这是定理的啊，没问题，放心用吧!二元函数可微,则该函数连续去看下同济大学高等数学第六版 多元函数一节就一定看的到了
证明二元函数的可微性即证明二元函数可微的一个充分条件，证明过程如下：
扩展资料：
可微性的几何意义
可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0,y0)可微.
这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)
设平面点集D包含于R²,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D上的二元函数.且称D为f的定义域,P对应的z为f在点P的函数值,记作z=f(x,y);全体函数值的集合称为f的值域.
一般来说,二元函数是空间的曲面,如双曲抛物面(马鞍形)z=xy.二元函数可以认为是有两个自变量一个因变量，可以认为是三维的函数，空间函数。
与连续性的定义相似对于任意给定的ε>0,存在某一个正数δ,对于D上任意一点P0,只要P在P0的δ邻域与D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D一致连续.一致连续比连续的条件要苛刻很多.
参考资料：百度百科——二元函数
关于两个变量的偏导数连续，则该二元函数可微 天杨说的很对，但是证明二元函数可微没有充分必要条件，我给的就是个充分条件，可以用这个思路去证明可微性。如果属于不连续可微，就只能用定义证明了，看是那种情况吧
还是从定义出发，用极限概念推导可微。证明二元函数在定义域内是连续的。连续是函数可微前提，连续不一定可微，但是可微一定连续。
关于两个变量的偏导数连续，则该二元函数可微 天杨说的很对，但是证明二元函数可微没有充分必要条件，我给的就是个充分条件，可以用这个思路去证明可微性。如果属于不连续可微，就只能用定义证明了，看是那种情况吧
还是从定义出发，用极限概念推导可微。证明二元函数在定义域内是连续的。连续是函数可微前提，连续不一定可微，但是可微一定连续。
证明二元函数的可微性即证明二元函数可微的一个充分条件：
1、若z=f(x,y)在点M(x,y)的某一邻域内存在偏导数f，且它们在点M处连续,则z=f(x,y)在点M可微。
2、证明:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,
△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)
=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)]+[f(x,y+△y)-f(x+y)]
=f(x+θ△x,y+△y)△x+f(x,y+θ△y)△y
=[f(x,y)+α]△x+[f(x,y)+β]△y
=f(x,y)△x+f(x,y)△y+α△x+β△y
而||≤|α|+|β|,
所以△z=f(x,y)△x-f(x,y)△y+o(ρ),
即f(x,y)在点M可微。
拓展资料：
1、设平面点集D包含于R2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D上的二元函数。
2、且称D为f的定义域,P对应的z为f在点P的函数值,记作z=f(x,y);全体函数值的集合称为f的值域.
3、一般来说,二元函数是空间的曲面,如双曲抛物面(马鞍形)z=xy.
4、二元函数可以认为是有两个自变量一个因变量，可以认为是三维的函数，空间函数。
5、f为定义在点集D上的二元函数.P0为D中的一点，对于任意给定的正数ε,总存在相应的正数δ,只要P在P0的δ临域和D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D在点P0处连续。
6、若f在D上任何点都连续,则称f是D上的连续函数。
参考资料：百度百科-二元函数
建议题主从一元函数可微(也就是可导)的角度来理解这个定义式(首先要记得一点：一元，即x决定y，亦即自变量的变化方向只有一个方向)。我简单说一下我对这个的理解。(以下答案纯手打…)首先一元函数在x处(为了简单理解，以x=0处为例)导数的定义Δy/Δx=lim(Δx->0)(f(0+Δx)-f(0))/Δx=A，(可导的情况下A=f'(0)，是一个常数)--①式，这个意思比较好理解：自变量增加一个增量Δ后，因变量增量与该增量的比值。因为A是常数，这也就意味着，f(0+Δx)-f(0)与Δx(也即Δy与Δx)是同阶无穷小。在这个理解基础上，将①式稍微变换一下，就有了你问题里的''Δy=A×Δx+ο(Δx)''，o(Δx)表示Δx的高阶无穷小(同阶无穷小在无穷级数正项情况下的等价替换里也会用到)。那么按这个理解，就有lim(Δx->0)(f(0+Δx)-f(0)-f'(0)*Δx)/Δx=0--②式。其中f(0+Δx)-f(0)=Δf。之所以②式=0，是因为②式等价于lim(Δx->0)o(Δx)/Δx=0，(分子是分母的高阶无穷小)。(把f'(0)*Δx放到平面坐标系里理解，就是在f(0)处Δx变化下Δf变化的线性部分，这个理解用于后面二元时的类比)，②式也就是f(x)在x=0处可导的定义式。理解了这个式子以后，再来看二元的(首先在空间坐标系里想一下。类比一元。二元，即x,y决定z，亦即自变量的变化方向有两个)。同样为了简化，以x=0，y=0为例。定义里面，分子里的Δf=f(0+Δx,0+Δy)-f(0,0)，这对应②式里的Δf，这个应该好理解，即在空间内的(0,0,f(0,0))坐标点沿x增加一个增量Δ1，再沿y增加一个增量Δ2以后，该空间点的高度与原来位置高度之差。