控制电路设计升压电路设计由于在不同的时间、地点太阳光照强度不同，太阳电池板输出电能不稳定，需加人相应的升压、稳压等控制环节。直流升压就是将电池提供的较低的直流电压提升到需要的电压值。稳压电路设计稳压电路的设计以三端集成稳压器W7800为核心，它属于串联稳压电路，其工作原理与分立元件的串联稳压电源相同。由启动电路、取样电路、比较放大电路、基准环节、调整环节和过流保护环节等组成，此外还有过热和过压保护电路，因此，其稳压性能要优于分立元件的串联型稳压电路。而且三端集成稳压器设置的启动电路，在稳压电源启动后处于正常状态下，启动电路与稳压电源内部其他电路脱离联系，这样输入电压变化不直接影响基准电路和恒流源电路，保持输出电压的稳定。充电电路设计 锂电池以体积小、容量大、重量轻、无记忆效应、无污染、电池循环充放电次数多(寿命长)等优点，广泛地被使用在许多数码产品中。但锂电池对使用条件要求较严格，如充电控制要求精度高，对过充电的承受能力差等。因此，为了保护锂电他，该充电电路包括电池充电控制电路与电池电量检测控制电路两部分。电池充电控制电路，用来控制升压或稳压电路对锉电池进行充电，同时也是锂电池的充电电路。电池电量检测电路，用以检测充电电量的多少，当电池充满电时，充满指示灯亮，逻辑电路控制充电电路断开，停止充电。4结束语 随着现代的科技发展电子产品几乎可以普及,但电子产品的电池却一直困扰这我们。我着次的研究的目的不是让电池的容量增大,而是把太阳能充电器安装在电子产品表面上这样就可以大量增加电池的使用时间。
把光看成某种粒子（因为波粒2相性）,即爱因斯坦提出的光量子 1定能量的光量子碰撞金属会有电子出来.
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
凸函数的性质及其应用如下：
性质：定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。
凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。
注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。
举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。
另外，也有些教材会把凸定义为上凸，凹定义为下凸。碰到的时候应该以教材中的那些定义为准。
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上大于等于零，就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。
论文的研究方法一般从较宽泛的领域看有定性研究与定量研究；从取材方面来看有实证研究（实际调查案例为分析基础）与文献归纳法等；如从分析手法上来看有归纳法、演绎法与比较分析法等等。不过要看你是什么专业，专业不一样运用的研究方法是不一样的。
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论文的研究方法主要有以下几种：
1、调查法
它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解。
2、观察法
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。
3、实验法
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性和控制性。
4、文献研究法
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。
5、实证研究法
在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。