关键是分子后面(这部分理解起来是最抽象的!，因为二元时的偏导数不像一元时的导数，偏导数这个概念不怎么好在图形上表示出来)，既然前面说明了二元时自变量的变化方向有两个，那么这里类比②式，按道理也就要分别减去两个方向上变化的线性部分，而此时Δx，Δy前面的系数，相应用(0,0)在x，y方向上的偏导，这样理解起来也就比较合情合理了，即Δf-(f'x(0,0)*Δx+f'y(0,0)*Δy)。最后再来看分母，②式分母Δx是一元自变量''移动''的距离，那么自然而然，二元时分母也应该是自变量''移动''的距离，前面已经说明了，二元时自变量移动方向有两个，各方向上分别移动Δx，Δy，那么整个的移动距离也就是√((Δx)²+(Δy)²)。综上得到二元条件下f在x=0，y=0处可微的定义式lim(Δx->0,Δy->0)(f(0+Δx,0+Δy)-f(0,0)-(f'x(0,0)*Δx+f'y(0,0)*Δy))/√((Δx)²+(Δy)²)--③式。最后的最后，由于一元可导要求②式=0，所以二元可微理应要求③式=0。(这也就是你图片里的式子)本人考研党，啰啰嗦嗦写了一大堆，不知道好不好理解。如果有高手，还请高手多多指点。如果有帮助，点个赞以示鼓励，谢谢，mua~————————————分割线————————————没想到会有25位同学(会不会大部分都是研友呢hh)点赞，谢谢各位的点赞！答主去年考某211经济类学硕，考的数三，最后123，虽然不是特别好，但是录答主报的学校足够了希望有幸刷到这条答案的研友们，继续肝数学，再苦再累也要坚持下去；希望有幸刷到这条答案的大一大二的学弟学妹们，认真学好高数线代概率论，打好基础大家都加油！————————————分割线————————————最终结果前阵子出来了，突然想到来这里说一下初试第5，总分第4成功录取。ps:答主工科跨考某文科211院校的经济类祝愿刷到这个答案的各位学弟学妹们能够成功上岸！————————————分割线————————————距离21考研不到50天了，我又来了，发现这个回答被赞了近90次(不敢相信)答主我呢，是跨考，二战才上岸因为有几位同学问过我跨考的事，加上我本人是比较热心帮助别人的所以就把自己两年考研的故事大致梳理了一下，放在了自己的“工仲皓”-“李同学的生活碎片”里面，很认真的写了很多（好怕这条回答又被系统删掉啊）其实我也不是有啥目的，因为那边我纯粹是记录自己的生活，几乎没人知道它的存在。
摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中,一元二次函数占有重要的地位,不管在代数中,解析几何中,利用此函数的机会特别多,同时各种数学思想如函数的 ...
浅谈初中函数教学方法论文
【摘要】 在初中数学中，二次函数占据了很大的比重.二次函数对学生来说既是难点又是重点.教学过程中的难点是学生对二次函数的很多概念并不理解，另外解题过程中出现的各种问题也会影响学生学习的积极性.针对教学中的这些问题，本文对二次函数的定义重新做了系统的注释，同时对教学过程中比较适合初中学生学习的教学方法进行讨论.
【关键词】 初中数学；二次函数；教学策略
初中数学在中考中占据了很大的比重，也是学生学习过程中的很重要的基础学科，在日常生活中，数学的运用也会带来很多的好处.二次函数的学习，不仅可以提升学生对数字的敏感度，也可以提升学生的逻辑思维，改善学生对于学习的态度以及方法，进而提高学习成绩.所以，要切实改进二次函数的教学方法.
一、二次函数的概念
二次函数的概念是一个“形式化”概念，在教学时教师不能直接给出概念，而是把教学重点放在二次函数概念的形成过程上.因此，我采用了几个问题情境将学生一步步引入到概念中来.
情境一：一粒石子投入到水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？
情境二：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔.（1）如果长方形的长为y米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？（2）如果长方形的面积为y平方米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？
情境三：运动员进行5千米的比赛，甲每小时走x千米，乙比甲每小时多走1千米，比赛结束甲比乙多用y小时，则y和x之间的关系式是什么？
情境四：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽米，那么总费用y为多少元？
以上的问题情境，都是函数的浓缩问题，尤其是最后两个问题就是从实际问题中找到两个变量，确定函数解析式，为形成二次函数概念做准备.所以，在二次函数的教学中，教师应该就二次函数的基础概念向学生进行详尽的阐述，使得学生对二次函数概念的理解达到较为深刻的层次.
二、二次函数的教学活动讨论
（一）课堂教学多样化
在实际教学中，单一的课堂会令学生的学习活动显露疲态，而多样化的课堂教学会提升学生的学习兴趣，同时加强学生对于知识点的掌握程度，尤其是对二次函数进行的教学活动，本来就需要学生有着很大的兴趣，不断地提出心中的疑惑，并且在教师的指导下展开验证并进行发散性的思考.所以，教师更应该在实际教学中不断地进行改进.比如，在学习二次函数的通式和其他变形形式时，可以就顶点式y=a（x+m）2+n与通式y=mx2+nx+c间的异同点展开教学.两种形式除了外在上的不同，在解题思路上也有着很大的差异.可以就二者的恒等变形进行推演，帮助学生更好地学习二次函数.
（二）数形结合，在图像中发现函数的规律
相比普通函数，二次函数的图像变化更为复杂.这里用顶点式作为例子，不同参数的变化都会对二次函数的图像产生很大的影响.而随着教学活动的日益繁重，初中数学教师现在很难有时间以及精力有机会领学生绘制二次函数的图像.这就使得学生很难对二次函数进行认真的学习，很难理解二次函数和其坐标之间的对应关系.所以，初中数学教学中二次函数图像的绘制是很有用的.同时，由于课时有限，为了保障教学质量，教师应使用坐标纸来带领学生进行图像的绘制，充分保障教学质量，并保障学生也可以熟练地画出相应二次函数的图像.比如，在教学活动中，教师可以先针对y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，这三个二次函数的图像进行绘制，引导学生观察三个图像之间的位置变化，思考变化的原因.而后，带领学生绘制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的图像，然后让学生观察图像的变化，并找出规律.最后，引导学生对找到的规律进行归纳总结，使得学生做到数形结合，增强这方面的`意识，加强学生对于二次函数图像的认识，进而增加对二次函数性质的理解.
（三）激发学生兴趣，提高学习效率
相比其他学科的学习，数学学科的学习，尤其是二次函数的学习，是十分枯燥、抽象的.即使在进行图像绘制时，也需要大量的计算，这些机械性的学习都使得学生对数学学习、二次函数的学习提不起兴趣.为提高学生的学习兴趣，教师要主动进行趣味性的教学，如，利用现在日益普及的网络系统，借助多媒体设备进行教学，通过视频、图片进行趣味性教学.比如，通过FLASH动画技术来展现参数不同时图像的变化情况，使得学生对于二次函数的内在含义的掌握更加熟练.这些活动会使学生对二次函数的兴趣有着极大的改善.若教师在进行教学活动中发现学生已经有了厌学心理，要根据学生的实际情况，适当放宽对于学生的要求，以改善学生的厌学心理，避免进一步打击学生学习数学的积极性.初中阶段，学生正处于青春期，针对这一时期学生的特点，不要因为二次函数的学习受阻，进而影响学生对整个数学学科的学习热情.要充分引导学生进行学习，关注学生的心理变化，提升学生学习数学的积极性.
三、总结
因为二次函数在整个初中数学教学中扮演着很重要的角色，所以教师要充分重视在教学活动中加强学生对二次函数的理解.为了保障教学质量，教师要对教学活动进行详细的思考，根据所带学生的实际情况、二次函数的特性来进行有针对性的教学活动.通过数形结合的方法，加深学生对二次函数的图像的认知，减少学生因学习不到位而引发的厌学心理，充分保护好学生的求知欲，同时对学生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加强教学.有效地改善教学质量，帮助学生在初中学习过程中可以开心有效地进行学习.
【参考文献】
[1]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014（22）：47.
[2]贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备，2011（5）：85-86.
在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射�0�6:A→B，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应，记为�0�6(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：类型I：已知�0�6(x)= 2x2+x+2，求�0�6(x+1)这里不能把�0�6(x+1)理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。类型Ⅱ：设�0�6(x+1)=x2－4x+1,求�0�6(x)这个问题理解为，已知对应法则�0�6下，定义域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。一般有两种方法：(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。�0�6(x+1)=x2－4x+1=(x+1)2－6(x+1)+6，再用x代x+1得�0�6(x)=x2－6x+6(2) 变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。 令t=x+1，则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2－4(t-1)+1=t2－6t+6从而�0�6(x)= x2－6x+6二、二次函数的单调性，最值与图象。在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－]及[－，+∞） 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。类型Ⅲ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。（1）y=x2+2|x－1|－1 （2）y=|x2－1| （3）= x2+2|x|－1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。类型Ⅳ设�0�6(x)=x2－2x－1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。求：g(t)并画出 y=g(t)的图象解：�0�6(x)=x2－2x－1=(x－1)2－2，在x=1时取最小值－2当1∈[t,t+1]即0≤t≤1，g(t)=－2当t＞1时，g(t)=�0�6(t)=t2－2t－1当t＜0时，g(t)=�0�6(t+1)=t2－2 t2－2, (t<0) g(t)= -2，(0≤t≤1) t2－2t－1, (t>1)首先要使学生弄清楚题意，一般地，一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但当定义域发生变化时，取最大或最小值的情况也随之变化，为了巩固和熟悉这方面知识，可以再给学生补充一些练习。如：y=3x2－5x+6（-3≤x≤－1），求该函数的值域。三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维：类型Ⅴ：设二次函数�0�6(x)=ax2+bx+c(a>0)方程�0�6(x)－x=0的两个根x1，x2满足0
研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。本文根据研究性学习的含义，分别阐述了研究性学习在课堂开展的四个基本过程：准备阶段——体验阶段——探究阶段——分享总结阶段。能过多个教学中常见案例，把研究性学习方式与传统教学方式作对比，从而体现研究性学习的优势。关键词：研究性学习、体验、探究、分享、过程 新课程标准的提出到落实已有经过一段较长时间的实施期。在我市使用新教材进行教学已有四年之久了，而新课标的理念在教学中也真正的落到实处。这就为传统教学模式带来重大的冲击。从心理学的角度来看，不同的教学模式会导致不同的课堂气氛、师生关系、师生在课堂中的地位、学习模式等。在这个新时期，一种新的教学--学习方式产生了——研究性学习。研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。以下是本人在教学过程中总结出来的一点经验，我认为开展研究性学习的课堂应该有以下几个步骤： 一、研究性学习以丰富的现实材料为基础（准备阶段） 数学是来源于生活，也用于生活的一种技能。在小学阶段，数学的生活性、实用性尤为突出。新课程标准明确提出，让学生学有用的数学。我们都知道任何的学习都要以生活经验、知识经验为基础，因此，教学的过程中，作为老师应该有意识地提出大量的现实材料，以为学生的学习打下基础。在教学时学生很多时候不能马上联想到与学习内容相关的内容，即使能列举出来，也未必是完整的，这时就要求老师要有这样的教学预设，并做好材料的准备。 如在教学一年级《找规律》一课中，课一开始的时候，我出示了大量的有规律的图片：如衣服或窗帘上的图案、路边花草的摆放、地砖的排列、节日的布置……，让学生感受到规律的美，在内心产生出想学规律、想创造规律的情感。如果没有这些准备，学生单纯根据课本的一张主题图来学习规律，相信后来的学习中学生是不会有研究规律的发生、发展的愿望了。 为教学提供丰富的现实材料不单单是为了引起研究的兴趣，它再是为了给研究性学习提供研究的材料。数学与物理有一个重大的区别，那就是物理只要证明某一现象存在就可以了成立了，而数学则需证明这一现在在任何情况、任何条件下都必须正确才成立，所以数学知识的研究是需要非常大的严紧性。在教学中，我让学生了解，别人说的不一定是正确的，即使是老师说的、书本说的需要经过自己的验证才能确定，这使学生有了研究的知识的精神。 如在教学一年级《0的认识》时，有一个知识点是任何数加0都是不变的。在传统的教学中，一般只会出示1到2条关于几加0的算式就可以告诉学生这一定律了。在研究性学习的指导下，我让学生看多幅关于几加0的图片，列出多条几加0的算式，学生在经历了这么多的算式对比后，再进行小组讨论，从而让任何数加0都是不变的规律由学生的口中说出。 知识由老师硬塞给学生，那么这些知识永远都还是老师的；而如果知识是自己研究出来的，好么这些知识永远都是自己的。 二、研究性学习以游戏、活动、实验等为主要形式（体验阶段） 研究性学习区别于传统教学的另一主要内容就是课堂的组织形式。研究性学习以游戏、活动、实验等方式为主，让学生在动手操作、体验活动中过程中把数学“做”出来。游戏、活动、实验都是一个体验的过程，有体验才能使思考更深入、更有根有据。体验的过程其实就是研究学习的过程，因此在教学中要有意识地开展有意义的体验活动。 如二年级的《角的认识》，其中有一个知识点的让学生理解角的大小与边的长短无关。我让学生用三角尺画出一个角（45度角），由于三角尺有大有小，学生画出来的角边的长短也不一样。然后学生可以去找，有没有与自己的角不一样大小的。在这样的实验下，学生发现，角的大小与边的长短无关。 又如在一年级《平面图形的认识》教学中，我以学生已有的对立体图形认识的经验为基础，让学生找出立体图形上的面，并把面“搬”出来得出平面图形。学生通过观察、讨论、交流、汇报……在立体图形上找到了各种平面图形，也找到了把面“搬”出来的方法。学生通过撕、画、剪等活动，做出了平面图形。在这个“做”的过程中，学生了解到了面从体中来，了解到几种平面图形的特征。利用活动使学生掌握了本节课所要求达到的教学目标。这其实就是一个研究的过程，根据困难、问题，积极地思考解决的方法，经过尝试——再尝试——到成功，学生感受到学习的乐趣，体验到知识获取的过程。 三、研究性学习以推理、类比、分析为手段（探究阶段） 每一个数学知识都不会是独立存在的，而是相互联系、互相转化的。有了研究材料，有了体验过程，不代表知识就能被“创造”出来的，这些都只是条件，必须要经过推理、类比、分析等方法去伪存真，得出知识的精粹。分析，把研究材料有条理地进行整理，思考其含义。推理，可以使研究材料知识化。类比，根据知识相同、相似的部分进行分类，后比较其差异，从而更好地掌握知识。 在二年级《找规律》教学中，我出示一组有规律的图案，然后推测这组图案未出示部分。学生根据已有条件找出图案的规律，然后进行推理，有根有据地说出原因，思考的方法。又如学习《三角形的边的规律》时，根据两点间直线距离最短，可以推理出两边之和大于第三边的规律。…… 如果学生能保持这种分析问题的策略、研究的精神，那尽管以后可能会把某些定律忘记，但还是可以再推算出来。 四、研究性学习以分享为课堂总结（分享总结阶段） 学习的后期，我们需要把知道进行总结整理。在研究性学习中以分享为主要形式。传统教学中，我们往往只关注到对知识技能的总结，而忽略了对过程方法、情感态度价值观的总结。而这些恰恰是新课程标准中对教学目标的三个惟度的要求。一节成功的课，不单是在知识技能方面对学生有提升，而应该是在各个方面上都对学生有一定的作用。以分享的方式或以对三个惟度的教学目标都能体现。以下是我在教学《解决问题》后的分享活动，我以几个问题逐层深入地学生总结整节课的收获，并简单分析学习了这节课后的作用： “闭上眼睛回忆这节课的过程。你认为自己最成功是什么？”（关于情感态度价值观的分享，让学生体验到成功，提升自己的价值，感受到数学学习的乐趣。） “如果以后现学到类似的问题，你会怎样解决？”（这是学法、知识、技能的总结，让学生思考这节课是怎样学的，学到什么，以后遇到这类问题也将可以用同样的方法解决。） “你认为在生活中，这些知识会用得上吗？哪能里会用到？”（突出数学的有用性、有效性。并把数学回归到生活之中，使学生跳出书本的框框，了解数学的用处。） 有效的分享对于一节课来说虽然只是一小部分，但它是作用十分重要，它能给课堂画龙点睛，把学生原来不够清晰的思路理顺，突显学生的成功，体现知识的现实意义。 研究性学习是一个过程，重视过程是它的一大原则。学生的学习是一个过程，它包括学习的准备、体验、思维、总结。每一部分都重要，每一个环节都是密不可分的，没有前一个阶段作铺垫，后一个阶段将无法实施。在这个过程中，学生学到的是学习的方法、数学地思考。这正好比“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握学习方法才是学习最核心的内容。只有自己研究出来的结果才是永难忘记的知识。
在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射�0�6:A→B，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应，记为�0�6(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：类型I：已知�0�6(x)= 2x2+x+2，求�0�6(x+1)这里不能把�0�6(x+1)理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。类型Ⅱ：设�0�6(x+1)=x2－4x+1,求�0�6(x)这个问题理解为，已知对应法则�0�6下，定义域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。一般有两种方法：(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。�0�6(x+1)=x2－4x+1=(x+1)2－6(x+1)+6，再用x代x+1得�0�6(x)=x2－6x+6(2) 变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。 令t=x+1，则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2－4(t-1)+1=t2－6t+6从而�0�6(x)= x2－6x+6二、二次函数的单调性，最值与图象。在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－]及[－，+∞） 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。类型Ⅲ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。（1）y=x2+2|x－1|－1 （2）y=|x2－1| （3）= x2+2|x|－1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。类型Ⅳ设�0�6(x)=x2－2x－1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。求：g(t)并画出 y=g(t)的图象解：�0�6(x)=x2－2x－1=(x－1)2－2，在x=1时取最小值－2当1∈[t,t+1]即0≤t≤1，g(t)=－2当t＞1时，g(t)=�0�6(t)=t2－2t－1当t＜0时，g(t)=�0�6(t+1)=t2－2 t2－2, (t<0) g(t)= -2，(0≤t≤1) t2－2t－1, (t>1)首先要使学生弄清楚题意，一般地，一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但当定义域发生变化时，取最大或最小值的情况也随之变化，为了巩固和熟悉这方面知识，可以再给学生补充一些练习。如：y=3x2－5x+6（-3≤x≤－1），求该函数的值域。三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维：类型Ⅴ：设二次函数�0�6(x)=ax2+bx+c(a>0)方程�0�6(x)－x=0的两个根x1，x2满足0
1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够借助于具体的二次函数应用所学知识解决简单的函数问题，理解和掌握从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质和从函数解析式性质去研究函数图象这两种从不同角度研究函数的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。3、情感、态度、价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。重点使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。难点借助于二次函数的解析式通过配方对函数性质的研究来分析推断二次函数的图象。
可以与物理相结合，利用S=*gt2（乘以重力加速度乘以时间的平方）计算物体下落路程。 在企业其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 例题如下 一汽车出租公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全租出。当每辆车月租金增加50元时，未出租的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维修费150元，未出租的车每辆每月需维修费50元。当每辆车的月租金为多少元时出租公司月收益最大？ 设每辆车的月租金为X。则月收益为Y=[100-(X-3000)/50][X-150]-(X-3000)/50*50=162X-21000-X^2/50= -1/50(X-4050)^2+307050 所以当每辆车的月租金为4050元时出租公司月收益最大，最大收益为307050元 二次函数是数学中很重要的一部分，想必与物理有相当密切的关系，毕竟数学和物理都属理科。物理学的各种计算都要用数学知识，二次函数当然也要用。 一 直线等加速运动 我们知道，在匀速直线运动中，物体运动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示为S＝vt，而在直线等加速运动（即通常所说的加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我们仍用S表示距离（米），用v0表示初始速度（米／秒），用t表示时间（秒），用a表示每秒增加的速度（米／秒）。那么直线等加速运动位移的公式是： S＝v0t＋ at2 就是说，再出是速度和每秒增加的速度一定时，距离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是二次函数。 我们来看一个例子：v0＝1米／秒，a＝1米／秒，下面我们列表看一下S和t的关系。 注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时，停止等加速时停止计时。t的取值范围，很明显是t≥0，而S的取值范围，同样是S≥0。下面我们来看看它的图象： 下面我们再来看一个特殊情况。 二 自由落体位移 我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的速度为米／秒，我们用g表示，但这个g不是牛顿／千克。 自由落体位移的公式为： S＝ gt2 我们再来看看这个函数的表格： 图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情况，图象大同小异。 三 动能 现在我们来看另一方面的问题。我们知道，物体在运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和速度有关。比如说，以个人走过来不小心撞上你，或许没什么，但如果他是跑步时撞上你，说不定会倒退几步，而假如你站在百米终点线上，想不被撞倒都不容易。这是因为对方具有的动能随速度的增大而增大。 我们用E表示物体具有的动能（焦耳），m表示物体的质量（千克），用v表示物体的速度（米／秒），那么计算物体动能的公式就是： E＝ mv2 来看一个表格（m＝1千克）： v的取值范围显然是v≥0，E的取值范围也是E≥0，所以它的图象和前两个没什么区别。 总结 通过上面几个问题的研究，我们认为二次函数在物理方面的实际应用中的特点，在于物理学上对取值范围的要求大部分都是要求该数值大于等于0，所以图象大部分是二次函数图象的一半，除原点外，图象都在第一象限。还有，物理学上用到的公式，一般很少有常数项。 关于二次函数与物理的关系，我们就研究至此。
可靠性工作比较复杂，需要长期积累经验教训，企业应该遵循分步实施的原则，结合企业的实际情况，找到切入点。以下四个方面是企业在产品可靠性方面可以开展的工作。
（1）按照“先人后事”的原则，优先设立相应的组织机构或安排相关专业人员，逐步打造一支可靠性专业团队。
（2）从元器件入手。数据显示，整机的故障中有70%左右是由外购件、外协件、配套件这些外购外协件引起的，每个企业具体情况会有所不同。而且产品一旦选用了一个厂家的某物料，其质量、成本、可采购性基本上60%都已固化，后期的一系列改进、保障策略所达到的效果只能占到40%，所以物料选型影响重大。
物料选型与认证是一项产品工程，如何确定物料的规格，如何识别不同厂家的物料优劣，如何对物料厂家进行认证，如何监控物料厂家的质量波动，这些专项技术，在国际领先公司都有专业的团队进行研究，并有系统化的流程保障物料选用，而目前国内企业在这方面普遍比较薄弱，因此从物料选用开始，产品质量及可靠性就和业界领先公司拉开了差距，可以说是输在了起跑线上。
外国有些企业将零部件分为致命件、重要件、一般件3个等级，重点关注致命件的可靠性。这种分类法值得国内企业借鉴，抓元器件的可靠性可以先从致命件开始。
（3）从可靠性测试入手。对于国内很多企业来说，还不具备开展可靠性设计的能力，那么可以先开展可靠性测试方面的工作，了解产品可靠性的状况，暴露可靠性问题，尽量将故障消灭在产品出厂前。
可靠性测试需要注意实验室试验与现场测试并重，要以现场测试为主。现场是真实使用的场所，影响可靠性的因素更复杂，温度、湿度、振动等与实验室的情况完全不同，现场是暴露可靠性问题最重要的场所。现场测试要制定随机抽样规则，与用户配合好，要反映真实使用质量的情况，特别是失效分析，有些要带到实验室外进行跟踪试验，不仅测试自己的产品，也要测试同类国内、外竞争对手的产品，以查找原因，找到如何提高产品可靠性的办法。
（4）从失效分析入手。通过对研发、测试、小批量试产、量产阶段、用户现场的器件失效分析，找到失效的根本原因和改进措施，及时纠正和预防失效的发生。发现问题越早，解决问题的成本也就越低，因此即使是研发调试过程中出现的个别器件失效，也要进行彻底的失效分析，明确失效机理，进而采取对应的解决措施。一家电子设备企业深受产品可靠性问题的困扰，通过失效分析，找到了很多产品故障的原因，经过设计改进和过程控制措施，使产品故障率大幅降低。
副标题# 供电技术论文篇二 供电可靠性技术研究 摘要: 供电可靠性是衡量电力系统技术水平的一项重要内容，实现供电可靠性才能科学的发挥供电设备的最大潜力，以达到为用户提供优质的电力服务，实现供电系统的安全。由此可见加大对供电可靠性的研究，不断提高电力系统的供电技术水平就成为电力企业必须要认真对待的问题。本文对企业如何实现供电的可靠性做了详细的论述，并提出了针对性的措施。 关键词:电力系统;供电可靠性;技术措施 中图分类号：文献标识码：A 文章编号： 在电力系统中，供电可靠性一般用供电可靠率来进行考核，供电可靠率是指在统计时间内,对用户有效供电时间总小时数与统计期间小时数的比值，由此可见，要提高供电可靠率就要尽量缩短用户的平均停电时间，以下笔者对电力系统如何提高供电可靠性提出了一些技术措施。 一、实现供电可靠性的重要意义 随着我国经济和社会科学技术的不断发展，使得变电运行系统的可靠性越来越重要，供电可靠性用户直接相连，由于变电运行系统多采用辐射式的网状结构，因此对独立的故障非常敏感，对用电客户的电力供应可靠性的影响也是最大的，直接关系着国民经济的发展。对变电运行供电系统的可靠性进行研究是供用电质量的保证，同时也是实现电力工业现代化发展的有力抓手，对完善和改进我国电力工业技术与管理，提高其经济效益与社会效益以及进行电力运行网络建设和改造意义重大而深远。在当前市场经济环境下，供电的可靠性是电力生产企业保证自身经济发展的基础，也是电力企业必须实现的技术指标，它已经成为电力企业管理的一项重要内容。 二、实现供电可靠性的有效措施 (一)提高供电可靠性的技术措施 1、加大检修力度 加快实现现代化的电网改造是提高供电可靠性的关键,这就要求我们在电网改造方面加大改进力度。电网改造离不开科技的运用，为了提高供电可靠性，要推广状态检修,通过在线监测及红外测温等科学手段按实际需要进行停电检修。在保证安全的情况下大力开展带电作业的研究,减少设备停电时间。还要采用免维护或少维护设备,延长设备检修周期，并根据实际情况改变设备到期必修的惯例。 2、实现配电网络保护自动化 开展配电网络保护自动化工作,实现故障区段隔离、诊断及恢复、网络的过负荷监测、实时调整和变更电网运行方式和负荷的转移等来减少停电频率。加快对旧站进行综合自动化改造，积极开展配电线路自动化的研究工作，通过研究配电网结线主要模式,根据实际情况制定符合且满足配电自动化要求的改造方案并逐步实施。 3、加强配电线路的绝缘性 安排供电主要设备的停电时对供电可靠率的影响中架空线路占很大的比例，所以提高线路的绝缘性对供电可靠性的提高有明显的作用。可以利用电力电缆供电容量大、占路径小及故障率低的特点,不断加大铺设的电缆条数,对新建的线路也尽可能使用电缆。对因地理因素而条件不足的线路,建议将裸导线更换为绝缘导线,以提高抵御自然灾害的能力。 4、加大检修的灵活性 在配电检修中，应尝试将每年单一性的配电设备检修计划改为根据设备的具体技术状况及实际运行存在的缺陷的多少及其严重性进行状态检修，对是否进行配电网施工作业进行灵活处理。可以通过改良接线,保证线路以灵活方式和适当负荷水平运行,特别是多用户的线路。 5、完善低压网及台区的改造 低压网的改造应逐步用低压电缆取代原来的接户线,以解决因用户负荷增加而进线容量不足引起的故障。另外还要完善台区的改造，升高台架避免由用户引起的事故性停电。在台区改造时要严格按照设计标准实行规划改造并分步实施，并且要加强与城建规划和市政建设的协调配合做好宣传工作,以解决实际工作中存在的问题，加大低压台区改造的力度。 6、加大巡查力度 加强配网维护与巡查工作,特别是在多用户和常发故障的线路,发现缺陷要及时处理,不断提高设备完好水平。另外，还要做好预防事故及事后的抢修工作。 (二) 提高供电可靠性的组织措施 1、分解指标超前预测 在组织措施上要实行指标的分解,找出影响供电可靠率的直接原因，还要编制具体的可靠性指标滚动计划,对可靠性指标进行超前控制。 2、加强计划停电的管理 要加强计划和临时停电的管理，尽量缩短停电时间,加强协调配合及进行其他改革。统筹安排计划停电,使输、变、配电施工一条龙同时进行。还要利用事故处理的机会进行预接开关或其他设备的检修工作，达到一次停电多方维护。 3、制定管理考核方法 制定具体的供电可靠性管理考核方法，完善事故处理等相关制度,使供电可靠性管理工作日趋完善,尽量减少停电时间,提高供电可靠性。 4、加强基础资料的管理 对基础资料的收集和整理及对基础资料的完善有助于准确统计出供电可靠率,从而找出影响供电可靠性的主要原因而及时进行改善。 (三)提高供电设备使用质量的措施 1、采用新产品不断提高设备的运行可靠性 采用高质量免维护的六氟化硫和真空断路器、微机保护等优良产品来提高设备运行的可靠性。近几年来线路继电保护装置全部更换为微机保护装置，电出线也更换为微机保护装置。采用优质的设备能大大减少停电机会,减少因设备原因而造成的停电次数,能够有效地提高运行可靠性。 2、做好运行维护工作提高设备健康水平 电力系统的各种电气设备和输配电线路以及保护装置都有可能会因发生故障而影响系统的正常运行，对用户的正常供电产生很大影响。在提高设备的健康运行水平方面,做好预防工作和事故预想是保证设备安全运行减少设备故障的有效方法，运行人员加强巡视维护质量可以及时发现或消除设备隐患,提高供电可靠性。 (四)缩短停电时间提前做好设备停送电准备工作 供电可靠性承包方案规定停电期间的工作票准备和停送电操作所占用的时间,为变电所值班人员的承包时间。对计划内或非计划内的停送电工作,运行人员积极与施工部门配合提前做好准备工作。 1、加强两票准备工作 为缩短填写操作票时间和保证在操作完成后办理许可工作手续,变电所在停电工作前一天接到调度下达停电工作计划命令后,所长或当值值班长要与施工单位调度联系,由签发人签发好第二天的工作票,前一天晚上当班运行人员必须准备好第二天停、送电全部操作票及许可工作票。每一次操作前当班都要将安全工具、标示牌等放置在准备使用的地点以备待用。当调度下令后即可立刻执行操作任务,这样既加快了速度,也缩短了许可工作时间。 2、 及时了解现场工作进度 值班人员应随时了解现场工作进度,提前做好送电准备工作。一旦现场工作提前结束应做到随时能恢复送电操作。工作票、操作票处理工作除交接班时间以外,能在本班完成的尽量完成,不能无故推延到下一班。接班人员接班后根据接班情况,应及时安排本班的工作任务,发现问题要以现场工作为主,及时解决不得推逶。 3、实行双重监护制安全按时完成工作任务 为了在规定时间内按时完成工作任务又能保证供电安全,对各变电所可以实行所长或值长与监护人双重监护制。操作时所长或值长与操作监护人共同监督其操作,操作结束后站长或值长与监护人分工布置现场安全措施和调度报告，采用这种管理办法后,有效地压缩了操作时间,也缩短了工作票许可时间。 结 语 供电系统的可靠性是衡量供电系统对用户持续供电能力的有效量度。电力可靠性管理是电力系统和设备的全面质量管理和全过程的安全管理,是适合现代化电力行业特点的科学管理方法之一,也是电力工业现代化管理的一个重要组成部分，所以在具体实践中要对供电可靠性进行系统的研究和高度的重视。 参考文献 [1] 范明天,刘思革,张祖平,周孝信.城市供电应急管理研究与展望[J]. 电网技术. 2007(10) [2] 邱丽萍,范明天.城市电网最大供电能力评价算法[J]. 电网技术. 2006(09) 看了“供电技术论文”的人还看： 1. 电力方面专业技术论文 2. 电力技术论文范文 3. 浅谈电力技术论文 4. 电力专业技术论文 5. 有关电力行业技术论文
计算机通信网络可靠性设计技术论文
在当今信息网络高速发展的时期，计算机通信网络技术的发展直接关乎着人们的生活和工作方式，也影响着我国经济的发展。目前，我国计算机通信网络系统的建设水平仍较低，尤其是计算机通信网络可靠性的设计，阻碍计算机通信网络技术的整体发展。这需要加大对计算机通信网络可靠性的研究，提高计算机通信网络的可靠性。本文基于可靠性理论从以下几个方面对计算机通信网络优化设计技术进行了深入探讨。
一、计算机通信网络可靠性理论。
计算机通信网络的可靠性是信息网络系统安全的基础，是反映计算机网络系统在一定时间及范围内能完成指定功能的概率和能力。计算机通信网络可靠性理论包括两方面，分别是计算机通信网络的可靠性和可靠度。可靠性是计算机通信网络保持连通并满足通信要求的能力，是计算机通信网络设计和运行的重要参数。可靠度是指计算机通信网络在一定条件下完成某种功能的概率，分为二终端可靠度、λ终端可靠度以及全终端可靠度三种类型。 计算机通信系统可靠性主要包括计算机网络安全对外来攻击的抵抗能力，计算机网络安全的生存性及计算机在各种环境下工作的有效性和稳定性。因此，在对计算机进行相关网络通信设备的维护时，要考虑各方面对其的影响，保证用户网络进行维护时能够提供有效的使用链条，确保计算机在安全的条件下运行。
二、影响计算机网络通信可靠性的因素。
1、网络安全管理对网络可靠性的影响。
计算机通信网络的设计不同于一般的网络产品和设备的设计方式，具有设计规模大、复杂性强的特点。因此，为了计算机网络的可靠性，需在设计中避免计算机发生故障、通讯信息丢失，尽可能保证网络数据的完整性，保证计算机网络足够的可靠性。在设计时，需要采取先进的计算机网络信息管理方式，分析网络运行的参数，使计算机通讯网络保持良好的状态，避免安全隐患的发生。
2、传输交换设备对网络可靠性的影响。
计算机通讯网络在建设过程中，应在方案制定时，认真考虑方案的各项细节，避免错误的发生，并且需考虑通信网络的容错能力和今后经济发展的需要。因此，在对线路进行安装时，应采取双线的形式，合理对线路布置，避免在计算机网络出现问题时，造成巨大的损失。对于网络集成器需将所有计算机用户的终端进行集中处理，通过对线进行拆分与集中，使计算机通讯设备和其他设备接入网络进行处理，这构成了计算机网络信息的第一道防线，但由于计算机网络集成器是单点失效设备，如发生一定的故障，则导致与其连接的用户无法到场。因此，网络集成器对于网络安全是十分重要的。
3、用户设备对网络可靠性的影响。
计算机用户在使用计算机时，用户在终端上的设置影响了所有面向用户的.程序设备，这充分体现了计算机通信设备整体的网络通信安全可靠性，保证计算机良好的使用状态，也保证了计算机在对终端后期维护的高效性。
4、网络拓扑结构对网络可靠性的影响。
在计算机网络规划和设计过程中，网络拓扑结构在计算机网络通信中起到非常关键的作用，网络拓扑结构在不同的环节和领域起到的功能和作用都不同，对于计算网络可靠性方面来说影响极为突出。在网络通信刚建立完成时，由于固有的有效性及容错性，限制了网络通信的发展，但网络拓扑的出现，使计算机网络通信的可靠性提供了理论依据及解决方式，具有十分重要的意义。
三、计算机网络通信可靠性设计原则。
1、制定合理的网络通信管理条例。
在保证设计上合理性的前提下，制定合适的网络通信管理条例，加强网络维护人员对网络的维修，提供良好的运行环境。维护人员还应保持一定的工作能力和职业素质，为网络通信系统提供技术支持。
2、设计符合国家相关的规定。
计算机网络通信在设计时，应严格遵循国家的相关规定和标准，采取开放式的设计结构，支持异构设备和系统的连接，并加强计算机的扩展功能，保证计算机的先进性、实用性和稳定性。
3、设计应确保互联能力。
计算机网络通信系统在保证互联能力后，将可以支持更多的网络通信协议，保证计算机在使用时，有足够的安全和稳定性，提升计算机的容错能力，并提高计算机主干网的网速，加强整个网络的反应速率。